CỦNG CỐ KIẾN THỨC TOÁN 10 BẰNG SƠ ĐỒ TƯ DUY VÀ HỆ THỐNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự – Hạnh phúc  MÔ TẢ SÁNG KIẾN Mã số: Tên sáng kiến: CỦNG CỐ KIẾN THỨC TOÁN 10 BẰNG SƠ ĐỒ TƯ DUY VÀ HỆ THỐNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM (Nguyễn Mộng Linh, Nguyễn Thị Minh Tuyền, Phạm Như Trinh, @THPT Chê Guê-va-ra, Mỏ Cày Nam, Bến Tre) Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Công tác chuyên môn Mô tả chất sáng kiến 3.1 Tình trạng giải pháp biết - Về thực trạng vấn đề: Việc học sinh quên những kiến thức đã học ở lớp dưới hiện tượng phô biến thường gặp hầu hết ở khối lớp, tình trạng không những làm hạn chế việc tiếp thu mới, mà còn làm nản lòng ở số em, dẫn đến hiện tượng lười học, chán học, bỏ học hoặc nhẹ không giải được vấn đề cách trọn vẹn Làm để học sinh có được lượng kiến thức bản, số ki cần thiết ở mỗi môn, ở mỗi lớp, mỗi cấp học hết sức cần thiết, để lên lớp em có đủ tự tin, đủ khả tiếp thu những kiến thúc mới, củng cố mở rộng kiến thức đã có Từ đó, em mới có thể nâng cao khả tự học, mới có thể giải được những vấn đề có tính lôgic, có tính khái quát, tông hợp cao Qua nhiều năm giảng dạy nhận thấy, số học sinh học rất chăm vẫn học kém, nhất mơn tốn, em thường học biết đấy, học phần sau đã quên phần trước liên kết kiến thức với nhau, vận dụng kiến thức đã học trước đó vào những phần sau Nguyên nhân chủ yếu học sinh còn chưa biết cách học, mặc dù môn tự nhiên đa số học sinh học thuộc lòng nên vừa kết thúc mỗi kỳ kiểm tra, học kỳ thi học sinh quên hêt kiến thức đã học Vận dụng bản đồ tư dạy học, học sinh học được phương pháp học, tăng tính độc lập, chủ động, sáng tạo phát triển tư Từ năm 2016_2017, Kiểm tra mơn tốn với hình thức trắc nghiệm khách quan chính thức được áp dụng kì thi tốt nghiệp phô thông quốc gia Điều đó thách thức lớn với học sinh giáo viên Làm để học sinh tự ôn tập tốt ? làm để giáo viên hướng dẫn em hệ thống kiến thức tốt để làm trắc nghiệm? Đó điều trăn trở; Chúng _ giáo viên phô thông đã đưa áp dụng giảng dạy học sinh ôn tập bản đồ tư củng cố kiến thức hệ thống câu hỏi trắc nghiệm - Về nguyên nhân thực trạng: Giáo viên vẫn quen giảng dạy ôn tập theo hướng tự luận Học sinh không hệ thống được kiến thức mình đã học Trắc nghiệm khách quan, đòi hỏi học sinh phải nhớ lượng kiến thức lớn phải có ki làm trắc nghiệm - Giới hạn nghiên cứu đề tài: Chương II; chương III: đại số 10 Chương I : hình học 10 Sản phẩm tự ôn tập của học sinh sơ đồ tư Ma trận tông quát đề kiểm tra học kì I khối 10 năm học 2017 – 2018 Thớng kê kết quả mơn tốn học kì I giữa lớp áp dụng giải pháp ôn tập sơ đồ tư duy, hệ thống câu hỏi trắc nghiệm lớp ôn tập không áp dụng giải pháp 3.2 Nội dung giải pháp đề nghị công nhận sáng kiến - Mục đích giải pháp: nhằm tạo sự hứng thú dễ hiểu cho học sinh tiếp nhận kiến thức của Từ đó, giúp học sinh tự hệ thống kiến thức sơ đồ tư thực hành giải toán trắc nghiệm khách quan - Nội dung giải pháp: * Những điểm khác biệt tính đề tài: Giúp học sinh ơn tập kiến thức đã học cách có hệ thống, trực quan, dễ khắc sâu việc vẽ bản đồ tư Từ đó, học sinh có thể áp dụng vào việc giải câu hỏi trắc nghiệm *Cách thức thực hiện: Được trình bày thông qua nội dung sau Chương : HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI I II Hệ thống kiến thức sơ đồ tư Bảng mô tả chi tiết nội dung câu hỏi trắc nghiệm CHỦ ĐỀ HÀM SỐ CÂU MÔ TẢ Nhận biết: Tập xác định của hàm số Thông hiểu: Tìm tập xác định của hàm số Thông hiểu: Tìm tập xác định của hàm số Nhận biết: đồ thị của hàm số Vận dụng: Xét tính chẵn, lẻ của hàm số HÀM SỐ Nhận biết: hàm số bậc nhất y = ax + b Nhận biết: sự biến thiên của hàm số bậc nhất Thông hiểu: đồ thị của hàm số bậc nhất Thông hiểu: Tìm hàm số bậc nhất 10 Vận dụng: Tìm hàm số bậc nhất 3 HÀM SỐ BẬC HAI III 11 Vận dụng: đồ thị của hàm số chứa ẩn trị tuyệt đối 12 Nhận biết: sự biến thiên của hàm số bậc hai 13 Nhận biết: tính chất đồ thị hàm số bậc hai 14 Thông hiểu: lập bảng biến thiên của hàm số bậc hai 15 Thông hiểu: Tìm hàm số bậc hai 16 Vận dụng: Tìm hàm số bậc hai 17 Vận dụng: vẽ đồ thị hàm số bậc hai 18 Vận dụng: tính chất đồ thị hàm số bậc hai Câu hỏi trắc nghiệm ôn tập chương II Câu 1: Hàm số sau xác định x ≠ A y = − 2x x C y = + B y = x − Câu 2: Tập xác định của hàm số y = x + − A ( −∞; −2] B [ −2; +∞ ) x x−2 D y = x − là: x C [ −2; +∞ ) \ { 0} D ¡ \ { −2; 0} Câu 3: Hàm số y = x + − − x có tập xác định A ( −3;1) B [ −3;1] C [ −1; +∞ ) D ( −∞;1] Câu 4: Cho hàm số y = x − x + Điểm sau thuộc đồ thị hàm số A M(2; 1) B M(1; 2) C M(-1; 3) D M(0; 2) C y = x + D y = ( x − ) Câu 5: Hàm số sau hàm số chẵn A y = x + x B y = 3x − 2 Câu 6: Hàm số sau hàm số bậc nhất A y = B y = x − Câu 7: Giá trị của k thì hàm số của hàm số A k < C y = x y = (k − 1) x + k − B k > D y = x nghịch biến tập xác định C k < D k > Câu 8: Đồ thị sau biểu diễn hàm số nào? 1 A y = x + B y = x − C y = − x − D y = − x + Câu 9: Đồ thị của hàm số sau qua điểm A(1; 2) B(0;-1) A y = x + B y = x − C y = 3x − D y = −3x − Câu 10: Phương trình của đường thẳng d qua điểm A(2;1) song song với đường thẳng d’: y = x + A y = x − B y = −2 x − C y = + x D y = + x Câu 11: Đồ thị sau đồ thị của hàm số nào? A y = x B y = x − C y = x + D y = x − 1 Câu 12: Cho hàm số y = – x2 + 4x + Khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến (2; +∞) B Hàm số nghịch biến trên(–∞; 2) C Hàm số đồng biến trên(-2; +∞) D Hàm số nghịch biến trên(–∞;-2) Câu 13: Cho hàm số y = x − x + có đồ thị (P) Chọn khẳng định sai khẳng định sau: A (P) đường parabol có trục đối xứng x = C Hàm số đồng biến (1; +∞) B (P) Có đỉnh I(1; -1) D Hàm số nghịch biến (−∞;1) Câu 14 : Bảng biến thiên của hàm số y = –2x2 + 4x + bảng sau ? A x y –∞ x y x y –∞ +∞ –∞ –∞ C B +∞ –∞ –∞ +∞ +∞ D +∞ x y –∞ +∞ –∞ +∞ +∞ Câu 15: Biết parabol y = ax + bx + qua điểm A(3,-4) có trục đối xứng x = − Khi đó giá trị của a b là: 2 A a = 1, b = - B a = − , b = − C a = − , b = −1 D a = 2, b = Câu 16: Biết parabol y = ax + bx + c có đỉnh I(1,4) qua điểm D(3,0) Khi đó giá trị của a,b c là: A a = -1, b = 1, c = -1 B a = -2, b = 4, c = C a = -1, b = 2, c = D a = − ,b = − ,c = 3 Câu 17: Trong hàm số sau hàm số có đồ thị hình vẽ A y = x + x + B y = x − x + C y = − x − x + D y = x + x + Câu 18: Cho hàm số y = ax + bx + c có a > 0; b > 0; c > thì đồ thị (P) của hàm số hình hình dưới A B y I y C D y y x x x x I I Chương III PHƯƠNG TRÌNH HỆ PHƯƠNG TRÌNH I Hệ thống kiến thức sơ đồ tư II Bảng mô tả chi tiết nội dung câu hỏi trắc nghiệm CHỦ ĐỀ Đại cương phương CÂU MÔ TẢ Nhận biết: Điều kiện xác định của phương trình Thông hiểu: Tìm điều kiện của phương trình Thông hiểu: Xác định hai phương trình tương đương I trình Phương trình quy phương trình bậc nhất, bậc hai 10 11 12 13 Phương trình, hệ phương trình bậc nhiều ẩn 14 15 16 17 18 Thông hiểu: Phương trình hệ quả Vận dụng: Tìm nghiệm của phương trình Vận dụng: Tìm điều kiện của tham số để hai phương trình tương đương Nhận biết: Nghiệm của phương trình Thông hiểu: Tìm số nghiệm của phương trình chứa ẩn dưới dấu Nhận biết: Giá trị tham số để phương trình vô nghiệm Thông hiểu: Phương trình có hai nghiệm trái dấu Vận dụng: Tìm điều kiện của tham số để phương trình bậc hai có hai nghiệm trái dấu Vận dụng: Tìm điều kiện của tham số để phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt Vận dụng: Tìm điều kiện của tham số để phương trình có nghiệm Thông hiểu: Tìm nghiệm của hệ phương trình Thông hiểu: Tìm nghiệm của hệ phương trình Vận dụng: Tìm giá trị biểu thức Vận dụng: Giải toán cách lập hệ phương trình Vận dụng: Giải toán cách lập hệ phương trình III Câu hỏi trắc nghiệm ôn tập chương III Câu 1: Trong phương trình sau phương trình có điều kiện x ≥ ? =0 x−2 = x−2 C x + 4− x x A x + B x + + x − = = 2x −1 2− x Câu 2: Điều kiện xác định của phương trình x − = − x : A x ≥ B x ≠ C x ≤ D x = D x + Câu 3: Cặp phương trình sau tương đương ? A x = − x x = − x B x = − x x + x = C x + = x + x x + x = D x − x = −2 − x x( x − 4) = Câu 4: Cho phương trình x − x = Tìm phương trình phương trình hệ quả của phương trình đã cho: A x − x + = B ( x − x ) = C x − x = D x − x =0 1− x Câu 5: Nghiệm phương trình 3x − 12 + = − x + + x : A x = B x = C Vô nghiệm D x = ( − m + 4) x − m − = tương Câu 6: Giá trị m để hai phương trình x − = đương A m = -2 B m = C m = D m = -1 Câu 7: Nghiệm phương trình 3x + − x − = : x−2 x−2 A Vô nghiệm B x = −5 D x = C x = Câu 8: Phương trình x − x + 10 = 3x − có nghiệm : A B C D 2 Câu 9: Cho phương trình ( 4m − ) x = + 2m − x Với giá trị của m thì phương trình đã cho vô nghiệm? A m = C m = B m = -2 D m = − Câu 10: Phương trình sau có hai nghiệm trái dấu: A (m + 2) x + 2mx + = C 3x − x + = 2 B D (m + 1) x + mx − = x2 + x + = Câu 11: Tìm k để phương trình x − (k − 3) x − k + = có hai nghiệm trái dấu: A k < B k > C k ≥ D k ≤ Câu 12: Phương trình x − x + m − = có hai nghiệm phân biệt : A m < B m > C m ≤ D m ≥ 2 Câu 13: Phương trình m x − 2(m − 1) x + = có nghiệm : A m > B m < C ≤ m ≤ D m ≤ 3 x − y = :  −5 x + y = Câu 14: Nghiệm của hệ phương trình  A (-2;-2) B (2;-2) C (2;2) D (-2;2) − x − y + z =  Câu 15: Nghiệm của hệ phương trình 3x + y − z = : 2 x + y + z =  A (1;1;1) B (0;1;2) C (2;2;2) D vô nghiệm −3 x + y − z = −2  Câu 16: Gọi ( x; y; z ) nghiệm của hệ phương trình 5 x − y + z = 10 2 x − y − 3z = −9  Tính giá trị của biểu thức M = x + y + z A -1 B 35 C 15 D 21 Câu 17: Một công ty Taxi có 85 xe chở khách gồm hai loại, xe chở được khách xe chở được khách Dùng tất cả xe đó, tối đa mỗi lần công ty chở được 445 khách Hỏi công ty đó có mấy xe mỗi loại? A 45 xe chỗ, 40 xe chỗ B 50 xe chỗ, 35 xe chỗ C.35 xe chỗ, 50 xe chỗ D 40 xe chỗ, 45 xe chỗ Câu 18: Biết cách bốn năm tuôi mẹ gấp lần tuôi sau hai năm nữa tuôi mẹ gấp lần tuôi Tính tuôi của mẹ hiện A 33 tuôi 10 tuôi B 34 tuôi 10 tuôi C 36 tuôi 10 tuôi D 35 tuôi 10 tuôi I Chương I VÉC TƠ Hệ thống kiến thức sơ đồ tư II Bảng mô tả chi tiết nội dung câu hỏi trắc nghiệm CHỦ ĐỀ Các định nghĩa Tổng hiệu hai véc tơ CÂU MÔ TẢ Nhận biết: véc tơ phương, hướng Nhận biết: véc tơ phương, hướng Nhận biết: véc tơ _ không Thông hiểu: véc tơ, độ dài véc tơ Vận dụng: hai véc tơ Vận dụng: hai véc tơ Nhận biết: Tông hai véc tơ Nhận biết: tính chất trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác Thông hiểu: Tông nhiều véc tơ, quy tắc véc tơ Vận dụng: Tính độ dài véc tơ tông Nhận biết: quy tắc trừ Thông hiểu: Tính tông hiệu véc tơ 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Vận dụng: Tính tông hiệu véc tơ Nhận biết: Định nghia tích véctơ với sớ Tích véc tơ với Thông hiểu: Tích véc tơ với số số Vận dụng: Biểu diễn 1véc tơ theo véc tơ Nhận biết: Tính tọa độ véc tơ Vận dụng: Tính tọa độ véc tơ liên quan Hệ trục tọa độ Vận dụng: Phân tích véc tơ theo hai véc tơ 19 không phương 20 Nhận biết: Tính tọa độ trọng tâm tam giác III Câu hỏi trắc nghiệm ôn tập chương I uuur uuur Câu 1: Hãy chọn mệnh đề sai: Từ AB = CD suy ra: uuur uuur A AB CD phương uuur uuur C AB CD hướng uuu r uuur AB = CD B D ABCD hình bình hành Câu 2: Cho điểm A, B, C, bất kì đường thẳng Mệnh đề sau đúng: uuur uuur uuur uuur A AB AC ngược hướng B AB = BC uuur uuu r uuu r uuu r C BA BC phương D CA CB hướng Câu 3: Chọn mệnh đề sai mệnh đề sau đây: r r A phương với mọi véc tơ B hướng với mọi véc tơ uuu r AB >0 C uuu r r D AA = Câu 4: Gọi M, N lần lượt trung điểm của cạnh AB, AC của tam giác ABC Đẳng thức dưới đúng: uuur uuuu r A BC = MN uuuu r uuur uuur B MN = BC uuur uuur uuur D AB = AC C MA = MB Câu 5: Cho hình thoi ABCD cạnh a, góc BAD = 600 Đẳng thức dưới đúng: uuur uuur A AB = AD uuur B AB = a uuur uuur uuur C BC = DA uuur D BD = AC Câu 6: Cho lục giác ABCDEF O tâm của nó Đẳng thức dưới sai uuur uuur A OD = BC uuur uuur B OB = OE uuur uuur uuur uuur D AD = AF C AB = ED uuur uuur Câu 7: O tâm của hình bình hành ABCD Hỏi AO + DO véc tơ nào? uuur uuur uuur uuu r A BA B AC C BC D DC Câu 8: Mệnh đề sau sai: uuu r uuur uuu r A Nếu ABCD hình bình hành thì CB + CD = CA uuu r uuur uuur r B Nếu G trọng tâm của tam giác ABC thì GA + GB + GC = uuur uuur r C Nếu M trung điểm cua đoạn thẳng AB thì MA + MB = uuu r uuur uuur D Nếu điểm phân biệt A, B, C nằm tùy ý đường thẳng thì AB + BC = AC 10 Câu 9: Cho tam giác ABC có AB = AC đường cao AH Đẳng thức sau đúng: uuur uuur uuur uuur uuur uuur r uuur uuur r uuu r uuur A AB + AC = AH B HA + HB + HC = C HB + HC = D AB = AC uuur uuur Câu 10: Cho hình thoi ABCD với AC = 2a , BD = a Hỏi giá trị AC + BD bao nhiêu? A 5a B 3a C a D a uuur uuur Câu 11: O tâm của hình vuông ABCD Hỏi OB − OC véc tơ nào? uuur uuu r uuur uuur uuu r A OD − OA B DA C BC D AB Câu 12: O tâm hình bình hành ABCD, E F lần lượt trung điểm cạnh AB BC Đẳng thức sau sai: uuur uuu r uuur uuu r uuur uuur r A DO = EB − EO B BE + BF − DO = uuu r uuur uuur uuur uuu r r uuur uuu r uuur C OA + OC + OD + OE + 0F = D OC = EB + EO Câu 13: Cho tam giác ABC vuông cân đỉnh A, đường cao AH Đẳng thức sau sai: uuur uuur uuur B AH = AB − AH uuur uuur uuur uuur D AH + HB = AH + HC uuur uuur Câu 14: Hãy chọn mệnh đề đúng Từ AB = −2CD suy ra: uuu r uuur uuur uuur A AB CD hướng B AB = −2 CD uuur uuur uuur uuur A AH − AB = AC − AH uuur uuu r uuur uuur C BC − BA = HC + HA uuur r uuu C CD = AB uuur uuu r D AB CD phương uuur uuur Câu 15: Biết AB = −5 AC suy đẳng thức sau đúng: uuu r uuu r uuu r uuur uuur B CA = − BC r uuu uuu r r uuu C AC = AB D AB = − CB Câu 16: Cho tam giác ABC, M trung điểm của ucạnh BC, gọi G G’ lần lượt uuur trọng tâm của tam giác ABM AMC Khi đó GG ' bằng: A CB = 6CA uuur uuur A AC − AB uuur uuur B AC − AB uuur uuur C AC − AB uuur uuur D AC − AB Câu 17: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A ( 2; −3) , B ( 1; ) , C ( −1; −2 ) r uuu r uuur Hỏi v = AB − AC có tọa độ cặp số nào? A ( −7; −11) B ( 7;11) C ( 11; −17 ) D ( −11;17 ) Câu 18: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A ( 2;1) , B ( 3; −1) , C ( −2; ) Gọi A’ điểm đối xứng với A qua B, B’ điểm đối xứng với B qua C Khi đó trung điểm M của đoạn thẳng A’B’ có tọa độ cặp số nào? 3  A  ;1÷    11  B  ;1÷     C  − ;1÷     D  − ;1÷   11 r r r r r r a = 2;1 b = 3; c ( ) ( ) Câu 19: ; ; = ( 7; ) Tìm hai số m, n cho c = ma + nb 11 −3 22 −22 A m = ; n = −3 22 B m = ; n = C m = ; n = −22 D m = ; n = Câu 20: Cho điểm A ( 3; ) ; B ( 2;1) ; C ( −1; −2 ) Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là:   A G  ;1÷   −4   B G  ; −1÷   −4   C G  ; −1÷     D G  ;1÷   3.3 Khả áp dụng giải pháp Đề tài có thể áp dụng để giảng dạy cho mọi trình độ của học sinh vì nó giúp em tiếp nhận kiến thức cách nhẹ nhàng, logic dễ hiểu 3.4 Hiệu quả, lợi ích thu dự kiến thu áp dụng giải pháp Khi áp dụng chúng thấy kết quả chất lượng học kì I mơn tốn 10 cao Từ đó, học sinh phấn chấn, thích thú hơn, không còn lo ngại cho kiến thức khó nữa Học sinh tự học tốt kỹ giải trắc nghiệm tốt Thớng kê kết quả học kì I mơn Tốn: THỐNG KÊ KẾT QUẢ HỌC KỲ MƠN TỐN NĂM HỌC 2017 - 2018 LỚP: 10C8 LỚP: 10C1 Ôn tập khơng sử dụng sơ đồ tư Ơn tập sơ đồ tư hệ thống hệ thống câu hỏi trắc nghiệm câu hỏi trắc nghiệm Số học sinh đạt Số lượng - Tỉ lệ (%) Giỏi - 12.82% Số học sinh đạt Giỏi 13 - 28.26% Khá 12 - 30.77% Số lượng - Tỉ lệ (%) Khá 13 - 28.26% 10 - 25.64% 18 - 39.13% - 23.08% - 7.69% - 4.35% 0% Trung bình Yếu Kém Trung bình Yếu Kém 3.5 Tài liệu kèm theo gồm: Phụ lục 1, phụ lục Bến Tre, ngày 19 tháng năm 2018 12 13 Phụ lục Sơ đồ tư học sinh Đoàn Thị Hà My _ 10C2 14 Sơ đồ tư học sinh Lê Thị Kim Tuyền _ 10C1 15 16 Phụ lục 2: MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MƠN TỐN K10 Mức độ kiến thức đánh giá STT Các chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Tổng số câu hỏi Hàm số 1 0 Câu: Câu 1 Câu: Câu: 3,6 Câu 0 Câu: 7,8 Câu: Phương trình quy pt bậc nhất, bậc hai Hệ phương trình bậc nhiều ẩn 1 2 Hàm số bậc bậc hai Đại cương phương trình Tổng hiệu hai vectơ Câu: 11 Câu:10,12 Câu: 13 Câu:14 0 1 Câu: 16 Tích vectơ với số Hệ trục tọa độ Góc hai vectơ Câu 17 1 Câu15 Câu 18 0 1 20 Câu 19 10 Tích vơ hướng hai vectơ Tổng 0 Câu 20 Số câu Tỷ lệ 30 % 35 % 30 % 5% 17 100 % ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MƠN TỐN KHỐI 10 NĂM HỌC 2017 - 2018 Câu 1: Tập xác định của hàm số y = x + + − x là: A D = ( − ∞;−2] C D = [ − 2;2] B D = ( − 2;2) D D = [ 2;+∞ )  x +2 x < Câu 2: Cho hàm số f ( x) =  , giá trị của f (−3) + f (7) là:  x − x ≥ A 11 B -5 C D 13 Câu 3: Với giá trị của k thì hàm số y = (k − 3) x − 6k đồng biến R A k > B k < C k ≠ D k ∈ ¡ Câu 4: Đường thẳng qua A(-1;3) song song với d: y = 2x – có phương trình A y = x + B y = −2 x + C y = x D y = 3x + Câu 5: Cho hàm số y = − x + x , khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng ( 1; +∞ ) B Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞;1) C Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;2 ) D Hàm số đồng biến khoảng ( 1; +∞ ) Câu 6: Tọa độ giao điểm của đường thẳng y = x − (P) y = x − x − là: A ( 0;1) ; ( 3; ) B ( 1; −1) ; ( 3; ) C ( 0; −1) ; ( −3; ) D ( 0; −1) ; ( 3; ) C©u 7: Cho phương trình x + − x = + − x Chọn khẳng định đúng: A Phương trình có nghiệm x = B Phương trình có nghiệm x = C Phương trình vô nghiệm D.Phương trình có vơ sớ nghiệm là: 5− x C©u 8: Điều kiện của phương trình x + x − = A x ≥ B x < Câu 9: Nghiệm của phương trình A x= C ≤ x < x2 = x−2 B x= -3 D x > x−2 C x= 3; x =- D x ∈ φ Câu 10: Phương trình x + 3mx − 2m + = có nghiệm trái dấu với giá trị của m là: A m > B m < C.m =2 18 D m < C©u 11: Phương trình x − x + m = có nghiệm khi: A m ≤ B m ≥ C m ≥ −1 D m ≤ −1 Câu 12: Tìm tất cả giá trị của tham số a để cặp số ( x; y ) = ( 2a ; 4a + 3) nghiệm của phương trình 3x + y = A a = −1 B a = / C a = −1, a = −1 / D a = 1, a = / x + y − z =  Câu 13: Gọi ( x0 ; y0 ; z0 ) nghiệm của hệ pt 3 x − y + z = Tính tông x0 + y0 + z0 2 x + z =  A B C -2 D Câu 14: Một người xe máy từ tỉnh A đến tỉnh B cách 90km Khi đến B người đó nghỉ ngơi 30 phút quay trở lại A với vận tốc lớn vận tốc lúc km / h Thời gian kể từ lúc từ A tới lúc trở A 5h Vận tốc của xe máy lúc từ A đến B là: A 36km / h B 45km / h C 27 km / h D 32km / h Câu 15: Cho hai vectơ a = (2; –4), b = (–5; 3) Tọa độ vectơ u = 2a − b : A (7; –7) B (9; –11) C (9; 5) D (–1; 5) Câu 16: Cho hình bình hành ABCD, tâm O Chọn khẳng định sai: uuur uuur uuur uuu r uuur uuur uuur A AC − BD = AB B OA − OB = OD − OC uuu r uuur uuur uuu r uuur uuur uuur r C OA + OB + OD + OC = D AB + AD = AC uuur uuu r uuur Câu 17: Cho hình bình hành ABCD tâm O.Ta có: BC = mOA + nOB đó giá trị của m, n lần lượt là: A m = −1; n = −1 B m = −1; n = C m = 1; n = −1 D m = −2; n = r r r r r r Câu 18: Cho a = ( x;2) ,b = ( - 5;1) ,c = ( x;7) c = 2a+ 3b nếu: A x= –15 B x = C x = 15 uuu r uuur Câu 19: Cho hình vuông ABCD, giá trị cos ( CB, CA ) : A B – C 19 2 D – 2 D x= Câu 20: Cho hình vuông ABCD có cạnh I trung điểm AB Tích BI.CA : A B C D II PHẦN TỰ LUẬN (5 điểm) Câu 1: ( 1.0 điểm) Giải phương trình sau: a) x − − 3x + = (0.5đ) 2x − x +1 b) 3x + x + = x + (0.5đ) Câu 2: (2.5 điểm): Cho hàm số y = x2 − 2x − có đồ thị (P) a) Xét sự biến thiên vẽ đồ thị (P) của hàm số (1.5đ) b) Tìm m để đường thẳng d: y = 2mx − m2 cắt (P) hai điểm phân biệt (1.0đ) Câu 3: (1,0 điểm) A(0;1), B (1; 3), Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho C ( −2; 2) a) Chứng minh A, B, C ba đỉnh của tam giác b) Tìm toạ độ trung điểm BC trọng tâm tam giác ABO c) Tìm tọa độ điểm M để tứ giác AMBC hình bình hành Câu (0.5 điểm) Cho tam giác ABC Tìm tập hợp điểm M thỏa mãn hệ thức: uuur uuur uuur uuur uuuu r ( MA − MB ) ( MA + MB + MC ) = ……… Hết ……… 20 điểm