KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC (tt)

Số đo nhỏ nhất của các góc đó được gọi là số đo của góc giữa hai đường thẳng a và b, hay đơn giản là góc giữa a và b. Khi a song song hoặc trùng với b, ta quy ước góc giữa chúng bằng 0[r]

1 TRƯỜNG THCS-THPT NGUYỄN KHUYẾN

TRƯỜNG TH-THCS-THPT LÊ THÁNH TƠNG

§3 KHOẢNG CÁCH VÀ GĨC (tt) Góc hai đường thẳng

a) Định nghĩa

Hai đường thẳng a b cắt tạo thành bốn góc Số đo nhỏ góc gọi số đo góc hai đường thẳng a b, hay đơn giản góc a b Kí hiệu  a b,

hay  a b,

Khi a song song trùng với b, ta quy ước góc chúng 0o

Chú ý:

1/ Góc hai đường thẳng khơng vượt q 90o

2/ Ta có:

  a b,  u v ,  u v , 90o,

  a b, 180o u v ,  u v , 90o,

trong u v , vectơ phương a b

3/ Góc hai đường thẳng 1:a x b y c1  1  1 2:a x b y c2  2  2 0 xác định

  2

1 2 2 2 2

1 2

cos ,

a a b b

a b a b

   

 

b) Ví dụ

Ví dụ 1: Cho biết phương trình hai đường thẳng  

5

x t

y t

     



1

x t

y t

   

   



Tìm tọa độ vectơ phương hai đường thẳng tìm góc hợp hai đường thẳng

Giải

 nhận u   2; 1 làm VTCP  nhận u  1;3 làm VTCP

Ta có cos , 

5 10

u u u u

u u

 

    



   

 

Suy  u u ,  135o Vậy   ,  180o135o45o

Ví dụ 2: Cho hai đường thẳng 1:x5 2: 2x y 14 0 Tìm góc hai đường thẳng

 2 Giải

Đường thẳng 1 có phương trình tổng qt x 5

Ta có  1 2

2 2

1.2 0.1

cos ,

5

1



   

 