Đang tải... (xem toàn văn)
- Biểu thị mối quan hệ các đại lượng khác theo ẩn đã đặt.. - Tìm kiếm những dữ kiện của bài toán để lập hệ 2 phương trình.[r]
(1)Bài 5, Bài Luyện tập
(2)Phương pháp
Bước 1: Lập hệ phương trình
- Chọn ẩn xác định điều kiện ẩn Chú ý nêu đơn vị
ẩn.
- Biểu thị mối quan hệ đại lượng khác theo ẩn đặt.
- Tìm kiếm kiện tốn để lập hệ phương trình.
Bước 2: Giải hệ phương trình lập.
Bước 3: Nhận định-Kết luận đáp số tốn.
CÁC DẠNG CHÍNH
Toán số và quan hệ số
Toán
chuyển động
Toán
(3)TỐN VỀ TÌM SỐ VÀ QUAN HỆ CÁC SỐ
Chú ý mối quan hệ chữ số hệ thập phân: ab = 10a +b
ba = 10b +a Ví dụ :
Tìm số tự nhiên có hai chữ số Biết hai lần chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục đơn vị viết hai chữ số theo thứ tự ngược lại số (có hai chữ số) bé số cũ 27 đơn vị
Chữ số
hàng chục Chữ số hàng đơn vị Số
Số ban đầu
Số Quan hệ
x y xy = 10x+y
y x yx = 10y+x
2y-x=1 (10x+y)-(10y+x)=27
(4)Giải
Gọi x chữ số hàng chục số ban đầu, (x N, < x < 10) y chữ số hàng đơn vị số ban đầu, (y N, < y < 10) Số cho ban đầu 10x + y
Số sau đổi chỗ 10y + x Theo ta có hệ phương trình
x 2y 1 x y 3
2y x 1
(10x y) (10y x) 27
y 4
x 2 y 1 x 7 y 4 (TMĐK)
Vậy: số tự nhiên cần tìm 74
B1
B2
B3
2 1
9 9 27
(5)TOÁN CHUYỂN ĐỘNG
Chú ý: đối tượng đại lượng tham gia vào toán Thơng thường có đại lượng tham gia là: qng đường, vận tốc thời gian Quan hệ đại lượng biểu thị công thức: s = vt Khi giải cần làm rõ yếu tố: lúc đi, nghỉ, về; lên dốc, xuống dốc; ngược dịng, xi dịng, …
Ví dụ: Một xe tải từ TP Hồ Chí Minh đến TP Cần Thơ , quãng đường dài 189km Sau xe tải xuất phát giờ, xe khách từ TP Cần Thơ TP Hồ Chí Minh gặp xe tải sau 48 phút Tính vận tốc xe, biết xe khách nhanh xe tải 13km
Phân tích: Đối tượng: xe tải, xe khách; hai đối tượng ngược chiều
Vận tốc Thời gian Quãng đường Xe tải x (km/h) 1h + 1h48p = 14/5 h 14/5 x
Xe khách y (km/h) 1h48p = 9/5h 9/5 y
Tổng quãng đường hai xe đi: 14/5x +9/5 = 189
(6)Gọi vận tốc xe tải x (km/h) (x>0)
vận tốc xe khách y (km/h) ( y> 13)
Quảng đường xe tải là: 14/5 x Quảng đường xe khách là: 9/5y Theo ta có hệ phương trình
Giải hệ phương trình ta được: (các em tự giải)
14
x y 189
5
y x 13
x = 36 y = 49 (TMĐK) Vận tốc xe tải là: 36km/h
Vận tốc xe khách là: 49km/h
(7)TOÁN VIỆC CHUNG VIỆC RIÊNG
Ví dụ : Hai đội cơng nhân làm đoạn đường 24 ngày xong Mỗi ngày, phần việc đội A làm nhiều gấp rưỡi đội B Hỏi làm đội làm xong đoạn đường ?
• Phân tích tốn
Đội B Đội A Hai đội
Năng suất 1 ngày T/gian hoàn
thành CV
24 ngày 1/24 (công việc)
x (ngày)
y (ngày)
1/x (công việc)
1/y (công việc)
(8)Giải:
Gọi x, y số ngày đội A, đội B làm để xong đoạn đường (x>0; y>0)
Trong ngày: Đội A làm 1/x (công việc) Đội B làm được: 1/y (công việc)
Cả hai đội làm được: 1/24 (công việc) Ta có phương trình: 1/x + 1/y = 1/24 (1)
Vì ngày đội A làm nhiều gấp rưỡi đội B nên ta có phương trình: 1/x = 1,5 1/y (2)
Thế (2) vào (1) ta được: 1,5 1/y + 1/y =1/24 5/2y=1/24 y=60 Thế y vào (2) ta được: x = 40 (TMĐK)
(9)BÀI TẬP VỀ NHÀ
Bài 28, 29, 30 SGK/22