III> Phương pháp dạy học + Phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy IV> tiến trình bài học và các hoạt động HĐ1: Khái niệm bất phương trình một ẩn.. HĐ2: Khái[r]
(1)Chương 4: bất đẳng thức và bất phương trình I Môc tiªu VÒ kiÕn thøc - Hiểu kn bất đẳng thức - Nắm vững các tính chất bất đẳng thức -Nắm vững các bất đẳng thức giá trị tuyệt đối -Nắm vững bất đẳng thức TBC và TBN hai số không âm, ba số kh«ng ©m VÒ kÜ n¨ng - Chứng minh số bất đẳng thức đơn giản cách áp dụng các bất đẳng thức nêu bài học - BiÕt c¸ch t×m GTLN, GTNN cña mét hµm sè hoÆc mét biÓu thøc chøa biÕn Về tư duy, thái độ - RÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c - BiÕt quy l¹ vÒ quen II Phương tiện - giáo án, SGK, thước - chuẩn bị kết cho hoạt động III Phương pháp Cơ dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiÓn t IV TiÕn tr×nh bµi day C¸c t×nh huèng T×nh huèng HĐ1: Ôn tập và bổ sung tính chất bất đẳng thức HĐTP1: định nghĩa , tính chất HĐTP2: chứng minh bất đẳng thức T×nh huèng HĐ2: Bất đẳng thức giá trị tuyệt đối HĐ3: Bất đẳng thức TBC và TBN hai số không âm T×nh hu«ng HĐ4: Bất đẳng thức TBC và TBN ba số không âm HĐ5: Hoạt động củng cố T×nh hu«ng 4, luyÖn tËp H§6: KiÓm tra bµi cò HĐ7: Hoạt động vận dụng TiÕn tr×nh bµi day TiÕt HĐ1: Ôn tập và bổ sung tính chất bất đẳng thức H§TP1: §Þnh nghÜa , tÝnh chÊt - GV cùng học sinh nhắc lại kn và số tính chất bất đẳng thức mà học sinh đã học - GV cïng häc sinh nh¾c l¹i vÒ GTLN, GTNN Lop10.com (2) ( Cho häc sinh ghi trªn b¶ng) HĐTP2: Chứng minh bất đẳng thức Hoạt động trò - Tri giác vấn đề - Nhí l¹i kiÕn thøc - Tr¶ lêi nÕu ®îc gäi Hoạt động giáo viên - CH: Phương pháp chứng minh bất đẳng tthức phương pháp biến đổi tương đương ? Hướng 1: Biến đổi BĐT cần chứng minh tương đương với điều đúng đã biết - Vận dụng kiến thức mệnh đề, áp dụng mệnh Hướng 2: Từ điều đúng đã đề vào suy luận toán học biÕt suy ®iÒu ph¶I chøng minh - CH: Tại biến đổi hướng1bắt buộc phảI là biến đổi tương đương ? Hoạt động củng cố - Tri giác vấn đề VD1: CMR 2 2 2 Cách 1: Biến đổi a b c ab bc ca a b c ab bc ca víi mäi sè 2 2a b c 2ab bc ca thùc a, b,c 2 2 2 HD häc sinh chøng minh theo hai a b 2ab b c 2bc c a 2ca (a - b)2 + (b - c)2 +(c – a)2 (đúng với hướng Hướng 1: sè thùc a, b, c) Nªn B§t ®îc chøng minh Biến đổi BĐT cần chứng minh C¸ch 2: (a – b)2 , a, b (b – c)2 , b, c (c – a)2 , c, a Nªn a + b2 2ab Hướng 2: Xuất phát từ điều b2 + c2 2bc đúng c2 + a2 2ca Céng vÕ víi vÕ ta ®îc a b c 2ab bc ca a b c ab bc ca víi mäi sè thùc a, b, c Lưu ý: Cộng vế với vế là biến đổi hÖ qu¶ - Tri giác vấn đề - Ph¸t hiÖn ®îc (b + c – a)(c + a – b) = c2 – (a – b)2 c2 - VD2: CMR a, b, c là độ dài (c + a – b)(a + b – c) = a2 – (b – c)2 a2 c¹nh cña mét tam gi¸c th× (a + b – c)(b + c – a) = b2 – (c – a)2 b2 (b + c – a)(c + a – b)(a + b – - Nh©n vÕ víi vÕ ta ®îc: (b + c – a)2(c + a – b)2(a + b – c)2 c) abc HD Lu ý a2b2c2 (b + c – a)(c + a – b) = c2 – (a - LÊy c¨n bËc hai cña hai vÕ ta ®îc §PCM – b)2 Lop10.com (3) - Lưu ý: Nhân vế với vế là biến đổi hÖ qu¶ Cñng cè toµn bµi BTVN: SGK trang 109, 110, 112 TiÕt HĐ2: Bất đẳng thức giá trị tuyệt đối Hoạt động trò - Nhí l¹i kiÕn thøc - Ph¸t hiÖn x x, x x x, x - T×m ®îc Hoạt động giáo viên CH: §Þnh nghÜa x CH: So s¸nh x víi x x víi –x - GV tæng hîp thµnh tÝnh chÊt - x x x , x CH: T×m x cho x < a (víi a > 0) x > a (víi a > 0) x < a (víi a > 0) - a < x < a Vµ x > a (víi a > 0) - GV chính xác hoá kết dạng tÝnh chÊt CH: CMR a b a b a b , a, - Trò sử dụng phương pháp biến đổi tương b R * Chøng minh a b a b (1) đương , biến đổi (1) … ab ab , lu«n CH: §¼ng thøc (1) x¶y nµo? đúng * Chøng minh a b a b (2) HD: Có thể dùng phương pháp tương - Trò thực hoạt động H2 để chứng tự chứng minh BĐT (1) minh bất đẳng thức (2) cách chia trường hợp - GV HD häc sinh thùc hiÖn ho¹t a a b (b) a b b a b b động H1 x < - a hoÆc x > a a b ab HĐ3: Bất đẳng thức TBC và TBN hai số không âm Hoạt động trò Hoạt động giáo viên - Ghi nhËn tri thøc - GV th«ng b¸o vÒ kn TBC cña hai sè vµ TBN cña hai sè kh«ng ©m - Sử dụng phương pháp biến đổi tương CH: Chứng minh với a 0, b ®¬ng Lop10.com (4) ab ab - Ghi nhËn tri thøc §¼ng thøc x¶y nµo? - Th«ng b¸o B§T gi÷a TBC vµ TBN hai số không âm (còn gọi là B§T C« - si) CH: Phát biểu cách khác nội dung định lý - Hoạt động củng cố VD3: Cho a >0, b > - Phát biểu lời nội dung định lý - Trß vËn dông a b a b 2 2 b a b a CMR ab bc ca a b b c c a c a b c c a a b b a b b c c a 222 b a c b a c - Trß vËn dông B§T C«-si, t×m ®îc a) GTLN cña xy b»ng S2/4, x = y b) GTNN cña x + y = P , x = y a b 2 b a HD: Sö dông B§T C«-si cho hai sè a/b, b/a VD4: Cho a, b, c là ba số dương CMR: ab bc ca 6 c a b HD:T¸ch mÉu sè c¸c ph©n sè ë vÕ tr¸i VD5: Cho hai số dương x và y a) Biết x + y = S không đổi, tìm GTLN cña xy b) Biết xy = P không đổi, tìm GTNN cña x + y §¼ng thøc x¶y nµo? GV th«ng b¸o hÖ qu¶ vµ øng dông Cñng cè toµn bµi BTVN: SGK trang 109, 110, 112 TiÕt HĐ4: Bất đẳng thức TBC và TBN ba số không âm - CH: Cho ba sè kh«ng ©m a, b, c Phát biểu kết tương tự bất đẳng thức TBC và TBN hai số không ©m - Trò phát biểu tương tự (theo hai cách : Dưới dạng công thức, lời) HĐ5: Hoạt động củng cố Hoạt động trò Hoạt động giáo viên - Tri giác vấn đề VD6: CMR nÕu a, b, c lµ ba sè dương thì - VËn dông ®îc: 1 (a + b + c) a + b + c abc a b c §¼ng thøc x¶y vµ chØ a = b = c HD: - ¸p dông B§T C«-Si cho ba số dương a, b, c - ¸p dông B§T C«-Si cho Lop10.com (5) 1 1 33 9 a b c abc §¼ng thøc x¶y vµ chØ ba số dương 1 a b c - NhËn biÕt ®îc nh©n vÕ víi vÕ suy §PCM - Nhớ lại kiến thức., phát biểu tương tự 1 , , a b c Từ đó suy ĐPCM CH: Phát biểu kết tương tự hệ phần bất đẳng thức TBC và TBN hai số không âm VD7: CMR nÕu a, b, c lµ ba sè dương thì a b4 c4 3abc b c a - Tri giác vấn đề - Tìm phương án thắng - VËn dông ®îc HD: ¸p dông B§T C«-si cho ba ph©n sè ë vÕ tr¸i a b4 c4 a b c 33 33 a 3b3c 3abc b c a abc Cñng cè toµn bµi BTVN: SGK Tr.112 + SBT TiÕt 4, luyÖn tËp H§6: KiÓm tra bµi cò - Gọi học sinh lên viết BĐT TBC và TBN hai số, ba số không âm - Trß nhí l¹i kiÕn thøc H§7: VËn dông Hoạt động trò Hoạt động giáo viên Bµi SGK Tr 110 CMR a, b, c là độ dài các c¹nh cña mét tam gi¸c th× a2 + b2 C¸c hÖ thøc: a + b > c + c2 < 2(ab+bc+ca) a – b < c CH: C¸c hÖ thøc gi÷a ba c¹nh cña tam gi¸c? 2 NhËn biÕt ®îc a b c a b 2ab c CH: VËn dông vµo gi¶i bµi to¸n Tương tự … trªn Céng vÕ víi vÕ suy ®iÒu ph¶i chøng minh CH: Phát biểu kết tương tự cho c¸c cÆp c¹nh cßn l¹i NhËn biÕt ®îc A2 = + ( x 1)(4 x) Ph¸t hiÖn ®îc A2 VËn dông B§T C«- si, A2 ( x x ) Từ đó suy GTNN, GTLN A Trò sử dụng BĐT Bunhiacỗpxki (sau đã chøng minh ) x 1 4 x 1 x x 2 Lop10.com Bµi 17 SGK Tr 112 T×m GTLN, GTNN cña biÓu thøc A = x 1 x HD: Bình phương hai vế ¸p dông B§T C«-si cho hai sè x 1, x CH: C¸ch kh¸c t×m GTLN cña A (6) Tri giác vấn đề, phát với giả thiết đã cho thì x, x – 2a là hai số dương VËn dông B§T C«-si 1 4x a 2x a 2x 2a xa x a x 4 27 Bµi 4.21 Cho a > 0, t×m GTLN cña y = x(a – 2x)2 víi 0 x a HD: ¸p dông B§T C«-si GV lu ý vÒ kÜ thuËt t¸ch x = x Cñng cè toµn bµi BTVN: SGK Tr.112 + SBT Gi¸o ¸n TiÕt 47: Bài : Đại cương Bất phương trình (1 tiÕt) I>Môc tiªu: Gióp häc sinh: 1/.KiÕn thøc: + Hiểu khái niệm bất phương trình, hai bất phương trình tương đương + Nắm vững các phép biến đổi tương đương các bất phương trình 2/.Kü n¨ng: + Biết cách tìm điều kiện xác định bất phương trình đã cho + Biết cách xét xem hai bất phương trình đã cho có tương đương với hay kh«ng 3/.T duy: Rèn luyện tư mạch lạc, chính xác, theo đường từ trực quan sinh động đến tư trìu tượng 4.Thái độ: Rèn luyện tính tỉ mỉ, cẩn thận biến đổi tương đương các bất phương trình II> Chuẩn bị phương tiện 1/.Thùc tiÔn: Lop10.com (7) + Học sinh đã học khái niệm phương trình,các phép biến đổi tương đương các phương trình + Học sinh đã học bất đẳng thức, các phép biến đổi bất đẳng thức 2/ Phương tiện: + SGK, Gi¸o ¸n, b¶ng III> Phương pháp dạy học + Phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư IV> tiến trình bài học và các hoạt động HĐ1: Khái niệm bất phương trình ẩn HĐ2: Khái niệm bất phương trình tương đương HĐ3: Biến đổi tương đương các bất phương trình H§4: Cñng cè 2/.TiÕn tr×nh bµi häc: HĐ1: Khái niệm phương trình ẩn H§ cña häc sinh - Nghe hiÓu nhiÖm vô - Tr¶ lêi nÕu ®îc hái + Nhắc lại định nghĩa phương tr×nh + Định nghĩa tương tự cho bất phương trình H§ cña GV CH1: Hãy nhắc lại định nghĩa phương trình? - Học sinh nhắc lại định nghĩa phương trình đã biÕt CH2: Bây thay dấu “=” định nghĩa phương trình dấu “>” (“<”, “ ”, ” ”) thì ta có định nghĩa tương tự cho bất phương trình Hãy định nghĩa bất phương trình ẩn? => Chính xác hoá và dẫn đến định nghĩa bất phương trình ẩn * ĐN: Cho y=f(x) và y=g(x) có TXĐ là Df vµ Dg §Æt D=Df Dg Mệnh đề chứa biến có dạng f(x)<g(x) ( f(x)>g(x), f(x) g(x),f(x) g(x) )®îc gäi lµ bÊt phương trình ẩn + x gäi lµ Èn sè (Èn) + D gọi là TXĐ bất phương trình + Số x0 D gọi là nghiệm bất phương tr×nh f(x)<g(x) ( hoÆc f(x)>g(x),f(x) g(x),f(x) g(x) ) nÕu f(x0)<g(x0) ( hoÆc f(x0)>g(x0),f(x0) g(x0),f(x0) g(x0) ) là mệnh đề đúng + Gi¶i mét bÊt PT lµ t×m tÊt c¶ c¸c No (tËp No) Lop10.com (8) *T×m c©u tr¶ lêi, tr¶ lêi nÕu ®îc hái: a)S=( ;-4); b)S=[-1;1]; c)S={0}; d)S=R=( ;+ ) bất PT đó * Chó ý thùc hµnh gi¶i bÊt PT kh«ng cÇn t×m TXĐ bất PT mà cần nêu ĐK để x D => §K X§ cña bÊt PT * Cñng cè: H·y t×m tËp No cña c¸c bÊt PT sau: a) -0,5x>2; b) x 1; c) x 0; d) x2 HĐ2: Khái niệm bất PT tương đương: H§ cña häc sinh -Nghe hiÓu nhiÖm vô -T×m c©u tr¶ lêi vµ tr¶ lêi nÕu ®îc hái a)Sai.V× lµ No cña bÊt PT thø nhng kh«ng lµ No cña bÊt PT thø nhÊt b) Sai.V× lµ No cña bÊt PT thø nhng kh«ng lµ No cña bÊt PT thø nhÊt c)Sai V× -3 lµ No cña bÊt PT thø nhng kh«ng lµ No cña bÊt PT thø nhÊt -Ta cần quan tâm trước tiên đến TX§ hay §KX§ cña c¸c bÊt PT H§ cña GV CH1: Hãy nhắc lại ĐN PT tương đương? =>ĐN tương tự cho bất PT tương đương? =>GV chÝnh x¸c ho¸ vµ ph¸t biÓu §N (SGK) *Củng cố: Các khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao? a) x+ x > x x>0 b)( x )2 x-1 c) x x3 CH2: Như nói hai bất PT tương đương với ta thiết phải quan tâm đến điều gì trước tiên? VD: x+ x > x (1) §KX§: x (*) Víi §K (*), bÊt PT (1) x>0 KÕt hîp víi §K(*), bÊt PT cã No lµ x HĐ3: Biến đổi tương đương các bất PT H§ cña häc sinh -Nghe hiÓu nhiÖm vô -T×m c©u tr¶ lêi vµ tr¶ lêi nÕu ®îc hái H§ cña GV CH1: Nhắc lại ĐN phép biến đổi tương đương PT? =>GV chính xác hoá ĐN và nêu khẳng định : Cũng PT, phép biến đổi tương đương biến bất PT thành bất PT tương đương với nã GV: Ta quan tâm đến các phép biến đổi tương đương thường dùng, thể qua ĐL sau đây: Lop10.com (9) *§L: Cho bÊt PT f(x) < g(x) (1) , cã TX§ lµ D, y=h(x) là hàm số xác định trên D Khi đó, trên D, bất PT (1) tương đương với các bất PT sau: 1)f(x) + h(x) < g(x) + h(x) 2)f(x).g(x) < g(x).h(x) nÕu h(x)>0 víi mäi x thuéc D 3)f(x).g(x) > g(x).h(x) nÕu h(x)<0 víi mäi x thuéc D a)§óng V×: b)Sai V×: c)Sai V×: d)Sai V×: e)§óng V×: ViÖc chøng minh §L xem nh bµi tËp , yªu cÇu HS vÒ nhµ CM *Cñng cè: VD: Các khẳng định sau đúng hay sai? Tại sao? a) x >-2 x - x >-2- x b) x>-2 x- x >-2 - x 1 x x x( x 1) x d) x 1 x 3 e) x 3 x3 x3 c)x+ x *HÖ qu¶: Cho bÊt PT f(x)< g(x) cã TX§ lµ D Khi đó: + f(x)< g(x) [f(x)]3 <[g(x)]3 + f(x)< g(x) [f(x)]2n+1 <[g(x)]2n+1 , víi n N* + NÕu f(x) , g(x) x D th× : + f(x)< g(x) [f(x)]2 <[g(x)]2 + f(x)< g(x) [f(x)]2n <[g(x)]2n , víi n N* H§4: Cñng cè: H§ cña häc sinh -Nghe hiÓu nhiÖm vô -T×m c©u tr¶ lêi vµ tr¶ lêi nÕu ®îc hái H§ cña GV *GV nêu các câu hỏi và bài tập, hướng dẫn HS làm ví dụ sau đó giao nhiệm vụ cho HS làm tương tự cho các câu hỏi và bài tập còn lại: Gi¶i c¸c bÊt PT sau: 1) Gi¶i bÊt PT : x x 2) Bµi tËp 21,22,23,24 Bài : Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc ẩn (2 tiÕt) Lop10.com (10) I>Môc tiªu: Gióp häc sinh: 1/.KiÕn thøc: + Hiểu khái niệm bất phương trình và hệ bất phương trình bậc ẩn + Củng cố các phép biến đổi tương đương các bất phương trình 2/.Kü n¨ng: + Biết cách giải và biện luận bất phương trình dạng ax+b < + Cã kü n¨ng thµnh th¹o viÖc biÓu diÔn tËp nghiÖm cña bÊt PT bËc nhÊt mét Èn trªn trôc sè vµ gi¶i hÖ bÊt PT bËc nhÊt mét Èn 3/.T duy: Rèn luyện tư mạch lạc, chính xác, theo đường từ trực quan sinh động đến tư trìu tượng 4.Thái độ: Rèn luyện tính tỉ mỉ, cẩn thận biến đổi tương đương các bất phương trình và việc xác định biểu diễn tập nghiệm các bất PT và các hệ bất PT II> Chuẩn bị phương tiện 1/.Thùc tiÔn: + Học sinh đã học khái niệm bất phương trình, các phép biến đổi tương đương các bất phương trình + Học sinh đã biết cách giải bất PT bậc ẩn không chứa tham số + Học sinh đã học tập hợp, các cách biểu diễn tập hợp, các phép toán trên tập hợp, đặc biệt là các tập hợp là tập tập số thực( các khoảng, ®o¹n,…) 2/ Phương tiện: SGK, Giáo án, bảng III> Phương pháp dạy học + Phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư IV> tiến trình bài học và các hoạt động A/.C¸c t×nh huèng häc tËp: T×nh huèng 1: Gi¶i vµ biÖn luËn bÊt PT d¹ng ax+b <0 H§1: Cñng cè c¸ch gi¶i bÊt PT d¹ng ax+b < víi hÖ sè b»ng sè H§2: Gi¶i vµ biÖn luËn bÊt PT d¹ng ax+b < T×nh huèng 2: Gi¶i hÖ bÊt PT bËc nhÊt mét Èn HĐ3: Hình thành và nêu phương pháp giải hệ bất PT bậc ẩn H§4: Cñng cè 10 Lop10.com (11) B/.TiÕn tr×nh bµi häc: TiÕt H§1: Cñng cè c¸ch gi¶i bÊt PT d¹ng ax+b < víi hÖ sè b»ng sè H§ cña häc sinh H§ cña GV - Nghe hiÓu nhiÖm vô - T×m c©u tr¶ lêi vµ tr¶ l¬i nÕu ®îc hái b a + a > :(1) x < - S=(- b a ;- ) b a + a < :(1) x > - S=(;+ ) + a = :(1) 0x< - b + b 0: S = + b < 0: S =R b a *GV: Trước đây,chúng ta đã làm quen với bất PT bËc nhÊt mét Èn d¹ng ax + b< víi hÖ sè b»ng sè.Chóng ta h·y ®i xÐt mét sè bÊt PT d¹ng nh thÕ CH1: Cho bÊt PT: mx m(m+1).Gi¶i bÊt PT víi: a) m = b) m =- GV vấn đáp HS chỗ Chú ý chia hai vế bất PT cho cùng số âm thì phải đổi chiÒu cña bÊt PT CH2: Nh vËy nÕu a vµ b lµ nh÷ng biÓu thøc chøa tham sè th× tËp No cña bÊt PT phô thuéc vào tham số đó Hãy cho biết các tập hợp No tương ứng bất PT a x+ b < (1) c¸c TH : + a > + a < + a = *GV chÝnh x¸c ho¸ vµ nªu tãm t¾t kÕt qu¶ gi¶i vµ biÖn luËn bÊt PT d¹ng ax + b < ( SGK) H§2: Gi¶i vµ biÖn luËn bÊt PT d¹ng ax + b < H§ cña häc sinh - Theo dâi lêi gi¶i vµ ghi nhËn kiÕn thøc - Nghe hiÓu nhiÖm vô - T×m c©u tr¶ lêi vµ tr¶ lêi nÕu ®îc hái -Nghe hiÓu nhiÖm vô H§ cña GV *GV chÝnh x¸c ho¸ vµ nªu kÕt qu¶ gi¶i vµ biÖn luËn PT bËc nhÊt d¹ng ax + b < ( c¸c bÊt PT dạng còn lại có cách giải tương tự) * Cñng cè: GV tæ chøc cho HS tù cñng cè kiÕn thøc th«ng qua c¸c VD: VD1: a) Gi¶i vµ biÖn luËn bÊt PT: mx + 1> x +m2 b) Suy tËp No cña bÊt PT mx + x +m *GV hướng dẫn HS đưa bất PT dạng (m - 1)x > m2 – 1, sau đó HD HS đưa tập hợp No tõng TH 11 Lop10.com (12) -T×m c©u tr¶ lêi vµ thùc hiÖn nhiÖm vô ®îc yªu cÇu -Ghi nhËn kiÕn thøc Đối với yêu cầu câu b), GV vấn đáp HS chç, nhËn xÐt vµ chÝnh x¸c ho¸ kÕt qu¶ VD2: Gi¶i vµ BL bÊt PT: a)2mx x + 4m -3 b)Bµi 27a): m(x – m) x- => GV yªu cÇu hai HS lªn b¶ng tr×nh bµy lêi giải, yêu cầu HS cung giải sau đó nhận xÐt vµ so s¸nh lêi gi¶i GV chính xác hoá và đưa lời giải đúng Cñng cè: -Yªu cÇu HS n¾m ch¾c c¸ch gi¶i vµ biÖn luËn bÊt PT d¹ng ax + b < vµ c¸c dạng tương tự -Hướng dẫn và yêu cầu HS làm các BT SGK TiÕt HĐ3: Hình thành và nêu phương pháp giải hệ bất PT bậc ẩn H§ cña häc sinh - Nghe hiÓu nhiÖm vô - T×m c©u tr¶ lêi vµ tr¶ lêi c©u hái nÕu ®îc hái -Ghi nhËn kiÕn thøc H§ cña GV *Gi¸o viªn kiÓm tra bµi cò: a)Gi¶i c¸c bÊt PT 3x + > (1) vµ -2x + (2) BiÓu diÔn c¸c t©p hîp No t×m ®îc trªn trôc sè b)T×m tÊt c¶ c¸c gi¸ trÞ cña x võa lµ No cña (1) võa lµ No cña (2) *GV hướng dẫn HS thực yêu cầu câu b) cách cụ thể,tỷ mỉ ,sau đó nêu câu hỏi: 1/ TËp hîp No cña hÖ bÊt PT lµ tËp hîp nµo? 2/ Nªu c¸ch gi¶i hÖ bÊt PT mét Èn? *GV chính xác hoá và đưa khẳng định phương pháp giải hệ bất PT bậc ẩn *Chó ý lÊy giao c¸c tËp hîp No cña c¸c bÊt PT hÖ b»ng c¸ch biÓu diÔn c¸c TH No trªn trôc sè, g¹ch ®i c¸c ®iÓm( phÇn) kh«ng thuéc c¸c TH No cña tong bÊt PT hÖ, phÇn cßn l¹i sÏ biÓu diÔn tËp hîp No cÇn t×m H§4: Cñng cè 12 Lop10.com (13) H§ cña häc sinh - Nghe hiÓu nhiÖm vô - T×m c©u tr¶ lêi vµ tr¶ lêi c©u hái nÕu ®îc hái -Tr×nh bµy kÕt qu¶ -Ghi nhËn kiÕn thøc H§ cña GV *Gi¸o viªn tæ chøc cho HS tù cñng cè kiÕn thøc th«ng qua c¸c vÝ dô vµ bµi tËp: 3 x 1/ Gi¶i hÖ bÊt PT : 2 x x 1 6x 4x 2/.Gi¶i hÖ bÊt PT: 8x x 25 3/.Tìm các giá trị x để xảy đông thời hai đẳng thức: x x vµ x x *GV gäi HS lªn b¶ng thùc hiÖn yªu cÇu bµi tËp, yêu cầu các HS khác cùng làm ,sau đó GV yªu cÇu HS nhËn xÐt,chÝnh x¸c ho¸ vµ ®a lêi giải đúng xm0 x 4/ Cho hÖ PT a) ?m hÖ cã No? b) ?m hÖ v« No? GV HD học sinh VD4 thông qua vấn đáp trực tiÕp *Cñng cè toµn bµi: Yªu cÇu HS n¾m v÷ng: + Cách giải và biện luận bất PT dạng ax + b < và các bất PT dạng tương tù + C¸ch gi¶i hÖ bÊt PT bËc nhÊt mét Èn BTVN: 25,26,27 vµ c¸c BT phÇn LuyÖn tËp LUYÖN TËp I/ Môc tiªu: Qua tiÕt luyÖn tËp, häc sinh ®îc cñng cè: 1/ VÒ kiÕn thøc: - C¸c kiÕn thøc vÒ gi¶i vµ biÖn luËn c¸c bÊt PT bËc nhÊt mét Èn cã chøa tham sè - C¸c kiÕn thøc vÒ gi¶i hÖ bÊt PT bËc nhÊt mét Èn 2/ VÒ kü n¨ng: - Thµnh th¹o viÖc gi¶i vµ BL c¸c bÊt PT bËc nhÊt mét Èn cã chøa tham sè 13 Lop10.com (14) - Thµnh th¹o gi¶i hÖ bÊt PT bËc nhÊt mét Èn 3/ Về thái độ: - RÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn, kiªn tr×, khoa häc gi¶i vµ BL bÊt PT bËc nhÊt mét Èn vµ gi¶i hÖ bÊt PT bËc nhÊt mét Èn - ThÊy ®îc ý nghÜa vµ tÇm quan träng cña tËp hîp vµ c¸c phÐp to¸n trªn c¸c tËp hîp viÖc nghiªn cøu c¸c kiÕn thøc kh¸c cña to¸n häc II/ Chuẩn bị phương tiện dạy học: 1/ Thùc tiÔn: - Học sinh đã nắm đầy đủ nội dung kiến thức bài học 2/ Phương tiện: - Gi¸o viªn chuÈn bÞ gi¸o ¸n, bµi so¹n; häc sinh chuÈn bÞ bµi tËp ë nhµ III/ Phương pháp dạy học: Sử dụng các phương pháp dạy học tích cực hoá hoạt động học sinh : - Gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động: A/ C¸c t×nh huèng häc tËp: T×nh huèng 1: LuyÖn tËp vÒ gi¶i vµ BL bÊt PT bËc nhÊt mét Èn th«ng qua c¸c ho¹t động: * Hoạt động 1: Tìm hiểu nhiệm vụ *Hoạt động Học sinh tiến hành nhiệm vụ có hướng dẫn , điều khiển gi¸o viªn T×nh huèng 2: LuyÖn tËp vÒ gi¶i hÖ bÊt PT bËc nhÊt mét Èn vµ c¸c bµi to¸n liªn quan thông qua các họat động: *Hoạt động 3: Tìm hiểu nhiệm vụ *Hoạt động 4: Học sinh tiến hành nhiệm vụ có hướng dẫn, điều khiển giáo viªn B/ TiÕn tr×nh bµi häc: 1/ Kiểm tra kiến thức: lồng vào các hoạt động học 2/ Bµi míi: *Hoạt động 1: Tìm hiểu nhiệm vụ §Ò bµi tËp: Bµi 1: Bµi tËp 28: Gi¶i vµ BL c¸c bÊt PT: a)m( x – m) > 2(4 – x) d)b(x – 1) – x Bµi 2: Gi¶i bÊt PT: a) (x + 2) x x b) (x + 2) ( x 3)( x 4) c) x x 21 Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên 14 Lop10.com (15) -NhËn nhiÖm vô -§äc vµ nªu th¾c m¾c vÒ ®Çu bµi( nÕu cã) -Định hướng cách giải bài toán -Chép đề bài lên bảng -Giao nhiÖm vô cho häc sinh -Yªu cÇu häc sinh lªn b¶ng thùc hiÖn lêi giải, các HS khác thực lời giải líp Theo dâi vµ nhËn xÐt cã yªu cÇu cña gi¸o viªn *Hoạt động 2: Học sinh tiến hành thực nhiệm vụ có hướng dẫn, điều khiÓn cña gi¸o viªn Hoạt động học sinh -Thùc hiÖn nhiÖm vô -NhËn xÐt lêi gi¶i cã yªu cÇu -ChÝnh x¸c ho¸ kÕt qu¶( ghi lêi gi¶i chÝnh x¸c cña bµi to¸n) *Hoạt động 3: Hoạt động giáo viên -Giao nhiÖm vô cho HS vµ theo dâi c¸c ho¹t động HS, hướng dẫn cần thiết -§¸nh gi¸ kÕt qu¶ hoµn thµnh nhiÖm vô cña HS Chú ý các sai lầm thường gặp -§a lêi gi¶i ng¾n gän nhÊt( nÕu cÇn) T×m hiÓu nhiÖm vô §Ò bµi tËp: Bµi 3: Bµi tËp 29: Gi¶i c¸c hÖ bÊt PT: x x d) 3x x 3x x 5x 4 x a) 5x 3x 13 Bµi 4: 3 x 4 x 3x m Bài 30a) Tìm m để hệ bất PT sau có No: ( x 3) x x Bài 31b) Tìm m để hệ bất PT sau vô No: 2m x Hoạt động học sinh -Thùc hiÖn nhiÖm vô -NhËn xÐt lêi gi¶i cã yªu cÇu -ChÝnh x¸c ho¸ kÕt qu¶( ghi lêi gi¶i chÝnh x¸c cña bµi to¸n) Hoạt động giáo viên -Giao nhiÖm vô cho HS vµ theo dâi c¸c ho¹t động HS, hướng dẫn cần thiết -§¸nh gi¸ kÕt qu¶ hoµn thµnh nhiÖm vô cña HS Chú ý các sai lầm thường gặp -§a lêi gi¶i ng¾n gän nhÊt( nÕu cÇn) *Hoạt động 4: Học sinh tiến hành thực nhiệm vụ có hướng dẫn, điều khiÓn cña gi¸o viªn 15 Lop10.com (16) Hoạt động học sinh -Thùc hiÖn nhiÖm vô -NhËn xÐt lêi gi¶i cã yªu cÇu -ChÝnh x¸c ho¸ kÕt qu¶( ghi lêi gi¶i chÝnh x¸c cña bµi to¸n) Cñng cè: Hoạt động giáo viên -Giao nhiÖm vô cho HS vµ theo dâi c¸c ho¹t động HS, hướng dẫn cần thiết -§¸nh gi¸ kÕt qu¶ hoµn thµnh nhiÖm vô cña HS Chú ý các sai lầm thường gặp -§a lêi gi¶i ng¾n gän nhÊt( nÕu cÇn) Qua bµi häc c¸c em cÇn: - N¾m v÷ng c¸ch gi¶i vµ BL bÊt PT bËc nhÊt mét Èn, c¸ch gi¶i hÖ bÊt PT bËc nhÊt mét Èn - BiÕt vËn dông vµ vËn dông thµnh th¹o gi¶i c¸c bµi tËp liªn quan Bµi tËp vÒ nhµ: C¸c bµi tËp cßn l¹i SGK DÊu cña nhÞ thøc bËc nhÊt Môc tiªu: VÒ kiÕn thøc: Nắm vững định lý dấu nhị thức bậc và ý nghĩa hình học nó VÒ kÜ n¨ng: Biết cách lập bảng xết dấu để giảI bất phương trình tích và bất phương trình ch¸ Èn ë mÉu thøc - Biết cách lập bảng xét dấu để giải các phương trình, bất phương trình ẩn chứa dấu giá trị tuyệt đối Về tư duy, thái độ: - RÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c - BiÕt quy l¹ vÒ quen II Phương tiện: - Giáo án, SGK, thước - Chuẩn bị kết cho hoạt động III Phương pháp: - Cơ dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiÓn t IV TiÕn tr×nh bµi d¹y: - H§1: NhÞ thøc bËc nhÊt vµ dÊu cña nã + H§TP1: §Þnh nghÜa nhÞ thøc bËc nhÊt Hoạt động trò Hoạt động giáo viên -Ghi nhËn tri thøc -Thông báo định nghĩa nhị thức bậc (gọi học sinh đứng chỗ đọc -Dựa vào định nghĩa lấy VD và tìm ®îc nghiÖm định nghĩa SGK) -Th«ng b¸o kh¸i niÖm nghiÖm cña nhÞ I - 16 Lop10.com (17) thøc bËc nhÊt -CH: LÊy VD vÒ nhÞ thøc bËc nhÊt, tìm nghiệm các nhị thức đó + H§TP2: DÊu cña nhÞ thøc bËc nhÊt b a NhÞ thøc bËc nhÊt f(x) = ax + b cã ngiÖm x0 = f(x) = a(x – x0) Hoạt động trò -NhËn biÕt ®îc x > x0 th× a vµ f(x) cïng dÊu víi nhau, x < x0 th× a vµ f(x) tr¸i dÊu víi -Trß ph¸t biÓu theo ý hiÓu -Trò dựa vào đồ thị giải thích -Trò tri giác vấn đề, phát biểu, vận dụng Hoạt động giáo viên -CH: Khi x > x0, NX g× vÒ dÊu cña f(x) vµ dÊu cña a? -CH: tương tự cho trường hợp x < x0 -CH: phát biểu kết trêndưới dạng định lý -GV chÝnh x¸c ho¸ c©u tr¶ lêi vµ thông báo định lý -GV viết dạng bảng, dạy học sinh cách ghi nhớ nội dung định lý: “ ph¶i cïng, tr¸i kh¸c” -CH: Hãy giải thích đồ thị ( hình 4.4) các kết định lý trên -CH: Quy tr×nh xÐt dÊu nhÞ thøc bËc nhÊt? VD1: XÐt dÊu f(x) = 2x – 1, g(x) = – 3x - H§2: Mét sè øng dông + HĐTP1: Giải bất phương trình tích Xét các bất phương trình P(x) > 0, P(x) < 0, P(x) 0, P(x) 0, đó P(x) lµ tÝch cña nh÷ng nhÞ thøc bËc nhÊt Hoạt động trò Hoạt động giáo viên -VD2: Giải bất phương trình (x – 2)(2x – 3)(1- 4x) > - Tri giác vấn đề - CH: Đề xuất hướng giải - Ph¸t hiÖn ®îc tõ dÊu cña c¸c nhÞ thøc bËc nhÊt thµnh phÇn sÏ t×m ®îc dÊu cña - Hướng dẫn học sinh lập bảng xét vế trái bất phương trình dÊu x - B1: T×m c¸c nghiÖm cña nhÞ thøc ë VT + B2: S¾p xÕp c¸c gi¸ trÞ võa t×m ®îc x-2 - + theo thø tù t¨ng dÇn 2x - - + + B3: XÐt dÊu cña tõng nhÞ thøc bËc 1– + nhÊt ë VT 4x B4: Nh©n dÊu ®îc dÊu cña VT VT + - + Từ bảng xét dấu ta có tập nghiệm bất B5: Tìm tập nghiệm bất phương 17 Lop10.com (18) tr×nh phương trình trên là S = ; ;2 4 2 + HĐTP2: Giải bất phương trình chứa ẩn mẫu Xét các bất phương trình P( x) P( x) P( x) P( x) > 0, < 0, 0, 0, đó , Q( x) Q( x) Q( x) Q( x) P(x), Q(x) lµ tÝch cña nh÷ng nhÞ thøc bËc nhÊt Hoạt động trò Hoạt động giáo viên -VD3: Giải bất phương trình (2 x 1)(4 x) 0 3x -Tri giác vấn đề -Ph¸t hiÖn ®îc tõ dÊu cña c¸c nhÞ thøc bËc nhÊt thµnh phÇn sÏ t×m ®îc dÊu cña vÕ tr¸i bất phương trình x - + -CH: Đề xuất hướng giải - Hướng dẫn học sinh lập bảng xét dÊu 4-x + + + B1: T×m c¸c nghiÖm cña nhÞ thøc ë 2x - - + + VT 3x + - + + + B2: S¾p xÕp c¸c gi¸ trÞ võa t×m ®îc VT + - + theo thø tù t¨ng dÇn Tõ b¶ng xÐt dÊu, ta cã tËp nghiÖm cña bÊt B3: XÐt dÊu cña tõng nhÞ thøc bËc phương trình trên là S = ; ;4 nhÊt ë VT, chó ý t¹i nh÷ng ®iÓm 2 mµ Q(x) = ta dïng kÝ hiÖu để đó bất phương trình đã cho không xác định B4: Nh©n, chia dÊu ®îc dÊu cña VT B5: Tìm tập nghiệm bất phương tr×nh + HĐTP3: Giải phương trình, bất phương trình chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối -CH: Định nghĩa giá trị tuyệt đối số thực x và bất đẳng thức giá trị tuyệt đối? -Trß nhí l¹i kiÕn thøc -GV hướng dẫn học sinh giải bất phương trình chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối phương pháp sử dụng định nghĩa để khử dấu giá trị tuyệt đối Hoạt động trò Hoạt động giáo viên -VD4: Giải bât phương trình - Tri giác vấn đề 3x > – 4x (1) - NhËn biÕt ®îc -HD: Giải BPT hai trường hợp x 2 + Khi x , (1) 3x – > , x < , chó ý kÕt hîp nghiÖm – 4x 3 trường hợp 18 Lop10.com (19) + Khi x < 4x , (1) – 3x > - Cñng cè toµn bµi - BTVN: BT SGK Tr126- 127 TiÕt 52: LuyÖn tËp Mục tiêu bài: Giúp học sinh vận dụng đực định lý dấu nhị thức bậc để giải và biện luận các bất phương trình quy bậc - H§1: KiÓm tra bµi cò CH: §Þnh lý vÒ dÊu cña nhÞ thøc bËc nhÊt? Trß nhí l¹i kiÕn thøc, ph¸t biÓu - H§2: §Ò bµi tËp: Bµi 1: Bµi tËp 1: Gi¶i c¸c BPT a) (3x + 2)(x + 1)(4x – 5) > b) x2 x2 3x x Bµi 2: Gi¶i vµ biÖn luËn a) (2x - )(x – m) > b) 3x 0 x 2m Hoạt động học sinh -NhËn nhiÖm vô -§äc vµ nªu th¾c m¾c vÒ ®Çu bµi( nÕu cã) -Định hướng cách giải bài toán Hoạt động giáo viên -Chép đề bài lên bảng -Giao nhiÖm vô cho häc sinh -Yªu cÇu häc sinh lªn b¶ng thùc hiÖn lêi giải, các HS khác thực lời giải líp Theo dâi vµ nhËn xÐt cã yªu cÇu cña gi¸o viªn - Học sinh tiến hành thực nhiệm vụ có hướng dẫn, điều khiển giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên -Thùc hiÖn nhiÖm vô -Giao nhiÖm vô cho HS vµ theo dâi c¸c ho¹t động HS, hướng dẫn cần thiết -NhËn xÐt lêi gi¶i cã yªu cÇu -ChÝnh x¸c ho¸ kÕt qu¶( ghi lêi -§¸nh gi¸ kÕt qu¶ hoµn thµnh nhiÖm vô cña gi¶i chÝnh x¸c cña bµi to¸n) HS Chú ý các sai lầm thường gặp -§a lêi gi¶i ng¾n gän nhÊt( nÕu cÇn) Bµi 3: T×m nghiÖm nguyªn cña hÖ bÊt PT: 19 Lop10.com (20) 6x 4x a) 8x x 25 Bµi 4: Gi¶i vµ biÖn luËn hÖ BPT ( x )( x ) x m0 Hoạt động học sinh -Thùc hiÖn nhiÖm vô -NhËn xÐt lêi gi¶i cã yªu cÇu -ChÝnh x¸c ho¸ kÕt qu¶( ghi lêi gi¶i chÝnh x¸c cña bµi to¸n) Hoạt động giáo viên -Giao nhiÖm vô cho HS vµ theo dâi c¸c ho¹t động HS, hướng dẫn cần thiết -§¸nh gi¸ kÕt qu¶ hoµn thµnh nhiÖm vô cña HS Chú ý các sai lầm thường gặp -§a lêi gi¶i ng¾n gän nhÊt( nÕu cÇn) - Học sinh tiến hành thực nhiệm vụ có hướng dẫn, điều khiển giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên -Thùc hiÖn nhiÖm vô -Giao nhiÖm vô cho HS vµ theo dâi c¸c ho¹t động HS, hướng dẫn cần thiết -NhËn xÐt lêi gi¶i cã yªu cÇu -ChÝnh x¸c ho¸ kÕt qu¶( ghi lêi -§¸nh gi¸ kÕt qu¶ hoµn thµnh nhiÖm vô cña gi¶i chÝnh x¸c cña bµi to¸n) HS Chú ý các sai lầm thường gặp -§a lêi gi¶i ng¾n gän nhÊt( nÕu cÇn) - Cñng cè toµn bµi Bµi tËp vÒ nhµ: C¸c bµi tËp cßn l¹i SGK Bài 5: Bất phương trình và hệ bất phương trình bËc nhÊt hai Èn TiÕt HĐ1: Bất phương trình bậc hai ẩn và miền nghiệm nó H§ cña häc sinh H§ cña GV - Ghi nhËn kiÕn thøc - Nghe, hiÓu nhiÖm vô, t×m c©u tr¶ lêi vµ tr¶ lêi nÕu ®îc hái -Ghi nhËn kiÕn thøc GV: Nêu định nghĩa bất phương trình bậc hai Èn ( SGK trang 128): §N: BÊt PT bËc nhÊt hai Èn lµ bÊt PT cã mét c¸c d¹ng sau: ax +by+c > 0, ax+by+c < 0, ax+by+c 0, ax+by+c (a2+b2 0) NghiÖm: (x0,y0): ax0+by0+c > – NghiÖm cña bÊt PT ax +by+c > *GV yêu cầu HS ĐN tương tự cho nghiệm c¸c bÊt PT cßn l¹i *GV nªu §N miÒn nghiÖm cña bÊt PT bËc nhÊt ax +by+c > 20 Lop10.com (21)