1 Kiến thức: Củng cố Phương pháp vẽ đồ thị hàm số bậc nhất , các tính chất của nó các viết phương trình đường thẳng và vẽ đồ thị trên từng khoảng 2 Kỹ năng: vẽ đồ thị viét phương trình đ[r]
(1)Lớp Ngày dạy-sĩ số HÀM SỐ y=ax+b Tiết thứ 13 I- Mục tiêu: 1)Kiến thức - Củng cố các tính chất và đồ thị hàm số bậc - Hiểu cách vẽ đồ thị và lập bảng biến thiên các hàm số bậc y=ax+b, h/s dạng y=b, y = |x| 2) Kĩ năng: - Khảo sát thành thạo hàm số bậc và vẽ đồ thị chúng - Biết vận dụng các tính chất hàm số bậc để khảo sát biến thiên và lập bảng biến thiên các hàm số bậc trên khoảng Rèn luyện tư suy luận và tổng hợp 3) Tháiđộ: Cẩn thận chính xác, tự giác II-Chuẩn bị: Hs:Đọc bài nhà ,SGK _ Gv: Bảng phụ vẽ đồ thị, các câu hỏi vấn đáp III- Tiến trình bài giảng: 1.Kiểm tra bài cũ : ( Gọi Hs) Hãy nêu các cách cho hàm số Cho hàm số y = -f(x) đồng biến trên R Hàm số y = f(x) đồng biến hay nghịch biến trên 2)Bài học Hoạt động thầy và trò HĐ1: Ôn tập : HS Lập bảng biến thiên với a>0,a<0 Hs: Nêu dạng đồ thị Gv: Treo bảng phụ vẽ đồ thị Nội dung I Ôn tập hàm số bậc y = ax + b (a 0) Tập xác định D = R Chiều biến thiên: -Với a > hàm số đồng biến trên R -Với a < hàm số nghịch biến trên R Đthị hàm số là đường thẳng không song song và không trùng với các trục toạ độ Đường thẳng này luôn song song với đường thẳng y = ax (nếu b 0) và qua hai điểm A(0; b);B ;0 b a (h.17) Lop10.com (2) HS: Vẽ đồ thị các hàm số: y 3x 2; y x HĐ2 H/S y=b Nêu nhận xét đồ thị hàm số y = Hs : Xác định các điểm trên đồ thị II Hàm số y = b Gv: treo bảng phụ và kết luận Cho hàm số y = Xác định giá trị hàm số x = -2; -1; 0; 1; Biểu diễn các điểm: (-2; 2), (-1; 2), (0; 2), (1; 2), (2; 2) trên mặt phẳng toạ độ Đồ thị hàm số y = b là đường thẳng song song trùng với trục hoành và cắt trục tung điểm (0; b) Đường thẳng này gọi là đường thẳng y = b HĐ3: H/S y = |x| HS: Nêu tập xác định và phá dấu giá trị tuyệt đối III Hàm số y = |x| Hàm số y = |x| có liên quan chặt chẽ với hàm bậc Tập xác định Hàm số y = |x| xác định với giá trị x, tức là D = R Chiều biến thiên Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối, ta có: x nÕu x y x x nÕu x GV: Hãy cho biết biến thiên trên khoảng (0; +)và (-; 0) Từ đó suy ra: Hàm số y = |x| đồng biến trên khoảng (0; +) và nghịch biến trên khoảng (-; 0) Bảng biến thiên Khi x > và dần tới + thì y = x dần tới +, x < và dần tới - thì y = -x dần tới + Ta có bảng biến thiên sau: Lop10.com (3) HS : lập bảng biến thiên GV: Nhận xét đồ thị và nêu cách vẽ Đồ thị GV : Nêu nhận xét Trong nửa khoảng [0; +) đồ thị hàm số y = |x| trùng với đồ thị hàm số y = x Trong khoảng (-; 0) đồ thị hàm số y = |x| trùng với đồ thị hàm số y = -x Chú ý: Hàm số y = |x| là hàm số chẵn, đồ thị nó nhận Oy làm trục đối xứng 3) Củng cố: Cách vẽ đồ thị h/s bậc các dạng -h/s: 2x x y 2x 4 - 2x x Cách vẽ đồ thị ta vẽ đồ thị hàm số y = 2x - và lấy phần đồ thị nằm phía bên phải đường thẳng x = 2, và vẽ đồ thị hàm số y = - 2x lấy phần đồ thị nằm bên trái đường thẳng x = hợp hai phần này lại đồ thị hàm số đã cho 4)Dặn dò : áp dụng bài tập trang 41 Lop10.com (4) Lớp Tiết 14 I Mục tiêu: Ngày dạy-sĩ số LUYỆN TẬP 1) Kiến thức: Củng cố Phương pháp vẽ đồ thị hàm số bậc , các tính chất nó các viết phương trình đường thẳng và vẽ đồ thị trên khoảng 2) Kỹ năng: vẽ đồ thị viét phương trình đường thẳng - Rèn luyện tư suy luận, thao tác vẽ hình 3) Thái độ: cẩn thận ,tự giác II-Chuẩn bị: Hs : Giải bài nhà Gv: bảng phụ vẽ đồ thị III -Tiến trình bài giảng: 1.Kiểm tra bài cũ :Nêu cách vẽ đồ thị h/s bậc và bảng biến thiên nó 2)Bài học Hoạt động thầy và trò Nội dung HĐ1 : Bài Gv: Gọi Hs lên bảng làm bài tập Hs: Lên bảng làm BT Dưói lớp theo dõi & nhận xét Gv: Chỉnh sửa kết Gv: Điểm A(0; 3) nằm trên đương thẳng y=ax+ b nghĩa là nào ? Hs: TRả lời Vẽ đồ thị các hàm số: a) y = 2x - 3; b) y ; d) y x c) y ; Bài2 : Xác định a, b để đồ thị hàm số y = ax + b qua các điểm: a) A(0; 3) và B ;0 ; 5 b) A(1; 2) và B(2; 1); Hs: Giải hệ tìm a và b a)Vì A,B nằm trên đồ thị y=ax+b nên tọa độ củanó thỏa mãn phương trình 3 a.0 b b b ta có 3a 5b a 5 o a b Vậy hàm số là : y=-5x+3 Lop10.com (5) a b a 1, b 3; 2a b Hs: giải theo bàn học tập Gv: Gọi hs trình bày b)Tương tự ta có HĐ3 Bài3 GV Gọi HS lên bảng giải Bài Viết phương trình y=ax+b đường thẳng a)Đi qua điểm A(4; 3), B(2; -1); b) Đi qua điểm A(1; -1) và song song với Ox Giải : a) Thay tọa độ điểm AvàB vào phương trình GV chỉnh sửa kết 4a b a 2, b 5; 2a b 1 Ta có Vậyphương trình là : y=2x-5 HĐ4 Bài HS vẽ đồ thị trên khoảng (-; 0), (0;+) b)Vì đường thẳng đoa //ox nên nó có dạng y=b vì qua A(1; -1) nên có phương trình y=-1 2 x víi x Bài Vẽ đồ thị y x víi x - Với x ≥ ta có :đường thẳng qua điểm Ovà B(1 ;2 ) - Với x < ta có :đường thẳng qua điểm: O và C(-2; 1) 3) Củng cố: PP vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, biến thiên h/s PP vẽ đthị h/s cho hai hay nhiều công thức Cách xác định h/s biết các yếu tố liên quan 4) Dặn dò: Gi¶i c¸c bµi tËp cßn l¹i Lop10.com (6) Lớp Ngày dạy-sĩ số HÀM SỐ BẬC HAI TiÕt 15 I- Mục tiêu: 1) Kiến thức: Nắm các tính chất & và đồ thị hàm số bậc hai Mối quan hệ đồ thị hàm số y = ax2 + bx + x và đồ thị hàm số y = ax2 2) Kỹ năng: Biết cách xác định toạ độ đỉnh, phương trình trục đối xứng và hướng bề lõm parabol - Vẽ các parabol dạng y = ax2 + bx + c cách xác định đỉnh, trục đối xứng và số điểm khác Từ đó lập bảng biến thiên hàm số và nêu số tính chất khác hàm số , đông biến ,nghịch biến ,giao với các trục tọa độ … 3) Thái độ: Rèn tính cẩn thận và chính xác II-Chuẩn bị: HS : Đọc bài nhà ,dụng cụ vẽ GV : Bảng phụ vẽ đồ thị hình 21, hình 22 III- Tiến trình bài giảng: 1-Kiểm tra bài cũ : Nêu dạng đồ thị parabol y=x2 2- Bài học Hoạt động thầy và trò HĐ1 : H/s HS nêu y=ax2 HĐ2 Đồ thị Nhắc lại kết quảđã biết Nội dung Hàm số bậc hai cho công thức: y = ax2 + bx + c (a 0) Tập xác định hàm số này là D = R Hàm số y = ax2 (a 0) đã học lớp là trường hợp riêng hàm số này I -Đồ thị hàm số bậc hai Nhận xét điểm O(0; 0) là đỉnh parabol y = ax2 Đó là điểm thấp đồ thị trường hợp a > (y với x), và là điểm cao đồ thị a<0 Lop10.com (7) HĐ3 Nhận xét GV Trình bày 2) Thực phép biến đổi đã biết lớp 9, ta có thể viết: b Δ I ; thuộc đồ thị 2a 4a b Δ , y ax bx c a x 2a 4a với = b2 - 4ac Từ đó ta có nhận xét sau: b Δ thì y 2a 4a b Δ Vậy điểm I ; thuộc đồ thị 2a 4a Nếu x hàm số y = ax2 + bx + c (a 0) Δ Nếu a > thì y 4a Vì b a x >0 2a Nếu a > thì y Δ với x, đó I là 4a điểm thấp đồ thị Nếu a < thì y Δ với x, đó I 4a là điểm cao đồ thị b Δ ; đồ thị 2a 4a Như vậy, điểm I GV: Nếu đặt X x b thì hàm số trên có 2a dạng nào? Δ HS trả lời y aX 4a Δ Nếu đặt tiếp Y y thì hàm số trên 4a có dạng nào? HS trả lời Y = aX2 hàm số y = ax2 + bx + c (a 0) đóng vai trò đỉnh O(0;0) parabol y = ax2 Đồ thị y = ax2 + bx + c (a 0) là b Δ ; , có trục 2a 4a đường parabol có đỉnh I đối xứng là x= b Quay bề lõm lên trên a>0 ,quay bề 2a lõm xuống a<0 Cách vẽ Để vẽ đường parabol y ax bx c (a GV: Em có nhận xét gì hình dáng đồ 0), ta thực các bước: b Δ thị hai hàm số: 1) Xác định toạ độ đỉnh I ; y = ax + bx + c (a 0) 2a 4a b và y = ax (a 0) 2) Vẽ trục đối xứng x 2a HS trả lời 3) Xác định toạ độ các giao điểm GV: Treo bảng phụ parabol đã vẽ và nêu parabol với trục tung và trục hoành (nếu có) Xác định thêm số điểm thuộc đồ thị, lại các bước vẽ chẳng hạn điểm đối xứng với giao điểm đồ Lop10.com (8) thị với trục tung, để vẽ đồ thị chính xác 4) Vẽ parabol : chú ý dấu a HĐ5 : áp dụng GV : Chia nhóm HS : Thưc trên bảng phụ Ví dụ: Vẽ parabol y 3x 2x Ta có: 4 Đỉnh I ; : 3 Trục đối xứng là đường thẳng x ; Giao Oy là A(0; -1) Giao điểm với Ox là B(1; 0) và C ;0 ; II Chiều biến thiên hàm số bậc hai Dựa vào đồ thị hàm số y ax bx c (a 0) ta có bảng biến thiên với trường hợp a>0và a<0 Định lý: Nếu a > thì hàm số y = ax2 + bx + c HĐ6 chiều biến thiên GV Treo bảng phụ b Nghịch biến trên khoảng ; ; 2a b Đồng biến trên khoảng ; 2a Nếu a < thì hàm số y = ax2 + bx + c b Nghịch biến trên khoảng ; ; HS Nêu Định lý 2a b Đồng biến trên khoảng ; 2a 3) Củng cố Cách vẽ đồ thị hàm số bậc ,xác định các điều kiện để vẽ Cách lập bảng biến thiên 4) Dặn dò : Bài tập trang49 Lop10.com (9) Lop10.com (10)