góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.... Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề 2.[r]
(1)HÌNH HỌC - CHƯƠNG II
Ngày 25 tháng 10 năm 2019
Các trường hợp tam giác
CHỦ ĐỀ 8
Giáo viên dạy : Vũ Thị Nga
Đơn vị : Trường THCS Nam Hà
(2)KiĨm tra bµi cị KiĨm tra bµi cị
(3)Chủ đề : Các
trường hợp nhau tam giác.
Nếu ba cạnh tam giác ba cạnh tam giác hai tam giác nhau.
Nếu hai cạnh góc xen tam giác bằng hai cạnh góc xen tam giác thì hai tam giác nhau.
(4)Bài 5: Trường hợp thứ ba tam giác góc cạnh góc (g.c.g)
1.Vẽ tam giác biết cạnh hai góc kề
Bài tốn 1: Vẽ tam giác ABC biết BC = cm ,
B = 600; C = 400
Bài toán 2: Vẽ tam giác A’B’C’ biết B’C’ = cm,
(5)Hai tia cắt A, ta tam giác ABC
Trên nửa mặt phẳng bờ BC vẽ tia Bx Cy cho CBx = 600, BCy = 400.
Vẽ tam giác A’B’C’ biết: B’C’ = 4cm, B’ = 600, C’ = 400
x A
4 cm
•
•
)600
y
400 )
Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm.
B C
(6)x A
4 cm
)600
y
400 )
Ta gọi góc B góc C hai góc kề cạnh BC
Lưu ý )
)
Khi nói một cạnh hai góc kề, ta hiểu hai góc hai góc vị trí kề cạnh đó.
(7)4cm
B
A
600 400
C B’ 4cm
A’
C’
) ) 600 400
(8)Bài 5: Trường hợp thứ ba tam giác góc cạnh góc (g.c.g)
(9)4cm
B
A
600 400
C B’ 4cm
A’
C’
) ) 600 400
(10)4cm
B
A
600 400
C B’ 4cm
A’
C’
2,6c m
2,6c m
) ) 600 400
) )
? Hãy đo để kiểm nghiệm AB = A’B’ Vì ta kết luận ABC = A’B’C’
B’ = 600; C’ = 400
Vẽ thêm tam giác A’B’C’ biết B’C’ = cm ,
(11)Phát biểu trường hợp thứ ba tam giác góc - cạnh - góc
dưới dạng tính chất ?
Nếu cạnh hai góc kề tam giác bằng cạnh hai góc kề tam giác thì hai tam giác nhau.B’ 4cm
A’
600 400
C’
Δ ABC có: BC = 4cm, B = 600, C = 400
Δ A’B’C’ có: B’C’ = 4cm, B’ = 600, C’ = 400
4cm B
A
600 400
C B C
A
Tính chất
B = B’ (= 600)
C = C’ (= 400)
KL: Δ ABC = Δ A’B’C’ (g.c.g)
(12)Bài 5: Trường hợp thứ ba tam giác góc cạnh góc (g.c.g)
1 Vẽ tam giác biết cạnh hai góc kề 2 Trường hợp góc - cạnh - góc
Nếu cạnh hai góc kề tam giác bằng cạnh hai góc kề tam giác thì hai tam giác nhau.
Tính chất ( thừa nhận )
ABC = A’B’C’
B = B’
ABC vµ A’B’C’ cã BC = B’C’
C = C’
(g.c.g)
Điền vào chỗ trống để cặp tam giác sau theo tr ờng hợp g.c.g
Bµi 1:
a) NÕu ABC vµ A’B’C’ cã A = A’ ; AB = A’B’ ;
Thì ABC = ABC (g.c.g) b) Nếu MNP IHK
cã M = I ; ; P = K Th× MNP= IHK (g.c.g)
MP = IK
(13)Bài 2: Nêu thêm điều kiện để hai tam giác hình vẽ dư ới hai tam giác bng nhau.
Để PQR = KNM Thêm đk: PR = KM
Để ABC = ABD
Thêm đk: AC = AD
Ho c ặ ABC = ABD
B A
C D
K
M N
P
(14)Bài 5: Trường hợp thứ ba tam giác góc cạnh góc (g.c.g)
1 Vẽ tam giác biết cạnh hai góc kề 2 Trường hợp góc - cạnh - góc
Nếu cạnh hai góc kề tam giác bằng cạnh hai góc kề tam giác thì hai tam giác nhau.
Tính chất ( thừa nhận )
ABC = A’B’C’ B = B’
ABC vµ A’B’C’ cã BC = B’C’
C = C’
(g.c.g)
Bài 3:Tìm tam giác mỗi hình 94, 95, 96, 97 ?
D A B c H G E F c b a e d f b
a c d f
(15)Hình 95 Giải
H
E F
G O
XÐt OGH vµ OEF cã
HOG = EOF ( hai góc đối đỉnh) GH = EF (gt)
H = F (gt)
(16)Bài 5: Trường hợp thứ ba tam giác góc cạnh góc (g.c.g)
A
B
C
D
ABD = BCD(g.c.g) B = C = 900
ABD vµ BCD cã
BD cạnh chung
(17)Bài 5: Trường hợp thứ ba tam giác góc cạnh góc (g.c.g)
1 Vẽ tam giác biết cạnh hai góc kề 2 Trường hợp góc - cạnh - góc
Nếu cạnh hai góc kề tam giác bằng cạnh hai góc kề tam giác thì hai tam giác nhau.
Tính chất ( thừa nhận )
ABC = A’B’C’
B = B’
ABC vµ A’B’C’ cã ,BC = B’C’ , C = C’
(g.c.g)
Hình 96
a c
b e
d
f
3 Hệ quả
a HƯ qu¶ 1: Nếu cạnh góc vng góc
(18)Bài 5: Trường hợp thứ ba tam giác góc cạnh góc (g.c.g)
1 Vẽ tam giác biết cạnh hai góc kề 2 Trường hợp góc - cạnh - góc
Nếu cạnh hai góc kề tam giác bằng cạnh hai góc kề tam giác thì hai tam giác nhau.
Tính chất ( thừa nhận )
ABC = A’B’C’
B = B’
ABC vµ A’B’C’ cã ,BC = B’C’ , C = C’
(g.c.g) Hình 97 a c b e d f c b
a d f
e
3 Hệ quả
a HƯ qu¶ 1: Nếu cạnh góc vng góc
nhọn kề cạnh tam giác vng một cạnh góc vng góc nhọn kề cạnh của tam giác vng hai tam giác vng bằng nhau
b HƯ qu¶ 2: Nếu cạnh huyền
(19)Bài 5: Trường hợp thứ ba tam giác góc cạnh góc (g.c.g)
1 Vẽ tam giác biết cạnh hai góc kề 2 Trường hợp góc - cạnh - góc
Nếu cạnh hai góc kề tam giác bằng cạnh hai góc kề tam giác thì hai tam giác nhau.
Tính chất ( thừa nhận )
ABC = A’B’C’
B = B’
ABC vµ A’B’C’ cã ,BC = B’C’ , C = C’
(g.c.g) a c b e d f c b
a d f
e
3 Hệ quả
a HƯ qu¶ 1: Nếu cạnh góc vng góc
nhọn kề cạnh tam giác vng một cạnh góc vng góc nhọn kề cạnh của tam giác vng hai tam giác vng bằng nhau
b HƯ qu¶ 2: Nếu cạnh huyền
(20)Chủ đề : Các
(21)Bài 5: Trường hợp thứ ba tam giác góc cạnh góc (g.c.g)
Cho góc xOy khác góc bẹt, tia Ot tia phân giác góc Qua điểm H thuộc tia Ot, kẻ đường vng góc với Ot, cắt Ox Oy theo thứ tự ở A B
a) Chứng minh OA = OB
b) Lấy C thuộc tia Ot , chứng minh CA=CB OAC = OBC
O
H A
B y
x
) )
t
(22)Bài 5: Trường hợp thứ ba tam giác góc cạnh góc (g.c.g)
Cho góc xOy khác góc bẹt, tia Ot tia phân giác góc Qua điểm H thuộc tia Ot, kẻ đường vng góc với Ot, cắt Ox Oy theo thứ tự A B
a) Chứng minh OA = OB
b) Lấy C thuộc tia Ot , chứng minh CA=CB OAC = OBC
O
H A
B y
x
C
) )
.
c) Trên tia đối tia Ot lấy điểm K chứng minh OK tia phân giác AKB
.
K
Bài 4
(23)Bài 5: Trường hợp thứ ba tam giác góc cạnh góc (g.c.g)
Cho góc xOy khác góc bẹt, tia Ot tia phân giác góc Qua điểm H thuộc tia Ot, kẻ đường vng góc với Ot, cắt Ox Oy theo thứ tự A B
a) Chứng minh OA = OB
b) Lấy C thuộc tia Ot , chứng minh CA=CB OAC = OBC
O
H A
B y
x
C
) )
.
c) Trên tia đối tia Ot lấy điểm K chứng minh OK tia phân giác AKB
.
K
d) Vẽ phía ngồi góc xOy hai đoạn thẳng AM = BN cho AM vng góc với Ox , BN vng góc với Oy Chứng minh OMB = ONA
M
N
(24)A
B C
A’
B’ C’
øng dông thùc tÕ
(25)øng dông thùc tÕ
A
B
Em đo đ ợc khoảng
cách hai điểm A B bị ngăn cách s«ng hay kh«ng ?
A D
C
B
E
x
y
m
(26)
(27)KiĨm tra bµi cị
KiĨm tra bµi cị
Câu 2: Hãy chọn hình vẽ tương ứng với trường hợp
tam giác bảng sau ? Trường hợp
bằng của tam giác
Hình vẽ
Cạnh – cạnh – cạnh
( c.c.c)
Cạnh – góc – cạnh
( c.g.c )
M
N P N’ P’
M’
A
B C B’ C’
A’
B
(28)KiĨm tra bµi cị
KiĨm tra bµi cị
Câu 2: Hãy chọn hình vẽ tương ứng với trường hợp
tam giác bảng sau ? Trường hợp
bằng của tam giác
Hình vẽ
Cạnh – cạnh – cạnh
( c.c.c)
Cạnh – góc – cạnh
( c.g.c )
M
N P N’ P’
M’ A
B C B’ C’
A’
B
(29)KiĨm tra bµi cị
KiĨm tra bµi cị
Câu 2: Hãy chọn hình vẽ tương ứng với trường hợp
tam giác bảng sau ? Trường hợp
bằng của tam giác
Hình vẽ
Cạnh – cạnh – cạnh
( c.c.c)
Cạnh – góc – cạnh
( c.g.c )
M
N P N’ P’
M’ A
B C B’ C’
A’
B
(30)KiĨm tra bµi cị
KiĨm tra bµi cị
Câu 2: Hãy chọn hình vẽ tương ứng với trường hợp
tam giác bảng sau ? Trường hợp
bằng của tam giác
Hình vẽ
Cạnh – cạnh – cạnh
( c.c.c)
Cạnh – góc – cạnh
( c.g.c )
M
N P N’ P’
M’
A
B C B’ C’
A’
B
(31)Hai tia cắt A’, ta tam giác A’B’C’
Trên nửa mặt phẳng bờ BC vẽ tia B’x C’y cho CB’x = 600, BC’y = 400.
Vẽ tam giác ABC biết: B’C’ = 4cm, B’ = 600, C’ = 400
x A’
4 cm
•
•
)600
y
400 )
Vẽ đoạn thẳng B’C’ = 4cm.
(32)Bài 3: Nêu thêm điều kiện để tam giác hình vẽ d ới hai tam giác nhau.
§Ĩ PQR = KNM Thêm đk: PR = KM
Để ABC = ABD
Thêm đk: AC = AD ABC = ABD
Để MNP = DFE Thêm đk: MN = DF Hc NP = FE
B A
C D F
E
D N
M P
K
M N
P
(33)4cm
B
A
600 400
C B’ 4cm
A’
C’
) ) 600 400
) )
? Hãy đo để kiểm nghiệm AB = A’B’ Vì ta kết luận ABC = A’B’C’
B’ = 600; C’ = 400
Vẽ thêm tam giác A’B’C’ biết B’C’ = cm ,