PHÖ THUËC A TRÀ MÍ TRN CÌ SÐ DÚ LIU NGÆN NGÔ Trong CSDL kinh iºn, phö thuëc a trà ÷ñc nghi¶n cùu vîi möc ½ch tr¡nh mët d¤ng d÷ thøa khi m hai tªp thuëc t½nh ëc lªp l¤i phö thuëc ngú n[r]
(1)TÔp chẵ Tin hồc v iÃu khin håc, T.28, S.1 (2012), 88102
MËT SÈ VN V PHƯ THC A TRÀ TRONG CÌ SÐ DÚ LIU MÍ CHÙA DÚ LIU NGỈN NGÚ
L XU N VINH, TRN THIN THNH
Trữớng Ôi hồc Quy Nhỡn Email: lexuanvinh@qnu.edu.vn
Túm tt. Bi bĂo ữa nh nghắa phư thc a trà cì sð dú li»u mí chùa dú li»u ngỉn ngú düa tr¶n quan iºm sû dửng quan hằ tữỡng tỹ ữủc xƠy dỹng nhớ phƠn hoÔch trản miÃn tr cừa thuởc tẵnh ựng vợi mởt Ôi số gia tỷ thẵch hủp CĂc tẵnh chĐt cừa phử thuởc a tr mợi nh nghắa s ữủc nghiản cùu v ci cịng mët tªp c¡c quy tc suy diạn ữủc chựng minh l úng ưn v Ưy trản mởt lợp cĂc lữủc ỗ quan hằ thọa mÂn mët sè i·u ki»n nh§t ành
Abstract.In this paper, we present a definition of fuzzy multivalued dependencies in fuzzy databases with linguistic data based on similarity relation which is built by partitioning the domain of attribute values corresponding to an appropriate hedge algebra Some properties of fuzzy multivalued depen-dencies are studied Finally, the set of inference rules is shown to be sound and complete for a relation scheme class when it satisfies some specified conditions
1 GIỴI THIU
Mi·n trà cõa c¡c thc t½nh cì sð dỳ liằu (CSDL) quan hằ kinh in ữủc giÊ thiát ch bao gỗm cĂc giĂ tr ró Tuy nhiản, thüc t¸ dú li»u câ thº bao h m nhúng thỉng tin mớ, khổng chẵnh xĂc, thổng tin dữợi dÔng ngổn ngỳ Viằc xỷ lỵ cĂc thổng tin ny vữủt ngoi khÊ nông cừa lỵ thuyát cỡ s dỳ liằu kinh in Cõ nhiÃu cĂch tiáp cên giÊi quyát vĐn à t nhữ: sỷ dửng têp mớ [4], dũng phƠn phối khÊ nông [12] hoc sỷ dửng quan hằ tữỡng tỹ [2, 11] Chi tiát hỡn, [1], c¡c t¡c gi£ ¢ chuyºn êi c¡c gi¡ trà mí, gi¡ trà rã v· c¡c kho£ng sè v x¥y düng quan hằ gƯn ngỳ nghắa (semantic proximity) tứ kẵch thữợc cừa cĂc khoÊng số; tứ õ nh nghắa phử thc h m v phư thc a trà düa tr¶n quan hằ ny Trong [11] cĂc tĂc giÊ Â biu diạn thổng tin mớ bơng mởt têp cĂc giĂ tr ró v xƠy dỹng quan hằ tữỡng tỹ tứ khoÊng cĂch giỳa cĂc têp ữủc biu diạn V phử thuởc a trà mí tr¶n cì sð dú li»u ngỉn ngú cơng ữủc cĂc tĂc giÊ nh nghắa dỹa trản quan hằ bơng ngữùng ữủc xƠy dỹng tứ mởt o kho£ng c¡ch giúa hai tªp mí [5]
Ôi số gia tỷ (SGT) l mởt nhỳng cĂch tiáp cên xƠy dỹng quan hằ tữỡng tỹ trản mi·n trà chùa gi¡ trà ngỉn ngú cõa thc t½nh Trong [9], chúng tổi  à xuĐt cĂch biu diạn nhiÃu dÔng dỳ liằu khĂc bơng têp cĂc khoÊng trong[0,1]v xƠy dỹng quan hằ tữỡng tỹ
(2)MËT SÈ VN V PHÖ THUËC A TRÀ TRONG CÌ SÐ DÚ LIU MÍ CHÙA DÚ LIU NGỈN NGÚ 89
dú li»u nh÷ sè, kho£ng, ngỉn ngú cụng nhữ cĂc dÔng c biằt nhữ "missing", "inapplicable", "at present unknown", Â ữủc biu diạn mởt cĂch thống nhĐt v khĂi niằm bơng mớ mựckữủc nh nghắa lm cì sð º x¥y düng c¡c quan h» èi s¡nh, chuyºn c¡c truy v§n mí sang truy v§n rã
Vợi cĂch tiáp cên bơng SGT, phử thuởc hm mớ trản CSDL mớ chựa dỳ liằu ngổn ngỳ  ữủc nh nghắa v nhiÃu tẵnh chĐt quan trồng  ữủc trẳnh by [10] Tuy nhiản, phử thuởc a tr mớ theo cĂch tiáp cên ny văn chữa ữủc quan tƠm nghiản cựu Trong bi bĂo ny, trản cỡ s khĂi niằm bơng mớ mựck chúng tổi à xuĐt ành ngh¾a phư thc a trà mí; chùng minh mët số tẵnh chĐt quan trồng cừa nõ v cuối mởt hằ cĂc quy tưc suy diạn liản quan án phư thc h m mí v phư thc a trà mí ữủc chựng minh l úng ưn v Ưy trản lợp cĂc lữủc ỗ quan hằ thọa mÂn mởt số iÃu kiằn nhĐt nh
Ngoi phƯn giợi thiằu v kát luên, bi bĂo ữủc tờ chực nhữ sau: Mửc d nh cho vi»c tr¼nh b y mỉ h¼nh CSDL mí chùa dú li»u ngỉn ngú v quan h» b¬ng mực k; Mửc trẳnh by mởt số kát quÊ quan trång v· phư thc h m mí; Mưc giỵi thi»u ành ngh¾a phư thc a trà mí v chùng minh t½nh óng n cõa mët sè quy tc suy diạn; Mửc dnh cho viằc chựng minh tẵnh Ưy cừa mởt têp cĂc quy tưc suy diạn ối vợi lợp cĂc lữủc ỗ quan hằ thọa mÂn mởt số iÃu kiằn nhĐt nh Nởi dung chẵnh cừa bi b¡o tªp trung ð hai mưc v
2 MỈ HNH CÌ SÐ DÚ LIU MÍ CHÙA DÚ LIU NGỈN NGÚ V QUAN H BNG NHAU MÙC k
CSDL mí chùa dú li»u ngỉn ngú l mët têp DB bao gỗm {U, R1, R2, , Rm;Const}, ¥yU ={A1, A2, , An}l khỉng gian c¡c thc t½nh, mộiRi l mởt lữủc ỗ quan hằ,Const l têp cĂc r ng buëc dú li»u Gåi mi·n trà cõa mët thuëc t½nh A n o â (trong sè c¡cAi) l DA èi vợi mởt số thuởc tẵnh, ngoi cĂc giĂ tr thổng th÷íng DA cán chùa c¡c kh¡i ni»m mí v nhúng kh¡i ni»m n y l c¡c ph¦n tû cõa mët SGT Khi õ DA cõ hai phƯn: phƯn thự nhĐt bao gỗm cĂc giĂ tr thổng thữớng ữủc gồi l miÃn tr tham chiáu, kẵ hiằu bi DA; phƯn thự hai bao gỗm cĂc giĂ tr ngổn ngỳ cừa SGT tữỡng ựng vợiA, kẵ hiằu biLDom(A)
( ƠyA õng vai trỏ nhữ mởt bián ngổn ngỳ cõ khổng gian cỡ s chẵnh lDA) Thuởc tẵnh nhữ vêy cõ LDom(A)6= vAữủc gåi l thc t½nh ngỉn ngú v ta gåi CSDL ang x²t l CSDL mí chùa dú li»u ngỉn ngú hay gåi tt l CSDL ngỉn ngú
V½ dư 2.1Mët quan h» R cõa CSDL ngỉn ngú
M¢ NV Hồ v Tản Tuời Lữỡng Phử-cĐp
01 Nguyạn Ngồc Vắnh 49 rĐt-cao 4.6
02 Lả Vôn Ninh 45 7.5 4.2
03 TrƯn Vôn Hũng 27 5.8 [3.2, 3.8]
04 L¶ Thà Thanh tr´ kh¡-cao 4.0
05 Trnh Th Tuyát rĐt-tr 4.7 cao
(3)90 L XU N VINH, TRN THIN THNH
lữỡng rĐt-cao, khĂ-cao, Chúng ta thĐy rơng rĐt-cao, khĂ-cao l c¡c kh¡i ni»m mí Chóng câ thº biºu di¹n ữủc bơng cĂc têp mớ hoc Ơy l cĂc giĂ tr ngổn ngỳ cừa SGT cõ têp phƯn tỷ sinh l{cao, thĐp}v têp cĂc gia tỷ l{ẵt, gƯn, khĂ, rĐt}chng hÔn Khi õ miÃn tr tham chiáuDLữỡng= [0,7.5]vLDom(Lữỡng) ={rĐt-cao, khĂ-cao, } Nhữ vêy,LDom(A)
ch chựa cĂc giĂ tr ngổn ngỳ l phƯn tỷ cừa SGT tữỡng ựng vợi thc t½nh A Nhúng gi¡ trà ngỉn ngú khỉng l ph¦n tû cõa SGT n y khỉng thcLDom(A) C¡c gi¡ trà cừa thuởc
tẵnh M Â NV l cĂc giĂ trà rã C¡c gi¡ trà cõa thuëc t½nh H å v T¶n cơng l c¡c gi¡ trà rã Chóng l nhúng gi¡ trà ngỉn ngú nh÷ng khỉng ph£i l c¡c khĂi niằm mớ nản khổng phÊi l phƯn tỷ cừa SGT Vẳ vêy, LDom(M Â NV) = vLDom(H v T¶n) =∅
Trong b i b¡o n y, chóng ta s³ xt CSDL ngổn ngỳ m rởng chựa cĂc dÔng dỳ liằu khĂc nhữ: giĂ tr khoÊng, têp hỳu hÔn cĂc gi¡ trà rã, c¡c kiºu dú li»u khæng x¡c ành, thiáu, khổng biát (undefine, inapplicable, missing, unknown) Â Ã cêp [9]
X²t CSDL mí chùa dú li»u ngỉn ngỳ DB vợi khổng gian cĂc thuởc tẵnh lU Mởt bở t trảnU l mởt Ănh xÔt:A1ì Ã Ã Ã ìAnDA1ì Ã Ã Ã ìDAn Gồitvsl hai bở tũy ỵ, â
t[A]v s[A]l hai gi¡ trà thuëc DA
Chúng ta biát rơng phử thuởc hm v phử thuởc a trà CSDL quan h» (kinh iºn) luæn luæn cƯn kim tra sỹ bơng cừa dỳ liằu trản miÃn tr cừa thuởc tẵnh Tữỡng tỹ nhữ vêy, Ơy s nhưc lÔi quan im Ănh gi¡ sü b¬ng giúat[A]v s[A]trong
CSDL ngỉn ngú
GiÊ sỷ ựng vợi thuởc tẵnhAl SGT tuyán tẵnh, ¦y õ, tü doAX = (X, G, C, H, Φ, ,)
(xem chi tiát [8]) Vợi kl mởt số nguyản dữỡng (k >0), gồi Xk ={xX :|x|=k}, tực l têp tĐt cÊ cĂc giĂ tr ngổn ngỳ X m biu diạn chẵnh tưc cừa chúng cõ d i b¬ng k v rã r ng Xk+1 ={hx∈X :x ∈Xk, h∈ H} Méihx∈ Xk+1 câ mët kho£ng t½nh mí Ik+1(hx) xĂc nh nhớ hm f m [8] Têp tĐt cÊ cĂc khoÊngIk+1(hx) l mởt phƠn hoÔch trản [0,1] LƠn cên cừa mởt giĂ tr ngổn ngỳ thoÔt nhẳn cõ th lĐy l mởt khoÊng ny,
nhiản "kẵch thữợc" kho£ng mí cõa mët gi¡ trà ngỉn ngú y phư thuëc v o ë d i cõa nâ, câ qu¡ b², cõ quĂ lợn khổng nơm trồn mởt thnh phƯn cừa phƠn hoÔch Vẳ vêy, khĂi niằm lƠn cên ngỳ nghắa tối thiu cừa y phũ hủp hỡn ữủc nh nghắa bi mởt têp cĂc khoÊng ró phũ hủp trản miÃn tr, kỵ hiằu l Omin,k(y)
Gom cửm cĂc khoÊngIk+1(hx)mởt cĂch thẵch hủp (chi tiát xem [9]) ta cõ mởt phƠn hoÔch v dỹa trản phƠn hoÔch ny xĂc lêp mởt quan hằ tữỡng tỹ Sk Hai phƯn tỷ sau chuân hõa tứ miÃn tr vo[0,1] cõ giĂ tr nơm chung mởt lợp tữỡng ữỡng
phƠn hoÔch ny sinh thẳ chúng ữủc gồi l bơng mựck
Nhữ vêy, xt sỹ bơng giỳa t[A]vs[A]cõ th dũng nh nghắa sau ¥y
(4)MËT SÈ VN V PHƯ THC A TRÀ TRONG CÌ SÐ DÚ LIU M CHA D LIU NGặN NG 91
Liản quan ¸n sü b¬ng cõa hai gi¡ trà ngỉn ngú vỵi hai mùc kh¡c ta câ kh¯ng ành sau Ơy
Mằnh à 2.1 Náu t[A] =k s[A]thẳ t[A] =k0 s[A] vợi mồik0 k
Chựng minh.Náuk0=kthẳ khng nh l hin nhiản, s chựng minh cho trữớng hñp k0 < k Gi£ sû t[A] =k s[A], â theo M»nh · 4.5 [9], v(t[A]) ∈ Sk(s[A]) Hìn nỳa, dok0 < k nảnSk(s[A]) Sk0(s[A]) Vẳ vêy v(t[A]) Sk0(s[A]), tực l t[A] =k0 s[A]
Theo tẵnh chĐt cừa SGT, méi kho£ng mí mùck+ 1bao gií cơng n¬m mët kho£ng
mí mùc ktùc l Ik+1(hx) ⊆Ik(x) Do õ, phƠn hoÔch mựck+ 1mn hỡn phƠn hoÔch mực
k Náuk cng lợn (ở mớ cng nhọ) thẳ "kẵch thữợc" lợp tữỡng ữỡng cừa quan hằ tữỡng tỹ Sk cng nhọ dăn án iÃu kiằn so sĂnh bơng giúa hai gi¡ trà ngỉn ngú c ng ch°t V¼ vêy k thẳ hai giĂ tr bơng náu chóng b¬ng tuy»t èi theo quan h» b¬ng thổng thữớng
ối vợi cĂc thuởc tẵnh ró (khổng à cêp án tẵnh mớ, tẵnh khổng Ưy ừ, khổng chưc chưn) nhữ m nhƠn viản, hồ tản nhƠn viản V½ dư 2.1 v c¡c thc t½nh m mi·n gi¡ trà cõa nâ khæng chùa gi¡ trà ngæn ngú l cĂc khĂi niằm mớ thẳ mực kcừa thuởc tẵnh l ∞ Khi so s¡nh, ta sû döng quan h» bơng thổng thữớng, khổng xƠy dỹng SGT
Mựck trản miÃn tr cừa mội thuởc tẵnh cõ th khĂc nhau, ựng vợi thuởc tẵnhAta viát l kA
Mởt têp{kA|AU}s ữủc kẵ hiằu lKU hoc cho gồn lK Chng hÔn, Vẵ dử 2.1 ta cõ th chồn mởt mùcK= (∞,∞,1,2,2) C¡c sè 1, 2, l ba mùc tũy chồn tữỡng ựng vợi
ba thuởc tẵnh cuối Náu chồn l thẳ mội cửm phƠn hoÔch cõa mi·n trà s³ l hđp cõa c¡c kho£ng mí cõa mët sè gi¡ trà ngæn ngú ë d i 2, náu chồn l thẳ mội cửm phƠn hoÔch cõa mi·n trà s³ l hđp cõa c¡c kho£ng mí cõa mët sè gi¡ trà ngæn ngú ë d i (xem chi tiát [9]) VợiX U, kẵ hiằuKX ch cho sỹ thu hàpKtứ U xuống X (hay xem nhữ l mởt php chiáuKxuống X)
Tứ nh nghắa 2.1, chóng ta câ kh¡i ni»m b¬ng cõa hai bë trản têp thuởc tẵnh XU
nh nghắa 2.2 Cho K ={kA|A ∈U},kA >0 vỵi måi A ∈U v X U Hai bở t v s ữủc gồi l bơng mựcK trảnX náu nhữt[A] =kA s[A]vợi mồiAX
ChoKX ={kA|A ∈X} v K0X ={k0A|A ∈X} l hai mùc t÷ìng tü tr¶n X, ta nâi KX ≥K0X ho°c l K0X ≤KX náu v ch náu kAk0Avợi mồi AX Tứ Mằnh à 2.1, ta suy rat=ks thẳt=k0 s vợi mồik0k
GiÊ sỷ X, Y U ang ữủc xt vợi mực KX ={kA|A∈X} v K0Y ={k0
B|B ∈Y} t÷ìng ùng Mð rëng cừaKX vK0Y, kẵ hiằu lKXK0Y, dũng ch mực tữỡng tü trongX∪Y theo ngh¾a KX ∨KY = KX−Y ∪K0Y−X ∪K
00
Z, â Z = X∩Y v K 00
Z = {kA∨kA0 |A ∈ Z}, ð ƠykAkA0 = max(kA, k0A) Trữớng hủpkA=k0Avợi mồi AZ thẳ ta nõi KX vK0Y tữỡng thẵch trảnZ v õ ta dịng k½ hi»uKX ∪KY thay choKX ∨KY
Trong b i b¡o n y, k½ hi»uKX∧K0Y dịng º ch¿ choKX−Y∪K0Y−X∪K 00
(5)92 L XU N VINH, TRN THIN THNH
3 PHƯ THC HM MÍ TRN CÌ SÐ D LIU NGặN NG Chúng ta biát rơng số cĂc loÔi phử thuởc dỳ liằu, phử thuởc hm l loÔi quan trồng v ữủc nghiản cựu nhiÃu nhĐt Phử thuëc h m âng vai trá quan trång vi»c thi¸t ká cỡ s dỳ liằu "Nhỳng sinh viản cõ hồc lỹc ngang thữớng cõ kát quÊ hồc têp giống nhau" l mët v½ dư cõa phư thc h m CSDL ngæn ngú So s¡nh "ngang nhau", "gièng nhau" rã rng khổng phÊi l quan hằ bơng thổng thữớng nh÷ dú li»u rã Chóng l c¡c kh¡i ni»m mí v phử thuởc hm mớ l rng buởc tĐt yáu ÷đc sû dưng ngú c£nh n y
ành ngh¾a 3.1 [10]Cho DB l mët cì sð dú li»u ngỉn ngỳ v R l mởt lữủc ỗ quan hằ cừa DB vợi têp thuởc tẵnhU VợiX, Y U vKl mởt mực tữỡng tỹ trản U, ta nõiY phử thuởc hm mớ vo X mực K trản lữủc ỗ quan hằ R, kẵ hiằu f = X K Y, náu vợi måi quan h»r ∈R:
(∀t, s∈r)(t[X] =Ks[X]⇒t[Y] =Ks[Y])
Theo õ, lữủc ỗ quan hằRs khổng thọa phử thuởc hm mớf náu tỗn tÔir Rkhổng thọa f Phử thuởc h m mí theo ành ngh¾a 3.1 khỉng ph£i l mð rởng tƯm thữớng cừa khĂi niằm phử thuởc hm CSDL quan h» kinh iºn N¸u X → Y l mët phư thc h m th¼ nâi chung khỉng thº suy raX→KY l phư thc h m mí mùcKn o â; mët quan h» r câ c¡c
bë æi mët kh¡c trảnX ỗng thới cụng khĂc trảnY l vẵ dử cho trữớng hủp ny Ngữủc lÔi, náu XK Y l mët phư thc h m mí th¼ nâi chung khỉng thº suy raX→Y l phư thc h m V½ dư hai bë(a, b),(a, b1)XìY vợib6=b1 nhữngb=Kb1
GiÊ sỷ F l mởt têp cĂc phử thuởc hm mớ trảnR Phử thuởc hm mí f =X →K Y ÷đc gåi l h» qu£ logic cừaF náu nhữ vợi bĐt kýrR, r thọa cĂc phư thc h m mí F th¼ r cơng thäa f v kẵ hiằu lF `f; têp cĂc hằ quÊ logic suy tứ F s ữủc kẵ hiằu l F∗, tùc F∗ ={f|F `f} Tuy nhi¶n, chùng minhf ∈F∗ theo ành ngh¾a l mët b i to¡n câ ë phùc tÔp hm mụ theo số thuởc tẵnh trongXY Vẳ vêy, mởt têp cĂc quy tưc suy diạn ữủc à ngh [10] º gi£i quy¸t b i to¡n n y mët c¡ch hiằu quÊ hỡn:
(K1) PhÊn xÔ:X KY náu Y ⊆X;
(K2) Mð rëng: X→K Y ⇒XZ →K Y Z, vỵi måi Z ⊆U v K l mð rëng cõa K trảnXY Z; (K3) GiÊm mực: XKY XK0 Y náuK0
X =KX v K0Y ≤KY; (K4) Bc c¦u: X →KY, Y →K0 Z ⇒X→K∨K0 Z vỵiK0
Y ≤KY
Mët phư thc h m mí f ÷đc gåi l suy diạn ữủc tứ F bi cĂc quy tưc suy diạn (K1)-(K4), kẵ hiằu F |= f, náu nhữ tỗn tÔi mởt dÂy cĂc phử thuởc hm mớ f1, , fm = f cho vỵi méi 1≤ i≤m, ho°c fi F hoc fi suy diạn ữủc tứ cĂc phư thc h m mí {f1, , fi−1}bði (K1)-(K4) Tªp tĐt cÊ cĂc phử thuởc hm mớ ữủc suy diạn tứF bi (K1)-(K4) ữủc kẵ hiằu l F+ Têp cĂc quy tưc suy diạn (K1)-(K4)  ữủc chựng minh l úng ưn v Ưy [10], tực lF+F v ngữủc lÔiF F+
nh lỵ 3.1 [10]GiÊ sỷ F l mët tªp phư thc h m Khi â F+ câ nhúng tẵnh chĐt sau: (i) XK Y F+XK AF+,AY
(ii) (X→KY ∈F+, X→K0 Z ∈F+)⇒X→K∪K0 Y Z ∈F+, vỵi i·u ki»n KX =K0
X (iii) (X →K Y ∈ F+, V →K0 W ∈ F+) ⇒ XV →K∨K0 Y W ∈ F+, vỵi i·u ki»n
(6)MËT SÈ VN V PHÖ THUËC A TRÀ TRONG CÌ SÐ DÚ LIU MÍ CHÙA DÚ LIU NGỈN NGÚ 93
(iv) °t G={X→KA|X→KY ∈F v A∈Y} Khi â, G+=F+
Tø c¡c quy tc suy di¹n (K1)-(K4) v ành lỵ 3.1 ta suy mởt số quy tưc khĂc tiằn cho viằc trẳnh by phƯn sau cừa bi b¡o, chóng ta s³ ¡nh sè c¡c quy tc m»nh · sau l (K11), (K12), (K13)
M»nh · 3.1 C¡c quy tc suy di¹n (K11), (K12), (K13) sau ¥y l óng n (K11) Quy tc hđp: {X→KY, X →K0 Z} |=X→K∪K0 Y Z vỵi KX =K0X
(K12) Quy tc gi£ bc c¦u: {X→KY, W Y →K0 Z} |=W X →K∨K0 Z vỵi K0
Y ≤KY (K13) Quy tưc tĂch: Náu XK Y vZ Y thẳX KZ
Chùng minh (K11) ch½nh l kh¯ng ành (ii) cõa nh lỵ 3.1, ta s chựng minh cĂc quy tưc cỏn lÔi
(K12) Tứ giÊ thiát X K Y v (K2) ta suy W X →K W Y vợi m rởng tũy cừa Klản W, chng hÔn lĐy KW = K0W Kát hủp vợi iÃu kiằn KY0 KY ta cõ K0Y W KY W Vẳ vêy theo gi£ thi¸tW Y →K0 Z v sû dưng (K4) ta thu ữủcW X KK0 Z
(K13) Dạ dng suy ữủc bơng cĂch sỷ dửng (K1) v (K4)
4 PHƯ THC A TRÀ MÍ TRN CÌ SÐ DÚ LIU NGỈN NGƠ Trong CSDL kinh iºn, phư thc a tr ữủc nghiản cựu vợi mửc ẵch trĂnh mởt dÔng thứa m hai têp thuởc tẵnh ởc lêp lÔi phử thuởc ngỳ nghắa vo mởt têp thuởc tẵnh khĂc "Khi nhiÃu sinh viản thỹc hiằn chung mởt à ti, náu mởt sinh viản ữủc cho im thẳ tĐt cÊ cĂc sinh viản cỏn lÔi thüc hi»n · t i â ·u ÷đc cho iºm 9" Nhữ vêy, sinh viản v im l hai thuởc tẵnh ởc lêp phử thuởc vo à ti VĐn à cụng x£y CSDL ngỉn ngú, vỵi r ng bc m·m hỡn, chng hÔn "Khi nhiÃu sinh viản thỹc hiằn chung mởt à ti, náu mởt sinh viản ữủc im thẳ mội sinh viản cỏn lÔi thỹc hi»n · t i â ·u câ mùc iºm t÷ìng ÷ìng vợi im 9" Trản quan im bơng mực k ¢ nâi Mưc 2, chóng ta s³ ÷a ành ngh¾a phư thc a trà mí CSDL ngỉn ngỳ v nghiản cựu nhỳng vĐn à t
Xt lữủc ỗ quan hằ Rcừa mởt CSDL ngổn ngỳDB vợi têp thuởc tẵnhU ={A1, , An}, õ n3 º cho gån ta s³ dịng k½ hi»uXY ch¿ choX∪Y ối vợi hai têp tũy ỵ X, Y U
ành ngh¾a 4.1 Cho DB l cì sð dú liằu ngổn ngỳ vR l mởt lữủc ỗ quan hằ cừa DB vợi têp thuởc tẵnh U GiÊ sỷ X, Y ⊆ U, Z = U −XY v K l mởt mực tữỡng tỹ trản U Ta nõi R thọa phử thuởc a tr mớ X K Y náu nhữ vợi mồi r R, bĐt ký hai bở t1, t2 r cõ t1[X] =Kt2[X]thẳ trongr cụng tỗn tÔi bởt3 vỵit3[X] =K t1[X],t3[Y] =Kt1[Y],
t3[Z] =Kt2[Z]
(7)94 L XU N VINH, TRN THIN THNH
T¶n · t i (T) Sinh vi¶n (S) iºm ()
CSDL1 A
CSDL1 B r§t-tèt
CSDL2 C
CSDL2 D kh¡-tèt
T¶n · t i (T) v sinh viản (S) l cĂc thuởc tẵnh ró, im () l thc t½nh mí Trong mi·n trà cõa iºm câ chựa rĐt tốt, khĂ tốt Ơy l cĂc khĂi niằm mớ biu diạn ữủc bơng cĂc phƯn tỷ cừa SGT Do â LDom() 6= ∅ v iºm l thuëc t½nh ngỉn ngú Gi£ sû mi·n trà tham chi¸u cõa iºm, D() = [0,10] Chúng ta s xƠy dỹng SGT tuyán t½nh
AX = (X, G, C, H,≤) º biºu diạn cho LDom() nhữ sau: G ={tốt, xĐu}, C ={0, W,1}, H = HH+ = {gƯn, ẵt} {khĂ, rĐt}, õ ẵt > gƯn v rĐt > khĂ ; c¡c tham sè mí f m(tèt) = f m(x§u) = W = 0.5, à(gƯn) = à(ẵt) = à(khĂ) = à(rĐt) = 0.25 Gi£ sû mùc
t÷ìng tü cõa thc tẵnh im ữủc chồn bơng
Trữợc tiản, tẵnh giĂ tr nh lữủng cừa cĂc giĂ tr ngổn ngỳ v chuyn ời lản miÃn tr tham chiáuD() = [0,10]vợi hằ sốr = 10bơng hm nh lữủng ngỳ nghắa [8]:
vr(tốt) = [W + 0.5ìf m(tốt)]ì10 = [0.5 + 0.5ì0.5]ì10 = 7.5
vr(ẵt-tốt) = [W + 0.5ìf m(ẵt-tốt)]ì10 = [0.5 + 0.5ì0.25ì0.5]ì10 = 5.625
vr(gƯn-tốt) = [W+f m(ẵt-tốt) + 0.5ìf m(gƯn-tốt)]ì10 = [0.5 + 0.25ì0.5 + 0.5×0.25×
0.5]×10 = 6.875
vr(kh¡-tèt) =vr(tèt) + 0.5ìf m(khĂ-tốt)ì10 = 7.5 + [0.5ì0.25ì0.5]ì10 = 8.125 vr(rĐt-tốt) = 1000.5ìf m(rĐt-tốt)ì10 = 1000.5ì0.25ì0.5ì10 = 9.375 BƠy giớ, tẵnh mởt số khoÊng tữỡng tỹ trản [0,10] tÔo thnh bði c¡c kho£ng mí cõa c¡c gi¡ trà ngỉn ngú câ ë d i 2, chùa c¡c gi¡ trà c¦n x²t:
S1,r(tốt) = Jr(gƯn-tốt)Jr(khĂ-tốt) = (7.50.25ì0.5ì10,7.5 + 0.25ì0.5ì10] =
(6.25,8.75]
S1,r(rĐt-tốt) = (100.25ì0.5ì10,10] = (8.75,10]
S1,r(ẵt-tốt) = (0.5ì10,0.5ì10 + 0.25ì0.5ì10] = (5,6.25]
Cuối cũng, náu chồn k = thẳ quan hằ tữỡng tỹ S1 Â phƠn hoÔch nỷa trản miÃn tr tham chiáu cừa thuởc t½nh iºm th nh c¡c kho£ng (5,6.25],(6.25,8.75],(8.75,10] chùa
½t-tèt, kh¡-tèt, rĐt-tốt tữỡng ựng So sĂnh vợi giĂ tr nh lữủng  tẵnh trản, ta suy rĐt-tốt=k9, khĂ-tốt=k8, khĂ-tốt6=k9
Nhữ vêy, náu chồn mực K= (,,1)thẳ quan hằ r ¢ cho thäa phư thc a trà mí T →→K S (v T →→K ) Khi thay iºm cõa sinh viản C bơng thẳ quan hằ thu ữủc khæng
thäa T→→K S (do kh¡-tèt6=k 9) Rã r ngrkhæng thäa T→→S theo ành ngh¾a phư thc a trà CSDL quan hằ kinh in V vẵ dử  minh håa mët kiºu r ng bc mí "Nhúng sinh vi¶n cịng thỹc hiằn chung à ti thẳ im cừa tĐt cÊ cĂc sinh viản õ phÊi tữỡng ữỡng nhau"