Bài dạy Đại số 10 NC tiết 83: Công thức lượng giác

Phương pháp dạy học: Cơ bản dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm.. Các hoạt động và tiến trình bài dạy: A.[r]

Tiết 83: CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC (tiết 1) I Mục đích, yêu cầu: Qua bài học HS cần: Về kiến thức: nắm các công thức cộng, công thức nhân đôi Về kỹ năng: Áp dụng các công thức trên để giải các bài toán đơn giản: tính giá trị góc (cung), rút gọn biểu thức Về thái độ: rèn luyện cho HS đức tính chịu khó, kiên nhẫn, cẩn thận II Chuẩn bị phương tiện dạy học: + Máy tính bỏ túi + Chuẩn bị các bảng kết hoạt động III Phương pháp dạy học: Cơ dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm IV Các hoạt động và tiến trình bài dạy: A Các hoạt động: +Hoạt động 1: Kiểm tra bài củ +Hoạt động 2: Công thức cộng sin và côsin +Hoạt động 3: Công thức cộng tang +Hoạt động 4: Công thức nhân +Hoạt động 5: Củng cố B Tiến trình bài dạy: + Hoạt động 1: Kiểm tra bài củ Điền vào ô trống: Biểu thức Kết a) cos600.cos300 – sin600.sin300 = b) cos450.cos300 – sin450.sin300 = c) cos900 = d) cos750 = Ghép các câu trên để có kết đúng cos600.cos300 – sin600.sin300 = cos900 (1) cos450.cos300 – sin450.sin300 = cos750 (2) Trong (1) thay 600 =  và 300 =  , (2) thay 450 =  và 300 =  ta kết gì? Trả lời: cos.cos – sin.sin = cos( + ) (*) Kiểm tra công thức (*) máy tính với  = 200,  = 150 Từ đó GV giới thiệu cho HS công thức (1) là công thức mà chúng ta học tiết này và gọi là công thức cộng + Hoạt động 2: Công thức cộng sin và côsin Hoạt động GV +H:  Tìm  toạ độ hai vectơ OM , ON ? +H: cos.cos + sin.sin =?  +H: Hãy tính OM ON biểu thức khác? Hoạt động HS Nội dung I Công thức cộng: a) Công thức cộng sin và cosin +HS:  OM  cos  , sin    OM  cos  , sin     +HS: OM ON +HS: y     A OM ON  OM ON cos NOM A  cos NOM    cos OM , ON      cos  OA, OM  OA, ON     cos         Lop10.com N M   O  A x +GV: Viết công thức (1) lên bảng +H: Công thức (1) thay đổi nào thay  – cos(   )  cos  cos   sin  sin  (1) +HS: cos       cos  cos     sin  sin     cos  cos   sin  sin  +GV: Viết công thức (2) lên bảng +H: Trong công thức (1), thay  /2– ta có công thức gì? cos(   )  cos  cos   sin  sin  (2) +HS:       cos         cos     cos  2         sin     sin  2     cos        sin  cos  2   cos  sin   sin      sin  cos   cos  sin  +GV: Viết công thức (3) lên bảng +H: Trong công thức (3), thay  – ta công thức gì? +GV: Viết công thức (4) lên bảng +GV: Các công thức (1) đến (4) gọi là công thức cộng sin và côsin +GV: Ra ví dụ sin      sin  cos   cos  sin  (3) +HS: sin      sin  cos   cos  sin  sin      sin  cos   cos  sin  (4) +HS: Ví dụ 1: Tính     a) cos  cos    12 3 4    a) cos    cos cos  sin sin  1 3 4 11     b)sin  sin      sin 12 12 12           sin     sin cos  cos sin 4    +GV: Ra ví dụ 2 6   2 2 +HS:     cos   x   cos cos x  sin sin x 2 2    sin x   12 11 b) sin 12 Ví dụ 2: Chứng minh rằng:   cos   x    sin x 2  +Hoạt động 3: Công thức cộng tang Hoạt động GV +H: Từ các công thức đến hãy tính tan(+), tan(– ) Hoạt động HS +HS: Lop10.com Nội dung theo tan và tan ? * tan      sin     cos     sin  cos   sin  cos  cos  cos  - sin  sin  sin  cos   sin  cos  tan   tan  cos  cos    cos  cos  - sin  sin   tan  tan  cos  cos   * tan      tan       +GV: Viết hai công thức lên bảng +GV: Về nhà các em tính cot      ? +HS: sin a cos b  sin b cos a sin a cos b - sin b cos a (tan a  tan b).cos a.cos b   VP (tan a - tan b).cos a.cos b +GV: Ra ví dụ +H: Em nào có cách giải khác? tan   tan   tan  tan  VT  tan   tan   tan  tan  tan   tan  tan       tan  tan  tan      Ví dụ 2: Chứng minh rằng: sin(a  b) tan a  tan b  sin(a  b) tan a - tan b +HS: sin a sin b sin(a  b)  VP  cos a cos b  cos a cos b  VT sin a sin b sin(a  b)  cos a cos b cos a cos b +Hoạt động 4: Công thức nhân đôi Hoạt động GV +H: Trong các công thức cộng, có  =  thì nó thay đổi nào? Hoạt động HS * cos      cos  cos   sin  sin  Nội dung II Công thức nhân đôi:  cos 2  cos2   sin  (1') *sin      sin  cos   sin  cos   sin 2  sin  cos  (2') tan   tan  * tan       tan  tan  tan   tan 2  (3')  tan  cos 2  cos2   sin  (1') sin 2  sin  cos  (2') tan  tan 2  (3')  tan  +GV: Các công thức (1’), (2’), (3’) có cung, góc nhân đôi nên gọi là công thức nhân đôi +H: Hãy tính VP công thức (1’) theo sin2 cos2 ? +GV: Ghi bảng +H: Hãy tính sin2 , cos2 theo cos2 ? +HS: cos 2  cos2     sin  +HS: Lop10.com *Chú ý: cos 2  cos2   (a)   sin  (b)  cos 2  cos 2 (b)  sin   (a)  cos2   +GV: Với hai công thức vừa rút ta thấy bậc VT là bậc theo góc , VP là bậc theo góc 2 nên (a’), (b’) gọi là công thức hạ bậc Hệ quả: (a')  cos 2  cos 2 sin    cos 2 tan    cos 2 cos2   (b') +H: Tính tan2 theo cos2 ? +HS: +GV: Tìm điều kiện cho tan2 ? (bài tập nhà) +GV: Ra ví dụ tan   cos   cos 1) Tính cos  , sin  , tan  8 2) Tính cos4 theo cos ? +HS: *Ví dụ 1: sin   cos 2  cos2   cos 2    cos   2 2    0    2   +HS: cos 4  cos 2(2 )  cos2 2     2 cos2    +GV: Ra ví dụ +HS: cos   cos2 sin   sin tan     sin 2  2 tan  tan cos   1 *BTVN: 38; 39; 40; 41/SGK B   1    2  +Hoạt động 5: Củng cố toàn bài Câu hỏi 1: Phát biểu các công thức cộng và công thức nhân đôi?  Hoạt động theo nhóm:  Phiếu học tập:    4 Câu hỏi 2: Giá trị sin cos  sin cos bằng: 30 30 A B –1/2 C 1/2 Câu hỏi 3: Giá trị cos150=? A *Ví dụ 2: Hãy viết sin,cos,tan dạng góc nhân đôi?  cos4   cos2   C Lop10.com D  1  D 2