- Biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số.. -Rèn kỹ năng tìm CBH, CBHSH của một số và tìm một số khi biết CBHSH của nó.[r]
(1)Ngày tháng năm 2007
Chương I
CĂN BẬC HAI CĂN BẬC BA
Tiết 1
.
CĂN BẬC HAI
MỤC TIÊU:
- Học sinh nắm định nghĩa, kí hiệu bậc hai số học số không âm - Biết liên hệ phép khai phương với quan hệ thứ tự dùng liên hệ để so sánh số
-Rèn kỹ tìm CBH, CBHSH số tìm số biết CBHSH * Trọng tâm: định nghĩa CBH; phân biệt CBH dương CBH âm số a; ĐK để CBH số a có nghĩa
CHUẨN BỊ:
- GV: Bảng phụ
- HS: Ôn khái niệm CBH (Đã học lớp )
CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: A Ổn định tổ chức:
B Kiểm tra:
- Định nghĩa CBH số a không âm?
- Với a R, số a có CBH nếu: a > 0; a < 0; a = 0?
C Bài giảng:
HĐ1 Xây dựng khái niệm CBHSH
GV cho HS ghi tóm tắt CBH (đã biết lớp )
VD: CBH 16 – ( Vì 42 = 16; ( - 4)2 = 16 )
Hỏi: Tại số âm khơng có CBH? (…vì bình phương số dều khơng âm) HS làm ?1 ( giải thích VD)
(GV lưu ý cáh trả lời)
VD: Tại -3 lại CBH 9? Cách 1.(Chỉ dùng ĐN bậc hai): 32 = 9; (- 3)2 =
Cách 2.(Có dùng nhận xét CBH): Mỗi số dương có CBH số đối nhau, nên -3 CBH 9
I Căn bậc hai số học:
1 Căn bậc hai:
CBH số a không âm số x cho x2 = a
* Với số a R:
- Nếu a > a có CBH số đối - Nếu a = a có CBH √0 =
- Nếu a < a khơng có CBH Làm ?1 / SGK tr.4
CBH –
CBH 49 32 - 32 CBH 0,25 0,5 – 0,5 CBH √2 - √2
(2)Từ ?1 GV lưu ý lời giải ⇒ định nghĩa CBHSH số a ( với a ) VD: viết CBHSH số a dạng ký hiệu – có giải thích
GV giới thiệu ý ( chiều định nghĩa CBHSH )
HS vận dụng định nghĩa CBHSH làm ?2 a (Lời giải mẫu )
b HS phát biểu; GV ghi bảng c; d HS làm việc theo nhóm
Cho HS so sánh định nghĩa CBH ( học lớp với định nghĩa CBHSH ( học lớp )
GV: giới thiệu phép khai phương; nhắc lại phép toán ngược phép cộng, phép nhân
Hỏi:
- Phép khai phương phép toán ngược phép toán nào?
(…là phép tốn ngược phép bình phương)
- Để khai phương số, người ta dùng dụng cụ gì?
( …máy tính bỏ túi, bảng số)
HS làm ?3 ( giải miệng) Chú ý:
Viết √64 = ± sai
( Sửa lại: CBH 64 – Hay √64 = - √64 =
- )
Viết CBH 64 sai
( Sửa lại: CBH 64 – 8) - GV đặt vấn đề:
Với a 0; b o; a b thứ tự √a √b thứ tự
nào?
HĐ2 Liện hệ phép khai phương thứ tự
- GV ( nhắc lại ) kết biết lớp 7: Với hai số a 0; b
Nếu a < b √a < √b
2 Căn bậc hai số học:
* Định nghĩa: SGK / * Ví dụ 1:
√16 = 4; 42 = 16
√25 = 5; 52 = 25.
* x = √a ⇔
¿
x ≥ o x2
=a ¿{
¿
; với a
Làm ?2 / SGK tr 5.Tính CBHSH số ( dùng ký hiệu √❑ )
b √64 = 8; 0; 82 = 64
c √81 = 9; 0; 92 = 81
Làm ?3 / SGK tr5
a CBH 64 – b √81 = 9; - √81 = -
(3)GV: Ta chứng minh điều ngược lại:
Với hai số a 0; b
Nếu √a < √b a < b Từ ta có định lí SGK / Hỏi: Tác dụng định lí trên? (…để so sánh số)
HS đọc VD ⇒ thấyđược ứng dụng định lí để so sánh cácsố
GV yêu cầu HSlàm ?4
Hỏi: Để làm ?4 ta cần vận dụng kiến thức gì?
(Định lí so sánh CBHSH)
GV yêu cầu HS đọc VD
HS làm ?5
Hỏi: Để giải ?5 ta phải vận dụng kiến thức nào?
( Định lí so sánh CBHSH)
Chú ý phần b: sau tìm x , phải kết hợp với điều kiện đề kết luận)
Chốt: Định lí so sánh CBHSH - Giới hạn: Với a 0; b 0 - Tác dụng: so sánh số
* Định lí: SGK /
* Ví dụ 2: SGK / ?4 / SGK tr So sánh:
a 16 > 15 ⇒ √16 > √15 Vậy > √15
b 11 > ⇒ √11 > √9 Vậy
√11 >
* Ví dụ 3: SGK /
?5 / SGK tr Tìm số x khơng âm
a √x > ⇒ √x > √1 ( =
√1 )
Với x 0, nên √x > √1 ⇔ x > Vậy x >
b √x < ⇒ √x < √9 ( = √9 )
Với x 0, nên √x < √9 ⇔ x < Vậy x <
D Củng cố:
- CBH số a không âm ⇒ CBHSH số a số khơng âm - Định lí so sánh CBH? ( giới hạn, tác dụng )
LUYỆN:
Bài Điền vào ô trống:
X 14 0,16 16 491
-4
x2 1
16 0,0256 256
1 2401
1 16
√x 1 12 0,4 4 71 0 có
- √x - 1 - 12 - 0,4 - 4 - 71 0 có
±√x 1 ±
2
± 0,4 ± 4 ±1
7 0 có
Với hai số a 0; b 0; ta có
(4)Bài Đúng hay sai? Nếu sai, sửa lại cho đúng?
STT Khẳng định Đ S Sửa Lại
1
√
(−13)2 = - 13
x −13¿
2
¿ √¿
=
√
132 = 132
√
19 =
3 x
3 (- √23 )2 = - 23
x (- √23 )2 = √23¿2
¿ = 23
4 CBH 400 ± 20 x
5 CBH 0,36 0,6 x CBH 0,36 ± 6
6 √121 = ± 11 x √121 = 11
7 √−16 = - x Khơng có √−16
8 √25 = x
Bài Tìm x không âm, biết: √x > Cách 1: ( VD )
Cách 2: Vì x ⇒ √x
Do √x > ⇔ ( √x )2 > 32 hay x >
Bài 5(SBT) tr
(Đề đưa lên bảng phụ )
So sánh ( Khơng dùng bảng số hay máy tính bỏ túi)
GV làm mẫu phần a
Phần c, d HS làm việc theo nhóm
a Có < ⇒ √1<√2
hay < √2
⇒ + < √2+1
2 < ❑
√2 +
c Có 31 > 25 ⇒ √31 > √25
hay √31 >
⇒ √31 > ⇒ √31 > 10đ d Có 11 < 16 ⇒ √11<√16
hay √11 < ⇒ - √11 > -
⇒ - √11 > - 12 E Hướng dẫn nhà:
- Nắm vững định nghĩa CBHSH số a 0; phân biệt với CBH số a Cách viết định nghĩa CBHSH …theo chiều
- Định lí so sánh CBHSH (ĐK ứng dụng ) - BTVN: đến / SGK 1;2;4;7 / SBT
* Gợi ý / SBT: Phương trình √x = a có nghiệm x = a2 a 0
(5)