Giáo án Hình học 12 - Tiết 28: Luyện tập: Hệ tọa độ trong không gian

Về kĩ năng: + Có kỹ năng vận dụng thành thạo các định lý và các hệ quả về toạ độ vectơ, toạ độ điểm và phương trình mặt cầu để giải các dạng toán có liên quan.. Về tư duy và thái độ: + R[r]

Ngày soạn: Tiết :28 LUYỆN TẬP: HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN I Mục tiêu: Học sinh nắm vững lý thuyết giải thành thạo ba dạng toán sau: Về kiến thức: + Toạ độ, biểu thức toạ độ và tích vô hướng hai vectơ + Toạ độ điểm + Phương trình mặt cầu Về kĩ năng: + Có kỹ vận dụng thành thạo các định lý và các hệ toạ độ vectơ, toạ độ điểm và phương trình mặt cầu để giải các dạng toán có liên quan Về tư và thái độ: + Rèn các thao tác tư chủ động phân tích, tổng hợp, tính cẩn thận, thái độ làm việc nghiêm túc II Chuẩn bị : +Chuẩn bị giáo viên: Giáo án, bảng phụ; phiếu học tập + Chuẩn bị học sinh: SGK, các dụng cụ học tập III Phương pháp dạy học: Gợi mở, nêu vấn đề, giải vấn đề IV Tiến trình bài dạy: 1) Ổn định tổ chức: 2)Kiểm tra bìa cũ: 3) Bài mới: Hoạt động 1:    Bài tập : Trong không gian Oxyz cho a(1; 3;2); b(3;0;4); c(0;5;-1)  1   1  a) Tính toạ độ véc tơ u  b và v  3a  b  2c 2     b) Tính a.b và a.(b  c)   c) Tính và a  2c TL Hoạt động giáo viên Gọi HS giải câu Gọi HS1 giải câu a  Hỏi nhắc lại: k a =?    a bc ?  3a = ?  2c = ? Gọi HS2 giải câu b  Nhắc lại : a.b = Gọi HS3 giải câu c  Nhắc lại: a = ?  c đã có Hoạt động học sinh HS1: Giải câu a  1 u  b  (3;0;4) = 2  Tính a =  2c =  Suy v = HS2: Giải câu b  Tính a.b   Tính (b  c)    Suy ra: a.(b  c) HS3: Giải câu c  Tính a =   a  2c = Lop12.net Nội dung ghi bảng Bài tập : Câu a Bài tập : Câu b Bài tập : Câu c   Gọi học sinh nhận xét đánh Suy a  2c = giá Hoạt động 2: Bài tập 4: Trong không gian Oxyz cho hai điểm: A(4;-3;1) và B (0;1;3) a) Viết phương trình mặt cầu đường kính AB b) Viết phương trình mặt cầu qua gốc toạ độ O và có tâm B c) Viết phương trình mặt cầu tâm nằm trên Oy và qua hai điểm A;B TL Hoạt động giáo viên Gọi h.sinh giải câu a;b Gọi HS1 giải câu a Hỏi : Viết pt mặt cầu cần biết điều gì? dạng? + Tâm = ? + Bán kính R = ? Nhắc lại tâm I; bk: R Dạng pt mặt cầu Hoạt động học sinh HS1 giải câu a Tâm I trung điểm AB Suy tâm I Bk R = AI R = AB/2 Viết pt mặt cầu Nội dung ghi bảng Bài tập : Câu a Bài tập : Câu b Gọi HS2 giải câu b Hướng giải câu b Tâm I trùng O Bk R = ? Dạng pt mặt cầu Gọi học sinh nhận xét đánh giá HS2 giải câu b Tâm I trùng O(0;0;0) Bk R = OB= Viết pt mặt cầu Bài tập : Câu c: Bg: Tâm I thuộc Oy suy I(0;y;0) Mặt cầu qua A;B suy AI = BI <=> AI2 = BI2 <=> 42 +(y+3)2 +12= Cho học sinh xung phong giải câu c Hỏi tâm I thuộc Oy suy I có toa độ? Mặt cầu qua A;B suy IA ? IB 02 + (y-1)2 + 32 HS3 giải câu c <=> 8y + 16 = Tâm I thuộc Oy suy <=> y = -2 I(0;y;0)? Tâm I (0;-2;0) Mặt cầu qua A;B suy Kb R = AI = AI = BI <=> AI2 = BI2 Giải pt tìm tâm I Giải pt tìm y Suy bk R = 18 Suy tâm I bk R PTmc cần tìm Viết pt mặt cầu x2 + (y+2)2 + z2 =18 Gọi học sinh nhận xét đánh giá Củng cố bài: + Nắm vững thành thạo ba dạng bài tập trên + Vận dụng làm bài trắc nghiệm   Câu 1: Trong không gian Oxyz cho vectơ a = (1; 2; 2) và b = (1; 2; -2); đó :    a ( a + b ) có giá trị : A 10 B 18 C  D  Câu 2: Trong không gian Oxyz cho vectơ a = (3; 1; 2) và b = (2; 0; -1); đó   vectơ a  b có độ dài : Lop12.net A B 29 C 11 D Câu 3: Trong không gian Oxyz ; Cho điểm: A(-1; 1; 4) , B(1;- 1; 5) và C(1; 0; 3), toạ độ điểm D để ABCD là hình bình hành là: A D(-1; 2; 2)B D(1; ; -2) C D(-1;-2 ; 2) D D(1; -2 ; -2) Câu 4: Trong không gian Oxyz cho điểm A (1;–2;2) và B (–2;0;1) Toạ độ điểm C nằm trên trục Oz để  ABC cân C là : A C(0;0;2) B C(0;0;–2) C C(0;–1;0) D C( ;0;0) Câu 5: Trong không gian Oxyz ,cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 + 4x – 2z – = 0, (S) có toạ độ tâm I và bán kính R là: A I (–2;0;1) , R = B I (4;0;–2) , R =1 C I (0;2;–1) , R = D I (–2;1;0) , R = Câu 6: Trong không gian Oxyz ,phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;- 2; 4) và qua A(3;0;3) là : A (x-1)2 + (y+2) + (z-4) = B (x- 1)2 + (y+2) + (z- 4) = C (x+1)2 + (y-2) + (z+4) = D (x+1)2 + (y-2) + (z+4) = Câu 7: Trong không gian Oxyz ,mặt cầu (S) có đường kính OA với A(-2; -2; 4) có phương trình là: A x2 + y2 + z2 + 2x + 2y – 4z = B x2 + y2 + z2 - 2x - 2y + 4z = C x2 + y2 + z2 + x + y – 2z = D x2 + y2 + z2 + 2x + 2y + 4z = 0  Câu 7: Cho vectơ i  (1;0;0) , j  (0;1;0) và k  (0;0;1) Vectơ nào sau đây không     vuông góc với vectơ v  2i  j  3k           A i  3j  k B i  j  k C i  j D 3i  2k Câu 8: Cho tam giác ABC có A(0;0;1) , B(– 1;2;1) , C(– 1;0;4) Diện tích tam giác ABC là: A B C D Bài tập nhà: - giải các bài tập còn lại sách bài tập hình học V.Rút kinh nghiệm :……………………………………………………………… Lop12.net