Đang tải... (xem toàn văn)
Ta luôn vẽ được một đường tròn đi qua các đỉnh của một tam giác. Phải chăng ta cũng làm được như[r]
(1)(2)KIỂM TRA BÀI CŨ
C1: Nêu quỹ tích điểm D
tạo thành với hai đầu mút đoạn thẳng BC cho trước góc 500?
C2: Lấy điểm A cung chứa góc 500 dựng
đoạn thẳng BC đó, cho biết số đo góc BAC ?
B C
D
D'
500 Quỹ tích điểm D tạo thành với hai đầu mút đoạn
thẳng BC cho trước góc 500 hai cung chứa góc 500 dựng đoạn thẳng BC.
B C
D A
B C
(3)BÀI 7: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
(4)§7. TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1 Khái niệm tứ giác nội tiếp: ?1 a) Vẽ đường tròn tâm O , vẽ tứ giác có tất đỉnh nằm đường trịn
b) Vẽ đường trịn tâm I, vẽ tứ giác có ba đỉnh nằm đường trịn cịn đỉnh thứ tư khơng
Định nghĩa: Một tứ giác có bốn đỉnh nằm đường tròn gọi tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt tứ giác nội tiếp)
Định nghĩa: (Sgk/tr87)
Hình
O
A B
C
D Hình
O
A B
C
D
, , , ( )
A B C D O
Tứ giác ABCD nội tiếp
I
G
P
N
I
Q P
(5)§7. TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Ta ln vẽ đường trịn qua đỉnh tam giác Phải ta làm được
vậy tứ giác?
1 Khái niệm tứ giác nội tiếp:
Định nghĩa:
(Sgk/tr87)
Tứ giác ABCD nội tiếp
, , , ( )
A B C D O
2 Tính chất:
O
A B
C
D
Trong tứ giác nội tiếp, tổng số hai góc đối 1800
Tứ giác ABCD nội tiếp
0 180 180 A C B D G T K L O A B C D
Ta có tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn(O)
0 1 2 1 2 1 ( ) 2
à: sd 360
ên: 180
A sd BCD C sd DAB
A C sd BCD DAB
M BCD sd DAB
N A C
Chứng minh tương tự: B C 1800
Chứng minh:
(định lý góc nội tiếp)
(6)§7. TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Định nghĩa: (Sgk/tr87)
Tứ giác ABCD nội tiếp
, , , ( )
A B C D O
1 Khái niệm tứ giác nội tiếp:
O
A B
C
D
2 Tính chất:
Tứ giác ABCD nội tiếp
0 180 180 A C B D G T K L O A B C D a)Định lý:
Bài toán:
0 180 180 A C B D
Tứ giác ABCD: nội tiếp
b)Định lý đảo:
?
? Em thành lập mệnh đề đảo định lý
vừa chứng minh
G T KL
Chứng minh:
Qua ba điểm A,B,C dựng đường tròn (O), hai điểm A C chia đường tròn thành hai cung ABC AmC
là cung chứa góc1800 B
Mặt khác:B D 180 ( )0 gt D 1800 B
Vậy tứ giác ABCD có bốn đỉnh nằm đường
O D B A C D'
Tứ giác ABCD:
D O A C B O D B A C m AmC 0
' 180 ' 180
à:D'
B D D B
M AmC AmC
(7)0
(0 )
a a
< <
§7. TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Định nghĩa: (Sgk/tr87)
Tứ giác ABCD nội tiếp
, , , ( )
A B C D O
1 Khái niệm tứ giác nội tiếp:
O
A B
C
D
2 Tính chất:
Tứ giác ABCD nội tiếp
0 180 180 A C B D O A B C D a)Định lý: 0 180 180 A C B D
Tứ giác ABCD: b)Định lý đảo:
1 1
G T K
L ABCD:nội tiếp
D O B A C G T K L
Trong hình sau , hình nội tiếp đường trịn:
Hình bình hành, hình chữ nhật, hình vng, hình thang, hình thang vng, hình thang cân.
Bài tập:
2
2 Biết ABCD tứ giác nội tiếp Hãy điền vào ô
trống bảng sau (nếu có thể)
1) 2) 3) 4)
800 600
700 650 400
740 Trường hợp Góc ¶ A ¶ C ¶ B ¶
D 11011000
1150
1150
1200
1200
x0
00<x<1800
x0
00<x<1800
y0
00< y<1800
y0 00< y<1800
1800-y0
1800-y0
1060 1060 1400 1400 1000 1000
1800-x0
(8)§7. TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Định nghĩa: (Sgk/tr 87)
Tứ giác ABCD nội tiếp
, , , ( )
A B C D O
1 Khái niệm tứ giác nội tiếp:
O
A B
C
D
2 Tính chất:
Tứ giác ABCD nội tiếp
0 180 180
A C B D
G T K L
O
A B
C
D
a)Định lý:
Hãy nêu cách chứng minh tứ giác nội tiếp đường tròn?
b)Định lý đảo:
3 3
Bài tập:
Muốn chứng minh tứ giác nội tiếp
một đường tròn, ta phải:
+ Ch/m đỉnh tứ giác thuộc đường tròn
+ Hoặc ch/m góc đối diện tứ giác bù + Hoặc ch/m góc hợp hai đường chéo hai cạnh đối
+ Hoặc ch/m góc ngồi đỉnh góc đối diện với góc với góc kề
(9)- Nắm định nghĩa, tính chất về góc của tứ giác nội tiếp
- Vận dụng thành thạo cách chứng minh tứ giác nội tiếp