Tài liệu Dãy số thời gian_chương 10 doc

CHƯƠNG 10 DÃY SỐ THỜI GIAN 12.1 KHÁI NIỆM: DÃY SỐ THỜI GIAN LÀ DÃY CÁC TRỊ SỐ CỦA CHỈ TIÊU THỐNG KÊ ĐƯC SẮP XẾP THEO THỨ TỰ THỜI GIAN. DẠNG TỔNG QUÁT CỦA MỘT DÃY SỐ THỜI GIAN NHƯ SAU: THỜI GIAN (t i ) t 1 t 2 t 3 t n TRỊ SỐ CHỈ TIÊU (y i ) y 1 y 2 y 3 y n 12.1.1 DÃY SỐ THỜI KỲ: LÀ DÃY SỐ BIỂU HIỆN SỰ BIẾN ĐỘNG CỦA HIỆN TƯNG NGHIÊN CỨU QUA TỪNG THỜI KỲ. VÍ DỤ: CÓ TÀI LIỆU VỀ SỐ SẢN PHẨM A CỦA XN X QUA CÁC NĂM: NĂM 2000 2001 2002 2003 SẢN LƯNG (1000TẤN) 256,1 296,6 367,6 460,2 12.1.2 DÃY SỐ THỜI ĐIỂM: LÀ DÃY SỐ BIỂU HIỆN SỰ BIẾN ĐỘNG CỦA HIỆN TƯNG NGHIÊN CỨU QUA CÁC THỜI ĐIỂM NHẤT ĐỊNH. VÍ DỤ: NGÀY 1/1/99 1/2/99 1/3/99 1/4/99 HÀNG HÓA TỒN KHO (tr.đ) 356 364 370 352 12.2 CÁC THÀNH PHẦN CỦA DSTG: BIẾN ĐỘNG CỦA MỘT DSTG CÓ THỂ ĐƯC XEM NHƯ LÀ KẾT QUẢ HP THÀNH CỦA 4 YẾU TỐ THÀNH PHẦN SAU: - XU HƯỚNG (T) - THỜI VỤ ( S) - CHU KỲ (C) - NGẪU NHIÊN (I) BỐN THÀNH PHẦN TRÊN CÓ THỂ KẾT HP VỚI NHAU THEO MÔ HÌNH NHÂN: iiiii I.C.S.Ty = 12.3 CÁC CHỈ TIÊU PHÂN TÍCH DSTG: 12.3.1 MỨC ĐỘ TB THEO THỜI GIAN: 12.3.1.1 ĐỐI VỚI DÃY SỐ THỜI KỲ: n y n y yy y in21 ∑ = + + + = VÍ DỤ: SẢN PHẨM SX TB HÀNG NĂM CỦA XN X LÀ: y = + + + = 256 1 296 6 367 6 460 2 4 345 125 ,,,, , ng.tấn 12.3.1.2 ĐỐI VỚI DÃY SỐ THỜI ĐIỂM: *KHOẢNG CÁCH BẰNG NHAU: 1n 2 y y y 2 y 1n 2 yy 2 yy 2 yy y n 1n2 1 n1n 32 21 − ++++ − + ++ + + + = − − = n-1: SỐ CÁC KHOẢNG CÁCH THỜI GIAN *KHOẢNG CÁCH KHÔNG BẰNG NHAU: y yt yt yt tt t yt t nn n ii i = + + + +++ = ∑ ∑ 11 22 12 - t i là độ dài thời gian có mức độ y i VÍ DỤ 1: GÍA TRỊ HÀNG HÓA TỒN KHO TB TỪNG THÁNG: - THÁNG 1: ytrđ 1 356 364 2 360= + = . - THÁNG 2: ytrđ 2 364 370 2 367= + = . - THÁNG 3: ytrđ 3 370 352 2 361= + = . y tr ñ = + + + + + − = ++ = +++ = 356 364 2 364 370 2 370 352 2 41 360 367 361 3 356 2 364 370 352 2 3 362 666 ,. VÍ DỤ 2: THỜI GIAN SỐ NGÀY(t i ) SỐ CN(y i ) TỪ 1/4 ĐẾN 9/4 10/4 -14/4 15/4 - 20/4 21/4 - 30/4 9 5 6 10 400 405 408 406 SỐ CÔNG NHÂN TB TRONG THÁNG 4: y xxxx người = + + + +++ = ()()()( )400 9 405 5 408 6 406 10 95610 404 12.3.2 LƯNG TĂNG(GIẢM) TUYỆT ĐỐI: • LIÊN HOÀN: δ i = y i - y i-1 • ĐỊNH GỐC: Δ i = y i - y 1 Δ k = i k = ∑ 2 δ i • TRUNG BÌNH: δ δ = − = − = − − = ∑ i i n nn nn yy n 2 1 11 1 Δ 12.3.3 TỐC ĐỘ PHÁT TRIỂN: • LIÊN HOÀN: t y y i i i = −1 • ĐỊNH GỐC: T y y i i = 1 Tt Ki i k = = ∏ 2 • TRUNG BÌNH: tttt t T y y n n i i n n n n n n === = − = − − − ∏ 23 1 2 1 1 1 1 [...]... BIẾN ĐỘNG THỜI VỤ: THÔNG QUA VIỆC TÍNH SỐ TB DI ĐỘNG, TA ĐÃ LOẠI BỎ YẾU TỐ THỜI VỤ (S) VÀ NGẪU NHIÊN (I) TA SẼ TÁCH RIÊNG ĐƯC ẢNH HƯỞNG CỦA YẾU TỐ THỜI VỤ VÀ NGẪU NHIÊN BẰNG CÁCH SAU: TCSI y t SI = = TC yt yt : yt: GIÁ TRỊ QUAN SÁT Ở THỜI GIAN t SỐ TRUNG BÌNH DI ĐỘNG ỨNG VỚI GIÁ TRỊ QUAN SÁT Ở THỜI GIAN t (XEM VÍ DỤ TRANG 255) 12.5.2 BIẾN ĐỘNG XU HƯỚNG: ĐỂ THỂ HIỆN XU HƯỚNG CỦA DSTG CÓ TÍNH THỜI VỤ,... BỎ YẾU TỐ THỜI VỤ RA KHỎI DÃY SỐ CTSI y t CTI = = S IS TỪ DÃY SỐ ĐÃ LOẠI BỎ YẾU TỐ THỜI VỤ, DÙNG PHƯƠNG PHÁP HÀM XU THẾ ĐỂ THỂ HIỆN MỘT CÁCH TỐT NHẤT XU HƯỚNG BIẾN ĐỘNG CỦA HIỆN TƯNG (XEM VÍ DỤ TRANG 258, 259, 260) 12.5.3 BIẾN ĐỘNG CHU KỲ: BIẾN ĐỘNG CHU KỲ ĐƯC THỂ HIỆN THÔNG QUA CÁC CHỈ SỐ CHU KỲ TRƯỚC HẾT TA TÍNH: CTI CI = T SAU ĐÓ LOẠI BỎ YẾU TỐ NGẪU NHIÊN ( I ) BẰNG CÁCH DÙNG CÁC CHỈ SỐ CHU KỲ (IC)... ĐỊNH CHỈ SỐ THỜI VỤ 2 LOẠI BỎ YẾU TỐ THỜI VỤ ĐỂ XÁC ĐỊNH YẾU TỐ XU HƯỚNG 3 LOẠI BỎ YẾU TỐ XU HƯỚNG ĐỂ XÁC ĐỊNH YẾU TỐ CHU KỲ 4 CUỐI CÙNG, XÁC ĐỊNH YẾU TỐ NGẪU NHIÊN DỰA VÀO VÍ DỤ Ở TRÊN, TA RÚT RA NHẬN XÉT: • DOANH SỐ CỦA CÔNG TY CÓ XU HƯỚNG TĂNG RÕ RỆT TRONG THỜI KỲ 1992-2002 (DỰA VÀO T) • DOANH SỐ TĂNG CAO VÀO Q 2,3 VÀ GIẢM THẤP VÀO Q 1 VÀ Q 4 (DỰA VÀO I S ) • TRONG THỜI KỲ 1992-2002, DOANH SỐ TĂNG... BIẾN ĐỘNG CỦA DÃY SỐ THỜI GIAN : 12.6.1 DỰ ĐOÁN DỰA VÀO LƯNG TĂNG (GIẢM) TUYỆT ĐỐI TRUNG BÌNH: PHƯƠNG PHÁP NÀY THƯỜNG ĐƯC SỬ DỤNG KHI HIỆN TƯNG CÓ LƯNG TĂNG (GIẢM) TUYỆT ĐỐI LIÊN HOÀN XẤP XỈ NHAU y n + L = y n + δL ˆ TRONG ĐÓ: y n + L : GIÁ TRỊ DỰ ĐOÁN Ở THỜI GIAN n + L ˆ y n : GIÁ TRỊ THỰC TẾ Ở THỜI GIAN n δ : LƯNG TĂNG (GIẢM) TUYỆT ĐỐI TRUNG BÌNH L : TẦM XA DỰ ĐOÁN VÍ DỤ: CÓ TÀI LIỆU VỀ SỐ SẢN PHẨM... ĐÓ: y n + L : GIÁ TRỊ DỰ ĐOÁN Ở THỜI GIAN n + L ˆ y n : GIÁ TRỊ THỰC TẾ Ở THỜI GIAN n t : TỐC ĐỘ PHÁT TRIỂN TRUNG BÌNH L : TẦM XA DỰ ĐOÁN VÍ DỤ: CÓ TÀI LIỆU VỀ SỐ SẢN PHẨM SX HÀNG NĂM CỦA 1 XN: NĂM SỐ SP SX(SP) ti (LẦN) 1999 2000 2000 2800 1,4 2001 2002 2003 3780 5368 7568 1,35 1,42 1,41 5− 1 7568 = 1, 39 t= 2000 DỰ ĐOÁN SỐ SP SX RA NĂM: NĂM 2004: y 03+1 = y 03 (1,39) = 105 19sp ˆ NĂM 2005: y 03+ 2 =... : MỨC ĐỘ LÝ THUYẾT ˆ t: BIẾN SỐ THỜI GIAN a0,a1, ,an: CÁC THAM SỐ CÁC THAM SỐ ai THƯỜNG ĐƯC XÁC ĐỊNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG BÉ NHẤT, NGHĨA LÀ: S = ∑ (y i − y t ) = min ˆ 2 MỘT SỐ DẠNG HÀM THƯỜNG ĐƯC SỬ DỤNG: 12.4.2.1 PT ĐƯỜNG THẲNG: y t = a 0 + a1t ˆ CÁC THAM SỐ a0, a1 ĐƯC XÁC ĐỊNH THÔNG QUA HỆ PT SAU : ∑ y = na0 + a1t (1) ∑ yt = a0 ∑ t + a1 ∑ t 2 VÌ t LÀ THỨ TỰ THỜI GIAN NÊN TA CÓ THỂ QUI ƯỚC... 2 2 n( n − 1) ∑t = KHI n CHẴN THÌ: 3 2 VÍ DỤ: CÓ TÀI LIỆU VỀ SẢN LƯNG LÚA CỦA 1 ĐỊA PHƯƠNG QUA CÁC NĂM: ˆ yt y t NĂM SL LÚA t t2 (100 0tấn) 1999 30 -2 4 -60 30,4 2000 32 -1 1 -32 31,2 2001 31 0 0 0 32,0 2002 34 +1 1 34 32,8 2003 33 +2 4 66 33,6 ∑ 160 0 10 8 160 = = 32 a0 = 5 n ∑ yt 8 = = 0 ,8 a1 = 2 10 ∑t ⇒ y t = a 0 + a1t = 32 + 0,8t ˆ ∑y 12.4.2.2 HÀM SỐ BẬC 2: ĐƯC SỬ DỤNG KHI HIỆN TƯNG TĂNG (HOẶC GIẢM)... 4−1 = 1, 215 = 121,5% 256,1 y1 a = t − 1 = 1, 215 − 1 = 0, 215 = 21,5% 12.4 CÁC PHƯƠNG PHÁP BIỂU HIỆN XU HƯỚNG BIẾN ĐỘNG CỦA DSTG: 12.4.1 PHƯƠNG PHÁP SỐ TRUNG BÌNH DI ĐỘNG (SỐ TB TRƯT): GIẢ SỬ CÓ DÃY SỐ THỜI GIAN: ti t1 t2 .tn yi y1 y2 .yn GIẢ SỬ TÍNH SỐ TRUNG BÌNH TRƯT TỪ MỘT NHÓM GỒM 3 MỨC ĐỘ: y1 + y 2 + y 3 y2 + y3 + y4 y1 = ; y2 = 3 ; … ; 3 yn− 2 + yn−1 + yn yn− 2 = 3 12.4.2 PHƯƠNG PHÁP HÀM XU... Ti − 1 • ĐỊNH GỐC: y1 • TRUNG BÌNH: a= t−1 12.3.5 GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA 1% TĂNG (GIẢM) LIÊN HOÀN: y i − y i −1 y i −1 δi gi = = = y i − y i −1 a i (%) 100 × 100 y i −1 VÍ DỤ: CÓ TÀI LIỆU VỀ SỐ SẢN PHẨM CỦA XN X QUA CÁC NĂM: NĂM 2000 SẢN LƯNG 256,1 (100 0tấn) δi(ng.t) Δi(ng.t) ti(lần) Ti(lần) ai(lần) Ai(lần) gi(ng.t) 2001 2002 2003 296,6 367,6 460,2 40,5 40,5 1,158 1,158 0,158 0,158 2,561 71,0 111,5... DÙNG CÁC CHỈ SỐ CHU KỲ (IC) THEO CÁCH TÍNH SỐ TB DI ĐỘNG (XEM VÍ DỤ TRANG 261) 12.5.4 BIẾN ĐỘNG NGẪU NHIÊN: SAU KHI ĐÃ CÓ TẤT CẢ CÁC YẾU TỐ T,S,C, TA CÓ THỂ XÁC ĐỊNH BIẾN ĐỘNG CỦA YẾU TỐ NGẪU NHIÊN THEO CÔNG THỨC: yt Ii = T.I S I C y t : GIÁ TRỊ THỰC TẾ CỦA HIỆN TƯNG T : GIÁ TRỊ LÝ THUYẾT I i : CHỈ SỐ THỂ HIỆN YẾU TỐ NGẪU NHIÊN I S : CHỈ SỐ THỜI VỤ I C :CHỈ SỐ CHU KỲ (XEM VÍ DỤ TRANG 263) TÓM LẠI, QUÁ . CHƯƠNG 10 DÃY SỐ THỜI GIAN 12.1 KHÁI NIỆM: DÃY SỐ THỜI GIAN LÀ DÃY CÁC TRỊ SỐ CỦA CHỈ TIÊU THỐNG KÊ ĐƯC SẮP XẾP THEO THỨ TỰ THỜI GIAN. DẠNG. MỘT DÃY SỐ THỜI GIAN NHƯ SAU: THỜI GIAN (t i ) t 1 t 2 t 3 t n TRỊ SỐ CHỈ TIÊU (y i ) y 1 y 2 y 3 y n 12.1.1 DÃY SỐ THỜI KỲ: LÀ DÃY SỐ BIỂU