Để nhìn rõ hơn trong một số tài liệu thống kê hoặc trên sách, báo…người ta thay các đoạn thẳng bằng các hình chữ nhật có đáy (chiều rộng) bằng nhau. Các hình chữ nhật có thể vẽ tách ri[r]
(1)1
BÀI 3: BIỂU ĐỒ I TÓM TẮT LÝ THUYẾT
A Người ta thường dùng biểu đồ hình ảnh cụ thể giá trị
của dấu hiệu tần số Biểu đồ đoạn thẳng
B Dùng đoạn thẳng khác đặt hệ trục tọa độ vng góc Trục nằm ngang (trục hồnh) biểu diễn giá trị (x) dấu hiệu, trục thẳng đứng (trục tung) biểu diễn tần số (n) giá trị (độ dài đơn vị trục khác nhau)
C Biểu đồ hình chữ nhật
D Để nhìn rõ số tài liệu thống kê sách, báo…người ta thay đoạn thẳng hình chữ nhật có đáy (chiều rộng) Các hình chữ nhật vẽ tách riêng hình vẽ sát để dễ nhận xét, so sánh
E. Biểu đồ hình quạt
F Đó hình trịn chia thành hình quạt mà góc tâm hình quạt tỉ lệ với tần suất
G (tần suất f giá trị tính theo cơng thức: f n N
= N số giá trị, n tần số giá trị, f tần suốt giá trị Người ta thường biểu diễn tần suất dạng tỉ số phần trăm)
BÀI 4: SỐ TRUNG BÌNH CỘNG I TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1 Số trung bình cộng dấu hiệu
Dựa vào bảng “tần số”, ta tính số trung bình cộng dấu hiệu (kí hiệu X ) sau:
• Nhân giá trị với tần số tương ứng; • Cộng tất tích vừa tìm được;
• Chia tổng cho số giá trị (tức tổng tần số) • Cơng thức tính: X x n1 x n2 x n3 x nk k ,
N
+ + + +
= đó:
x x1, , ,2 xk k giá trị khác dấu hiệu X
n n1, , ,2 nk k tần số tương ứng N số giá trị
2 Ý nghĩa số trung bình cộng
(2)2
• Khi giá trị dấu hiệu có khoảng chênh lệch lớn khơng nên lấy số trung bình cộng làm “đại diện” cho dấu hiệu
• Số trung bình cộng không thuộc dãy giá trị dấu hiệu
3 Mốt dấu hiệu
• Mốt dấu hiệu giá trị có tần số lớn bảng “tần số”, kí hiệu MO
Có dấu hiệu có hai mốt nhiều
BÀI: ĐỊNH LÝ PYTAGO A/ KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1/ Định lí PY – TA – GO thuận:
Trong tam giác vuông, bình phương cạnh huyền tổng bình phương hai cạnh góc vng
VD: ∆ABC vng A => BC2 = AB2 + AC2
2/ Định lí PY – TA – GO đảo:
Nếu tam giác có bình phương cạnh tổng bình phương hai cạnh tam giác tam giác vng
VD: ∆ABC có BC2 = AB2 + AC2 => ∆ABC vuông A
LUYỆN TẬP:
Bài 1/ Điểm kiểm tra mơn tốn HKI học sinh lớp 7A ghi lại bảng sau: Giá trị (x)
Tần số (n) N=40 a Dấu hiệu ởđây gì?
b Vẽ biểu diễn biểu đồđó dạng đoạn thẳng c Tính điểm kiểm tra trung bình lớp 7A?
Bài 2/ Nhiệt độ trung bình hàng tháng năm địa phương A ghi lại bảng sau:
Tháng 10 11 12 Nhiệt độ trung bình 27 29 30 30 31 31 31 29 29 28 28 29 a Dấu hiệu ởđây gì?
b Vẽ biểu diễn biểu đồđó dạng đoạn thẳng
(3)3
8 a Có tất bạn làm kiểm tra?
b Hãy lập bảng tần số? Tìm Mốt dấu hiệu? c Tính điểm trung bình lớp 7A ?
Bài 4/ cho ∆ABC vuông A có AB = 12cm, AC = 16cm a Tính cạnh BC = ?
b Từ A vẽ AH vng góc với BC H (H ∈ 𝐵𝐶), tia AH lấy điểm D cho AH = HD Cm AC = DC
c Cmr 𝐵𝐷𝐻̂ = 𝐴𝐶𝐵̂
Bài 5/ Cho ∆ABC vuông A có ( AB < AC ), tia phân giác 𝐴𝐵𝐶̂ cắt AC tại M, từ M vẽ MH vng góc với BC H
a Cm: ∆ABM = ∆HBM
b Gọi N giao điểm MH BA Cm ∆NBM = ∆CBM c Gọi K giao điểm BH NC Cm KC = KN
Bài 6/ Cho ∆ABC cân A có AB = 30cm BC = 36cm, từ A hạđường vng góc với BC H (H ∈ 𝐵𝐶)
a Cm: AH tia phân giác 𝐵𝐴𝐶̂ b Tính cạnh AH diện tích ∆ABH
c Trên tia AH lấy điểm M cho AH = HM Cm BC tia phân giác 𝐴𝐵𝑀̂
Bài 7/ Cho ∆ABC có ba góc nhọn, gọi M trung điểm BC, tia AM lấy điểm N cho AM = MN
a Cm AC // BN AC = BN
b Gọi K, H trung điểm AC BN Cm K, M, H thẳng hàng
Bài 8/ Cho 𝑥𝑂𝑦̂ nhọn vẽ tia Oz tia phân giác của 𝑥𝑂𝑦̂ , tia Oz lấy điểm M cho ( M ≠ A ), từ M vẽ MH MK vng góc với tia Ox tia Oy (H∈ Ox, K ∈ Oy)
a Cm MH = MK
b Gọi E giao điểm HM Oy E Gọi F giao điểm KM Ox F Cm OM vng góc EF I
(4)