Giáo án Đại số và giải tích 11 - Tiết 1 đến tiết 50

Kĩ năng: Tìm được giá x khi biết giá trị lượng giác, tìm được TXĐ và TGT của các hàm số lượng giác Thái độ: Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống.. TRỌNG TÂM: Định ng[r]

Chương I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Soạn ngày 26 tháng năm 2016 Cụm tiết PPCT : 1-4 §1 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (1/4) Tiết PPCT : I MỤC TIÊU: Kiến thức: Nắm định nghĩa hàm số sin và côsin, từ đó dẫn tới định nghĩa hàm số tang và hàm số côtang là hàm số xác định công thức Kĩ năng: Tìm giá x biết giá trị lượng giác, tìm TXĐ và TGT các hàm số lượng giác Thái độ: Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II TRỌNG TÂM: Định nghĩa hàm số sin và côsin, từ đó dẫn tới định nghĩa hàm số tang và hàm số côtang III CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức đã học lượng giác lớp 10 IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (không kiểm tra) Giảng bài mới: Hoạt động Giáo viên và Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Ôn tập số kiến thức đã học lượng giác GV: HS: H1 Cho HS điền vào bảng  Các nhóm thực yêu giá trị lượng giác các cầu y cung đặc biệt B H2 Trên đtròn lượng giác, hãy xác định các điểm M mà sđ = x (rad) ? M sinx x A’ A O x B’ Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm hàm số sin và côsin I Định nghĩa  Dựa vào số giá trị y Hàm số sin và côsin lượng giác đã tìm trên nêu a) Hàm số sin định nghĩa các hàm số sin và M sinx Qui tắc đặt tương ứng số thực x hàm số côsin với số thực sinx x O x sin: R  R x  sinx đgl hàm số sin, kí hiệu y = sinx Tập xác định hàm số sin là R y B b) Hàm số côsin M x Qui tắc đặt tương ứng số thực x A’ O cosx A x với số thực cosx cos: R  R B’ x  cosx y đgl hàm số côsin, kí hiệu y = cosx Tập xác định hàm số cos là R M cosx Chú ý:Với x  R, ta có: –1  sinx  1, –1  cosx  x O x H Nhận xét hoành độ, tung độ điểm M ? Đ Với điểm M trên Lop11.com đường tròn lượng giác, hoành độ và tung độ M thuộc đoạn [–1; 1] Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm hàm số tang và hàm số côtang H1 Nhắc lại định nghĩa các Hàm số tang và côtang sin x Đ1 tanx = ; giá trị tanx, cotx đã học a) Hàm số tang cos x lớp 10 ? Hàm số tang là hàm số xác cos x cotx = định công thức: sin x y=  GV nêu định nghĩa các hàm số tang và côtang sin x cos x (cosx  0) kí hiệu là y = tanx Tập xác định hàm số y = tanx H2 Khi nào sinx = 0; cosx = Đ2 0? sinx =  x = k cosx =  x =  2   là D = R \   k , k  Z  b) Hàm số côtang  + Hàm số côtang là hàm số xác định công thức: k y= cos x sin x (sinx  0) kí hiệu là y = cotx Tập xác định hàm số y = cotx là D = R \ k , k  Z  Hoạt động 4: Củng cố  Nhấn mạnh: – Đối số x các hàm số sin và côsin tính radian   Câu hỏi: 1) sinx =   x =  ; 1) Tìm vài giá trị x để sinx (hoặc cosx)  ; sinx = 2 ;2 2  x= ; sinx =  không có 2) sinx = cosx  x =  ; 2) Tìm vài giá trị x để đó giá trị sin và cos (đối nhau) ? 4/ Củng cố và luyện tập: Nhắc lại kiến thức trọng tâm đã học 5/ Hướng dẫn học sinh tự học nhà: Bài SGK - Đọc tiếp bài "Hàm số lượng giác" V RÚT KINH NGHIỆM: Nội dung -Phương pháp -Đồ dùng-thiết bị : Lop11.com Soạn ngày 26 tháng năm 2016 Cụm tiết PPCT : 1-5 §1 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (tt) Tiết PPCT : I MỤC TIÊU: Kiến thức: I MỤC TIÊU: Kiến thức: - Nắm tính tuần hoàn và chu kì các HSLG sin, côsin, tang, côtang - Biết tập xác định, tập giá trị HSLG đó, biến thiên và biết cách vẽ đồ thị chúng Kĩ năng: - Diễn tả tính tuần hoàn, chu kì và biến thiên các HSLG - Biểu diễn đồ thị các HSLG - Xác định mối quan hệ các hàm số y = sinx và y = cosx, y = tanx và y = cotx Thái độ: - Biết phân biệt rõ các khái niệm và vận dụng trường hợp cụ thể - Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II TRỌNG TÂM: Tính tuần hoàn và chu kì các HSLG sin, côsin, tang, côtang Sự biến thiên và biết cách vẽ đồ thị chúng Biết tập xác định, tập giá trị HSLG III CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức đã học lượng giác lớp 10 IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3') H Nêu định nghĩa hàm số sin ? Đ sin: R  R x  sinx Giảng bài mới: Hoạt động Giáo viên và Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu tính chất chẵn lẻ các hàm số lượng giác GV: HS: Nhận xét: H So sánh các giá trị sinx Đ sin(–x) = –sinx – Hàm số y = cosx là hàm số chẵn và sin(–x), cosx và cos(–x) ? cos(–x) = cosx – Các hàm số y = sinx, y = tanx, y = cotx là các hàm số lẻ Hoạt động 2: Tìm hiểu tính tuần hoàn các hàm số lượng giác H1 Hãy vài số T Đ1 T = 2; 4; … II Tính tuần hoàn hàm số mà sin(x + T) = sinx ? lượng giác Nhận xét: Người ta chứng minh T = 2 là số dương nhỏ thoả đẳng thức: sin(x + T) = sinx, x  R H2 Hãy vài số T Đ2 T = ; 2; … a) Các hàm số y = sinx, y = cosx là mà tan(x + T) = tanx ? các hàm số tuần hoàn với chu kì 2 b) Các hàm số y = tanx, y = cotx là các hàm số tuần hoàn với chu kì  Hoạt động 3: Khảo sát hàm số y = sinx H1 Nhắc lại số điều đã Đ1 Các nhóm nhắc III Sự biến thiên và đồ thị biết hàm số y = sinx ? lại theo các ý: hàm số lượng giác Lop11.com – Tập xác định: D = R Hàm số y = sinx – Tập giá trị: T = [–1; 1]  Tập xác định: D = R – Hàm số lẻ  Tập giá trị: T = [–1; 1] – Hàm số tuần hoàn với chu  Hàm số lẻ  GV hướng dẫn HS xét kì 2  Hàm số tuần hoàn với chu kì 2 biến thiên và đồ thị hàm a) Sự biến thiên và đồ thị hàm số y số y = sinx trên đoạn [0; ] = sinx trên đoạn [0; ]     H2 Trên đoạn  0;  , hàm Đ2 Trên đoạn  0;  , hàm số  2  2 số đồng biến hay nghịch đồng biến biến ?  x y=sinx  0 y x -3π/2 -π -π/2 π/2 π 3π/2 -1 -2 b) Đồ thị hàm số y = sinx trên R y  GV hướng dẫn cách tịnh tiến đồ thị x -3π/2 -π -π/2 π/2 π -1 -2 Hoạt động 4: Củng cố  Nhấn mạnh: – Tập xác định các hàm số y = tanx, y = cotx – Chu kì các hàm số lượng giác Câu hỏi, bài tập củng cố : Nhắc lại các kiến thức đã học Hướng dẫn học sinh tự học nhà - Bài 3,4,5,6 SGK - Đọc tiếp bài "Hàm số lượng giác" V RÚT KINH NGHIỆM Nội dung -Phương pháp -Đồ dùng-thiết bị Lop11.com 3π/2 Soạn ngày 26 tháng năm 2016 Cụm tiết PPCT : 1-5 §1 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (tt) Tiết PPCT : I MỤC TIÊU: Kiến thức: Nắm tính tuần hoàn và chu kì các HSLG sin, côsin, tang, côtang Kĩ năng: - Biểu diễn đồ thị các HSLG - Xác định mối quan hệ các hàm số y = sinx và y = cosx, y = tanx và y = cotx Thái độ: - Biết phân biệt rõ các khái niệm và vận dụng trường hợp cụ thể II TRỌNG TÂM: Tính tuần hoàn và chu kì các HSLG sin, côsin, tang, côtang… III CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các bài đã học IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3') H Nêu tập xác định các hàm số lượng giác ?  2   Đ Dsin = R; Dcos = R; Dtang = R \   k , k  Z  ; Dcot = R \ {k, k  Z} Giảng bài mới: Hoạt động Giáo viên và Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Khảo sát hàm số y = cosx GV: HS: Hàm số y = cosx H1 Nhắc lại số điều đã Đ1 Các nhóm  Tập xác định: D = R biết hàm số y = cosx ? nhắc lại theo các ý:  Tập giá trị: T = [–1; 1] – Tập xác định: D = R  Hàm số chẵn – Tập giá trị: T = [–1; 1]  Hàm số tuần hoàn với chu kì 2 – Hàm số chẵn  Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = – Hàm số tuần hoàn với cosx trên đoạn [–; ]  GV hướng dẫn HS xét chu kì 2  x  biến thiên và đồ thị hàm y=cosx –1 –1 số y = cosx trên đoạn [–; ]   H2 Tính sin  x   ?  2 y   Đ2 sin  x   = cosx  2  Tịnh tiến đồ thị hàm số y = y=cosx y=sinx x -3π/2     sinx theo vectơ u    ;    -π O -π/2 π/2 π 3π/2 -1 -2  Đồ thị các hàm số y = sinx, y = ta đồ thị hàm số y = cosx cosx gọi chung là các đường sin Hoạt động 2: Khảo sát hàm số y = tanx H1 Nhắc lại số điều đã Đ1 Các nhóm III Sự biến thiên và đồ thị hàm biết hàm số y = tanx ? nhắc lại theo các ý: số lượng giác – Tập xác định: Hàm số y = tanx D = R \  Tập xác định:     k , k  Z  2   GV hướng dẫn HS xét – Tập giá trị: T = R biến thiên và đồ thị hàm – Hàm số lẻ Lop11.com  2   D = R \   k , k  Z   Tập giá trị: T = R số y = tanx trên nửa khoảng – Hàm số tuần hoàn với  Hàm số lẻ   chu kì   Hàm số tuần hoàn với chu kì  0;  a) Sự biến thiên và đồ thị hàm số y =     H2 Trên nửa khoảng  0;   2 , hàm số đồng biến hay nghịch biến ?   khoảng tanx trên nửa khoảng  0;       x  0;  , hàm số đồng biến Đ2  Trên nửa  y=tanx   y y x -3π/4 x  GV hướng dẫn cách tịnh tiến đồ thị -π -3π/4 -π/2 -π/4 -π/4 π/4 π/2 3π/4 -1 -7π/4 -3π/2 -5π/4 -π/2 π/4 π/2 3π/4 π 5π/4 3π/2 -2 7π/4 -3 -1 -4 -2 -3 b) Đồ thị hàm số y = tanx trên D Hàm số y = cotx (Xem SGK) Hoạt động 3: Củng cố -4  Nhấn mạnh: – Tính chất đồ thị hàm số chẵn, hàm số lẻ, hàm số tuần hoàn – Dạng đồ thị các hàm số y = sinx, y = cosx  Câu hỏi: Chỉ các  Các nhóm thảo luận và khoảng đồng biến, nghịch trình bày biến hàm số y = sinx, y = cosx trên đoạn [–2; 2] ? Câu hỏi, bài tập củng cố : Nhắc lại các kiến thức đã học Hướng dẫn học sinh tự học nhà : Bài 6, 7, SGK V RÚT KINH NGHIỆM Nội dung Phương pháp Đồ dùng-thiết bị - Lop11.com Soạn ngày 26 tháng năm 2016 Cụm tiết PPCT : 1-5 §1 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (tt) Tiết PPCT : I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố cách tìm tập xác định các hàm số lượng giác Kĩ năng: Biết cách tìm tập xác định hàm số lượng giác Thái độ: Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II TRỌNG TÂM: Tìm tập xác định các hàm số lượng giác III CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các bài đã học IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: H Nêu tập xác định các hàm số lượng giác ?  2   Đ Dsin = R; Dcos = R; Dtang = R \   k , k  Z  ; Dcot = R \ {k, k  Z} Giảng bài mới: Hoạt động giáo viên và học sinh Hỏi : Thế nào là MXĐ hàm số ? Nội dung ghi bảng Bài : Tìm tập xác định các hàm số a/ y= *Để y=  sin x cos x có nghĩa ta cần điều kiện gì ? *Hỏi cosx   ? ( gợi ý : Dựa vào đường tròn lượng giác để xác định cos x=0  x=? ) b/ Hỏi :Để bậc hai có nghĩa ta cần điều kiện gì ? Học sinh so sánh 1+sinx và từ đó suy điều kiện để hàm số có nghĩa  sin x cos x  d/ y=tg(2x- ) c/ y=cotg(x+  ) Giải : a/ Để hàm số có nghĩa thì cosx   x   Vậy MXĐ hàm số là D=  x  R / x  1-sinx   sinx   x    Vậy MXĐ D=  x  R / x  x+    + k.   k    sin x  sin x có nghĩa thì 0   sin x  sin x c/ Để y=cotg(x+ Hỏi Để hàm số y=tgx có nghĩa thì x ? Gọi HS giải  sin x  sin x b/ Để y= Hỏi Để hàm số y=cotgx có nghĩa thì x ? Gọi HS giải b/ y=  k   x     +k2   k 2   ) có nghĩa thì sin(x+   ) 0  +k  Vậy MXĐ D=  x  R / x      k     d/ Để y=tg(2x- ) có nghĩa thì cos(2x- ) 0  Lop11.com    k  k   Vậy MXĐ D=  x  R / x      (2x- Hỏi : Thế nào là hàm số chẵn , hàm số lẻ ? Để xét hàm số y= tgx+ 2sinx chẵn hay lẻ ta cần làm gì ? Gọi học sinh tiến hành giải ) + k   x + Bài : Khảo sát tính chẳn , lẻ các hàm số a/ y= tgx+ 2sinx b/ y=cosx+sin 2x c/ y= sinx+ cosx d/ c/ y= sinx cos3x Giải :    a/ Ta có MXD D=  x  R / x   k  với   xD ta có -xD Ta có f(-x) =tg(-x) +2sin(-x)= tgx - 2sinx=-(tgx + 2sinx)= -f(x) Với xD Vậy hàm số f(x)=tgx+2sinx là hàm số lẻ Câu hỏi, bài tập củng cố : Nhắc lại các kiến thức đã học Hướng dẫn học sinh tự học nhà Làm tiếp các bài tập còn lại SGK V RÚT KINH NGHIỆM Nội dung -Phương pháp -Đồ dùng-thiết bị Lop11.com Soạn ngày 26 tháng năm 2016 Cụm tiết PPCT : 1-5 §1 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (tt) Tiết PPCT : I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố các tính chất và đồ thị các hàm số lượng giác Kĩ năng: Biểu diễn đồ thị các HSLG Thái độ: Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các bài đã học III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Gợi mở, vấn đáp, phát và giải vấn đề IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: H Vẽ đồ thị hàm số y  sin x , y  cos x ? Giảng bài mới: Hoạt động Giáo viên và Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập vẽ đồ thị hàm số lượng giác GV: HS: Dựa vào đồ thị hàm số y = Đ1 sinx, hãy vẽ đồ thị hàm số y = H1 Phân tích sin x ? sin x neáu sin x  sin x sin x =   sin x neáu sin x  H2 Nhận xét giá trị sinx Đ2 Đối xứng qua và –sinx ? trục Ox y 0.5 x -2π -3π/2 -π -π/2 π/2 π 3π/2 2π -0.5 -1 Đ3 Chứng minh sin2(x + k) = sin2(x + k) = sin(2x+k2) sin2x với k  Z Từ đó vẽ đồ thị = sin2x hàm số y = sin2x H4 Xét tính chẵn lẻ và tuần Đ4 Hàm số lẻ, tuần hoàn hoàn hàm số y = sin2x ? với chu kì  H3 Tính sin2(x + k) ? H5 Ta cần xét trên miền Đ5 Chỉ cần xét trên đoạn nào ?    0;   2 y 0.5 x -π -π/2 π/2 π -0.5 -1  Nhấn mạnh: – Cách vận dụng tính chất và đồ thị để giải toán Hoạt động 2: Củng cố Bài tập bổ sung: Vẽ đồ thị các hàm số sau: a) y  2sin x b) y  2 cos x Bài 8: a- Do cosx  x nên cos x  x và đó: cos x  x suy Lop11.com được: y =2 cos x +1  x và y = và cosx =  maxy = b- Do sin( x y   )  x suy x và y = sin( x maxy =  )=1 Câu hỏi, bài tập củng cố : Nhắc lại các kiến thức đã học Hướng dẫn học sinh tự học nhà Làm các bài tập còn lại SGK V RÚT KINH NGHIỆM Nội dung -Phương pháp -Đồ dùng-thiết bị Lop11.com Soạn ngày tháng năm 2016 Cụm tiết PPCT : 6-10 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN Tiết PPCT : I MỤC TIÊU: Kiến thức: - Nắm điều kiện a để các phương trình sinx = a và cosx = a có nghiệm - Biết cách viết công thức nghiệm các phương trình lượng giác trường hợp số đo cho radian và độ - Biết cách sử dụng các kí hiệu arcsina, arccosa,khi viết công thức nghiệm phương trình lượng giác Kĩ năng: - Giải thành thạo các PTLG - Giải PTLG dạng sinf(x) = sina, cosf(x) = cosa Thái độ: - Biết phân biệt rõ các khái niệm và vận dụng trường hợp cụ thể - Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II TRỌNG TÂM: Công thức nghiệm phương trình lượng giác III CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập công thức lượng giác III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3') H Tìm vài giá trị x cho: sinx = ? Đ x = 5  ; ;… 6 Giảng bài mới: Hoạt động Giáo viên và Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm PTLG Hoạt động 2: Tìm hiểu cách giải phương trình sinx = a H1 Nêu tập giá trị hàm Đ1 Đoạn  1;1 Phương trình sinx = a số y = sinx ?  a > 1: PT vô nghiệm  a  1: PT có các nghiệm H2 Nếu sinx = sin thì x = Đ2 Đúng x = arcsina + k2, k  Z;  và x =  –  là các nghiệm x =  – arcsina + k2, k  Z ? Chú ý: a) sinf(x) = sing(x)   GV giới thiệu kí hiệu   f ( x )  g( x )  k 2 (k  Z ) arcsin  f ( x )    g( x )  k 2 b) sinx = sin0  0    x   0 k 3600  x  180    k 360 (k  Z )  Các nhóm thực yêu c) Các trường hợp đặc biệt: cầu  sinx =  x = + k2  Cho các nhóm giải các pt sinx = 1; sinx = –1; sinx = sinx = –1  x = –  + k2 sinx =  x = k Hoạt động 3: Luyện tập giải phương trình sinx = a  Cho nhóm giải pt  Các nhóm thực yêu VD1: Giải các phương trình: Lop11.com cầu    x   k 2 a)   x  2  k 2     x    k 2 b)   x  5  k 2    x  arcsin  k 2 c)   x    arcsin  k 2  3 a) sinx = b) sinx = – c) sinx = 2 VD2: Giải các phương trình: a) sin2x = b) sin(x + 450) = 2 c) sin3x = sinx Hoạt động 4: Tìm hiểu cách giải phương trình cosx = a H1 Nêu tập giá trị hàm Đ1 Đoạn  1;1 Phương trình cosx = a số y = cosx ?  a > 1: PT vô nghiệm  a  1: PT có các nghiệm H2 Nếu cosx = cos thì x = Đ2 Đúng x = arccosa + k2, k  Z;  và x = –  là các nghiệm ? x = – arccosa + k2, k  Z Chú ý:  GV giới thiệu kí hiệu a) cosf(x) = cosg(x)  arccos  f(x) =  g(x) + k2, k  Z b) cosx = cos0   x =  0 + k3600, k  Z c) Các trường hợp đặc biệt:  Các nhóm thực yêu cosx =  x = k2  Cho các nhóm giải các pt cầu cosx = –1  x =  + k2 cosx = 1; cosx = –1; cosx = cosx =  x =  + k Hoạt động 5: Luyện tập giải phương trình cosx = a  Cho nhóm giải pt  Các nhóm thực yêu VD1: Giải các phương trình: cầu   a) cosx = cos b) cosx = b) x =  + k2  a) x =  + k2 2 3 c) cosx = – Chú ý: cos =– 3 2 c) x =  + k2  3  d) cosx = không phải cos      d) x =  arccos + k2 Hoạt động 6: Củng cố  Nhấn mạnh:Điều kiện có nghiệm pt.Công thức nghiệm pt.Phân biệt độ và radian Câu hỏi, bài tập củng cố : Nhắc lại các kiến thức đã học Hướng dẫn học sinh tự học nhà: Bài 1, 2,3,4 SGK Đọc tiếp bài "Phương trình lượng giác bản" V RÚT KINH NGHIỆM Nội dung -Phương pháp -Đồ dùng-thiết bị Lop11.com Soạn ngày tháng năm 2016 Cụm tiết PPCT : 6-10 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN tt) Tiết PPCT : I MỤC TIÊU: Kiến thức: - Biết cách viết công thức nghiệm các phương trình lượng giác trường hợp số đo cho radian và độ - Biết cách sử dụng các kí hiệu arctana, arccota viết công thức nghiệm phương trình lượng giác Kĩ năng: - Giải thành thạo các PTLG - Tìm điều kiện các phương trình dạng: tanf(x) = tana, cotf(x) = cota Thái độ: - Biết phân biệt rõ các khái niệm và vận dụng trường hợp cụ thể - Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II TRỌNG TÂM: Công thức nghiệm phương trình lượng giác III CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập công thức lượng giác IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3') H Nêu điều kiện xác định hàm số y = tanx? Đ x   + k Giảng bài mới: Hoạt động Giáo viên và Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu cách giải phương trình tanx = a GV: HS: Phương trình tanx = a H1 Nêu tập giá trị hàm Đ1 R   ĐK: x  + k (k  Z) số y = tanx ?  PT có nghiệm H2 Nêu chu kì hàm số y Đ2  x = arctana + k, k  Z; = tanx ? Chú ý: a) tanf(x) = tang(x)   GV giới thiệu kí hiệu  f(x) = g(x) + k, k  Z arctan b) tanx = tan0   x = 0 + k1800, k  Z c) Các trường hợp đặc biệt:   Các nhóm thực yêu tanx =  x = + k  Cho các nhóm giải các pt cầu  tanx = 1; tanx = –1; tanx = tanx = –1  x = – + k tanx =  x = k Hoạt động 2: Luyện tập giải phương trình tanx = a  Cho nhóm giải pt  Các nhóm thực yêu VD1: Giải các phương trình: cầu  a) tanx = tan b) tanx =   a) x = + k b) x = + k c) tanx = – d) tanx = d) x = arctan5 + k Lop11.com c) x = –  + k a) 2x =  + k b) x + 450 = 300 + k1800    x   m c) ĐK:   x    n  VD2: Giải các phương trình: a) tan2x = 3 b) tan(x + 450) = c) tan2x = tanx 2x = x + k  x = k Đối chiếu với đk: x = k Hoạt động 3: Tìm hiểu cách giải phương trình cotx = a H1 Nêu tập giá trị hàm Đ1 R Phương trình cotx = a số y = cotx ?  ĐK: x  k (k  Z)  PT có nghiệm H2 Nêu chu kì hàm số y Đ2  x = arccota + k, k  Z; = cotx ? Chú ý: a) cotf(x) = cotg(x)   GV giới thiệu kí hiệu  f(x) = g(x) + k, k  Z arccot b) cotx = cot0   x = 0 + k1800, k  Z c) Các trường hợp đặc biệt:   Các nhóm thực yêu cotx =  x = + k  Cho các nhóm giải các pt cầu  cotx = 1; cotx = –1; cotx = cotx = –1  x = – + k cotx =  x =  + k Hoạt động 4: Luyện tập giải phương trình cotx = a  Cho nhóm giải pt  Các nhóm thực yêu VD1: Giải các phương trình: cầu  a) cotx = cot b) cotx =   a) x = + k b) x = + k c) cotx = – d) cotx = d) x = arccot5 + k  c) x = – + k  VD2: Giải các phương trình: a) 2x = + k a) cot2x = b) x + 450 = 600 + k1800   c) ĐK: 3x  m  x  m x  n b) cot(x + 45 ) =   3x = x + k  x = k  Chú ý điều kiện xác định Đối chiếu đk: x =   k  phương trình c) cot3x = cotx Hoạt động 5: Củng cố  Nhấn mạnh:– Điều kiện có nghiệm pt,Công thức nghiệm pt,Phân biệt độ và radian Câu hỏi, bài tập củng cố : Nhắc lại các kiến thức đã học Hướng dẫn học sinh tự học nhà: Bài 5, 6,7 SGK V RÚT KINH NGHIỆM Nội dung -Phương pháp -Đồ dùng-thiết bị -Lop11.com Soạn ngày tháng năm 2016 Cụm tiết PPCT : 6-10 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN tt) Tiết PPCT : I MỤC TIÊU: Kiến thức: - Củng cố cách giải các phương trình lượng giác - Biết cách viết công thức nghiệm các phương trình lượng giác trường hợp số đo cho radian và độ - Biết cách sử dụng các kí hiệu arcsina, arccosa, arctana, arccota viết công thức nghiệm phương trình lượng giác Kĩ năng: - Giải thành thạo các PTLG - Giải PTLG dạng sinf(x) = sina, cosf(x) = cosa - Tìm điều kiện các phương trình dạng: tanf(x) = tana, cotf(x) = cota Thái độ: - Biết phân biệt rõ các khái niệm và vận dụng trường hợp cụ thể - Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II TRỌNG TÂM: Giải thành thạo các PTLG III CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống bài tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập cách giải các PTLG IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) Giảng bài mới: Hoạt động Giáo viên và Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập giải phương trình sinx = a, cosx = a, tanx = a, cotx = a GV: HS: Giải các phương trình sau: H1 Nêu công thức nghiệm Đ1  2x   a) sin    = các PT: sinx = a, cosx = 2x   3   k a) a, tanx = a, cotx = a? 3  3x   cos      b) 3x  2  4    k 2 b) 0  c) 2 x  200  600  k 3600 2 x  20  240  k 360 d) x – =  arccos + k2   e) x     k  c) sin  x  200    d) cos(x – 1) =    6 e) tan  x    1 f) cot  x  100   f) 3x + 100 = 600 + k1800 Hoạt động 2: Luyện tập giải phương trình kết hợp sinx, cosx, tanx, cotx H1 Nêu cách biến đổi ? Đ1 Giải các phương trình sau: a) sin(3x + 1) = sin(x – 2)  a) 3 x   x   k 2 b) cos3x = sin2x 3 x     ( x  2)  k 2 c) sin(x – 1200) + cos2x =   b) cos3x = cos   x  d) cos(x2 + x) = 2 c) cos2x = cos(300 d) x2 + x =  + k  – x) Lop11.com Hoạt động 3: Luyện tập giải các phương trình lượng giác có điều kiện H1 Nêu điều kiện xác định Đ1 Giải các phương trình sau: phương trình ?  cos x 0 a) sin2x   x   k  a)  b) cosx   x   k  c) sinx   x  k d) cos3x.cosx  x  sin x b) cos2x.tanx = c) sin3x.cotx = d) tan3x.tanx =   m Hoạt động 4: Củng cố  Nhấn mạnh: – Cách vận dụng các công thức nghiệm để giải các PTLG – Cách vận dụng các công thức lượng giác để biến đổi – Điều kiện xác định phương trình Câu hỏi, bài tập củng cố : Xem lại các bài tập đã giải Hướng dẫn học sinh tự học nhà : Ôn tập các phương trình lượng giác V RÚT KINH NGHIỆM Nội dung -Phương pháp -Đồ dùng-thiết bị Lop11.com Soạn ngày tháng năm 2016 Cụm tiết PPCT : 6-10 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN tt) Tiết PPCT : I MỤC TIÊU: Kiến thức: - Củng cố cách giải các phương trình lượng giác - Biết cách viết công thức nghiệm các phương trình lượng giác trường hợp số đo cho radian và độ Kĩ năng: Giải thành thạo các PTLG Thái độ: - Biết phân biệt rõ các khái niệm và vận dụng trường hợp cụ thể - Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II TRỌNG TÂM: Giải thành thạo các PTLG III CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống bài tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập cách giải các PTLG IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) Giảng bài mới: Hoạt động Giáo viên và Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập kết hợp giải phương trình sinx = a và cosx = a GV: HS: VD3: Giải các phương trình: H1 Nêu cách biến đổi? Đ1 Đưa pt theo sin a) cos2x = sinx theo cos b) sin3x = cosx H2 Sử dụng công thức nào? Đ2 Cung phụ c) sin(x + 150) = cosx   2    b) cosx = sin   x  2  a) cos2x = cos   x  c) cosx = sin(900 – x) Hoạt động 2: Luyện tập kết hợp giải các phương trình sinx = a, cosx = a, tanx = a H1 Nêu điều kiện xác định VD3: Giải các phương trình:  Đ1 x  + k phương trình? a) sin2x.tanx = b) cosx.tanx = H2 Biến đổi phương trình? Đ2  a)  sin x   tan x   b)   cos x   tan x  Hoạt động 3: Luyện tập kết hợp giải các phương trình lượng giác H1 Nêu điều kiện xác định VD3: Giải các phương trình:  Đ1 a) x  m phương trình? a) tanx = cotx b) tan2x = cotx    x   m  x    n  b)  H2 Biến đổi phương trình? Đ2 Lop11.com   2    b)  tan2x = tan   x  2  a)  tanx = tan   x  Hoạt động 4: Củng cố  Nhấn mạnh: – Cách vận dụng các công thức nghiệm để giải các PTLG – Cách vận dụng các công thức lượng giác để biến đổi – Điều kiện xác định phương trình Câu hỏi, bài tập củng cố : Xem lại các bài tập đã giải Hướng dẫn học sinh tự học nhà : - Ôn tập các phương trình lượng giác - Xem bài số phương trình lượng giác thường gặp V RÚT KINH NGHIỆM Nội dung -Phương pháp -Đồ dùng-thiết bị Lop11.com Soạn ngày tháng năm 2016 Cụm tiết PPCT : 6-10 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN tt) Tiết PPCT : 10 I.Mục đích Kiến thức:  Biết phương trình lượng giác : sinx = a; cosx = a; tanx = a; cotx = a  Nắm điều kiện a để phương trình sinx = a; cosx = a có nghiệm Biết công thức nghiệm Kĩ :  Giải thành thạo phương trình lượng giác , biết sử dụng máy tính bỏ túi hỗ trợ tìm nghiệm phương trình lượng giác  Biết các viết công thức nghiệm các phương trình lượng giác trường hợp số đo radian và số đo cho độ Tư và thái độ:  Xây dựng tư lôgíc, linh hoạt, biến lạ quen  Cẩn thận chính xác tính toán, lập luận, vẽ đồ thị II TRỌNG TÂM: Giải thành thạo các PTLG III Chuẩn bị: a) Giáo viên: Sách giáo khoa, mô hình đường tròn lượng giác, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay b) Học sinh: Xem và chuẩn bị các câu hỏi trước nhà, Sách giáo khoa, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay IV Tiến trình bài học Ổn định tổ chức: ( ph)Kiểm diện sỉ số, ổn định tổ chức lớp Kiểm tra bài cũ: Lồng vào bài Giảng bài TG Hoạt động giáo viên và học sinh Nội dung Hoạt động : Nhắc lại công thức  x  arcsin a  k 2 , k  A nghiệm các phương trình lượng giác sin x  a   x    arcsin a  k 2 , k  A ( ÑK a  1)   x  arccos a  k 2 , k  A Hoạt động : Giải số bài tập cos x  a   ( ÑK a  1)  x   arccos a  k 2 , k  A tan x  a  x  arctan a  k , k  A ph - Sin góc bao nhiêu độ  cot x  a  x  arc cot a  k , k  A Bài tập sgk/28 ?? - Công thức nghiệm phương trình sinx = a ?? sin(2 x  200 )   d)  sin(2 x  20 )  sin  600  11 ph ??  x  200  600  k 3600 , k  A  0 0  x  20  180   60   k 360 , k  A  x  400  k1800 , k  A  - Nhắc lại công thức nghiệm phương 0  x  110  k180 , k  A trình cosx = a ??? Bài tập sgk/28 c) - cos góc bao nhiêu độ  Lop11.com  3x   cos       4  3x    2   cos     cos    4    x  2     k 2 , k  A   x     2  k 2 , k  A   x 11   12  k 2 , k  A   x   5  k 2 , k  A  12 11   x  18  k 2 , k  A   x   5  k 2 , k  A  18 10 ph Củng cố và luyện tập ( 12 ph) Giải các phương trình : 2.Nghiệm PT: a) sin x   2   b) cos  x    1   sin 2x  lµ: cos 2x  k  k b,x=k  c, x= k2 d,  2 m=? m.sinx = vơ nghiệm a, m >1 b, m <1 c, m  d, m  Hướng dẫn học sinh tự học nhà( ph): Giải các bài lại V RÚT KINH NGHIỆM Nội dung -Phương pháp -Đồ dùng-thiết bị a, x= Lop11.com