TÀI LIỆU THAM KHẢO- ÔN ĐÁNH GIÁ ĐỊNH KỲ 1 MÔN TOÁN 10

M là trung điểm BC. Tính độ dài cạnh AC , trung tuyến AM , diện tích tam giác ABC , bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác AMC. Người ta trồng hoa tu-líp trên một mảnh đất hình ch[r]

ƠN TẬP TỐN 10 HK1 NĂM HỌC 2020-2021 ĐỀ 01

Câu Giải phương trình hệ phương trình sau

a) 3x210x44 x b) x2 2x 4 2 x

c)

3

3

1

3 2

4

1 14

x y x y

y x

x y y x

y x

 



 

  

 

 

  

  

 d)

2

11

x y

x y y

 

 

  

 e)

2

2

2 x

x

  

  Câu 2.Cho phương trình: x2 m2x 2m27m 0

a) Định m cho phương trình có hai nghiệm phân biệt

b) Định m cho phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa x12x2

c) Khi phương trình có hai nghiệm x1, x2, tìm giá trị nhỏ biểu thức 12 22 2018 M

x x  

 . Câu a) Cho a b c, ,   Chứng minh rằng: a2b2c2 ab bc ac 

b) Tìm giá trị nhỏ

4

3

x y

x  

 với x2 c) Tìm giá trị nhỏ

2

3

x y

x 

 

với x2

Câu Cho tam giác ABC, biết AB4, AC6, góc BAC 60o Gọi M điểm thỏa MB 2MC0 a) Tính diện tích tam giác ABC tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC

b) Tính               AB AC độ dài đoạn thẳng AM

Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A0;3, B2; 1  C4;0 a) Xác định hình tính tam giác ABC.Tính chu vi , diện tích tam giác

b) Tìm tọa độ chân đường cao H kẻ từ B tam giác ABC

Câu Cho tam giác ABC có AB3, B60, BC4 M trung điểm BC Tính độ dài cạnh AC , trung tuyến AM , diện tích tam giác ABC, bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác AMC

Câu Người ta trồng hoa tu-líp mảnh đất hình chữ nhật; biết 1m2 đất trồng 12

hoa tu-líp Hãy tính số hoa tu-líp trồng mảnh đất này, biết đường chéo mảnh đất 25m, tăng chiều rộng lên lần kết chiều dài 3m

Câu Một máy bay bay độ cao 12km Khi bay hạ cánh xuống mặt đất, đường máy bay tạo góc nghiêng so với mặt đất

a) Nếu cách sân bay 320km máy bay bắt đầu hạ cánh góc nghiêng bao nhiêu?

ĐỀ 02 Câu Giải phương trình hệ phương trình sau

a) x2 2x 4 x1 b) x2 5x4  x

c) 2

2

4

x y

x y y

 

 

  

 d)

2

3

2

1

x y

x y

x y

x y

  

 

  

 

  



 e) 2x x 2x x

Câu Cho phương trình x2 2m 2x 4m 3 Định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt 1,

x x thỏa x110 2 x x1 2 x2. Câu

a) Chứng minh x, y0 ta có

x 2y 24 x y

 

   

  .

b) Cho x1 Tìm GTNN hàm số  

4

1 f x x

x   

 .

Câu Cho tam giác ABC có BAC 60, AC = 8cm, AB = 5cm.

a) Tính độ dài cạnh BC đường cao AH tam giác ABC.

b) Tính bán kính đường trịn nội tiếp, bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Câu Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ABC vớiA(1;3), ( 1; 1), (9; 1)B   C  .

a) ABC tam giác gì?

b) Tìm tọa độ tâm I, bán kính R đường trịn ngoại tiếp ABC c) Tìm điểm D để ABCD hình bình hành

Câu Trong chuyến tham quan “Đà Lạt mộng mơ”,

Bình An thực ý định thú vị đo chiều cao “Khối nụ hoa Atisô” Quảng trường Lâm Viên Hai bạn thực phép đo đạc mơ hình hóa lại sau: An đứng vị trí A, Bình đứng vị trí B, chân nụ hoa vị trí C, đỉnh nụ hoa vị trí D Biết ba điểm A, B, C thẳng hàng cạnh CD vng góc với cạnh AC Cho biết số đo: AB = 3,5 mét,

 550

BAD ,CBD 650 Em giúp hai bạn tính chiều cao “Khối nụ hoa Atisô” với đo đạc (đáp số chiều cao làm tròn đến hàng phần chục).

ĐỀ 03

Câu Giải phương trình hệ phương trình sau

a) 2x2 12x11 x b) x2 x2  x 14 4 x

c)

3

x y x xy y

  



  

 d) 3x22 x2 x 20 3  x e)

3

5

1

2

1

1

x y

x y



 

  

 

  

  



Câu Cho phương trình x2 2m3x m 2 4m0 (m tham số) Tìm m để phương trình cho có nghiệm phân biệt x x1, thỏa mãn x x1 23x x2 13 42 0 .

a) Chứng minh với số thực a, b ta có : a2b2 4 ab2a b 

b) Tìm GTNN hàm số

2

2

x y

x 

 

 với x >1.

Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A1;5, B5;2, C1;9

a) Chứng minh ABC tam giác vuông Xác định tâm bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC

b) Tìm tọa độ điểm D thuộc trục hoành cho tam giác ABD tam giác cân D c) Gọi E hình chiếu vng góc A lên đường thẳng BC Tìm tọa độ E.

Câu Cho tam giác ABC cóAC 8,BC5 góc C 60 Tính độ dài cạnh AB, diện tích tam

giác ABC, bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC, bán kính đường trịn nội tiếp tam giác ABC Câu Hai bạn An Lan vào cửa hàng mua bút Bạn An mua bút vở hết 85000 đồng, bạn Lan mua nhiều bạn An bút loại hết 140000 đồng Hỏi giá bút bao nhiêu?

Câu Một nhà trẻ muốn thiết kế hai cầu tuột sân chơi

Đối với trẻ tuổi, cầu tuột cao 1,5 m nghiêng với mặt đất góc 300 Đối với trẻ 5 tuổi, cầu tuột cao 3m nghiêng với mặt đất góc 600 Tính chiều dài máng tuột?

ĐỀ 04 Câu Giải phương trình hệ phương trình sau

a) 2x x2 3x1 7 b) 2x2 5 x2 2x

c)

2 2 4 3 8 x  x  x

d)

2x+y=3

x2−3y+5x−y2−2=0

¿ {¿ ¿ ¿

¿ e) 

2

2x 3 3 2x 3 0

Câu Cho phương trình x2 2(m2)x m 22m0 Tìm tất giá trị tham số m để phương

trình

a) có nghiệm x1 Tính nghiệm cịn lại.

b) có hai nghiệm phân biệt x x1, 2 thỏa mãn điều kiện   2

1 2 x x   x x  x x

Câu a) Chứng minh x, y, z ta ta có  

2 2

2x y 8z  1 xy x– 2z2yz

b) Tìm giá trị nhỏ hàm số

2

2

y x

x   

 với x 2.

Câu Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có (2;4)A , ( 5;3)B  (3; 3)C  a) Chứng minh tam giác ABC tam giác vuông cân A.

b) Tìm tọa độ điểm E thỏa mãn AE 2AC CB  .

a) Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ADBC hình bình hành

b) Tìm hình dạng tam giác ABC Tính diện tích tam giác ABC

c) Tìm tọa độ điểm M thuộc trục hoành cho điểm M cách hai điểm B C

Câu Cho tam giác ABC có AB6, AC10 góc A60 Gọi M trung điểm BC Điểm

E nằm tia AC cho

33 65 AE AC

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Chứng minh hai đường thẳng AM BE vuông góc với

Câu Một tơ muốn từ A đến C A C núi cao nên ô tô phải thành hai đoạn từ A đến B từ B đến C, đoạn đường tạo thành tam giác ABC có AB=15km, BC=10km ABC105o(tham khảo hình vẽ bên dưới) Giả sử chạy 1(km) ô tô tốn 0.5(l) dầu.

a) Tính số dầu tơ phải tiêu thụ chạy từ A đến C mà phải qua B

b) Giả sử người ta làm đường hầm xuyên núi chạy thẳng từ A đến C tơ chạy đường tiết kiệm chi phí lại so với đường cũ biết giá lít dầu 16000 (đồng)

ĐỀ 05 Câu Giải phương trình hệ phương trình sau

a)

2 5 9 6 x  x   x

b) 2x x2 3x1 7

c)

2

11

x y

x y y

 

 

  

 d) x 3(x2 3x2) 0 e) x2 3x  2 x2 3x

Câu Cho phương trình  

2

3x 4 m1 x m  4m 1

Tìm tất giá trị tham số m dương

(m > 0) để phương trình có nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa

x1+x2=

x1+ x2

Câu Cho a, b, c số thực

a) Chứng minh a2b2c2 ab bc ca  .

b) Sử dụng kết câu a để suy a4b4c4 a bc b ca c ab2   .

Câu Tìm giá trị bé  

4

1

f x

x x

 

 0x1

Câu Trong hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC có tọa độ đỉnh A1;3, B2; 1 , C1;1 a) Tính tích vơ hướng hai véc-tơ AB AC



b) Tính chu vi tam giác ABC

c) Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành

d) Cho điểm M m m ; 2, với m tham số thực Tìm tham số m cho AB AM .

Câu Cho tam giác ABC có AB12, AC8 BC6 Gọi M điểm cạnh BC cho BM = 2CM a) Tính giá trị               AB AC cos A.

Câu Một phịng hình vng lát viên gạch men hình vng kích cỡ, vừa hết 441 viên (không viên bị cắt xén) Gạch gồm loại men trắng men xanh, loại men trắng nằm hai đường chéo nhà lại loại men xanh Tính số viên gạch men xanh?

ĐỀ 6 Câu Giải phương trình sau

a) x2 3x2 = x2 3x  b) 3x 2x 2 c)    

2 10

3

x

x x x x



 

   

d)  

2

3x 1 3 3x 7

e) x 3 7 x 2x 0 f)

2 2 2 1 x  x  x

Câu Tìm điều kiện m để phương trình  

2 2 1 2 0

mx  m x m  

có nghiệm x x1, 2thỏa 2

x  x 

Câu Cho phương trình x2 4x m 2 1

a) Chứng tỏ phương trình ln có nghiệm phân biệt x x1, 2. b) Tìm m để x x1, 2 thoả mãn đẳng thức x12x22 16

Câu a) 8 p a p b p c( - )( - )( - ) £ abc với a,b,c là ba cạnh của ∆ABC và p là nửa chu vi b) Tìm giá trị nhỏ

2

x 4x y

x

+ +

=

với x2. Câu Cho tam giác ABC có A 1;2 , B( ) (- 2;6 , C 9;8) ( )

a/ Chứng minh tam giác ABC vng A Tính chu vi, diện tích tam giác ABC b/ Tìm tâm I bán kính R đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC

c/ Tìm toạ độ trực tâm H trọng tâm G tam giác ABC d/ Tìm toạ độ điểm M Oy để B, M, A thẳng hàng e/ Tìm toạ độ điểm N Ox để tam giác ANC cân N f/ Tìm toạ độ điểm K Ox để AOKB hình thang đáy AO

Câu Cho hình thang vng ABCD, đường cao AB=2a, đáy lớn BC=3a, đáy nhỏ AD=2a

a/ Tính tích vơ hướng: AB.CD, BD.BC, AC.BD uuur uuur uuur uuur uuur uuur b/ Gọi I trung điểm CD, tính AI.BD

uur uuur

Suy góc hai véctơ AI uur