Đang tải... (xem toàn văn)
trong đó t là thời gian (tính bằng giây), kể từ khi quả bóng đá lên, h là độ cao (tính bằng mét) của quả bóng. Giả thiết rằng quả bóng được đá từ độ cao 1,2m.. Khi đi du lịch đến th[r]
(1)ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ I LỚP 10 NĂM HỌC 2020 – 2021 ĐỀ 01
Câu a) Cho mệnh đề chứa biến P x : 2
" : "
x x
x
Hỏi mệnh đề P 1 P
đúng hay sai?
b) Xét tính sai nêu mệnh đề phủ định mệnh đề Q x : " x : 4x2 4x 3 0". Câu 2. Cho tập hợp Ax,x5 , B2;7, C 3;3
a) Liệt kê phần tử tập hợp A
b) Tìm A B , A B\ ,A C , A C\ , BC, BC. Câu Tìm tập xác định hàm số sau
a)
3 x y
x
b) y 1 x 3x4 c)
2
2
x x
y
x
d)
2
2
x
y x x
x
Câu Cho parabol P có phương trình y ax 2bx2
a) Khi a2 b4, xác định giao điểm P với trục hoành trục tung b) Tìm a, b cho P qua A3; 4 có trục đối xứng
3
x
Câu 5.Cho hàm số yf x( ) ax 2bx c (a 0) có đồ thị (P), có bảng biến thiên sau:
a) Xét biến thiên hàm số 3;
b) Phương trình ( )f x 1có nghiệm ;1 c) Tìm phương trình parabol (P)
d) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ yf x( )trên 0;
Câu 6. Khi bóng đá lên, đạt đến độ cao rơi xuống Biết quỹ đạo bóng cung parabol mặt phẳng với hệ tọa độ Oth,
trong t thời gian (tính giây), kể từ bóng đá lên, h độ cao (tính mét) bóng Giả thiết bóng đá từ độ cao 1,2m Sau giây, đạt độ cao 8,5m giây sau đá lên, độ cao 6m (như hình vẽ bên dưới)
a) Hãy tìm hàm số bậc hai biểu thị độ cao h theo thời gian t có phần đồ thị trùng với quỹ đạo bóng tình
b) Xác định độ cao lớn bóng c) Sau bóng chạm đất?
ĐỀ 02
(2)a) Tất số tự nhiên chia hết cho b) Tồn số thực x cho x21 0 .
c) Với số nguyên dương n n2 n 0 . Câu Xác định tập hợp sau:
a) 3;5 b) 1; 2 c) 3;5 d) \ ;0 Câu 3. Tìm tập xác định hàm số sau:
a)
3
4
x y
x x
b)
1
2
3 x
x y
x
c) y x2 2x 1 4 x d)
6
y
x x
Câu Cho parabol P có phương trình y ax 2bx2
a) Xác định đỉnh I trục đối xứng P a1 b3
b) Tìm a, b cho P qua điểm M1;5 N2;8
Câu 5. cho hàm số yf x( ) ax bx c (a 0) có đồ thị (P), có bảng biến thiên sau:
a) Xét biến thiên hàm số 2;
b) Phương trình ( )f x 1có nghiệm ;2 c) Tìm phương trình parabol (P)
d) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ yf x( )trên 0; e) Phương trình f x( ) 1 có nghiệm
Câu 6. Khi du lịch đến thành phố St Louis, bang Missouri, nước Mỹ, ta thấy cổng lớn có hình parabol có bề lõm hướng xuống dưới, cổng Arch Giả sử ta lập hệ tọa độ Oxy cho chân cổng qua gốc O hình vẽ bên (x y tính mét), chân cơng vị trí
162;0
Biết điểm M cổng có tọa độ 10; 43.
(3)b) Tính chiều cao cổng (tính từ điểm cao cổng xuống mặt đất) ĐỀ 03
Câu a) Phát biểu lại định lí: Nếu tam giác ABC vng A BC2 AB2AC2 cách dùng khái niệm “điều kiện cần”
b) Phát biểu thành lời mệnh đề " n :n n 1 n2 6" xét tính sai
Câu 2. a) Cho tập hợp An| 2n 5 17 , B 3;3 Liệt kê phần tử A tìm AB, A B\
b) Cho tập hợp Cn *|12n , D0;10 Tìm CD, CD.
Câu 3. Tìm tập xác định hàm số sau: a) x y x x b) 1 y x x
c)
1 4 y x x x
d)
3 y x x
Câu Cho parabol P : yf x có đỉnh I2; 1 hình vẽ bên a) Mô tả biến thiên hàm số yf x 0;
b) Tìm giá trị giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số 0; 2 c) Gọi d đường thẳng qua điểm có tọa độ 0;3 song song với trục Ox d cắt P điểm thứ hai A Xác định hoành độ điểm A
d) Phương trình f x( ) 1 có nghiệm
Câu 5. Một xe vận tải dự định từ A đến B với vận tốc 50 km/h Đi 24 phút gặp đường xấu nên vận tốc quãng đường lại 40 km/h Vì đến nơi chậm 18 phút Hỏi đoạn đường
AB dài km?
ĐỀ 04
Câu a) Dùng kí hiệu để viết mệnh đề P, lập mệnh đề phủ định xét tính sai P: “Với
mọi số nguyên dương n n2 n 1 số nguyên tố”.
b) Cho mệnh đề chứa biến: P x : "x: x 1" Hỏi mệnh đề P2 P3 hay sai?
Câu Cho tập Axx2 4 , 2
5 3
B x x x x x
a) Liệt kê phần tử A, B. b) Tìm AB, AB, \A B, \B A. Câu Tìm tập xác định hàm số sau
a)
7 x y x x
b)
1 x y
x c) y x 2 x1 d) x y x
(4)a) Mô tả biến thiên hàm số yf x ; 4
b) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số yf x ;3 c) Tìm phương trình parabol P :yf x ax2bx c
Câu 5. Tìm a, b cho đồ thị hàm số yax b tiếp xúc với hai parabol P1 : y 8 3x 2x2 và
P2 : y 2 9x 2x2.
ĐỀ 05
Câu Cho mệnh đề A :" x :x21" Xác định tính sai A phát biểu mệnh đề A
Câu Cho cặp mệnh đề A: “tứ giác ABCD hình chữ nhật” B: “tứ giác ABCD có hai đường chéo nhau” Phát biểu định lý A B Nêu giả thiết, kết luận phát biểu định lý cách sử dụng
thuật ngữ “điều kiện đủ”
Câu Cho tập hợp sau:
/
A x x x
,
2
/ 16
B x x
C 3;1 a) Liệt kê phần tử tập hợp A B
b) Tìm A B , A C\
Câu Tìm tập xác định hàm số sau a)
3
2
2
1
x x
x x x
y
b)
2
1 x x
y
Câu Cho hàm số yf x ax2bx c a ( 0) có đồ thị parabol P hình vẽ, dựa vào đồ thị P xác định
a) Tính biến thiên hàm số yf x 2; b) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số yf x 1;0
c) Tìm a b c, , viết phương trình parabol P
Câu Một electron có vận tốc ban đầu v0 10000km s/ Electron lực tác động liên tục vận tốc cho công thức v v 03200t (t tính giây ( )s )
a) Tính vận tốc tức thời electron thời điểm 10 giây kể từ lúc chuyển động b) Xác định thời gian cần thiết để vận tốc tức thời lên tới120000km s/
ĐỀ 06
Câu a) Dùng ký hiệu để viết lại mệnh đề A: “Có số thực mà bình phương bằng
(5)b) Cho hai phát biểu P: “Tam giác ABC vuông A” , Q: “Tam giác ABC có độ dài trung tuyến AM nửa cạnh BC” Phát biểu mệnh đề P Q cho biết mệnh đề hay sai Câu Cho tập hợp sau
2
|
A x x x
, B x4 ,k k| 6 x 9 C 1;4 a) Liệt kê phần tử tập hợp A B b) Xác định tập hợp A B , \B C.
Câu (2,0 điểm)
Tìm tập xác định hàm số sau: a)
2
2
3
2
x y
x x
b)
x y
x x
Câu Cho parabol P :yf x ax2bx c có đồ thị hình vẽ bên
a) Mô tả chiều biến thiên hàm số 1;3 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số 0;3
b) Xác định a, b, c tìm phương trình parabol P
c) Tìm tập xác định hàm số
2
1
21
g x
f x f x
Câu 5. Giá cước hãng xe taxi Mai Linh loại xe Kia Morning biểu thị hàm số yf x (ngàn đồng), với x số km di
chuyển sử dụng dịch vụ taxi Hàm số yf x có đồ thị hình vẽ
Một người sử dụng dịch vụ taxi này, di chuyển đoạn đường dài 27 km Hỏi người phải trả tiền?
ĐỀ 7
(6)Câu Cho tập hợp A x| 2x 0 ,
|
B x x x
, C0; 2 a) Liệt kê phần tử tập hợp A tập hợp B.
b) Tìm A C \C B.
c) Liệt kê tập hợp có phần tử tập hợp A.
Câu Tìm tập xác định hàm số sau
a)
2
3
1
3
x x
y
x x
b)
1
y x
x
Câu Cho hàm số yf x yx có đồ thị hình vẽ bên Dựa vào đồ thị, trả lời câu hỏi sau
a) Mô tả chiều biến thiên hàm số yf x 2;
b) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số 1;1
c) Tìm nghiệm phương trình f x x0
Câu 5. a) Muốn xác định liều thuốc dùng thích hợp cho trẻ em, dược sĩ sử dụng phương trình
0,0417
C D t
t số tuổi trẻ em (tính theo năm), D liều thuốc dùng cho
người lớn, C D tính theo miligam (mg) Giả sử liều thuốc dùng cho người lớn 200 mg, tính liều thuốc cần dùng cho trẻ em tuổi
b) Một bóng thả rơi từ đỉnh tầng vọng cảnh tháp CN thành phố Toronto, Canada cao 450 mét so với mặt đất người ta ghi lại độ cao h bóng với thời gian t tương tứng bảng sau
Thời gian
(giây)
Độ cao (mét) 45
43
33
Biết phương trình độ cao h có dạng h t at2bt c a0, , ,a b c Tìm phương trình độ cao h thời gian mà bóng chạm đất
ĐỀ 8
(7)Câu 2. Cho tập hợp: 2
|
A x x x x
, B x x| 2n1,n,n3 a) Liệt kê phần tử A, B. b) Xác định tập hợp A B , \B A.
Câu 3. Tìm tập xác định hàm số sau:
a)
4
6
x y
x x
b)
8
4
x x y
x x
c)
x
y x
x
d) y x28x16
Câu 4. Cho parabol P :yf x ax2bx c có bảng biến thiên hình vẽ Dựa vào bảng biến thiên, trả lời câu hỏi sau:
a) Mô tả tính đơn điệu hàm số ;3 b) Dấu a,b,c
c) Phương trình ax2bx c 0có nghiệm dương?
d) Phương trình f x 1có nghiệm
Câu 5. a) Cho đường thẳng d:y 3x2 Viết phương trình đường thẳng qua điểm A4; 3
song song với đường thẳng d
b) Xác định parabol P : y ax 2bx c biết P qua A0;5 có đỉnh I3; 4
Câu 6. a) Do hoạt động công nghiệp thiếu kiểm soát người làm cho nhiệt độ Trái Đất tăng dần cách đáng lo ngại Các nhà khoa học đưa công thức dự báo nhiệt độ trung bình bề mặt Trái Đất: T 0.02 15t T nhiệt độ trung bình năm C, t số năm kể từ năm 1950. Hãy tính nhiệt độ Trái Đất vào năm 1950 2020
(8)