Đang tải... (xem toàn văn)
Bài 3: CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁCtt I.Mục đích 1/Về kiến thức -Xác định được góc giữa hai vectơ .Tích vô hướng của hai vectơ -Tíng được độ dài của vectơ và khoảng [r]
(1)Giáo án hình học 10 Tuần:……… Tiết:……… Ngày dạy ………… Bài 2: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ I Muïc tieâu: Kiến thức: Giúp HS: - Nắm định nghĩa tích vô hướng hai vectơ và các tính chất tích vô hướng cùng với ý nghĩa vật lý tích vô hướng Kó naêng: - Biết sử dụng biểu thức toạ độ tích vô hướng để tính độ dài vectơ, tính khoảng cách hai điểm, tính góc hai vectơ và chứng minh hai vectơ vuông góc với Thái độ: - Cẩn thận, chính xác tính toán, lập luận II Trọng tâm: - Tích vô hướng hai vectơ - Tính chất tích vô hướng III Chuaån bò: Giaùo vieân: - Đồ dùng dạy học GV như: Thước kẻ, phấn màu Hoïc sinh: - Đồ dùng học tập SGK IV Tieán trình : 1.Ổn định: ktbc: *caâu hoûi kieåm tra: Góc hai vectơ xác định nào? Cho sin ,900 1800 Tính cos , tan , cot Góc hai vectơ là góc hai giá hai vectơ đó? Đúng hai sai Gv gọi hs kiểm tra bài cũ Gv nhận xét và cho điểm Bài mới: Hoạt động thầy và trò GV: Trong vật lý, có lực F tác động lên vật điểm O và làm cho vật đó di chuyển quảng đường s = OO’ thì công A lực F tính theo công thức nào? ( A F OO ' cos ) đó F là cường độ lực F tính Niutơn (viết tắt là N), OO ' là độ dài vectơ OO ' tính mét (m), là góc hai vectơ OO ' và F , còn công A tính Jun (viết tắt là J) Trong toán học, giá trị A biểu thức trên (không kể đơn vị đo) gọi là tích vô hướng hai vectơ OO ' và F -1Lop10.com Nội dung (2) Giáo án hình học 10 Ñònh nghóa: Cho hai vectô a vaø b khaùc vectô Tích voâ hướng a là số, kí hiệu là a.b , xác định công thức sau: a.b a b cos a, b GV: Từ đó giới thiệu định nghĩa GV: Trường hợp ít hai vectơ a và Trường hợp ít hai vectơ a và b b vectơ ta quy ước ntn ? ( ab ) vectơ ta quy ước : ( ab ) GV: Hoûi: + a.b ta coù ñieàu gì? Chuù yù: a) Với a và b khác vectơ ta có: a.b a b b) Khi a b tích vô hướng a.a kí hiệu là 2 a và số này gọi là bình phương vô hướng cuûa vectô a + a.a =? GV: Yêu cầu HS giải VD: Cho ABC có caïnh baèng a vaø coù chieàu cao AH Tính AB AC ? ( a.a.cos 600 a2 ) AC.CB ? ( a.a.cos1200 a2 ) a AH BC ? ( a.cos 900 0) 2 Caùc tính chaá t cuû atích vô hướng: GV: Giới thiệu người ta đã chứng minh các Với ba vectơ a , b , c bất kì và số k ta có: tính chất sau đây tích vô hướng … a.b b.a (tính chất giao hoán) a b c a.b a.c (tính chaát phaân phoái) ka b k a.b a kb 2 2 a 0, a a GV: Dựa vào tính chất yêu cầu HS tính Nhaän xeùt: ab ?; ab ?; ab ab ? 2 2 a b a 2a.b b 2 2 a b a 2a.b b 2 2 ab ab a b GV: Yêu cầu HS giải (hay hoạt động nhóm)?1/42 Có thể gợi ý: Dấu a.b phụ thuoäc vaøo yeáu toá naøo? a.b naøo? a.b naøo? a.b naøo? HS: ?1/42 a.b cos a, b hay góc a và b là goùc nhoïn a.b cos a, b hay góc a và b là -2Lop10.com (3) Giáo án hình học 10 goùc tuø a.b cos a, b hay góc a và b là goùc vuoâng Gv nêu biểu thức tọa độ tích vô hướng Gv hướng dẫn hs hoạt động AB = (-1;-2) AC = (4;-2) AB AC = AB AC 3.Biểu thức tọa độ tích vô hướng: Trên mp (O, i, j ) Cho hai vectơ a (a1 ; a2 ), b (b1 ; b2 ) Khi đó tích vô hướng a.b là: a.b a1b1 a2b2 Nhận xét: Hai vectơ a (a1 ; a2 ), b (b1 ; b2 ) khác vectơ vuông góc với và a1b1 a2b2 Củng cố & hướng dẫn hs tự học nhà: a) Củng cố: Nêu định nghĩa tích vô hướng, tính chất hai vectơ Nêu biểu thức tọa độ hai vectơ b) Hướng dẫn học sinh tự học nhà: Học kĩ bài đã học Xem các ví dụ Chuẩn bị tiết học sau Làm bt 1,2,3 SGK/45 Rút kinh nghiệm: ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… - - -3Lop10.com (4) Giáo án hình học 10 Tuần:……… Tiết:……… Ngày dạy ………… Bài 2: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ(tt) I Muïc tieâu: Kiến thức: Giúp HS: - Nắm định nghĩa tích vô hướng hai vectơ và các tính chất tích vô hướng cùng với ý nghĩa vật lý tích vô hướng Kó naêng: - Biết sử dụng biểu thức toạ độ tích vô hướng để tính độ dài vectơ, tính khoảng cách hai điểm, tính góc hai vectơ và chứng minh hai vectơ vuông góc với Thái độ: - Cẩn thận, chính xác tính toán, lập luận II Trọng tâm: - Tích vô hướng hai vectơ - Tính chất tích vô hướng III Chuaån bò: Giaùo vieân: - Đồ dùng dạy học GV như: Thước kẻ, phấn màu Hoïc sinh: - Đồ dùng học tập SGK IV Tieán trình : 1.Ổn định: ktbc: *caâu hoûi kieåm tra: Cho AB (4; 5) và BC (5; 4) Chứng minh AB BC Bài mới: Hoạt động thầy và trò Gv đưa ví dụ và gọi hs lên bảng tính Vd: cho điểm A(1;-4); B(2;3); C(-3;1) Hãy tính độ dài vectơ AB; BC Hs suy nghĩ làm bài Nội dung 4) Ứng dụng a) Độ dài vectơ: Cho a = (a1;a2), ta có: 2 a a a.a a12 a12 Suy ra: a a12 a12 Vd: AB (1;7) BC (5; 2) AB 12 50 BC (5) (2) 29 Gv đưa ví dụ và gọi hs lên bảng tính Ví duï: Cho ñieåm: A(1;2), B(-1;1), C(4;1) Tính goùc A b) Góc vectơ: a = (a1;a2) ; b = (b1;b2) Từ định nghĩa suy ra: -4Lop10.com (5) Giáo án hình học 10 a1b1 a2b a.b cos a , b a b a12 a22 b12 b 22 Hs suy nghĩ làm bài VD: AB = (-2;-1) AC = (3;-1) AB AC 5 cos AB , AC 10 AB AC Gv đưa ví dụ và gọi hs lên bảng tính Ví duï: Cho ñieåm: A(1;2), B(-1;1), C(4;1) Tính khỏang cách AB; AC; BC Hs suy nghĩ làm bài A = 1350 c) Khoảng cách điểm: Cho A(xA;yA) , B(xB;yB) Ta coù: AB x B x A ; y B y A Suy ra: 2 AB AB x B x A y B y A Vd: 2 AB AB 2 1 AC AC 32 1 10 BC BC 52 02 4/Cuûng coá & hướng dẫn hs tự học nhà: a) Củng cố: Ôn lại các công thức bài b) Hướng dẫn học sinh tự học nhà : -Veà nhaø hoïc baøi, xem laïi caùc VD, -Laøm baøi taäp SGK trang 45, 46 vaø chuaån bò baøi tieáp theo Rút kinh nghiệm: ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ………………………… - - Tuần:……… Tiết:……… Ngày dạy ………… LUYỆN TẬP I Muïc tieâu: Kiến thức: - Nắm định nghĩa tích vô hướng hai vectơ và các tính chất tích vô hướng cùng với ý nghĩa vật lý tích vô hướng Kó naêng: - Biết sử dụng biểu thức toạ độ tích vô hướng để tính độ dài vectơ, tính khoảng cách hai điểm, tính góc hai vectơ và chứng minh hai vectơ vuông góc với -5Lop10.com (6) Giáo án hình học 10 Thái độ: - Cẩn thận, chính xác tính toán, lập luận II Trọng tâm: - Tích vô hướng hai vectơ - Tính chất tích vô hướng III Chuaån bò: Giaùo vieân: - Đồ dùng dạy học Hoïc sinh: - Đồ dùng học tập SGK IV Tieán trình : 1.Ổn định lớp: Ktbc: *Caâu hoûi kieåm tra: a) Cách xác định góc vectơ ? b) Cho sinx = 3/7, 900 x 1800 Tính cosx, tanx, cotx Bài tập: Hoạt động thầy và trò Nội dung Baøi1 trang45: Cho tam giaùc vuoâng caân ABC coù AB = AC = a.Tính AB AC , AC CB Gv hướng dẫn ( Xác định góc vectơ AB vaø AC ? Tính AB AC ? Biến đổi vectơ AC và CB có chung điểm đầu Xác định góc vectơ CA và CB Tính AC CB ) và gọi hs lên bảng Hs suy nghĩ làm bài tập Gv gọi số hs kiểm tra tập Gv nhận xét và cho điểm Baøi trang 45: Treân mp Oxy cho ñieåm A(1;3), B(4;2) a) Tìm tọa độ điểm D thuộc trục Ox cho DA = DB b) Tính chu vi tam giaùc OAB c) Chứng tỏ OA vuông góc AB tính diện tích tam giaùc OAB Gv hướng dẫn: a) D thuộc trục Ox thì tọa độ có dạng gì ? DA = ? ; DB = ? DA = DB D b) Chu vi tam giác tính nào ? OA = ?; OB = ?; AB = ? Chu vi: OA + OB + AB = ? c) OA2 + AB2 = ?; OB2 = ? So saùnh vaø keát luaän Công thức tính diện tích vuông ? Baøi1 trang45: Goùc A = 900 AB AC AB AC = AC = - CA Goùc C = 450 AC CB = - CA CB = - CA CB cos 450 a.a = -a2 Baøi trang 45: a) D(xD;0) DA = x A x D y A y D DB = x B x D y B y D 2 2 DA = DB … xD = 5/3 Vaäy D(5/3;0) b) Tổng độ dài cạnh OA = x A x O y A y O = 10 OB = x B x O y B y O = AB = x B x A y B y A = 10 2 Chu vi = 10 + -6Lop10.com 2 2 20 = 10 (2 + 20 2) (7) Giáo án hình học 10 Hs suy nghĩ làm bài tập Gv gọi hs lên bảng và gọi số hs kiểm tra tập Gv nhận xét và cho điểm Bài trang 46: Tính góc vectơ a và b bieát: a) a = (2;-3) ; b = (6;4) b) a = (3;2) ; b = (5;-1) c) a = (-2;-2 ) ; b = (3; ) c) OA2 + AB2 = 10 + 10 = 20 OB2 = 20 OA2 + AB2 = OB2 OAB vuoâng taïi A Tích caïnh goùc vuoâng chia OA AB 10 10 S OAB (ñvdt) 2 Baøi trang 46: a.b a) cos a , b = ( a , b ) = 900 a b a.b b) cos a , b = ( a , b ) = 450 a b a.b c) cos a , b = ( a , b ) = 1500 a b Gv hướng dẫn và gọi hs lên bảng Hs suy nghĩ làm bài tập Gv gọi số hs kiểm tra tập Gv nhận xét và cho điểm Baøi trang 46: Cho ñieåm A(-2;1) Goïi B laø ñieåm đối xứng A qua gốc tọa độ O Tìm điểm C có tung độ cho tam giác ABC vuông C Gv hướng dẫn B đối xứng với A qua O nghĩa là gì ? Tọa độ B ? Tọa độ C ? ABC vuoâng taïi C cho ta ñieàu gì ? Keát luaän Baøi trang 46: O laø trung ñieåm cuûa AB B(2;-1) C(xC;2) ABC vuoâng taïi C CA CB CA CB … … xC = 1 Coù ñieåm:C1(1;2), C2(-1;2) Hs suy nghĩ làm bài tập Gv gọi hs lên bảng và gọi số hs kiểm tra tập Gv nhận xét và cho điểm 4/Cuûng cố & hướng dẫn hs tự học nhà: a) Củng cố: Ôn lại các công thức bài b) Hướng dẫn học sinh tự học nhà : -Veà nhaø hoïc baøi, xem laïi caùc VD, BT -Laøm baøi taäp SGK trang 45, 46 - Chuaån bò baøi tieáp theo:”Các hệ thức lượng tam giác và giải tam giác” Rút kinh nghiệm: ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… -7Lop10.com (8) Giáo án hình học 10 - - Tuần:……… Tiết:……… Ngày dạy ………… Bài 3: CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC I.Mục đích 1/Về kiến thức - Xác định góc hai vectơ Tích vô hướng hai vectơ - Tính độ dài vectơ và khoảng cách hai điểm ,hiểu định lý cosin ,định lý sin ,công thức tính độ dài đường trung tuyến tam giác ,biết 05 công thức tính diện tích ,biết số trường hợp giải tam giác 2/Về kỷ - Áp dụng định lý cosin và định lý sin ,công thức độ dài đường trung tuyến ,các công thức S để giải số bài toán có liên quan đến tam giác - Biết giải tam giác số trường hợp đơn giản Biết vận dụng kiến thức giải tam giác vào bài toán có nội dung thực tiển ,kết hợp với việc sử dụng máy tính bỏ túi giải toán 3/Về thái độ :Giáo dục tính cẩn thận ,yêu thích môn II Trọng tâm: - Định lí côsin - Định lí sin - Độ dài đường trung tuyếntrong tam giác - Diện tích tam giác - Giải tam giác III.Chuẩn bị GV: Giáo án ,SGK ,SGV ,thước thẳng ,bảng phụ, máy tính cầm tay HS : Vở ghi ,SGK , máy tính ,dụng cụ học tập IV.Tiến trình 1/Ổn định 2/KTBC Định nghĩa và tính chất tích vô hướng hai vectơ? Đáp án: + Cho hai vectơ a và b khác vectơ Tích vô hướng a là số, kí hiệu là a.b , xác định công thức sau: a.b a b cos a, b ; + Với ba vectơ a , b , c bất kì và số k ta có: a.b b.a (tính chất giao hoán) a b c a.b a.c (tính chaát phaân phoái) -8Lop10.com (9) Giáo án hình học 10 ka .b k.a.b a.kb 2 2 a 0, a a ) 3/Bài mới: Hoạt động thầy và trò GV reo bảng phụ hình 2.11 trang 47 Hs hoạt động a b c (địng lý pitago) b a.b ' (b’ là hình chiếu b trên a) c a.c ' (c’là hình chiếu b trên a) h b ' c ' (h là đường cao ) ah bc S ABC 1 2 2 h b c 1/ Định lý Côsin a/ Bài toán sgk/47 b/ Định lý Cosin a b c 2bc cos A b a c 2ac cos B c a b 2ab cos C Hệ qủa: GV treo bảng phụ hình 2.12 A b c Nội dung C B b2 c2 a 2bc a c2 b2 cos B 2ac a b2 c2 cos C 2ab cos A c/Công thức tính độ dài đường trung tuyến a HS phát biểu lời Suy cosA,cosB,cosC=? ma2 b c a a c b 2 mb2 a b c 2 mc2 VD: Cho tam giác ABC có a=7 cm ,b=8cm, c=6cm Hãy tính độ dài trung tuyến ma tam giác ABC đã cho GV gọi HS lên bảng GV hoàn chỉnh cách giải GV cho điểm HS VD: Cho tam giác ABC có a=7 cm ,b=8cm, c=6cm Hãy tính độ dài trung tuyến ma tam giác ABC đã cho Giải m a b c a 8 62 2 151 ma 151 Định lý sin: a) Định lý sin: Trong tam giác ABC với BC=a;CA=b;AB=c BT :Cho tam giác ABC vuông A nội tiếp và R là bán kính đường tròn ngoại tiếp ,ta có đường tròn bán kính R và có a b c BC=a;CA=b;AB=c CMR hệ thức sin A sin B sin C a b c sin A sin B sin C ?6/52 -9Lop10.com (10) Giáo án hình học 10 GV hướng dẫn suy định lý GV: Yeâu caàu HS giaûi ?6/52 HS: Giaûi Giaûi A A C A 600 Ta coù: Tam giác ABC có: A B a a R Do đó R sin A b) Ví dụ: B C VD: Cho tam giác ABC có A 200 , C A 310 và cạnh b=210cm Tính B góc A ,các cạnh còn lại và bán kính R đường tròn ngoại tiếp tam giác đó A Ta có AA 1800 200 310 1290 Mặt khác GV hướng dẫn Gọi HS lên bảng GV hoàn chỉnh cách giải GV cho điểm HS a b sin A sin B b sin A 210.sin1290 a 477, cm sin B sin 200 b sin C 210sin 310 c 36, 2cm sin B sin 200 a 477, R 307, 02 cm 2sin A 2sin1290 4/Củng cố & hướng dẫn hs tự học nhà: a) Củmg cố: Cho tam giác ABC có AC=10cm,Bc=16cm và C=1100.Tính AB và B ,A tam giác A B C Đặt BC=a ,CA =b ,AB=c Theo định lý côsin Ta có c a b 2ab cos C 162 102 2.16.10.cos1100 465, 44 c 465, 44 21, cm Mặt khác : - 10 Lop10.com (11) Giáo án hình học 10 2 b c a 10 21, 16 cos A 2bc 2.10.21, 0, 7188 AA 440 2' A 1800 440 2' 1100 25058' B b) Hướng dẫn học sinh tự học nhà -Xem lại các BT đã giải -Chuẩn bị “Diện tích tam giác, giải tam giác” -Học thuộc CT đl cosin , ĐL sin, đlý độ dài đường trung tuyến Rút kinh nghiệm: ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… - - Tuần:……… Tiết:……… Ngày dạy ………… Bài 3: CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC(tt) I.Mục đích 1/Về kiến thức -Xác định góc hai vectơ Tích vô hướng hai vectơ -Tíng độ dài vectơ và khoảng cách hai điểm ,hiểu định lý cosin ,định lý sin ,công thức tính độ dài đường trung tuyến tam giác ,biết 05 công thức tính diện tích ,biết số trường hợp giải tam giác 2/Về kỷ -Áp dụng định lý cosin và định lý sin ,công thức độ dài đường trung tuyến ,các công thức S để giải số bài toán có liên quan đến tam giác -Biết giải tam giác số trường hợp đơn giản Biết vận dụng kiến thức giải tam giác vào bài toán có nội dung thực tiển ,kết hợp với việc sử dụng máy tính bỏ túi giải toán 3/Về thái độ :Giáo dục tính cẩn thận ,yêu thích môn II Trọng tâm: - Định lí côsin - Định lí sin - Độ dài đường trung tuyếntrong tam giác - Diện tích tam giác - Giải tam giác - 11 Lop10.com (12) Giáo án hình học 10 III.Chuẩn bị GV: Giáo án ,SGK ,SGV ,thước thẳng ,bảng phụ, máy tính cầm tay HS : Vở ghi ,SGK , máy tính ,dụng cụ học tập IV.Tiến trình 1/Ổn định lớp: 2/KTBC: Câu hỏi: Phát biểu định lý sin, đl côsin và hệ qủa? Gọi 1hs lên bảng Đáp án: Định lí sin: a b c sin A sin B sin C Định lý côsin a b c 2bc cos A b a c 2ac cos B c a b 2ab cos C Hệ qủa: b2 c2 a 2bc a c2 b2 cos B 2ac a b2 c2 cos C 2ab cos A Gv gọi hs nhận xét Gv nhận xét và cho điểm 3/ Bài mới: Họat động thầy và trò Nội dung Công thức tính diện tích tam giác: GV: Yeâu caàu HS giaûi ?7/53 Diện tích tam giác ABC tính theo HS: Giaûi các công thức sau: ?7/53 1 1 1 S ab sin C bc sin A ca sin B (1) S a.ha b.hb c.hc 2 2 2 GV: Giới thiệu công thức Yêu cầu HS giải S abc (2) 4R thích caùc kí hieäu S pr (3) S GV: Yêu cầu cm công thức (1) HS: Chứng minh (SGK/53) GV: Yeâu caàu HS giaûi ?8/54 HS: Giải (dùng công thức S ab sin C vaø c ) 2R GV: Yeâu caàu HS giaûi ?9/54 HS: Giaûi (Chia tam giaùc ABC thaønh tam giaùc OAB, OBC vaø OCA coù cuøng chieàu cao laø r sin C - 12 Lop10.com p ( p a )( p b)( p c) (4) (13) Giáo án hình học 10 abc Neân S ABC S OAB S OBC S OAC r ) Ví duï 1: GV: Yeâu caàu HS giaûi Ví duï 1: Tam giaùc ABC coù caùc caïnh a=13m, b=14m vaø c=15m a) Tính dieän tích tam giaùc ABC b) Tính bán kính đường tròn nội và ngoại tiếp tam giaùc ABC HS: Giaûi (ÑS: S=84(m2) ; r=4m; R=8,125(m)) GV: (HD cần) Đề bài cho gì? Yêu cầu tính cái gì? Aùp dụng công thức nào? a) Ta có: p (13 14 15) 21 Theo công thức Hê-rông ta có: S 21(21 13)(21 14)(21 15) 84(m ) b) Áp dụng công thức S=pr Ta có: r S 84 4 p 21 Vậy đường tròn nội tiếp tam giác ABC có bán kính là r =4 m abc 4R abc 13.14.15 8,125(m) Ta có: R 4S 336 Từ công thức: S GV: Yeâu caàu HS giaûi Ví duï 2: Tam giaùc ABC A 300 Tính caïnh coù caùc caïnh a , b=2 vaø C c, goùc A vaø dieän tích tam giaùc ABC HS: Giaûi (ÑS: c=2 ; AA 1200 ; S (ñôn vò dieän tích)) GV: (HD cần) Đề bài cho gì? Yêu cầu tính cái gì? Aùp dụng công thức nào? Ví dụ 2: Theo định lý côsin ta có: c a b 2ab cos C 12 2.2 3.2 4 Vậy c =2 và tam giác ABC có AB=AC=2 Ta suy B C 300 Do đó A 1200 1 2 Giải tam giác và ứng dụng vào việc đo đạc: GV: Hỏi để giải tam giác ta cần có kiến thức a) Giải tam giác: là tìm số yếu tố tam gì? (ñònh lí sin, cosin, dieän tích tam giaùc) Trình giaùc cho bieát caùc yeáu toá khaùc VD1: Cho tam giác ABC biết cạnh a=17,4 ; baøy noäi dung? A 44030' ; C A 640 Tính góc A và b;c B GV: Yêu cầu HS đọc ví dụ 1? Nêu hướng giải? Bài làm Vaø giaûi AA 1800 B A C A HS: Giaûi Ta có 1800 44030' 640 71030' Ta có S ac sin B 3.2 3(dvdt ) Theo định lý hàm sin Ta có a b c sin A sin B sin C - 13 Lop10.com (14) Giáo án hình học 10 Do đó a sin B 17, 4sin 44030' b 12,9(m) sin A sin 71030' a sin C 17, 4sin 640 c 16,5(m) sin A sin 71030' VD2: Cho tam giác ABC biết cạnh a=49,4 A 47 20' Tính góc A ;B và c ;b=26,4 ; C VD2: Cho tam giác ABC biết cạnh a=49,4 A 47 20' Tính góc A ;B và c ;b=26,4 ; C Bài làm : Áp dụng định lý cosin ta có GV hướng dẫn Gọi HS lên bảng GV hoàn chỉnh cách giải GV cho điểm HS c a b 2ab cos C 49, 26, 2.49, 4.26, 4.cos 47 20' 2 1369, 66 c 1369, 66 c 1369, 66 37 cm Ta có b c a 26, 37 49, cos A 2bc 2.26, 4.37 0,191 AA 1010 A 1800 AA C A B Do đó VD3 : Cho tam giác ABC có các cạnh a=24cm;b=13cm;c=15cm.Tính S và r ? GV hướng dẫn Gọi HS lên bảng GV hoàn chỉnh cách giải GV cho điểm HS 1800 1010 47 20' 310 40' VD3 : Cho tam giác ABC có các cạnh a=24cm;b=13cm;c=15cm.Tính S và r ? Bài làm Áp dụng định lý cosin ta có b c a 132 152 242 2bc 2.13.15 0, 4667 AA 117 49' cos A sin A 0,88 1 S bc sin A 13.15.0,88 85,8cm 2 Mặt khác a b c 24 13 15 26 2 S 85,5 S p.r r 3,3cm p 26 P b/Ứng dụng vào việc đo đạc -Đo chiều dài cái tháp mà không thể - 14 Lop10.com (15) Giáo án hình học 10 đến chân tháp -Tính khoãng cách từ điểm trên bờ sông đến gốc cây trên cù lao sông 4/Củng cố & hướng dẫn hs tự học nhà: a) Củng cố: BT: Cho tam giác ABC có các cạnh a=13cm ;b=14cm; c=15cm a/Tính SABC b/ Tính r,R Đáp án: a/Tính S? Ta có : P a b c 13 14 15 21 2 Áp dụng công thức Hêrông S 2121 1321 14 21 15 84 cm b/Tính R,r Ta có S=P.r r S 84 cm P 21 Mặt khác S abc abc 13.14.15 R 8,125 cm 4R 4S 4.84 GV hướng dẫn Gọi HS lên bảng GV hoàn chỉnh cách giải GV cho điểm HS b) Hướng dẫn học sinh tự học nhà -Xem lại các VD đã giải -Ôn lại các định lý đã học A 300 Tính c;góc A và S -BTVN :Cho tam giác ABC có a 3; b 2; C -Chuẩn bị tiết học sau “ Luyện tập” Rút kinh nghiệm: ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… - - - 15 Lop10.com (16) Giáo án hình học 10 Tuần:……… Tiết:……… Ngày dạy ………… BÀI TẬP I.Mục đích 1/Về kiến thức -Xác định góc hai vectơ Tích vô hướng hai vectơ -Tíng độ dài vectơ và khoảng cách hai điểm ,hiểu định lý cosin ,định lý sin ,công thức tính độ dài đường trung tuyến tam giác ,biết 05 công thức tính diện tích ,biết số trường hợp giải tam giác 2/Về kỷ -Áp dụng định lý cosin và định lý sin ,công thức độ dài đường trung tuyến ,các công thức S để giải số bài toán có liên quan đến tam giác -Biết giải tam giác số trường hợp đơn giản Biết vận dụng kiến thức giải tam giác vào bài toán có nội dung thực tiển ,kết hợp với việc sử dụng máy tính bỏ túi giải toán 3/Về thái độ :Giáo dục tính cẩn thận ,yêu thích môn II Trọng tâm: - Định lí côsin - Định lí sin - Độ dài đường trung tuyếntrong tam giác - Diện tích tam giác - Giải tam giác III.Chuẩn bị GV: Giáo án ,SGK ,SGV ,thước thẳng ,bảng phụ, máy tính cầm tay HS : Vở ghi ,SGK , máy tính ,dụng cụ học tập IV.Tiến trình 1/Ổn định 2/KTBC A 300 Tính c;góc A và S BT :Cho tam giác ABC có a 3; b 4; C GV hướng dẫn Gọi HS lên bảng GV hoàn chỉnh cách giải GV cho điểm HS Đáp án: Áp dụng định lý hàm côsin Ta có : c a b 2ab cos C 27 16 2.3 3.4 7 c2 c Ta lại có a c a sin C 3 sin 300 21 sin A sin A sin C c 14 ' A 79 Mặt khác - 16 Lop10.com (17) Giáo án hình học 10 ab sin C 1 3.4 3 2 S 3/ Bài tập: Hoạt động thầy và trò BT2/59 SGK Cho tam giác ABC biết các cạnh a =52,1cm, b =85cm và c =54cm tính các góc A, B, C Gv hướng dẫn (nếu cần) Cả lớp suy nghĩ làm bài Gv gọi hs lên bảng và gọi số hs kiểm tra tập Gv nhận xét và cho điểm Nội dung BT2/59 SGK Theo định lý côsin ta có: cos A b a c 7225 2916 2714, 41 0,8090 2bc 2.85.54 AA 360 a c b 2714, 41 2916 7225 cos B 0, 2834 2ac 2.52, 2.54 A 1060 28' B A 1800 ( AA B A ) 37 032 ' C BT3/59 SGK Theo định lý côsin ta có: a b c 2bccosA=82 52 2.8.5.( ) 129 a 11,36cm cos B a c b 129 52 82 0, 79 2ac 2.11,36.5 BT3/59 SGK Cho tam giác ABC có góc A= 1200, A cạnh b =8cm và c= 5cm tính cạnh a, và B 37 48' A 1800 ( AA B A ) 22012 ' các góc B, C tam giác đó C Gv hướng dẫn (nếu cần) BT4/59 SGK Cả lớp suy nghĩ làm bài p (7 12) 14 Gv gọi hs lên bảng và gọi số hs kiểm tra tập S 14(14 7)(14 9)(14 12) 31,3(dvdt ) Gv nhận xét và cho điểm BT4/59 SGK Tính diện tích S tam giác có số đo các cạnh là 7, và 12 Cả lớp suy nghĩ làm bài Gv gọi hs lên bảng và gọi số hs kiểm tra tập Gv nhận xét và cho điểm BT6/59 SGK Trong tam giác ABC có các cạnh a =8cm, b =10cm và c =13cm a) tam giác đó có góc tù không? b) Tính độ dài trung tuyến MA tam giác ABC đó BT6/59 SGK a) tam giác ABC có góc tù thì góc tù đó phải đối diện với cạnh lớn là c =13cm ta có công thức c a b 2ac cos C 169 64 100 2.8.10.cos C 64 100 169 cos A 2.8.10 160 A C 91 47 ' là góc tù tam giác b) ta có: - 17 Lop10.com (18) Giáo án hình học 10 Gv hướng dẫn (nếu cần) Cả lớp suy nghĩ làm bài Gv gọi hs lên bảng và gọi số hs kiểm tra tập Gv nhận xét và cho điểm 2(b c ) a MA ma 2 2(10 13 ) 82 ma2 118,5 ma 10,89cm BT: Cho tam giác ABC biết cạnh a=19,4 ; A 47 030' ; C A 840 Tính góc A và b;c B Bài làm Ta có BT: Cho tam giác ABC biết cạnh A 47 030' ; C A 840 Tính góc A a=19,4 ; B và b;c GV hướng dẫn Gọi HS lên bảng GV hoàn chỉnh cách giải GV cho điểm HS AA 1800 B A C A 1800 47 030' 840 48030' Theo định lý hàm sin Ta có a b c sin A sin B sin C Do đó b a sin B 19, 4sin 47 030' 19,1 sin A sin 48030' c a sin C 19, 4sin 840 25,8 sin A sin 48030' 4/ Củng cố & hướng dẫn hs tự học nhà: a) Củng cố: -Nhắc lại đl sin ,cosin ,độ dài đường trung tuyến ,các công thức tính S b) Hướng dẫn học sinh tự học nhà -Xem lại các VD đã giải -Học thuộc các công thức đl sin ,cosin ,độ dài đường trung tuyến ,các công thức tính S Rút kinh nghiệm: ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… - - - 18 Lop10.com (19) Giáo án hình học 10 Tuần:……… Tiết:……… Ngày dạy ………… ÔN TẬP CHƯƠNG II I Muïc tieâu: Kiến thức: - Giúp HS hệ thống lại kiến thức đã học Kó naêng: - Vận dụng kiến thức đã học áp dụng vào giải toán Thái độ: - Cẩn thận, chính xác tính toán, lập luận II Trọng tâm: - Giá trị lượng giác góc bất kì từ 00 đến 1800 - Tích vô hướng hai vectơ - Các hệ thức lượng tam giác, giải tam giác III Chuaån bò: Giaùo vieân: - Đồ dùng dạy học GV như: Thước kẻ, phấn màu - Baûng phuï Hoïc sinh: - Kiến thức chương II - Đồ dùng học tập như: Thước kẻ - Dụng cụ hoạt động nhóm IV Tieán trình : OÅn ñònh lớp: Kieåm dieän Kiểm tra bài cũ: (kết hợp với ôn tập) Bài mới: Hoạt động thầy và trò Nội dung A Caâu hoûi vaø baøi taäp: GV: Yêu cầu HS đứng chổ trình bày Hãy trình bày định nghĩa lượng giác câu hỏi góc với 00 1800 ? HS: Trình baøy Haõy trình baøy tính chaát? Hãy trình bày các giá trị lượng giá caùc goùc ñaëc bieät? Hãy trình bày góc hai vectơ? Hãy trình bày tích vô hướng hai vectô? Hãy trình bày các hệ thức lượng tam giaùc? Hãy trình bày độ dài đường trung tuyến cuûa tam giaùc? Các công thức tính diện tích tam giác? Baøi 3/62 - 19 Lop10.com (20) Giáo án hình học 10 GV: Yeâu caàu HS giaûi baøi 3/62 HS: Giaûi GV: (Hd cần) dựa vào Đá p số: a.b đạt giá trị lớn (a, b) 00 , đạt giá trị nhỏ (a, b) 900 Baøi 4/62: Đáp số: a.b =-4 a.b a b cos a, b GV: Yeâu caàu HS giaûi baøi 4/62 HS: Giaûi GV: (Hd cần) dựa vào a.b a1 b1 a2 b2 GV: Yeâu caàu HS giaûi baøi 7/62 HS: Giaûi GV: (Hd cần) dựa vào định lí sin GV: Yeâu caàu HS giaûi baøi 8/62 HS: Giaûi GV: (Hd cần) dựa vào tính chất, hệ ñònh lí cosin Baøi 7/62 Đáp số: Từ định lí sin đpcm Baøi 8/62 Đáp số: Trong tam giác ABC, ta có: a) AA nhoïn cos A b2 c a2 a2 b2 c2 b) AA tuø cos A b2 c a2 a2 b2 c2 c) AA vuoâng cos A b2 c a2 a2 b2 c2 Baøi 9/62 GV: Yeâu caàu HS giaûi baøi 9/62 HS: Giaûi GV: (Hd cần) dựa vào định lí sin Đáp số: Ta có: R a 2R sin A a 2 2sin A Baøi 10/62 2S GV: Yeâu caàu HS giaûi baøi 10/62 16 ; Đáp số: p=24; S=96; a HS: Giaûi S abc R 10 ; r ; GV: (Hd cần) dựa vào công thức tính p 4S diện tích tam giác, độ dài đường trung ma 292 ma 17,09 tuyeán tam giaùc 4.Cuûng coá & hướng dẫn hs tự học nhà: a) Củng cố: - Cho HS phát biểu: các công thức đã học bài giải tam giác b) Hướng dẫn học sinh tự học nhà: - Học công thức, cách giải - Soạn và giải: ôn tập chương II/62-67 - Hướng dẫn: Xem lại lý thuyết đã học, sánh bài tập - Chuaån bò tieát sau”Phương trình đường thẳng” Rút kinh nghiệm: …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… - 20 Lop10.com (21)