Hình học 7 - Chương II - Các trường hợp bằng nhau của tam giác

góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.... Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề 2.[r]

(1)

HÌNH HỌC - CHƯƠNG II

Ngày 25 tháng 10 năm 2019

Các trường hợp tam giác

CHỦ ĐỀ 8

Giáo viên dạy : Vũ Thị Nga

Đơn vị : Trường THCS Nam Hà

(2)

KiĨm tra bµi cị KiĨm tra bµi cị

(3)

Chủ đề : Các

trường hợp nhau tam giác.

Nếu ba cạnh tam giác ba cạnh tam giác hai tam giác nhau.

Nếu hai cạnh góc xen tam giác bằng hai cạnh góc xen tam giác thì hai tam giác nhau.

(4)

Bài 5: Trường hợp thứ ba tam giác góc cạnh góc (g.c.g)

1.Vẽ tam giác biết cạnh hai góc kề

Bài tốn 1: Vẽ tam giác ABC biết BC = cm ,

B = 600; C = 400

Bài toán 2: Vẽ tam giác A’B’C’ biết B’C’ = cm,

(5)

Hai tia cắt A, ta tam giác ABC

Trên nửa mặt phẳng bờ BC vẽ tia Bx Cy cho CBx = 600, BCy = 400.

Vẽ tam giác A’B’C’ biết: B’C’ = 4cm, B’ = 600, C’ = 400

x A

4 cm

•

)600

y

400 )

Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm.

B C

(6)

x A

4 cm

)600

y

400 )

Ta gọi góc B góc C hai góc kề cạnh BC

Lưu ý )

)

Khi nói một cạnh hai góc kề, ta hiểu hai góc hai góc vị trí kề cạnh đó.

(7)

4cm

B

A

600 400

C B’ 4cm

A’

C’

) ) 600 400

(8)

(9)

4cm

B

A

600 400

C B’ 4cm

A’

C’

) ) 600 400

(10)

4cm

B

A

600 400

C B’ 4cm

A’

C’

2,6c m

) ) 600 400

) )

? Hãy đo để kiểm nghiệm AB = A’B’ Vì ta kết luận ABC = A’B’C’

B’ = 600; C’ = 400

Vẽ thêm tam giác A’B’C’ biết B’C’ = cm ,

(11)

Phát biểu trường hợp thứ ba tam giác góc - cạnh - góc

dưới dạng tính chất ?

Nếu cạnh hai góc kề tam giác bằng cạnh hai góc kề tam giác thì hai tam giác nhau.B’ 4cm

A’

600 400

C’

Δ ABC có: BC = 4cm, B = 600, C = 400

Δ A’B’C’ có: B’C’ = 4cm, B’ = 600, C’ = 400

4cm B

A

600 400

C B  C



A 

Tính chất

B = B’ (= 600)

C = C’ (= 400)

KL: Δ ABC = Δ A’B’C’ (g.c.g)

(12)

1 Vẽ tam giác biết cạnh hai góc kề 2 Trường hợp góc - cạnh - góc

Nếu cạnh hai góc kề tam giác bằng cạnh hai góc kề tam giác thì hai tam giác nhau.

Tính chất ( thừa nhận )

 ABC =  A’B’C’

B = B’

 ABC vµ  A’B’C’ cã BC = B’C’

C = C’

(g.c.g)

Điền vào chỗ trống để cặp tam giác sau theo tr ờng hợp g.c.g

Bµi 1:

a) NÕu ABC vµ A’B’C’ cã A = A’ ; AB = A’B’ ;

Thì ABC = ABC (g.c.g) b) Nếu MNP IHK

cã M = I ; ; P = K Th× MNP= IHK (g.c.g)

MP = IK

(13)

Bài 2: Nêu thêm điều kiện để hai tam giác hình vẽ dư ới hai tam giác bng nhau.

Để PQR = KNM Thêm đk: PR = KM

Để ABC = ABD

Thêm đk: AC = AD

Ho c ặ ABC = ABD

B A

C D

K

M N

P

(14)

 ABC =  A’B’C’ B = B’

 ABC vµ  A’B’C’ cã BC = B’C’

C = C’

(g.c.g)

Bài 3:Tìm tam giác mỗi hình 94, 95, 96, 97 ?

D A B c H G E F c b a e d f b

a c d f

(15)

Hình 95 Giải

H

E F

G O

XÐt OGH vµ OEF cã

HOG = EOF ( hai góc đối đỉnh) GH = EF (gt)

H = F (gt)

(16)

A

B

C

D

  ABD =  BCD(g.c.g) B = C = 900

 ABD vµ  BCD cã

BD cạnh chung

(17)

 ABC =  A’B’C’

B = B’

 ABC vµ  A’B’C’ cã ,BC = B’C’ , C = C’

(g.c.g)

Hình 96

a c

b e

d

f

3 Hệ quả

a HƯ qu¶ 1: Nếu cạnh góc vng góc

(18)

 ABC =  A’B’C’

B = B’

(g.c.g) Hình 97 a c b e d f c b

a d f

e

3 Hệ quả

nhọn kề cạnh tam giác vng một cạnh góc vng góc nhọn kề cạnh của tam giác vng hai tam giác vng bằng nhau

b HƯ qu¶ 2: Nếu cạnh huyền

(19)

 ABC =  A’B’C’

B = B’

(g.c.g) a c b e d f c b

a d f

e

3 Hệ quả

nhọn kề cạnh tam giác vng một cạnh góc vng góc nhọn kề cạnh của tam giác vng hai tam giác vng bằng nhau

b HƯ qu¶ 2: Nếu cạnh huyền

(20)

Chủ đề : Các

(21)

Cho góc xOy khác góc bẹt, tia Ot tia phân giác góc Qua điểm H thuộc tia Ot, kẻ đường vng góc với Ot, cắt Ox Oy theo thứ tự ở A B

a) Chứng minh OA = OB

b) Lấy C thuộc tia Ot , chứng minh CA=CB OAC = OBC

O

H A

B y

x

) )

t

(22)

Cho góc xOy khác góc bẹt, tia Ot tia phân giác góc Qua điểm H thuộc tia Ot, kẻ đường vng góc với Ot, cắt Ox Oy theo thứ tự A B

O

H A

B y

x

C

) )

.

c) Trên tia đối tia Ot lấy điểm K chứng minh OK tia phân giác AKB

.

K

Bài 4

(23)

Cho góc xOy khác góc bẹt, tia Ot tia phân giác góc Qua điểm H thuộc tia Ot, kẻ đường vng góc với Ot, cắt Ox Oy theo thứ tự A B

O

H A

B y

x

C

) )

.

c) Trên tia đối tia Ot lấy điểm K chứng minh OK tia phân giác AKB

.

K

d) Vẽ phía ngồi góc xOy hai đoạn thẳng AM = BN cho AM vng góc với Ox , BN vng góc với Oy Chứng minh OMB = ONA

M

N

(24)

A

B C

A’

B’ C’

øng dông thùc tÕ

(25)

øng dông thùc tÕ

A

B

Em đo đ ợc khoảng

cách hai điểm A B bị ngăn cách s«ng hay kh«ng ?

A D

C

B

E

x

y

m

(26)



(27)

KiĨm tra bµi cị

Câu 2: Hãy chọn hình vẽ tương ứng với trường hợp

tam giác bảng sau ? Trường hợp

bằng của tam giác

Hình vẽ

Cạnh – cạnh – cạnh

( c.c.c)

Cạnh – góc – cạnh

( c.g.c )

M

N P N’ P’

M’

A

B C B’ C’

A’

B

(28)

KiĨm tra bµi cị

Hình vẽ

( c.c.c)

( c.g.c )

M

N P N’ P’

M’ A

B C B’ C’

A’

B

(29)

KiĨm tra bµi cị

Hình vẽ

( c.c.c)

( c.g.c )

M

N P N’ P’

M’ A

B C B’ C’

A’

B

(30)

KiĨm tra bµi cị

Hình vẽ

( c.c.c)

( c.g.c )

M

N P N’ P’

M’

A

B C B’ C’

A’

B

(31)

Hai tia cắt A’, ta tam giác A’B’C’

Trên nửa mặt phẳng bờ BC vẽ tia B’x C’y cho CB’x = 600, BC’y = 400.

Vẽ tam giác ABC biết: B’C’ = 4cm, B’ = 600, C’ = 400

x A’

4 cm

•

)600

y

400 )

Vẽ đoạn thẳng B’C’ = 4cm.

(32)

Bài 3: Nêu thêm điều kiện để tam giác hình vẽ d ới hai tam giác nhau.

§Ĩ PQR = KNM Thêm đk: PR = KM

Để ABC = ABD

Thêm đk: AC = AD ABC = ABD

Để MNP = DFE Thêm đk: MN = DF Hc NP = FE

B A

C D F

E

D N

M P

K

M N

P

(33)

4cm

B

A

600 400

C B’ 4cm

A’

C’

) ) 600 400

) )

? Hãy đo để kiểm nghiệm AB = A’B’ Vì ta kết luận ABC = A’B’C’

B’ = 600; C’ = 400

Vẽ thêm tam giác A’B’C’ biết B’C’ = cm ,