Hệ thống bài tập toán lớp 12

http://ebooktoan.com/forum/index.php TRƢỜNG THPT BÀ RỊA TỔ TOÁN  NĂM HỌC: 2012 – 2013 Lƣu hành nội bộ HỆ THỐNG BÀI TẬP TOÁN 12 * http://ebooktoan.com/forum/index.php L Trang 2 HỌC KỲ I PHẦN I: GIẢI TÍCH CHƢƠNG I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ §1. SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ I.Kiến thức cơ bản: .  . II.Bài tập cơ bản: Bài 1.  1) 1 32 y = - x -3x +7x +12 3 ; 2)(TN-07IIxh) 3 31y x x   ; 3) 32 3 3 12y x x x     ; 4) 2 32 2 2 9 3 y x x x    ; 5) 1 32 2 5 14 3 y x x x     ; 6)(TN-07IItn) 42 82y x x   ; 7) 42 23y x x    ; 8) 42 23y x x   ; 9) 42 23y x x    ; 10) 21 2 x y x    ; 11) 1 13 x y x    ; 12) 2 2 1 xx y x    ; 13) 2 21 21 xx y x    ; 14) 2 21 21 xx y x    ; 15) 2 34 2 2 xx y xx    ; 16) 2 23y x x    . Bài 2. C  minh  2 4 x y x      2;2 ;    ;2  và   2; . Bài 3.    2 2y x x       2;      ;0 . Bài 4.    3 2 2 1 ( 4) 9y x m x m x       TỔ TOÁN – TRƢỜNG THPT BÀ RỊA L Trang 3 III.Bài tập nâng cao: Bài 5.  1)   8 1 2 2010yx   ; 2) 84 5y x x   ; 3)   2 6 2 3y x x x   ; 4) 2 2 1 2 5 2y x x x     ; 5) 42yxx    ; 6) 2 21y x x   ; 7) 4 4 1 x y x   ; 8) 2 2 9 1 x y x   ; 9) 2 2 12y x x   ; 10)    3 6 3 6y x x x x       . Bài 6.  2mx m y xm     a)         ; b) Trên (0; ) . Bài 7.  a) 32 1y x x mx         2; . b)     32 1 1 3 4 3 y x m x m x          0;3 . c) 2 62 2 mx x y x       1;  . Bài 8. C  minh  1) .sin cos 1, 0; 2 x x x x         ; 2)   3 sin 0 3! x x x x    3)  0; 2     và x>y. CMR: xsinx-ysiny>cosy-cosx Bài 9. ,hpt: 1) 53 1 3 4 0x x x     ; 2) 2 2 7 7 37x x x x x      3) 11 3 21 xy xy yx             4) 43 2x x+2 4 8 x+2 4 16x x x     5) 3 4 ( 1) 2 1 0x x x x     HỆ THỐNG BÀI TẬP TOÁN 12 * http://ebooktoan.com/forum/index.php L Trang 4 §2.CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ I.Kiến thức cơ bản: ۰hs. ۰  ۰  II.Bài tập cơ bản: Bài 1.    1) 1 32 y = - x -3x +7x +12 3 ; 2)(TN-07IIxh) 3 31y x x   ; 3) 32 3 3 12y x x x     ; 4) 2 32 2 2 9 3 y x x x    ; 5) 1 32 2 5 14 3 y x x x     ; 6)(TN-07IItn) 42 82y x x   ; 7) 42 23y x x    ; 8) 42 23y x x   ; 9) 42 23y x x    ; 10) 21 2 x y x    ; 11) 1 13 x y x    ; 12) 2 2 1 xx y x    ; 13) 2 21 21 xx y x    ; 14) 2 21 21 xx y x    ; 15) 2 34 2 2 xx y xx    ; 16) 2 23y x x    . Bài 2.(TN-11) nh m  hs y = x 3  2x 2 + mt cc tiu ti x = 1. Bài 3.  3 2 2 3 1 2y x mx m x          2x . Bài 4.  2 22 2 x mx y x     0x . III.Bài tập nâng cao: Bài 5.  1) 4 3 2 8 22 24 3y x x x x     ; 2) 53 2 15y x x x    ; 3)   4 5 1y x x ; 4)   2009 2 3001yx   ; 5)   2010 1 100yx   ; 6) sin cosy x x ; 7) cos2y x x . TỔ TỐN – TRƢỜNG THPT BÀ RỊA L Trang 5 Bài 6.      32 3 6 8y f x x x x     Bài 7.( ĐHQG.HCM-01)    32 2 3 5y m x x mx       Bài 8.    242 12y x xm  Bài 9. (ĐH B02) Tìm m để hsố y= mx 4 + (m 2 – 9)x 2 +10 có ba điểm cực trò Bài 10.(CS-01)  13 42 42 y x mx    Bài 11.(TCKT-99) Tìm    22 x mx m fx xm       Bài 12.        32 2 3 2 1 6 1 1y x m x m m x           1 , x 2  2 -x 1  Bài 13. (ĐH B07) Tìm m để hsố y = -x 3 + 3x 2 + 3(m 2 – 1)x – 3m 2 – 1 (1) có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trò của đồ thò hsố (1) cách đều gốc tọa độ Bài 14.(QHQT-01)    1 32 1 3 f x x mx x m       Bài 15.        3 2 3 fx x x mx         12 ,xx    12 24xx . Bài 11.(NH.HN-A01)    3 2 2 3y f x x x m x m         15 : 22 yx   . Bài 15.(SPHN-A01)  32 32yx x mx      ths  (d): y = x-1  Bài 16.(ĐH B05) CMR với m bất kỳ, đồ thò (C m ): y= 2 ( 1) 1 1 x m x m x      luôn luôn có điểm cực đại, điểm cực tiểu và khoảng cách giữa 2 điểm đó bằng 20 . HỆ THỐNG BÀI TẬP TỐN 12 * http://ebooktoan.com/forum/index.php L Trang 6 Bài 17. (H A07)Tìm m để hàm số 22 2( 1) 4 2 x m x m m y x       (1) có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trò của đồ thò hàm số (1) cùng với gốc t O tạo thành tam giác vuông tại O. Bài 18. Cho      32 2 1 2 2y x m x m x      (1) .      (1) ,                     m (1) . Bài 19.(ĐH- B11)  42 21y x (m )x m      Bài 20.(ĐH- B12) Tìm        3 2 3 33y x mx m                     48. Bài 21.(ĐH- D12) Tìm      3 2 2 22 2(3 1) 33 y x mx m x             12 x ,x sao cho 1 2 1 2 x x 2(x x ) 1   Bài 22.(ĐH- A12) Tìm      4 2 2 2( 1)y x m x m     . §3: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ I.Kiến thức cơ bản: ۰ ۰ ۰ II.Bài tập cơ bản: Bài 1 1) 32 3 9 3y x x x     4;2    ; 2)   32 2 6 1f x x x trên 1;1    ; 3)   42 2 4 3f x x x   trên 0;2   ; 4)   21 3 x fx x    trên 0;2   ; 5) 32yx  2;1    ; 6)   9 f x x x  trên 2;4   7)   4 1 2 f x x x      trên 1;2    ; 8)(ĐHD11) 2 2 3 3 1 xx y x    trên [0;2] TỔ TOÁN – TRƢỜNG THPT BÀ RỊA L Trang 7 9)(TN-02)   2cos2 4sinf x x x trên 0; 2     ; 10)(TN-04) 4 3 2sin sin 3 y x x  0;    ; 11)   2cosf x x x trên 0; 2     ; 12) (TN-9)(Làm sau)     2 ln 1 2f x x x    2;0    . Bài 2 1) 4 2 1 x y x   ; 2) 34 3y x x ; 3) y = x 2 36 x . III.Bài tập nâng cao: Bài 3. :  1 2 2y x x    ;  6 6 2 2 sin cos 2siny x x x   ; 3)(CS99) 5cos cos5y x x  ; 44 x      ; 4)(SP-01) 42 3cos 4sin 42 3sin 2cos xx y xx    ; 5)(B-03) 2 4y x x   ; 2 6) 8y x x   ; 7)(D-03) 1 2 1 x y x    trên 1;2    ; 8)(B-04) 3 ln x y x  trên 3 1;e    ; 9)(D10) y= 22 4 21 3 10x x x x       . Bài 4.(D-09)  22 4 3 4 3 25S x y y x xy                1xy . Bài 5.(CĐ-A08)  33 23P x y xy        mãn 22 2xy . Bài 6. (B10) Cho a, b, c >  M = 3(a 2 b 2 + b 2 c 2 + c 2 a 2 ) + 3(ab+bc+ca) + 2 2 2 2 abc . Bài 7. (B09)  3 + 4xy > 2.  4 +y 4 +x 2 y 2 ) - 2(x 2 +y 2 ) + 1 Bài 8. (D08) Cho x, y  0. Tìm GTLN,GTNN cuûa 22 ( )(1 ) (1 ) (1 ) x y xy P xy    Bài 9. (B08) Cho x 2 +y 2 = 1. Tìm GTLN,GTNN c 2 2 2( 6 ) 1 2 2 x xy P xy y    . HỆ THỐNG BÀI TẬP TỐN 12 * http://ebooktoan.com/forum/index.php L Trang 8 Bài 10.(A07)Cho x,y,z >0,øxyz=1.Tìm gtnn 2 2 2 ( ) ( ) ( ) 2 2 2 x y z y z x z x y y y z z z z x x x x y y      Bài 11.(A06) Cho x>0,y>0 th (x+y).xy=x 2 +y 2 –xy.Tìm GTLN của A=1/x 3 +1/y 3 Bài 12. (A11) Cho            1;4 và ,.x y x z Tính  . 23 x y z P x y y z z x       Bài 13.(B11)Cho a,  2 +b 2 )+ab=(a+b)(ab+2). Tí P = 3 3 2 2 3 3 2 2 49 a b a b b a b a                . Bài14.(A12)Cho x+y+z=0. x y y z z x 2 2 2 P 3 3 3 6x 6y 6z          . Bài 15.(B12)Cho x+y+z=0  2 2 2 x y z 1   .  5 5 5 P x y z   . Bài16.(D12) Cho 22 (x 4) (y 4) 2xy 32     . Tính  33 A x y 3(xy 1)(x y 2)      . Bài 17.a)  2 21x x m   ; b)  2 21x x m    xR ; c)  4 40mx x m    1x ; d) (B04)pt 2 2 4 2 2 ( 1 1 2) 2 1 1 1m x x x x x          có ng   e) (D07) Hpt 11 5 11 33 15 10 33 xy xy x y m xy                   ; f) (B07) CMR với mọi giá trò dương của tham số m, pt sau có 2 nghiệm thực p biệt: x 2 + 2x – 8 = ( 2)mx ; g) (D11) 32 2 2 ( 2) ( , ) 12 x y x xy m xy x x y m                  . Bài 18.  2 ,   Bài 19   ĐỀ KIỂM TRA 15 PHT THAM KHẢO TỔ TOÁN – TRƢỜNG THPT BÀ RỊA L Trang 9 Đề 1: Câu 1: (5   )          : a) 42 8 5;y x x    b) 2 12 x y x    . Câu 2:(3   m)T 3 2 2 3 3 3 x y x x     trên   0;2 . Câu 3: (2   )        3 2 3 x y mx x m            = 1 . Đề 2: Câu 1 :            : 32 1 2 1 / 3 7 1; / . 32 x a y x x x b y x         . Câu 2  a/ 2 4y x x   ; b/ 1 yx x  trên [-2;-1]; c/ 2 2sin 2sin 1y x x   trên R. §4: ĐƢỜNG TIỆM CẬN I.Kiến thức cơ bản: TCN,  II.Bài tập cơ bản:   2 1 1 x y x    ;  7 2 1 x y x    ;  1 3 32 x y x    ;  5 41 1 y x   ;  3 5 2 4 x y x    ;  2 21 6 2 3 2 5 xx y xx    ;  2 2 5 2 7 3 xx y x    ;  21 8 21 x y x    ;  11 9 11 x y x    . §5: KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ I.Kiến thức cơ bản: ۰ ۰ ۰  ۰ II.Bài tập cơ bản: Bài 1.  HỆ THỐNG BÀI TẬP TOÁN 12 * http://ebooktoan.com/forum/index.php L Trang 10  3 1 3 2y x x   ; 2) 32 44y x x x   ; 3) 32 32y x x    ; 4) 3 3y x x ; 5) 32 3y x x x   ; 6) 32 33y x x x   ; 7) 42 23y x x   ; 8) 42 2y x x   ; 9) 42 21y x x   ; 10) 42 23y x x   ; 11) 42 23y x x   12) 21 2 x y x    ; 13) 1 13 x y x    ; 14) 2 23 x y x    . Bài 2. a)(TN-06PB) 32 3y x x  b)(TN-06PB)  32 30x x m    c)  i) -2; ii) -9; iii)  9 27yx  ; iv)TT  1 3 yx . Bài 3.    32 31y x m x m     (1) a) (1) khi 0m . b)  32 30x x a    Bài 4.  42 21y x x   . a)  b)  42 20x x m     c)   ii) . Bài 5.  11 42 42 y x x m   a)  1m   42 20x x a   . b)  i) -1 ; ii)  c)    1; 2A  Bài 6.(TN-07PB II) 1 2 x y x       C a)  b)    C  2 . Bài 7.(TN11)Cho hàm s 21 21 x y x    . [...]... II .Bài tập Bài 1: Hãy chia một khối lăng trụ tam giác thành 3 khối tứ diện ; chia một khối lập phương thành 5 khối tứ diện Bài 2: Tìm tất cả các mặt phẳng đối xứng của hình tứ diện đều ABCD; hình chóp tứ giác đều SABCD Tài liệu lưu hành nội bộ Trang 31 HỆ THỐNG BÀI TẬP TỐN 12 * ebooktoan.com Bài 3: Cho một khối bát diện đều Hãy chỉ ra các mặt phẳng đối xứng ,tâm đối xứng và trục đối xứng của nó Bài. .. Tính log90 120 theo a và b 2 6 c) Cho log7 12  a ; log12 24  b Tính log54 168 theo a và b Bài 3.Trong hệ số thập phân, tìm số chữ số của 32010 ; 42009 ; 7150 ĐỀ KIỂM TRA 15 P HÚT THAM KHẢO *Nội dung: Mũ- logarit Đề 1: Câu 1: (4đ) Tính giá trị biểu thức : A  log 25 ; 5 B  4log2 3 ; 3 2 C= log 1 a a ; a Lưu hành nội bộ Trang 19 log 2  2 log 3 D= log 36  log 2 HỆ THỐNG BÀI TẬP TỐN 12 * http://ebooktoan.com/forum/index.php... 1  25 ; 2 3 2 2 Bài 2: (A02)Cho pt: log3 x  log3 x  1  2m  1  0 (m là tham số) a) Giải pt khi m = 2; b) Định m để pt có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3    Bài 3:(HVKTQS 01) Tìm m để pt sau có nghiệm x  32 : log 2 x  log 1 x 2  3  m  log 4 x 2  3 2 2 II.BẤT PHƢƠNG TRÌNH Bài 1: Giải các bất phương trình sau: Lưu hành nội bộ Trang 27 4 ; 3 HỆ THỐNG BÀI TẬP TỐN 12 * http://ebooktoan.com/forum/index.php... ABCD.A’B’C’D’ ,biết diện tích các mặt ABCD ,ABB’A’,ADD’A’ lần lượt bằng 20 cm2, 28 cm2 và 35 cm2 (ĐS: 140 cm3) Bài 9: Cho lăng trụ đứng ABCDA’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi AC=2a, DB=a, AA’=3a Tính thể tích khối lăng trụ đã cho Tài liệu lưu hành nội bộ Trang 35 HỆ THỐNG BÀI TẬP TỐN 12 * ebooktoan.com Bài 10:(TN -12) Cho hình lăng tru ̣ đứng ABC A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vng ta ̣i B và BA =BC=a Góc giữa... tại 2 điểm phân biệt Bài 7.(TN -12) Tìm các giá trị của th am sớ m để giá trị nhỏ nhất của hàm số x  m2  m f ( x)  trên đoa ̣n  0;1 bằ ng -2 x 1 -BÀI TẬP TỔNG HỢP 1 3 1 3 Bài 1 Cho hàm sớ y  x3  x2  mx  Tìm m để hàm số: a) Đồng biến trên (1; ) ; b) Nghịch biến trên (0;3) Bài 2 Tìm m để hsớ y  x4  2(m2  m  2) x2  3  m đờ ng biế n trên (2; 1) Bài 3 Cho hàm số y ... 2x Trang 21 HỆ THỐNG BÀI TẬP TỐN 12 * http://ebooktoan.com/forum/index.php 1cos 2 x 13) 5  15) 2  3   26.5 cos2 x x 2 2 x 1  25  0 ;   2 3  x 2 2 x 1 14)(B07)  101  10 2  3     x 2 1  3 x 2 4)(TN 00)Giải pt: 1  3  2 x ; 6)  2 3   x 8)(KTCN-01)   2 3 3 8  x  2x ;   x 1) 6 x log6  12 ; 2) x 3 3 8 x2 3) 3x  cos x ; 5)(SPHN-A01) 3x  5x  6 x  2 ; Bài 3 Giải các... 3   4) log 2 log 1 log3  2 x  1    0 ;    4  2 6) log3 x  3log3 x  4  0 ; 5 8) log 2 x  log x 2  ; 2 Trang 25 HỆ THỐNG BÀI TẬP TỐN 12 * http://ebooktoan.com/forum/index.php  10)(KTCN01) log 2 log 0,5  2 x   x 1 9) log3 8 log 2 27  x  7 ; III .Bài tập nâng cao: Giải các bất phương trình sau  1) log x  3x  2   1 ;  2 4) log 1  x  6 x  18  2log 5  x  4   0 ;  5)... sao cho trung điểm đoạn AB thuộc trục tung Bài 11.(A10) Cho hàm số y  x3  2 x 2  1  m  x  m 1 , m là tham số thực a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m  1 b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hồnh tại 3 điểm phân biệt có 2 2 hồnh độ x1, x2, x3 thỏa mãn điều kiện x12  x2  x3  4 Lưu hành nội bộ Trang 13 HỆ THỐNG BÀI TẬP TỐN 12 * http://ebooktoan.com/forum/index.php 2x... (C ) tại 2 điểm phân biệt A và B Gọi k1 và k1 lần lượt là hệ số góc của các tiếp tuyến với ( C ) tại A và B Tìm m để tổng k1 + k1 đạt giá trị lớn nhất -ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT THAM KHẢO *Nội dung: Khảo sát hàm sớ và vấn đề liên quan Lưu hành nội bộ Trang 15 HỆ THỐNG BÀI TẬP TỐN 12 * http://ebooktoan.com/forum/index.php Đề 1: 3 2 Bài 1: Cho hàm số y   x  4 x  4 x  1 a) (4đ) Khảo sát... và SC 3a 3 3 Tính thể tích của khối chóp A.BCNM.(ĐS: V  ) 50 Bài 19.(A07) Cho hchóp S.ABCD có đáy là hình vng cạnh a ,mặt bên SAD là tam giác đều và nằm trong mp vng góc với đáy Gọi M,N,P,K lần lượt là trung điểm các cạnh SB,BC,CD,SC Cm: AM  BP và tính VCMNP ;VMKDA Tài liệu lưu hành nội bộ Trang 33 HỆ THỐNG BÀI TẬP TỐN 12 * ebooktoan.com Bài 20.Cho hchóp S.ABCD có thể tích bằng V Lấy điểm A’ trên . http://ebooktoan.com/forum/index.php TRƢỜNG THPT BÀ RỊA TỔ TOÁN  NĂM HỌC: 2 012 – 2013 Lƣu hành nội bộ HỆ THỐNG BÀI TẬP TOÁN 12 * http://ebooktoan.com/forum/index.php L. Bài 16.(ĐH B05) CMR với m bất kỳ, đồ thò (C m ): y= 2 ( 1) 1 1 x m x m x      luôn luôn có điểm cực đại, điểm cực tiểu và khoảng cách giữa 2 điểm đó bằng 20 . HỆ THỐNG BÀI TẬP TỐN 12. ۰ II .Bài tập cơ bản: Bài 1.  HỆ THỐNG BÀI TẬP TOÁN 12 * http://ebooktoan.com/forum/index.php L

Định dạng
Số trang	96
Dung lượng	2,05 MB