Giáo án: HÌNH HỌC 10 – Chương II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG giả thiết và kết luận để biến đổi - Ta áp dụng hệ quả của định đến kết quả cần chứng minh.. lớp làm vào vở.[r]
(1)Giáo án: HÌNH HỌC 10 – Chương II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG Tuần:24 Tiết: 27 Ngày soạn : 18/01/2010 LUYỆN TẬP I Mục tiêu : - Kiến thức: Giúp HS nắm vững định lí côsin, sin và các hệ Nắm vững các công thức tính diện tích tam giác Kỹ năng: Áp dụng các công thức đã học vào làm các bài tập Giải tam giác biết số yếu tố cho trước Tăng khả tư và làm bài cẩn thận Thái độ: Tự giác, tích cực học tập II Phương pháp: - Gợi mở, nêu vấn đề, hoạt động nhóm III Chuẩn bị : Chuẩn bị giáo viên : Giáo án, thước thẳng, hệ thống câu hỏi gợi mở Chuẩn bị học sinh : Học và làm bài tập nhà IV Tiến trình bài dạy : Ổn định lớp: A 40 , C A 50 Kiểm tra bài cũ: Cho tam giác ABC có a 24 cm , B a) Giải tam giác b) Chứng minh a b cos C c cos B Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Bài ghi Hoạt động 1: - GV ghi đề bài Bài 1: Cho tam giác ABC a) Giải tam giác biết A 40 , C A 50 B a 24 cm , b) Chứng minh: a b cos C c cos B Giải: A 180 (B A C) A a) Ta có: A ? Giải tam giác là làm - Giải tam giác là tìm số 180 (40 50 ) 90 gì yếu tố tam giác biết Áp dụng định lý sin ta có: số yếu tố khác a b c ? Như ta phải tìm các yếu - Ta phải tìm góc A, cạnh b sin A sin B sin C tố nào tam giác ABC và cạnh c a sin B 4.sin 40 ? Một HS lên giải câu a, lớp - HS lên bảng làm bài b 15, 43(cm) làm vào sin A sin 90 - Một HS nhận xét bài làm trên - HS nhận xét bài làm a.sin C 24.sin 50 c 18,39 (cm) bảng sin A sin 90 - GV nhận xét và sửa + GV dẫn dắt: Để chứng minh - HS chú ý lắng nghe và ghi b) Áp dụng hệ định lý côsin ta có: đẳng thức liên hệ các yếu tố nhận a b2 c2 a b2 c2 tam giác: Sử dụng các hệ cos C b cos C 2ab 2a thức lượng có liên quan đến Giáo viên: Ngô Thị Minh Châu Năm học: 2009 - 2010 Trang 56 Lop10.com (2) Giáo án: HÌNH HỌC 10 – Chương II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG giả thiết và kết luận để biến đổi - Ta áp dụng hệ định đến kết cần chứng minh lí côsin ? Hãy nêu công thức tính a b2 c2 cos C cos C, cos B 2ab 2 a c b 2ac ? Một HS lên bảng làm bài, - HS lên bảng làm bài lớp làm vào - Yêu cầu HS nhận xét bài làm - HS nhận xét bài làm trên bảng - GV nhận xét và sửa cos B - GV ghi đề bài ? Để tính diện tích tam giác - Ta dùng công thức hêrông biết độ dài ba cạnh ta dùng công thức nào ? Hãy tính nửa chu vi, từ đó p a b c tính diện tích tam giác 12 14 10 23 cos B a c2 b2 a c2 b2 c.cos B 2ac 2a VP b.cos C c.cos B a b2 c2 a c2 b2 2a 2a 2a a VT 2a Vậy a b cos C c cos B Bài 2: Cho tam giác ABC có a 12cm , b 14 cm , c 10 cm a) Tính diện tích tam giác ABC b) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác c) Chứng minh b c 2a thì sin B sin C 2sin A Giải: a) Nửa chu vi: a b c 12 14 10 p 23 2 S p(p a)(p b)(p c) 18(18 12)(18 14)(18 10) ? Áp dụng công thức nào để - Áp dụng các công thức 58, 79 (cm ) tính bán kính đường tròn ngoại abc b) Ta có : ; S pr tiếp và nội tiếp tam giác ABC S 4R abc abc 12.14.10 - Một HS lên bảng làm bài, S R 7,14 (cm) - HS lên bảng làm bài 4R 4S 4.58, 79 lớp làm vào S 58, 79 S pr r 2,56(cm) p 23 - Áp dụng định lý sin ? Áp dụng công thức nào để có c) Áp dụng định lý sin ta có: thể chứng minh câu c a b c - HS lên bảng làm bài - Một HS lên bảng làm bài, sin A sin B sin C lớp làm vào b.sin A sin B a c.sin A sin C a - Vậy - Yêu cầu HS nhận xét bài làm - HS nhận xét bài làm b sin A c sin A sin B sin C trên bảng a - GV nhận xét và sửa sin A(b c) 2a.sin A 2sin A a a A 60 , Bài 3: Cho tam giác ABC có A - GV ghi đề bài b 16 cm , c 10cm a) Tính đường cao h a ? b) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác Giáo viên: Ngô Thị Minh Châu Năm học: 2009 - 2010 Trang 57 Lop10.com (3) Giáo án: HÌNH HỌC 10 – Chương II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG ? Để tính đường cao h a ta phải dựa vào công thức nào ? Áp dụng công thức nào tính diện tích tam giác ABC ? Một HS lên bảng làm bài, lớp làm vào - Yêu cầu HS nhận xét bài làm trên bảng - GV nhận xét và sửa ? Áp dụng công thức nào để tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Giải: - Để tính đường cao a) Áp dụng định lí côsin ta có: h a ta phải tính diện tích a b c 2cb.cos A tam giác ABC 162 102 2.16.10.cos 60 196 - Áp dụng công thức a 196 14 S c.b.sin A Ta có: S b.c.sin A - HS lên bảng làm bài 16.10.sin 60 69, 28(cm ) - HS nhận xét bài làm Mặt khác: S a.h a 2S 2.69, 28 9,89(cm) a 14 a - Áp dụng định lý sin 2R b) Áp dụng định lý sin ta có: sin A a 14 R 8, 08(cm) 2.sin A 2.sin 60 V Dặn dò: - Hoàn thành các bài tập còn lại - Ôn các công thức tính diện tích tam giác, các định lý - Chuẩn bị bài : Ôn tập chương II Rút kinh nghiệm: Giáo viên: Ngô Thị Minh Châu Năm học: 2009 - 2010 Lop10.com Trang 58 (4)