Vận dụng định lý để xác định các cắp đường thẳng song song trong hình vẽ với số liệu đã cho.. - Hiểu cách chứng minh hệ quả của định lý Ta- let.[r]
(1)Giáo án: Hình Học GV: Trần Thị Hoàn
Ngày soạn: 27/ 04/ 2020.
Tiết 38:
§2 ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÝ TA-LÉT LUYỆN TẬP.
I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức: - HS nắm vững nội dung định lý đảo định lý Ta-let Vận dụng định lý để xác định cắp đường thẳng song song hình vẽ với số liệu đã cho
- Hiểu cách chứng minh hệ định lý Ta- let
2 Kĩ năng: Vận dụng định lý Ta lét đảo vào việc chứng minh hai đường thẳng song song Vận dụng linh hoạt trường hợp khác
3 Thái độ: Kiên trì suy luận, cẩn thận, xác hình vẽ Tích cực, tự giác học tập
II CHUẨN BỊ:
GV: Soạn bài, nội dung liên quan đến học Dụng cụ vẽ hình HS: Đọc trước mới, thước, com pa, đo độ, ê ke
III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1 Kiểm tra:
HS1: Phát biểu định lý Ta -lét
Áp dụng: Tính x tập 5SGK
HS2: Hãy phát biểu mệnh đề đảo định lý Ta let
2 Bài mới:
Hoạt động GV HS Nội dung
Cho HS làm tập ?1
Cho ABC có: AB = cm; AC = cm, lấy cạnh AB điểm B', lấy cạnh AC điểm C' cho AB' = 2cm; AC' = cm
a) So sánh
'
AB AB và
'
AC AC
b) Vẽ đường thẳng a qua B' // BC cắt AC C"
+ Tính độ dài đoạn AC"?
+ Có nhận xét gì C' C" hai đường thẳng BC B'C'
- HS phát biểu định lý đảo ghi GT, KL định lý
1 Định lý Ta Lét đảo
A
C" B' C'
B C Giải:
a) Ta có:
'
AB AB =
2 3 ;
'
AC AC =
3 93
Vậy
'
AB AB =
'
AC AC
b) Ta tính được: AC" = AC'
Ta có: BC' // BC ; C' C" BC" // BC
Định lý Ta Lét đảo(sgk)
ABC; B' AB ; C' AC GT
' ' ' '
AB AC
BB CC ;
KL B'C' // BC
(2)Giáo án: Hình Học GV: Trần Thị Hoàn
Cho HS làm tập ?2 (HS làm việc theo nhóm)
3
10
6
14 A
B C
D E
F
a) Có cặp đường thẳng song song với
b) Tứ giác BDEF hình gì? c) So sánh tỷ số: ; ;
AD AE DE AB EC BC
cho nhận xét mối quan hệ cặp tương ứng // tam giác ADE ABC
- Các nhóm làm việc, trao đổi báo cáo kết
(Cho HS nhận xét, đưa lời giải xác)
+ Các cặp cạnh tương ứng tam giác tỷ lệ
- Từ nhận xét phần c ?2 hình thành hệ định lý Talet
? Em hãy phát biểu hệ định lý Talet HS vẽ hình, ghi GT, KL
- GV không yêu cầu HS chứng minh ? Trường hợp đường thẳng a // cạnh tam giác cắt phần nối dài cạnh cịn lại tam giác đó, hệ cịn khơng?
- GV đưa hình vẽ, HS đứng chỗ trình bày chứng minh
Yêu cầu HS làm ?3
a) Có cặp đường thẳng // là: DE//BC; EF//AB
b) Tứ giác BDEF hình bình hành vì có cặp cạnh đối song song
c)
3
AD
AB
5 10
AE
EC
AD AE DE
AB EC BC
7 14
DE
BC
2 Hệ định lý Talet
A
B’ C’
B D C GT ABC ; B'C' // BC
(B' AB ; C' AC
KL
' ' '
AB AC BC
AB AC BC
Chú ý: (sgk)
?3 a)
5 13
2 6,5
AD x x
x
AB BC
b)
2 104 52 5, 30 15
ON NM
x
x PQ x
c) x = 5,25
3 Củng cố luyện tập:
- Nhắc lại định lí đảo hệ định lí Ta- lét? - Yêu cầu học sinh làm tập (B6 - tr62-sgk)
a) Ta có
1
//
BN AM
MN AB
NC MC (theo định lí đảo định lí Ta let)
b) Vì AOB’ = OA” B” A” B”//A’B’ (2 góc so le nhau)
(3)Giáo án: Hình Học GV: Trần Thị Hoàn
và
' '
' '//
' ' 3.4,5
OA OB
A B AB
AA BB (Theo định lí đảo định lí Ta let)
Vậy A''B''//A'B'//AB
Bài 2: (B10 - tr63-sgk)
H
H' C' B'
C B
A ABC, AH BC, B'C' // BC
b) SAB'C ' ? biÕt AH' = AH Vµ SABC = 67,5 cm2
a)
Có B’C’ // BC (gt) Suy
AH' AB' B'C' AH AB BC
(Hệ đl Talét) SAB’C’ =
1
AH'.B'C'
2 Và SABC =
AH.BC
Có
1 AH' B'C' AH' AH
3 AH BC
2 AB'C'
ABC
S AH'.B'C' AH' S AH.BC AH
AB'C' ABC
1
S S 67,5 7,5
9
cm2
Bài 3: (B11 - tr63-sgk) Thêm câu c) Cho CI cắt AB D, BC cắt AC G, DH cắt EF P, GH cắt EF Q Chứng minh IP = IQ
K
I a) Tính độ dài MN, EF
b)TÝnh SMNFE BiÕt SABC = 270 cm2
ABC: AB = 15cm AH BC
AK = KI = IH EF // BC // MN
H
F E
N M
C B
A
a)
MN AK 1
= = MN BC BC AH 3 3 cm
EF AI 2
= = EF BC 10 BC AH 3 3 cm
b) SMNFE = SAEF - SAMN (1)
(4)Giáo án: Hình Học GV: Trần Thị Hoàn
2 AMN
AMN ABC
ABC
S AK 1
S S
S AH 9
(2)
2 AEF
AEF ABC
ABC
S AI S 4S
S AH 9
(3)
Từ (1), (2), (3) suy SMNFE = SAEF - SAMN =
ABC
4 S
9 - ABC
S
9 = ABC
S
c)
IE BH AI = = IF CH AH
(4)
IP = CH = DI IE BC DC
(5) ;
IF CB GI = = IQ BH GB
(6) Nhân vế theo vế (4), (5), (6) ta có:
IE IP IF BH CH CB IP
IF IE IQ CH BC BH IQ IP = IQ
4 Hướng dẫn nhà:
- Nắm vững định lý Ta lét thuận, đảo hệ - Xem tập đã chữa
- Giải tập: 7; 8; SGK 6, 7, 8, 9, 10 SBT
- Nghiên cứu trước bài: “Tính chất đường phân giác tam giác” Q
P
G D K
I
H
F E
N M
C B
A