NLTK-C5-DÃY SỐ THỜI GIAN

5.6 MOÄT SOÁ PP DÖÏ ÑOAÙN THOÁNG KEÂ NGAÉN HAÏN 5.6.1 Döï ñoaùn döïa vaøo löôïng taêng (giaûm)tuyeät ñoái bình quaân Söû duïng khi daõy soá thôøi gian coù caùc löôïng taêng giaûm tuyeä[r]

5.1 KHÁI NIỆM

Là dãy trị số tiêu thống kê sắp xếp theo thứ tự thời gian gồm hai phần ti yi

ti (i=1,n): Th i gian th iờ ứ

yi (i=1,n): Gía tr c a ch tiêu tương ứng với th i gian ị ủ ỉ ờ th iứ

y1 y2 .yn-1 yn yi

5.2 PHÂN LOẠI

Căn vào đặc điểm mặt thời gian dãy số, chia loại: Dãy số thời kỳ dãy số thời điểm.

5.2.1 Dãy số thời kỳ: dãy số biểu mặt lượng tượng qua thời kỳ nghiên cứu

Các mức độ dãy số thời kỳ cộng lại với qua thời gian để phản ánh mặt lượng tượng nghiên cứu thời gian dài

năm 2000 2001 2002 2003 2004 Sản lượng

(tr taán)

5.2 PHÂN LOẠI

5.2.2 Dãy số thời điểm: là dãy số biểu mặt

lượng tượng nghiên cứu qua thời điểm nhất định

Các mức độ dãy số thời gian cộng lại với qua thời gian số cộng khơng có ý nghĩa kinh tế

ngày 1/1/00 1/1/01 1/1/02 1/1/03 Sản lượng tồn

kho (tr tấn)

Ví dụ:

Ví dụ sau dãy số thời kỳ, dãy số thời điểm?

Ví dụ 1: Có tài liệu sản lượng dầu tỉnh

trong thời kỳ 1985-1990:

Ví dụ 2: Có tài liệu giá trị hàng hóa tồn kho sau:

Naêm 1985 1986 1987 1988 1989 1990 SL dầu

(tr tấn) 20 25 28 42 48 56

Thời điểm 1/1 1/2 1/3 1/4 Giá trị hàng hoá tồn kho (triệu

5.3 CÁC CHỈ TIÊU PHÂN TÍCH DÃY SỐ THỜI GIAN

5.3.1 Mức độ trung bình theo thời gian: Là số trung bình giá trị tượng nghiên cứu dãy số thời gian

Gỉa sử ta có: Dãy số thời gian y1, y2,…, yn

Gọi : Mức độ trung bình dãy số 5.3.1.1 Đối với dãy số thời kỳ:

Theo số liệu ví dụ 1, sản lượng dầu trung bình của thời kỳ 1985-1990 tính sau:

n i y n

n y y

y

y  

 

 

2

1

5.3 CÁC CHỈ TIÊU PHÂN TÍCH DÃY SỐ THỜI GIAN

Sử dụng số liệu ví dụ 2, u cầu tính giá trị hàng hóa tồn kho trung bình quý

5.3.1.2 Đối với dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian đều

1 21        n n y n y y y y

5.3.1.3 Đối với dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian không nhau

          i t i t i y n t t t n t n y t y t y y 2 1

Ví du :Hãy tính số dư tiền gửi trung bình q

(biết tháng có 28 ngaøy)

thời điểm 1/1 10/1 15/2 4/3 22/3

Số dư tiền

5.3 CÁC CHỈ TIÊU PHÂN TÍCH DÃY SỐ THỜI GIAN

5.3.2 Lượng tăng (giảm) tuyệt đối: Là tiêu phản ảnh thay đổi trị số tuyệt đối tượng thời gian thời điểm nghiên cứu

5.3.2.1 Lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn (i): thể lượng tăng (giảm) tuyệt đối hai thời gian đứng liền dãy số

5.3.2.2 Lượng tăng (giảm) tuyệt đối định gốc: thể lượng tăng (giảm) kỳ so sánh với kỳ chọn

làm gốc cố định cho lần so sánh

y yi

i  



1 



 i i

i y y

5.3 CÁC CHỈ TIÊU PHÂN TÍCH DÃY SỐ THỜI GIAN

5.3.2.3 Giữa lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn tăng (giảm) tuyệt đối định gốc có mối quan hệ sau:Tổng đại số lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn lượng tăng (giảm) tuyệt đối định gốc:

5.3.2.4 Lượng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân: số trung bình cộng lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn

i n

5.3.3 Tốc độ phát triển

5.3.3.1 Tốc độ phát triển liên hoàn ti yi

yi



 5.3.3.2 Tốc độ phát triển định gốc

Ti yyi

Giữa tốc độ phát triển liên hoàn tốc độ phát triển định gốc có mối liên hệ sau:

i

T   ti

5.3 CÁC CHỈ TIÊU PHÂN TÍCH DÃY SỐ THỜI GIAN

Tỉ số hai tốc độ phát triển định gốc liền dãy số tốc độ phát triển liên hoàn

1  

i T

i T i

5.3.3 Tốc độ phát triển

5.3.3.3 Tốc độ phát triển trung bình: Chỉ tiêu có ý nghĩa tốc độ phát triển liên hoàn xấp xỉ nghĩa thời kỳ nghiên cứu tượng phát triển với tốc độ tương đối

1

1

1 

  

n i n n

y y t

t

5.3.4 Tốc độ tăng (giảm): tiêu phản ánh mức độ của tượng hai thời gian nghiên cứu tăng (giảm) lần (%)

5.3.4.1 Tốc độ tăng (giảm) liên hoàn

1

1

1   

     i i i i i i i t y y y y

a    100%

i i t

a

5.3.4.2 Tốc độ tăng (giảm) định gốc

1

1   



 i i i

i T y y y y A hay % 100   i i T A hay

5.3.4.3 Tốc độ tăng (giảm) trung bình:



 t

a hay a t  100

5.3 CÁC CHỈ TIÊU PHÂN TÍCH DÃY SỐ THỜI GIAN

5.3.5 Giá trị tuyệt đối 1% tăng (giảm) liên hoàn: phản ánh 1% tăng (giảm) thời kỳ đứng liền tượng nghiên cứu tương ứng với lượng giá trị tuyệt đối

1 1 1 i y i y 100 i y i y i y i y i y i

g    

5.4 CÁC PHƯƠNG PHÁP BIỂU HIỆN XU THẾ PHÁT TRIỂN CƠ BẢN CỦA HIỆN TƯỢNG.

5.4.1 Phương pháp mở rộng khoảng cách thời gian. 5.4.2 Phương pháp số bình quân trượt (di động)

5.4.1 Phương pháp mở rộng khoảng cách thời gian.

5.4.1 Phương pháp mở rộng khoảng cách thời gian.

Ví dụ 4: Có tài liệu sản lượng hàng tháng xí nghiệp X năm 1995

Tháng Sản lượng (1000 tấn)

Tháng Sản lượng (1000

taán)

1 40,4 40,8

2 36,8 44,8

3 40,6 49,4

4 38,0 10 48,9

5 42,2 11 46,2

6 48,5 12 42,2

Quyù I II III IV

Tổng sản lượng quý 117, 128,7 135,0 137,5 Sản lượng trung bình

tháng

5.4.2 Phương pháp số bình quân trượt (di động)

Phương pháp dùng để điều chỉnh mức độ dãy số có biến động tăng giảm thất thường, nhằm loại bỏ ảnh hưởng nhân tố ngẫu nhiên, vạch rõ xu phát triển tượng

Số trung bình trượt (cịn gọi số trung bình di

5.4.2 Phương pháp số bình quân trượt (di động)

Cơng thức:

Tính trung bình trượt mức độ

1

1

1

2 1 3 3

i i i

i

n n

n

y y

y

y y y

y

y y y

y y y y             

yt = 1

2m+1

i=m

∑yt+i

i=-m

Ví dụ 5: Có tài liệu sản lượng hàng tháng xí nghiệp X năm 1995

Tháng Doanh số (tr đ)

(yi)

Số trung bình trượt (5 MĐ)

yi

Tháng Doanh số (tr đ)

(yi)

Số trung bình trượt(5 MĐ)

yi

1 1806 - 1266

2 1644 - 1473

3 1814 =(1806+1644 +1814+1770

+1518)/5

9 1423

4 1770 = 10 1767

5 1518 = 11 2161

-6 1103 12 2336

5.4.3 Phương pháp hồi quy

Nội dung phương pháp khái quát hoá chiều hướng biến động đối tượng nghiên cứu hàm số học

Các hàm số sử dụng:

1 Hàm số tuyến tính (Phương trình đường thẳng) 2 Hàm số bậc (Phương trình Parabol bậc 2)

5.4.3.1 Hàm số tuyến tính (Phương trình đường thẳng)

Phương trình đường thẳng sử dụng tượng biến động với lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn tương đối đặn (xấp xỉ nhau)

Hàm số có dạng:

Xác định a0 a1: Đánh số thứ tự cho:

- Nếu thứ tự thời gian số lẻ lấy thời gian đứng 0, thời gian đứng trước –1, -2, -3 t đứng sau 1, 2,

- Nếu thứ tự thời gian số chẵn lấy hai thời gian

đứng –1 1, thời gian đứng trược –3, -5, đứng sau 3, 5,

t a a

yt  o  1

5.4.3.1 Hàm số tuyến tính (Phương trình đường thẳng)

Xác định a0 a1 (tt)

VD 6: Có số liệu lợi nhuận công ty sản xuất phần mềm máy tính:

Hãy xác định phương trình tuyến tính biểu thị xu lợi nhuận công ty

y n

y o

a   i 

yiti

a

ti

 



Naêm 2001 2002 2003 2004 2005 L i nhu n ợ ậ

theùp (trđ)

5.4.3.2 Hàm số bậc (Phương trình Parabol bậc 2)

Phương trình Parabol bậc sử dụng tượng biến động với tốc độ phát triển liên hoàn xấp xỉ

Hàm số có dạng:

Xác định a0, a1 và a2 : Đánh số thứ tự cho:

2 t 2 a t 1 a o a t

y   

 0t

          2 t 2 t 4 t n 2 t . y 2 t y 4 t o a a1 yt t2   

a2 n t2y t2 y n t4 t2 t2     

5.4.3.3 Hàm số muõ

5.5 Phương pháp biểu biến động thời vụ:

Sự biến động số tượng kinh tế xã hội thường có tính thời vụ, nghĩa hàng năm trong thời gian định, biến động lặp lặp lại.

5.5.1 Tính số thời vụ dãy số thời gian mức độ biến động tương đối ổn định.

5.5.1 Tính số thời vụ dãy số thời gian mức độ biến động tương đối ổn định.

Ii : Chỉ số thời vụ thời gian i

:Số bình quân mức độ tháng tên :Số bình quân tất mức độ dãy số

100

0

y y

I i

i 

5.5.1 Tính số thời vụ dãy số thời gian mức độ biến động tương đối ổn định.

VD 7: Có số liệu sản lượng hàng hố tiêu thụ một cơng ty từ năm 2001 đến 2004

Hãy tính số thời vụ phản ánh tình hình biến động sản lượng hàng hố tiêu thụ cơng ty cho biết ý nghĩa số thời vụ

Naêm Q I Q II Q III QIV

2001 67 61 68 72

2002 69 59 66 70

2003 70 62 67 73

5.5.2 Tính số thời vụ dãy số thời gian có xu thế phát triển rõ rệt.

5.6 MỘT SỐ PP DỰ ĐOÁN THỐNG KÊ NGẮN HẠN 5.6.1 Dự đoán dựa vào lượng tăng (giảm)tuyệt đối bình quân Sử dụng dãy số thời gian có lượng tăng giảm tuyệt đối liên hoàn gần

5.6.1 Dự đốn dựa vào lượng tăng (giảm)tuyệt đối bình qn

Sử dụng dãy số thời gian có lượng tăng giảm tuyệt đối liên hoàn gần

: Gía trị dự đốn thời điểm (n+1) : Gía trị cuối dãy số th/gian : lượng tăng giảm tuyệt đối bq

: tầm xa dự đoán

VD8: Lấy số liệu từ VD6 Hãy dự đốn lợi nhuận cơng ty vào năm 2008 2009 (giả sử xu hướng tiếp diễn)



n L n

y  y   L



n L

y 

yn: 

5.6.2 Dự đoán dựa vào tốc độ phát triển trung bình

Sử dụng dãy số thời gian có tốc độ phát triển liên hồn gần

: Gía trị dự đốn thời điểm (n+1) : Gía trị cuối dãy số th/gian : Tốc độ phát triển trung bình

: tầm xa dự đốn

VD9: Có tài liệu lợi nhuận cơng ty A

Hãy dự đốn lợi nhuận cơng ty A vào năm 2008 2009 (giả sử xu hướng tiếp diễn)



n L

y 

yn:

L

yn+L = yn (t)L

t

5.6.3 Dự đốn dựa vào tốc độ phương trình hồi quy

Thế t vào thích hợp

VD10: Lấy số liệu từ VD6 Hãy dự đốn lợi nhuận cơng ty vào năm 2008 2009 (giả sử xu hướng tiếp diễn)

t a a

BT1 Có số liệu cty dệt may tháng đầu năm 2007 sau (biết tháng có 28 ngày):

Tháng tháng

1 Tổng quỹ lương 867.4 889.5

2 Số CN đầu tháng 620 Biến động CN tháng:

- Ngày 07/01 giảm - Ngày 15/01 tăng - Ngày 21/01 giảm - Ngày 05/02 giảm - Ngày 18/02 giảm - Ngày 24/02 giảm

1.Tính số CN TB tháng 01

A.623 B 620 C 618 D 622

2.Tính số CN TB thaùng 02

A.622 B 621 C 620 D 623

3 Tiền lương TB CN tháng 01

A.1.39 B 1.40 C 1.34 D 1.35

4 Tiền lương TB CN tháng 02

A.1.43 B 1.1.45 C 1.42 D 1.1.39

5 NSLÑ TB CN thaùng 01

A.2.006 B 2.004 C 2.008 D 2.002

6 NSLĐ TB CN tháng 02

BT2 Có số liệu

tháng 4

Số lđ đầu

tháng 104 102 98 102

GTSX (tr đ) 2.400 2.560 2.730 2.860

1 Tính số lđ TB quý

A 101 B 102 C 103 D 100

2 GTSX TB tháng quý

A 2.700 B 2.563 C 2.645 D 2.480

3 NSLĐ TB tháng

A 25.6 B 26.6 C 26.5 D 25.1

4 Số lđ TB tháng

A 100;100;100 B 102;100;101