Tiết 33 BÀI TẬP Khoảng cách và góc.. I/Mục Tiêu: Nắm chắc công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, góc giữa hai đường thẳng và vận dụng linh hoạt vào các bài toán liê
Trang 1Tiết 33 BÀI TẬP (Khoảng cách và góc)
I/Mục Tiêu: Nắm chắc công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng,
góc giữa hai đường thẳng và vận dụng linh hoạt vào các bài toán liên quan
- Viết đường phân giác trong tam giác
- Cũng cố khắc sâu kĩ năng viết phương trình (tham số, tổng quát) của đường thẳng
II/Phương tiện dạy học: Phiếu học tập, bảng phụ
III/Tiến trình trên lớp:
A.Hoạt động 1: Xếp lớp thành 6 nhóm, phát phiếu học tập với 3 nội dung sau:
- Phiếu 1: Cho tam giác ABC có các đỉnh A(2;-2), B(2;3), C(-2;0) Hỏi độ dài đường cao
kẻ từ A của tam giác là bao nhiêu?
A> 2 B> 3 C> 4 D> 5
- Phiếu 2: Cho tam giác ABC có các đỉnh A(2;2), B(4;-1), C(3;7) Dùng phép nối hai
mệnh đề để được hai mệnh đề đúng:
1/ Góc giữa hai vectơ AB vµ AC
là: a/ 450 b/ 600
2/ Góc giữa hai đường thẳng AB và AC là: c/ 1350
d/ 1200
- Phiếu 3: Phương trình các đường thẳng song song và cách đường thẳng: -2x+5y-1=0
một khoảng bằng 3 là các phương trình nào sau đây:
2 5 1 3 29 0
2 5 2 2 39 0
5 2 2 2 23 0
5 2 2 2 39 0
Cho học sinh chuẩn bị trong 4 phút, gọi đại diện nhóm lên trình bày (5 phút)
Câu hỏi của giáo viên:
Phiếu 1:
- Các bước trình bày? - Viết phương trình BC: 3x-4y+6=0 AH=d(A,BC)=4
- Còn cách nào nữa? - Viết phương trình AH và H là giao
Trang 2điểm của AH và BC, từ đó tính toạ độ Nên chọn cách 1 điểm H Tính AH
Phiếu 2:
Tính c os(AB, AC )?
13 1
os(AB, )
13 26 2
c AC
với AB (2; 3)
(AB, AC ) 135 0
AC (1;5)
Tính (AB, AC ) ?
( AB AC , ) 450
Phiếu 3:
Gọi M(x;y)đường thẳng cần tìm thì M phải thoã mãn điều kiện gì? d M ( , ) 3
Phát biểu thành bài toán quỹ tích 2 x 5 y 1 3 29
2 5 1 3 29 0
x y
x y
Hoạt động 2:
Tóm tắt ghi bảng Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
BT 18(SGK): Cho A(3;0), B(-5;4), P(10;2)
Viết phương trình đường thẳng qua P đồng
thời cách đều hai điểm A,B
-Đường thẳng cách đều hai điểm A, B nghĩa
là gì?
- Từ đó nêu cách giải quyết bài toán
d A ( , ) d B ( , )
Gọi qua P(10;2) có
n ( ; ) a b
: ( a x 10) b y ( 2) 0
d A ( , ) d B ( , )
Trang 3y
2
1
P
2
I B
O
4
-Có thể giải quyết giải quyết bài toán này không dùng khoảng cách.(hình) +AB nằm cùng phía thì
//AB => bài toán gì?
+AB nằm khác phía thì
d A ( , ) d B ( , )
<=> I trung điểm AB Bài toán gì?
Cho học sinh về nhà tự giải?
1
2
õ (1): LÊy 1, 2
õ (2): LÊy 1
a a a b
a b a
x y
y
Cách 2:
Đưa về bài toán:
+ Viết phương trình qua P và song song AB
+ Viết phương trình qua trung điểm I của AB và P
Tóm tắt ghi bảng Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
BT 20(SGK): Cho hai đường thẳng:
1: x+2y-3=0
2: 3x-y+2=0
Viết phương trình đường thẳng qua
Gọi n a b ( ; )
là vectơ pháp tuyến của
cần tìm
Ta phải có (,1)=(,2)
Trang 4điểm P và cắt 1, 2 lần lượt tại A và
B sao cho tạo với 1, 2 một tam giác
cân có đáy là AB
1
1
2
1
2 2
B
A I
P(3;1)
Dễ thấy 1cắt 2
(hình) Muốn viết phương trình thoã mãn yêu cầu ta cần tiến hành các buớc nào?
Gợi ý: tam giác IAB cân tại I khi A1=B1 hoặc A2=B2
(1 2 ) (1 2)
a b a b
Cho b a
Vậy có hai đường thẳng:
1
2
Hoạt động 3:
+ Nêu cách viết phương trình các đường phân giác của góc tạo bởi hai đường thẳng:
1: x 2 y 3 0 vµ 2 : 3 y y 2 0
Học sinh: Phương trình hai đường phân giác là:
+ Ở bài toán 20(SGK): Còn cách nào để viết phương trình đường thẳng ?
Học sinh: IAB cân tại I khi vuông góc với một trong hai đường phân giác tại đỉnh I
Suy ra phương trình 1và 2 qua P(1;3) và 1 d1 ; 2 d2
Học sinh về nhà tự giải theo cách 2
* Câu hỏi trắc nghiệm:
Câu 1: Cho tam giác ABC có các đỉnh A(2;-2), B(2;3), C(-2;0) Hỏi độ dài đường cao kẻ từ A của
tam giác là bao nhiêu?
A/ 2 B/ 3 C/ 4 D/ 5
Câu 2: Biết khoảng cách từ A(1;3) đến đường thẳng : mx+3y-3=0 Khi đó giá trị của m là:
A/ m=4 B/ m=-4 C/ m=0 hoặc m=4 D/ m=0 hoặc m=-4
Câu 3: HỏI góc giũa hai đường thẳng x-2y+3=0 và 3x-y-4=0 có số đo là:
A/ 300 B/ 600 C/ 900 D/ 450
Câu 4: Đường thẳng 3x+4y-m=0 cắt hai trục toạ độ tạI A và B HỏI giá trị của m bằng bao nhiêu
để diện tích tam giác OAB bằng 6?
Trang 5A/ m 12 B/ m 6 C/ m 6 2 D/ m 12 2
Câu 5: Đường thẳng 2x-y-2m=0 cắt hai trục toạ độ tạI A và B HỏI giá trị của m bằng bao nhiêu
để AB=5
A/ m 5 B/ m 1 C/ m 3 D/ m 5