Tìm các giá trị của tham số m để: a.. Vũ Ngọc Khái Lop10.com.[r]
(1)BT Ôn ĐS 10 NC Ch với a+b=1 b) Chứng minh a b a 1b 1 8ab, a, b 1/ CMR: a) a3 b3 2/ Cho a, b, c >0 CMR (a+1) (b+1) (a+c) (b+c) 16 abc a b c 3/ CMR v ới a>0, b>0, c>0, ta có: b c a a2 b2 a b a, b b2 a2 b a bc ac ab abc 5/ Cho a,b,c dương , CMR a b c 4/ Chứng minh 6/ Chứng minh: x y 7/ Chứng minh : 1 2( x y ) x y x 5y 140 xy x0,y x,y>0 0 8/ Cho số dương a, b, c Chứng minh rằng: a b c a b c 9abc Đẳng thức xảy nào? 1 9/ Cho số dương a, b, c Chứng minh rằng: a b c Đẳng thức xảy a b c nào? 10/ Cho x,y,z là số dương chứng minh xy yz z x 60 z x y 11/ Chứng minh: a2( + b2) +b2( + c2) + c2( + a2) 6abc 12/ Cho x, y, z, > thỏa mãn x + y + z = CMR 1 1 1 64 x y x 13/ Cho a, b, c, > cho a + b + c = abc CMR a b c 1 b c a 14/ Tìm giá trị lớn hàm số: y 1 x 2 x với 1 x x2 2x với x x 16/ Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ y x x với x 15/ Tìm giá trị nhỏ hàm số y Vũ Ngọc Khái Lop10.com (2) 17/ Cho y x , x Tim x để y đạt GTNN x 1 18/ Cho x, y, z, là ba số dương thỏa mãn x2 + y2 + z2 = xy yz zx Tim giá trị nhỏ cuủa biểu thức P z x y 19/ Xét dấu các biểu thức f(x) = (2x - 1)(5 -x)(x - 7) ; g(x)= 20/ Giải bpt a/ 1 3 x 3 x x x x x 10 h(x) = -3x2 + 2x – b/ x x 21/ Giải bất phương trình a/ x2 x 2 x x2 b/ 22/ Giải bất phương trình: x2 2x 0 2x a) x x 12 x b) x5 x 1 x 2 23/ Giải bất phương trình: a) x 8x 1 x 5x b) x 3x 2 x2 42 x 28 x 49 24/ Tìm nghiệm nguyên thỏa hệ bpt sau : x x 25 25/ Giải bpt a) (5 -x)(x - 7) >0 x 1 b) –x2 + 6x - > 0; 26/ Giải bất phương trình a) x2 x 3x b) 27/ Giải hệ bất phương trình sau 2x x b) ( x 2)(3 x ) x 1 6 x x a) 8x x 28/ Giải bpt : x x x 3 x 2 2x 2x 29/ Giải các bất phương trình sau: Vũ Ngọc Khái Lop10.com (3) b) x x x x b) x x x 30/ Giải các bất phương trình sau: a) x x x b) x x x 31/ Giải hệ bpt sau: 6 x x 8x x 32/ Giải bất phương trình : x x 33/ Giải các phương trình và bất phương trình sau: x - x x x x x 11 x2 x 1 x2 34/ Giải các phương trình và bất phương trình sau: x - x x x x x x x2 x2 3x x 35/ Giải bất phương trình: 2 x x 36/ Giải hệ bất phương trình sau6 x 3x 3 x x x 37/ Giải bất phương trình: x2 4x x 38/Giải phương trình x x 1 x x 2 x y y 39/ Xác định miền nghiệm hệ bpt: Vũ Ngọc Khái Lop10.com (4) 40/ Cho phương trình: -x2 + (m+1)x + m2 – 7m +10 = a/ CMR phương trình có nghiệm phân biệt với m b/ Tìm m để PT có nghiệm trái dấu 41/ cho phương trình mx2 – 2(m-2)x +m – =0 a/ Tìm m để phương trình có nghiệm b/ Tìm m để phương trình có nghiệm x1, x2: x1 + x2 + x1 x2 42/ Cho phương trình: (m 5) x 4mx m a) Tim m để phương trình có nghiệm phân biệt b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu c) Tìm m để phương trình có nghiệm dương phân biệt 43/ Cho tam thức bậc hai: f(x) = –x2 + (m + 2)x – Tìm các giá trị tham số m để: a) Phương trình f(x) = có nghiệm phân biệt b) Tam thức f(x) < với x 44/ Cho phương trình mx m 1 x m a) Tìm m để phương trình có nghiệm trái dấu b) Xác định m để phương trình mx2-2(m-2)x + m-3 =0 có hai nghiệm dương 45/ Tìm m để hàm số y m 1 x m 1 x 3m xác định với x 46/ Tìm m để hàm số sau xác định với x: y= x (m 1) x 47/.Cho tam thức bậc hai f ( x ) (m 3) x 10(m 2) x 25m 24 a) Xác định m để f ( x ) 0, x A b) Xác định m để phương trình mx2-2(m-2)x + m-3 =0 có hai nghiệm thỏa x1 x2 x1 x2 48/ Cho phương trình : (m 5) x 4mx m Với giá nào m thì : a) Phương trình vô nghiệm b) Phương trình có các nghiệm trái dấu 49/ Tìm m để bất phương trình x x m có nghiệm 50/ Tìm m để m 1 x m 1 x 3m vô nghiệm 51/ Tìm m để bất phương trình x mx m có tập nghiệm S=R 52/ Tìm m để bất phương trình (3m 2) x 2mx 3m vô nghiệm 53/ Tìm m để biểu thức luôn dương f ( x ) x (m 1) x 2m với x ? 54/ Cho f(x) = x2 - 2(m+2) x + 2m2 + 10m + 12 Tìm m để: a) Phương trình f(x) = có nghiệm trái dấu b) Bất phương trình f(x) có tập nghiệm R 55/ Tìm m để BPT mx2 – 2(m -1 )x + m – 0, x 2;0 56/ Tìm m để bpt vô nghiệm : mx4 – 4x3 + 3(m + 1)x2 – 8x + 2(m + 3) < Vũ Ngọc Khái Lop10.com (5)