Câu 12: Nếu tăng chiều dài một hình chữ nhật thêm 25% và muốn diện tích hình chữ nhật đó không thay đổi thì chiều rộng phải:a. Vậy mẹ sinh bé Lan vào năm:.[r]
(1)ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 5 MƠN : TỐN
Thời gian làm bài : 90 phút
Câu 1: ( điểm )
a) Tìm 18% 50 50% 18
b) Tính tổng S = + + + + 2002 + 2003 + 2004. Câu 2: ( điểm )
Cho biểu thức P = 2004 + 540 : (x - ) ( x số tự nhiên ) Tìm giá trị số x để biểu thức P có giá trị lớn nhất, giá trị lớn P bao nhiêu.
Câu 3: ( điểm )
Hai bạn Quang Huy tham gia đua xe đạp chào mừng “Kỷ niệm 50 năm chiến thắng lịch sử Điện Biên Phủ” chặng đường Huế-Đông Hà Bạn Quang nửa quãng đường đầu với vận tốc 20 km/giờ, nửa quãng đường lại với vận tốc 25 km/giờ Còn bạn Huy nửa thời gian đầu với vận tốc 20 km/giờ, nửa thời gian lại với vận tốc 25 km/giờ Hỏi bạn đích trước ?
Câu 4: ( điểm )
HƯỚNG DẪN CHẤM
Câu 1: ( điểm )
a) 2,0 điểm Tìm 18% 50 50% 18 Cho hình thang vng ABCD ( hình vẽ ) có đáy bé
1
đáy lớn có diện tích bằng 24 cm2 Kéo dài DA CB cắt tại M Tính diện tích tam giác MAB.
A B
(2)18% 50 9 1,0 điểm 50% 18 9
1,0 điểm
b) 3,0 điểm Tính tổng + + + + 2002 + 2003 + 2004.
Ta có:1 + 2004 = 2005 1,0
điểm
2 + 2003 = 2005
Có 1002 cặp có tổng 2005. 1,0 điểm
Tổng S = 2005 x 1002 = 009 010 1,0 điểm
Câu 2: ( điểm )
Cho biểu thức P = 2004 + 540 : (x - ) (x số tự nhiên )
Tìm giá trị số x để biểu thức P có giá trị lớn nhất, giá trị lớn
của P bao nhiêu.
Bài làm
P có giá trị số lớn (x - ) có giá trị bé nhất. 1,0 điểm
Giá trị bé (x - ) là: x - = 1 1,0
điểm
x = + 0,5
điểm
x = 7 0,5 điểm
Khi giá trị số biểu thức P là: P = 2004 + 540 : ( - ) 1,0 điểm
= 2004 + 540 0,5
điểm
= 2544 0,5
điểm
Câu 3: ( điểm )
(3)đầu với vận tốc 20 km/giờ, nửa thời gian lại với vận tốc 25 km/giờ Hỏi bạn đích trước.
Bài làm
Hai nửa thời gian vận tốc trung bình Huy là: ( 20 + 25 ) : = 22,5 km / giờ 1,0 điểm
Hai nửa quãng đường vậy:
1 km bạn Quang với vận tốc 20 km/giờ hết thời gian là: 1/20 (giờ) 1,0 điểm
1 km bạn Quang với vận tốc 25 km/giờ hết thời gian là: 1/25 (giờ) 1,0 điểm
Do km hết thời gian là:
1/20 + 1/25 = 45/500 = 9/100 ( ) 0,5 điểm
Bạn Quang với vận tốc trung bình quãng đường là:
2 : 9/100 = 22,22 (km/giờ). 0,5 điểm
Vì 22,5 km/giờ > 22,22 km/giờ nên bạn Huy đích trước bạn Quang 1,0 điểm
Câu 4: ( điểm )
Bài làm Nối B với D, kẻ đường cao BH ta có:
Cho hình thang vng ABCD ( như hình vẽ ) có đáy bé bằng 13 đáy lớn v có dià ện tích bằng 24 cm2 Kéo d i DA v CB cà à ắt tại M Tính diện tích tam giác MAB.
M
A B
(4)SBAD = SDBH ADBH hình chữ nhật.
0,5 điểm
Mặt khác SDBH = 1/3 SDBC DH =1/3 DC 0,5
điểm
Nên SBAD = 1/4SABCD 0,5
điểm
= 24 : = (cm2) 0,5
điểm
Và SDBC = 24 - = 18 (cm2)
0,5 điểm
Tam giác DBM tam giác DCM có chung đáy MD chiều cao BA = 1/3CD
Do : SBDM = 1/3 SCDM 0,5
điểm
Suy ra: SBDM = 1/2SDBC 0,5
điểm
= 1/2 x 18 0,5
điểm
= (cm2) 0,5
điểm
Vì SMAB = SBDM - SBAD nên: SMAB = - = (cm2) 0,5
điểm
Đáp số : SMAB = cm2.
-ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 5
MƠN : TỐN
PHẦN TRẮC NGHIỆM (5điểm)
Em khoanh tròn vào chữ đặt trước câu trả lời cho câu hỏi sau đây:
Cõu 1: Một sân trường hình chữ nhật có chiều dài 40 m, chiều rộng 25 m Trên đồ tỷ lệ : 500 sân trường có diện tích là:
a cm2
(5)Cõu 2: Hình thang có diện tích 8,1 m2 trung bình cộng độ dài hai đáy 7
9
m Chiều cao hình thang là:
a m b 6,1 m c 6,2 m d 6,3 m
Cõu 3: Mua sách giảm giá 25% giá bìa phải trả 13 200 đồng Giá bìa sách là:
a 16 000 đồng b 16 600 đồng c 17 600 đồng d 18 600 đồng
Cõu 4: Kích thước hai đường chéo hình thoi 50 cm 100 cm Để hình vng có diện tích diện tích hình thoi cạnh hình vng phải có kích thước là:
a 40 cm b 45 cm c 50 cm d 55 cm
Câu 5: Bán kính hình trịn độ dài cạnh hình vng Tỉ số phần trăm chu vi hình trịn chu vi hình vng là:
a 150% b 125% c 157% d 50%
Câu 6: Giá lít xăng A92 tăng từ 12 000 đồng lên 15 000 đồng Vậy, giá lít xăng A92 tăng là:
a 15%
(6)Câu 7: Hình chữ nhật ABCD chia thành hình vng hình vẽ Biết hình vng có chu vi 28cm Vậy chu vi hình chữ nhật ABCD là: a 65cm
b 70cm c 75cm d 80cm
Câu 8: Tìm x biết: (
1
4 × x - 8) ×
3 4 =
1 a x =
2
3 b x =
3
4 c x =
4
5 d x =
5
6
Câu 9: Diện tích phần tơ đậm hình chữ nhật ABCD có AE =
3 AB là: a 460 cm2
b 500 cm2 c 480 cm2 d 520 cm2
Câu 10: Một người 45 phút Để tính qng đường đi, người lấy vận tốc (km/giờ) nhân với 1,45 với cách tính quãng đường sai 2,4km Vậy, người với vận tốc là:
a 8km/giờ b 3,48km/giờ c 3,85km/giờ d 5,3 km/giờ
Câu 11: Trong tháng có ngày đầu tháng ngày cuối tháng ngày chủ nhật Vậy, tháng là:
a Tháng Hai b Tháng Ba c Tháng Tư
(7)d Tháng Mười hai
Câu 12: Nếu tăng chiều dài hình chữ nhật thêm 25% muốn diện tích hình chữ nhật khơng thay đổi chiều rộng phải:
a Khơng thay đổi b Tăng 20% c Giảm 20% d Giảm 25%
Câu 13: 52 m2 = … dm2 Số thích hợp để điền vào chỗ “ … ” là: a 40
b c 400 d 0,4
Câu 14: Số hình chữ nhật hình là: a 22 hình
b 19 hình c 18 hình d 20 hình
Câu 15: Lúc mẹ 26 tuổi sinh bé Lan Đến năm 2008 tổng số tuổi hai mẹ 42 Vậy mẹ sinh bé Lan vào năm:
a 2000 b 1999 c 1998 d 2001
Câu 16: Một người cưa khúc gỗ dài 60 dm thành đoạn dài 15dm, lần cưa phút, thời gian nghỉ hai lần cưa phút Vậy, thời gian người cưa xong khúc gỗ là:
a 22 phút b 24phút c 30phút d 32phút
Câu 17: Cho bánh xe truyền động lắp đặt hình Biết bán kính bánh xe (1) m, bán kính bánh xe (2) m Khi bánh xe số (1) quay 1,5 vịng bánh xe số (2) phải quay là:
a 5,5 vòng b vòng c vòng
(1)
(8)d 4,5 vòng
Câu 18: Hai người khởi hành lúc, từ A B cách 600m, hướng phía Vận tốc người từ A gấp đôi người từ B Chỗ gặp cách B :
a 200 m b 400 m c 100 m d 300 m
Câu 19: Bán kính hình trịn lớn gấp lần bán kính hình trịn bé Vậy, diện tích hình trịn lớn gấp diện tích hình trịn bé là:
a lần b 10 lần c 20 lần d 25 lần
Câu 20: Người ta viết liên tiếp ĐOANKETĐOANKETĐOAN chữ thứ 975 :
a Đ b O c A d K
PHẦN TỰ LUẬN ( điểm ) Bài 1: 2,50 ®iĨm
Xe máy thứ từ A đến B giờ, xe máy thứ hai đi từ B đến A Nếu hai xe khởi hành lúc từ A và B sau 1,5 hai xe cách xa 15 km (hai xe chưa gặp nhau) Tính quãng đường AB.
(9)Cho hình chữ nhật ABCD Lấy cạnh AD điểm P, trên cạnh BC điểm Q cho AP = CQ.
a So sánh diện tích hình thang ABQP DPQC.
b Trên cạnh AB lấy điểm M Nối MD MC cắt PQ lần lượt tại E, F Hãy chứng tỏ diện tích hình tam giác MEF tổng diện tích hai hình tam giác DEP CFQ.
-HƯỚNG DẪN CHẤM Môn Toán
PHN TRC NGHIM (5 im)
Học sinh khoanh câu, tính 0,25 đi mể
Câu 1 D Câu 6 C Câu 11 A Câu 16 A
Câu 2 D Câu 7 B Câu 12 C Câu 17 C
Câu 3 C Câu 8 D Câu 13 A Câu 18 A
Câu 4 C Câu 9 C Câu 14 A Câu 19 D
Câu 5 C Câu 10 A Câu 15 A Cõu 20 B
Bài 1: (2,5 điểm)
Mỗi xe thứ : 1: = 14 (quãng đường AB) 0,5 điểm
(10)Sau 1,5 hai xe được: (
¿
1 4+
1
3¿ ¿ 1,5 =
8 (quãng đường
AB) 0,5 điểm
Phân số 15 km : 1- 78 = 18 ( quãng đường AB) 0,5 điểm
Quãng đường AB : 15 : 18 = 120 (km) 0,5 điểm
Đáp số : 120 km
Bµi 2: (2,5 ®iĨm )
+Hình vẽ đúng, xác, tính 0,25 điểm +Câu a: điểm
SDPQC =
DC DP QC
2 0,25 điểm
SABQP =
AB BQ AP
2 0,25 điểm
Mà : QC = AP; DC = AB AD = BC
Nên : DP = BQ 0,25 điểm
Vậy : SDPQC = SABQP 0,25 điểm
+Câu b: 1,25 điểm
Ta có : SDPQC = SABQP và SDPQC + SABQP = SABCD Nên : SDPQC = SABQP = 2
1
SABCD 0,25 điểm
MH đường cao tam giác MCD SMCD = 2
1
MH x DC = 2
SABCD 0,25
điểm
Suy ra: SDPQC = SMCD 0,25 điểm
(11)Mặt khác, hình thang DPQC hình tam giác MCD có phần chung diện tích diện tích tứ giác EFCD.
0,25 điểm
Vậy SMEF = SDEP + SCFQ 0,25 điểm