Giáo án môn Đại số 10 cơ bản học kì 2

Phép biến đỗi tương đương: -Để giải một bất phương trình hệ bất phương trình ta liên tiếp biến đổi nó thành những bất phöông trình heä baát phöông trình töông ñöông cho đến khi được bất [r]

Giáo án đại số 10 Tuần: Chương IV: BẤT ĐẲNG THỨC, BẤT PHƯƠNG TRÌNH Tiết:……… Bài 1:BẤT ĐẲNG THỨC Ngày dạy ………… I/ Mục đích 1/Về kiến thức : Biết khái niệm và các tính chất bất đẳng thức 2/về kỹ năng: -Tính nhanh ,chính xác -Vận dụng lý thuyết vào bài tập 3/Về thái độ : Giáo dục tính cẩn thận ,yêu thích môn II/Phương pháp dạy học : Cơ sử dụng phương pháp gợi mở ,vấn đáp ,thông qua điều khiển tư ,đan xen hoạt động nhóm III/Chuẩn bị : GV :Giáo án ,SGK,SGV,thước thẳng ,bảng phụ HS:Vở ghi ,SGK,xem BTVN IV/Tiến trình 1/Ổn định 2/KTBC 3/Bài Hoạt động thầy và trò Nội dung GV cho HS làm hoạt động 1,2 SGK trang 74 I Ôn tập bất đẳng thức: 1/Khái niệm bất đẳng thức: Các mệnh đề dạng “a<b” “a>b” gọi là bất đẳng thức 2/ Bất đẳng thức hệ qủa và bất đẳng thức tương đương VD; CMR a  b  a  b  -Các mệnh đề '' a  b  c  d " đúng thì ta nói bất GV hướng dẫn gọi HS lên bảng đẳng thức c<d là bất đẳng thức hệ qủa bất HS1: a < b  a – b < đẳng thức a<b và viết là a  b  c  d HS2 : a – b <  a < b SGK/7 *GV giúp HS nắm các bước tiến hành a  b  c  d hai bất đẳng thức tương đương Phát biểu bất đẳng thức hệ và bất đẳng thức tương đương (SGK) 3/ Tính chất bất đẳng thức: Chứng minh x2 + y2 + z2  xy + yz + xz + Cộng hai vế bất đẳng thức với số: *GV gợi mở giúp HS giải(Biến đổi, Chuyển a b  ac bc vế, Đưa đẳng thức, Kết luận) + Nhân hai vế bất đẳng thức với số: Từ đó nêu tính chất bất đẳng thức a  b  ac  bc (nếu c>0) a  b  ac  bc (nếu c<0) Gv: gọi hs nêu tính chất bất đẳng thức + Cộng hai bất đẳng thức cùng chiều: Gv: giải thích cho hs hiểu rõ các tính chất a  b, c  d  a  c  b  d + Nhân hai bất đẳng thức cùng chiều: a  b, c  d  ac  bd + Nhân hai vế bất đẳng thức lên lũy thừa: a  b  a n 1  b n 1 ; n  A   a  b  a 2n  b2n ; n  A  + Khai hai vế bất đẳng thức: 0ab a  b ab a  b Lop10.com Giáo án đại số 10 4/Củng cố: BT1/79: GV hướng dẫn gọi HS lên bảng BT1/79: a/ sai với x  b/ sai với x  c/sai x=0 d/Đúng với giá trị x BT2/79: GV hướng dẫn gọi HS lên bảng BT2/79: 1 Vì x  A  0; B  0; D  0; C  Vậy C   nhỏ x x   Hướng dẫn học sinh tự học nhà : -Xem lại các bài tập đã giải -Học thuộc các tính chất bất đẳng thức -BTVN trang 79 V Rút kinh nghiệm: ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… …………… - - Lop10.com Giáo án đại số 10 Tuần:……… Tiết:……… Bài 1:BẤT ĐẲNG THỨC(tt) Ngày dạy ………… I/ Mục đích 1/Về kiến thức : -Biết khái niệm và các tính chất bất đẳng thức Hiểu bất đẳng thức côsi.Biết số bất đẳng thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối 2/về kỹ năng: -Tính nhanh ,chính xác -Vận dụng lý thuyết vào bài tập 3/Về thái độ : -Giáo dục tính cẩn thận ,yêu thích môn II/Trọng tâm: - khái niệm và các tính chất bất đẳng thức - Bất đẳng thức Côsi - Bất đẳng thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối III/Chuẩn bị : GV :Giáo án ,SGK,SGV,thước thẳng ,bảng phụ HS:Vở ghi ,SGK,xem BTVN IV/Tiến trình 1/Ổn định 2/KTBC HS1:Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng a) < b) >1 Hãy nêu khái niệm bất đẳng thức? HS2: Nêu các tính chất bất đẳng thức? Gv: gọi hs kiểm tra bài cũ 3/Bài mới: Hoạt động thầy và trò Gv: gọi hs nêu định lý Gv: giải thích cho hs hiểu rõ đlý Gv: chứng minh định lý cho hs *VD aùp duïng: Chứng minh (x + y)(xy + 1)  -GV hướng dẫn gọi HS giải -Kieåm tra caùc HS khaùc -Nhaän xeùt HS1: Chứng minh x + y  xy Nội dung II Bất đẳng thức trung bình cộng và trung bình nhaân 1.Bất đẳng thức Côsi: Định lý: Trung bình nhân hai số không âm nhỏ trung bình cộng chúng ab , a, b  ab Đẳng thức ab  xảy và a=b ab  HS2 : Chứng minh xy +  xy Gv: yêu cầu hs nêu hệ Gv: hướng dẫn hs dùng bất đẳng thức Côsi để chứng minh hệ Các hệ quả: HQ1: Tổng hai số dương và nghịch đảo nó lớn a  2, a  a HQ2: Nếu x, y cùng dương và có tổng không đổi thì Lop10.com Giáo án đại số 10 Gv: Nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối và tính giá trị tuyệt đối các số sau x = ; x = -23 ; x = tích xy lớn và x=y Ý NGHĨA HÌNH HỌC: SGK/77 HQ3: Nếu x,y cùng dương và có tích không đổi thì tổng x+y nhỏ và x=y Ý NGHĨA HÌNH HỌC: SGK/77 III Bất đẳngthức chứa dấu giá trị tuyệt đối Điều kiện Nội dung x  0, x  x, x   x Phaùt bieåu (SGK) VD : Chứng minh x   , x   2,0 a>0 *GV phát vấn , hướng dẫn HS chứng minh cách vận dụng các tính chất đã biết * Phát sửa chữa các sai lầm x  a  a  x  a x  a  x   a x  a a  b  ab  a  b VD: Chứng minh x   , x   2,0 x   2,0  2  x   1  x    x   (ñpcm) 4/ Củng cố & hướng dẫn hs tự học nhà: a) Củng cố: * Các tính chất bất đẳng thức * Bất đẳng thức Côsi *Bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối b) Hướng dẫn hs tự học nhà: Học kĩ bài đã học xem phần chứng minh định lý, các ví dụ Làm các bài tập 3, 4, 5, -SGK/79 Rút kinh nghiệm: ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… - Tuần:……… Tiết:……… Ngày dạy ………… LUYỆN TẬP I/ Mục đích 1/Về kiến thức : - Biết khái niệm và các tính chất bất đẳng thức - Hiểu bất đẳng thức côsi.Biết số bất đẳng thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối 2/về kỹ năng: -Tính nhanh ,chính xác Lop10.com Giáo án đại số 10 -Vận dụng lý thuyết vào bài tập 3/Về thái độ : - Giáo dục tính cẩn thận ,yêu thích môn II/Trọng tâm : - Khái niệm và tính chất bất đẳng thức - Bất đẳng thức Côsi - Bất đẳng thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối III/Chuẩn bị : GV :Giáo án ,SGK,SGV,thước thẳng ,bảng phụ HS:Vở ghi ,SGK,xem BTVN IV/Tiến trình 1/Ổn định: 2/KTBC: BT3\ 79 SGK Cho a, b, c là độ dài ba cạnh tam giác a) chứng minh (b  c)  a b) từ đó suy a  b  c  2(ab  bc  ca) Gv gọi hs lên bảng làm bt Gv yêu cầu lớp làm bài vào Gv gọi hs để kiểm tra tập Gv nhận xét bài làm và cho điểm Đáp án: a) Với a , b, c là độ dài ba cạnh tam giác ta có b - c < a < b + c Ta coù < b - c < a  (b – c)2 < a2 b) Từ a) ta có b2 + c2 – a2 < 2bc Tương tự b2 + a2 – c2 < 2ab a2 + c2 – b2 < 2ac Coäng veá theo vế, ta được: a2 + b2+ c2< 2(ab+bc+ca) 3/Bài tập: Hoạt động thầy và trò BT4/79 SGK Chứng minh BT4/79 SGK Xét hiệu: x  y  x y  xy , x  0, y  ( x  y )  ( x y  xy ) Nội dung -Gv hướng dẫn hs làm bài tập (xét hiệu ( x  y )  ( x y  xy ) và nhóm hạng tử) -Cả lớp suy nghĩ làm bài -Gv gọi hs lên bảng làm bài Gv gọi số hs kiểm tra tập -Gv nhận xét và cho điểm BT5/79 SGK Chứng minh Do đó: x3  y  x y  xy , x  0, y  x  x  x  x   0, x  Đặt -Gv hướng dẫn hs làm bài tập (đặt x  t và xét trường hợp  x  1; x  ) -Cả lớp suy nghĩ làm bài -Gv gọi hs lên bảng làm bài Gv gọi số hs kiểm tra tập x  x5  x  x   t  t  t  t  Khi  x  thì  t  và t  t  t  t   t  t (1  t )  (1  t )  Khi x  thì t  và t  t  t  t   t (t  1)  t (t  1)    ( x  y )( x  xy  y )  xy ( x  y )  ( x  y )( x  xy  y )  ( x  y )( x  y )  0, x, y  BT5/79 SGK x  x  x  x   0, x  Lop10.com x  t , (t  0) thì Giáo án đại số 10 -Gv nhận xét và cho điểm Vậy x  x5  x  x   0, x  BT6: Cho a, b, c tùy ý Chứng minh BT6: Xét hiệu: a  b  c   2(a  b  c) Gv hướng dẫn hs làm bài tập -Cả lớp suy nghĩ làm bài -Gv gọi hs lên bảng làm bài Gv gọi số hs kiểm tra tập -Gv nhận xét và cho điểm BT7: Cho a, b dương Chứng minh 1   a b ab Gv hướng dẫn hs làm bài tập( áp dụng BĐT Côsi để chứng minh) -Cả lớp suy nghĩ làm bài -Gv gọi hs lên bảng làm bài -Gv nhận xét và cho điểm a  b  c   2(a  b  c)  a  2a   b  2b   c  2c    (a  1)  (b  1)  (c  1)   Vậy: a  b  c   2(a  b  c) với a, b,c tùy ý BT7: 1   a b ab 1 1    a  b   a b Áp dụng BĐT Côsi ta có 1  2 a b ab a  b  ab Nhân vế theo vế, ta được: 1 1 ab    a  b   ab a b 1 1    a  b   a b 1 Vậy   (đpcm) a b ab 4/ Củng cố & hướng dẫn hs tự học nhà: a) Củng cố: Cho a, b, c, d dương Chứng minh rằng: 1    a b c abc 1 1 16 2/     a b c d abcd /(a  b)(b  c)(c  a )  8abc 1/ Hướng dẫn: áp dụng BĐT Côsi để chứng minh b) Hướng dẫn hs tự học nhà: Học kĩ bài đã học xem phần chứng minh định lý, xem lại các bài tập đã giải Hướng dẫn hs giải bài tập SGK trang 79 Làm bài tập 1,2,3,7 SBT/106 Rút kinh nghiệm: ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… Lop10.com Giáo án đại số 10 ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… - - Tuần:……… Tiết:……… Ngày dạy ………… Bài 2: BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN I Muïc tieâu: Kiến thức: -Bieát khaùi nieäm baát phöông trình, nghieäm cuûa baát phöông trình -Biết khái niệm hai bất phương trình tương đương, các phép biến đổi tương đương các bất phöông trình Kó naêng: -Nêu điều kiện xác định bất phương trình -Nhận biết hai bất phương trình tương đương trường hợp đơn giản -Vận dụng phép biến đổi tương đương bất phương trình để đưa bất phương trình đã cho veà daïng ñôn giaûn hôn 3.Tư duy, thái độ: -Rèn luyện óc tư lôgic và tổ hợp II/Trọng tâm: - Khái niệm bất phương trình; nghiệm bất phương trình - Bất phương trình tương đương ; phép biến đổi tương đương các bất phương trình III/Chuẩn bị : GV :Giáo án ,SGK,SGV,thước thẳng ,bảng phụ HS:Vở ghi ,SGK,xem BTVN IV/Tiến trình 1/Ổn định: 2/KTBC: Cho a, b, c dương Chứng minh rằng: (a  b)(b  c)(c  a )  8abc Gv gọi hs lên bảng làm bài Cả lớp chú ý theo dõi Gv nhận xét và cho điểm 3/ Bài mới: Họat động thầy và trò Nội dung GV: Cho HS giải ?1/80 Từ đó dẫn đến định I KHÁI NIỆM BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT nghóa baát phöông trình moät aån AÅN Baát phöông trình moät aån Bất phương trình ẩn x là mệnh đề chứa biến ( f ( x )  g( x )) (1) coù daïng f ( x )  g( x ) đó f(x) và g(x) là biểu thức x Ta gọi f(x) và g(x) là vế trái và vế phải bất phương trình (1) Số thực x0 cho f ( x0 )  g( x0 ) ( f ( x0 )  g( x0 )) là mệnh đề Lop10.com Giáo án đại số 10 đúng gọi là nghiệm bất phương trình (1) Giaûi baát phöông trình laø tìm taäp nghieäm cuûa noù, taäp nghieäm roãng thì ta noùi baát phöông trình voâ nghieäm GV: Baát phöông trình (1) coù theå vieát laïi ntn? Chú ý: Bất phương trình (1) có thể viết lại Hs: Bất phương trình (1) có thể viết lại dạng sau: g( x )  f ( x ) ( g( x )  f ( x )) daïng sau: g( x )  f ( x ) ( g( x )  f ( x )) GV: Yêu cần HS giải ?2/81 Thông qua đó ôn lại caùc khaùi nieäm nghieäm, taäp nghieäm vaø bieåu dieãn taäp nghieäm Hs: a) Caùc soá: -2; 0; laø nghieäm Caùc soá coøn laïi laø nghieäm b) Giaûi: 2x   x  GV: Cho HS nhaéc tìm ñieàu kieän cuûa phöông trình Ñieàu kieän cuûa moät baát phöông trình Tương tự phương trình, ta gọi các  x  x   x Từ đó tìm điều kiện bất phương trình  x  x   x Dẫn đến khái điều kiện ẩn số x để f(x) và g(x) có nghĩa là ñieàu kieän xaùc ñònh (hay goïi taét laø ñieàu kieän) cuûa nieäm ñieàu kieän cuûa moät baát phöông trình baát phöông trình (1) GV: Dựa vào phương trình yêu cầu HS trình bày khái niệm bất phương trình chứa tham số Cho ví Bất phương trình chứa tham số: (2m  1) x   duï x  mx   có thể coi là bất phương trình ẩn x tham soá laø m II HEÄ BAÁT PHÖÔNG TRÌNH MOÄT AÅN: GV: Yeâu caàu HS giaûi heä baát phöông trình Heä baát phöông trình aån x goàm moät soá baát 3  x  phöông trình aån x maø ta phaûi tìm caùc nghieäm  x 1  chung cuûa chuùng Hs: Mỗi giá trị x đồng thời là nghiệm tất Giải: Giải bất phương trình ta có: các bất phương trình hệ gọi là 3 x    x nghiệm hệ bất phương trình đã cho x    x  1 Giaûi baát phöông trình laø tìm taäp nghieäm cuûa Bieåu dieãn treân truïc soá caùc taäp nghieäm cuûa caùc noù bất phương trình này ta Để giải hệ bất phương trình ta giải baát phöông trình roài laáy giao caùc taäp nghieäm 3  x  Taäp nghieäm cuûa 3-x0 ]////////////////////////// x Vd: giaûi heä baát phöông trình  Taäp nghieäm cuûa x+10 ///////////////[ x x 1  -1 Giải: Giải bất phương trình ta có: Giao hai tập nghiệm trên là đoạn [-1;3] 3 x    x Vaäy taäp nghieäm cuûa heä laø [-1;3] hay coøn coù theå x    x  1 vieát laø –1  x  Giao hai tập nghiệm trên là đoạn [-1;3] Vaäy taäp nghieäm cuûa heä laø [-1;3] hay coøn coù theå vieát laø –1  x  4/ củng cố & hướng dẫn hs tự học nhà: a Củng cố: Lop10.com Giáo án đại số 10 Hãy cho biết nào là bất phương trình và hệ bất phương trình ẩn b Hướng dẫn hs tự học nhà: Ôn lại các định nghĩa đã học Xem trước “ số phép biến đổi bất phương trình” Làm bài tập 1/87 SGK Rút kinh nghiệm: ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… - - Tuần:……… Tiết:……… Ngày dạy ………… Bài 2: BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN(tt) I Muïc tieâu: Kiến thức: -Bieát khaùi nieäm baát phöông trình, nghieäm cuûa baát phöông trình -Biết khái niệm hai bất phương trình tương đương, các phép biến đổi tương đương các bất phöông trình Kó naêng: -Nêu điều kiện xác định bất phương trình -Nhận biết hai bất phương trình tương đương trường hợp đơn giản -Vận dụng phép biến đổi tương đương bất phương trình để đưa bất phương trình đã cho veà daïng ñôn giaûn hôn 3.Tư duy, thái độ: -Rèn luyện óc tư lôgic và tổ hợp II/Trọng tâm: - Khái niệm bất phương trình; nghiệm bất phương trình - Bất phương trình tương đương ; phép biến đổi tương đương các bất phương trình III/Chuẩn bị : GV :Giáo án ,SGK,SGV,thước thẳng ,bảng phụ HS:Vở ghi ,SGK,xem BTVN IV/Tiến trình 1/Ổn định: 2/KTBC: Haõy trình baøy baát phöông trình moät aån? Haõy trình baøy heä baát phöông trình moät aån? 10  x  Giaûi: a) x – > ; b)  2 x   ÑS: a) x > 3; b) 3  x  Lop10.com Giáo án đại số 10 Gv gọi hs kiểm tra bài Gv nhận xét và cho điểm 3/ Bài mới: Hoạt động thầy và trò Nội dung GV: Cho HS giaûi BT BT: Xeùt xem hai baát phöông trình sau coù töông ñöông khoâng? x  x vaø x  HS: Giaûi Hai baát phöông trình treân khoâng töông ñöông,vì x = - khoâng laø nghieäm cuûa baát phöông trình x  x nhöng laïi laø nghieäm cuûa baát phöông trình x  GV: Hoûi Hai baát phöông trình nhö theá naøo laø hai baát phöông trình töông ñöông? HS: Trả lời GV: Toùm taét: Hai baát phöông trình (heä baát phöông trình) gọi là tương đương với chúng coù cuøng taäp nghieäm III MỘT SỐ PHÉP BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH: Baát phöông trình töông ñöông: -Ta đã biết hai bất phương trình có cùng tập nghieäm (coù theå roãng) laø hai baát phöông trình tương đương và dung kí hiệu “  ” để tương đương hai bất phương trình đó -Tương tự, hai hệ bất phương trình có cùng tập nghệm ta nói chúng tương đương với và dùng kí hiệu “  ” để tương đương đó Gv giải thích phép biến đổi tương đương cho hs rõ GV: Vì  x    x ; x    x  1 3  x  Vì vaäy heä phöông trình  tương đương với x 1  3  x heä phöông trình Ta vieát:   x  1 3  x  3  x   x 1   x  1 Phép biến đỗi tương đương: -Để giải bất phương trình (hệ bất phương trình) ta liên tiếp biến đổi nó thành bất phöông trình (heä baát phöông trình) töông ñöông bất phương trình (hệ bất phöông trình) ñôn giaûn nhaát maø ta coù theå vieát tập nghiệm Các phép biến đổi gọi là các phép biến đổi tương đương GV: Dựa vào việc cộng (trừ) hai vế phương trình dẫn đến việc cộng (trừ) hai vế bất Cộng (trừ) Cộng (trừ) hai vế bất phương trình phöông trình với cùng biểu thức mà không làm thay đổi điều kiện bất phương trình ta bất GV: Trường hợp đặc biệt ta có: phöông trình töông ñöông P(x) < Q(x) + f(x) P ( x )  Q( x )  P ( x )  f ( x )  Q( x )  f ( x )  P( x )  ( f ( x ))  (Q( x )  f ( x ))  ( f ( x ))  P( x )  f ( x )  Q( x ) Từ đó ta có “qui tắc * Nhận xét: Chuyển vế và đổi dấu hạng tử bất phương trình ta bất chuyeån veá” phöông trình töông ñöông GV: Yêu cầu HS Phân tích bài toán (Ví dụ 2) và P(x) < Q(x) + f(x)  P( x )  f ( x )  Q( x ) Ví duï 2: Giaûi baát phöông trình giaûi ( x  2)(2 x  1)   x  ( x  1)( x  3) HS: Phân tích bài toán: Giaûi + Khai triển và rút gọn vế + Chuyển vế và đổi dấu các hạng tử bất ( x  2)(2 x  1)   x  ( x  1)( x  3) phöông trình  x  x  x    x  x  x  3x  + Keát luaän taäp nghieäm  x  3x   x  x   x  x   (2 x  x  3)   x 1   x 1 GV: Dựa vào việc nhân (chia) hai vế phương Vậy tập nghiệm bất phương trình là ;1 Lop10.com Giáo án đại số 10 trình dẫn đến việc nhân (chia) hai vế bất Nhân (chia) Nhaân (chia) hai veá cuûa baát phöông trình phöông trình với cùng biểu thức luôn nhận giá trị dương (mà không là thay đổi điều kiện bất phương trình) ta bất phương trình tương đương Nhân (chia) hai vế bất phương trình với cùng biểu thức luôn nhận giá trị âm (mà không làm thay đổi điều kiện bất phương trình) và đổi chiều bất phương trình ta bất phöông trình töông ñöông P( x )  Q( x )  P( x ) f ( x )  Q( x ) f ( x ) neáu f ( x )  0, x P( x )  Q( x )  P( x ) f ( x )  Q( x ) f ( x ) neáu GV: Yêu cầu HS Phân tích bài toán (Ví dụ 3) và f ( x )  0, x Ví duï 3: Giaûi baát phöông trình giaûi x2  x  x2  x HS: Phân tích bài toán:  x2  x 1 Giaûi 2 x  x 1 x  x  x2  x 1  ( x  x  1)( x  1)  ( x  x )( x  2) GV: Yeâu caàu HS giaûi baøi 4a/88 … 3x  x   x    x 1   x  Vaäy nghieäm cuûa baát phöông trình laø (;1) 11 HS: Giaûi (ÑS:  x   ) 20 GV: Giới thiệu bình phương hai vế bất Bình phương Bình phöông hai veá cuûa moät baát phöông phương trình Yêu cầu HS trình bày công thức tóm trình có hai vế không âm mà không làm thay đổi taét điều kiện nó ta bất phương trình töông ñöông P( x )  Q( x )  P ( x )  Q ( x ) neáu P( x )  0, Q( x )  0, x GV: Yêu cầu HS phân tích bài toán và giải Ví duï 4: Giaûi baát phöông trình HS: Phân tích bài toán: Hai vế bất phương trình x2  2x   x2  2x  có nghĩa và dương với x Giaûi 2 GV: Caùch giaûi: x  2x   x  2x  2  f ( x )  g( x )  x  x   x  x  ( hai veá  f ( x )  g( x )  f ( x )  g( x )   f ( x )     g( x )   g( x )  bất phương trình có nghĩa và dương với  x) … x Vaäy nghieäm cuûa baát phöông trình laø: x     Chú ý: (sgk/85,86,87) 4/ củng cố & hướng dẫn hs tự học nhà: a Củng cố: Lop10.com  Giáo án đại số 10 Hãy nêu các phép biến đổi tương đương b Hướng dẫn hs tự học nhà: Ôn lại các định nghĩa đã học Chuẩn bị tiết luyện tập Làm bài tập 2,3,4,5/88 SGK 5/ Rút kinh nghiệm: ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… - - Tuần:……… Tiết:……… LUYỆN TẬP Ngày dạy ………… I Muïc tieâu: Kiến thức: -Bieát khaùi nieäm baát phöông trình, nghieäm cuûa baát phöông trình -Biết khái niệm hai bất phương trình tương đương, các phép biến đổi tương đương các bất phöông trình Kó naêng: -Nêu điều kiện xác định bất phương trình -Nhận biết hai bất phương trình tương đương trường hợp đơn giản -Vận dụng phép biến đổi tương đương bất phương trình để đưa bất phương trình đã cho veà daïng ñôn giaûn hôn 3.Tư duy, thái độ: -Rèn luyện óc tư lôgic và tổ hợp II/Trọng tâm: - Khái niệm bất phương trình; nghiệm bất phương trình - Bất phương trình tương đương ; phép biến đổi tương đương các bất phương trình III/Chuẩn bị : GV :Giáo án ,SGK,SGV,thước thẳng HS:Vở ghi ,SGK,xem BTVN IV/Tiến trình 1/Ổn định: 2/KTBC: BT1/87 SGK Tìm các giá trị x thỏa mãn điều kiện bất phương trình sau a/ 1  1 x x 1 c / x 1 x 1  2x  x  x  4x  d /  x  3x  x4 b/ 2x x 1 Gv gọi hs lên bảng Lop10.com Giáo án đại số 10 Cả lớp làm bài và theo dõi Gv nhận xét và cho điểm Đáp án: a / x  A \ 0; 1 b / x  A \ 1;3; 2; 2 d / x  ;1\ 4 c / x  1 3/ Bài tập: Hoạt động thầy và trò BT 2: Chứng minh các bất phương trình sau vô nghiệm a / x  x   3 b /  x  3   x  x  BT2/88 SGK a / x  x   3 vô nghiệm vì x  x   0, x  8 b /  x  3   x  x  c /  x2   x2  Vì  x  3  và Gv hướng dẫn hs giải bài tập Cả lớp suy nghĩ làm bài Gv gọi hs lên bảng, và kiểm tra tập số hs Gv nhận xét và cho điểm BT3/88 SGK Giải thích vì các cặp bất phương trình sau tương đương? a /  x   và x   b / x   x  và x  x   1  x 1 x 1 d / x   x và (2 x  1) x   x(2 x  1) c / x   và x   Nội dung  x  x   x    1; x c /  x2   x2  Vì  x   x   x   x  0, x BT3/88 SGK a) Nhân hai vế bất phương trình thứ với -1 và đổi chiều ta bất phương trình thứ hai (töông ñöông) b) Chuyển vế và đổi dấu các hạng tử ta baát phöông trình töông ñöông c) Cộng vào hai vế bất phương trình với biểu thức Gv yêu cầu hs suy nghĩ giải bt Cả lớp suy nghĩ làm bài Gv gọi 4hs đứng lên giải thích Hs: giải thích Gv nhận xét không làm thay đổi điều kiện x 1 baát phöông trình ta ñöôc baát phöông trình töông ñöông d) Hai baát phöông trình coù ñieàu kieän chung laø x  Treân taäp caùc giaù trò naøy cuûa x thì bieåu thức 2x + > nên nhân hai vế bất phương trình thứ với biểu thức 2x + ta bất phương trình thứ hai (tương đương) BT4/88 SGK BT4/88 SGK Giải các bất phương trình sau: 3x  x   x a/   b /(2 x  1)( x  3)  x   ( x  1)( x  3)  x  3x  x   x   3(3 x  1)  2( x  2)  x   0 7x  2x 1   0  14 x  14  x    20 x  11 11  x 20 a/ Gv hướng dẫn hs giải bài tập (nếu cần) Cả lớp suy nghĩ làm bài Gv gọi hs lên bảng, và kiểm tra tập số hs Gv nhận xét và cho điểm Lop10.com Giáo án đại số 10 b /(2 x  1)( x  3)  x   ( x  1)( x  3)  x   x  x   3x   x  x   x    5(vn) BT5/88 SGK Giải các hệ bất phương trình  6 x   x  a/ 8x   x   BT5/88 SGK  15 x   x  b/ 2( x  4)  x  14  Gv hướng dẫn hs giải bài tập (nếu cần) Cả lớp suy nghĩ làm bài Gv gọi hs lên bảng, và kiểm tra tập số hs Gv nhận xét và cho điểm   6 x   x  2 x   a/  8x   x  8 x   x  10  22  44 x   x      x  4 x  x     15 x   x  13 x   b/  2( x  4)  x  14  x  14  16   x   x2 39  39  x  4/Củng cố & hướng dẫn hs tự học nhà: a Củng cố: BT1: Tìm các giá trị x thoả mãn đk bất phương trình sau x 1 x    x 1 BT2: Chứng minh bất đẳng thức sau vô nghiệm:  x  x   10 Đáp án: Điều kiện bầt phương trình là x 1   x  1   x   x  3  x  x  không có giá trị nào x thoả mản điều kiện  x   x  Ñieàu kieän cuûa baát phöông trình laø  naøy, vì vaäy baát phöông trình voâ nghieäm b.Hướng dẫn hs tự học nhà: Ôn lại kiến thức bất phương trình và hệ bất phương trình ẩn Xem lại các bài tập đã giải Làm BT 15,26,35 SBT/109,110 5/ Rút kinh nghiệm: ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Lop10.com Giáo án đại số 10 - - Tuần:……… Tiết:……… Ngày dạy ………… Bài 3: DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT I Muïc tieâu: Kiến thức: Giúp HS: - Biết xét dấu nhị thức bậc nhất, xét dấu tích nhiều nhị thức bậc nhất, xét dấu thương hai nhị thức bậc - Khắc xâu số kiến thức: Phương pháp bảng và phương pháp khoảng để xét dấu tích và thương các nhị thức bậc - Vận dụng cách linh hoạt định lí dấu nhị thức bậc việc xét dấu các biểu thức đại số khác Kó naêng: - Xét dấu các nhị thức bậc với hệ số a > và a < - Biết sử dụng thành thạo phương pháp bảng và phương pháp khoảng việc xét daáu caùc tích vaø thöông - Vận dụng việc xét dấu để giải các bất phương trình bậc và số dạng đưa bất phương trình bậc Thái độ: - Say sưa học tập và có thể sáng tạo số bài toán - Diễn đạt các cách giải rõ ràng sáng - Tư động, sáng tạo II Trọng tâm: - Dấu nhị thức bậc Minh họa đồ thị: bất phương trình bậc và hệ bất phương trình bậc ẩn - Áp dụng dấu nhị thức bậc vào giải bất phương trình và hệ bất phương trình bậc ẩn III Chuaån bò: Giaùo vieân: - Moät soá caâu hoûi phaùt vaán - Phaán maøu vaø moät soá coâng cuï khaùc Hoïc sinh: - Oân lại số kiến thức đã học bài 1, - Đọc kĩ bài nhà, xem lại tất các ví dụ bài này - Xem lại các bài tập bài trước IV Tieán trình : ổn định lớp: KTBC: Câu hỏi 1: Cho f ( x)  3x  - Hãy xác định các hệ số a, b biểu thức trên Lop10.com Giáo án đại số 10 - Haõy tìm daáu cuûa f(x) x   5 vaø x   3 Câu hỏi 2: Cho f ( x)  3x  - Hãy xác định các hệ số a, b biểu thức trên - Haõy tìm daáu cuûa f(x) x   5 vaø x   3 Bài mới: Hoạt động thầy và trò GV: Nêu khái niệm nhị thức bậc GV: Yeâu caàu HS giaûi ?1/89 HS: Giaûi Nội dung I ĐỊNH LÍ VỀ DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHAÁT: Nhị thức bậc nhất: Nhị thức bậc x là biểu thức dạng f ( x)  ax  b đó a, b là hai số đã cho, a  ?1/89 Giaûi a) x  |////////////////////////   3 Vaäy x   ;   b) Với giá trị x khoảng bên phải nghieäm soá x  , f(x) coù giaù trò aâm cuøng daáu với hệ số x (a = - 2) Với giá trị x khoảng bên trái nghieäm soá x  , f(x) coù giaù trò döông traùi dấu với hệ số x (a = - 2) Từ đó ta có định lí tổng quát dấu nhị thức Dấu nhị thức bậc nhất: GV: Yêu cầu HS chứng minh định lý (+ Hãy Định lí: Nhị thức f(x)=ax+b có giá trị cùng dấu phân tích (x) thành nhân tử mà nhân tử là a; với hệ số a x lấy các giá trị khoảng + f(x) cùng dấu với a khoảng nào? + f(x)  b    ;   , trái dấu với hệ số a x lấy các giá trái dấu với a khoảng nào?)  a  b  trị khoảng  ;   a  GV: Yeâu caàu HS ñieàn vaøo choå troáng  x  … Kết trên thể qua bảng sau: b x    a Lop10.com Giáo án đại số 10 f(x)=ax+b … daáu a … daáu a f(x)=ax+b cuøng daáu a traùi daáu a Aùp duïng: ?2/90: Xét dấu các nhị thức f(x)=3x+2, g(x)=-2x+5 Gv: Yêu cầu HS xem minh hoạ đồ thị /90 Giaûi GV: chia lớp thành nhóm, nh1om làm caâu, baèng caùch dieàn vaøi choã troáng moãi f(x)=3x+2 baûng sau x    f(x)=3x+2 +  x  …… f(x)=3x+2 …… … GV: nêu ví dụ Cho HS xem lời giải SGK X   neâu laïi nhaän xeùt f(x)=-2x+5 GV: Neâu khaùi nieäm daáu cuûa tích, cuûa thöông GV: Nêu các bước thực + - Ví duï : SGK/90 II XEÙT DAÁU TÍCH, THÖÔNG CAÙC NHÒ THỨC BẬC NHẤT: Giả sử f(x) là tích nhị thức bậc Aùp dụng định lý dấu nhị thức bậc có thể xét dấu nhân tử Lập bảng xét dấu chung cho tất các nhị thức bậc có mặt f(x) ta suy dấu f(x) Trường hợp f(x) là thương xét tương tự Các bước thực hiện: - Tìm nghiệm nhị thức bậc có biểu thức f(x) - Lập bảng gồm dòng thứ caùc giaù trò cuûa bieán x, caùc doøng tieáp theo dấu nhị thức bậc nhaát, doøng cuoái cuøng chæ daáu cuûa f(x) - Trên dòng đầu xắp theo thứ tự tăng nghiệm các nhị thức - Viết dấu nhị thức trên dòng chứa nó - Tổ hợp dấu các nhị thức bậc nhấtt thành phần và đến kết luận dấu f(x) (nếu khoảng nào đó f(x) có số lẻ thừa số âm thì f(x) có giá trị âm, trường hợp ngược lại f(x) có giaù trò döông) Ví dụ 2: Xét dấu biểu thức f ( x)  GV: Yêu cầu HS vận dụng các bước thực Giaûi (4 x  1)( x  2) 5  trên Xét dấu biểu thức f ( x)  TXÑ: D  A \   3 x  3 HS: Giaûi Nghiệm nhị thức: Lop10.com (4 x  1)( x  2) 3 x  Giáo án đại số 10 x    x  2 3 x    x  Baûng xeùt daáu: x  -2 4x 1   x  4x-1 x+2 -3x+5 f(x) Keát luaän:  + + | O | O + + - O | | O + + + + | | | || + + - 1 5 + f(x)>0 x  ; 2    ;   3 GV: Hỏi: + Với x nào thì f(x)=0? + Với 1 miền nào thì f(x) âm? + Với miền  5  + f(x)<0 x   2;  x   ;   naøo thì f(x) döông? 4  3  + f(x)=0 x= - x  + f(x) khoâng xaùc ñònh x  ?3/92 Xét dấu biểu thức f(x)=(2x-1)(-x+3) Giaûi GV: Yeâu caàu HS giaûi ?3/92 TXÑ: D  A HS: Giaûi … Baûng xeùt daáu: x   2x-1 O + | + -x+3 + | + O f(x) O + O Keát luaän: … III AÙP DUÏNG VAØO GIAÛI BAÁT PHÖÔNG TRÌNH: Bất phương trình tích, bất phương trình chứa ẩn mẫu: Caùch giaûi: + B1: Đưa bất phương trình dạng f(x)>0 (hoặc GV: Giới thiệu các bước giải f(x)<0) + B2: Laäp baûng xeùt daáu f(x) + B3: Từ bảng xét dấu f(x) suy kết luận nghieäm cuûa baát phöông trình Ví duï 3: Giaûi baát phöông trình Giaûi GV: Yeâu caàu HS giaûi ví duï HS: Giaûi Lop10.com 1 1 x Giáo án đại số 10 x 1 0 1 x 1 x Baûng xeùt daáu f ( x)  GV: Caàn nhaán maïnh vieäc keát luaän GV: Yeâu caàu HS giaûi ?4/92 HS: Giaûi GV: Yeâu caàu HS giaûi ví duï HS: Giaûi x : 1 x  x  x O + | + 1-x + | + O f(x) - O + || Vaäy:  x  ?4/92 Giaûi baát phöông trình x  x  Giaûi x  x   x( x  2)( x  2)  Baûng xeùt daáu f ( x)  x( x  2)( x  2) … Vaäy: x<-2 haëc 0<x<2 Bất phương trình chứa giá trị tuyệt đối: Ví duï 4: Giaûi baát phöông trình 2 x   x   Giaûi Ta coù: Gv nêu chú ý 2 x  neáu -2x+1  2 x    2 x  neáu -2x+1<0 + Với x  ta có hệ bất phương trình 1   x  x  hay  2  (2 x  1)  x    x  Heä coù nghieäm laø 7  x  + Với x  ta có hệ bất phương trình 1   x  x  hay  2  (2 x  1)  x    x  Heä coù nghieäm laø  x  Tổng hợp lại tập nghiệm bất phương trình đã 1  1  cho là hợp hai khoảng  7;  và  ;3  2  2  Keát luaän: Nghieäm baát phöông trình laø -7<x<3 Chuù yù: Nếu a là số thực thì ta có: f ( x )  a  a  f ( x )  a (1)  f (x)  a f (x)  a    f ( x )  a Lop10.com Giáo án đại số 10 Củng cố: a Củng cố: - Hãy trình bày: định lý dấu nhị thức bậc nhất, các bước thực xét dấu tích, thương các nhị thức bậc - Bài tập 1: GV: Yêu cầu HS trình bày cách lập bảng xét dấu? + Với x nào thì f(x)=0? + Với miền nào thì f(x) âm? + Với miền nào thì f(x) dương? b Hướng dẫn học sinh tự học nhà: - Học các định lý, xem cách giải các ví dụ - Làm btập 2,3/94 SGK -Chuẩn bị tiết học sau:”Luyện tập” Rút kinh nghiệm: ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… - - Tuần:……… Tiết:……… Ngày dạy ………… LUYỆN TẬP I Muïc tieâu: Kiến thức: Giúp HS: - Biết xét dấu nhị thức bậc nhất, xét dấu tích nhiều nhị thức bậc nhất, xét dấu thương hai nhị thức bậc - Khắc xâu số kiến thức: Phương pháp bảng và phương pháp khoảng để xét dấu tích và thương các nhị thức bậc - Vận dụng cách linh hoạt định lí dấu nhị thức bậc việc xét dấu các biểu thức đại số khác Kó naêng: - Xét dấu các nhị thức bậc với hệ số a > và a < - Biết sử dụng thành thạo phương pháp bảng và phương pháp khoảng việc xét daáu caùc tích vaø thöông - Vận dụng việc xét dấu để giải các bất phương trình bậc và số dạng đưa bất phương trình bậc Thái độ: - Say sưa học tập và có thể sáng tạo số bài toán - Diễn đạt các cách giải rõ ràng sáng - Tư động, sáng tạo II Trọng tâm: Lop10.com