Bài tập Toán lớp 7ABD

Áp d ụng tính chất của tam giác cân để chứng minh hình học Bài toán cơ bản 1.. Bài 14.[r]

(1)

I TAM GIÁC CÂN

DẠNG TÍNH SỐ ĐO CỦA CÁC GĨC CỦA TAM GIÁC CÂN Loại 1.

Bài Cho ABC cân A có A 70  0 Tinh số đo góc B C. Bài Cho ABC cân A có A 120  0 Tinh số đo góc B C. Bài Cho MNP cân P có P 700 Tinh số đo góc M N. Bài Cho ABCvng cân A có Tinh số đo góc B C. Loại 2.

Bài Cho ABC cân A có B  300 Tinh số đo góc A C. Bài Cho MEF cân M có E 700 Tinh số đo góc M F. Bài Cho PQR cân Q có R 420 Tinh số đo góc P Q Loại 3*

Bài Cho ABC vuông cân A Trên tia đối tia BC lấy điểm D cho BD AB . Tính số đo góc ADB

Bài Cho ABC cân A có A 70  0 Hai tia phân giác góc B C cắt I Tính số đo góc BIC

Bài 10.Cho ABC cân A có Hai tia phân giác góc B C cắt I, biết số đo  1200

BIC  Tính số đo góc A.

Bài 11 Cho tam giác ABC cân A có A 80  0 Tia phân giác góc B cắt AC I Tinh số đo góc BIC

Bài 12 Cho ABC vng A, có B  600 Trên BC lấy điểm M cho BA BM Tính số đo góc tam giác AMC

Bài 13 Cho ABC vng A, có B  600 Gọi M trung điểm BC Tính số đo góc tam giác AMC

Dạng Áp d ụng tính chất tam giác cân để chứng minh hình học Bài tốn 1

Bài 14 Cho ABC cân A Gọi M trung điểm BC Chứng minh. a) AM tia phân giác góc A

b) AM BC.

Bài 15 Cho ABC cân A Tia phân giác góc A cắt BC M Chứng minh. a) M trung điểm BC

b) AM BC.

Bài 16.Cho ABC cân A Kẻ AM BC M Chứng minh. a) M trung điểm BC

b) AM tia phân giác góc A Bài toán 2

Bài 17 Cho tam giác ABC cân A Gọi M, N trung điểm AB, AC Chứng minh

(2)

Bài 18 Cho tam giác ABC cân A Gọi M, N thuộc AB, AC cho BM CN. Chứng minh

a) MN BC//

b) CM cắt BN tai I Chứng minh tam giác IBC cân

Bài 19 Cho tam giác ABC cân A Kẻ BMAC M, CNAB N Chứng minh

AMN

 cân MN BC// .

Bài 20 Cho tam giác ABC cân A Tia phân giác góc B cắt AC M, tia phân giác góc C cắt AB N

a) Chứng minh AMN cân MN BC// .

b) Gọi I trung điểm BC, E giao điểm CN BM Chứng minh A, I, E thẳng hàng

Bài 21 Cho tam giác ABC cân A Trên tia đối tia BA lấy điểm M, tia đối tia CA lấy điểm N cho MB MC

a) Chứng minh AMN cân MN BC// .

b) Gọi I trung điểm BC, E giao điểm CM BN Chứng minh A, I, E thẳng hàng

Một số toán khác

Bài 22 Cho tam giác ABC Tia phân giác góc B cắt AC D, tia đối tia BA lấy điểm E cho BE BC Chứng minh BC//BD.

Bài 23 Cho tam giác ABC vuông A, tia phân giác góc B cắt AC M Kẻ MDBC D

a) Chứng minh tam giác BAD cân b) Chứng minh BI trung trực AD.

c) Kéo dài hai cạnh AB ND cắt E Chứng minh tam giác MEC cân. Bài 24 Cho tam giác ABC Các tia phân giac góc B C cắt I Qua I kẻ đường thẳng song song với BC, cắt AB, AC M, N Chứng minh MN MB NC .

II ĐỊNH LÍ PY-TA-GO

Loại Định lí thuận

Bài 25 Cho tam giác ABC vng A Tính BC biết : a) AB3cm AC, 3cm

b) AB4cm AC, 6cm c) AB2,3cm AC, 3,9cm

d) AB 5cm AC, 3cm e) AB 8cm AC,  17cm

f)

3

,

5

AB cm AC  cm

g)

Bài 26 Cho tam giác ABC vuông A a) Tính AB biết BC10cm AC, 8cm b) Tính AC biết BC12cm AB, 10cm

Bài 27 Cho tam giác ABC vng B Tính độ dài AB biết AC12cm, BC 8cm Bài 28 Cho tam giác MNP vuông N Tính độ dài MN biết MP 30cm, NP 14 cm Bài 29 Cho ABC vuông cân A Biết AB2cm Tính BC

(3)

Bài 31 Cho tam giác với độ dài cho trước Hãy cho biết tam giác tam giác vng (vng đâu) ? Vì ?

a) ABC có AB3cm AC, 4cm BC, 5cm b) ABC có AB3cm AC, 5cm BC, 6cm c) ABC có AB10cm AC, 6cm BC, 8 cm d) ABC có AB 3cm AC, 4cm BC,  15 cm e) IME có MI  17cm, EI 8cm, ME  cm f) KNI có KI 2,5cm, NI 3,5 cm, KN 18,5cm Loại Vận dụng tổng hợp

Bài 32 Cho hình vng aABCD cạnh 4cm Tính độ dài đường chéo AC, BD. Bài 33 Cho hình chữ nhật ABCD có AB3cm AD,  27cm Tính độ dài AC

Bài 34.Cho ABC vng A, AHBC H Tính độ dài cạnh tam giác ABC biết AH 6cm HB, 4cm HC, 9cm

Bài 35 Cho ABC vng A, AHBC H Tính độ dài cạnh tam giác ABC biết AH 4cm HB, 2cm HC, 8cm