ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2012-2013 MÔN TOÁN - SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH PHÚ YÊN

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2012-2013 MÔN TOÁN - SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH PHÚ YÊN

SƠ ̉ GIA ́ O DU ̣ C VA ̀ ĐA ̀ O TA ̣ O TỈNH PHU ́ YÊN KY ̀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HO ̣ C 2012-2013 Môn thi : TOÁN Thời gian làm bài: 120 phu ́ t, không kể thời gian giao đề ĐÊ ̀ THI CHI ́ NH THƯ ́ C Câu 1.(1,5 điểm) Không dùng máy tính cầm tay, hãy tính giá trị các biểu thức: Câu 2.(1,5 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau: a) ; b) . Câu 3.(1,5 điểm) Cho hai hàm số và . a) Vẽ đồ thị của các hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Tìm tọa độ hai giao điểm A, B của các đồ thị hàm số trên bằng phép tính. Câu 4. (2,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Trong một ngày, một quầy tạp hóa bán được 100 quả trứng. Số trứng bán được vào buổi sáng và số trứng bán được vào buổi chiều không bằng nhau nhưng số tiền thu được bằng nhau. Nếu số trứng bán ra buổi chiều được bán với giá bán buổi sáng thì số tiền thu được là 180 ngàn đồng. Ngược lại, số trứng bán ra buổi sáng nếu được bán với giá bán buổi chiều thì chỉ thu được 80 ngàn đồng. Hỏi mỗi buổi quầy tạp hóa đã bán được bao nhiêu quả trứng? Câu 5.(3,5 điểm) Cho đường tròn (O;R) có hai bán kính OA, OB cố định, vuông góc nhau. Gọi C là điểm di động trên cung nhỏ (C khác A,B). Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm A lên đường thẳng BC. a) Chứng minh rằng OAHB là tứ giác nội tiếp. Tính diện tích hình tròn đường kính AB theo R. b) Gọi K là giao điểm của HA và BO. Chứng minh rằng KH.KA = KB.KO. c) Chứng minh rằng tam giác CHA cân. d) Tìm tập hợp các điểm H khi điểm C di chuyển trên cung nhỏ . ----------Hết---------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:………………………… Số báo danh:……………………………… Chữ kí của giám thị 1:……………………. Chữ kí của giám thị 2:……………………. ( ) ( ) 60 72 2 ; : ; 3 2 2 3 . 15 15 15 A B C= = = + - 1 2 3 2 3 2 - 2 x y x y ì ï ï + =- ï ï ï í ï ï = ï ï ï î 2 2 5 -3=0x x+ 2 2y x= 1y x= + » AB » AB . thị của các h m số trên cùng m t m t phẳng tọa độ. b) T m tọa độ hai giao đi m A, B của các đồ thị h m số trên bằng phép tính. Câu 4. (2,0 đi m) Giải bài. Gọi K là giao đi m của HA và BO. Chứng minh rằng KH.KA = KB.KO. c) Chứng minh rằng tam giác CHA cân. d) T m tập hợp các đi m H khi đi m C di chuyển trên