Bài tập : DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI A-Mục tiêu cần đạt: 1.Kiến thức : + Hiểu cách xét dấu nhị thức bậc nhất và tam thức bậc hai.. + Ứng dụng cách xét dấu để giải các bất phương trình.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC và ĐÀO TẠO TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT DƯƠNG VĂN DƯƠNG Họ và tên : Võ Quốc Hưng Tổ : Tự nhiên Dạy lớp :10A5 Thời gian :Tiết 3, buổi sáng, ngày 24/01/2015 Bài tập : DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI A-Mục tiêu cần đạt: 1.Kiến thức : + Hiểu cách xét dấu nhị thức bậc và tam thức bậc hai + Ứng dụng cách xét dấu để giải các bất phương trình 2.Kỷ : + Biết sử dụng máy tính + Biết xét dấu và chọn nghiệm bất phương trình + Biết phân biệt dạng toán + Biết làm việc theo nhóm B- Phương pháp và phương tiện thực hiện: + Gợi vấn đề,đặt câu hỏi để học sinh phát trọng tâm + Nắm và áp dụng công thức,phân nhóm thảo luận C- Các bước tiến hành: 1.Ổn định lớp Lop10.com (2) 2.Kiểm tra bài cũ Câu hỏi : 1/ Nêu định lí dấu tam thức bậc hai ( bảng xét dấu ) 2/ Giải bất phương trình : 2𝑥2 – x + ≥ ( GV hướng dẫn cách sử dụng máy tính để xét dấu ) 3.Bài Hoạt động GV và HS Nội dung bài Bài : Xét dấu biểu thức : Giáo viên phân nhóm để học sinh làm việc F ( x ) = - 𝑥2 F ( x ) = 9𝑥2 - 24 x + 16 Yêu cầu nhóm trưởng ghi Giải : lại ý kiến F ( x ) = - 𝑥2 Xét - 𝑥2 = thành viên nhóm (không ghi tên thành viên nêu ý kiến) [ 𝑥= ⇔ 𝑥= ‒2 BXD x -2 ‒∞ F(x) => F ( x ) > F(x) < F(x)=0 Lop10.com - + +∞ - ∀x ∈ (-2;2) ∀ x ∈ ( - ∞ ; -2 ) ∪ (2; +∞ ) x = - ; (3) Hoạt động GV và HS Nội dung bài F ( x ) = 9𝑥2 - 24 x + 16 Xét : 9𝑥2 - 24 x + 16 = Giáo viên sửa bài cho nhóm, cho điểm cộng trừ… ⇔ X= BXD x ‒∞ F(x) + => F ( x ) > F(x)=0 ∀x ∈ (-∞; x = +∞ + 4 ) ∪ ( ; +∞ ) 3 Bài : Giải bất phương trình ( 4x – ) ( 3𝑥2 – 10 x + ) > ( ) Xét : 4x – = ⇔ 4x = GV nhắc nhở sai xót HS ⇔ X= 3𝑥2 – 10 x + = [ ⇔ 𝑥=3 𝑥= BXD Lop10.com (4) x ‒∞ + ∞ 4x - - 3𝑥2 – 10 x + + - VT - + - + Hoạt động GV và HS - + + - + Nội dung bài (1)⇔x ∈ ( ; ) ∪ ( ; +∞) Vậy : ; ) ∪ ( ; +∞) x ∈ ( 2 𝑥 + 𝑥+1 ≤ (1) 3𝑥 + 5𝑥 ‒ Xét : 𝑥2 + x + = Phương trình vô nghiệm 3𝑥2 + 5x – = Lưu ý :tam thức bậc hai vô nghiệm xét dấu [ ⇔ 𝑥 =‒ 𝑥= BXD x GV nhắc nhở HS nghiệm mẫu số làm cho VT không xác định 𝑥 +x+1 3𝑥 + 5𝑥 ‒ Lop10.com -2 ‒∞ + + + - +∞ + + (5) VT GV gợi ý câu khác câu nào, nói rõ ý nghĩa BXD + ( ) ⇔ x ∈ ( -2 ; ) Vậy : ) x ∈ ( -2 ; - + 𝑥 ‒ 3𝑥 + ≥ 𝑥 ‒4 𝑥 ‒ 3𝑥 + ⇔ 𝑥 ‒4 ‒1 ≥ 2 𝑥 ‒ 3𝑥 + ‒ ( 𝑥 ‒ ) ⇔ ⇔ 𝑥 ‒4 ‒ 3𝑥 + 𝑥 ‒4 ≥ ≥ (1) Xét : -3x + = X= ⇔ 𝑥 ‒4=0 ⇔ [ 𝑥𝑥== 2‒ BXD x GV gợi ý chúng ta học xét dấu bậc I, II cho HS suy nghĩ -3x + 𝑥 ‒4 Lop10.com -2 ‒∞ + + +∞ + - - - - + (6) VT + - ( ) ⇔ x ∈ ( -∞ ; -2 ) ∪ [ ;2) Vậy : ;2) x ∈ ( -∞ ; -2 ) ∪ [ + - -x ( 4x - 𝑥3 ) ≤ ⇔ -x.x ( - 𝑥 ) ≤ 2 ⇔-𝑥 (4-𝑥 ) ≤ (1) Xét : -𝑥2 = ⇔X=0 GV lưu ý trường hợp bậc II có nghiệm kép - 𝑥2 = [ 𝑥=2 ⇔ 𝑥= ‒2 BXD GV gợi ý là không thể xét dấu tổng hay hiệu các biểu thức, xét tích và thương… x -𝑥2 4‒𝑥 -2 ‒∞ VT - - - - + + - + - - + ( ) ⇔ x ∈ [ -2 ; ] Vậy : x ∈ [ -2 ; ] 2 ( 𝑥2 ‒ 3𝑥 + ) - ( 𝑥2 + 7𝑥 + ) ≥ Lop10.com +∞ (7) ⇔[ ( 2 2 𝑥 ‒ 3𝑥 + ) ‒ ( 𝑥 + 7𝑥 + )][ (𝑥 ‒ 3𝑥 + ) + ( 𝑥 + 7𝑥 + ≥ ⇔[ 2 2 𝑥 ‒ 3𝑥 + ‒ 𝑥 ‒ 7𝑥 ‒ ][ 𝑥 ‒ 3𝑥 + + 𝑥 + 7𝑥 + ] ≥ ⇔ ( -10x ) ( 2𝑥 + 4𝑥 + ) ≥ ( ) Xét : -10x = ⇔ X =0 2𝑥2 + 4𝑥 + = ⇔ X = -1 BXD x -1 ‒∞ -10x + +∞ + - 2𝑥 + 4𝑥 + + + + VT + + - ( ) ⇔ x ∈ ( -∞ ; ] Vậy : x ∈ ( -∞ ; ] D- Cũng cố : Lop10.com (8) + Các bảng xét dấu + Các dạng toán thường gặp + Bài tập nhà : 1;2;3 trang 105 E-Rút kinh nghiệm : Lop10.com (9)