Bài tập toán lớp 12 học kỳ 1 thpt mạc đỉnh chi

Trang 3

SA tment ate ppg Bt A ee ome a tate Ộor oh Hest @ ẻ Hàm)

Cho hs 1s f x xác định trên K KK là một đoạn, khoảng hoặc nửa khoảng) _ #Ể)

e Hs Ặ đồng biến trên K<> V*,x, Ạ K,x, <x x, => ẶỂ)< Ặ (x,) TO) pr

ụ Hs f nghich bién trên K Vx,,x, Ạ K,x, <x, > f(%)>f@) ỘClay xb Ỏ

H Điều kiêm cầm ì và đủ để ] ham so den -Biên AY s | am Ne eee ee one $% Điều kiện cần :

Giả sử hs Ặ có đạo hàm trên khoảng ỳ f(x

e Néuhs f déng bién trénI thi f'(x)20,Vxe/

ụ Nếuhs # nghịch biến trên I thì Ặ'{x)<0, vxel

& Điều kiện đủ: O

Giả sử hs Ặ có đạo hàm trén khoang I

Nếu Ặ'+)>0,Vxe J và phương trình Ặ'{x)=0 có hữu hạn nghiệm thuộc l thì hs Ặ đồng biến trên I

Néu f'(x)<0,Vxel và phuong trinh f'(x)=0 cé hitu han nghiém thuge I thi hs ⁄ nghịch biến trên I Nếu Ặz)=0,Vxe7 thì hs Ặ không đổi trên I CO asseveeleesoents ry P1009 9600k v VN h #Ủ,) sessee ỉ sexy VN SN cự Ộ Ậ ý ' i Ậ + 5 i ue BX 9ệ 8 & os @ Tim TXD Tinh yỖ

Lập bảng xét dấu của yỖ |

Dựa vào bảng xét đâu và điều kiện đủ để suy Ta kết quả @ @ 6 S6 Phân 1 : 4 1) Xếi chiều biển thiêm của các hs sau : 2xỞ-1 a y=x" 2x" Ở3 : | a b ya x 97 6 + + GIẢI : ẹ oơeoeoeụoụoaeeụụ soụonoee 9090020606000b0900gb4960%9660000606900000006@000004604o0s0oooesoowo, 209o0oệeocẹoooẹ0ogo0đ2662a0000040960209906006000096600009090000G20920020006006020606024@90G20000090690006040ụedgaeooseaa , 1

Trang 5

we meat em ones van pew we ee ee _Ở Cho tam thức bậc hai f(x) = axỖ +bx+e | SỐ <0 2>9 e Ặ(x)<0VxeR < ồ e (z)>0 VxeR ẹ A<0 ~ A<0 ồ 2 | k LUA

Vắ du 1 : Định m để hs y= yond ie +(m+i)xồ+(mỞ2)x-2 nghichbiéntrénR _ DS: m<-l

Trang 7

sae Ở | ị i ậ wee

TPT Mac Dinh Chi | | | 6 to4n

OO FSOCT OCT SSEOES GTO DE SE ODOT OS TERE GOES TOR EET ESAS SED EO OD SOD ODE POSSE CEO DE SEB OOS TOO SE SEE OPE DES OTE DOGO ETE SO OS ESO OOO OES OFFS TET TESUED SEER OSEOS EEC OTS SOOESOEES OES IOS CSET OD OOO SEES NEES

SPOTECE SEES OAEORETOSESEH OT OSHS ESOS EGO OHS ED ESTED ESTSSOSTSOHHTEOTEESOTOHESEFE ESSE OEE TOTE SERGE SST OOCESHRHE SHAPES OEES HES ASHE TS SOR SHOES SESH OOH OT HETEERTEEUE TE SEO HOHERIHETORGED ECHOES EBERT ESHA

CHGHESFOHSHGAFAOSCTSSHSSSESSS OES AIFS SESS SOSO OHS OS SOSTASTFSSSHOROKOSSEEETHOTSEREOSHHSDE STH SETFOEOKETETETSOSHOHHOOTHESETEGAEEKGOTCHEPFOSHOEHEKSGEISCTOSOSRHEHEOHOS OSE TOTEIO FESO ES ESE EESGFESHEHEOSCECOT OSES HO SESSCELO#

Trang 9

ẹỪ tuệ Trường THPT Mac Đĩnh Chi _ Tổ toán 2995%920902960ẹ0500900ẹ090560092Ạ000602668092#400000220900002002058202000020080006000003090000đ0088001890008000Gb006Đ0000900606G006000090606256G380666006G060060000200406060209660đ200066080599000660009906696#00600 0020202000609 2640G2209229200G060000966060996G6G6660962G900G0909000G09000960020609W9900299320000260200G06000603906606068900242020009092020009620240004ó60600603600090290300 6090 320042040993 000090620 09006942 6000002000926 6G20@Ủ660ệ%%06 ồ29o2824G9Đ0909692900GGG5%Z900đ0eocoệSgocử2d96260596ẹ9290G00%609%92629060O0GbuG0ỏ0%0đ04@0 0ệ gdờiđ ẹ2660 060 80269 000 60 6 dỦ2 0000006609 QGU02606G002902090600202920 0 ệ%09669393200009600G09346620602029960G020ệ@000G002600000Đ099ệ209ẹ993%6060ệ%650 3 | 3) CMR sinx>x-=, Vx>0 eos Đ Su EAE 6 29ụsseosoosoegtệỪzoẹoẹeẹo60089260669009096906066000606600002060622960ẹ006ặ66đG66đ2060009060000696002006020066%09đ6G0600600600%02200000002090902966029606%62000600000060906ệ020G022000200000060%0956009800406 9990000009600069009000000000000000900000000000060000990000000000009090909060600000000200000000006600006000000009090669900009000006000900000000000090090006002000000000900009090020%96060%90006 p 8p080009094060690000000009999909009000400990000000000044069004440000060009094090000900000090909002090000900406009006906900006690069990600604000006999000000900000 600096666 : 2#0%56%9Đ060902092096096006960006đG06096002980Đ%920300992092060octO0069008929660đG0002200966069206G2080G6G9002đ606c6060G2606606023029090Q22000090624G29206606066GG0202086020đ000%062020960906606060%6800202G020206090 20000203 6G1.G2G006606060000 0009060 0d06GỘ606 ĐƠ Đ>AcCdơdododGooeệ0000600060000000000000000060600006000090006000000006600000000000600002606000000000040060060000609006000060000600600080604460000009600960000000000000000006009000909060600906006% it B6 g4 0 0 669 8 0 4 60 06 000 0 00 0 0 40 0 0 00 9 60.0 60 06.0 08.8 018 0 6 69 69 0 60.69 60 688 6:0 68 06 bá 006099 tê g 00 00990400960000000060666066666000890900696866009600000060800600608090699909060906060v6 s06 86060se Ấoụẹo266G80866609600609090009202600890đ309080096985209360Gb060b%66g6G10056000%90609%92ệ00ệ2ẹ9G66005206900C06G0ĐeooGsewởụdaacoeedzooeeĐoooĐBeGeseec2264202004602G20929606206609000ệ0200006G20%6009009602006000002600602%60c04@09202e0o6o9ó6g0 soeo90b%ẹG206ẹ%09292900600980606GệĐ0ẹQ0000G60090060GG6%00G00600Q0%G00606090060G00020đđ0đ0ẹ6ụwỏụ@oẹGG06GB8G0G000G60090đ660G0ệ00506006Đ600006262029Z06G2046060099020660902200006060606002029090000009022006026090090006008000000300d06%60G000929066 240o060e0o96600ệẹ299200&@6o%6G0GG202029906G0000200%030900020820296200906202009%G09G000%909060G08%8400108000606000530249006060002000060609940009066800099602606GG0020G2060092604@198G0609320600909022090230609090202439626006#090Ằ6G0Ằệđ6060940540 Đ0o0abx6w99926oẹ022994g0eệo66ẹeeetoeoooedoooeooeeoởoeoeeedgoơởoeoeooởgog200000ệ0000206Đ00.G0ệẹ003209G2000000040ẹe209 0008130 ẹẹG020o0092000200409220600206960609006096ẠG20/0đ06080043402646200929060002020G20260200002%642495200206000%094b002206 4) Giải các hệ phương trình sau : e Ộ+y=x`Ở3xỢồ+4xỞ2 Ộ+2zx=(Ể+1)j/yỞ1

hổ TEỢ 9g: (3,2 py 7% tema Dyy DS : (152)

Trang 10

Tin A cen, Fặ*+f TU EU T Ộ fet 1$, ồ :

Treong THT Mac Dink Co BÀI TẬP RÈN LUYỆN A I 3 aA of A Be ặ 4.9 3 zg 2 1) Tìmm để hàm sô y= 3m ~1)x? + mxỖ +(3m-2)x đồng biến trên tập xác định của nó Đã : m2 2 2x+m?Ở3 + 4 fs A 2) Tìm m để hàm số y= th nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó Đậ: m<-~3Vm >Ì xỞm

3) Timm để hàm số y=zồỞ3xỢ=(m+1)x+4 đồng biến trên khoảng (Ởs;0) ĐS: m<Ở1

4) Tìmm để hàm số y =xỔ -2mx?-3m+1 đồng biến trên khoảng (2) DS: m<i

5) Giải céc hé phuong trinh sau : 3, = 3,6 4 ` v+y = 2 Y2 b) 3y(x+y)+Ừ'+y=x[T*# +1) ps :(-1:-1) xỖy 341=0 BÀI 2: 1 _ Cho hs J : 7 xác các định trên K và xạ 6Á 4$ Nếu có khoảng (2;đ)C K vàxy Ạ(ử; b) sao cho: Ở #Ể)< fỂ) Vxe(;j)\{}

thì xạ được gọi là điểm cực đại của hs / , Khi đó :

e f(%Ừ) được gọi là giá trị cực đại của hs ý

Điểm 4Ể; Ặ(ạ)) được gọi là điểm cực đại của đô thị hs f-

& Néu cd khoang (a;b) c K vax, Ạ(a;b) sao cho :

F(x) > FX) VX E(GB)\ 4%}

thì xạ được gọi là điểm cực tiểu của hs ý e _ được gọi là giá trị cực tiêu của hs Ặ

ệ ỘĐiểm ỘGo /Z()) được gọi là điểm cực tiểu của đồ thị hs Ặ

2 (Các đỉnh lắ về cực fr]

ee at L ` (điều kiện cân)

Giả sử hs # có đạo hàm tại Xye Nếu hs f đạt cực tri tai x, thi f (Xạ)= =0 $% Định l2 (điều kiện đủ thứ nhất) Giả sử hs Ặ/ liên tục trên khoảng (2; b) chứa xạ và có đạo ham trên Ề các khoảng (ử;xạ) và (1:5) đó : | X - a Xa - b % ky b Pet + | = #Ủ) ee 7Ủ) /@) et

x, 1a diém cuc dai cha hs f

Dink lắ 3 (điều kiện đủ thứ hai) - ẹ, sáo Ụ , tf '%)= , 1Ặ !Ểqạ)=0 | | vo Néu pet thì hs f dat cuc dai tal x, Néu Lý Ổ 0) thihs f dat cwe tiéu tai x, #"Ểạ)<9 SX) > 9 | _ - Đại số 12

=> xạ là điểm cực tiêu của hs Ặ

4 st hs # có đạo hàm cấp một trên khoảng (a;b) chứa 3ạ

Trang 11

sate po] >Ừ 3 = : THPT Mac Dinh Chi | _ỞỞ _ Ở_ Ở 1; Ở | AP DUNG 1 Tim ewe tri cha các hàm số sau 1 ` , Ỉ a Ấ=Ởx +2x)+3xỞ] cà: b y=x" Ở4xỖồ +3 eece ee G) & 38 gs k4 & ồ ệ229O0tỦ00G906ẹGđ0PĐAặoG02$đ6ẠẠ6đG6290e2t00c002003đ2900000060#420a0G0Eặ000%0S60%2609000G26ẹ90003069913%09990600002029906092609090/02929069U02980862909%2606496000209620093909960620800GbCc00629869026G9ệồ0tb09%06@6%66G6Ằ6%600966ẹ%Ạ& ỘệeĐdzm2e@ệ006ẹ00020000602G06602020020.2ệ0290060b%090020G0220020200%G202G0 1800 06Đ%0G200602đ0G60080029đ20ữ6200080200000G96G0ệỏ6qở.đ%0ẹệ62.A09G0.0606ệ2Đ003730048928000026-0206b6%6ệẹe6G2đ00200%0999606906020060G#0602%966G2606G6%60609206ẹ0690%90ẹO06%20oẹeoegeoaoe ?o00229020#G0ệ290Đ0%0ệ06606GG00.0Đ02đzòo%ẹ000006060G20696200009499ệ2080%ệ%0ệ200G0200đ26092000206ệ6ệ2069022000200200204đớ0006đ2006#0Ạ6t296066G600000206%0200ệ@206G%G2G0006020%2ẹ90900606002090009099509%02626209G90904900266C2006G0G6tĐ0%2%wồ6%0cụoeẹo 2A920060002200E006G0ẠG00Đ02200220Ạ0GogoG20608026G066ẹ0020G0260093920020G020202900@ỦbQÓQG026606062000020600ẠG0GG6Gđớử2ẹ0008.029900060003.660G6002006002606063508660bbaẹZoớadasgeteơĐỏđ6o090206092đ90606900060đ20020o209ệ62đ906Ađ6660206060006G969606060G0bồỏụồCụử đe2đ0900902ÔẠ022020Đ%đ06G020000596020G000ệ020200đ0220000G00200%66060202 8000906200029 0020096G0200026020đ0 kw Z0 22040 dađd000200 9000 000069020020606 800089090206 G020696200002đ0002ệ0 686cc 6060200099006 6904969060600 0926040000020 %006060Đ00Ạ6ệđồses604 9#06b9660%02920DĐ0ẠG60006Đ0G0oO00%ệ9002096200200608đ80 09606290 bỦ2606G02006000ẹ020290G6bĐ@6oeỦ6seỏooobodgoỏởdoedeocớzoG06CG20ẹ006GCbDÔ0ệặÔ0959Ô060946600006020%ệẹ026060002G0660ò&60200ẠG020200b6@G69096068G0202060066G0462G0G6GAS6oe9eoboẹeee6oBadaeooeeeaBooo seo2coeoooseởoz2daopoosoeeonooẹodsỏóosở0D0o00pG0naso0G0ồSđsđ0GGđG2/ 20600 G2đ20008606@ệ202060640020020260bĐ90660Đ02092600#6@0008%60G2003090G62602900009000232020096%62000GG6eesđaeseoeeoocoụgpoeoeoecoẹoeoceesoceoụ6ooozeossoeede6422b069269620066096ẹ6066odgeeoo

#@00b%GeeẹỦỏsụozỢ0o0oeẹeoecoođ00606009ệ4ệ0b06oe0ẹGbsooỏ6ẹeoaeẹde26ỏodo03oeoceemoởdogag906ẹ6G6boeoẹe2206bGởdGớớỡGo62602+e69000492.0093096ồ09308GQ20g.00G0G200 600G60002202G 260060600220 Coẹ0606Ô609200đ00 2020290090090 b0906w,006029039320e056e0s96eeseệeoebeooooeo

Trang 12

| oe a 4k Lo ` 2 Tìm cực trị của hàm số sau: y= ~2#Ẽ +3x +5 ỘT12 1 G SEAT 6 o a 3 9o 6Ủ 6020662660680 c0ớG%Gbtedtoeooeoe6 ẹệẠ0ãeơỦoỦoỏaesởoboeo9gseoadateỏooeod22029đ640d30%Gồ00660C0ụt9266GG6 Ộ#000 GCGệ&đobp(Gđg 6 406 0õ sọ 6õ g0 0 ẹ0060 6930 G089 01 6a g6 6 Ộtỏđựjađg04@ẹ0094906220020640đ93ẠC0060 g6 ệồ 8040x662 gđ090 6ồ ệ0980606Ủửđ 00606600 onob ử0040Ằẹ06606000902060060660đ2062%00%e092060008666000tở ĐA 0060666020060060900686980000600990900000006 ?Đụớđ0G0460G02620606420020 92000 ẹ0960 0600600 ãSobod6 3eP0996G%ẹẠ@0900G602020#6ẹG006060%ệ060042@0909295so6eoaeseoe 9g, g9606009006000000004000000904%90600660066 Ư64 d9 0230 ồedụseaoỦỏoboe6e2a6we69oadggadandgdosdap0dee29đ60666eoc6e6n9 3 Tìm cực trị a y=#Ởsin2x+2 92 ở Hall o 3 cee6ẹegreởdoởzooẹo6sobnsdeeeedpĐpaoaseesedeseeo 9ooụoeo6eo9eeoeeeoz4629sỏụose60699G600690#296606Cceboao Ấ6043060 6đ006006200809060%Ủẹ20Ằẹeoao01%60668083.2w596o6bpsoeoe #20008 0ờ0090b0 006G 18%00090031362920600A9020oG0660660G ệ0Ủụơo412zụơ0a0oodơzdaedgoooowed+v90eoo2odgegerwoeoooooeơco 2ụ#eSG20296ẠG90906000ẴGệ209020008Đ02/6G0nặ606ẠG#0906006285%%6đẠ 9g0060ge0oodooỦụoeadoe#geởơasoẹeoseụeceeeở0oed.g0e9sooeeoooeo6ebod Ợ2049ụ24ẹ6#2e902006936d00b032CGc0p0sđ6dgoocdg0%00060 026920926 soe6 SPSPFAOSHEHSSHHOFTOHRSHOASMEESIASSCHOSSTSGOSHHBATFASTS PSSSCHOHSOHAHTGHEHOFSSHERSSCOSSEMFHAOGCOOAIESHOODSOES

Ses oceese sos ese svaeee goeeesseseasoe se soe se scaoee

SPESTCASFOSH SOO HOSCSRVIEGSOHOOEFSETIGOTOOSOOT OSE RO ISSTO DESH SEOTOEHESHOHESDOH SOT STISOSCESESOSAEEDIHOIESSESEOTHOEDHTOCEODOAS HE DASEGADOSGSTIHOGHESEOBHGOCS

Đ 9Đ #@Ạồ06b060ẴG860690006b000%649G00000906000000 60 G0 GẠ00G960203Gớ 0600600004006 G0000 0000066680060 0000 0ẹ g9 60066060600 066000 000 0 00600626006 890846 060 Đồ 6 00

ẤỦẹ6bĐ0o%ẹG200obeỡẹe9ẹ0wẹcoỦCEỏụG20GG2Đệ206b1d04đ66C6O0CGdtdỡ6G4 36G 0 0600 6G dd 0 G0060 s0 0 060 Gói cóc 8Ể G0 0 0 6060406 06 oO@oGScoboaoeaGo0GđGG 00 ệ& G6024 020 0 60 Góa 9806000 006pnẹ$6odaeoồ 46

2330329690200 oẠE42099ẠGe6ẴGGẠ6ẹ00290%6290200909520%60292G2020662204230290966 ệÙ 00d GỠ 06g64 04662 0902000000006 ệẹệạ049G 0 đồ SỐ tbBồ g0 ệ6d3 0 d06GG 0 Gữ 0 00a đ 600G G0206 G006 030 ẹ0ooo696

FOSCFSOGCOSASHOSSCTFSESESSCHESOSOTFOAHSOSHOHKRSETPESSOSSEOOSCSHSESOSOHEFOSO OE FGSSCSSOSSSOSOSCIGHOGCPESESESEDOSGSTESTHSSEHPFSSSEOS SES SFSESCTOSCHSOSFISSOSCCOGHGSESSCOSSCITSEIESGSTESCS SE SHOO SD #Ộe%sơz022020933e2Ủb03dge6e#09ẹ209*40Đ09ệ,660000b206600Đồ2b090G2đ00GG02%0%ệ%%#2đO0GbG0 060 GG695 0đ 90% P0 80G 00 G06 0066 cđụQG0069292900 060đ d0 G60 Gò đ @ 0 (010 90600003 4cồc@2đẹ620đ6ge6g Ẽ - FHOSCGCSCGF AS SSCHESGOOTSEDEGOSHSOSOEEEFSISGTOCOSDSHOSCHOHESGOSEGOSSEAHOKEOEOHSOSEESHHASOESGCHSHSOOSCEGHFGOCSSHOHASCSSSE SOO SEO FOSEOSECREECSSTASHGESSEFSSHOSSEOOSCEGEDPASCHO HS ệ800066ẹGQ062Gđ09e00&đ6t%202000p8220@290ĐĐ206008GG008060602đ0đbỦỡ.006600e68%btGẠG6bGờ@Etsd30ocoeooeệooce0eoc300eooOoooswpởocỦụdaoce2ỏ020Đpử0060đG000Ợ0Gệ60oG20#8200060G626900.oG+oeaoaoeoởoG 20 b0606G93392090060022030020%060200ẹ6E00206020%0%%6200G06G002G03G0960222906G0000GẠ202600620209063b0đ%606Đ06G20343gGỏđg@Ủ0tq%đbEGcdo00g0oo0906 0600690000960 0000 ẹ68082Gco002đ20206202.90 0P Ừo2G@G09 0đ đđđớ b6 g0 Ô 60c ớớ 0 6 0o eo 0 ~ SOECHSFFSEHROOEST OS AIOCASHSSOSSHSSFHSASHSOHOHASSOGEESOOGTESESSOSOSO SESS HOS ASOFGASCSIOFISCETSAOSSOSEPFIOFS HHS SCHSEEGASSHEHOSHITGSHSSSORAIISSHIOHSHHSHREHOTHEHEEDOOE DDE È0009699324002090622086548606940002932000@20209090G009099256220620600040920ẹ096626e60206g2080900096020093Đ006G0đ6200@G#ệÔ00G09290G6066060Ô0Ạẹ0CặGE0QGGD0G00 ệwOGo2.oo9ởosđseooẹeodaỏod0dzeeoosooeoe của các hàm sô sau b =3~2cos xỞcos2x ệ5Ằe02002000002069060602069%392000602G600409999269066649008940236000000200906900e020d34ocdGz01%90300264đ2600ẹG006000đG0080009290Đ006b00360ệ00000900089@009206000.6GbĐoCG990@0Qệ2ụ%G6 23902G2đ4902z0::84ỏ70::660696ẹc990a2edbôỏoag 0649466068 %oecGdaocsosesởeogs#ỏụooea #ệ@4ảO@b6đ%ỦaỦsaboaỏoosoaooeoooaaoởớaoe ệeẽoogoởơoeodgsdageoeelaepeeoeeseởơ st0eesezoodooeeoodoeoeceosụsese ệ@0#0GoQ66262060000ồ%2909ệ00o0es6odnae 52.36 t6620Đ0o06eceecoewdaụssgeeẹGbẠ ^2a0aoởeogoweẹpoosooegôosooaeooo đồ,j@U@bẹecdđ2oaoe0oogoeooweeooeogooe ệebĐ@e@20dặeec(cedaosgseeaeeoeeoởdoso 29e00O0000020498D0GG0Q0.00/0p09@6G060608G6e200020606000CG09060z020600039A06oẹ@9beooeeseoo 2oẰ@GtỦữẹeooeeoeotesdubgoósae 29000606906 ệ00e062092020666G200đ0/6000og06960200#/9202009290200920200ệ020900o00đệoo9ệo06G0o0ooứe soeeụgodooeeeoooeoe Zzaoẹồodod2.66e669420009%9ẹ00002006202068202996ẰG6ệ00002600G0900Đ02908Đ008009.390600ệ0Đ00202đ20đ306G09330Gb0060ệ06G6892G902306600600606000006ẹG000ệd2Gb0% o924346z2e2026008::36ỏ70ỏ36::6G020ả,G9ebĐDbđeở202đG6G692326GoGgobpơeaesosởdogeodbpỡoởggỏụsezdoodoaodgd2odqodeoavd0oGooe#sdodgoegeoedooaosoae@egdeoeởdee386đaảo 6660 00.0666 Đ908000Ư20G6 6066066420600 60A.8600590G6Gđ0dđA.ẠG6066G2o0eẹe@0s%ởcGợgdcG$eoởđođụ@Gụboodsdemeẹesossooẹeo@odđoecụgeoO02goacdod+đsg3g.eệeG 60800602 e6G 0600 062 cáo e6 ệệ0ữơ2ữỡ669660đ020ử26%G606GẠG2202200@Ủ2G0600đG0290802G0Q0gCGẠ6odogoG023GbGởdod 6 sò @ 29 2GỦ2 5d 02000 G000 do 00 @ tờ G đ G0 000600000060 600 6d ca 9 ệ P2 00606809G0020202đ090000006200000020đ.2Ge6002GoG6@G0G00ĐĐ89%0G0000O000e0e2Gbp0gdgoỦoc0626000020bzđ60ỏđ6%Ằệ0GÔ0C0đOGdada32 2600000000220 0%oab6o6 20Đ2960606G2900@60Ẵ606ẹẹ90GẹGGZđ6b0600100060GởơdờớdỦd60zebẹ2đGeồ340@0o0đ0ụỦoooO0bẹG0dodaoeo@Goo$%đụseỦdẹGẹCGga2aoooo@ĐĐooo2g@gedởooedgozụ96.3o0602đaet+Ủaeseoebeoa -eeẹỦơgozơzeoe2oooụzdseoooởgởớờdờseeoaedodgod3ooỏoeoeởoooeoed4d42ỏd2eGẹSởo0G003e%0ệG0GGOGEGOGOOOĐệbW#Oệ904 0 G00 G000 Gó0 00600006 e0o0oao0B 203G,00ẹ02ệo0ẹ30800.đo0@090 900020202092 GbĐ8eỦDĐ0oeo00ggd0-g0200ooooẹooedegeedởớcadaobde@Godóỏoeseoeboobogdb2so0b00Đ080G0G0ga-aecoeooadeoocooogdeooeeoepoo 9292ệGđ309000Gệ290000ệ62d3290ẹ0đ006G$0e6eệỦbGỏ2@6G0đ0Cẹ00ệ6t10ặẹG2đ0023b0d@o3ởdởg4odệởgddỏoooởdGođệG0o0do2210G 00200 G0G0%G0G2G0bada 0200929 0 co co 2602 6eeo ĐQ@2Đ06Eẹ0đ06&ệ00926GG20w9%%đJc06oo0Ủnởdờờdedoesopoadgooaedoeooooidnodgaddởgdgdd e 060 6062003 0 09 6 0 G60 0600 0 6 0 đ 9 @ @ 9 00 G 132,089 00202 0,0 000 go7Ữ.6 zeo0460Ằ6ẹỏ0606086#40oệ0000000đ069060026000620060000G00%ệệ20060000G000000000020600609200299060000Đ02000Ag6@6ot00060d#80@000aoeoỦ6ỏ ệ@90GC020962027260%4/6002đ0ẠG2020#909000G00020000ẹ909902G#00006G0002002đ0202G20460202029#0022đ20022d0sodeodooo0090.9eệ936Ằ6ẹ2oboeocoeơogldaosesoegseoooebBgoogỏoởdgebodởưdgoeoseosoebdgaopaogởoodgeeơgGỡđệGbGDĐ0O0GD02060ĐGặ60G0606208,0 019đỘ 8902Anpn0 ` toe20920o22066ẹG#6%960eo0g0n2609đ02029200200 06kb62d000đdđ207G00202đ2G00G06900ệ@G0209063904G2008G200900ệẹ0f8ỏđaG920200G090080GO0G00ệdqogsgooeệ3đ0đddưỦ%oeeoso _CÁC VAN CUC TRI CO CHITA TH 2 eer idu i: Dinh m dé hs y=xz + 3mxồ +3 Ở 4)x+2mỞ4 đại cực tiêu tai x=1 060006ẹ29%6Đ200960ệ0290%026069O0Ữ02020090g00ơ0oO00%ệ42ệ020ẹ0Gẹ0029200zGgmn24đ+0ecedg0đ9đ60662020686G20002ẹCG2096ẰG0Đ06G@booCỏđOoOGaooẹod2oaeoseooaooeoooqeở.9e0e2gđ0o2G26gd00Gp0đ4ệoỏ02deodooebaedeoodeeeoeooodeụệe9300o2đ0G020960 000299296060 @ % @

Ảãự õ 3 8g002z02pnada6 wd0dgd20oz0eoụg0b06096202029ẹ60000G060b06ẹ6eệ69eẹ@00600ệẹ0G000o2020og@oeoụd0ẹ020bodgeonadƯ20d0 (00800000 0002001000220 2000000 0060220000200 c022024606022040400030102G0200 3060009200600 090% ẹeocÓ `

Đụ8000%090Ằ/600006906G0069990G002090600606G9038200020090#000200b0006020060G000868602006G020929ẹ9ệỏ66đ220010o000900G086G0028ĐỜ060ĐCC0G0Gđ0ệ 0A0 00đ0b00ad0%6 002đ 0060069060000 20000G4060 06000 00006000 600000 0 0 0v vao 6

#9ệ6ụsụ26000#6005092000%8C069609002084660020906G600900002200G290040069202020006G#000s26800G20.000909206006%0bt0o%0004G0024200Gệ08200G0 10ẹ0b6G0G@0A0oadodooeđỏ60dao2200200đ000200GGo06Gd2bd9ỏo0oeỦ096GAGedG000%00ou0006o0đ000đ0 ES CHAO COS

9ệoụeoụwdge0eụoopotoo0ụg090202900e6000000009006000020900P0đ9020029400004@4020060600Đ002000đ00Ẵ60000ẹẠ6G6o9eeeooocogờ0ờoao009G0ệ602020900829026020800000ữỢag2g0200%%00O0020dqoệG629200602đ00G00@op0oopeowơegeeodgpsụoeooeoe

00020009000069660600000032900029462006022090006090000206020220002906062902002101%00220000909260600%9809090920000đ20000202600000%30000000000 006G 0000000000 90090049020 0200 1906000 000000 2 0 ở CC ĐC 0602000 0090 00 eo0

Đại số 12

Trang 13

Trường THPT Miao Đỉnh Chỉ _ ỞỞ Ở2 toán ụ8986G6620GG60069060G0#8%%0220Đ%2@0ệ20G9060đtG6026G00606oỦ06 đớa 0 1000700660 6320000 99060290 0G 00000 G2006260000020 9 9GG059900002CGĐ 0902200000020 0000990000 G0 0606002003920 90G0 G20 0000006802G002040 90200003206 380000220090 6960960 926 4 GREASE EOSOOOCHOSSETE TCE EH OCOFHOSASETOOSE SESE SHES TET GE SFOSGHEOGOOGHE EERE EOE DES EGCECASEESSHEOCASHSESOEOSGHEEESHSEEOSEOCHEROFPESESSSS SHES PIE HSGHTSEHSSESSCHOESTOST*EHSOHESEOTDHEOKHEOHEHEEEESEAHETOO MOO AOCHEDOS 909900000600009690000000000000400060000096000069200060009/090060 0996000 00096006900990096 000060 0906009006/000 69060600600 /0/0.0/0 600004000009 6900.62.0690 0.0/04 0.0 0.0.0.0/0.0 9 0.9.6 0/09.060 9/90/9090 9.960 0% nà ee và ẼCĐ00900909000600000000902900000600000009000400006000020600860600009000640000096000090940090090090096900400006000000060900604006004009000000600000400009606090096900609000090090960600009000996000000604 28G6G0%893960G05%G0GtỎbBC2gp0o0%302006GẹG86006000%09620G0D0000Q606G000GĐ009 CG0GÓ6060002900ệ0303đđứ ệ42000600G0đ 660062000 ệ G6200 0600090000060 60000 9 0009006600609 94000G026090209000020200920560279660g3002089@09090680dqờ0.a6as6oodqgea c&ụẠGặẹ20306G60606GG8>0Đ22906ệ602069090606GC02900660606đ%GD0QG02d2G200G006402096G60020060602090Cc009ẹ2edgờbpo99060469320020002090686G009200b062000202602000#46G00G09ệ0%260060400496G2909690004930996062020060202493GĐĐÓ6eẹ0ồ066G290208009600GbĐ06ệ%ỏ6 bo mo1b0k * - e SEOCSHASFGHSSSTOSCOHSISCOSHOKRGESSISOOSOSSEHGOSSETSEASEOH ST AOSHOCHSESSE OSHS SFOSSSSEFETETOEOS OSES SEAEHSEEOOHEDHGOSHFASHEGSESSESSTHEDSCRPESESOSHOTSESHSHESTESOHRESE SESE SSCOSSESOHEHOSESHOCLEOOHOSEESSECOCEUCHEEGHESHMEHBO HOHE 2920eeS6ẠeoỦeoGỏeoeo0ooteececeesoóecoeocgoỏooeg008000eẹ020eG0260b00220G200ẹG6Ccb0od00G@GỎ029C9G0602%290290006.G0b0090GB820ẹ20300206đ060%29đ0b0Đ0%6G68G0ẹQG%G0020000Q2G8b02000909600%580000660200629020090đ0Q00Ạẹ090G.960%9660C6e60boẹo2o6Gboos96ase - #ụ96eoeosoẹoZđCEgGoệ@ệsỏoecoeoeseoaese6ee29000Đ00GẠ9690G66G8ệ2060%90698020092020ệ20ỏ260060069đ600606G03626339009649090692090020466G6#2200966904600080%66G0Đ00%G202602036060696G60660600%ệ009ệ9620b0000ệ0ệ0b000906908060060900Đệệ0 0% O0o996G060620606G00k&39%d0ẹG660o62aeoo6 2oseaeoôoeoeởoeeesơzởagaeụzeosdgoseecoooeoocec0ooc29000200906006609002022966G0đ360Ạ006G62900840e6000%20#609006eồẹ2G00060200ẹ60G900009000G20606G099090đ6b090bđ0bĐ22006020232090969029099ẹ6000366G202990%90009906902G2469420920G092ệ9G2900%0093000060960956 s9oaoooodeeecẹ0229026099302029600600đ8009000609G0660G0Đ02đ066000G602982000606069400034204004020098206002908%0%090960602đ2029020202606002000G0209b2920%6G0000202020600990%009#00Ạ6G0020070023bpg9060232020026090629090099082002020902G2eeos66E s4 Ả : 7# Ở2 Vắ ấn 2: Với giá trị nào của m thì hs y = (+2)x)+3x? +imx+m có cực đại và cực tiêu DS: 3 <<] op? 6 ồ ` (siải Q 25eệệ@0ệ660606060060Gdo06o8%00%ệ900042đooe202eoo9eooeỏooooụsoeeoeoeoeeosooeooởoodioes+sooaogởdegeeeodgogơe9ee9000908060202GQ00206990200ẹ06029000006069000040306520220020290082909%292090000b602206004606908G200G00202060200o560o6s6o *ệedụđ0đdePoeệ0oecgở6tcoseooGởơụedodoởớ0e62oo0eoded0020069G00d@o0600000G0002đ02060đ3 290đ a690906 (6060 02000206008092đ0490802002009G000026094200000A 2002040206600 02092002900904990649026906020260690606G209902006299020#02020024#2020299%00004604.442ẹ90090.86o,46 ệ2060600oẹ@e92cGgooecoooeeoỏoooơởờeeooeeg9900002696892Gệ000002ệg0%0GbG0002930%ệQ60Đ%60002002060Đ660020900Đ09000200820000200006020208G2900e200002990ẹ0000220200020060600046G20260209004020200002200020000000C60@06602G6bepoeeesooeso*sệo cocoon 6.9000 098 09096 0Ì 00 0.09 08.08.0969 010 6.9196.000 01960600 9 0.010 010060069 000 019 0 09 00.009 00190i6101.090109 819.96 00909690 009819 9.6 599 90 6199.6106.010 8199 96.69 9.01 6 0.06 0 90.0.0910 0.9 900 0198.809 609060196 019 6.6.01099/98 ụ009029066G60009000669000ẹG00909600602820đ200002060000oẹ0ẹ00Ằẹ6000602006000060260290đ8002000609660009290020đ060600600020020đ0đ02.00020600629006000202000093900000G020696000809260002đ06009292690đ000994086@a490060020006000680.8.$ 2z4000%690220906060602%%266G%ô00060Go0G06ẹ2G0000603003.3906G2020020906ệ20066G65600G0ệ230b0G06G0D06082004đG20G0G00090060%6G06008ệG00900G0006Đ000200000G10Ợ2086660200G6060600G6G202020130008290200002000860020600022006800960660đG0026ẰG6000622b068b00390 s2eeeoeoeoeoooedoeụg0eo4ae0e%sôoooeseđƯoooesaseocooedoodae@esooododgoe490eesoeẹ9090000Đ00020G90G0906000W000022060029002200920060202020220ẰG6006060099020002006000006000G00006060G2060060206G6091900199694290092d022d06020936669g000pn2200a.0eee, 5soeosooooẹe0os9ó2eeeooeooeooo090gooeooeoeseooo6ôooooeooeooseo2aoeeosỏoocbooeoo+0602200004066pee0906060060009090020-9900008200009600009060000G009009060008920206G60020906092900000000009060090990600g92%092062090096 a 5 A | z oA ` 2 cA ồ ok

Vắ dụ 3: Định m dé hs y= xồ Ở3mxỖ +3(mỖ Ở1)x+3-Ởm c6 cuc dai, cwc tiểu và các điểm cực đại, cực tiêu

Trang 14

Trường aroma +996400606609004000060604600090060096900500406000600096960000009000006600099006690000030009960000906090600060960606009000496006906029090690006098600990606060009996066690609609606560920695095 tưasoeoeệ060ẴG#099Gt0204900G0060%00%ệ6G2G06 5902000660 %G2090200960090092006600060G6G0006202G29000060đ3020609602000300960G04900096003906006096G200020060860000002060000002020G200G06092960390006%ẹ02002609029G0520609660G0909G0 0 00009499400049000999464090960090000060064660066000000900009000600900090990900090G0902000004020909400000090609000000440009900090000996002000G0G0006000669G0060000000000009000900090 66 994099200066090000000060900009989009000000000090009060900000000096000000000029020900600000095900009000040009006000060000000908906060090090000060600000699600600906600666060060906892%200009500 s68%92606090ẹG662006b%b6G90bỪ0đ006060690056G0G0G0Ưb%6099066565000006GĐ0963660G0001600G0212002066G60696692006GĐ0000920000904G090002994600060000G06G00G6606G90699606EG02066023900000000022đ04Đ%906006004230060606060006000260388060ee6000)% 2ệ Đ2290024909G0006020020800200202000%000990G40Ạ0000G05060%200069bĐ00600G0#@%6eG2G0Qđ6ẹ093eỡ09000G0đ20606G006090602002000900G009%206060006429ẹ00009000G664090602060b002060000020600900600060696000600020066060206096560Ộ-8 2weụệe6%oObỏete929đ3600200960906G602200G02206G29090004602%6Ạ69202906G060108022300oẹ6C 02oC ệoệđgGbeooSoeedasooGzg0ob9059G06SGA0G6G0Q062240-b0060og0p90đ6đụđ20206069660200902đ06000G020G82000ẹ0G0600Đ020G6"6G2đớ600200dđ2000á4G6#00G02G.aồ%60609 920022906 ẹG9ẹcẹoẹocoog2g0eệeẠooeởCoce20024200ệG6oeez0900208260096G22000600902023860Đ69Đ6ệ%0bbD0b0%500605048GGGDĐ2Od%ệ($4000802G0%GGĐ0D020D000000ệẠẹG06020đ6650Cẹ290đ0020000G2320936G042009G000200200200060000202G06G2096G306G002601#66ệGoe6b29 Vắ dụ 5 : Cho hàm số : y=Ở-x?+(m-1)xỖ?-m (1) Tim m dé dé thị hàm số (1) có điểm cực đại và điểm cực 9 2 2 : i SA 4 ve A fs,

tiéu thang hang voi Giém Mt 2: 5 s Ẽ [m= 4m Ở 2 3

Giai: ` Hei a SSSSSESCHSOSHSSSCHSOASHOHSSSSSSHSOHSTDSOSEHSGCSTSEOSOHSAFSHFSOFSSSEGHOSOHESFOSSE SOOKE SRBOAFHTFSAGHTESHEHSEEHHHSHSHHSHOEHOHOTSHOSSERIFHSOAAHEAOSECHROOHOETHAFPEOHFHOOHKHSESTAHSSCHSHOSSHFESOSKTISOSCSSONSGOCHMOTEVOSOHKDPTHEOSEBOCO

SCHSHSASSEATETFSESESCOOAESGESHESEOSOHHFHOOHOES TES OSESCHECHEEEEOEESHEOSOSAGITOSSSHOOOOSHOE SIGHS OE OSOHRE SSOP FOSHSOSSHESOOSOHSOSOHEDSEOOSSHOTHOTESOCOSCS OCOD ATPOROECHOSHOSESHOCHERHMASOCETHOOSHSES HO HEEB OGEEOE

9ệ460640002%90009060ệ260200%90600609009200%906G60960009600000824A0600090060066020200069006000A-009o090090600ỏ26029600020296020000420096020G090690000009000220600000200660606G06000960G90000600Gệ0006066606940%0 0929060200200

SOSSSSOOTOSFHSESEES HESS SSCASAOSFSESHSFIGHOSHESOSGHASECSAGSHSCHSHHE FHSS SOESESOOHRESHESOESSHDEOOHHEEBHSESFOOSFEOOTHSBOHSTOOECHDHSHESSESHOSHSOEEESOFOTOOSGHOCEOSCHOEESFOEDSHOOSCHBEOHIGOAHOSCAEKGESUHSHOBOOESBEHFEOSBEBHOSS

OKERSSHASRAGEOHOHH OHH SHOSEESSASHEOSHOTSECTSE SSOP SHOES AHOSSHDEOTOOSE SSG OHAODOADESHAHEOSHOFEODESESOSOCOESAIGSHOADSOSHSSGOSHAHESOAHOESEOHHSHFE HOS EOSAOKADTESHAEEHHASHSCHTHAHASEDAOKROHEOOSOBOeEOCHD HE SIOFEVH ER HMSO DADO #ụ0260%090d08660ồ060999966066006206506%0902000260%9G%692008606506G6G69096G066ẹ4ệ43923902D02420066G0G0b0Stữ0ddoụaoedụ3aeosdeobeodgoeogoỏoosozdzoea26ệ2220G026pnq%2%ẹ020302020b002623020206000060000960606Đ00ử0G0600000000%202 0006690 le6n9 6 Ấ 306%ệẴẹ6060662000060Đ000300023@200602002đ0pn06ẹ00060600600960%900606G0Đ00209G060000G0600À00606G6000009202098020000066020668%000G00060300090060200056296093004096002040106G20000000G00%0600000G602000206588%22020640n82040 #6 r SIOEOSCSSOSHEEGESTS OES GHESEHDSSODHFAGGEEHAOFSSHEESOGESFTSESHEOTOEAESHOOSTFOOCHEOHOHOTTOOSOSHESOHSHE COPS SSECSOSTPOOHOEEGOTSHOS SOAS SCESHDASPSEDOHHOSHSTHOOGEOHFHESCEDESOSOOOBROOCOOSPOMHISBSCHHOEGERDHEOHOE DOOR ObIR OS @nụd#eoeoOdoo60osdgo060026000090e00#00020ẹ900006006906060800606042200000000000620600ẠG000960960002000009000G9444000269000208009200600000804008040006006000G00001246G29090G0600990609600000600000000đồ020686@G02đ00602260600%6 oo ụ,26460200049044000400960066200600092069402020029490296068060002060%000%ỏ3đGEệ2000660B8209G0000000600400001080G00 099602 G00000000 46240040000 07200000000 0006009003000 00ẹ0000G0G000800Đ6G00000600G00000003012ệ0e6o040 ẹ0080 booabd4 td2Ợeobo26240e0200000006000900690999900060000000000060086o00G80000000900%G000000060009000909000000000000200090600202900009060000660G0000000000066G0600600ẹ#6oỦa0o0soed

Vắ dụ 6: Cho ham sé y=x*~2mỖx?+1 (1) với m là tham số oo Ẽ oe

Trang 15

d y=(x+l43Ở-2x-x' SÃ y=c0s.x+Ởc0s2xỞ1 f y=sinxỞJ/3cosx+xỞ2

2) Xác định m để hs y= x?Ở2x? +mx+1 đạt cực tiểu tai x=1 (Tốt nghiệp 201 1) DS: m=1 Ẽ+(1Ởm)x+1 * ụ m)x đạt cực tiêu tạ x=2_ ĐS: m= 2 3) Xác định m để hs y= x+ÌỞm

4) Xác định các hệ số ụ, b, c sao cho hs Ặ(x) = xÌ + axỢ+bx+c đạt cực trị bằng 0 tại x = Ở2 và đề thị của

hàm số đi qua điểm A(;0) ĐS:m<ỞI 5) Xác định m để hs y = mxỔ +(m? Ở9)x? +10 có 3 cực trị (ĐH khối B-2002) ĐS: m<-Ở3 v 0<m<3 6) Định m để hs y=mw` +3mx? Ở(m~Ở2)x+1 không có cực trị DS : O<msỞ 2 2 wa ah aye +2mx+1Ở , of - 3 Rae te ca 7) Xác định m đê đồ thị hs y= ~ 3m cé 2 diém cuc tri nam về hai phắa của trục tung XỞ1n DS: -l<m<]l 7

8) Chohs y=zxỢỞ(2Ở1)xồ+(2-m)x+2_ (1) Tìm các giá trị của m để hàm số (1) có cực đại, cực tiêu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số (1) có hoành độ đương (CĐ khối A -2009) ĐS: h <m<2 3 9) Timm déhs y= ỘSo (mtx? +(mỖ -5)xỞ4 dat cuc tri tai x,;x, thoa x,?+x,? =34 ĐS:m=2Vm=~S 10) Cho ham s6 y = x? -3(m+ 1)x? +9xỞm Xác dinh m dé ham sé dat cuctritai x,,x, saocho - _lxỞx|<2 ĐS:Ở3<m<~1Ở4l3 hoặc -14+-/3 <m<I cóc 11) Cho hs y=xỢỞ3xẼ+2_ (C) ể | | a) Tìm điểm M trên đường thắng đ:y=3xỞ 2 sao cho tổng khoảng cách từ M đến 2 điểm cực đại, cực tiêu của đồ thị (C) nhỏ nhất ĐS: ul 2 b) Tim m dé đường thang di qua 2 diém cực đại, cực tiểu của đồ thị (C) tiếp xúc với đường t tròn Ẽ (xỞm) +(y-m- ly = 5 DS: m= 2m = ỞỞ 12) Cho hs y= 2x" ~Ở3(m+1)x? + 6mx+mỖ |

Tim m dé dé thi hàm số có 2 điểm cực trị A, B sao cho AB = =42 dS : m=2;m=0

13) Cho ham sé y=-x "+ 3mx" -3m Ở 1

Tìm các giá trị của m để hàm số có cực đại, cực tiểu Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số có điểm cực đại,

điểm cực tiêu đối xứng với nhau qua đường thing d: x+ By 74=0 DS:m=2

x? in

14) Cho hs y= (1) Tim m dé hs (1) có cực đại Và Cực tiểu Với giá tin nào của mm thì khoảng cách -

giữa hai điểm cực trị của đồ thị hs (1) bằng 10 (Dự bị ĐH- 2002) DS: m> -1; m=4,

15) Cho hàm số ye x nhi x

cực tiểu và khoảng cách giữa hai điểm đó bằng 20 @n B-2009

(CẤ) Chứng mỉnh với m bất kì, đỗ thị (, ) luôn có điểm cực đại,

Đại số 12 | | Trang 13

Trang 16

OE eng ee Trugne THPT Mac Dink Chi TT 7 hes EO ond, 97,2 | "ể Tơ tốn |

xẼ+ 20Ộ+-1)x + mmỢ + Âm } CÓ Cực trị đồng thời các điệm cực trị của đô , ~ ad eae _ằ ae eo oh

16)Cho hs p= (CẤ) Tìm m ằ để (C m

| x+2

thị cùng với sốc tọ Ổa ẹ tạo thành một tara giác vuông tại O (ĐH khối A-2007) DS: m= Ộ42 2N6 17) Cho hs y=Ở>zỢ ky: +30zẼ Ở1)xỞ3mỢỞ1 (CẤ} Tìn rm để (C,Ấ) có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị

|

18) Dinh m dé dé thi ham sé y =x*-2(m+DxỖ? +m _ cé ba diém cực trị A, B, C sao cho OA=BC; trong đó O là gốc tọa độ, A là điểm thuộc trục tung, B và C là hai điểm cue tri con Iai (DH B-2011) DS: m=242V2ồ

19) Định m để đồ thị hàm số p=xỢ Ở20n+1)x? +m2 có ba điểm cực trị tạo thành một (am giác vuông (DH A-2012) DS: m=0 , | 20) Dinh m dé dé thi hàm s6 y =x? Ở3x? +3mỖ c6 2 diém cực trị A va B sao cho tam giác OAB có diện " băng 48 (ĐH B-2012) DS: m=12 của (CẤ) cách đều gốc tọa độ (ĐH B-2007) DS: m=+ 21) Dinh m dé dé thi ham sé y= ox Ở mx? Ở2B8imMỖ -Dxz+S đạt cực trị tại x,,x, sao cho x¡#; +2(x¡ +x;)=1 (ĐH D-2012) DS: m=Ở |

22) Cho hs y =2x?-3(m+1)xỖ +6mx (1) Tim m dé dé thi ham số (1) có 2 điểm cực trị A, B sao cho đường

thắng AB vuông góc với đường thắng y=x+2 (ĐH B-2013) ĐS : m= 0;ỉm =2

23) Cho hàm số y=xồ-3mx+1 (1) Cho điểm A(2;3), tìm m để đồ thị hàm số (1) có 2 điểm cực trị B và C sao cho tam giac ABC can tai A (DH B-2014) DS: m= i 2 Gia sử hs y= Ặ G) xác định trên tập hợp D c Kk {OSM VxeD e S6M duoc gọi là giá trị lớn nhất của hs y= f(x) trén D nếu (2 <D,Ặ (x)= Mu Ki hiéu M = max f (x) Oo c | ẶỂỦ)>m Vxe D e Sém được gọi là giá trị nhỏ nhất của hs y= f(x) trén D nếu | _ dx, Ạ D, f(%)=m Kắ hiệu m= mip ặ3) %$% Ta lap | bang bien thién của hs Ặf(Ủ) tồi từ bảng biến thiên ta tim GTLN, GINN Non cà | Px

Đặc biết : _Nếu hs f(x) liem tye tren dogn la: 5) thi đã tìm GTLN, GTNR

| | của ls f (x) trên doan 8 bl, ta làm mie sau: Bước !: Tắnh ⁄#%ỂỦ) | ni

"Buớc2; Tìm tất cả các điểm x;:xẤ: ;xẤ thuộc (2;đ) mà tại đó hs Ặ@) có đạo hàm bằng 0 hoặc không có đạo hàm

Bước 3 : Tắnh f (x, ); /ÓS3: #(xẤ) và Ặ(4; J (8) Số lớn nhat trong các `

Trang 17

Truong

Sa RTE

THPT Mac Dinh Chi Ở Lộ toán

1 Tìm GTEN,GTNN của hàm số seu 2 (Tốt Nghiệp THPT-2012)

f= Royo ~ wee Ở mae sommes Tìm ra để hàm số giá trị nhỏ nhất của hàm số oo 2 aa xỞm? +im Giai: TXD: D=[-3;1) Ở - | ẶỂ)= Hàm số liên tục trên đoạn |Ở3;1j trên đoạn [9;1] băng -2 % , mmỢ Ở m-+Ì t PT Gigi: Tacé f'(x}= >0, Vxe|0i /'() 1+ -lỞx 43Ở2xỞxỢ =lỞx = a có Ặ (x) (x-+1) xe [051] / ~ ~ 2 % r V3~ 2-2 v3-2z-#? => hàm số đồng biến trên đoạn [0;1] Z#'%)=0ẹ43-2xỞxỢ =1Ở~x=0 x 0 | 1 ".Ở_ x+120 x>-I | Ze] f(x) + < 3Ở2xỞx? =x?+2x+l 2x?+4xỞ-2=0 x>-ỞÌ ; 0;1| là: /4Ơ0) =Ởm +m => x=-1+/2 (n) n a 2 2 min X)=ỞƯ<=>-ỉi +1HẨ=Ở~ x=~1- 2 (i) ze|0i] | + f(-14+J/2)=-1+2V2 3 + /(-8)=-3 mae + f@=1 Vay maxX, f(x) =-14+2V2 min {(x)=-3 xe{-3;1]" => gid tri nhé nhdt cha ham sé f(x) trén doan m=-Ởl

{du 2: Tim GTLN,GTNN của các hàm số sau Sa |

Trang 20

Pig cs deoon oe TOLER Tragne THPT Mac Dink Chi | _ Tả toán wth ao ự

8 H fe đ

f 1 sears ta WIAS 2 Ạ ioe LÁ O

; trên |0;2] (ĐHQG Hà Nội -1997) b y=zxÍỞ2zx? +3 trên đoạn |-3;2] (ĐH Huế -199/

7 7

e y=+/x~2+J4Ởzx | d f(x) =S5cosxỞcos5x trén doan 2.2) DH CSND

(ĐH Sư Phạm TPHCM -2000) Để : max y =7 ; min y= 5 |

+sin? x trén đoạn 2.2 (PHKTOD -2000)

173 -+

z< -2.5 29 | 24 4 4 Tim GTLN,GTNN ctia céc ham s6 sau

a)y=x+Al4-x? (ĐH Khếi B -2003) b) y eens oy eB bộ rỞ oo 2 (ĐH Khối D -2003) 2 c) f(x)= * eee trên đoạn [0;2] (ĐH D-2013) w ậ, Timm dé ham sé y =Ởxồ +3x? +3mxỞ-1 nghich bién trén khoảng (0;+so) (BH A-2013) BS: m<-l Đường thẳng x x= = x, được gọi là đường tiệm cận đứng của đồ | _#Í thị hàm số y= Ặ(z) nếu : Lim f(x) =+00 hoac him f(x) =Ở00 hoặc fim f(x) = +oo hoặc tim a (x) = Vidw 1: đụ is Tim các đường TCĐ của đồ thị hàm : SỐ sau : (C):y=/G) seth : b ya kt? O te ẢX sone e xỞ2 x ỞÌ & 3? 6

Neal & @ eeeụzoeụớegụ2oeoeeụoozeooeởeo090426oog090069209002029620G206060008209003002402000069900000920006029600439026G0006@002đ026%0007G00000200220090003300GtG202006020080200GđG2ệ0ẹ000600000 694 0ệẹG6028000 0 đoo06 e0 eoeaodeoe

@0o-4adgdgoaz2goepeowoosoad oeosegeeoeocoe 29909600200@00090002006200002920200959022020606Ạẹ029002200929090002006602009294@20000bĐ%#00#09%G000đ2ẹ00GGb0ởdoe0goeeodgoggccụodgeodao2aooocdgdodgeodeodsedodoeoaoeeooggeseode O0 80s0ụo 60600

ỪỦ@ồẲỦzeedoeởớe Đ200ệ6260090006260.0894220226206C209020660090.80900420@0066Gb0089đ9Ư090260206000G90ệ006G02060092b%6@6s0%6đ20 0600000000600 0ẹ go 0090 00G 600206 00009 0000 G0019 00 600 ẹ2000 0460 40g04 0 %9 46240069060 062

9g062000ệG200000ử0%000ệ20006008068G9220272ệỏ0CG#96009000G902.-064G90290600001%% 0đ 00000 6002490240000 62G 9000020 G006000 060600 6600 0 0 0000 G0 0 09 6 Cờ na 006040000 cà 660600 06069060002 ệoụeo20229ặ2000 000đ 6eswôo000+ệ60206993082đ2bđ6oỏooudoo

Gerace S$e@eencvoeasaseaeg @aoeoesesởơoụoed @Gụ0oụzụeesososeose ửJệ6002601022006002009002209000G0eệ020606200396000.02022G92đ0009020ởđ0900600902đ@0d09320062dGở 0 2 coeoodod 6202000000200 006060Ạ000020020020 0ẹ 002000 9G20ệ 0000013960069 0 bsa60 o6

#@b@epeegeooco e0e60946002020203206G0430000060006640480024006000 0149 03 đơ 9060000060000 0006 0909900006 0 đờ g6 60 G0 0 G0 0 0g ở đức 0 00 đ O0 d0 000 06000 00 0 0 G0 0 0 0 000 0 60 +@2òoeẠcđodeeceeeeoe ẹeo0200eđỦ6@weẹcụeooooe 9sgqeoeesqgaee

aooe aẤệo2aesseoae 2eds04eởđ89922đđ09609000600G962000220G023ỏ0đG0206%000602000%60#86202đG60e6Gụ2đ00202ệ2e6G6eo0ecôosoeoodopeaoando @4gữỦeseeoo sỦỦpO9ẹG@200600oaoOecoởơoocdosgsecddesdơoooeodgdcd3dodỏđóGGẹO0Go222920 200 0o 6 Q4906o00@6G@6Ạệ

aueoave se See HFGORGOHSASHOGHGASSHOFORTIE ệ@0o0e@odo602460009060060090Đ02000860000000090006096000200000600006020060000007024.60002908000200020200000000006aoeoeoooegsoedg seỘ ĐO 0oadaeẹooseởơo ees ồc#sadawae 6$eụ329460pec6e22600600e02ụ0e6004Ằ@6090690606000006063066000G09606000000006G90909902060090902000ẹ00000ẹ02000090029000000dđ00G020060006000694000006dG0060060010296000000G000đĐ0G00300 0000020002002 200000 0% n

\er

ẹ Buing thẳng y = y = y, được gọi là đường tiệm cận ngang của đồ

thị hàm số y= f(x) néu: jim nf (x)= 1; hoặc lim n ý (x)= 1%

Vắ dụ 2: Từm các đường TON Ề cha dé thị ham sO sau:

vax" +1 DS: y=tZ x

a y= oa? e Ở DS: y=3 Sa b.y= ỘSt Ở by

TẠI : e ỈaQocỘoe sees e Ư?Đe@90ệ60080e90200Gg202060%ẠeooaooeweệdởdụeogosoụeỦseeooeooeeooooaeaoe eoopesesaceoescoe ẹ@ẹoẹoeoeogsóooeooecởogẹedos929dgeoeooocoỏoởodcp2OoceodgooCcởoeecgdsoopgoeeooeẹeóooa4osodgởdgoeesooooseoeeoỦee seoaeesooụooeosoooe 22eepopeceoeceeooeoseẻe #$oeoeseeoesecpoeecee 20aeoooeodsedụ6 ẹ0ụeesososdởờeoeooeeoe #@@ơe6oeoe20osdƯoooogewee 9ỦeỦoooocoeooesgsoeocecụge saocsụaoo $4@4đ90ẹcaooeụoeeo.dgoooopooeeaoaocdooeoeoeodgaởoooeogedoeeddog c0 0 0 0960 6đ 6Ò

Hồ) ai sd 1 Ồ 12 , | | Trang 1Ó TT Th 18

Trang 22

4 iim rote yx? 9x45 4x) | | 2 5 = TCX :y=2x-1 (x) wx? -2e45 e a= lim-~~= lim = jim XeỪ Spo x x->Ởm Josie taxA 3 2x -ậ

b = lim | Ặ(x)Ở ax| = lim x+4xz?~2x+5 Ì= lim

Trang 23

Trường THỊPT Miao Binh Chi pees Ủẹ946b4636G09690695đ6G06062202000202đ0900G0009204092G%0202002720202360820000096G208002060666G0220200220200002020009090020200G700206G002020022606369Đ%09600909090029200%02ẹ0960060262600g6G6090600620G92006926020629%ệ000006009 0902093690 066%% ụ60%6009006%05G06t020206ẹ202200609000202G2900903020292096%6909220629043900eG200e666049docđ2đ60669990200009606G6%96CGệ9206060dđ202600ệ0 00 6662090606020 0009669620004920006020002009900ệ006962609006060095V99ẹ06%6ẴG000202096200060066%đ306ệ3ệ900ệ092ệ30w66 428ẹo9e0eSGoGb0Ed00GGGbGẹ0000%0b30EG0G00ẹ069602960G0000900008920900ệ0GẹC200060200908900E0060009200200900060090026496G600029đ000606660069600080b90002000G9920000960008600000000990000690900009000099%00600002900009%06 2 9982060ẹG000290GđGG00Đ966660CẠ2Đ00#2#GÔ00ẹ0G0202ặệ65G00060906G4G060002602%90060602609%606962060020Đ%260G06882920208966G960020G6ệ06000Ạ02060602006999600206GÈỢ60960ẠG2022002096#8%220020G200060202929090đ06066006020000972692608%020%020000900499% Ợe9980906409G06G00G2002600000020600&20GG20Đ6600000#862Đ0200060698290429062đ60é66ẹG9G0Gđ9202066065206GO0bẹcở0 900620606 06020200G20009201%G00022kw020ẹ00b209090ẲẰẹ400đ4006020962000096G0G906666060093969%6209946020000ĐĐ0202020 6060000030 6đ 6G b0 0 %9%2300620% ồệ969492ẹĐ09ẹG22260200062020620020260000%Ạ20t%02602026022e200%as232020200200999609020206626090600020006Đ02960000202006G209056Đ02G2ẹ000%/.30900629020Đ5Đ002006.30062000G02đ2đĐ0G0e0G2090900Đ090009020802%60ẹ056400230G6800000G0000%000G0 902C 0902ệ9doa6 2ẹẠ08ệ0960G0G#20ẹ02đ00099602.00G20200G0206G200600G0620602022đc6đ26G0đG006ặ860909CGd092060600Đ00900Ạẹ006G00oQ0406%0060006Gệ96090620#6,2053ơgdew20G6CocoCcesocởơee4eodeẹ04060090#90060%806GẠGG092đ02060690802040ệ9000ẹ06206066060%4660ẹG20090Ạ09Ạ0b06900209060#090906oồc066 903265852002Đ00200PD0Đ9000208Ô032030Gge6o900132đ96600080902042ẹĐ2200bỪ2G%ệẹẹCCG996960606G6202000902000-0930080ệ%22652026ệG06G392002.260202002.2g40G2980090996009800606200o020đ002.00đ00060002090ẹ0ẹ002Ạ609ệ200090900G0Đ90002900900#066060606000Đ6609090909690906E966% ĂẨ-290G00000.3Ạ2000066099ệ20đ300020Đ00200ẠG00000020%206đ0202006G203809066064669609429%ệ6060660ệ23200G066200200đ0ặ202060Đẹ60ữ00%6026G6001700900ẠG02002600236242046020006G 8 $đ 60006964 0060 đ300G60000 6063 002 09200606Ạ2090608G6đ66G9Gaooeeosaoe coeo.oaoc092903209060GG2960ẹ002960%A062000320300002031G0đ3G0G0200002zoeG#Ợ%20200G0200800G2009222G20Đ000G6đ6200002ệG60pDG0G0060900%200%0ẹ2Ạ0202020200 90c Ộ@dgd320 202060620 og0G0606966066026902eặĐ6900000#020086%G6GO020oe%o%0E632000G9600ệđ0đ006206%Sooc6Gb6eeẹụ + Nếu (C):y=Ủ+b+g() (a#0) có giới hạn lim ụ(z) =0 hoặc lim ụ(z) =0 thì đường thẳng y=axtb la TCX eta (C) : Tìm các đường TCX của x +1 x+2 (C):y=2z~1+ỞỞ DS: y=2x-1 b (C):y= DS: oye to -

heal ụ e 806ử06060,996000600D0090G9Đ90G6G-96GĐẹ0Ab6609%9098GQGẹG96066200020920bĐ%200,@06ệ6@G02G209002300Ó02904ệ0909602090660Ạ290200G0602 Ề v0 920đẹ606000992906860ệ92000900202đ26006%eo66c0006646ẹod0230đ000ẹ606oegCc0oao9cee9e26e0c606206ceoszđ0 cewesoođooe

e@0Aoao0ơbp29oooz2g600@0960G6260200G009Cồđ6oGb000090200Q0006G200ẼẰ@0ệ@ẹG000002ệ29009 1360000660980 0530cẹ0ẹG02G0o0oĐ06G0962đG420986GG000%ẹẠ62000000069%26G090069360ẠẰ003023ỏ090006đ06đpd360b026ẹ0062092020209o0ẹGb090603.09:00 900 tve96oẹo60,6326 0 G0 006469 nwt a o99e0oỏụ%w#20ooeo290022062002209022006020600960602902090002096Gẹ0G6009ẹ0060620906G2060062000080.9600.eệ#8ẹGA000đ9ỏđoGOa0aeosoeoooỏoở0oe*obnởớ900208600#@oGo02006202903920200đ62008608000w202GA009%290G20G.03020600006606060Ơ0066b%200CG060600909062 3056eoeoooecởoeaBệeod9Ơ0O060909600090%0ẹ200820020290G00060600A900ẹ920600Q9920420028066Gb006&G60066G20%20009660b0Q90060đ0ệ+0S00296đGb0b0009009200đ023002%00đ8G0 ệoodG00290906G260Đ020021620Đệ005620000202090Q003G6ở *ệĐụ990oGscocẹoeởụesoeooe eoỦoeoooggoụpsaeaeooeSoeog2609626060006006008000900009G0ẹ0086G0800@000600G96G00608009000002009000099090900002008009000209680009000020269040080060002292900900 0ệ20e0oe6e60p0o000906009G20602609060G00999#96000990008d3060u600 18 se0sụụoeooệeo2eoogeeooeeooobooeoocg2609609020G609090200000009906060000000000990406202đ0620006000860000.0990000%00%ẹ@0%9000009060%90000ệG06000009009900q9ee06609600020000006000906006906%900900900%$60209 Ở,wesooseo6bỏ660009060Ằ69609G060006002020ệẹ00Đ60%9299920202Ạ6290ệ20009260%969Gd2060d2e69gcdeodeeỏzơeeoooocoedeoodgeeeeocagd00000o2609020đ0A(099006G600209000690020960000900%209060960G060020204340đ0902002900900920909260660920600092000g#,gdq0e296G6G%& 9eoữụzSeụo06200690ẹ0006200009099300%8090000%0000990d02d00o00gG0b%9090069004ệ09000600b0G000 000000 0200000000020 90.00 00000060 00200900069000900000020060000002049900660006030G09300600000000020096022009A6G#goe66Ủ4@o6ụ2e _ m2 +(ÂmẺ ~2)xỞ2 (C ) | x+3m am

i Xédc dinh m dé géc gitta hai đường tiém can cia (C,,) bang 45ồ

Trang 25

Trường THPT Mac Dinh Chi 90930ặ%020ẹ00200Ạ00đ62906029902%đ32002900530600600060820Đ020G002000600G0900000ặ2929602000đ2002039009022093240696960039902129000002000290 006900003909 06602 02ẹ 04000 g0 G2002 00606099039 0600002000G0G6600792966009086000206200600ệ082 2060996060 Ộ%ệ 22205900206067020090Ạ62980602660205Đ29206G900700đG99086Ạ9G093500008290G20900ệ096018G1#Ợ%02020G20606209090662đ00200ệ0d43200ệ269G200202096000059060A0 R62 0đ ờ 600G 00000620 G00 660200 9609006006600 vo 0042 g0 9699026006096 0000236002606 6 , ệ999G0656G000G0006000660096G660000066600008890Đ%200G000%00920090ẹ6G609000696000%0600n0006200209066002060066030600Đ%820000200436600 8290000000000 0009009 200000060690 6090000000990400020096049049060 060060429 00000000 098600 về 94 0@08009260606E00009660602569092006000609%00020600086022000000200%60906G02606G0096000603000%6G2026060%02900#8202266,006006G0Đ0Cđ262020260000206203G060 80G0600G0200000 00 60 3đ0009002060060209002QG002%20600%2đ06G9020G0006900%000909t$ồ%1%6 29909906900205000606060G06000092G000600099960206200660G0060609000922968G08006G9909066026396906đ2296000040G000086G00560050962060060G002G00200960200460060260000G02600.0%690GG0G00%G60GG00V020G00000200602000đ6G9600G00#ệGệ@0 320 ồo6ụ4 ẼụỢeởơớụ690996906099G00000290980G20600200G602200606096906300009601269002060đ0GG93ẠGẠCG060ĐG06006bĐ2006G02620GG2606ệ@002006ệ00Đ00G90G0060200902#000600Đ%Ạ6635606G0220G20G06020200200980ệđ0602ẹĐ0o2006626đ00006202đ6G060eo9ệ0006600600096G060006Ẵ0Gt%b046A% Ấro 2đ0006G00426606009436040090466606000609056020043900060096996066G69000209020006000026003900960069002000906008000020G230908068G00G60600666900G600600602060G0000H10006G00806066G0ệ200%06đ6000200029 000 0ệ06 0 Sở g0 0660490000069 00 0660099 490b066ụa90668%0G%32909092000G60000002200000090900Q09320209202000602600060002000%006G00004GG200606000000806f09600G606000000020000ẹG00009ệ0000090ặ000606060020092020600G0906002606302000020660đ0060602G0060b602920696

ta@e3#2eỏo0đớờợ-6ee6eb602020626629ge020002029004660020909690099620500002020099064696ẰẹG00086G2G6G0902090Đ0202090900900Đ0406G064025806206002966020029462024392060082906008%GẹG%200202ệ000200606006200604902020582060000 SES OHS SESE OOSOIESTHOSGHOCSHECHASHSCOBD

Trang 26

Tơ tốn cần RRR

208006 s0Ợữ2ẹ00060%A00-9QG6002935900900023006G0G00000002240204604600000990090000049006G000%6Ạ6029008%6606060G6G109006G0660206G44908566002090006G06000đ02000900G09000660000GG000280.60070966996060036400%602608A0Đ%0me49650

tu? ụd20%6602G930đbĐ0đ6Gb0d9tCG 0920098620 9060 8099006826 060092G90%9306060200G00 2002002860 362300 096b02 oabe014600 2090002000692 0006000ẹ90900G260020SeẰGG20006860603920606bĐ6eẹ60Gb0%0%60G0200đ0ẹ0ẹG0%G0006G6G06GĐ0369036G0002%66G5606%2đz260%%6

ồ+e98ệ29900900602903%đebGSdb602seGeoGkdcdaedỦỡoed22056%60G6020920900302066Gệ93%6G6020đG00 ệ0Ạ14Đ0ĐG0Ộệ02G60%3 G000 904006060099 ta 000600000006 30690 00993 đ Đo gói 3o ở G060 0 0000 ẹ 660G 00 69 ẠỠ ĐỐC OCG%G0 0029290 96@00G09292ệ@6O2%02-206@Go2ec0o0o

ửụ#@9ẹt%96Gt29060695668606%obĐp23203ẹ2006G2060Ợ%G26ẹ04920%20960đGGớGGờG0GQ#@20oa02020GG0ệ20209060 00G 0009000002090 G090ĐG00G900920200G0002490GGG30006G66000923G20GĐ020G0600060Đ02000GẹG09380GG.0đ3G0aG93608606G030G0G086206056600%GG0C0G010958Gẹụ6

ử068A&8ẹ3ỏ6G&26::68ọ70::6Gồt%đ66GGi-o0eoeSoqe2đẹoqo68620006200G0002Aệ2G206đ009đ0G0đAG6G200900603G0Cbdởododd0ớ ẹơ26 0 cs00G0o09đ00606029002020đ02đ2G090990200w@b29tceệoecOoce6Cctzóoeg2G6026290606202060900620GGCG20GQG9G62đ066020006G09036eG72090đ0bĐệ202o00Ủs,%

ồ?o66/262%69200b06Ạ020006G2%ệ&fệ8đbsotCẹGB6CPeG6sedaụO6cGS#eeaetooe2GĐ690660066G62G0G6ô6d30CG9%đ4Đ008AdQỡđ02.0GđGbdtởơobedsởơườ 60O0GGĐẹ0g02ệ26093.00000ẹ0002.G00đđc đớcad tớcđụgGeẠ 0202026602022 G0 ẹ0202 00200204302494203902G2226ẹG20Đ000000923đđoGGodgdaoeooỦeỦo

H

ta

8) Cho hàm số y a 2 Ộ+ a + 1 ` z 8 # ặ 2 * Ộ e a A ` & & ồ

(C) Chứng minh tắch các khoảng cách từ một điềm bất kì trên (C) đến hai

3 c

i | |

tiệm cận của (C) không đôi | - ĐS: Ở

2

& Đao tant SHOSCHESSHEAGIOBSHSOIFISSFSHOUTESEOHSSHOESOTESOEHOGESESSESHOGCHES SOOO HESEIOVSSSFOHSSIASSTHSEOSOASSOOOSSOSEGO EOP SPOS ISSHOSSHDSESHO DIESE AOSSOSLOSGHAOAISOESHEOCOESOSGSOSKHESESHOHAOHRSESOSOSCHGAGEHASESSEASO EC RVES ACE

ỏĐử9s#e0bdeởờooeecdgzụoỦoaoesocỦoeeedoo9aađaeẹo9g@osoởzờe24662dg2ửđởdgooGdờợgdedgoeẹeởgooệoecocoeecdg904200069GDotG6GGGởGô2đGệoGoỦơgởớôooiog+ed493g93ỏoỦq0ỏ to bdđđoeeĐ6boỏ6GSooogd đ 6 a Qồ GG02ỏ dệo0 09 G4 Q ỏ 6 6 đ @ à đ &G %ệ%Q t0 đ 6 90 GóG mờ 006 0 60 n0 Q3 gọt 026đ 20

FHEVOSGTHESGTEESGSEGHASTHEASKEIHSOKHSSOOTESESCSFOGOSECOSFSEOGOEIFHOSHGHSSESOHSSTOOSOEASESCTG OSES SS OPGOESEHSSERSOSTESEOFESESGEOSOSESHSOSOHSSSCESOOHOSOHLS EG SSSCASSOSOSTHOOSHSSCHESSSFHSSSGESOSOPFISHVESHESHOTSE Gv 0 o ad 0 #2 0G 6 0 đ 0 GO ĐO đ đÔ

%208eỦQ0g@0bệ0~Ợo91039ẹGđ608ữỢ039ệ00tđệởG6G0 0 G6206 Gờ6đ 02060000 00G20329 ẹ0066 wđ%GđGb%GđobG0oge990202d3202Đệ 20220 kệĐ1%202đ2g0đ6oeooodo+2+eecdỦớ020CG6066602.A6ẹ3đ2ẹẰGe90693ẠE66G3866%Ơ0bĐơosoagoddorsesoeeooơcgooesỏseoeoeodebaaosgedooẹodooụodỏecodụsooỦoeoasdgdawsoeosogedaeoeởdgỏdodgeooeo

4aoeSseoeoboeeed6aboooba29e696020666606806026060600005%00.96606006000000#62000AG020606G00620026680020006006206009002360990060606062000090020@0000G00070%0900820020609000206Gt00602009G006G902060bG0200b0GG090o6o03dc0geệ00026006060000G b0 Đo eodae6eoe4 PHOSHAGCHEOGCHHASOCHESSESESSOVESFOTHOSOHSEFOSCHSHSESOSTSOSTCAGHEESESCSHSESCOHSOSOHAHESETSOAOIGEHSEADSHSSETCSSOHPSOHTOHOGHOHSHSOSHEOHFOGHSSESGOHOSGSESESESHSHPSSOHSFHOTHESOSGIOOHSESOSSHHIDARDGCODOGCAGESE FoSSAoFeoos esse soogssesagoee Ợ@ứ690%w02223820096929060000đ02dđ229266GG66G996000.206000Q0200G09#ệ0ệ96G0266Gb6%đ0Gử0ệ2060ĐĐ0%G20604906020GĐ0t0QuooGocGiđkeboeẹeeƯe.2oa0oỏogo00G2009dog6oG4G6006002-G06Ạẹ200006060G20800b%xaAaCẹae0đoobo026205Đ020609002009620Ạ60600ẹĐb0G@bo90đGđ006Gb0ẹGeGđGđ6tQqdađaooaaoeo 0ơ3600040G940420000000600ẹ00060000620029040000200%00082n006G6049000008900002620606000000%d04200000060600%000902390900000600600600009080600392b006Gw200P0G602090092606200060602990000000800G02@00092g6000806060%ệ@60600b0Gooea6 - đôađ@D2đ43dôo 490000000 030 ĐƠ đỡ Ềdđ0C@2060020C2206G62020090292020đ52020009020.Đ02206GG2đ8G000CĐe00oẹ+zd0292606dđ%0đụoa0GD0ặ@o0g3GoOữbụGag3og@06960G0b06Ạ026đ9262A050ồb00293ỏ02đ6@62đởỡ3%o0c0o2909o0ụg00G06Cẹo0G2#e9906đ909ẹ0@0@9@đ600o%6oOdnadaebở2e+o0 sec 00 (ám

*Ộ2260a2.a#,gzg006002Đ626G200204120ệ66000ĐBC002000690002006090093)00G00o0ocO%deboOadad00402 do 0ođ 0 Gcởớ tđựứtô 0 G0UƯỂỚ200 G 0ô G000 00 0490200 0,9 00000668020 ỏG%G2teoogdoobeỏỏaoge+eo2đ6G6ởooeệsoboe92696009G0b9Đ90098ửđ260Óó0@QĐtdGB 1009929820 -

;Ợ)ó22G002000dg0029220G0200000đ00đ52.0đở04620b000606AaD20G0890b02%09GQG2000%%0Ạ0%G0 90020 0G 00492202 03 G0 Ủ7 40000 0090ẹ 2006 00602 00 660 ở ứ 6 0 9 0G 04 0 6 a gớ CO 3 Ạồ G0 60 B2 4609000 4 P0 G0002 6G sOeẹeoẹoẹcảaosgoodadaỏoGỦdgaoosgeogwmnoagoceodgoeeeeee

OROASPPEGHSHOAOKBEHOSSIGHBEHDSAETESGBDEESSHEHAOEGHOSOCHSEDRDEOOFHEOGOSSEERBAGHSFHOKAGTOROSSSFISGOSSCSCOOSIOEPFORPTEFES SIA SH ệ00đ06 000330 609006 cờ n0 G00 20 mồ oe02000 0G Q02 Go 0e2dỏụ0a00e6ođoo0aoced40đ0606020 606 40000000

ẹbẹẬẠC@6đ0Gđ029ệGẴẰ6Ct029424204$2G07006022#0đd02ẰG00966000202002G20Go000đ070ẰG6064969292608262906038200ẹ0.432026G80%204@0e0@G000200929gđ0009%đớtớ6eG02029ỏodđớeoGcadaooeeởoơeodởơgdo+ệddodeoed0o000220@200Đ020230060 1002 Gđ00đ0%ệ92G00 10602 G0 b6 Cdỡ0660 00 6b Geẹoseoae

ệ+đĐ#20269#ệ2206G%ệ20gbĐĐ296%ệĐpw62ụgƯoeedweopdódđo0ụsg2g0eoddoẹ0eĐođSdẲCcởooaoở0a60d0odnadgdg9 0206023220606 0@2ooeooooeoeGoocởoogoboepoaecoggeGôooẹoeoeeweoỏooeceocsởởoooedgodoeedeeososoedgaeởd2escse@ooecơeệỦg9gooeobeocdỦeodoodvdởơooedgodởơgedt6320dzog2906gsd0gdg0 dvd4oa2o 06

#eeoo2490220 92 6eẹe206ẹeĐ204-4<as2gdeoe+sd920G0020296020200Gđ.000G00ệk#Uệ9đớbd0ẹởd2đ000ởụv do osởCedd g0 G0062 0000 0600 ệửđ 0o 0020000660202 đ00Đ000ẹ90G6GĐđc0ệởđ0Gdẹd2a2ẹ02d00GđG0D0ặĐÔ6Cđ6tGA3G00GđGẹ0G0GG0002 G01 806Gỏ620 0G 99000 466000 Q6 @đ 00 đao - đ@ữOỦÔG220Đ02ẹ62096ẠGG2G00062290002G4909200000299392060620202460202060029920996G2860569906960%220609209022009020#20e0opẹoeoedeaoo4@0ệGđ00620b6002000ệG0820G0Đ04020606690900đ202000G00À%00820200 10002 gododooeoeeoo ệae0ds62o06ed2eụoo6eboụoeeoỏo6e : Cho him sé y= f(x) có đồ thị (C) | : ỞỞẬỞ

Điểm 7(ạ; ẶỂ)) được gọi là điểm uốn của đô thị (C) nếu tổn tại một khoáng (2;6) chứa xạ sao cho trên một trong _ hai khoảng (2;xạ) và (xạ;ỏ) tiếp tuyến của đồ thị tại điểm T

năm phắa trên đồ thị còn trên khoảng kia tếp tuyến nằm đưới đô thị Sa _

ụ Giảsửhs f(x) có đạo hàm cấp một liên tục trên Ở Ở_ : | Ở

Trang 27

tường gr Mac Dinh Chi bạn co teen eS 9Ừ et x | a & b | x la | Xp b ⁄ặ "(20) | +- | ~~ t "(xy | Ở | 4

=> 7Ể; /(xy)) là điểm uốn của đồ thị(C) - | => I(%)3 f(%)) la diém udn cba a6 thi (C)

ụ_ Nếu hàm số Ặ(z) có đạo hàm cấp hai tại điểm #ạ Và ỳ{*;; Ặ(x)) là một điểm uôn của đô thị hàm sé

Ở y= f(x) - /"0)= 0

i) _Ehep tinh ten én hé toa đô |

| AY A

s$ ệ Trong m mặt st phiing tọa độ Oxy cho điểm L(X5 Yo)Ừ nếu

tịnh tiến hệ trục tọa độ Oxy theo vécto Ol = (%o3.ầ%); ta dito !

một hệ trục tọa độ mới IXY có gốc tọa độ là 7 và hai trục 3 M

IX, IV theo thứ tự có các véctơ đơn vị trùng với các vécto |

don vi i: cua cac truc OX, ,OY _

| | Yo LT X Ẽ

s Nếu (x;y) 1a toa dé cha điêm M đôi với hệ tọa db Oxy te Ộ

và (X;Y) là tọa độ của điểm ` M đối với hệ tọa độ LY thitacd: - đF " Ớt { ề Ở_Ở.- by

%X= xX + Xo we , t

(*)

y=HVầ+y

Công thức (*) gọi là công thức chuyến hệ (ọa độ trong phép tịnh tiến theo véetơ Oỳ

$% Nếu trong hệ tọa độ Oxy đường cong (C) có phương trinh la: y = f(x) thi trong hé toa d6 IXY

đường cong (C) có phương trình là : Ỳ=Ặ(X+xƯ)-Đạ rhirong phap chirag minia điểm 7 (Xa: Jạ) là tâm đối xứng của đồ thai i (0): y= =z (2) 2 | - |X = X + Xo

e Công thức chuyên hệ tọa độ trong phớp tịnh tiên theo G7 là : - y=V+y (*)

e Thé (*) vao phuong trình của đồ thị (C): y= f(x) ta duge : V+ y=fXt+xH) OV =f(X+x)-y o Dat g(X)= Ặ(X +xạ)Ở yạ và chứng minh ụ(ỞX)=Ởg(X), suy ra g(X) là hs lẻ Vậy điểm 7(s,:yạ) là tâm đối xứng của đồ thị (C):y= f(x) A Pina 1 s , 1 Tìm điểm uôn của đồ thị các hs sau 3 2 | 1 1 4 Ay2 9 ẤẤ=# vse ~4Ax+2 Ổ6 y=Ởx +4xẼỞ-3 sa | | - / " Giải ệ oasơooessoooe oụ2goopoesoeooogoose 290ẹoeệdởdooo@ệosớgoeeseoeeseeeoooesooodao @Ủzoooceceseỏụso tweoesaeogoụeoooởụoodeoe 2eecocos @ eceoean 90290002669504360009ẹ0000ệ00ẹ92000090200904200006000%46909600600060000G6000006000000020060000060000o020ệ608ụ2Đ 9@86ẹẹ6đẹGQ0ụpogđxecoooogeooeoụe 00g 99000000900000000900990900000060698020000009900694000069000060000090090000900000000000000000000090800000000000000000000000060000000000C0000060060666 @oeeụpgoooỏoswaụ 59000049.9.0000500/9090 010.6 6:6 0.6 90010 000949 0.0 0.6 01919 9606.09.0100 9.0 9 6 0 0.0 0 0.0186 0.0 0.0.8.6 69.5 0.0.0 09 0 0 0 0.9.6 0 8 6 0.0 9 0 00.6 0 0 0 6 8 0 0.8 9.6.0.8 6.0.0.6 0 0 6 0.0.0.0 6.0.9 0.619 96 0.0.8 6 9 0 6 0 660 0.9 6.6 0.5.006.6:6 0 09099 066 969956558 68 5656 ệoooooeeởeeae .o 090900090900049004000000090000000090000009000000900009000609000090000000060090000000000902000000000000600000909000060000000406000000090600699090800006900939ssee 9zeoeoệ9seẹooveeoeoeooocqỦgooẹo0oe0o0deeụoụụoeoeoooceoged269002060602000009066040aeoeoeae seesụsoỦe ceụegoeoeogoeeoooeo 9ẹe2ooởoosaoeooodtaedoeởseoeoeeooụecoceteệ0og00020604902069260000CO0doodewooee weaceoes ệ2#90ụeseooeoeoooecooe s@eoos 9 909 0909/6/0/0.6/0.9:0.0996.609 909 6.9i9909.6/2 0/0.60.0/9.0.0.0/00900.0.9 0.9.0 0.9.0 60.9 6.2.0 0 06 090.9 9.9.0 0.0.9.0 00.00 9 0 6 019.0 0.0 0.0.0.6 0.0.0 6.00 6.0 0.6.6 0 60 6 0.0.0.6 0 0.0 6 6 018 0.6.6.0 000010 06 00 09 0.0 61096 6099.090.00000990660996 960606806558 ẹ@peụeazoosaeỦ s99 00006090.940.606006 060099 64990 069 0999 0000999 0.9499 8 900.00 0 00.0 8.980.099 6.0.8.6 0 019.00 6.6.0 6.0.0 040 0.0100 0 4.0199 6.619 6.0190 0.6.0.9 6 6.6.0.9 9.9 96 0.0 06.6009 0 9196 6.0.0 6 6.0.9 6.0.0 96.9 96.6 6.0099 9696:6066 919996 46555 9 56 se

todqobpsoeeởoởờzeoeoooe 0009000000060 6600000660 90.0)00060/00/90/00/0 09.069.490 0/0/90 000.009/009i0.0 9609004002 096060006 9 00/6406 000060000 0000246000 010018600 666600600900690060000460060006669999099990 s6 s60 6eeese

#ệ9ooeoooooởơeụgoaoỏoseosoesaooeoơwo Cô@eo02aeedgedo eee OOO OO MOO E OTRO O OOOO EDU 0.49090906910000 60 0.0/60.6.0 90.6 0910.000900 0961000 00 9 0 610.0 4.0 6 00010 00 00 01680 0/0 00000 0600.00.00.60 0000 06099906 6g v6 666036

Ị

và an ae

Đại số 12 ai sO Trang 25 n Ộty

Trang 28

Trường THPT Mao Dinh Chi ~ _ Ẽ929090660%02060009004600606606006000080000000%06962699000200 0000606066000 06460963 0có00640000600090246080060000E9909000090006G0006009590009660060006060690600602062900000666096609006026040006Đệ40 ồ99908080900200000000000ặ0090202000000Ợ6062000020060600%0020909900180060040800009G30G0000000009826006008%626G00060000600200006609620000600009090000000000600000600006806608%0606000600900ẹ00082090609206090% @#22esoeeooỏoeodnoGòđ0osoecggogoệd?9 %24boGsoreSo0ệdso0G0000066290G0066060000%9 6600200600000 530006090000%0602060606066068060b56666G00060660098603806966828800008%00006006G66d60890560660 Ộ%Ợ440eeo%6Ưbodee0eobae ồ280009609%696090%598606ẹ0000900006000660690600904900602000092000620209606000034300090090092995006G960000089660009200ẹ0200660G00G2056066đ0G0ệ6GG00012802006030G206700060000606000080606090G0606606000900629600ụ9902060 *Â^99000%09900000000909G029006800900090006040006229460066402120020%ở0060 00620666 w002006 0500000630008 4600009090860co00o060008002686G0080%06000G0606G00090606G60G8906G006bk00006006G660660660GG00060200666000 32oẹệẹệ960060990009ẰẠ690900 2009060004600 %960092ẹG0066500%099660600692006006009009005%2096006002900G2000009%06995660206200000909G0901%900026090200020000600004006G02080006G96G600006640060660060660606600090b00đ000608se9eụ%e a 9%430006%%64806900596E09%6obet0260ẹ2009009GG6ẹ690000%%2006000Ạ0000600%ẠG205696GG0%000002093029002G208009%90004006922000206090000020069690060G20000900906600020000200606000%62/06/2900002002606E60956G200Ằ060924300soGđ69% c.042006002022920%ệ00060020.0%9000960000902960623926900%25%00202000%G40400240200 20096 -6e2d00e6090628000dlced3#be09o060920026ệđ02000002%6400200202đ0220090G206đ6G6G040009060600006020002020000060060/006690060600b000609860GbbGn62 999eẹete000G400%99020202929200%0099206Gẹ000029020209G0 0920900090806 6tdeoGồeĐe6090 0ệ2296090909606596000206820Đ060@9%002000060ặ660G0G00084.0080006569%G06620G200908090202202@00602GGđ0ẹ0200G0260240G006066đ006006GẹẠ0000099062066060ụ0%6064 2880000080690 906ẹ906e#9620000ẹG0200090200009086404 039000600206 b0000ệ266G2034000g0d00-6b0e0209G0000000eẹeGe#460066%66đ6002000609060950802960Đ%b600266065GGG00000060608000900000020006094002000626629066đẴ629906b0goos2 , ` Rune 2 ga Ã 2x +1 , as o3 kar gd a 2, Chitng minh rang d6 thi cla ham sé y = ỞỞ có ba điểm uốn và ba điểm uốn đó thẳng hàng xẼ+x+ $ Ừ @ EAR o Ss *sooeeooeogo00000609090064200298900690đđao0goo2đ06eg204đ6060oc26%00292006023009596G069209002040020202đ206022200%020000990060/20909090đ8.00kb06GG2%0G00806G0G230G00009Đ8990606060022000109602086606G6G0600909GG060060946@20060906094#4 Đ2bbụ0ePetw0029200946090060060820000020602206020006G00000S90006060600096000902G0%90602096G000009000609202992600đ29026008.06000060đ20Ằ660002000029000bb%đĐĐ000200G0386006G620600002060002000060000b0#@66002020062000690602đ660đ0đ60Ủ6G60o66o%6G06 f ệ9ệ&906b029%26G00606060G6869%Đẹ200206064629060ệặ09000209%4640600.600602E00602000600Ạ20206G02009020909009002200660029806ẹG2/60200Ạệ00060002020030ẹ0ẹ022040266096046%G26902906200866380292ệ023060B2Ô060dG002020202062060060000606660%0802đ6%G6G60b00G00% *Ừe020ệ02020206020000Q0 ẹ6060 1063%2006pĐ0Ô06000%4009060066ệ660062009602.6696Ằệ0909000b%6900006060693900G0600029d400066G600006000đ200000600200Đ003666200206460049400062Q00060602460604020g06009G80920209660EđG005060600ệ@2@90o06eĐ00%6 200e0oo20seoeụoeocG669622900009bẠ6022060260908092620060002G660090006G2060002@G0036Gese0200b900ệ0095006900000042020100G0200206đ0208600G00089b@0Ge16068G0909dgG0Ạ620900ẹ0000G%9290909đ023200đ%004@ãG020006b620b60016%00g020Ộ0eỦo0ụo0e60Ủ90 90.q4o%02k04900G00%02036803060020002008%006006202089002060/ệ 00000 04900 003900 006008040003 0000006080090 000060 300009006 00000 9000200003000 0660009 60600006000600200Đ044 000930000 04060928 0106600600009 0060066 - - 4920e9eẹ2zd2ệụae9ụo94oeooovd2092002ẹc6060466G0606062020080Ạđ06ô0nodaỡớodea2o0oeoe6ase6oaneệO0đ0020GĐ000À60%G20Đệđ2đG00GQG8G9.00020@ẹ900280606006096&GGbdgởdớợecidoc6sebeẹebo09020690G02006G000062960609293ã39000ẹđ2200022208266G6đ0G202002600%@00666ồ66GG0ỏ09oaebpae e#4009%GĐ0%A0020046G66G0%Ủ08082060090090098G2080000b0%90G6G0208009090006030G602008G0G09000200262080000ệĐ00080-G009060609960Eặ00G0068606G29600ệ0020006090606000006066000009202002G090880060209000000206660b2900602s06 - se#@ao2wôooeooooeooC20e2đ300 0200600690096 6009090013096096G%6dgedeởd60G0D00b0009009003902302090060565062000%6960b020ệ%39090G2đ0061%đGGO0G0đờoẹsỏoodeĐG232Q0%0ệGệ0ệ200Đ0600Đệ0G006ặG0Đ000%ệ00VG2 2000000990020 0ệ00%ụQGGG002G0606002G0060bE6Ođ0ceoeoe 8300Đ0ệy,60oẹ2G90%004ệ2020 0220260000200 000C06o004306205006o0G6204@0GGGGGbseb0ooooeooeoeowosesoodaesocgooớụaogo939ecooofứd2zoesodooớocecooodgedeogodgởdoeodvôOooỏoedgopeaeoeụodooo@0ooe6oocsđụeởogoesowứweeeeos0g96oagq+o400606@04$6ogodz20006ụeeo Ộa02520980000-g900600499292000096000600000040006009600000060000099000200000202000960008000%000ệ00d00800 0000436000800 000200Đ00090960010060000600600600020000000800000990000000000900960936000Đb0006060296 0, a20e26042004000962260080000006009906000099000060000090600660028060000600000000409490090060029960960004000000206090060098#00005G006G200000096G6924900000080092000006099690009060980206036090009000209002Ằ0eo6@6oe6eooos6 0w0ooỦooeo00se9oụ000ụ946609000202090206060080đ.000000G96020020000660690%00000000G0020000G2002900020904@800002090900@00090200G90002020000006094đ60066680G00000000G096020000009000G006690020000029022006Gẹ0ceaoso 3 Cho (C): y=xồ Ở3x? +8x-2

a): Viét phuong trinh tiết tuyến của (C)tạiđiểmuốn = DS: y=5x-1 - cu

Trang 29

ỘTrường THƑT Mao Đĩnh Chi Tổ toán 232093040049020800096600820200GĐ%0G06G902000006920900G000386G0022000060292606080G0600t0G006060000909000200000000600 0800090906000 860060000090 0G600090006090000603096Ạ00960600900660009$00020460009969009%o6%90Đệ 050%9q%0980006002061866%006G0200906G09G2020000%0G00G06049469606 G0603 0 060 0000006098000 80006000 0000096200009 0 66460590 00090090002 0060 bờ kg 00000 00000 00690009 0006009600006 060900 0 0ó 00000 06000004600 9000000 020 d 996696 8 : ồ seoseụ 4đóeụ2zeseẹt9đ2606620ẹ660%0G900ogdos%0%9 Ộ20oe%600000020096000ậ900609900G000600060G0006006G0G20000290000990060600000400020000000000000099000900000066600000020900Đ06004960966%66G0900%06206090660 ae re eso ạ ;xeoesoe( ồ 4 : Ộ@0ụ@G60090206G200GG0609600600GG06ĐĐ0660399020600600960G206000G0206026000G000002066060009G2020G200209.0ẹ0o0602602920200G1%960902029000209200606.99020602002092000200ệ0G960606606đệ0ẹG0%600940600000%00096000%09809000@0đ00606b0066o0690 Ở 4, Cho (C):y=x`+3xẼồ =4 | "

a) Tìm điểm uốn của (C)

Trang 30

Phan 2: 1 Cho ham s6 y = xồ +3mxỖ +(m+3)x-m+3 (C,) Z: % A & A A 9 - XS ` la m đề điểm tôn của (C, ) thuộc trục hoà ta] , 3 _ ` DS,im=lvm=Ở= ặ &) #@

Leek ằ 9 SEHK ECHDEASEOEEEASESESCRE SHEESH SES AOSE SOS SC OSS OZER ETSCEOE ESE SEH SAAS TSI OSES ESSERE SSSI ORF OOSSESO OUST OOHORSETHESSESHOSSOSHOSESSOTEHOSTSAGOHOOOH SED SOTGEOSSONGESEASEOAHEO TEES EXEAOGGSA95050

ệ@e2@29dgoeẹoeoeoseẹe90626seoeoebsdgogG0060606430G2dGôG6tỦôệ%e66CodaẹcgE6900008GQ00G460ỏđ6130b066GG60G00 p0ob6g4Gđd0o90ẹG203060 3460 60002020009G0306092008060 00639 G 0096629 Gá0GeẹC0260620962900 030660120039 02Ợ0022090299900G30296000600006 0666064036

PSASGTSOSHOFSSFSOSSSASESGGEHSSCHOHSEESFSGHOSCOSHESSOSAHSSOOFSGSO RE SSHFOSOKRSAOSSSASHOGESGESOOCHSR ASE SHOSHOSHHSHEABSSASHSOHSSSESESOSHES SOE SIIOGOSHHOSCESEDOOCESSHESFGOSSSOOSSESESSESGOHASGHSHOSEHSSHSOSOHSSOSSESSOSOSSEHOEOBESEFZOCEOSS *ệởỡcỦb%#0ệ%0%G9200606%200%0000ẹẹ00G020060G02060600660600060GG230600Gẹ0000G6G2Z061804@200090000Đ0606G000G020660630069096006062G020609506G02002.69000%đ30006đ09000G00đ06G6G00G000090G009202đ200G0Q066090136009600920608%6ẹG0@06Đe2đ0G06 96000200260 t8đ6%960206b0660G6bgớỹ@ đđ0G0%ệẼ@4602000200 0 0%Ạ620004366969060086G06bĐ0Ủ20đGệ%006260&2080ồặE 0006081 Đ20GG660060060G200020000006ệbỦ4@d36agwsoẹụgOobĐocoeoeceoeog0009đ9090Ạ66G20900000đ2Đ0Ủ2bdoQdo#66G0Gdqb00G2002đ96G 0 Ạ0 0đ soceỦ6 2ệoeo0290G026đ6đ080PpđaeetGeosdaeoevwoped8966202092060ệG062dđụ9ẹ7Ã020600900204đ0620ệ0Gẹ0206G6020022026092000202009202060200802286066GẠẹG46060ẹG00Zđ620062Đ0209606206020Ạ066G0G202002đ0GG2060Gđtebo0đ0đ2230020Z0080G2G0đ9.đ0GG0G0-G900603606gGÔ0G60026t#0G20gozsỏopnopeoồ ẴẨỒ9029294806600906068Đ000690066890G0%6690009660G2G9005800609020600200090606060380136G602069002902260G06@0000020020GG0200200502060G00Ợ00006002002260%3020680Đ09608029000ẹ02d32060%000280000600280060G200806G%ệỦ0%0G6G6@G.Aệ20006G95000ặử00beoooooocdaee e202062ẹ66066029060360060ẹ0706090960920602009090620000096200202009000G8906020606x~90906GSsởb@fabageboegodeco60.2020600dGẹe6e2zoogdg6ẹ0d.0Goẹadaoẹdeeeoeooeocởơzooeeedaegoỏobpooe#e22962.0600066002066.0G6-6O090G0Đ820B86ACtoOboogda9s4G6Ađ3daesagoos6eoesee 2 Tìm m dé diém uén cia (C,,): y= xồ Ở3mx? +9x+1 nam trén dudng thang y=x+1 DS :m=Ovm= +2 ẹ Ộở

EAH s GD SOSCHHOSTAEST DIG HSH SETH SODSESSCES OOOH SEH EHS TOASTS HHAOHOHTEECH OOS EOS IOSF OHS OAH SEH OKOSO ASSES OSEDSEOKHOHET SOHO OTOEGAEOGESSSSISISOOMETEOOSETOES COE OSS SHEGESOODHSEOSSESCHSEDOOSES OB EOSSOSESSE

SOSPSCASHHOTHEAOAHEHSOHEHTDOSCFOEOHOSOSOS FS HFSEDOEOHOO STO SO OH SSOEESHOESOSEHSESHSEGSSESEHSHOCHOHHTEOSSORASASSOSOSHHSSSESOSAHOESESOHHEEARPSOHSSHASSEHOTOHOSOHSHSOTGFIESSOHASFOVOPVGOHPASHESGSEESSHOOCOSSOHSSEOHSUISISESTOOSSSGEDOHOHEBHOS bử042G0666đ606842029099260đ0232080280ẹ0609200202099060206006066096252060900066%280960080006060006G.-200E802060260606205000000006G80đ906.60600.9000Gđ20090ệ9600%20000009690202004206.đ909600903G0đ3006000.06G6090G03G00 ẹ0002 00660860 ?)#e0206020ệ20006062060G2đ080200@Gô6@G0b9ệ3đ526Gt820900aA9600002909200%ẹ06daooeơsooeoobobeoo499600006200.60G02G60GE60903ẠG20620986G06006000ệỏ696GS9dO0eởzởơogddgeosoeodasoobo$GG6ệĐoO0d0edgpoosoogoooqeeẹedosoeẹeẹeobĐpdgeodgoo36o6oỏoodeoadadquadaeoeaoeed Ợ 08009062000090060600604306009200606000&660000066000060200690090đ6000800600020020000900290040%900932.0860000ẹ900009606G6G62060090Z20000006G90G0660900628G000000%06206006000GQ02G00đ0C060000006ệ03006020Pp20o66006060A 9.z90ẹo0ệ069606009060000920620600-2062002069930ẹG60600000G2êôGQO00868G%60QG20290đ6000@0020000002#@00e0dqoGd0Go02dodggỦe9dg00d 02000000 60q000200000b003 G0000 000000 Đ6@o60G00G003%00Gệ G0 86ệ@0Q2 G0006 9000 0900006262 o0oođ66 06 ồ ồ Sooo gesoeggootorgsgssa ag f S$SAEPOHTHFGASSHOASHKAHSCOGHGFDEFAHASHIMAOHSOHOSEFOSHOSGEHSHOOATIEGSHOOCHESHOHHGOGAESCOHHAESHOOSFEHOTOASOSHSSSHSSEHOSHOSSCHEVESTFCORPTCIHOHDTZFESHHOOHEHOVSEOECHOAGHIVETSS 202000820600ẠG126020402009%ệ2G0280%3206060600000669000000606020202đ6G320000900000G200G9%$00292018902000GdG60G0099q0ụG0920Đ%200bb0ệ0G65ẠG20900009b000đ05624.9.30026G0966800900b0o9dgo0dđa@e2o0 e0 ệodđoe8Gbs006060go0o00060o080g00090600oụoooeoogệ #eỂ9Gẹ0ẹ26600#ệ020P2000G0&@02093%26G00060ẹG00đ060920203200ệ309200Ạ90430060006899300060%0026G06G0006o9060660200909e&20bPO090ẹ9G2e0eẠẹ0GG009G0808G0602ẹ00000090&Ô6GCGbtdgGGO00969003đ9.G0200920900GQ20006GG0000OAG0Ó0220G960260006G0GGOQQ0d0eomodơoooooes

ĐO39ẹ000924690002090600290609300 2 d3 c0 QG0090209606006 094000990009 9009090600082060G0000600200009320022000009609200290600G00ệ0600990090006@00đ0 00 60 0 1G d0 0200 0 000900 0Ể GP 6006 G66 9 0 000060000 0066000 Gữ 6 tSóo Ủ sợ G2 o00 663

3 Tìm a và b để đồ thị hàm số y=axồ+x? nhận điểm /(;2) làm điểm uốn Ở Đậ:a=-l;đ=3 ii HAE c a BQ szoooszo&S%202088006060806096060Gb0OGẹOboeGooaeosooooaooogụsooooeoooeocoid9oeo#eooeở000G020200đ9200006000060026G2đ2290000028900ẹ093000%0000600600066GCG2060D0b02906G00QG0GGCGỂGOGỘGGd00ệ@20090đ46G000đ0G02đ20ẹ07%ẹG00goG0 SIFFS OFPSGHOSHHOS HSS OAGHFSOFHEFGAEHECHHBHGHOHSTFOESEERAOSGHOSSSOHEDOCSOSSPAGTHEOCHSHOOESOOHFSESCOCEHEOOSHOFSIFHFOSCFSHESSHOSOISHOSISSSHGASSPAOGCHEIOSSCHSHSSOFCHFIOSSHSBZOGHOHSOCHFESGEOHGFEHGOKESSCEOSHEHSEOTEBEHOEGESSESEGSEOHVORVSESOOS ồ POKHOSHSESHAOHSSHSIFESHOHGHET OOS COSSOESHDOOTOHSAHTAOPEGASSFHEHSCHECEGHSOGOHISESSOFHFAHGAHKASTOHSCHSHSHHOHTGHOCSEESOHOEOLASBEHOSEGESCZONSFGESB SAVE SSSCV9C9UR CESS @aesceos ee BOECSHESHSOHCEHSESOGOSDSFOAOHSCPSTAGCHSTHSOCHSSOSCSHSSOHSSTEGOSSESHSSHSHOASPHISCSPSSEHFGOHOSICEPSFSAPOONOCGCHSHEESHGOSTHOHGOHSSSCAEHOGHADSESSSESSHSOHOKSHSOCOFOFSSHPAOOHASOSSHSSGOSASESFOIOSSHASGEDEBDOSLOEESHSAMEHSEOHRGOTEASCHEAS #Ộiụoa2đỏ6eẹeẹeeoeơooaooụnod+#oosoởôeeeoooneo3#oeodgoecooeoadageeodadad9.g320a.a9000ẹ692G0đ0/0boddcụtệC0G602022đ0GCG2000900900ệ82G0CdwƯeowởdo2ỏeosỏđgedđoỦwdaoeooeoeoogddoapodvooogogesởzogodooooesẹowgeoodeởeegesodaooởdGoooooởơddodeoce la solRnoeodgoeoeoesoo e6 6009009600600606002G0926060020900600600002600602909000000606000890006000000006600090000068600909006000000960006060000660b0006090000000G09008000060000009ẴG60GG009G000G2000060090000035006G0G9000006000066Ạ ồ2.esụsoodụo062002609060đ24200đ6606000060ẹ00000220020400d6e02.ụ0004@00o00qw0ơg9@eụoogz000g6090c000206d0ụ9020d700eeoe020622000206000060G00000đ60060096000đ000960.3000090ệ260G00008ẹG0000000ẴG000063000000đdogoo0aodoụ t2Ưụ002009800G09200090ệ820900g00000o00 006060290006 040200000000000 0đ 60 90090060 ệ6 06000 Đ09000030 80906000 ệ 000000 0 G00 02000 0906000002 G209 000000db0000 036 e ồ 5 9oe@zụe.0ớooụoesoeeo eoooeoee ee oe Veeco sasoeds 0000006060660 FF 80 OR OEE ET EOOE HEC OGOS OT OOS OOOH SEO TODIOETDOOCS SOS O OES O TODO TOSS OTT ES DE COEDGAS DEEN ODED OSTTOCOROO DEH OR OTSOOOGSOOEE eesơoeeoe V

Bài 1 : CMR 2ginx+ tan >3z vee (5) " -

Ở Bài 2: Giải hệ phương trình sau

Đại số 12 | _ Trang 28

Trang 31

Trudne THPT Mac Dinh Chi | _Ở _TỔ toán Ổ(ael-Jpvij=x-y cố Ở_ lgai-Wy\(ụ++l.i | 2x+lỞ.J2y+l=xỞy Dg (/2;/2) ể l yri Jy)|2x+ Ax +1) 1 DS : (154) xẼ=12xy+9yỢ+4=0 vit ev [2ồ tay" = y+ 46 3 ằ DS: 1;1),( 1 [fxt2y+i+x=3 | ( ;Ỉ 2 |2z#l 12+z+1 l2y+l=z`+xÌ+x 4.4 2y 1 y +3 ĐS:(;3)- 5 42z+l=y)+y?+y - Đậ5:(LL1),k-b-Đ (+ y+1=3 | Sóc | 2yx+1<z1+z?+z- : Bài 3 : Định m dé hs y= Ộ8 đồng biến trong khoảng (3; **) DS : -1<ms-Zv0sm <2 WX 3

Bai 4 : Định m để hs yaar ~(m+1)yẺ +im(m+2)x +7 đồng biến trong khoang (4;9) DS: ms2vm29

Bài 5 : Định m để hs y= xỖ(mỞx)Ởm dong bién trong khoảng (1;2) DS: m23

Bài 6 : Định m dé hs y =a! Ở(m-1)xỖ +3(mỞ2)x+2 déng bién trong khoang (2; +00) DS: m >=

| 2 _ : |

Bài 7 : Định m để hs y= mo nghich bién trén khoảng (1; +00) | DS: ms _

Bài 8 : Định m để hs y=x` Ở(m+3)x? +imx+m-+5 đạt cực tiêu tại x =2 | Ở DS: m=0

#Ẽ +(mỞ1)x +1

Ởx+mỞ1

Bai 10: Cho hs yo ee Tim a,b,c dé hs đạt cực trị bằng 1 tại x =1 và Ư đường TCX của đỗ thị

%Ở

vuông góc với đường thắng x+2y~ Ở1=0 | DS: a =2,b =-3,ằ= 0

Bài 11 : Cho hs y=2x)+ax?Ở12xỞ13 Tìm a dé đồ thị của hàm số có 2 điểm cực đại, cực tiểu cách đều trục

_ tung (ĐH Qube Gia Ha N6iỞ 1997) | oO | _Ở:ĐĐậ:a=0

Bài 12 : Cho hàm

Bài 9: Định m để hs y = đạt cực đại tại x = 2 | | : DS > = -2

SỐ y=x'- Ở2(m+1)x?+1 (1 với mlà tham số |

Tim m dé đồ thị hàm so (i) có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cần BS: m= 0 Bài 13 : Cho hàm số y=zx` ~ 3x? + 3(mnỖ ~)x Ở mẺ +m (i)

Tim m dé ham số (1) có cực trị đồng thời khoảng cách từ điểm cực đại của đô thy hàm số đến gốc tọa độ O

băng 2/2 lần khoảng cách từ điểm cực tiêu của đồ thị hàm số đến gốc tọa độO DS: m=Ở-3+ 2/2

Bai 14: Dinh m dé ham sé y =Ởx? +3(+1)x? ỞGm? +7mỞ1)x+m? -1 dat cuc tiểu tại một điểm có hoành

66 nhé hon 1 | | | Ở ĐS: m<l

Bai 15: Định m để hs yan "+ 1x +3(m Ở 2+2 đạt cực trị x,,xẤ théa x, +2x, =1

| | " DS : m= 2v m= : Bai 16: Dinh m để hàm số y= xÌ Ở6x? +3(m+ 2)x~ mỞ6_ có cực đại, cực tiêu đồng thời hai điểm cực đại,

cực tiểu của dé thị năm cùng phắa s so với trục hoành DS: cả <m<2

Đại số 12 | | | Trang 29

Trang 32

ed Bài 18 : Cho hàm sé y =2xồ +3(mỞ3)x? +11-3m Tim m dé ham số có hai cực trị và hai điểm cựo tị của đồ thị thăng hà nà với đếm 4629: | eS | DS: m=90 ao 1 a # ồ ở 7 8 ồ s Ẫ Ộad /5, # e Bài 19 : Cho hàm số y= se ỞmxỖ ~x+m-+1 Ching minh rang voi moi m ham s6 Ga cho luén có cực đại,

cực tiêu Hãy xáo định m để khoảng cách giữa hai điểm cực đại và cực tiêu nhỏ nhất,

` Tyo AA ` A j 9 : o CC af, a go6ằ Ấ sé a 8 s

Bai 20: Dinh m dé ham sé y=x"-2mx*+2m+mỔ cé cuc dai, ec tiéu déng thi cdc diém eve dai, cực tiểu

lạ

^ A a 4A ` Aas 2 A - Té sả T

của đô thị lập thành một tam giác đêu (Học viện Quan hệ Quốc Tế -1997) DS : m= 2/3 - Bài 21 : Định m để hàm số y =zx' +2? +raỞ1 có cực đại, cực tiêu đồng thời các điểm cực đại, cực tiểu của

đồ thị lập thành một tam giác có điện tắch bằng 442 | DS: m=-2

Bai 22 : Dinh m để hàm số y=z Ở2mzồ +m+m GÓ Cực đại, cực tiểu đồng thời các điểm cực đại, cực tiểu

của đồ thị lập thành một (am giác có chu vi bằng 2+2-/2 DS: m=1_

Bài 23 : Định m dé dé thi ham sé y=x *~2(mỞ- )x + +27? Ở1 có ba điểm cực fr tạo thành một tam giác có dién tich bing 1 ĐS: m=2 Bài 24 : Định m để đồ thị hs y= =x! mx? + có cuc tiéu ma khéng cé cue dai.(DH Canh Sat -2000) DS :m <0 Bai 25: Cho hs y= kxỖ +(kỞ-Dx? +1-24 | | | Định k để đồ thị hàm số chỉ có một điểm cực trị (ĐH Kiến Trúc Hà Nội -1999) Đậ: #<0v#>l x*Ở(m+1)xỞm +4m-2 ma 4 ệ ợ 9 27 9 3 4 ` * AI ge g _ 2 4 : A Ợ Bai 26: Cho hs y= Voi gia tri nao cua m thi ham sô đã cho có cực trị, Từm m dé xỞ] tắch các ae tri cực đại và giá trị cực tiêu đạt giá trị nhỏ nhất, (ĐH Quốc Gia HN-1999) | DS: m= = | x7 + 2m +2 vs -SÃ 2À 3.33 hoe im lg LẢ 14 sk ay

Bai 27: Cho hs y= sr Tim m dé đô thị hàm sô có 2 diém cure dai va cực tiêu cách đêu đường

thăng x+y+2=0., (ĐH Sư Phạm HN-2001) - | | 7 | a

Bài 28 : Tìm GTLN, GTNN của các hàm số sau :

Trang 34

XEt sy t biển thiên của hàm số: đô Tìm giới han VÔ cực và giới hạn tại vô cực Tìm các đường tiệm cận (nêu cô)

Tinh yỖ va tìm các điểm tới hạn (là các điểm mà tại đó đạo hàm bing | 0 hoặc không xác định)

Lập bảng biến thiên của hàm số

Xét chiều biến thiên của hàm sb

Tìm cực trị của hàm số (nếu có)

Tìm điểm uốn của đồ thị (nếu có)

thị của hàm số

Vẽ các đường tiệm cận (nếu có)

Xác định một số điểm đặc biệt (điểm cực đại, cực tiêu, điểm uốn, giao điểm của đề thị với hai

trục tọa độ) và một số điểm khác nữa s

Trang 35

_ qiường LHP 1 Mac Dĩnh Chỉ Vắ dụ 1 : Khao sat sự biên thiên và vẽ đô thi ham sé: a) y=x +3x?Ở4 Giải : lĩn y=Ởeo; lim y= +eo xỞỞm xỞ=+m to 2 ồ y =3xỘẼ +ốx x=0 Cho y'=0882+6x=0ẹ | x=-2 Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (-e;Ở2) vả (0; +00) Hàm số nghịch biến trên (~2;0)

Trang 36

3) y=-x2+3x+2 _ đ) y=2xồỞ3x⁄?+1 Vắ dụ es ope + HQ - ree s )e0206%066%00006090600090096660%0%006960006020000090G0000000%000690600300090690900090090600000060009b600006060666000600%0094200560020G9086000060666600C9606010920062600900030b040908Ằ@6oĐ09% 59899090 #2Ạ0060P6%đ65E50600020b%9609600602609006002002966090963000Đ0O060000092ẹ29600092086600b%20%9609G9699099C00060G36030986660006G006000606Gđ006890060G0960G0000000060G009990009096000602060009000662600098%0620060- E0 606606494000040009900960600060096000900090060000009000069006000090000006006680000000060004000000009000000900200600000090660000900060999020906009960980900900900G90G900099605608006s305% Ộ%98400000090920000290600%ệ20đ060606%06266t%2060600000006690000606G05993006039060060ệ8G02006G6600580069660G00G000006000960900920690600960006G696068G0066060060006069066069492039950362656000009ặ630060%ua n0 09000008099 60909 9006994995069 9096 6000006 6.9540 9000990009900 0600980900006 9070910009089 006000194004 609460066600 0004600090900190 906 090 8099 00C 00 0076 0000109600000008606006090080098 2A0 n6 0690090006066006000669606090600600600008060000009990009090060G00000690009090060000600669090696000000090660000900005000960000060060006609090090690004909666666099090990999969096990960%s s56989996060ệ60000%ệ906990600%te600660200660900060290022009%008#0#200206%G00060G006066G06008860G06GđĐoe0đ098Q00900G06000900326200ệ000200ặ6p0g000620000060905000G00266039026G060666600090000đ2006962đ900000000602686ụoẹ60ồ

ồ94904206009460206%09040000000060000/8200ệ0002060Gở0002000 000000000060 004604002ư đa 606604400 060060900069 b0 0600000096 05006000060 080000 60 t9 0bog 60060900009 6200G0668996909000G2000G20860443003600%ỏoec60092096ec66

9990994096002 086c0tGo00060404990008020930420680GĐ%G00 Đ0Ỡ 0005620000 09039@G0đG 0200006600000 02 060 dl cvaụagdeb00 2 G0 0904000000 b000000960 00606009093 0 &ẹ 00400000 80 0 0 006000 90 0 69 8 2l B006 00 0600096069640 4060902106 %020209ệ000900600000Gg99@69200%009300902G060992000006%2009090698020G00029060966000đ090000009902042900006300@20009002042960600200200400000@060260đ000094006000/629200000đ60%064809G00p020020290G96020p0eoeo006@ụ96066ở Ve909092098686060008206dg00090996000600609809002đ000%6G600Đ06060G820820009G99G000069002đ090060đ00090G0006006G096600000660đ046020200G006đ.969929ệ000000009400000800909060G600020đ09860089900đ0006A2600005900%000-0 0+ ỘẢỶa696666060006022%6064000080060%0ẹ60%6800006%0ệ%đbĐoOGGG0600 000606009020 0003 0808 p0 @ 04900009060 G00 90004990 60096300 0060033006660 10 3066090600000 0 096606600600 b2000000 9ệ dô b2b2 006006080 00 G0063 06000 66 9 Đ 666066 ồooe#9260026026G960060200200434629258980290%900609006#00060620%2G60060000đ@%Đẹ6GPO2Ơ6G0GG0202008ệGẹ00600Q03000đ000Đ00005060G320ĐG0 00 00806006390G00ệ39660900009000000606290000900pb00@6GG006200202002060209%060os0020600290606G2ệ6000820060đ6202 *+22Ừụ2002860ệ0ẹGĐ0ẹ00bG0Gobđ.09ệ0906200ệ%0000600Gt09082s0Ộ60ờ0080062900698%0626006lảG203800G6Ggnệ%d0Đ00Q02060%G90299%đ39608600G99666000030090202đ000ẠG009000020902đ0602006002-0609602G2900686662đ2g05%ẹ006042090026026060009#8#209ệ60608b6đ0Đ ồezwa2eụe6epoơz96đ36oce9eoeoeởơơoeeoụoeo0ẹoGo0ee2469822000200060006.ẠG090%0bBẹ00G0b002000026ệ%@00GĐ000o0d%Gỏởớờbdbood 000900000006 600008 000096002096029009000060000096ỏ000902006600G060999060G66900930đ.6084ẹ0o02.ao#0oaosaoaso e2o02990ecụ090090000690960002060Ằ600000020009G000%02b2002066%2b%02đ6860200G0202300000w6%020000090060%200056030200006000020090G606239060060G02062006%2009G60000609Q00q2%00029000090000%892203G6009Ạ +Ợ @coeogeceasaesrescaeeos ogee

CSCC OOEDE DEE REOHMOS ESA ETOH DET OOO LETE TOS ESHAPHTOOEHGEIGOSOIOES ECOGOSOOODTOTEOFSIOSDEOTSO OTC AHE ED OO EH OO EO TESOER SEO ATO S F086 G95 5088 FEES DG OED OOBEOOOOES DODD SOSED90GO0SEH 968095800000 809

SFese oe soe ess osece+egecsne Pệ90%6960608#0606068020%90900%00093900#ệG000Đ00%2900% G0 0v 60002020 0000000490490 3000009 000000 4 000 094 0 0 0 0 0 6000906006020 0 00 0e 60 8 60 0 ở 6 0 G6 0 0 00 9 0 0 0 0 0 000660 0 0 ử9 G919 0 08.0 0g 0 0 0002

Trang 37

4zưường LHPT Mác Đĩnh Chỉ 2: HÀM BẬC BÓN TRUNG PHƯƠNG: y=ụồ + +c (2# 1Ơ fốn a<0 ầ re iy xây t4 ip Hàm sô có một cực tri Hàm sô có một cực trị Vắ dụ 3 : Khảo sát sự biên thiên và vẽ đô thị hàm sé: 8) y=x!Ở-2x?Ở3 Giải: TXĐ D=R lim y=+oỦ ; lim y=+eo y'=4x`ỞÂx Cho y'=0e4s02~0=0ẹ |" x

Hs đồng biến trên mỗi khoảng (Ở1;0) và (1; +00)

Hs nghịch biến trên mỗi khoảng (Ởeo;Ở1) và (0;1) Hàm số đạt cực đại tại x=0 và y,, =-3

Trang 40

Vidu 5 : Khao sát sự biên thiên và vẽ đô thị hàm số : Giải: TXD: D=R\{-2} lim yp=Ởeo; lim y=+0 =TCD: x=-2 xỞ(-27 x(-2)7 lim y= 2 ; lim y=2 => [CN : y=2 XP ED 3 y= (x+2y~7 >0, VxeD Ẽ | X Xx {Ở0o 9 7 + y 2 + ` A a ok A Re 9 ể Hàm sô đông biên trên mỗi khoảng (ỞỦ; -2) và Ở2; +00) Hàm số không có cực trị Nhận xét : Đề thị hàm số nhận giao điểm của bai , ye 1 sh A ể ì Po ẪỪ ,

Giac véi Ox: y=O0 > x=- 5 tiệm cận làm tâm đôi xứng

Định dạng
Số trang	152
Dung lượng	32,82 MB