enzym nối sinh học 10 nguyễn văn tiệp thư viện tư liệu giáo dục

c/ Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành.. d/ Gọi D là giao điểm của BH và AC.[r]

TRƯỜNG THCS NGUYỄN THỊ THU

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2010 – 2011

Khóa thi ngày 23 tháng 06 năm 2010 Mơn thi: TỐN

Thời gian làm bài: 120 phút

Bài 1: (1,0 điểm)

a) Tính A5 12 75 48 3   b) Rút gọn biểu thức:

1 a a

Q

1 a a

 

  với a ; a 1  Bài 1: (1,5 điểm)Giải phương trình hệ phương trình sau: a/ 3x2 – 7x + = b/

5

4 2

x y

x y

  



 



Bài 2: (1,5 điểm) Cho Parabol (P): y = 2

x



đường thẳng (D): y = - x – a/ Vẽ (P) (D) hệ trục tọa độ Oxy

b/ Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép tốn Bài 3: (1,5 điểm) Cho phương trình x2 – 4x + m + = (1)

a/ Tìm m để phương trình (1) có nghiệm phân biệt b/ Biết phương trình (1) có nghiệm x1 =

1

2 Dùng Vi-ét tìm nghiệm x2 ? c/ Tìm m để nghiệm x1 ; x2 phương trình thỏa mãn x1 = 3x2

Bài 4: (1,5 điểm) Cho hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng m, diện tích chúng 120 m2 Tính chu vi hình chữ nhật ?

Bài 5: (3,0 điểm)

Cho tam giác ABC có góc nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) Các đường cao AF CE tam giác ABC cắt H (FBC E; AB)

a/ Chứng minh tứ giác AEFC nội tiếp đường tròn

b/ Kẻ đường kính AK đường trịn (O) Chứng minh: tam giác ABK tam giác AFC đồng dạng

c/ Chứng minh tứ giác BHCK hình bình hành

d/ Gọi D giao điểm BH AC Chứng minh ED  OA.

H

ƯỚNG D Ẫ N CHẤM MƠN TỐN LỚP 10

Bài 1: (2,0 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau:

a/

5 2 10 5

4 2 2 12 2

x y x y x y y y

x y x y x x x

        

    

   

    

      

     (1 đ)

Mỗi bước 0,25 đ b/ x4 – 8x2 – = đặt x2 = t, với t0

t2 – 8t – = (0,25 đ)

vì a – b + c = – (-8) + (-9) = (0,25 đ)

nên t1 = -1 (loại); t2 =

( 9)

c a

  

 

(nhận) (0,25 đ) với t = x2 =  x3 (0,25 đ)

Bài 2: (1,5 điểm) Cho Parabol (P): y =

2

x



đường thẳng (D): y = - x – a/ Vẽ (P) (D) hệ trục tọa độ Oxy

Lập bảng giá trị (P) (0,25 đ)

x -2 -1

y -2 -1/2 -1/2 -2

(D) qua điểm (0; -4) (-4; 0) (0,25 đ) Vẽ đường 0,25 đ = (0,5 đ) b/ Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép toán

Phương trình hồnh độ giao điểm:

2

4

x x



 

 x2 – 2x – =

x1 = -2 ; x2 = (0,25 đ)

Với x1 = -2 y1 = -2 ; x2 = y2 = -8

Vậy giao điểm (-2;-2) (4;-8) (0,25 đ)

Bài 3: (1,5 điểm) Cho phương trình x2 – 4x + m + = (*)

a/ Tìm m để phương trình (*) có nghiệm phân biệt

’=(-2)2 – (m + 1) = – m (0,25 đ) Để PT có nghiệm phân biệt ’>  – m >  m < (0,25 đ)

b/ Biết phương trình (*) có nghiệm x1 =

1

2 Dùng Vi-ét tìm nghiệm x2 ?

Theo Vi-ét ta có x1 + x2 = (0,25 đ)

2

-2

-4

-6

-8

-5

g x  = -x2



1

2 + x2 =  x2 =

7

2 (0,25 đ)

c/ Tìm m để nghiệm x1 ; x2 phương trình thỏa mãn x1 = 3x2

giải hệ PT

1

1 2

3

4

x x x

x x x

   





 

  

 

 (0,5 đ)

Bài 4: (1,5 điểm) Cho hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng m, diện tích chúng 120 m2 Tính chu vi hình chữ nhật ?

Gọi x (m) chiều rộng (x > 0) , chiều dài x + (0,25 đ) Ta có PT: x(x + 7) = 120  x27x 120 0 (0,5 đ)

Giải tìm x1 = ; x2 = -15 (0,5 đ)

Vậy chiều rộng 8m, chiều dài 15 m, chu vi (8 + 15).2 = 46 m (0,25 đ) Bài 5: (3,5 điểm)

a/ Hình vẽ (0,5 đ)

  900

AEC AFC  mà đỉnh E F kề nhau

cùng nhìn đoạn AC (0,25 đ)

Nên AEFC nội tiếp (0,25 đ) b/

Ta có ABK 900 (nội tiếp chắn nửa đường

tròn) (0,5 đ)

  900

ABK AFC

  

 

ACF AKB (cùng chắn cung AB) (0,5 đ)

BAK FCA

   (g – g) (0,25 đ)

c/ Chứng minh tứ giác BHCK hình bình hành BK // CH (cùng vng góc AB) (0,5 đ)

CK // BH (cùng vng góc AC) (0,5 đ)  BHCK hình bình hành (0,25 đ)

H E

F

O

C A

B