Giáo án Đại 10 - Chương IV: Bất đẳng thức và bất phương trình (phần 1)

* Giaûi moät baát phöông trình laø tìm taát caû caùc nghieäm Cho HS hoạt động nhóm HS hoạt động theo nhóm hay taäp nghieäm cuûa biểu diễn tập nghiệm của Tập nghiệm của bất phương phương [r]

Trường THPT Hùng Vương  GV: Leâ Vaên Long Ngày soạn: …………… Tieát : 40 - 41 Chöông IV : BAÁT ĐẲNG THỨC VAØ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẤT ĐẲNG THỨC VAØ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC I- MUÏC TIEÂU : Kiến thức: Hiểu khái niệm bất đẳng thức, nắm vững các tính chất BĐT Nắm các BĐT giá trị tuyệt đối Nắm các BĐT trung bình cộng và BĐT trung bình nhân hai số không âm Kyõ naêng : Chứng minh số BĐT đơn giản cách áp dụng các BĐT nêu bài học Thái độ : Cẩn thận, chính xác tính toán và lập luận II- CHUAÅN BÒ CUÛA GV VAØ HS Chuaån bò cuûa GV : Các bảng phụ và phiếu học tập + Một số đồ dùng dạy học Chuaån bò cuûa HS : Đồ dùng học tập, bài cũ, bảng nhóm III- HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số HS Kieåm tra baøi cuõ : Bài giảng TL Hoạt động GV Hoạt động HS Noäi dung 12’ HÑ1: OÂn taäp vaø boå sung HÑ1: OÂn taäp vaø boå sung OÂn taäp vaø boå sung tính tính chaát cuûa BÑT tính chaát cuûa BÑT chaát cuûa BÑT a) ÑN: Giới thiệu cho HS khái Các mệnh đề “a>b”, nieäm BÑT “a<b” , “a  b” , “a  b” Gọi vài HS trả lời các HS trả lời các câu hỏi gọi là bất đẳng tính chất đã học GV thức * Heä quaû : b) Caùc tính chaát : a > b Từ các BĐT thức trên GV - a>b và c>d  a+c > b+d   a>c hướng dẫn HS xác định các - a+c > b  a > b-c b > c - a>b  vaø c>d  heä quaû  a > b  a+c>b+c  ac>bd  a>b  ac>bc (Neáu c>0) * - a>b  vaø n  N  a>b  ac<bc (Neáu c<0) n n  a >b - a>b   a > b - a>b  a  b Đại Số 10 Lop10.com Trường THPT Hùng Vương 15’ HÑ2: Caùc ví duï aùp duïng Gọi vài HS trả lời các tính chất đã học Cho HS hoạt động nhóm so saùnh  vaø Dự kiến kết HS Giả sử      3    2 HÑ2: Caùc ví duïaùp duïng HS hoạt động theo nhóm Đại diện nhóm lên bảng trình baøy keát quaû cuûa nhoùm mình Ví duï : So saùnh  vaø Giaûi: Giả sử      3    2 9  264 9  264 10’ GV: Leâ Vaên Long  AÙp duïng tính chaát : a+c > b  a > b-c Vaäy  > Ví duï 2: Chứng minh x2 > 2(x-1) Giaûi : x2 >2(x-1)x2-2x+2>0 (x-1)2 + >0, hieån nhieân Vaäy  > Chứng minh x2 > 2(x-1) Làm nào để chứng minh BÑT treân ? AÙp duïng tính chaát naøo? Goïi moät HS leân baûng trình baøy Chứng minh a,b,c là độ dài cạnh tam giaùc thì (b+c-a)(c+a-b)(a+b-c) abc Vì a,b,c laø caïnh cuûa moät tam giaùc neân caùc giaù trò b+c-a;c+a-b;a+b-c nhö theá naøo? (b+c-a)(c+a-b)=? Tương tự ta có : (c+a-b)(a+b-c)  a2 (b+c-a)(a+b-c)  b2 Từ BĐT trên cho ta điều gì? (b+c-a)2(c+a-b)2(a+b-c)2 a2b2c2 Hay (b+c-a)(c+a-b)(a+b-c) abc HĐ3: Bất đẳng thức giá trị tuyệt đối Haõy nhaéc laïi ñònh nghóa giaù trị tuyệt đối x Dựa vào định nghĩa, hãy so sánh x với |x| và -|x| |x|<a  ? HĐ3: Bất đẳng thức giá Bất đẳng thức giá trị trị tuyệt đối tuyệt đối x neu x   * Tính chaát : | x |=  -|a|  a  |a| ; a R -x neu x <  |x|<a  -a<x<a ( a>0) x  |x| vaø x  -|x|  |x|>a  x<-a x>a ( a>0)  |x|<a  -a<x<a ( a>0) Đại Số 10 x2 > 2(x-1)  x2-2x+2>0 (x-1)2 + >0, hieån nhieân Ví duï 3: Chứng minh a,b,c là độ dài cạnh tam giaùc thì Caùc giaù trò b+c-a; c+a-b; (b+c-a)(c+a-b)(a+b-c) abc a+b-c luoân döông (b+c-a)(c+a-b)=c2-(a-b)2 c2 Lop10.com Trường THPT Hùng Vương |x|>a  ? 15’   |x|>a  x<-a x>a ( a>0) Từ đó GV nêu lên các tính chaát cuûa BÑT veà giaù trò tuyệt đối Cho HS hoạt động nhóm chứng minh |a|-|b|  |a+b|  |a|+|b| (a,b R) Hai nhóm chứng minh |a|-|b|  |a+b| Hai nhóm chứng minh |a+b|  |a|+|b| HĐ4: BĐT trung bình coäng vaø trung bình nhaân số không âm Cho a  0, b  ab vaø ab ? H: Hãy đánh giá ( a  b ) Haõy so saùnh Đại diện nhóm lên trình bày keát quaû cuûa nhoùm mình HĐ4: BĐT trung bình BĐT trung bình coäng vaø trung bình nhaân coäng vaø trung bình nhaân số không âm a) Đối với hai số không âm * Ñònh lyù : ( a  b)   a  0, b  ta coù : ? ( a  b)  Hãy khai triển BĐT trên từ  a  ab  b  đó đến kết luận? ab  ab  D Đẳng thức xảy và ( a  b ) =  a = b C HS hoạt động theo nhóm Đại diện nhóm lên trình bày OD = ½ AB = ½ (AH + HB) A B O H = ½ (a + b) Tam giaùc ABC vuoâng taïi C neân CH = ab Bieát AH = a, BH = b Haõy Vì OD  CH neân tính đoạn OD và HC theo a ab  ab và b Từ đó suy đẳng thức trung bình cộng vaø trung bình nhaân Cho HS hoạt động theo nhoùm Đại Số 10  |a|-|b|  |a+b|  |a|+|b| (a,b R) HS hoạt động theo nhóm Khi nào đẳng thức xảy ra? Cho hình veõ GV: Leâ Vaên Long Lop10.com ab  ab Đẳng thức xảy và chæ a = b Trường THPT Hùng Vương 10’  HÑ5: Heä quaû cuûa ñònh lyù HÑ5: Heä quaû cuûa ñònh lyù Chứng minh a,b,c laø soá döông baát kì thì ab bc ca   6 c a b GV: Leâ Vaên Long Ví duï 4: Chứng minh a,b,c laø soá döông baát kì thì ab bc ca   6 c a b HS phân tích theo hướng GV hướng dẫn HS phân tích dẫn GV Heä quaû: ab a b Nếu hai số dương thayđổi   c c c có tổng không đổi thì ab bc ca   Sau đó gọi HS lên bảng tích chúng lớn c a b trình baøy và hai số đó a b b c c a       c c a a b b Nếu hai số dương thay đổi a c  b c a b        Thoâng qua ví duï treân GV  c a   c b   b a  có tích không đổi thì chuù yù cho HS neáu hai soá toång cuûa chuùng nhoû nhaát và hai số đó dương có tích không đổi thì tổng chúng đạt giá trị lớn  Hệ và HS chứng minh hệ theo yêu cầu HS chứng minh hệ hướng dẫn cuỉa GV quaû H: Giả sử x,y là hai kích Ta có thước hình chữ x  y x  y   xy  xy  nhaät Nếu chu vi không đổi thì Do đó : dieän tích nhö theá naøo? Nếu x+y không đổi thì S=xy lớn x=y Nếu diện tích không đổi thì Nếu xy không đổi thì chu vi nhö theá naøo? P=2(x+y) nhoû nhaát x=y 15’ HĐ6: BĐT trung bình coäng vaø trung bình nhaân số không âm Đối với hai số không âm ta luoân coù trung bình coäng luôn luôn lớn trung bình nhân Với ba số không âm diều đó còn đúng hay không? Từ đó GV giới thiệu cho HS BÑT vaø yeâu caàu HS ghi laïi tương tự BĐT đã học Đại Số 10 HĐ1: BĐT trung bình BĐT trung bình coäng vaø trung bình nhaân coäng vaø trung bình nhaân số không âm a) Đối với ba số không âm * Ñònh lyù :  a  0, b  0, c  ta coù : a+ b+ c  abc  a  0, b  0, c  ta coù : Đẳng thức xảy và a+ b+ c chæ a = b = c  abc Lop10.com Trường THPT Hùng Vương  GV: Leâ Vaên Long Đẳng thức xảy nào? 15’ Đẳng thức xảy và a = b = c HÑ7: Ví duï aùp duïng HÑ2: Ví duï aùp duïng Ví duï: Chứng minh a,b,c Chứng minh laø soá döông thì a,b,c laø soá döông thì a b c a (a+b+c)(   )  b c (a+b+c)(   )  Khi nào đẳng thức xảy ra? HD: AÙp duïng BÑT treân haõy  a  b  c  3 abc 1 đánh giá a+b+c ;   ? 1 1    33  a b c a b c abc Từ đó suy diều cần 1  (a+b+c)(   ) chứng minh? Khi nào đẳng thức xảy ra? a Đẳng thức xảy nào? b c  3 abc 3 9 abc Đẳng thức xảy và a  b  c   1  a  b  c  a=b=c Cuûng coá , baøi taäp veà nhaø :  Treo bảng phụ tóm tắt các BĐT đã học  BÑT  a  0, b  ta coù : ab  ab còn gọi là BĐT Côsi  Tìm GTNN hàm số f(x)= x + 3/x với x > IV- RUÙT KINH NGHIEÄM ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… Ngày soạn : …………… Đại Số 10 Lop10.com Trường THPT Hùng Vương Tieát  GV: Leâ Vaên Long : 43 BAØI TAÄP I- MUÏC TIEÂU : Kiến thức: Hiểu khái niệm bất đẳng thức, nắm vững các tính chất BĐT Nắm các BĐT giá trị tuyệt đối Nắm các BĐT trung bình cộng và BĐT trung bình nhân hai số không âm Nắm các BĐT trung bình cộng và BĐT trung bình nhân hai số không âm Kyõ naêng : Chứng minh số BĐT đơn giản cách áp dụng các BĐT nêu bài học Thái độ : Cẩn thận, chính xác tính toán và lập luận II- CHUAÅN BÒ CUÛA GV VAØ HS Chuaån bò cuûa GV : Các bảng phụ và phiếu học tập + Một số đồ dùng dạy học Chuaån bò cuûa HS : Đồ dùng học tập, bài cũ, bảng nhóm III- HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số HS Kieåm tra baøi cuõ (5’) Nêu BĐT trung trung bình cộng và trung bình nhân hai số không âm và hệ quaû cuûa noù Bài giảng TL Hoạt động GV Hoạt động HS Noäi dung HÑ1: LUYEÄN TAÄP HÑ1: LUYEÄN TAÄP 7’ *Haõy so saùnh caùc keát quaû Baøi taäp 4/Tr109 sau HS hoạt động theo nhóm ( 2000  2005 )2=4005+2 4010000 2000  2005 vaø 2002  2003 ( 2002  2003 )=4005+2 Ñai dieän nhoùm leân trình a   a  vaø a  a  4010006 baøy (a>0) Vì 4010000 < 4010006 neân Cho HS hoạt động theo ( 2000  2005 )2 <( 2002  2003 )2 nhoùm hay 2000  2005 < 2002  2003 (HD caùc nhoùm so saùnh caùc bình phöông cuûa chuùng) * CMR : Neáu x  y  thì 8’ x y  1 x 1 y Baøi taäp 10/Tr110 Vì x  y  neân 1+x  x y  vaø 1+y  Em coù nhaän xeùt gì veà caùc 1 x 1 y mẫu thức các BĐT  x(1+y) y(1+x) Đại Số 10 Lop10.com Trường THPT Hùng Vương GV: Leâ Vaên Long  treân?  x + xy  y + xy HD học sinh nhân hai vế HS thực theo hướng  x  y (hiển nhiên) cuûa BÑT treân cho daãn cuûa GV x y (1+x)(1+y)  1 x Gọi HS lên bảng thực hoàn thiện phép chứng minh * Tìm giaù GTLN vaø GTNN cuûa haøm soá f(x)= (x+3)(5-x) 12’ Với -3  x  Em coù nhaän xeùt gì veà bieåu thức x+3 và 5-x Khi x+3 và 5-x đã thoã maõn khoâng aâm , laøm theá nào để tìm GTLN; GTNN biểu thức trên? Áp dụng kiến thức nào đã học? 1 y  x(1+y) y(1+x) HS lên bảng thực Baøi taäp 12/Tr110 Vì -3  x  neân x+3  vaø 5-x  Hơn (x+3)+(5-x)=8 (không đổi) Vì -3  x  nên x+3  Do đó (x+3)(5-x) đạt GTLN vaø 5-x  x+3 = 5-x  x = Vaäy : Maxf(x) = f(1) = 16 AÙp duïng heä quaû cuûa ñònh lyù Coâsi Vì (x+3)+(5-x)=8 (không đổi) Do đó (x+3)(5-x) đạt GTLN *Chứng minh với x+3=5-x Baøi taäp 16/Tr112 1 soá nguyeân döông n, ta coù :   1 2.3 n(n  1) 1<1 n 1 15’ GV hướng dẫn HS biến đổi 1 1 1 HS biến đổi theo hướng  n <1 , hiển nhiên   ;   … n 1 1.2 2.3 dẫn GV và 1    1 1.2 2.3 n(n  1) 1.2  (Vì n < n+1,  n) Khi đó BĐT trên tương BĐT tương đương đương với BĐT nào? 1<1 Hãy chứng minh BĐT n 1 treân? Cho HS thảo luận nhóm, HS thảo luận sau đó lên mời đại diện lên bảng bảng trình bày trình baøy Cuûng coá , baøi taäp veà nhaø :  Hãy nêu BĐT Côsi 2;3 số không âm?  Chứng minh : (ab+cd)2  (a2 + c2)(b2 + d2) Đẳng thức xảy nào? (BĐT trên gọi là BĐT Bunhiacôpxki) Đại Số 10 Lop10.com Trường THPT Hùng Vương  GV: Leâ Vaên Long IV- RUÙT KINH NGHIEÄM Ngày soạn: …………………… Tieát : 44 OÂN TAÄP HOÏC KÌ I I- MUÏC TIEÂU : Kiến thức: - Nắm vững khái niệm phương trình, phương trình tương đương, phương trình hệ quả, heä hai phöông trình baäc nhaát hai aån vaø taäp nghieäm, yù nghóa hình hoïc cuûa chuùng - Nắm các khái niệm: Hàm số, đồ thị hàm số, hàm số đồng biến hay nghịch biến trên khoảng, hàm số chẳn,hàm số lẻ Kyõ naêng : Nắm công thức giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn định thức Biết cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, bậc trên khoảng và hàm số bậc hai Thái độ : Cẩn thận, chính xác tính toán và lập luận II- CHUAÅN BÒ CUÛA GV VAØ HS Chuaån bò cuûa GV : Các bảng phụ và phiếu học tập + Một số đồ dùng dạy học Chuaån bò cuûa HS : Đồ dùng học tập, bài cũ, bảng nhóm III- HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số HS Kieåm tra baøi cuõ : Bài giảng TL Hoạt động GV Hoạt động HS Noäi dung Hàm số y=ax2+bx+c đạt giá Bài tập f(½)=¾  ¼ a+ ½ b+ c= ¾ trò nhoû nhaát baèng ¾ x=  y=x2-x+1  Laäp baûng bieán thieân vaø vaø –b/2a = ½ ½ cho ta ñieàu gì? vẽ đồ thị f(1) =  a+b+c=1 Haøm soá nhaän giaù trò baèng x=1 cho ta ñieàu gì? 10’ Giải hệ phương trình từ các Từ đó GV yêu cầu HS giải điều kiện trên ta được: hệ phương trình để tìm a,b,c a=c=1; b=-1 Goïi HS leân baûng laäp baûng HS lên bảng lập bảng biến biến thiên và vẽ đồ thị hàm thiên và vẽ đồ thị số vừa tìm 15’ Giaûi heä phöông trình: Baøi taäp 2 x  3y  1(1) Giaûi heä phöông trình: (I)  2 x  3y  1(1) TL: Rút y (hoặc x) từ (1) ta x  xy  24(2) (I)  x  xy  24(2) H:làm cách nào để giải hệ được: Đại Số 10 Lop10.com Trường THPT Hùng Vương GV: Leâ Vaên Long  2x  (I)? y= (1’) Theá vaøo (2) GV gợi ý cho HS trả lời các bước, sau đó cho HS được: 2x  lên bảng thực x2+x( )=24 x2+x-72=0 19  x  9  y      x   y  Vaäy heä coù hai nghieäm: (-9;-19/3); (8;5) Baøi taäp Giaûi heä phöông trình: Giaûi heä phöông trình: x  y  xy  5(3) (II)  2 x  y  5(4) H:Coù nhaän xeùt gì veà moãi phöông trình heä? GV:Phöông trình coù ñaëc điểm gọi là phương trình đối xứng x vaø y GV:Phương trình đối xứng x và y thì luôn biểu diễn qua x+y và x.y Vì vaäy, ta ñaët S=x+y,P=xy vaø ñöa heä treân veà heä coù aån S,P Gọi HS lên thực hiện, GV hướng dẫn thêm x  y  xy  5(3) (II)  2 TL:Laø caùc phöông trình x  y  5(4) không thay đổi thay x Đặt S=x+y; P=x.y y và y x (Ñieàu kieän: S2-4P  0) HS:Ñaët S=x+y; P=x.y S  P  5(3) (II)  (Ñieàu kieän: S2-4P  0) S  P  5(3) (II)  S  2P  5(4) Từ (3) suy S2-2(5-S)=5 S2+2S-15=0 S  5  P  10 S   P  S  2P  5(4) Từ (3) suy S2-2(5-S)=5 S2+2S-15=0 S  5  P  10 S   P   *S=-5,P=10 S2-4P=25-40<0 khoâng thoûa *S=-5,P=10 *S=3,P=2 S2-4P=25-40<0 khoâng thoûa x,y laø nghieäm cuûa phöông *S=3,P=2 trình x,y laø nghieäm cuûa phöông X2-3X+2=0X=1VX=2 trình X2-3X+2=0X=1VX=2  Cuûng coá , baøi taäp veà nhaø : Nắm vững các dạng toán đã học , ôn lại bài tập đã chữa IV- RUÙT KINH NGHIEÄM ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… Đại Số 10 Lop10.com Trường THPT Hùng Vương  GV: Leâ Vaên Long Ngày soạn : ………………… Tieát : 47 -48 ĐẠI CƯƠNG VỀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH I- MUÏC TIEÂU : Kiến thức: Hieåu khaùi nieäm baát phöông trình, hai baát phöông trình töông ñöông Nắm các phép biến đổi tương đương các bất phương trình Kyõ naêng : Nêu các diều kiện xác định bất phương trình đã cho Biết cách xem xét hai bất phương trình cho trước có tương đương với hay không Thái độ : Cẩn thận, chính xác tính toán và lập luận II- CHUAÅN BÒ CUÛA GV VAØ HS Chuaån bò cuûa GV : Các bảng phụ và phiếu học tập + Một số đồ dùng dạy học Chuaån bò cuûa HS : Đồ dùng học tập, bài cũ, bảng nhóm III- HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số HS Kieåm tra baøi cuõ (5’) Nhắc lại khái niệm phương trình, hai phương trình nào gọi là tương đương? Bài giảng TL Hoạt động GV Hoạt động HS Noäi dung 20’ HÑ1: Khaùi nieäm BPT moät HÑ1: Khaùi nieäm BPT moät Khaùi nieäm BPT moät aån aån aån ÑN: Từ khái niệm phương (SGK) trình ẩn, GV nêu cho HS đọc khái niệm bất HS khaùi nieäm veà BPT moät phöông trình theo ñònh nghóa Chuù yù : aån SGK * Giaûi moät baát phöông trình laø tìm taát caû caùc nghieäm Cho HS hoạt động nhóm HS hoạt động theo nhóm (hay taäp nghieäm) cuûa biểu diễn tập nghiệm Tập nghiệm bất phương phương trình đó caùc baát phöông trình : trình -0,5x > laø : * Nghieäm cuûa moät baát a) -0,5x > b) |x|  S = (-;-4) phương trình thường viết Tập nghiệm bất phương dạng tập hợp trình |x|  laø : S = {-1;1} 20’ HÑ2: Baát phöông trình HÑ2: Baát phöông trình Baát phöông trình töông töông ñöông töông ñöông ñöông Đại Số 10 Lop10.com Trường THPT Hùng Vương  Hai pt goïi laø töông ñöông chúng có cùng tập HS đọc định nghĩa SGK hợp nghiệm Đối với bất phương trình điều đó còn đúng không  ĐN GV: Leâ Vaên Long ÑN : (SGK) Chuù yù : Khi muoán nhaán maïnh hai baát phöông trình coù cuøng taäp xaùc ñònh D vaø töông Cho HS hoạt động nhóm H2 đương với , ta nói: Các khẳng định sau đây HS hoạt động theo nhóm Đại diện nhóm lên trình bày * Hai phương trình tương đúng hay sai? Vì sao? a) Sai Vì : đương với trên D, a) x + x   x  x + x2  x2  x>0 * Với điều kiện D, hai bpt Taäp nghieäm S1={2;+ ) b) x    x-1  là tương đương với x>0 Mời đại diện nhóm lên trình Tập nghiệm S =(0;+ ) baøy b) Sai   20’ HĐ3: Biến đổi tương đương HĐ3: Biến đổi tương đương Biến đổi tương đương caùc baát phöông trình caùc baát phöông trình caùc baát phöông trình Các phép biến đổi không Ñònh lí : (SGK) làm thay đổi tập nghiệm bất phương trình gọi là các phép biến đổi HS đọc định lí SGK töông ñöông Như phép biến đổi nào không làm thay đổi taäp nghieäm cuûa moät phöông tình cho trước  Định lí HS chứng minh định lí theo GV hướng dẫn học sinh hướng dẫn GV Heä quaû: (SGK) chứng minh định lí Từ định lí trên GV hướng HS nêu các hệ daãn HS suy caùc heä quaû Cuûng coá , baøi taäp veà nhaø: (5’)  Theá naøo laø bpt, baát phöông trình töông ñöông ?  Trong caùc caëp baát phöông trình sau ñaây, haõy choïn caùc caëp baát phöông trình töông ñöông a) x-2 > vaø x2(x-2) < b) x-2 < vaø x2(x-2) > c) x-2  vaø x2(x-2)  d) x-2  vaø x2(x-2)  IV- RUÙT KINH NGHIEÄM ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… Đại Số 10 Lop10.com Trường THPT Hùng Vương  GV: Leâ Vaên Long Ngày soạn:……………… Tieát : 49 - 50 BAÁT PHÖÔNG TRÌNH VAØ HEÄ BAÁT PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN I- MUÏC TIEÂU : Kiến thức: Hieåu khaùi nieäm baát phöông trình baäc nhaát moät aån, heä baát phöông trình baäc nhaát moät aån Kyõ naêng : Bieát caùch giaûi vaø bieän luaän baát phöông trình daïng ax+b < Coù kó naêng thaønh thaïo vieäc bieåu dieãn taäp nghieäm cuûa baát phöông trình baäc nhaát moät aån treân truïc soá vaø giaûi heä baát phöông trình baäc nhaát moät aån Thái độ : Cẩn thận, chính xác tính toán và lập luận II- CHUAÅN BÒ CUÛA GV VAØ HS Chuaån bò cuûa GV : Các bảng phụ và phiếu học tập + Một số đồ dùng dạy học Chuaån bò cuûa HS : Đồ dùng học tập, bài cũ, bảng nhóm III- HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số HS Kieåm tra baøi cuõ :(7’) Cho bpt mx  m(m+1) Giaûi bpt treân m = 2; m = -3 Bài giảng TL Hoạt động GV Hoạt động HS Noäi dung 15’ HÑ1: Giaûi vaø bieän luaän baát HÑ1: Giaûi vaø bieän luaän baát Giaûi vaø bieän luaän baát phöông trình daïng ax+b<0 phöông trình daïng ax+b<0 phöông trình daïng ax+b<0 Thông qua bài toán trên GV Giaûi vaø bieän luaän bpt chuù yù HS nhaân (chia) hai ax+b<0 (1) veá cuûa moät bpt cho moät soá * a>0 : (1)  x < -b/a aâm hay döông * a< : (1)  x > -b/a Trong trường hợp tổng quát * a = : (1)  0x < -b Đối với bpt ax+b < ax+b <  ax < -b (1)  b  , bpt voâ nghieäm giaûi nhö teá naøo?  b < , bpt nghieäm H: Heä soá a nhaän giaù tò nhö Vì ta chöa bieát giaù trò cuûa a đúng với x theá naøo? Coù theå chia veá neân tieán haønh bieän luaän caùc cuảu bpt trên cho a trường hợp xảy a * a>0 : (1)  x < -b/a hay khoâng? * a< : (1)  x > -b/a Đại Số 10 Lop10.com Trường THPT Hùng Vương  GV: Leâ Vaên Long * a = : (1)  0x < -b Tuỳ vào trường hợp b ta coù taäp nghieäm cuûa bpt treân 22’ HÑ2: Caùc ví duï aùp duïng HÑ2: Caùc ví duï aùp duïng Ví duï 1: Cho bpt mx + > x + m (1) Cho bpt mx + > x + m2 (1) a) Giaûi bpt m = -2 a) Giaûi bpt m = -2 Bieåu dieãn taäp nghieäm cuûa Bieåu dieãn taäp nghieäm bpt treân truïc soá cuûa bpt treân truïc soá b) Giải và biện luận bpt trên HS hoạt động theo nhóm b) Giaûi vaø bieän luaän bpt Cho HS hoạt động nhóm Khi m = -2, pt đã cho trở trên caâu a) thaønh : 3x < -3  x < Bieåu dieãn treân truïc soá Để giải và biện luận bpt (1) ta laøm theá naøo? Ñöa veà daïng ax > b Gọi HS lên bảng biến đổi đưa dạng đã học và áp (1)  (m-1)x > m2 - dụng kiến thức đã học để * m>1 , bpt có nghiệm giaûi vaø bieän luaän bpt treân x > m+1 * m<1, bpt coù nghieäm x < m+1 * m=1, bpt coù daïng 0.x>0  bpt voâ nghieäm Từ bpt trên cho HS hoạt HS hoạt động theo nhóm động theo nhóm suy tập Đại diện nhóm lên bảng trình baøy nghieäm cuûa bpt mx +  x + m * m>1 , bpt coù nghieäm x  m+1 * m<1, bpt coù nghieäm x  m+1 * m=1, bpt coù daïng 0.x   bpt coù nghieäm  x Giaûi vaø bieän luaän bpt HS leân baûng giaûi vaø bieän luaän bpt 2mx  x + 4m – Goïi HS leân baûng trình baøy GV nhaän xeùt goùp yù 20’ HÑ3: Giaûi heä bpt baäc nhaát HÑ3: Giaûi heä bpt baäc nhaát hai aån hai aån Cho bpt : Đại Số 10 Lop10.com Ví duï 2: Giaûi vaø bieän luaän bpt 2mx  x + 4m – Giaûi heä bpt baäc nhaát hai aån Muoán tìm nghieäm cuûa moät Trường THPT Hùng Vương  3x –  vaø 2x +  Taäp nghieäm cuûa bpt 3x-50 Haõy tìm taäp nghieäm cuûa laø : S1=(- ; 5/3} bpt treân? Taäp nghieäm cuûa bpt 2x+30 laø : S2= {-3/2; + ) Haõy tìm S1  S2 ? S1  S2 ={-3/2; 5/3} S = S1  S2 gọi là tập nghieäm cuûa heä bpt : 3 x    2 x   H: Nghieäm cuûa moät heä bpt laø gì? Muoán tìm taäp nghieäm cuûa moät heä bpt ta laøm theá naøo? 15’ HÑ4: Ví duï aùp duïng Giaûi heä bpt sau : GV: Leâ Vaên Long heä bpt ta tìm nghieäm cuûa các bpt hệ sau đó lấy giao caùc taäp nghieäm tìm Nghieäm cuûa moät heä bpt laø giao cuûa caùc taäp nghieäm cuûa caùc bpt tong heä Muoán tìm nghieäm cuûa moät heä bpt ta tìm nghieäm cuûa các bpt hệ sau đó lấy giao caùc taäp nghieäm tìm HÑ4: Ví duï aùp duïng 5x - > 4x + (1)  5x - < x + (2) Ví duï : Giaûi heä bpt sau : 5x - > 4x +  5x - < x + Cho HS hoạt động theo HS hoạt động theo nhóm Giaûi: 5x-2 > 4x+5  x > 5x - > 4x + (1) nhoùm  Mời đại diệ các nhóm lên  Tập nghiệm bpt (1) 5x - < x + (2) laø: S1 = (7;+ ) trình baøy Taäp nghieäm cuûa bpt (1) laø: 5x – < x +  x < 3/2 S1 = (7;+ )  Taäp nghieäm cuûa bpt (1) Taäp nghieäm cuûa bpt (1) laø: laø: S2 = (-;3/2 ) S2 = (-;3/2 ) Vaäy : Taäp nghieäm cuûa heä Vaäy : Taäp nghieäm cuûa heä bpt đã cho là: bpt đã cho là: S = S1  S =  S = S1  S =  Cuûng coá , baøi taäp veà nhaø :(7’)  Neâu caùch giaûi bpt baäc nhaát, caùch giaûi heä bpt baäc nhaát ?  Tìm các giá trị x để đồng thời xảy hai đẳng thức |3x+2| = 3x+2 vaø |2x-5| = 5-2x IV- RUÙT KINH NGHIEÄM ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… Đại Số 10 Lop10.com Trường THPT Hùng Vương GV: Leâ Vaên Long  Ngày soạn: …………………… Tieát : 51 LUYEÄN TAÄP I- MUÏC TIEÂU : Kiến thức: Cách giải và biện luận bpt bậc ẩn số có chứa tham số Heä bpt baäc nhaát hai aån soá Kyõ naêng : Bieát caùch giaûi vaø bieän luaän baát phöông trình daïng ax+b < Coù kó naêng thaønh thaïo vieäc bieåu dieãn taäp nghieäm cuûa baát phöông trình baäc nhaát moät aån treân truïc soá vaø giaûi heä baát phöông trình baäc nhaát moät aån Thái độ : Cẩn thận, chính xác tính toán và lập luận II- CHUAÅN BÒ CUÛA GV VAØ HS Chuaån bò cuûa GV : Các bảng phụ và phiếu học tập + Một số đồ dùng dạy học Chuaån bò cuûa HS : Đồ dùng học tập, bài cũ, bảng nhóm III- HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số HS Kieåm tra baøi cuõ :(12’) Giaûi vaø bieän luaän caùc heä phöông trình sau : a) m(x-m) > 2(4-x) b) 3x + m2  m(x+3) Gọi HS lên bảng thực Bài giảng TL Hoạt động GV Hoạt động HS Noäi dung 10’ Giaûi caùc heä bpt : HS lên bảng hực Baøi taäp 29/Tr121  5x   5x + Giaûi caùc heä bpt :  4 x  - x (1)  a)    5x  x   13 2 (1  x)   x  x b)  3 ( x  2)  x  x  x    - 5x < 2x - (2)  13 a)  Bpt (1) coù taäp nghieäm laø : S1 = {5/4 ; + ) Gọi hai HS lên bảng thực Bpt (2) có tập nghiệm là : S2 = {-7/44 ; + ) hieän Do đó, tập nghiệm hệ bpt treân laø: S = {5/4 ; + ) b) S =(-; -4/5) Đại Số 10 Lop10.com  5x     x a)    5x  x   13 b) (1  x)   x  x  3 ( x  2)  x  x  x  Trường THPT Hùng Vương GV: Leâ Vaên Long  Baøi taäp 30/Tr121 Tìm m để các hệ bpt sau ñaây coù nghieäm 14’ Tìm m để hệ bpt sau đây có nghieäm 3 x   4 x   3 x  m   H: Để giải bài toán trên ta laøm theá naøo? Heä bpt coù nghieäm naøo? Haõy xaùc ñònh caùc taäp nghieäm S1 vaø S2 cuûa hai bpt trên?Gọi HS đứng chỗ neâu caùch laøm Khi naøo thì S=S1 S2   ? Heä bpt coù nghieäm vaø chæ S=S1 S2   HS xaùc ñònh caùc taäp nghieäm S1 vaø S2 S1= (1;+ ); S2=(-;- 3 x   4 x  3 x  m   x   b)  m  x  a)  m2 ) HS: S=S1 S2   - m2 >  m < -5 Cho HS hoạt động theo HS hoạt động theo nhóm và nhóm tìm m để hệ bpt xác định m > -1 x   coù nghieäm  m  x  Cuûng coá , baøi taäp veà nhaø :  Neâu caùch giaûi vaø bieän luaän bpt daïng ax + b   Neâu caùch giaûi heä bpt baäc nhaát moät aån  Tìm m để hệ bpt sau có đúng nghiệm 2 x   x    x   x  2m  IV- RUÙT KINH NGHIEÄM ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… Ngày soạn: …………………… Đại Số 10 Lop10.com Trường THPT Hùng Vương  GV: Leâ Vaên Long Tieát : 52 - 53 DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT I- MUÏC TIEÂU : Kiến thức: Nắm vững định lý dấu nhị thức bậc va ý nghĩa hình học nó Kyõ naêng : Biết cách lạp bảng xét dấu để giải bpt tích và bpt có chứa ẩn mẫu thức Biết cách lập bảng xét dấu đẻ giải các phương trình và bất phương trình ẩn chứa giá trị tuyệt đối Thái độ : Cẩn thận, chính xác tính toán và lập luận II- CHUAÅN BÒ CUÛA GV VAØ HS Chuaån bò cuûa GV : Các bảng phụ và phiếu học tập + Một số đồ dùng dạy học Chuaån bò cuûa HS : Đồ dùng học tập, bài cũ, bảng nhóm III- HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số HS Kieåm tra baøi cuõ : Bài giảng TL Hoạt động GV Hoạt động HS Noäi dung 20’ HĐ1: Nhị thức bậc và HĐ1: Nhị thức bậc và Nhị thức bậc và daáu cuûa noù daáu cuûa noù daáu cuûa noù GV giới thiệu khái niệm nhị a) Ñònh nghóa : thức bậc f(x)=ax+b SGK Ñaët x0 = -b/a, ta coù: f(x)=ax+b=a(x+b/a)=a(x-x0) Khi x > x0  x-x0 > Do Hãy xét dấu f(x) đó f(x) cùng dấu với a các trường hợp x > x0 và Khi x < x0  x-x0 < Do đó f(x) trái dấu với a x<x0? Từ đó GV nêu cho HS định lý dấu nhị thức bậc b) Ñònh lyù veà daáu cuûa nhò nhaát vaø toùm taét thức bậc x - x0 + SGK f(x) TD với a CD với a Cho nhị thức f(x) = 2x + Hãy xét dấu nhị thức HS hoạt động theo nhóm treân? 2x + =  x = -1,5 Cho HS hoạt động teo nhóm và a = > Đại Số 10 Lop10.com Trường THPT Hùng Vương GV: Leâ Vaên Long  Do đó ta có bảng xét dấu x - f(x) 20’ HĐ2 : Ứng dụng giải bất phöông trình tích Giaûi baát phöông trình (x-3)(x+1)(2-3x) > Để giải bpt trên làm naøo? H: Vế trái là biểu thức nhö theá naøo? Laøm theá naøo để xét dấu biểu thức treân? GV hướng dẫn HS lập bảng xeùt daáu vaø xaùc ñònh taäp nghieäm cuûa baát phöông trình 35’ HĐ3 : Ứng dụng giải bpt chứa ẩn mẫu, chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối Giaûibaát phöông trình  x  2x  GV hướng dẫn HS chuyển vế, quy đồng mẫu thức Sau đó lập bảng xét dấu các nhị thức bậc nhất, từ đó suy taäp nghieäm cuûa bpt Giaûi baát phöông trình |2x-1| < 3x + Để giải bpt trên ta làm naøo? |2x-1| = ? GV hướng dẫn HS giải bpt Đại Số 10 - -1,5 + + HĐ2 : Ứng dụng giải bất Một số ứng dụng phöông trình tích a)Baát phöông trình tích Ví duï: Giaûi baát phöông trình Xeùt daáu cuûa veá traùi (x-3)(x+1)(2-3x) > Ta coù : VT là tích ba nhị thức (x-3)(x+1)(2-3x) = bậc Để xét dấu vế  x=3 x=-1 traùi ta xeùt daáu cuûa caùc nhò x=2/3 thức bậc nhất, sau đó nhân Bảng xét dấu dấu các nhị thức trên Dựa vào bảng xét dấu ta có HS thực theo hướng tập nghiệm bpt là: daãn cuûa GV S= (- ; -1)(2/3;3) HĐ3 : Ứng dụng giải bpt b) Giải bpt chứa ẩn mẫu chứa ẩn mẫu, chứa ẩn Ví dụ : Giaûibaát phöông trình dấu giá trị tuyệt đối  x  2x  HS thực teo hướng dẫn cuûa GV Taäp nghieäm cuûa baát phöông trình đã cho là: S = (- ;-7} (1/2; 2) c) Giải pt,bpt chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối Ví duï : Dùng định nghĩa khử dấu Giải bất phương trình |2x-1| < 3x + giá trị tuyệt đối  2x -1 neu x  |2x-1| =  1- 2x neu x <  Lop10.com Trường THPT Hùng Vương  GV: Leâ Vaên Long ứng với trường hợp trên HS thực theo hướng Tập nghiệm bpt đã cho dẫn GV là hợp tập nghiệm bpt đó Cuûng coá , baøi taäp veà nhaø :  Nêu định lý dấu nhị thức bậc  Cách giải bất phương trình tích nhiều nhị thức bậc IV- RUÙT KINH NGHIEÄM ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… Ngày soạn: ……………… Đại Số 10 Lop10.com Trường THPT Hùng Vương  GV: Leâ Vaên Long Tieát : 54 LUYEÄN TAÄP I- MUÏC TIEÂU : Kiến thức: Nắm vững định lý dấu nhị thức bậc va ý nghĩa hình học nó Kyõ naêng : Biết cách lạp bảng xét dấu để giải bpt tích và bpt có chứa ẩn mẫu thức Biết cách lập bảng xét dấu đẻ giải các phương trình và bất phương trình ẩn chứa giá trị tuyệt đối Thái độ : Cẩn thận, chính xác tính toán và lập luận II- CHUAÅN BÒ CUÛA GV VAØ HS Chuaån bò cuûa GV : Các bảng phụ và phiếu học tập + Một số đồ dùng dạy học Chuaån bò cuûa HS : Đồ dùng học tập, bài cũ, bảng nhóm III- HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số HS Kiểm tra bài cũ : (7’) Nêu định lý dấu nhị thức bậc Giaûi bpt (2x-3)(5+x)  Bài giảng TL Hoạt động GV Hoạt động HS Noäi dung 10’ Giaûi caùc bpt sau : Baøi taäp 37/Tr127 Giaûi caùc bpt sau : (- x+2)(x+1)(4x-5) > 2HS lên bảng thực Taäp nghieäm cuûa baát phöông a) (- x+2)(x+1)(4x-5) > x2 x2 x2 x2 trình  b)  3x  x  3x  x  (- x+2)(x+1)(4x-5) > laø: Gọi HS lên bảng thực S = (- ;-1)  ( ; ) Taäp nghieäm cuûa baát phöông x2 x2  3x  x  GV nhaän xeùt baøi laøm cuûa S=(- ;-1/3){0;1/2){8;+) trình HS 12’ Giaûi vaø bieän luaän baát (2x- )(x-m) = Baøi taäp 38/Tr127 Giaûi vaø bieän luaän baát phöông trình x= x = m phöông trình (2x- )(x-m) > (2x- )(x-m) > Ta giải và biện luận bpt trên Để xét dấu vế trái ta nhö theá naøo? phải xét các trường hợp : Đại Số 10 Lop10.com