Đối với bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp: thay các giá trị xi, ni tần số của giá trị xi bằng ci giá trị đại diện của lớp thứ i, ni tần số của lớp thứ i • Giá trị đại diện của một l[r]
(1)Giáo án toán khối 10 Tiết 48 Năm học 2015 - 2016 PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN Ngày soạn: 05/03/2016 I MỤC TIÊU BÀI DẠY Kiến thức: - Hiểu, biết khái niệm phương sai, độ lệch chuẩn dãy số liệu thống kê và ý nghĩa chúng - Nắm công thức tính và vận dụng việc giải các bài tập Kỹ năng: - Giải thành thạo các bài toán phương sai và độ lệch chuẩn Phát triển lực: - Phát triển lực chủ động lĩnh hội kiến thức, tư logic, mở rộng và tìm tòi kiến thức Thái độ: - Tự giác, tích cực, sáng tạo, chủ động lĩnh hội kiến thức II CHUẨN BỊ Giáo viên: Sách giáo khoa, giáo án, hệ thống các câu hỏi, máy chiếu Học sinh: Vở ghi, sách giáo khoa, đọc trước bài nhà III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Thuyết trình, đàm thoại, gợi mở vấn đáp, phát và giải vấn đề IV TIẾN TRÌNH GIỜ HỌC Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số, trang phục, vệ sinh lớp học Nội dung bài Trần Thị Ngọc Bích Trường đại học sư phạm Hà Nội Lop10.com (2) Giáo án toán khối 10 Năm học 2015 - 2016 Hoạt động GV – HS GV: - Giới thiệu chương: “Thống kê” - Cái kiến thức cần nắm Nội dung Tiết 48 CHƯƠNG V: THỐNG KÊ PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN 1) Bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp 2) Ý nghĩa phương sai, độ lệch chuẩn 3)Công thức tính phương sai và độ lệch chuẩn GV: Nêu ví dụ Giới thiệu bảng: - Đơn vị điều tra: tập hợp 31 tỉnh - Dấu hiệu điều tra: suất lúa hè thu năm 1998 - Các số liệu thống kê (giá trị dấu hiệu) Trong bảng có giá trị nào, xuất bao nhiêu lần? HS: giá trị: 25 (lần), 30 (7 lần), 35 (9 lần), 40 (6 lần), 45 (5 lần) GV: Nêu khái niệm tần số, tần suất giá trị x1 Yêu cầu HS làm tương tự với các giá trị x2, x3, x4, x5 HS: Thực yêu cầu GV: Giới thiệu bảng phân bố tần số, tần suất Bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp Bảng Năng suất lúa hè thu (tạ/ha) năm 1998 31 tỉnh 30 30 25 25 35 45 40 40 35 45 25 45 30 30 30 40 30 25 45 45 35 35 30 40 40 40 35 35 35 35 35 Có giá trị khác nhau: x1= 25; x2= 30; x3= 35; x4= 40; x5= 45 x1= 25 xuất lần, ta gọi n1= là tần số giá trị x1 Tương tự: n2= 7; n3= 9; n4= 6; n5= • Ta thấy: Giá trị x1 có tần số là 4, chiếm tỉ lệ 31 12,9% Tỉ số 31 hay 12,9% gọi là tần suất giá trị x1 Tương tự, các giá trị x2, x3, x4, x5 có tần suất: 22,6%; 29,0%; 19,4%; 16,1% 31 31 31 31 Bảng phân bố tần số và tần suất: Bảng Năng suất lúa hè thu (tạ/ha) năm 1998 31 tỉnh Trần Thị Ngọc Bích Năng suất lúa (tạ/ha) Tần số Tần suất (%) 25 30 35 40 45 12,9 22,6 29,0 19,4 16,1 Cộng 31 100 (%) Trường đại học sư phạm Hà Nội Lop10.com (3) Giáo án toán khối 10 GV: Trường hợp số liệu thống kê có nhiều giá trị khác nhau, ta có thể phân lớp các số liệu slide trên -Giới thiệu tần số, tần suất và bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp -Nêu khái niệm giá trị đại diện lớp Năm học 2015 - 2016 Bảng Chiều cao 36 học sinh (đơn vị: cm) 158 152 156 158 168 160 170 166 161 160 172 173 150 167 165 163 158 162 169 159 163 164 161 160 164 159 163 155 163 165 154 161 164 151 164 152 Phân lớp các số liệu: Lớp 1: [150; 156), tần số n1=6, tần suất f1= 36 16,7% 12 Lớp 2: [156; 162), tần số n2=12, tần suất f2= 36 33,3% 36,1% Lớp 3: [162; 168), tần số n3=13, tần suất f4= 13 36 Lớp 4: [168; 174), tần số n4=5, tần suất f4= 36 13,9% Bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp Ta có bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp Bảng Chiều cao 36 học sinh (đơn vị: cm) GV: Cho dãy số liệu thống kê Yêu cầu HS tính trung bình cộng dãy số và so sánh HS: Thực yêu cầu GV: Nêu nhận xét Lớp số đo chiều cao (cm) Tần số Tần suất (%) [150; 156) [156; 162) [162; 168) [168; 174) 12 13 16,7 33,3 36,1 13,9 Cộng 36 100 (%) Phương sai và độ lệch chuẩn Tổ 180 190 190 200 210 210 220 x 200 Trần Thị Ngọc Bích Tổ 150 170 170 200 230 230 250 y 200 Số liệu dãy (1) gần với số trung bình cộng hơn, nên chúng đồng Ta nói số liệu thống kê dãy (1) ít phân tán dãy (2) Tìm số đo độ phân tán (so với số trung bình cộng) ??? Trường đại học sư phạm Hà Nội Lop10.com (4) Giáo án toán khối 10 GV: Yêu cầu HS tìm độ phân tán dãy số liệu (1) HS: Thực yêu cầu GV: Từ độ phân tán, kết luận và nêu khái niệm, cách tính phương sai dãy (1) Yêu cầu HS nêu cách tính và tính phương sai với dãy (2) HS: +Tính trung bình cộng +Tính độ lệch số liệu +Áp dụng tính GV: Nêu khái niệm độ lệch chuẩn, ý nghĩa phương sai và độ lệch chuẩn Năm học 2015 - 2016 Hiệu các số dãy và trung bình cộng ta gọi là độ lệch dãy Tổ 1: (180-200); (190-200); (190-200); (200-200) (210-200); (210-200); (220-200) Bình phương các độ lệch và tính trung bình cộng, ta được: s12 (180 200) 2.(190 200) (200 200) 2.(210 200) 171,4 Tương tự : s12 phương sai dãy (1) s22 1228,6 Cách tính phương sai: +Tính trung bình cộng +Tính độ lệch số liệu thống kê: x +Áp dụng tính Phương sai, kí hiệu: s Căn bậc hai phương sai gọi là độ lệch chuẩn Ký hiệu: s Vậy: s s Ý NGHĨA CỦA PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN Khi hai dãy số liệu thống kê có cùng đơn vị đo và có số trung bình cộng xấp xỉ thì việc đánh giá hai nhóm dựa vào phương sai và độ lệch chuẩn Nếu phương sai (độ lệch chuẩn) dãy nào nhỏ thì dãy đó có mức độ phân tán so với số trung bình cộng ít GV: Nêu công thức tính phương sai và độ lệch chuẩn với bảng phân bố tần số Công thức tính phương sai và độ lệch chuẩn •Đối với mẫu số liệu cho bảng phân bố tần số: Giá trị x1 x2 …… xm Tần số n1 n2 … nm s2 n1 ( x1 x ) n2 ( x2 x ) nm ( xm x ) N Ta có công thức phương sai : N (= n1+n2+ +nm) •Chú ý:Ta chứng minh công thức sau s x (x) với Độ lệch chuẩn: s s2 n x n2 x22 nm xm2 x2 1 N n x n x nm xm x 1 2 N ni nên N s f1 ( x1 x) f ( x x) f m ( x m x) Do f i Trần Thị Ngọc Bích Trường đại học sư phạm Hà Nội Lop10.com (5) Giáo án toán khối 10 GV:Nêu cách tính phương sai, độ lệch chuẩn với bảng phân bố tần số ghép lớp Năm học 2015 - 2016 Đối với bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp: thay các giá trị xi, ni (tần số giá trị xi) ci (giá trị đại diện lớp thứ i), ni (tần số lớp thứ i) • Giá trị đại diện lớpbằng trung bình cộng hai mút lớp Củng cố kiến thức Củng cố lại ý nghĩa và cách tính phương sai, độ lệch chuẩn Hướng dẫn bài tập nhà Bài 1, 2, sách giáo khoa, trang 128 Trần Thị Ngọc Bích Trường đại học sư phạm Hà Nội Lop10.com (6)