Đang tải... (xem toàn văn)
Bµi míi: Hoạt động 1 Hoạt động thầy-trò Néi dung Nh¾c l¹i c¸ch dùng tæng cña I.. Các tam giác ABC và MNP có trọng tâm lần lượt là Gi¶i bµi 1?[r]
(1)TiÕt : vect¬ vµ c¸c phÐp to¸n vect¬ ( t1 ) I môc tiªu: Qua bµi häc sinh cÇn n¾m ®îc: KiÕn thøc: -C¸c kiÕn thøc c¬ b¶n vÒ vect¬ vµ c¸c phÐp to¸n vÒ vect¬ - Củng cố các dạng toán đã học - Më réng mét sè kiÕn thøc n©ng cao Kỹ năng: -Kỹ giải các dạng toán đã học -Kü n¨ng gi¶i mét sè d¹ng to¸n n©ng cao Thái độ: Cẩn thận, chính xác T duy: HiÓu c¸ch gi¶i c¸c d¹ng to¸n II phương pháp: Phối hợp nhiều phương pháp III chuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh: ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn: Gi¸o ¸n , b¶ng phô ChuÈn bÞ cña häc sinh: SGK, giÊy nh¸p, tËp ghi IV TiÕn tr×nh: Bµi cò: CH1: §Þnh nghÜa vÒ vect¬? CH2: PhÐp céng vµ phÐp trõ c¸c vect¬, c¸c quy t¾c? CH3: PhÐp nh©n cña vect¬ víi mét sè, c¸c hÖ thøc trung ®iÓm, hÖ thøc träng t©m? Bµi míi: Hoạt động Hoạt động thầy-trò Néi dung Nh¾c l¹i c¸ch dùng tæng cña I c¸c phÐp to¸n vÒ vect¬: PhÐp céng c¸c vect¬: hai vect¬? +> Dùng tæng cña hai vect¬ HS: Nghe, thùc hiÖn nhiÖm vô +> Quy t¾c ba ®iÓm , quy t¾c hbh Nh¾c lai QT ba ®iÓm, QT PhÐp trõ c¸c vect¬: +> Vectơ đối, hiệu hai vectơ hbh? +> Quy t¾c trõ HS: Nghe, thùc hiÖn nhiÖm vô PhÐp nh©n vect¬ víi mét sè thùc: +> §Þnh nghÜa §Þnh nghÜa phÐp nh©n vect¬ +> C¸c hÖ thøc trung ®iÓm, hÖ thøc träng t©m +> ĐK để hai vectơ cùng phương, ba điểm thẳng hàng víi mét sè? +> Biểu diễn vectơ theo hai vectơ không cùng phương Bài Các tam giác ABC và MNP có trọng tâm là Gi¶i bµi 1? G vµ K CMR: AM + BN + CP = 3GK HD: Ta cã : HS: Nghe, thùc hiÖn nhiÖm vô GK = GA + AM + MK (1) GK = GB + BN + NK (2) GK = GC + CP + PK (3) Céng theo vÕ (1) ,(2) vµ (3) => AM + BN + CP = 3GK Gi¶i bµi 2? Bµi Cho lôc gi¸c ABCDEF Gäi M, N, P , Q, R, S lÇn lượt là trung điểm các cạnh AB,BC,CD,DE,EF,FA HS: Nghe, thùc hiÖn nhiÖm vô CMR hai tam gi¸c MPR vµ NQS cã cïng träng t©m HD: Ta cã: T×m c¸ch gi¶i kh¸c? 1 MN PQ RS AC CE EA O 2 GV: Cho HS lªn tr×nh bµy Tõ bµi suy ®pcm Lop10.com (2) Hoạt động Hoạt động thầy-trò Gi¶i bµi3 ? HS: Nghe, thùc hiÖn nhiÖm vô Gi¶i bµi ? HS: Nghe, thùc hiÖn nhiÖm vô Gi¶i bµi b»ng c¸ch kh¸c ? HS: Nghe, thùc hiÖn nhiÖm vô Gi¶i bµi ? HS: Nghe, thùc hiÖn nhiÖm vô Néi dung Bµi Cho tam gi¸c ABC cã träng t©m G, O lµ ®iÓm tïy ý Gọi M,N,P là các điểm đối xứng O qua các trung ®iÓm I,J,K cña c¸c c¹nh BC,CA,AB a CMR AM,BN,CP đồng quy H b CMR O,H,G th¼ng hµng HD: a Ta cã : OA OM OA OB OC OA ON OA OB OC OA OP OA OB OC Suy AM,BN,CP đồng quy điểm H b Theo trªn ta cã : 2OH 3OG => O,H,G th¼ng hµng Bµi Cho tam gi¸c ABC , M lµ mét ®iÓm trªn c¹nh BC MC MB AB AC CMR: AM BC BC HD: Ta cã: AM AB BM MC AM MC AB MC.BM => AM AC CM MB AM MB AC MB.CM Cộng vế hai đẵng thức suy đpcm Bµi Cho tam gi¸c ABC t×m ®iÓm M cho: a MA 2MB 3MC O b MA 2MB 3MC O BTVN Hoạt động Hoạt động thầy-trò GV: Cho HS hoạt động theo nhóm gi¶i c¸c bµi Gọi đại diện nhóm lên trình bày Néi dung II c¸c bµi to¸n biÓu diÔn vÒ vect¬: Bµi Cho tam gi¸c ABC, LÊy c¸c ®iÓm P,Q cho: PA PB , 3QA 2QC O a BiÓu thÞ AP, AQ theo AB, AC b CMR PQ ®i qua träng t©m cña tam gi¸c ABC HD: a Theo GT ta cã: AP BP 2( AP AB) AP AB; AQ 2QC 2( AC AQ) AQ AC GV: Dïng b¶ng phô hÖ thèng l¹i bµi häc b Gäi G lµ träng t©m cña tam gi¸c ABC, ta cã: 1 AG AB AC AP AQ 3 6 => P,G,Q th¼ng hµng V dÆn dß: ThÇy yªu cÇu c¸c em vÒ xem l¹i bµi häc, lµm c¸c bµi tËp s¸ch bµi tËp Lop10.com (3) TiÕt : vect¬ vµ c¸c phÐp to¸n vect¬ ( t2 ) I môc tiªu: Qua bµi häc sinh cÇn n¾m ®îc: Kiến thức:- Củng cố các dạng toán đã học hệ trục tọa độ - Më réng mét sè bµi to¸n n©ng cao Kỹ năng: -Kỹ giải các dạng toán đã học -Kü n¨ng gi¶i mét sè d¹ng to¸n n©ng cao Thái độ: Cẩn thận, chính xác T duy: HiÓu c¸ch gi¶i c¸c d¹ng to¸n II phương pháp: Phối hợp nhiều phương pháp III chuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh: ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn: Gi¸o ¸n , b¶ng phô ChuÈn bÞ cña häc sinh: SGK, giÊy nh¸p, tËp ghi IV TiÕn tr×nh: Bµi cò: CH: Cho u ( x1 ; y1 ), v( x ; y ) Nªu c«ng thøc tÝnh u v , k u ? CH: Nêu công thức tính tọa độ trung điểm đoạn thẳng , tọa độ trọng tâm tam giác ? Bµi míi: Hoạt động Hoạt động thầy-trò Néi dung Dạng Xác định tọa độ điểm: Bµi Cho h×nh b×nh hµnh ABCD cã A(2;3), B(-2;-3), Gi¶i bµi ? C(4;-5) Xác định tọa độ điểm D HD: HS: Nghe, thùc hiÖn nhiÖm vô C¸ch 1: Gäi I=AC BD => I(3;-1) => D(8;1) C¸ch 2: AB DC => D(8;1) Bµi Cho h×nh vu«ng ABCD cã A O, B(2;0), D(0;2) a Xác định tọa độ đỉnh C b Cho I BD cho BI=4ID Xác định tọa độ I Gi¶i bµi ? c BiÓu diÔn AI theo hai vect¬ AB, AC HD: HS: Nghe, thùc hiÖn nhiÖm vô y C D I C¸ch kh¸c gi¶i bµi 2c ? HS: Nghe, thùc hiÖn nhiÖm vô OA GV: Cho HS lªn tr×nh bµy B x a C(2;2) b BI BD => I(2/5;8/5) c AI AB AC 5 Lop10.com (4) Hoạt động Hoạt động thầy-trò Gi¶i bµi ? HS: Nghe, thùc hiÖn nhiÖm vô Néi dung Dạng 2: xét tính cùng phương hai vect¬, chøng minh ba ®iÓm ph©n biÖt th¼ng hµng: Bài a cho u (2;3), v(3;2m 1) Xác định m để u, v cùng phương b Cho A(2;3), B(-3;5), C(1;3m+4) Xác định m để A,B,C lËp thµnh tam gi¸c ABC HD: a u, v cùng phương u k v m=11/4 Gi¶i bµi 4a ? HS: Nghe, thùc hiÖn nhiÖm vô Gi¶i bµi 4b ? HS: Nghe, thùc hiÖn nhiÖm vô GV: NhÊn m¹nh PP chøng minh ba ®iÓm th¼ng hµng b A,B,C lËp thµnh tam gi¸c AB, AC kh«ng cïng phương m Bµi Cho tø gi¸c ABCD cã A(2;3), B(-3;-4), C(4;-6), D(-1;7) a Xác định tọa độ điểm I cho IA IB IC ID O b Gäi G lµ träng t©m cña tam gi¸c BCD CMR ba ®iÓm A,I,G th¼ng hµng HD: 1 a OI (OA OB OC OD) =>I( ;0) b G lµ träng t©m cña tam gi¸c BCD=> G(0;-1) 3 AI ( ;3), AG (2;4) => AI AG => Ba ®iÓm A,I,G th¼ng hµng Hoạt động Hoạt động thầy-trò GV: Cho HS hoạt động theo nhóm gi¶i c¸c bµi 1, bµi 2, bµi Gọi đại diện nhóm lên trình bày Néi dung III bµi tËp tr¾c nghiÖm: Bµi Trong mÆt ph¼ng Oxy cho h×nh b×nh hµnh OABC, C n»m trªn Ox A AB có tung độ khác B A, B có tung độ khác C C có hoành độ D xA+xC-xB=0 §S: D Bµi Cho u (3;2), v(1;6) A u v và a (4;4) ngược hướng B u, v cùng phương GV: Dïng b¶ng phô hÖ thèng l¹i bµi häc C u v và b(6;24) cùng hướng D 2u v và v cùng phương §S: C V dÆn dß: ThÇy yªu cÇu c¸c em vÒ xem l¹i bµi häc, lµm c¸c bµi tËp s¸ch bµi tËp Lop10.com (5) TiÕt : Bµi : vect¬ vµ c¸c phÐp to¸n vÒ vect¬ ( TiÕt ) I môc tiªu: Qua bµi häc sinh cÇn n¾m ®îc: Kiến thức: - Giá trị lượng giác góc bất kì từ 00 đến 1800 - Các dạng toán liên quan đến giá trị lượng giác góc bất kì từ 00 đến 1800 Kü n¨ng: -Kü n¨ng nhËn biÕt c¸c d¹ng To¸n -Kỹ sử dụng giá trị lượng giác góc bất kì từ 00 đến 1800 để giải toán Thái độ: Cẩn thận, chính xác T duy: HiÓu c¸ch gi¶i c¸c d¹ng to¸n trªn II phương pháp: Phối hợp nhiều phương pháp III chuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh: ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn: Gi¸o ¸n , b¶ng phô ChuÈn bÞ cña häc sinh: SGK, giÊy nh¸p, tËp ghi IV TiÕn tr×nh: Bài cũ: CH1: Định nghĩa GTLG góc từ 00 đến 1800 ? CH2: Giá tri lượng giác các góc đặc biệt ? Các T/c ? Bµi míi: Hoạt động Hoạt động thầy-trò Néi dung Bµi 1.Víi nh÷ng gi¸ trÞ nµo cña gãc x (00 x 1800 ) th× : a sin x vµ cos x cïng dÊu ? b sin x vµ cos x kh¸c dÊu? c sin x vµ tan x cïng dÊu ? d sin x vµ tan x kh¸c dÊu ? HD : a c Khi x nhän Gi¶i bµi 1, bµi 2, bµi ? b.d Khi x tï Bài Tính các giá trị lượng giác góc 1500 HS : SD đn và giá trị lượng giác HD : sin 1500 = sin 300 = 1/2 , cos 1500 = - cos 300 = các góc đặc biệt Lu ý : Víi mäi gãc x : Tan 1500 = , cot 1500 = - 0 x 180 th× sin x Bµi TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc : a 2sin 300 + 3cos 450 – sin 600 ; b 2cos 300 + 3sin 450 – cos 600 HD : 3 a + b 2 2 Hoạt động Hoạt động thầy-trò Gi¶i bµi 4? HS: SD: sin2 x + cos2 x = Gi¶i bµi ? ; cos x sin2 x + cos2 x = HS: SD: + tan2 x = Néi dung TÝnh sin x , tan x , cot x ? 14 HD : sin x = , tan x = , cot x sin x cos x Bµi a BiÕt tan x = TÝnh A = sin x cos x cot x tan x b BiÕt sin x = 2/3 TÝnh B = cot x tan x HD : a A = - b B = 1/9 Bµi Cho cos x = Lop10.com (6) Hoạt động Hoạt động thầy-trò Gi¶i bµi ? HS: Nghe vµ thùc hiÖn nhiÖm vô Gi¶i bµi ? HS: Nghe vµ thùc hiÖn nhiÖm vô Gi¶i bµi ? HS: Nghe vµ thùc hiÖn nhiÖm vô Gi¶i bµi ? HS: Nghe vµ thùc hiÖn nhiÖm vô Néi dung Bµi CMR víi 00 x 1800 ta cã : a ( sin x + cos x )2 = + 2sin x.cos x ; b ( sin x - cos x )2 = - 2sin x.cos x ; c sin4 x + cos4 x = – 2sin2 x.cos2 x HD : +> Sử dụng các đẳng thức đáng nhớ +> Sö dông : sin2 x + cos2 x = Bµi CMR biÓu thøc sau ®©y kh«ng phô thuéc vµo x : a A = ( sin x + cos x )2 + ( sin x - cos x )2 ; b B = sin4 x - cos4 x – 2sin2 x +1 HD : +> Sử dụng các đẳng thức đáng nhớ +> Sö dông : sin2 x + cos2 x = Bµi TÝnh gi¸ trÞ cña sin4 x + cos4 x , biÕt r»ng sin x – cos x = 1/2 HD : Tõ sin x – cos x = 1/2 suy sin x cos x = 3/8 (*) Ta cã : sin4 x + cos4 x = – 2sin2 x.cos2 x (**) 23 Thay kÕt qu¶ (*) vµo (**) ta cã : sin4 x + cos4 x = 32 1 cos x sin x Bµi TÝnh tan x biÕt r»ng 2 HD : §Æt t = cos x (t ) Khi đó : sin x t Do đó ta có : 2 t t GPT ta cã t = suy cos2 x = Tan x = 1 cos x V cñng cè-dÆn dß: Củng cố : + > ĐN Giá trị LG các góc từ 00 đến 1800 ; +> GTLG các góc đặc biệt ; +> Cho biÕt sin x = a TÝnh cos x , tan x , cot x ; +> Cho biÕt cos x = a TÝnh sin x , tan x , cot x ; +> Cho biÕt tan x = a TÝnh sin x , cos x , cot x DÆn dß :+> ThÇy yªu cÇu c¸c em vÒ xen l¹i bµi häc vµ lµm c¸c bµi tËp sau ®©y : Bµi T×m sè ®o gãc x , biÕt r»ng : a cot( 2x + 300) = b sin x + cos x = + 2.sin x.cos x c sin x cos x Bµi a CMR nÕu c¸c gãc cña tam gi¸c ABC tháa m·n ®iÒu kiÖn : 1 th× A = B sin A sin B sin A sin B b CMR nÕu c¸c gãc cña tam gi¸c ABC tháa m·n ®iÒu kiÖn : cos A cos B cot A cot B , th× ABC lµ tam gi¸c c©n sin A sin B VI PhÇn bæ sung : Lop10.com (7) TiÕt : Bµi : vect¬ vµ c¸c phÐp to¸n vÒ vect¬ ( tiÕt ) I môc tiªu: Qua bµi häc sinh cÇn n¾m ®îc: Kiến thức: - Định nghĩa tích vô hướng hai vectơ - Các tính chất tích vô hướng Kỹ năng: -Kỹ tính tích vô hướng định nghĩa -Kỹ sử dụng tính chất tích vô để giải toán Thái độ: Cẩn thận, chính xác T duy: HiÓu c¸ch gi¶i c¸c d¹ng to¸n trªn II phương pháp: Phối hợp nhiều phương pháp III chuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh: ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn: Gi¸o ¸n , b¶ng phô ChuÈn bÞ cña häc sinh: SGK, giÊy nh¸p, tËp ghi IV TiÕn tr×nh: Bµi cò: CH1: §Þnh nghÜa TVH cña hai vect¬ ? C¸c tÝnh chÊt cña TVH ? CH2: Biểu thức tọa độ tích vô hướng và các ứng dụng ? Bµi míi: Hoạt động Hoạt động thầy-trò Néi dung Bµi Cho tam gi¸c ABC cã A = 1200 , AB = , AC = Gi¶i bµi ? TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc : Q = ( AB AC ).(2 AB AC ) HS: SD §N TVH cña hai vect¬ Gi¶i bµi ? HS: Sử dụng biểu thức tọa độ TVH Gi¶i bµi ? HS: Sö dông CT tÝnh gãc gi÷a hai vect¬ HD : Q = - 41/2 Bµi Cho tam gi¸c ABC víi A(a ; ) , B(b ; 0) , C(0 ; c) Gọi M, N, P là trung điểm các cạnh BC, CA, AB TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc AM BC BN CA CP AB HD : AM BC BN CA CP AB = Bµi Cho tam gi¸c ABC víi A(a ; ) , B(b ; 0) , C(0 ; c) TÝnh cosA , cosB , cosC HD : a ab b ab cosA = cosB = a (b a ) c b (b a ) c cosC = c ab a2 b2 c Hoạt động Hoạt động thầy-trò Néi dung Lop10.com (8) Gi¶i bµi ? HS: Nghe, thùc hiÖn nhiÖm vô Gi¶i bµi 4c b»ng c¸ch kh¸c HS: Nghe, thùc hiÖn nhiÖm vô Bµi Cho tam gi¸c ABC cã A(1;-2), B(-1;3), C(-4;-5) a TÝnh chu vi cña tam gi¸c ABC ; b TÝnh gãc A cña tam gi¸c ABC ; c XĐ tọa độ trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn ngoai tiÕp cña tam gi¸c ABC HD : a Chu vi cña tam gi¸c ABC : 29 + 73 34 b cosA = 29 34 c Träng t©m G(-4/3 ; -4/3) , trùc t©m H(-73/31 ; 77/31) T©m ®t ngo¹i tiÕp I(195/62 ; 47/62) Hoạt động Hoạt động thầy-trò Gi¶i bµi ? HS: lập hệ phương trình Gi¶i bµi ? HS: Bình phương vô hướng bình phương độ dài Gi¶i bµi ? HS : CM AE.CM Néi dung Bài Các điểm A(1;-1), B(0 ; 2) là hai đỉnh tam giác vuông cân ABC ( C = 900 ) Tìm tọa độ đỉnh C HD : Gäi C(x ; y) Ta cã : AC.BC x( x 1) ( y 1)( y 2) 2 2 AC BC ( x 1) ( y 1) x ( y 2) Gi¶i hÖ ta cã : C1(-1 ; 0) , C2(2 ; -1) Bµi Cho hbh ABCD CMR AC2 + BD2 = 2(AB2 + AD2) HD : Ta cã : AC2 = AB2 +AD2 + AB AD ; BD2 = AB2 +AD2 - AB AD Céng theo vÕ suy ®pcm Bµi Trªn ®o¹n th¼ng AC ta lÊy ®iÓm B VÒ mét phÝa víi AC ta dùng hai h×nh vu«ng ABMN, BCDE CMR AE CM HD : CÇn CM : AE.CM Ta cã : AE AB BE , CM CB BM Suy : AE.CM ( AB BE ) ( CB BM ) = Suy ®pcm V cñng cè-dÆn dß: Củng cố : + > ĐN tích vô hướng hai vectơ ; +> ĐK để hai vectơ vuông góc với ; +> Các tính chất tích vô hướng ; +> Các đẳng thức tích vô hướng ; DÆn dß :+> ThÇy yªu cÇu c¸c em vÒ xen l¹i bµi häc vµ lµm c¸c bµi tËp sau : Bµi Cho tam gi¸c ABC víi A(1 ; 5) , B(4 ; -1) , C(-4 ; -5) a TÝnh chu vi cña tam gi¸c ABC ; b Tính tọa độ trọng tâm , trực tâm , tâm đt ngoại tiếp tam giác ABC ; c TÝnh gãc A cxña tam gi¸c ABC ; d Tìm tọa độ chân đường cao tam giác kẻ từ A ; e TÝnh diÖn tÝch cña tam gi¸c ABC Lop10.com (9) Bµi Cho h×nh vu«ng ABCD néi tiÕp ®êng trßn ( O ; R ) CMR víi ®iÓm M bÊt kØ thuéc ®êng tròn , thì MA2 + MB2 + MC2 + MD2 là số không đổi Bài Cho tam giác ABC nội tiếp đt ( O ; R ) CMR : a2 + b2 + c2 9R2 , đó BC = a , AC = b , AB = c VI PhÇn bæ sung : Lop10.com (10)