Đang tải... (xem toàn văn)
KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU I.Mục tiêu: Qua bài học HS cần nắm: 1Về kiến thức: - Biết được về khái niệm phép dời hình; - Biết được phép tịnh tiến, đối xứng trục, đối[r]
(1)Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A Hình học 11 CHƯƠNG I PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG Tiết Bài PHÉP BIẾN HÌNH & Bài PHÉP TỊNH TIẾN I.Mục đích yêu cầu: Qua bài học HS cần nắm: 1)Về kiến thức: -Biết định nghĩa phép biến hình, số thuật ngữ và ký hiệu liên quan đến phép biến hình - Nắm định nghĩa phép tịnh tiến Hiểu phép tịnh tiến hoàn toàn xác định biết vectơ tịnh tiến - Biết biểu thức tọa độ phép tịnh tiến Hiểu tính chất cảu phép tịnh tiến là bảo toàn khoảng cách hai điểm bất kì 2)Về kỹ năng: - Dựng ảnh điểm qua phép biến hình đã cho Vận dụng biểu thức tọa độ để xác định tọa độ ảnh điểm, phương trình đường thẳng là ảnh đường thẳng cho trước qua phép tịnh tiến 3)Về tư và thái độ: * Về tư duy: Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ quen * Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi, bước đầu thấy mối liên hệ vectơ và thực tiễn II Chuẩn bị GV và HS: GV: Phiếu học tập, giáo án, các dụng cụ học tập,… HS: Soạn bài và trả lời các câu hỏi các hoạt động SGK, chuẩn bị bảng phụ III Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp và kết hợp với điều khiển hoạt đọng nhóm IV Tiến trình bài học: *Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm *Bài mới: Hoạt động thầy hoạt động trò Nội dung HĐ1: (Định nghĩa phép biến Bài PHÉP BIẾN HÌNH hình) *Định nghĩa: (SGK) HĐTP1( ): (Giúp HS nhớ lại M phép chiếu vuông góc từ đó dẫn dắt đến định nghĩa phép biến hình) M’ d GV gọi HS nêu nội dung hoạt HS nêu nội dung hoạt động Quy tắc đặt tương ứng điểm động SGK và gọi M mặt phẳng với điểm HS lên bảng dựng hình chiếu HS lên bảng dựng hình theo yêu xác định M’ mặt vuông góc M’ M lên đường cầu đề (có nêu cách phẳng đó gọi là phép biến dựng) thẳng d hình mặt phẳng GV nhận xét và bổ sung (nếu HS chú ý theo dõi… cần) *Ký hiệu phép biến hình là F, ta Qua cách dựng vuông góc hình có: chiếu điểm M lên đường *F(M) = M’ hay M’ = F(M) thẳng d ta *M’ gọi là ảnh M qua phép điểm M’ biến hình F Vậy ta xem cách dựng là quy tắc thì qua quy tắc này, việc ta đặt tương ứng điểm M mặt phẳng thì xác định điểm M’ gọi là phép biến hình Vậy Lop11.com (2) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A phép biến hình là gì? GV nêu định nghĩa phép biến hình và phân tích ảnh cảu hình qua phép biến hình F HĐTP2 ( ): (Đưa phản ví dụ để có quy tắc không là phép biến hình) GV gọi HS nêu đề ví dụ hoạt động và yêu cầu các nhóm thảo luận để nêu lời giải GV gọi HS đại diện nhóm đứng chỗ trả lời kết hoạt động GV ghi lời giải và gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV phân tích và nêu lời giải đúng (vì có nhiều điểm M’ để MM’ = a) Hình học 11 HS nêu nội dung hoạt động và thảo luận tìm lời giải Cử đại diện báo cáo kết HS nhận xét và bổ sung, ghi chép HS chú ý theo dõi … HĐ2: ( Định nghĩa phép tịnh tiến) HĐTP1( ): (Ví dụ để giúp HS rút định nghĩa cảu phép tịnh tiến) Khi ta dịch chuyển điểm M theo hướng thẳng từ vị trí A đến vị trí B Khi đó ta nói điểmđó tịnh tiến theo vectơ AB (GV có thể nêu ví dụ SGK) Vậy qua phép biến hình biến điểm M thành một điểm M’ cho MM ' AB gọi là phép tịnh tiến theo vectơ AB Nếu ta xem vectơ AB là vectơ v thì ta có định nghĩa phép tịnh tiến GV gọi HS nêu định nghĩa HĐTP ( ): (Củng cố lại định nghĩa phép tịnh tiến) GV gọi HS xem nội dung hoạt động và cho HS thảo luận tìm lời giải và cử đại diện báo cáo GV gọi HS nhận xét và bổ sung (nếu cần) GV nêu lời giải chính xác (Qua phép tịnh tiến theo vectơ AB biến ba điểm A, B, E theo thứ tự thành ba điểm B, C, D) HĐ3: (Tính chất và biểu thức HS chú ý theo dõi trên bảng… Bài PHÉP TỊNH TIẾN I.Định nghĩa: (SGK) Phép tịnh tiến theo vectơ v kí hiệu: Tv , v gọi là vectơ tịnh tiến v M’ M Tv (M) = M’ MM ' v *Phép tịnh tiến biến điểm thành điểm, biến tam giác thành tam giác, biến hình thành hình, …(như hình 1.4) HS nêu định nghĩa phép tịnh tiến SGK HS thảo luận theo nhóm rút kết và cử đại diện báo cáo HĐ1:(SGK) E A D B HS nhận xét và bổ sung, ghi chép II Tính chất: Lop11.com C (3) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A tọa độ) HĐTP1( ): (Tính chất phép tịnh tiến) GV vẽ hình (tương tự hình 1.7) và nêu các tính chất HĐTP2( ): (Ví dụ minh họa) GV yêu cầu HS các nhóm xem nội dung hoạt động SGK và thảo luận theo nhóm đã phân công, báo cáo GV ghi lời giải các nhóm và gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) (Lấy hai điểm A và B phân biệt trên d, dụng vectơ AA’ và BB’ vectơ v Kẻ đường thẳng qua A’ và B’ ta ảnh đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ v) HĐTP3( ): (Biểu thức tọa độ) GV vẽ hình và hướng dẫn hình thành biểu thức tọa độ SGK GV cho HS xem nội dung hoạt động SGK và yêu cầu HS thảo luận tìm lời giải, báo cáo GV ghi lời giải cảu các nhóm và nhận xét, bổ sung (nếu cần) và nêu lời giải đúng Hình học 11 HS chú ý và thoe dõi trên bảng … HS xem nội dung hoạt động và thảo luận đưa kết và báo cáo HS nhận xét, bổ sung và ghi chép HS chú ý theo dõi… *Tính chất 1: (SGK) *Tính chất 2: (SGK) III Biểu thức tọa độ: y v M M’ a b x O M’(x; y) là ảnh M(x; y) qua phép tịnh tiến theo vectơ v (a; b) Khi đó: x ' x a MM ' v y ' y b HS chú ý theo dõi… x ' x a y ' y b Là biểu thức tọa độ cảu phép tịnh tiến Tv HS thảo luận thoe nhóm để tìm lời giải và báo cáo HS đại diện lên bảng trình bày lời giải HĐ4 ( ) *Củng cố và hướng dẫn học ỏ nhà: - Xem lại và học lý thuyết theo SGK -Làm các bài tập đến SGK trang và - Lop11.com (4) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A Hình học 11 Tiết 2.Bài tập PHÉP BIẾN HÌNH & PHÉP TỊNH TIẾN I.Mục đích yêu cầu: Qua bài học HS cần nắm: 1)Về kiến thức: -Củng cố lại định nghĩa phép biến hình, số thuật ngữ và ký hiệu liên quan đến phép biến hình - Nắm định nghĩa phép tịnh tiến Hiểu phép tịnh tiến hoàn toàn xác định biết vectơ tịnh tiến và từ đó áp dụng vào giải bài tập - Biết biểu thức tọa độ phép tịnh tiến Hiểu tính chất phép tịnh tiến là bảo toàn khoảng cách hai điểm bất kì 2)Về kỹ năng: - Hiểu và dựng ảnh điểm qua phép biến hình đã cho Vận dụng biểu thức tọa độ để xác định tọa độ ảnh điểm, phương trình đường thẳng là ảnh đường thẳng cho trước qua phép tịnh tiến 3)Về tư và thái độ: * Về tư duy: Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ quen * Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời và giải các câu hỏi II Chuẩn bị GV và HS: GV: Phiếu học tập, giáo án, các dụng cụ học tập,… HS: Soạn bài và trả lời các câu hỏi các hoạt động SGK, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần) III Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp và kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm IV Tiến trình bài học: *Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm *Bài mới: Hoạt động thầy hoạt động trò Nội dung HĐ1( ): (Bài tập chứng Bài tập (SGK trang 7) minh qua phép tịnh tiến biến Chứng minh rằng: điểm thành điểm) M ' Tv ( M ) M T v ( M ') GV nêu và viết đề lên bảng HS thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo GV cho HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và báo HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa, cáo ghi chép GV gọi HS nhận xét, bổ sung HS trao đổi và cho kết quả: (nếu cần) M ' Tv ( M ) MM ' v GV phân tích và nêu lời giải M ' M v M T v ( M ') chính xác HĐ2( ): (Bài tập xác định ảnh tam giác qua phép tịnh tiến) GV gọi HS nêu đề bài tập SGK trang 7, GV vẽ tam giác ABC và trọng tâm G GV cho HS thảo luận theo nhóm sau đó gọi đại diện báo cáo GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét và nêu lời giải chính xác Bài tập 2(SGK trang 7) HS nêu đề, thảo luận theo nhóm đề tìm lời giải HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép HS trao đổi và cho kết quả: Dựng các hình bình hành ABB’G và ACC’G Khi đó ảnh tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo vectơ AG lầtm giác GB’C’ Dựng điểm D cho A là trung điểm GD Khi đó DA AG Lop11.com (5) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A Hình học 11 Do đó T ( D) A AG D A G B C B’ HĐ3 ( ): (Bài tập tìm tọa độ điểm qua phép tịnh tiến) GV gọi HS nêu đề bài tập SGK trang Cho HS thảo luận để tìm lời giải và gọi HS đại diện báo cáo Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét và nêu lời giải đúng C’ Bài tập (SGK trang 7) HS nêu đề bài tập SGK HS thảo luâậntheo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện báo cáo HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) HS trao đổi và cho kết quả: a)Tv ( A) A '(2;7), Tv ( B ) B '(2;3) b)C T v ( A) (4;3) c)C¸ch 1: M ( x; y ) d, M ' ( x '; y ') Khi đó x ' x 1, y ' y hay x x ' 1, y y ' Ta cã: M d x y x ' 1 y ' x ' y ' M ' d ' có phương trình x 2y VËy HĐ4( ):(Bài tập phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song) GV gọi HS nêu đề bài tập SGK, cho HS thảo luận và tìm lời giải GV gọi HS đại diện đúng chỗ trình bày lời giải GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nêu lời giải chính xác C¸ch 2: Gäi Tv (d ) d ' Khi đó d//d’ nên phương trình nó có dạng x -2y +C =0 Lấy điểm thuộc d chẳng hạn B(-1; 1), đó Tv ( B ) B '(2;3) thuộc d’ nên -2 -2.3 +C = Từ đó suy C=8 Bài tập 4( SGK trang 8) HS nêu đề và thảo luận tìm lời giải HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa, ghi chép HS trao đổi và rút kết quả: Lấy hai điểm A và B theo thứ tự thuộc a và b Khi đó phép tịnh tiến theo vectơ AB biến a thành b Có vô số phép tịnh tiến biến a thành b *HĐ ( ) *Củng cố và hướng dẫn học nhà: - Xem lại các bài tập đã giải và làm các bài tập SBT: 1.1, 1.2, 1.3, 1.4 và 1.5 trang 10 - Xem và nắm lại kiến thức và cách giải các bài tập Lop11.com (6) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A Hình học 11 Lop11.com (7) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A Hình học 11 Tiết Bài PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC I.Mục tiêu: Qua bài học HS cần nắm: 1)Về kiến thức: -Định nghĩa phép đối xứng trục; -Phép đối xứng trục có các tính chất phép dời hình; -Biểu thức toạ độ phép đối xứng trục qua trục tọa độ Ox, Oy; -Trục đối xứng hình, hình có trục đối xứng 2)Về kỹ năng: -Dựng ảnh điểm, đường thẳng, tam giác qua phép đối xứng trục -Xác định biểu thức tọa độ, trục đối xứng hình 3)Về tư và thái độ: * Về tư duy: Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ quen * Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời và giải các câu hỏi II Chuẩn bị GV và HS: GV: Phiếu học tập, giáo án, các dụng cụ học tập,… HS: Soạn bài và trả lời các câu hỏi các hoạt động SGK, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần) III Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp và kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm IV Tiến trình bài học: *Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm *Bài mới: Hoạt động thầy hoạt động trò Nội dung HĐ1( ):( Định nghĩa phép đối I.Định nghĩa: xứng trục) (xem SGK) GV gọi HS nêu lại khái niệm đường HS chú ý theo dõi… M trung trực đoạn thẳng HS nhắc lại khái niệm đường Đường thẳng d nào gọi trung trực đoạn thẳng: M0 d là đường trung trực đoạn thẳng đường trung trục đoạn MM’? thẳng là đường thẳng qua M’ Với hai điểm M và M’ thỏa mãn điều trung điểm đoạn thẳng và Đường thẳng d gọi là trục kiện d là đường trung trực đoạn vuông góc với đoạn thẳng đó phép đối xứng thẳng MM’ thì ta nói rằng: Qua phép Vậy đường thẳng d là đường đối xứng trục d biến điểm M thành trung trực đoạn thẳng MM’ Phép đối xứng trục d kí và d qua trung M’ hiệu Đd điểm đoạn thẳng MM” và M’ =Đd(M) d là đường vuông góc với đoạn thẳng MM’ trung tực đoạn thẳng Vậy em hiểu nào là phép đối HS suy nghĩ và trình bày định MM’ xứng trục? nghĩa phép đối xứng trục GV gọi HS nêu định nghĩa phép đối HS nêu định nghĩa phép đối xứng trục (GV vẽ hình và nêu định xứng trục dựa vào định nghĩa nghĩa phép đối xứng trục) SGK GV yêu cầu HS xem hình 1.11 và GV nêu tính đối xứng hai hình HS nêu phép đối xứng trục dựa cách đặt các câu hỏi sau: vào nhận xét (SGK trang 9) -Nếu M’ là ảnh điểm M qua phép đối xứng trục d thì hai vectơ HS : Nếu M’ là ảnh điểm M qua M M ' vµ M M có mối liên hệ phép trục d thì đối xứng nào với nhau? (Với M0 là hình M0 M ' M0 M ; chiếu vuông góc M trên đường thẳng d) Lop11.com (8) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A -Nếu M’ là ảnh điểm M qua phép đối xứng trục d thì liệu ta có thể nói M là ảnh điểm M’ qua phép đối xứng trục d hay không? Vì sao? Nếu HS không trả lời thì GV phân tích để rút kết HĐ2( ): (hình thành biểu thức tọa độ qua các trục tọa độ Ox và Oy) GV vẽ hình và nêu câu hỏi: Nếu điểm M(x;y) thì điểm đối xứng M’ M qua Ox có tọa độ nào? Tương tự điểm đối xứng M cua trục Oy GV yêu cầu HS suy nghĩ và trả lời câu hỏi hoạt động và SGK trang và 10 GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) và GV nêu lời giải đúng Tương tự, gọi HS trình bày lời giải hoạt động SGK trang 10 HĐ 4( ): (Tính chất phép đối xứng trục) GV gọi HS nêu tính chất và 2, GV vẽ hình minh họa… GV yêu cầu HS xem hình 1.15 SGK GV cho HS xem nội dung hoạt động SGK và thảo luận suy nghĩ tìm lời giải GV gọi HS đại diện các nhóm trình bày lời giải và gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) HĐ5( ): (Tục đối xứng hình) Hình học 11 -Nếu M’ là ảnh điểm M qua phép đối xứng trục d thì M là ảnh điểm M’ qua phép đối xứng trục d hay không, vì: M ' §d M M0 M ' M0 M M0 M M0 M ' M §d M ' II Biểu thức tọa độ: HS chú ý và suy nghĩ trả lời Nếu điểm M(x;y) thì điểm đối xứng M’ M qua Ox có tọa độ M’(x; -y) (HS dựa vào hình vẽ để suy ra) Nếu điểm M(x; y) thì điểm M’ đối xứng với điểm M qua trục Oy có tọa độ M’(-x; y) HS thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép HS trao đổi và rút kết quả: A’ là ảnh điểm A qua phép đối xứng trục Ox thì A’ có tọa độ A’(1; -2) và B’ là ảnh B thì B’ có tọa độ B’(0;5) HS suy nghĩ và trình bày lời giải hoạt động HS nêu tính chất và SGK trang 10 M”(x”;y”) M(x;y) O M’(x’;y’) M(x;y) với M’=ĐOx(M) và M’(x’;y’) thì: x ' x y ' y M(x;y) với M’=ĐOy(M) và M”(x”;y”) thì: x " x y " y Hai biểu thức trên gọi là biểu thức tọa độ phép đối xứng qua trục Ox và Oy III.Tính chất: 1)Tính chất 1(SGK trang 10) 2)Tính chất 2(SGK trang 10) HS thảo luận và cử đại diện báo cáo kết HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép IV.Trục đối xứng hình: Lop11.com (9) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A GV vào hình vẽ và cho biết các hình có trục đối xứng, các hình không có trục đối xứng Vậy nào là hình có trục đối xứng? GV nêu lại định nghĩa trục đối xứng hình GV vào hình 1.16 và cho biết các hình này có trục đối xứng GV cho HS suy nghĩ trả lời câu hỏi hoạt động SGK Hình học 11 HS chú ý theo dõi trên bảng và SGK Định nghĩa: (Xem SGK) HS suy nghĩ và trả lời: Hình có trục đối xứng d là hình mà qua phép đối xứng trục d biến thành chính nó HS chú ý theo dõi… HS suy nghĩ và trả lời câu hỏi hoạt động SGK trang 11 HĐ6( ): *Củng cố: GV gọi HS nhắn lại định nghĩa, các tính chất và biểu thức tọa độ Hướng dẫn giải các bài tập 1, và SGK *Hướng dẫn học nhà: Soạn trước bài mới: Phép đối xứng tâm và trả lời các hoạt động bài - Lop11.com (10) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A Hình học 11 Tiết Bài PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM I.Mục tiêu: Qua bài học HS cần nắm: 1)Về kiến thức: -Định nghĩa phép đối xứng tâm; -Phép đối xứng tâm có các tính chất phép dời hình; -Biểu thức toạ độ phép đối xứng tâm qua gốc tọa độ; -Tâm đối xứng hình, hình có tâm đối xứng 2)Về kỹ năng: -Dựng ảnh điểm, đoạn thẳng, đường thẳng, tam giác qua phép đối xứng tâm -Xác định biểu thức tọa độ, tâm đối xứng hình 3)Về tư và thái độ: * Về tư duy: Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ quen * Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi II Chuẩn bị GV và HS: GV: Phiếu học tập, giáo án, các dụng cụ học tập,… HS: Soạn bài và trả lời các câu hỏi các hoạt động SGK, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần) III Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp và kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm IV Tiến trình bài học: *Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm *Bài mới: Hoạt động thầy hoạt động trò Nội dung HĐ1( ):( Định nghĩa phép đối I.Định nghĩa: xứng tâm) (xem SGK) Với hai điểm M và M’ thỏa mãn HS chú ý theo dõi… M điều kiện I là trung điểm đoạn thẳng MM’ thì ta nói rằng: Qua I phép đối xứng tâm I biến điểm M thành M’ M’ Vậy em hiểu nào là phép đối xứng tâm? GV gọi HS nêu định nghĩa phép đối xứng trục (GV vẽ hình và nêu định nghĩa phép đối xứng tâm) GV: Vậy từ định nghĩa ta có: Nếu M’ là ảnh điểm M qua phép đối xứng tâm thì I ( ĐI) ta có: M ' §I M IM ' IM GV gọi HS nêu vídụ (SGK) và cho HS xem hình vẽ 1.20 GV yêu cầu HS xem hình 1.21 và yêu cầu HS thảo luận và cử đại diện trình bày lời giải hoạt động SGK trang 13 HS suy nghĩ và trình bày định nghĩa phép đối xứng tâm HS nêu định nghĩa phép đối xứng tâm dựa vào định nghĩa SGK HS nêu ví dụ và xem hình vẽ 1.20 HS xem hình vẽ 1.21 và thảo luận suy nghĩ chứng minh theo yêu cầu hoạt động SGK HS : Nếu M’ là ảnh điểm M qua phép đối xứng tâm I thì M ' §I M IM ' IM IM IM M §I M ' Vậy M’ là ảnh điểm M qua phép đối xứng tâm I thì M là ảnh điểm M’ qua phép đối xứng tâm I Nếu M’ là ảnh điểm M qua phép Lop11.com Điểm I gọi là tâm đối xứng Phép đối xứng tâm I kí hiệu ĐI M’ =ĐI(M) I là trung điểm đoạn thẳng MM’ (11) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A Hình học 11 -Nếu M’ là ảnh điểm M qua đối xứng tâm I thì hai vectơ phép tâm I thì hai vectơ IM ' vµ IM có mối liên hệ là: đốixứng IM ' vµ IM có mối liên hệ IM ' IM hay IM IM' nào với nhau? (Với I là là trung điểm đoạn thẳng MM’) Vậy M’ là ảnh điểm M qua phép đối xứng tâm I thì ta có thể nói M là ảnh điểm M’ qua phép đối xứng tâm I và ta có: M ' §I M M §I M ' GV vẽ hình theo nội dung hoạt động SGK và gọi HS nhóm đứng chỗ nêu vàchỉ các cặp điểm trên hình vẽ đối xứng với qua tâm O GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) HĐ2( ): (Hình thành biểu thức tọa độ qua tâm O) GV vẽ hình và nêu câu hỏi: Nếu điểm M(x;y) thì điểm đối xứng M’ M qua tâm O có tọa độ nào? GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) HS suy nghĩ và trình bày lời giải: Các cặp điểm đối xứng với qua O là A và C; B và D, E và F HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép II Biểu thức tọa độ: HS chú ý và suy nghĩ trả lời Nếu điểm M(x;y) thì điểm đối xứng M’ M qua tâm O có tọa độ M’(x; -y) (HS dựa vào hình vẽ để suy ra) M(x;y) O M’(x’;y’) M(x;y) với M’=ĐI(M) và M’(x’;y’) thì: x ' x y ' y Biểu thức trên gọi là biểu thức tọa độ phép đối xứng qua tâm O GV yêu cầu HS suy nghĩ và trả lời câu hỏi hoạt động SGK trang 13 và 13 GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) và GV nêu lời giải đúng HS thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép HS trao đổi và rút kết quả: A’ là ảnh điểm A qua phép đối xứng tâm O thì A’ có tọa độ A’(4; 3) HĐ 4( ): (Tính chất phép đối xứng trục) HS nêu tính chất và SGK trang 10 GV gọi HS nêu tính chất và 2, GV vẽ hình minh họa… GV yêu cầu HS xem hình 1.24 SGK GV phân tích và chứng minh tương HS chú ý theo dõi… tự SGK Lop11.com III.Tính chất: 1)Tính chất 1(SGK trang 13) 2)Tính chất 2(SGK trang 13) (12) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A GV cho HS xem nội dung hoạt động SGK và thảo luận suy nghĩ tìm lời giải GV gọi HS đại diện các nhóm trình bày lời giải và gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) HĐ5( ): (Tâm đối xứng hình) GV vào hình vẽ và cho biết các hình có tâm đối xứng Vậy nào là hình có tâm đối xứng? GV nêu lại định nghĩa hình có tâm đối xứng GV vào hình 1.25 và cho biết các hình này có tâm đối xứng GV cho HS suy nghĩ trả lời câu hỏi hoạt động SGK Hình học 11 HS thảo luận và cử đại diện báo cáo kết HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép HS chú ý theo dõi trên bảng và SGK IV.Tâm đối xứng hình: Định nghĩa: (Xem SGK) HS suy nghĩ và trả lời: Hình có tâm đối xứng I là hình mà qua phép đối xứng tâm I biến thành chính nó HS chú ý theo dõi… HS suy nghĩ và trả lời câu hỏi hoạt động SGK trang 15 HS suy nghĩ và nêu các hình tứ giác có tâm đối xứng GV gọi HS đứng chỗ và nêu số hình tứ giác có tâm đối xứng HĐ6( ): *Củng cố: GV gọi HS nhắn lại định nghĩa, các tính chất và biểu thức tọa độ Hướng dẫn giải các bài tập 1, và SGK *Hướng dẫn học nhà: Soạn trước bài mới: Phép quay và trả lời các hoạt động bài - - Lop11.com (13) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A Hình học 11 Tiết Bài PHÉP QUAY I.Mục tiêu: Qua bài học HS cần nắm: 1)Về kiến thức: -Định nghĩa phép quay; -Phép quay có các tính chất phép dời hình; 2)Về kỹ năng: -Dựng ảnh điểm, đoạn thẳng, tam giác qua phép quay 3)Về tư và thái độ: * Về tư duy: Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ quen * Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi II Chuẩn bị GV và HS: GV: Phiếu học tập, giáo án, các dụng cụ học tập,… HS: Soạn bài và trả lời các câu hỏi các hoạt động SGK, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần) III Phương pháp dạy học: Về là gợi mở, vấn đáp và kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm IV Tiến trình bài học: *Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm *Bài mới: Hoạt động thầy hoạt động trò Nội dung Như ta thấy các kim đồng hồ dịch I.Định nghĩa: chuyển, động tác xòe quạt (Xem SGK) giấy cho ta hình ảnh phép M’ quay mà ta nghiên cứu bài học hôm HĐ1(Định nghĩa phép quay) HĐTP 1( ): (Định nghĩa và ký hiệu phép quay) HS chú ý theo dõi… M GV nêu định nghĩa phép quay và vẽ Cho điểm O và góc lượng hình ghi tóm tắt lên bảng giác Phép biến hình biến GV gọi HS nêu ví dụ 1GSK trang điểm O thành chính nó, biến 16 điểm M khác điểm O (Trong hình 1.28 ta thấy, qua phép HS nêu ví dụ SGK và chú ý thành điểm M’ cho OM’ quay tâm O các điểm A’, B’, O là theo dõi trên bảng = OM và góc lượng giác ảnh cá điểm A, B, O với góc (OM;OM’) gọi là phép quay tâm O góc quay quay ) Điểm O gọi là tâm quay, HĐTP2( ): (Bài tập áp dụng xác gọi là góc quay phép định góc quay phép quay) quay đó GV cho HS lớp xem nội dung ví Phép quay tâm O góc ký dụ hoạt động SGK trang 16 hiệu: Q(O, ) và yêu cầu HS thảo luận theo nhóm HS lớp xem nội dung hoạt và cử đại diện báo cáo động và thảo luận tìm lời giải GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu HS đại diện nhóm (đứng cần) chỗ trình bày lời giải ) GV nhận xét và nêu lời giải chính xác HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép HS trao đổi và rút kết quả: -Qua phép quay tâm O điểm A Lop11.com *Chiều quay: (Xem hình 1.30 SGKtrng 16) (14) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A HĐTP 3( ): (Nhận xét để rút chiều quay và các phép quay đặc biệt) GV gọi HS vẽ hình và chiều dương và chiều âm đường tròn lượng giác Tương tự chiều đưòng tròn lượng giác ta có chiều phép quay GV nêu nhận xét SGK trang 16: Chiều dương phép quay là chiều dương đường tròn lượng giác nghĩa là chiều ngược với chiều quay kim đồng hồ GV vẽ hình chiều quay SGK trang 16 GV cho HS xem hình 1.31 và trả lời câu hỏi hoạt động 2.(GV gọi HS nhóm trình bày lời giải) GV: Nếu qua phép quay Q(O,2k ) biến M thành M’, thì M’ nào so với M? GV qua phép quay Q(O,2k ) biến điểm M thành M’ thì ta có: M trùng với M’, ta nói phép quay Q(O,2k ) là phép đồng Vậy qua phép quay Q(O,(2k+1) ) biến điểm M thành M’ thì M’ và M nào với nhau? Vậy phép quayQ(O,(2k+1) ) là phép đối xứng tâm O HĐTP4( ): (Bài tập củng cố kiến thức) GV yêu cầu HS các nhóm xem nội dung hoạt động SGK và thảo luận suy nghĩ trả lời theo yêu cầu hoạt động GV gọi HS đại diện nhóm có kết nhanh GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nêu lời giải đúng HĐ2(Tính chất phép quay) GV yêu cầu HS lớp xem hình 1.35 và trả lời câu hỏi: Qua phép quay tâm O biến biếm điểm A thành A’ và biến đểm B thành B’ thì khoảng cách A’B’ nào so với AB? Vậy thông qua hình vẽ này ta có Hình học 11 biến thành điểm B thì góc quay có số đo 450(hay ), điểm C biến thành điểm D thì góc quay là 600 (hay ) HS lên bảng vẽ hình và chiều dương, âm đường tròn lượng giác (Chiều dương ngược chiều quay với chiều kim đồng hồ, chiều âm cùng chiều với chiều quay kim đồng hồ) HS chú ý theo dõi trên bảng… HS xem hình và trả lời câu hỏi Khi bánh xe A quay theo chiều dương thì bánh xe B quay theo chiều âm Quy phép quay Q(O,2k ) biến điểm M thành M’ thì M’ trùng với điểm M HS chú ý theo dõi… HS suy nghĩ và trả lời Qua phép quay Q(O,(2k+1) ) biến điểm M thành M’ thì M’ và M đối xứng với qua O (hay O là trung điểm đoạn thẳng MM’) HS xem hoạt động và thỏa luận tìm lời giải HS trình bày lời giải Từ 12 đến 15 kim quay góc -900 (hay )còn kim phút quay góc -3600.3=-10800 (hay Lop11.com *Nhận xét: Phép quay Q(O,2k ) là phép đồng Phép quay Q(O,(2k+1) ) là phép đối xứng tâm (15) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A tính chất GV gọi HS nêu nội dung tính chất Tương tự GV cho HS xem hình 1.36 và trả lời câu hỏi sau: Hãy cho biết, qua phép quay tâm O biến đường thẳng, biến đoạn thẳng, biến tam giác, biến tam giác và biến đường tròn thành gì? GV: Đây chính là nội dung tính chất SGk trang 18 GV yêu cầu HS xem hình 1.37 và GV phân tích nêu nhận xét Hình học 11 -6 ) HS lớp xem hình 1.35 và suy nghĩ trả lời: Ta có A’B’=AB II Tính chất: 1)Tính chất 1: Phép quay bảo toàn khoảng cách hai điểm (Xem hình 1.35) HS chú ý theo dõi HS xem hình 1.36 và suy nghĩ trả lời… HS trả lời dựa vào nội dung tính chất HS chú ý theo dõi để nắm kiến thức 2)Tính chất 2: Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng nó, biến tam giác thành tam giác nó, biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính (Xem hình 1.36) Nhận xét: Phép quay góc với biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ cho góc d và d’ (víi ) , băng - (nếu ) HĐ3( ): *Củng cố: -Gọi HS nhắc lại khái niệm phép quay và các tính chất -GV hướng dẫn và giải các bài tập và SGK trang 19 *Hướng dẫn học nhà: -Xem lại và học lý thuyết theo SGK -Soạn trước bài 6: Khái niệm phép dời hình và hai hình - -Tiết Bài KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU I.Mục tiêu: Qua bài học HS cần nắm: 1)Về kiến thức: - Biết khái niệm phép dời hình; - Biết phép tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm, phép quay là phép dời hình; - Biết thực liên iếp hai phép dời hình thì ta phép dời hình; - Phép dời hình biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và thứ tự các điểm đó bảo toàn; biến đường thẳng thành đường thẳng; biến tia thành tia; biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng nó; biến tam giác tam giác bbằng nó; biến góc thành góc nó; biến đường tròn thành đường tròn cócùn bán kính; - Biết khái niệm hai hình 2)Về kỹ năng: Lop11.com (16) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A Hình học 11 - Bước đầu vận dụng phép dời hình số bài tập đơn giản 3)Về tư và thái độ: * Về tư duy: Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ quen * Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi II Chuẩn bị GV và HS: GV: Phiếu học tập, giáo án, các dụng cụ học tập,… HS: Soạn bài và trả lời các câu hỏi các hoạt động SGK, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần) III Phương pháp dạy học: Về là gợi mở, vấn đáp và kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm IV Tiến trình bài học: *Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm *Bài mới: Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung HĐ1 (Khái niệm phép dời hình) I.Khái niệm phép dời hình: Thông qua các bài học phép tịnh Định nghĩa: Phép dời hình là tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm và phép biến hình bảo toàn phép quay thì các phép này có tính khoảng cách hai điểm chất chung gì? Người ta dùng tính chất bảo toàn khoảng cách hai điểm để định nghĩa phép dời hình HS suy nghĩ trả lời: Các phép Nhận xét: (xem SGK) GV gọi HS trả lời này có tính chất chung là luôn bảo toàn khoảng cách hai GV yêu cầu HS xem định nghĩa và gọi HS nêu định nghĩa điểm GV nêu câu hỏi: Hình 1.39; 1.40 Nếu phép dời hình F biến các điểm M, N thành các điểm M’, N’ thì khoảng cách hai điểm M’ và HS chú ý theo dõi… N’ nào so với khoảng cách HS xem và nêu định nghĩa phép dời hình hai điểm M và N? Vậy phép dời hình luôn bảo toàn khoảng cách hai điểm HS suy nghĩ và trả lời: Câu hỏi: khoảng cách hai điểm M’ và N’ khoảng cách Vậy phép đồng nhất, tịnh tiến, đối hai điểm M và N xứng trục, đối xứng tâm phép quay có phải là phép dời hình không? Vì sao? Nếu qua phép tịnh tiến Tv biến điểm M thành M’, N thành N’ và qua phép quay Q O; biến điểm M’ thành điểm M’’ và N’ thành điểm N” Khi đó khoảng cách hai điểm M” và N” nào so với khoảng cách hai điểm M và N? (Tương tự hai phép biến hình khác) Vậy phép dời hình có cách thực liên tiếp hai phép dời hình là phép dời hình HĐTP 2( ): (Ví dụ áp dụng) GV gọi HS nêu ví dụ (SGK trang 19) Phép đồng nhất, tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm phép quay có phải là phép dời hình vì nó luôn bảo toàn khoảng cách hai điểm Khoảng cách hai điểm M” và N” khoảng cách hai điểm M và N (HS có thể giải thích vấn đề trên) Lop11.com (17) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A GV yêu cầu HS xem hình 1.39 và cho biết: Qua phép dời hình nào để biến tam giác ABC thành tam giác A”B”C”? Qua phép dời hình nào để biến ngũ giác MNPQR thành ngũ giác M’N’P’Q’R’? Tương tự hình 1.40 qua phép dời hình biến hình H’ thành hình H HĐTP 3( ): (Bài tập áp dụng) GV yêu cầu HS xem hình 1.41 và gọi HS đọc đề hoạt động (GV vẽ hình lên bảng) GV yêu cầu HS các nhóm thảo luận và cử đại diện báo cáo GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét và lời giải đúng (Nếu HS không trình bày không đúng) HĐTP 4( ): (Ví dụ qua hai phép dời hình là phép dời hình) GV yêu cầu HS lớp xem hình 1.42 và hãy cho biết qua phép dời hình nào để biến để tam giác DEF là ảnh tam giác ABC? GV gọi HS đại diện nhóm trình bày kết nhóm mình và gọi HS các nhóm khác nhận xét, bổ sung (nếu cần) Vậy cách thực liên tiếp hai phép dời hình: -Phép quay Q B ;900 biến tam giác Hình học 11 HS nêu nội dung ví dụ HS xem hình 1.39 và suy nghĩ và trả lời: Qua phép đối xứng trục biến tam giác A’B’C’ là ảnh tam giác ABC và qua phép quay tâm A’ góc quay C’A’C” biến tam giác A’B”C” lẩnh tam giác A’B’C’ Qua phép đối xứng trục d biến ngũ giác MNPQR thành ngũ giác M’N’P’Q’R’ HS các nhóm xem đề và thảo luận suy nghĩ tìm lời giải… HS báo cáo kết nhóm mình HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa, ghi chép HS trao đổi vàcho kết quả: Qua phép quay tâm O góc quay 900 biến điểm A thành D, B thành A, C thành C và D thành C Qua phép đối xứng trục BD biến A thành C, C thành A và B, D thành chính nó A’B’C’ là ảnh tam giác ABC; -Và qua phép tịnh tiến TC ' F víi CF (2; 4) biến tam giác DEF là ảnh tam giác A’B’C’ Thì tam giác DEF tam giác ABC HS chú ý theo dõi ví dụ (SGK trang 20) và thảo luận suy nghĩ tìm lời giải HS đại diện nhóm trình bày kết nhóm HS các nhóm khác nhận xét, bổ sung và sưar chữa, ghi chép HS chú ý theo dõi trên bảng Lop11.com (18) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A HĐ2(Tính chất phép dời hình) HĐTP 1( ): (Tính chất) GV gọi HS nêu tính chất phép dời hình (SGK trang 21) GV yêu cầu HS các nhóm xem nội dung hoạt động (chứng minh tính chất 1) GV gọi HS nhóm trình bày lời giải nhóm GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) vàcho điểm GV phân tích và nêu lời giải đúng GV yêu cầu và hướng dẫn tương tự hoạt động GV nêu các tính chất còn lại và yêu cầu HS xem ví dụ (GV phân tích và kết SGK) HĐTP 2( ): (Bài tập áp dụng) GV yêu cầu HS lớp xem hình 1.46 và gọi HS đọc nội dung hoạt động GV cho HS cá nhóm thảo luận để tìm lời giải và gọi đại diện các nhóm cho kết GV ghi lại lời giải các nhóm và gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nêu số phép dời hình biến tam giác AEI thành tam giác FCH HĐ3(Khái niệm hai hình nhau) HĐTP 1( ): (Hình thành khái niệm hai hình nhau) GV yêu cầu HS lớp xem hình 1.47 và hãy cho biết hai hình H và H’ vì sao? GV: Người ta chứng minh rằng, hai tam giác luôn có phép dời hình biến tam giác này thành tam giác Vậy hai tam giác nào? Hình học 11 HS nêu các tính chất phép dời hình SGK trang 21 HS xem nội dung hoạt động và thảo luận suy nghĩ tìm lời giải HS cử đại diện báo cáo HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa, ghi chép II.Tính chất: (Xem SGK trang 21) A, B, C thẳng hàng; F: Phép biến hình; F(A)=A’; F(B)=B’;F(C)=C’ Thì A’, B’, C’ thẳng hàng và luôn bảo toàn thứ tự các điểm HS chú ý theo dõi trên bảng… HS suy nghĩ và thảo luận tìm lời giải và báo cáo nhận xét HS lớp xem hình 1.46 và thảo luận tìm lời giải cử đại diện báo cáo kết HS nhận xét, bổ sung sửa chữa, ghi chép HS trao đổi và rút kết quả: Qua phép tịnh tiến theo vectơ AE biến tam giác AEI thành tam giác EBH, qua phép đối xứng trục HI biến tam giác EBH thành tam giác FCH HS suy nghĩ và trả lời… HS chú ý và suy nghĩ trả lời: A E Lop11.com I F B H C III.Khái niệm hai hình nhau: Định nghĩa: (Xem SGK) Hai hình gọi là có phép dời hình biến hình này thành hình H ' H ph Ðp dêi h×nh F, FH H ' Hai hình có phép dời hình biến hình này D (19) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A Người ta dùng tiêu chuẩn hai tam giác và có phép dời hình biến tam giác này tam giác để định nghĩa hai hình GV gọi HS nêu nội dung định nghĩa hai hình HĐTP 2( ): (Ví dụ và bài tập áp dụng) GV yêu cầu HS lớp xem nội dung ví dụ và xem các hình 1.48 và 1.49 để suy các hình cách đặt câu hỏi: Hai hình đã cho nhau? Vì sao? GV cho xem nội dung hoạt động SGK và cho HS các nhóm thảo luận, suy nghĩ tìm lời giải GV gọi HS đại diện các nhóm trình bày lời giải Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nêu lời giải đúng Hình học 11 thành hình HS nêu định nghĩa SGK HS xem ví dụ suy nghĩ trả lời HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa, ghi chép HS các nhóm thỏa luận và tìm lời giải HS chú ý theo dõi trên bảng… HĐ4(Củng cố và hướng dẫn học nhà) *Củng cố( ): Hướng dẫn và giải các bài tập 1, 23 và SGK trang 23 và 24 *Hướng dẫn học nhà: -Xem và học lý thuyết theo SGK -Đọc và soạn trước bài mới: Phép vị tự và trả lời các hoạt động - -Tiết Bài PHÉP VỊ TỰ I.Mục tiêu: Qua bài học HS cần: 1)Về kiến thức: Biết định nghĩa phép vị tự và tính chất : Nếu phép vị tự biến hai điểm M, N thành hai điểm M’, N’ thì: M ' N ' k MN M ' N ' k MN -Ảnh tam giác, đường tròn qua phép vị tự 2)Về kỹ năng: - Dựng ảnh điểm, đoạn thẳng, đường tròn, …qua phép vị tự - Bước đầu vận dụng tính chất phép vị tự để giải bài tập 3)Về tư và thái độ: * Về tư duy: Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ quen Lop11.com (20) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A Hình học 11 * Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi II Chuẩn bị GV và HS: GV: Phiếu học tập (nếu cần), giáo án, các dụng cụ học tập,… HS: Soạn bài và trả lời các câu hỏi các hoạt động SGK, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần) III Phương pháp dạy học: Về là gợi mở, vấn đáp và kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm IV Tiến trình bài học: *Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm *Bài mới: Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung HĐ1(Định nghĩa phép vị tự) I Định nghĩa: HĐTP1( ):(Hình thành định (Xem SGK) nghĩa phép vị tự) M’ GV ta cho trước điểm HS theo dõi và suy nghĩ trả lời M N’ O, ta vẽ hai điểm M và M’ N HS nêu định nghĩa phép vị tự O cho: OM ' k OM với k ≠ Khi đó ta có phép vị tự biến P P’ điểm M thành M’, O là tâm vị Phép vị tự tâm O tỉ số k ký hiệu tự và k gọi là tỉ số vị tự Vậy nào là phép vị tự? là: V(O;k) GV gọi HS nêu định nghĩa (GV vẽ hinh minh họa lên bảng) HĐTP2( ):(Ví dụ áp dụng ) GV yêu cầu HS lớp xem hình O 1.51 SGK để thấy qua HS thảo luận theo nhóm và cử phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 biến các điểm A, B, O thành các đại diện báo cáo điểm A’, B’, O và biến hình HS nhận xét, bổ sung và sửa thành hình GV yêu cầu HS các nhóm (Như chữa ghi chép O đã phân công) xem nội dung bài (Tương tự hình 1.51) tập hoạt động (SGK trang 25) cho HS các nhóm thảo luận khoản phút và gọi đại diện các nhóm trình bày lời giải nhóm (GV vẽ hình lên bảng) GV gọi HS các nhóm khác nhận HS trao đổi và rút kết quả: xét, bổ sung (nếu cần) Cho tam giác ABC Gọi E AB = 2.AE GV nhận xét và nêu lời giải và F tương ứng là trung điểm Ta cã: chính xác (Nếu HS trình bày AB và AC Tìm phép vị AC = 2.AF chưa đúng) tự biến B và C thành E và F Vậy qua phép vị tự tâm A tỉ số A biến các điểm B và C lần HĐTP3( ): (Rút nhận xét lượt thành các điểm E và F từ định nghĩa) GV nêu các câu hỏi sau và gọi F HS các nhóm trả lời: E -Qua phép vị tự tâm O tỉ số k (với k ≠ 0) thì biến điểm O thành điểm nào? Vì sao? B C HS các nhóm thảo luận và cử đại -Phép vị tự tâm O tỉ số k =1 biến điểm M thành điểm M’ diện báo cáo V(A;2)(B)=E HS nhận xét, bổ sung và sửa nào so với M? Vì sao? V(A;2)(C)=F chữa ghi chép -Phép vị tự là phép đối xứng tâm nào? Vì sao? Lop11.com (21)