Bài tập ôn Đại số 10 nâng cao chương 4

Tìm các giá trị của tham số m để: a.. Vũ Ngọc Khái Lop10.com.[r]

BT Ôn ĐS 10 NC Ch với a+b=1 b) Chứng minh a  b a  1b  1  8ab, a, b  1/ CMR: a) a3  b3  2/ Cho a, b, c >0 CMR (a+1) (b+1) (a+c) (b+c)  16 abc   a  b  c    3/ CMR v ới a>0, b>0, c>0, ta có:         b c a a2 b2 a b     a, b  b2 a2 b a bc ac ab   abc 5/ Cho a,b,c dương , CMR a b c 4/ Chứng minh 6/ Chứng minh: x  y  7/ Chứng minh : 1   2( x  y ) x y x  5y 140  xy x0,y x,y>0  0   8/ Cho số dương a, b, c Chứng minh rằng: a  b  c  a  b  c  9abc Đẳng thức xảy nào? 1 9/ Cho số dương a, b, c Chứng minh rằng: a  b  c      Đẳng thức xảy a b c nào? 10/ Cho x,y,z là số dương chứng minh xy yz z x   60 z x y 11/ Chứng minh: a2( + b2) +b2( + c2) + c2( + a2)  6abc 12/ Cho x, y, z, > thỏa mãn x + y + z = CMR     1  1  1    64 x  y  x  13/ Cho a, b, c, > cho a + b + c = abc CMR a b c   1 b c a 14/ Tìm giá trị lớn hàm số: y  1  x 2  x  với 1  x  x2  2x  với x  x 16/ Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ y  x    x với  x  15/ Tìm giá trị nhỏ hàm số y  Vũ Ngọc Khái Lop10.com 17/ Cho y  x  , x  Tim x để y đạt GTNN x 1 18/ Cho x, y, z, là ba số dương thỏa mãn x2 + y2 + z2 = xy yz zx   Tim giá trị nhỏ cuủa biểu thức P  z x y 19/ Xét dấu các biểu thức f(x) = (2x - 1)(5 -x)(x - 7) ; g(x)= 20/ Giải bpt a/ 1  3 x 3 x  x  x  x  x  10 h(x) = -3x2 + 2x – b/ x   x  21/ Giải bất phương trình a/ x2 x  2 x x2 b/ 22/ Giải bất phương trình: x2  2x  0  2x a) x  x  12  x  b) x5  x 1 x 2 23/ Giải bất phương trình: a) x  8x   1 x  5x  b) x  3x  2 x2 42 x   28 x  49  24/ Tìm nghiệm nguyên thỏa hệ bpt sau :  x    x  25 25/ Giải bpt a) (5 -x)(x - 7) >0 x 1 b) –x2 + 6x - > 0; 26/ Giải bất phương trình a) x2  x  3x  b) 27/ Giải hệ bất phương trình sau  2x   x   b)   ( x  2)(3  x )   x 1  6 x   x  a)   8x   x   28/ Giải bpt : x   x  x   3 x   2 2x  2x  29/ Giải các bất phương trình sau: Vũ Ngọc Khái Lop10.com b) x  x   x  x  b) x  x   x  30/ Giải các bất phương trình sau: a) x  x    x b) x  x   x  31/ Giải hệ bpt sau:  6 x   x    8x   x   32/ Giải bất phương trình : x   x  33/ Giải các phương trình và bất phương trình sau: x - x   x  x   x   x  11 x2  x  1 x2  34/ Giải các phương trình và bất phương trình sau: x - x   x  x   x  x   x  x2 x2  3x  x  35/ Giải bất phương trình: 2  x   x  36/ Giải hệ bất phương trình sau6  x  3x     3 x    x  x 37/ Giải bất phương trình: x2  4x   x  38/Giải phương trình x  x  1 x  x 2 x  y   y   39/ Xác định miền nghiệm hệ bpt:  Vũ Ngọc Khái Lop10.com 40/ Cho phương trình: -x2 + (m+1)x + m2 – 7m +10 = a/ CMR phương trình có nghiệm phân biệt với m b/ Tìm m để PT có nghiệm trái dấu 41/ cho phương trình mx2 – 2(m-2)x +m – =0 a/ Tìm m để phương trình có nghiệm b/ Tìm m để phương trình có nghiệm x1, x2: x1 + x2 + x1 x2  42/ Cho phương trình: (m  5) x  4mx  m   a) Tim m để phương trình có nghiệm phân biệt b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu c) Tìm m để phương trình có nghiệm dương phân biệt 43/ Cho tam thức bậc hai: f(x) = –x2 + (m + 2)x – Tìm các giá trị tham số m để: a) Phương trình f(x) = có nghiệm phân biệt b) Tam thức f(x) < với x 44/ Cho phương trình mx  m  1 x  m   a) Tìm m để phương trình có nghiệm trái dấu b) Xác định m để phương trình mx2-2(m-2)x + m-3 =0 có hai nghiệm dương 45/ Tìm m để hàm số y  m  1 x  m  1 x  3m  xác định với x 46/ Tìm m để hàm số sau xác định với x: y= x  (m  1) x  47/.Cho tam thức bậc hai f ( x )  (m  3) x  10(m  2) x  25m  24 a) Xác định m để f ( x )  0, x  A b) Xác định m để phương trình mx2-2(m-2)x + m-3 =0 có hai nghiệm thỏa x1  x2  x1 x2  48/ Cho phương trình : (m  5) x  4mx  m   Với giá nào m thì : a) Phương trình vô nghiệm b) Phương trình có các nghiệm trái dấu 49/ Tìm m để bất phương trình x  x  m   có nghiệm 50/ Tìm m để m  1 x  m  1 x  3m   vô nghiệm 51/ Tìm m để bất phương trình x  mx  m   có tập nghiệm S=R 52/ Tìm m để bất phương trình (3m  2) x  2mx  3m  vô nghiệm 53/ Tìm m để biểu thức luôn dương f ( x )  x  (m  1) x  2m  với x ? 54/ Cho f(x) = x2 - 2(m+2) x + 2m2 + 10m + 12 Tìm m để: a) Phương trình f(x) = có nghiệm trái dấu b) Bất phương trình f(x)  có tập nghiệm R 55/ Tìm m để BPT mx2 – 2(m -1 )x + m –  0, x   2;0 56/ Tìm m để bpt vô nghiệm : mx4 – 4x3 + 3(m + 1)x2 – 8x + 2(m + 3) < Vũ Ngọc Khái Lop10.com