Đang tải... (xem toàn văn)
- Từ những vd trên và trên cơ sở của phương pháp đổi biến số y/cầu học sinh lập bảng nguyên hàm các hàm số cấp ở dạng hàm số hợp: dạng: fu với u = u x.. - Bảng nguyên hàm 1 số hàm số sơ [r]
(1)Tuần: 16 Tiết: 43 Ngày soạn: Ngày dạy: § NGUYÊN HÀM (TT) I MỤC TIÊU: Về kiến thức: Hiểu phương pháp đổi biến Về kĩ năng: - Vận dụng bảng nguyên hàm vào các bài toán cụ thể - Vận dụng các tính chất, phép toán và phương pháp đổi biến để tính nguyên hàm Về tư và thái độ: Hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt quá trình suy nghĩ II CHUẨN BỊ: Giáo viên: SGK, SGV, thước thẳng Học sinh: - Đọc qua nội dung bài nhà - Dụng cụ học tập III PHƯƠNG PHÁP: Nêu vấn đề, gợi mỡ, vấn đáp IV TIẾN TRÌNH: Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số Kiểm tra bài cũ: Không kiểm tra Bài Hoạt động giáo viên HĐ5: Phương pháp đổi biến số HĐTP1: Phương pháp - Yêu cầu h/s làm hđộng SGK - Những bthức theo u tính dễ dàng nguyên hàm - Gv đặt vđề cho học sinh là: ∫(x1)10dx = ∫udu Và ∫lnx/x dx = ∫tdt - HD học sinh giải vấn đề định lý 1(SGKT98) - HD h/s chứng minh định lý - Từ định lý y/c học sinh rút hệ và phát biểu - Làm rõ định lý vd7 (SGK) (yêu cầu học sinh thực hiện) - Lưu ý học sinh trở lại biến ban đầu tính nguyên hàm theo biến HĐTP2: Rèn luyện tính nguyên hàm hàm số p2 đổi biến số - Nêu vd và y/c học sinh thực HD học sinh trả lời số câu hỏi H1: Đặt u nào? Hoạt động Hs Nội dung II Phương pháp tính nguyên hàm Phương pháp đổi biến số - Thực a/ (x-1)10dx chuyển thành u10du b/ lnx/x dx chuyển thành : t ─ etdt = tdt et - Phát biểu định lý (SGK/T98) Định lý1: (SGK/ T98) C/M (SGK) - Phát biểu hệ Hệ quả: (SGK/ T98) - Thực vd7 Vì ∫sinudu = -cosu + C Nên: ∫sin (3x-1)dx = -1/3 cos (3x - 1) + C - Thực vd: Lop11.com ∫f(ax+b)dx=1/a F(ax+b) + C (a + 0) Ví dụ 7: Tính ∫sin (3x -1)dx * Chú ý: (SGK/ T98) Ví dụ (SGK) (2) H2: Viết tích phân bất định ban đầu thẽo? H3: Tính? H4: Đổi biến u theo x - Nhận xét và chính xác hoá lời giải Đặt u = x + Khi đó: ∫x/(x+1)5dx = ∫ u-1/u5 du = ∫1/u4 du - ∫1/u5 du 1 1 =-─ ─ + ─ ─+C u3 u4 1 1 =-─ ─ + ─ ─+C (x+1)3 (x+1)4 1 = ─ [- ─ + ─ ]+ C (x+1)3 4(x+1) Tính ∫x/(x+1)5 dx Giải: Lời giải học sinh chính xác hoá -Nêu vd 9; yêu cầu học sinh thực GV có thể hướng dẫn thông qua số câu hỏi: H1: Đổi biến nào? H2: Viết tích phân ban đầu theo u H3: Tính dựa vào bảng nguyên hàm - Từ vd trên và trên sở phương pháp đổi biến số y/cầu học sinh lập bảng nguyên hàm các hàm số cấp dạng hàm số hợp: dạng: f(u) với u = u (x) - Học sinh thực a/ Đặt U = 2x + U’ = ∫2 e 2x+1 dx = ∫ eu du = eu + C = e 2x+1 + C b/ Đặt U = x5 + U’ = x4 ∫ x4 sin (x5 + 1)dx = ∫ sin u du = - cos u +c = - cos (x5 + 1) + c - Học sinh thực Ví dụ 9: Tính các nguyên hàm sau: a/ ∫2e2x +1 dx b/ ∫ x4 sin (x5 + 1)dx Giải: Lời giải học sinh chính xác hoá - Bảng nguyên hàm số hàm số sơ cấp dạng hàm số hợp (bảng phụ) Củng cố: - Hiểu phương pháp đổi biến số - Vận dụng phương pháp đổi biến số để tính nguyên hàm Hướng dẫn nhà: -Học kĩ bài, vận dụng vào làm các bài liên quan SGK -Đọc trước các phần còn lại để tiết sau học tiếp Lop11.com (3)