Tài liệu Dãy số thời gian_chương 10 doc

CHƯƠNG 10 DÃY SỐ THỜI GIAN 12.1 KHÁI NIỆM: DÃY SỐ THỜI GIAN LÀ DÃY CÁC TRỊ SỐ CỦA CHỈ TIÊU THỐNG KÊ ĐƯỢC SẮP XẾP THEO THỨ TỰ THỜI GIAN... 12.1.1 DÃY SỐ THỜI KỲ: LÀ DÃY SỐ BIỂU HIỆN SỰ BI

CHƯƠNG 10

DÃY SỐ THỜI GIAN 12.1 KHÁI NIỆM: DÃY SỐ THỜI GIAN LÀ

DÃY CÁC TRỊ SỐ CỦA CHỈ TIÊU THỐNG KÊ

ĐƯỢC SẮP XẾP THEO THỨ TỰ THỜI GIAN

DẠNG TỔNG QUÁT CỦA MỘT DÃY SỐ THỜI GIAN NHƯ SAU:

THỜI GIAN (ti) t1 t2 t3 tn

TRỊ SỐ CHỈ TIÊU (yi) y1 y2 y3 yn

12.1.1 DÃY SỐ THỜI KỲ: LÀ DÃY SỐ BIỂU HIỆN

SỰ BIẾN ĐỘNG CỦA HIỆN TƯỢNG NGHIÊN CỨU QUA TỪNG THỜI KỲ VÍ DỤ: CÓ TÀI LIỆU VỀ SỐ SẢN PHẨM A CỦA XN X QUA CÁC NĂM:

NĂM 2000 2001 2002 2003 SẢN LƯỢNG

(1000TẤN)

256,1 296,6 367,6 460,2

12.1.2 DÃY SỐ THỜI ĐIỂM:

LÀ DÃY SỐ BIỂU HIỆN SỰ BIẾN ĐỘNG CỦA HIỆN TƯỢNG NGHIÊN CỨU QUA CÁC THỜI ĐIỂM NHẤT ĐỊNH VÍ DỤ:

NGÀY 1/1/99 1/2/99 1/3/99 1/4/99 HÀNG HÓA

TỒN KHO (tr.đ)

356 364 370 352

12.2 CÁC THÀNH PHẦN CỦA DSTG:

BIẾN ĐỘNG CỦA MỘT DSTG CÓ THỂ ĐƯỢCXEM NHƯ LÀ KẾT QUẢ HỢP THÀNH CỦA 4YẾU TỐ THÀNH PHẦN SAU:

- XU HƯỚNG (T)

- THỜI VỤ ( S)

- CHU KỲ (C)

- NGẪU NHIÊN (I)

BỐN THÀNH PHẦN TRÊN CÓ THỂ KẾT HỢPVỚI NHAU THEO MÔ HÌNH NHÂN:

i i

i i

i T S C I

y =

12.3 CÁC CHỈ TIÊU PHÂN TÍCH DSTG:

12.3.1 MỨC ĐỘ TB THEO THỜI GIAN:

12.3.1.1 ĐỐI VỚI DÃY SỐ THỜI KỲ:

n

y n

y

12.3.1.2 ĐỐI VỚI DÃY SỐ THỜI ĐIỂM:

*KHOẢNG CÁCH BẰNG NHAU:

1 n

2

y y

y 2

y

1 n

2

y

y

2

y

y 2

y y

y

n 1

n 2

1

n 1

n 3

2 2

1

−

+ +

+ +

−

+ +

+

+ +

* KHOẢNG CÁCH KHÔNG BẰNG NHAU:

y t t

n n n

i i i

2 364 370 352 2

12.3.2 LƯỢNG TĂNG(GIẢM) TUYỆT ĐỐI:

• LIÊN HOÀN: δi = yi - yi-1

12.3.3 TỐC ĐỘ PHÁT TRIỂN:

12.3.4 TỐC ĐỘ TĂNG (GIẢM):

y y

y y

(%) a

1 i

1 i i

1 i i

i

i i

=

VÍ DỤ: CÓ TÀI LIỆU VỀ SỐ SẢN PHẨM CỦA

XN X QUA CÁC NĂM:

12.4 CÁC PHƯƠNG PHÁP BIỂU HIỆN XU HƯỚNG BIẾN ĐỘNG CỦA DSTG:

12.4.1 PHƯƠNG PHÁP SỐ TRUNG BÌNH DI ĐỘNG (SỐ TB TRƯỢT):

GIẢ SỬ CÓ DÃY SỐ THỜI GIAN:

12.4.2 PHƯƠNG PHÁP HÀM XU THẾ:

TRÊN CƠ SỞ DSTG NGƯỜI TA TÌM MỘT PHƯƠNG TRÌNH HỒI QUI CÓ DẠNG TỔNG QUÁT NHƯ SAU:

yˆt = f ( t , a0 , a1, , an )

TRONG ĐÓ:

yˆt : MỨC ĐỘ LÝ THUYẾT

t: BIẾN SỐ THỜI GIAN

a0,a1, ,an: CÁC THAM SỐ

CÁC THAM SỐ ai THƯỜNG ĐƯỢC XÁC ĐỊNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG BÉ NHẤT, NGHĨA LÀ:

S = ∑ (yi − yˆt )2 = min

MỘT SỐ DẠNG HÀM THƯỜNG ĐƯỢC SỬ DỤNG:

VÌ t LÀ THỨ TỰ THỜI GIAN NÊN TA CÓ THỂ QUI ƯỚC

SAO CHO ∑ t = 0 KHI ĐÓ HỆ PT (1) ĐƯỢC VIẾT LẠI:

∑ t2 CÓ THỂ TÍNH NHANH THEO

VÍ DỤ: CÓ TÀI LIỆU VỀ SẢN LƯỢNG LÚA CỦA 1 ĐỊA PHƯƠNG QUA CÁC NĂM:

0 +1 +2

0

34

66

30,4 31,2 32,0 32,8 33,6

12.4.2.2 HÀM SỐ BẬC 2: ĐƯỢC SỬ DỤNG KHI

HIỆN TƯỢNG TĂNG (HOẶC GIẢM) MỘT CÁCH ĐỀU ĐẶN, ĐẾN MỨC ĐỘ CỰC ĐẠI THÌ GIẢM DẦN (HOẶC TĂNG DẦN)

2 2 1

=

++

=

++

n 1 i

n 1 i

4 i 2

3 i 1

2 i 0

2 i

n 1 i

n 1 i

3 i 2

2 i 1

i 0

i i

n

1

i

n 1 i

n 1 i

2 i 2

i 1

0 i

t a

t a

t a

t y

t a

t a

t a

t y

t a

t a

na y

12.4.2.3 HÀM SỐ MŨ: ĐƯỢC SỬ DỤNG KHI

HIỆN TƯỢNG BIẾN ĐỘNG VỚI MỘT TỐC ĐỘTƯƠNG ĐỐI ỔN ĐỊNH

t 1 0

= +

n 1 i

n 1

2 i 1

i 0

n 1 i

n 1

i 1

0

y lg t

t a

lg t

a

lg

y lg t

a lg a

lg

n

12.5 PHÂN TÍCH BIẾN ĐỘNG CÁC THÀNH PHẦN CỦA DSTG:

GIẢ SỬ TA CÓ DSTG DỰA TRÊN MÔ HÌNH NHÂN:

y = T.S.C.I

TA CÓ THỂ XEM XÉT BIẾN ĐỘNG CỦA TỪNG YẾU TỐ THÀNH PHẦN

12.5.1 BIẾN ĐỘNG THỜI VỤ:

THÔNG QUA VIỆC TÍNH SỐ TB DI ĐỘNG, TA ĐÃ LOẠI BỎ YẾU TỐ THỜI VỤ (S) VÀ NGẪU NHIÊN (I) TA SẼ TÁCH RIÊNG ĐƯỢC ẢNH HƯỞNG CỦA YẾU TỐ THỜI VỤ VÀ NGẪU NHIÊN BẰNG CÁCH SAU:

y t : GIÁ TRỊ QUAN SÁT Ở THỜI GIAN t

t

y : SỐ TRUNG BÌNH DI ĐỘNG ỨNG VỚI GIÁ TRỊ

QUAN SÁT Ở THỜI GIAN t

(XEM VÍ DỤ TRANG 255)

t

t

y

y TC

TCSI

12.5.2 BIẾN ĐỘNG XU HƯỚNG:

ĐỂ THỂ HIỆN XU HƯỚNG CỦA DSTG CÓTÍNH THỜI VỤ, TA CẦN LOẠI BỎ YẾU TỐTHỜI VỤ RA KHỎI DÃY SỐ

S

t

I

y S

CTSI

TỪ DÃY SỐ ĐÃ LOẠI BỎ YẾU TỐ THỜI VỤ,DÙNG PHƯƠNG PHÁP HÀM XU THẾ ĐỂ THỂHIỆN MỘT CÁCH TỐT NHẤT XU HƯỚNGBIẾN ĐỘNG CỦA HIỆN TƯỢNG

(XEM VÍ DỤ TRANG 258, 259, 260)

12.5.3 BIẾN ĐỘNG CHU KỲ:

BIẾN ĐỘNG CHU KỲ ĐƯỢC THỂ HIỆNTHÔNG QUA CÁC CHỈ SỐ CHU KỲ

(XEM VÍ DỤ TRANG 261)

12.5.4 BIẾN ĐỘNG NGẪU NHIÊN:

SAU KHI ĐÃ CÓ TẤT CẢ CÁC YẾU TỐ T,S,C, TA CÓ THỂ XÁC ĐỊNH BIẾN ĐỘNG CỦA YẾU TỐ NGẪU NHIÊN THEO CÔNG THỨC:

C S

t i

I I

T

y

I =

t

T : GIÁ TRỊ LÝ THUYẾT

(XEM VÍ DỤ TRANG 263)

TÓM LẠI, QUÁ TRÌNH PHÂN TÍCH CÁC YẾUTỐ THÀNH PHẦN CỦA DSTG THEO MÔ HÌNH

SAU:

1 XÁC ĐỊNH CHỈ SỐ THỜI VỤ

2 LOẠI BỎ YẾU TỐ THỜI VỤ ĐỂ XÁC

ĐỊNH YẾU TỐ XU HƯỚNG

3 LOẠI BỎ YẾU TỐ XU HƯỚNG ĐỂ XÁC

ĐỊNH YẾU TỐ CHU KỲ

4 CUỐI CÙNG, XÁC ĐỊNH YẾU TỐ NGẪU

NHIÊN

DỰA VÀO VÍ DỤ Ở TRÊN, TA RÚT RA NHẬNXÉT:

• DOANH SỐ CỦA CÔNG TY CÓ XUHƯỚNG TĂNG RÕ RỆT TRONG THỜI

KỲ 1992-2002 (DỰA VÀO T)

• DOANH SỐ TĂNG CAO VÀO QUÍ 2,3VÀ GIẢM THẤP VÀO QUÍ 1 VÀ QUÍ 4.(DỰA VÀO IS)

• TRONG THỜI KỲ 1992-2002, DOANH SỐTĂNG CAO NHẤT VÀO QUÍ 3/1998(116,85%)VÀ GIẢM THẤP NHẤT VÀOQUÍ 2/1994 (83,57%) (DỰA VÀO IC )

12.6 DỰ ĐOÁN BIẾN ĐỘNG CỦA DÃY SỐ THỜI GIAN :

12.6.1 DỰ ĐOÁN DỰA VÀO LƯỢNG TĂNG (GIẢM)

TUYỆT ĐỐI TRUNG BÌNH:

PHƯƠNG PHÁP NÀY THƯỜNG ĐƯỢC SỬ DỤNG KHI HIỆN TƯỢNG CÓ LƯỢNG TĂNG (GIẢM) TUYỆT ĐỐI LIÊN HOÀN XẤP XỈ NHAU

yˆn+L = yn + δ L

TRONG ĐÓ:

L n

yˆ + : GIÁ TRỊ DỰ ĐOÁN Ở THỜI GIAN n + L

n

y : GIÁ TRỊ THỰC TẾ Ở THỜI GIAN n

δ : LƯỢNG TĂNG (GIẢM) TUYỆT ĐỐI TRUNG

BÌNH

L : TẦM XA DỰ ĐOÁN

VÍ DỤ: CÓ TÀI LIỆU VỀ SỐ SẢN PHẨM SX HÀNG NĂM

4850 1

y

yˆ 03+1 = 03 + δ × = + =

NĂM2005:

sp 5990 2

570 4850

2 y

yˆ 03+2 = 03 + δ × = + × =

NĂM 1998 1999 2000 2001 2002 2003 SỐ SP SX (SP) 2000 2555 3100 3555 4207 4850

δi (SP) 555 545 455 652 643

12.6.2 DỰ ĐOÁN DỰA VÀO TỐC ĐỘ PHÁT TRIỂN TRUNG BÌNH:

PHƯƠNG PHÁP NÀY SỬ DỤNG KHI HIỆN TƯỢNG NGHIÊN CỨU BIẾN ĐỘNG VỚI MỘT NHỊP ĐỘ TƯƠNG ĐỐI ỔN ĐỊNH, TỨC LÀ CÁC TỐC ĐỘ PHÁT TRIỂN LIÊN HOÀN XẤP XỈ BẰNG NHAU

L n

L : TẦM XA DỰ ĐOÁN

VÍ DỤ: CÓ TÀI LIỆU VỀ SỐ SẢN PHẨM SX HÀNG NĂM CỦA 1 XN:

12.6.3 NGOẠI SUY HÀM XU THẾ:

(XEM VÍ DỤ TRONG PHƯƠNG PHÁP HÀM XUTHẾ)

yt = a0 + a t1 = 32 0 8 + , t

DỰ ĐOÁN SẢN LƯỢNG NĂM:

2004 (t=3) yˆ 2004 = 32 + 0 8 × 3 = 34 , 4ng.tấn

2005 (t=4) yˆ 2005 = 32 + 0 8 × 4 = 35 , 2ng.tấn

12.6.4 DỰ ĐOÁN DỰA TRÊN MÔ HÌNH NHÂN:

MÔ HÌNH DỰ ĐOÁN: yˆ = T.S.C

(YẾU TỐ NGẪU NHIÊN (I) KHÔNG THỂ DỰ ĐOÁN ĐƯỢC)

TRỞ LẠI VÍ DỤ 6 (TRANG 258) DỰ ĐOÁN DOANH SỐ QUÍ 4 NĂM 2003 (t = 48):