video thơyêu ngữ văn 10 hoàng công vượng thư viện tư liệu giáo dục

+ KÕt luËn nghiÖm cña hÖ ph¬ng tr×nh.[r]

GV: Dơng Tiến Mạnh Soạn ngày:15/12/2007

Dạy ngày:24/12/2007

Tiết 35 giải hệ phơng trình phơng pháp

I/ Mơc tiªu:

* kiến thức: HS nắm đợc cách biến đổi HPT phơng pháp thế, biết rút ẩn từ trong hai PT thay vào PT lại.

* kĩ năng: HS biết lựa chọn ẩn thích hợp để biểu diễn theo ẩn kia, đặc biệt tránh nhầm lẫn khi gặp HPT vô nghiệm hay vô số nghiệm

* thái độ: HS có ý thức trình bày khoa học nh cẩn thận tính tốn rút gọn.  Trọng tâm: Quy tắc giải HPT đa PT dạng ẩn để giải.

II/ ChuÈn bÞ

GV: Thớc thẳng, bảng phụ, phấn mầu HS: Bảng nhóm, bút dạ, học làm tập III/ Các hoạt động dạy học

TG Hoạt động thày Hoạt động trị

10’

1 KiĨm tra cũ Giải BT9:

Đoán nhận số gnhiệm HPT giải thích sao:

HS1: a) 

x y 3x 3y

   

HS1: b) 

3x 2y 6x 4y

 

  

HS1:a)

x y y x

2 y x 3x 3y

3   

  

     



  Hai ®t //

nên hệ vô nghiệm

HS1: b)

3x 2y y 32x 12 6x 4y y 3x

2    

 

 

  

 

  Hai

®/t //  v« n0

15’

2 Quy tắc để giả hệ ph ơng trình +GV cho HS đọc bớc quy tắc

SGK

+GV HS phân tích qua VD1:

Xét HPT: 

x 3y 2

2x 5y 1

    

(I)

Bớc 1: Từ PT chuyển vế để biểu diễn x theo y Rồi thay kết vào PT thứ hai

Bớc 2: Dùng PT vừa có thay cho PT thứ hai dùng PT (*) thay cho PT thứ ta đợc HPT nh nào?

+Từ PT thứ hai HPT tìm y = ? + Sau tìm đợc y hay thay trở lại để tìm x + Kết luận nghiệm hệ phơng trình GV củng cố: đặt câu hỏi hớng dẫn trả lời:

 Tại ta không rút ẩn y để biểu diễn theo x PT thứ ?

 Tại ta không rút ẩn x để biểu diễn theo y PT thứ hai ?

 Tại ta không rút ẩn y để biểu diễn theo x PT thứ hai?

Vậy giải HPT phơng pháp ta cần ý điều gì?

HS c v ghi QT:

Bớc 1: Từ PT hệ cho ta biểu diễn một ẩn theo ẩn vào PT lại để đợc PT ẩn.

Bớc 2: Dùng PT để thay cho PT thứ hai hệ.

+HS xÐt VD1:

Chuyển vế ta đợc : x = 3y + (*)

Thay vào PT thứ hai: -2.( 3y + 2) + 5y = HS thay nà nhận đợc HPT mới:



x 3y 2

2x 5y 1

    

(I)  

x = 3y + 2

-2.( 3y + 2) + 5y = 1

x 3y 2 x 3y 2

6y 4 5y 1 y 5

   



    



x 13

y 5

  VËy hƯ cã nghiƯm nhÊt lµ (-13; -5)

HS: Nếu làm nh biểu thức phức tạp hơn: y = (x - 2) /3

Tơng tự biểu thức phức tạp rút x từ PT thứ hai là:x = (5y - 1)/2 rút y từ PT thứ hai là:y = (2x +1)/5

Vậy HPT đợc ta nên rút ẩn có hệ số đơn giản

15’

+GV cho HS quan s¸t VD2 SGK:

HÃy trình bày cách giải SGK?

Gii: cỏch (SGK) rút y từ PT thứ ta đợc : y = 2x - thay vào PT thứ hai

(II) 

y 2x x 2.(2x 3)

 

  

 

y 2x 5x

   

 

y 2x x      x y  

VËy hÖ cã nghiƯm nhÊt (2; 1)

Em làm theo cách khác đợc khơng? (GV gợi ý rút x từ PT thứ hai)

+GV cho HS làm ?1:

Giải HPT:

4x 5y 3x y 16    

+GV cho HS lên bảng giải VD3:

Giải HPT: 

4x 2y 2x y

    

(III)

Sau HS biến đổi đến chỗ : 0x = GV cho HS nắm ý trờng hợp giá trị x nghiệm, hay hệ vô số n0 ta biểu diễn nghiệm TQ ?

GV cho HS làm ?3: Giải HPT

4x y 8x 2y

 

 

GV kết luận việc giả dẫn đến PT vơ nghiệm HPT vơ nghiệm

GV kết luận phần tóm tắt SGK: yêu cầu HS đọc chuyển sang phần luyện tập lớp

VÝ dơ 2: Gi¶i hƯ PT: 

2x y x 2y    

(II) HS: ta rút x từ PT thứ hai đợc hệ:

(II) 

2.(4 2y) y x 2y

    

 

8 5y x 2y

   

 y x 2y

    x y  

(đó cách giải thứ hai) HS giải BT ?1:

(Rót y tõ PT thø hai: y = 3x - 16 råi thay vµo PT thø nhÊt: 4x - 5.( 3x - 16) =  4x - 15x + 80 =  -11x = -77  x =

thay trë l¹i  y = 3.1 - 16 = -13 VËy HPT cã n0 nhÊt (1; -13)

*)HS lên bảng làm VD3: Rút y từ PT thứ hai ta đ-ợc :

y = 2x + ta thay y vào PT thứ đợc: 4x - 2(2x + 3) = -6  0.x =

 HƯ v« sè nghiƯm, nghiƯm TQ lµ :

x R y 2x

  

HS làm ?2: dùng phơng pháp đồ thị để kiểm tra cách đa hàm số bậc nhất: ta thấy hai đ-ờng thẳng trùng y = 2x +

?3: Rót y tõ PT1 vµ thay vµp PT2: 8x +2.(2 -4x) =

0.x = -3  v« gnhiƯm

HS kiểm tra hàm số bậc thay đờng thẳng song song y = - 4x +2 y = - 4x + 0,5

5’

4 Luyện tập củng cố +GV cho HS hoạt động nhóm làm ti lp BT12:

Giải HPT sau:

x y 7x 3y x 3y a) b) c)

3x 4y 4x y 5x 4y 11

     

     

GV lu ý HS thực biến đổi phân số phải cẩn thận tránh nhầm dáu Nghiệm HPT số nguyờn

+GV cho HS lên bảng làm BT 13:

Giải HPT sau:

3x 2y 11 x y

a) b) 3 4x 5y

5x 8y             

Nếu thời gian GV hớng dẫn HS làm BT14 (lu ý rót gän c¸c biĨu thøc chøa bậc hai)

+GV củng cố toàn nội dung bµi häc

+HS giải HPT SGK đại diện nhóm lên bảng trình bày Tóm tắt nh sau:

a) Rót x tõ (1) x = + y3.(3 + y) - 4y= 2 y =

x = + = 10  HPT n0 nhÊt (10; 7). b) Rót y tõ (2) y = - 4x 7x - 3.(2 - 4x) = 

7x- +12x = 5 x =11/19  y = - 44/19=-6/19

VËy HPT cã nghiÖm nhÊt:

11 ; 19 19       

c) Rút x từ (1) x = - - 3y  5.( - - 3y)-4y = 11 - 10 - 15y - 4y = 11  y = 21/19 ; x = 25/19 +HS thực biến đổi HPT dạng TQ câu b): 3x - 2y = ( hệ số y nguyên nhỏ nên ta rút y từ PT này)

5 Lun tËp cđng cè

+ Nắm vững quy tắc để giải HPT cách lựa chọn rút ẩn thích hợp biết kết luận nghiệm hai trờng hợp đặc biệt (vô nghiệm vô số nghiệm).