Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 trung học phổ thông Đắk lắk năm học 2011-2012 môn thi: Toán - chuyên

Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB dựng nửa đường tròn O đường kính AB và nửa đường tròn O’ đường kính AO.. 1 Chứng minh tam giác APM cân.[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẮK LẮK KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2011-2012 Môn thi: TOÁN - CHUYÊN ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài:150 phút, không kể thời gian giao đề Bài (3,0 điểm) 1) Giải phương trình: x  x 1  x 1  x   y x2y   2) Giải hệ phương trình:  y    x xy Bài (2,0 điểm) 1) Tìm giá trị m dương để phương trình: x   m  1 x   m   x   có ba nghiệm phân biệt x1, x2, x3 cho: 1   = x1 x x 2) Cho x, y là các số thực tùy ý Chứng minh rằng: x4 + y4 + 4x2y2  3(x3y +y3x) Bài (2,0 điểm) a 1 b 1  1) Cho hai số nguyên dương a, b thỏa mãn là số nguyên Chứng minh b a ước số chung lớn a và b không lớn a  b 2) Tìm các số tự nhiên x, y thoả mãn 4x +17 = y2 Bài (2,0 điểm) Cho đoạn thẳng AB có trung điểm O Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB dựng nửa đường tròn (O) đường kính AB và nửa đường tròn (O’) đường kính AO Trên (O’) lấy điểm M (khác A và O), tia OM cắt (O) N, gọi P là giao điểm thứ hai AN với (O’) 1) Chứng minh tam giác APM cân 2) Đường thẳng AM cắt OP H Đường tròn ngoại tiếp tam giác NOH cắt (O) điểm thứ hai là Q Chứng minh ba điểm A, M, Q thẳng hàng A 3) Cho QAB = 30 Chứng minh AQ = 6HM Bài (1,0 điểm) A = 36 Chứng minh AB   Cho tam giác ABC cân A và A BC Hết -Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh:………………………… ……… Số báo danh:………………………………… Chữ kí giám thị 1:……………………… …… Chữ kí giám thị 2:……………………… Lop11.com