TÀI LIỆU THAM KHẢO ÔN TẬP ĐÁNH GIÁ ĐỊNH KỲ GIỮA KỲ 1 MÔN TOÁN 11-2020-2021

Biết rằng các quả cầu có kích thước khác nhau, hỏi có tất cả bao nhiêu cách sao cho lấy được cả quả cầu xanh và đỏ.. (ĐS: 267).[r]

ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ I LỚP 11 NĂM HỌC 2020 – 2021 ĐỀ 01

Câu Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên hình bên duới

a) Hãy mơ tả chiều biến thiên hàm số f x  π

;π

 

 

 .

b) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số f x  3π 0;

4

 

 

  .

c) Tìm m để phương trình f x 2m có nghiệm 0;π , m tham số, 2m . Câu a) Tìm tập xác định hàm số

2

cot

y  x  ,

1

sin cos

y

x x

 

b) Tìm m để phương trình 2sin2 x m sin 2x2m vơ nghiệm

Câu Giải phương trình

2 cos

2

x

cho biết nghiệm phương trình cho biểu diễn đường trịn lượng giác hình bên điểm nào?

Câu Giải phương trình sau

a) sin 2x1 b) cos 2x3sinx 0

c) sin4 x cos4 x0 d) sin 2x3cosx0 e) 2cosx1 2sin  xcosx sin 2x sinx

f) 2sinx1 cos 2  x2sin 2x10 0 với 0x4π.

Câu a) Có 10 sách mơn Văn khác nhau, sách môn tiếng Anh khác sách mơn Tốn khác Hỏi có cách chọn sách khác mơn? (ĐS: 188)

b) Có số tự nhiên lẻ có chữ số? (ĐS: 450)

c) Trên mặt phẳng có điểm khơng có điểm thẳng hàng Tính tổng số vectơ (khác 0) số tam giác lập từ điểm (ĐS: 30)

ĐỀ 02 Câu Cho hàm số yf x  có đồ thị hình bên duới

a) Hãy mô tả chiều biến thiên hàm số f x 

5π 13π ;

6

 

 

b) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số f x  π

; 2π

 

 

  . c) Tìm m để phương trình    

2

4f x 4f x  m 16 0

có nghiệm 0; 2π Câu a) Tìm tập xác định hàm số  

3 2cos sin 2020

x y

x

 



b) Tìm m * để hàm số y sin m 2x m1 cos 2 x xác định ?

Câu Giải phương trình sau a) tanx1 với

5 ;

2

x   

  b) sin 2x3cosx0

c) cos 20xsin 20x2cos 21x d) 2sin2x 4sin cosx x4cos2x1

e) 3cosxcos2x cos3x 1 2sin sin 2x x f) sinx3 tanx2 cosx3.

Câu a) Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 6, 7, Có thể lập số chẵn có chữ số khác nhau? (ĐS: 930)

b) Có cách chọn cầu thủ từ 11 cầu thủ đội bóng để thực đá luân lưu 11m, theo thứ tự thứ đến thứ năm (ĐS: 55440)

c) Có hai hộp, hộp thứ đựng cầu xanh, cầu đỏ, hộp thứ hai đựng cầu xanh, cầu đỏ Lấy từ hai hộp cầu, hộp thứ lấy quả, hộp thứ hai lấy hai Biết cầu có kích thước khác nhau, hỏi có tất cách cho lấy cầu xanh đỏ? (ĐS: 267)

Câu Mỗi ngày, người ta quan sát thấy mặt trời mọc nước Mỹ vùng núi đảo tiểu bang Maine Thời điểm mặt trời mọc biểu diễn theo công thức  

1,665sin 5, 485

6

t m   m 

  ,

trong m tháng năm (tính từ tháng 1), t thời gian (giờ) tính từ lúc nửa đêm Hãy cho biết thời điểm năm mặt trời mọc lúc 7h09 phút sáng?

ĐỀ 03 Câu Cho hàm số yf x  có đồ thị hình bên duới

a) Hãy mơ tả chiều biến thiên hàm số

π 11π ; 6

 



 

 .

b) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số 3π 0;

2

 

 

  .

c) Tìm nghiệm phương trình    

2

2f x 3f x 0 với

11π 0;

6

x  

  .

d) Tìm m  để phương trình f x   5 3m có nghiệm phân biệt thuộc

π 11π ;

 

 

Câu a) Tìm tập xác định hàm số

tan

5

y   x

 .

b) Tìm m để phương trình m1 sin x 3cosx m có nghiệm Câu Giải phương trình

tan

3

x 

 

  

 

  cho biết nghiệm phương

trình cho biểu diễn đường trịn lượng giác hình bên điểm nào?

Câu Giải phương trình sau a)

π

2sin

x

 

  

 

  với 0π x b) cos 2x 4sinx 1

c) sin 3x cos 3x 0 d) tan 4 x1 2sin x 3 0 e) 4sin2x 5sin cosx x3cos2 x3 f)

3

cos cos cos sin sin sin

2 2 2

x x x x

x  x 

Câu Số có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ t năm 2020 cho

một hàm số  

4sin 60 10

178

y   t  

  với t  0 t 365 Vào ngày năm thành phố A có nhiều có ánh sáng mặt trời nhất?

Câu a) Giải bóng đá Ngoại hạng Anh (English Premier League) có 20 đội bóng tham dự theo thể thức vịng trịn tính điểm lượt - lượt (nghĩa đội đấu với trận) Hỏi có tất trận đấu diễn ra? (ĐS: 380)

b) Tìm số tất số tự nhiên gồm chữ số khác bé 345 lập từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, (ĐS: 50)

c) Cho mười chữ số 0, 1, 2, , Hỏi có số tự nhiên lẻ gồm chữ số khác nhau, nhỏ 600.000 xây dựng từ số (ĐS: 36960)

ĐỀ 04

Câu Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên hình bên duới

a) Hãy mô tả chiều biến thiên hàm số f x 

π 9π ; 4

 



 

 .

b) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số f x 

π 7π ; 4

 

 

  .

c) Tìm nghiệm phương trình    

3 0

f x  f x 

với

π 9π ; 4

x  

  .

Câu a) Tìm tập xác định hàm số   cos

x y

x

 



b) Tìm m để phương trình 3sin2 x4 sin 2m x 0 vô nghiệm.

Câu Giải phương trình sau a)

tan

4

x 

 

  

 

  b) 2sin2x5sinx 0

e)        

o o o o

sin 17 cos 22 cos 17 sin 22

2

x x  x x 

f)    

2

2 cosx sinx sin x cos x

Câu Năm 1893, George Ferris chế tạo vịng đu quay Nó có đường kính 250 foot Nếu với 40 giây vịng đu quay quay vịng chiều cao h (foot) chỗ ngồi vòng đu quay hàm số thời gian t (giây) xác định sau  

125sin 0,157 125

h t   t  

  Vịng quay bắt đầu tính từ

thời điểm t0 Trong 40 giây chuyến đi, tìm thời điểm người ngồi ghế đu quay vị trí cao so với mặt đất? (Biết foot  30,48 cm).

Câu a) Cho hai đường thẳng a và b song song với Trên a lấy điểm phân biệt, b lấy điểm phân biệt Hỏi có tam giác tạo thành từ điểm trên? (ĐS: 231)

b) Từ chữ số 1; 3; 4; 6; lập số tự nhiên chẵn có ba chữ số khác nhau? (ĐS: 24)

c) Có cách xếp nhóm có em học sinh thành hàng dọc cho em nhóm trưởng đứng đầu hàng cuối hàng (ĐS: 1440)

d) Thầy chủ nhiệm có 12 sách đơi khác nhau, gồm sách Tốn, sách Lý sách Anh Thầy lấy tặng cho học sinh giỏi Hỏi có cách tặng mà sau tặng loại sách cịn (ĐS: 579600)

ĐỀ 05

Câu Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên hình bên duới

a) Hãy mô tả chiều biến thiên hàm số f x  π

;2π

 

 

 .

b) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số f x  π

; 2π

 

 

 .

c) Tìm nghiệm phương trình    

3 2 0

f x  f x 

với 0;2π Câu a) Tìm tập xác định hàm số

tan

7

y x   x

  .

b) Tìm m để phương trình sinm xcosx có nghiệm Câu Giải phương trình sau

a) 2cos2x cosx 3 0 b) 2sin2 x sin 2x4 cos2 x2

c) sin 8x cos8x2 d) tan 4x 

 

  

 

 

e)

2

sin cos cos

2

x x

x

 

  

 

  f) 2sinxcosx sin 2x1 0

Câu Mực nước kênh lên xuống theo thủy triều Độ sâu h (mét) mực nước kênh tính theo thời gian t (giờ) ngày 0 t 24 cho công thức

π cos

6

h  t

Câu a) Lớp 12A1 có học sinh giỏi, lớp 11A1 có học sinh giỏi, lớp 10A1 có học sinh giỏi Hỏi có cách chọn ngẫu nhiên hai học sinh cho hai học sinh chọn từ lớp? (ĐS: 53)

b) Một hộp có 10 viên bi đánh số từ đến 10 Có cách lấy ngẫu nhiên viên từ hộp để viên lấy có tổng số chúng số lẻ? (ĐS: 25)