Đang tải... (xem toàn văn)
Nếu dùng hệ thập phân điều khiển dữ liệu, mạch điện được thiết kế để cộng và trừ dùng 10 mức điện áp khác nhau sẽ phức tạp hơn so với hệ nhị phân..[r]
(1)Chương 1:
1. Hệ thống số
1. Số thập phân 2. Số nhị phân 3. Số bát phân
4. Số thập lục phân 5. Số BCD
(2)1.1 Số thập phân( hệ số 10, Decimal system)
Hệ thống thập phân (cơ số 10) tập hợp gồm 10 ký hiệu quen thuộc, số từ đến 9:
S10 = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
Khi số gồm nhiều số mã viết, giá trị số mã tùy thuộc vị trí số Giá trị được gọi trọng số số mã
Thí dụ số 1998 hệ thập phân có giá trị xác định bởi triển khai theo đa thức 10:
(3)1.1 Số thập phân( hệ số 10, Decimal system)
199810 = 1x103 + 9x102 +9x101 + 9x100 = 1000 + 900 + 90 +
Trong triển khai, số mũ đa thức vị trí ký hiệu số với qui ước vị trí hàng đơn vị 0, vị trí liên tiếp phía trái 1, 2, 3, Nếu có phần lẻ, vị trí sau dấu phẩy -1, vị trí liên tiếp phía phải -2, -3,
Ta thấy, số (sau số 1) có trọng số 900 số thứ hai 90
Có thể nhận xét với ký hiệu giống hệ 10, ký
(4)1.1 Số thập phân( hệ số 10, Decimal system)
Tổng quát, hệ thống số gọi hệ b gồm b ký hiệu tập hợp:
Sb = {S0, S1, S2, , Sb-1}
Một số N viết:
N = (anan-1an-2 .ai a0 , a-1a-2 a-m)b với ai ∈ Sb
Sẽ có giá trị:
N = an bn + a
n-1bn-1 + an-2bn-2 + + aibi + + a0b0 + a-1 b-1 + a-2 b-2 + .+ a-mb-m
aibi chính trọng số ký hiệu S
(5)1.2 Số nhị phân ( Hệ số 2, Binary system)
Hệ nhị phân gồm hai số mã tập hợp
S2 = {0, 1}
Mỗi số mã số nhị phân gọi bit (viết tắt binary digit) Số N hệ nhị phân:
N = (anan-1an-2 .ai a0 , a-1a-2 a-m)2 (với ai∈ S2)
Có giá trị là:
N = an 2n + a
n-12n-1 + + ai2i + + a020 + a-1 2-1 + a-2 2-2 + + a-m2-m
an bit có trọng số lớn nhất, gọi bit MSB (Most significant bit) (Bit bên trái)
(6)1.2 Số nhị phân ( Hệ số 2, Binary system)
Ví dụ: N = 1010,12 = 1x23 + 0x22 + 1x21 + 0x20 + 1x2-1 = 10,5 10
Số nhị phân có bit gọi byte số nhị phân có bit gọi nipple
Một số nhị phân nói chung gọi word (từ) thường dùng để số có 16 bit
Số nhị phân có 32 bit gọi doubleword
(7)1.2 Số nhị phân ( Hệ số 2, Binary system) 210 = 1024 gọi tắt 1K (Kilo)
210 = 1K
211 = 21 210 = 2K 212 = 22 210 = 4K.
220 = 210 210 = 1K 1K = 1M (Mega) = 1048576.
222 = 22 220 = 1M = 4M
230 = 210 220 = 1K 1M =1G (Gita) = 1073741824 232 = 22 230 = 1G = 4G
(8)1.2 Số nhị phân ( Hệ số 2, Binary system)
Ý nghĩa:
(9)1.2 Số nhị phân ( Hệ số 2, Binary system)
00002 = 010 00012 = 110 00102 = 210 00112 = 310 01002 = 410 01012 = 510 01102 = 610 01112 = 710 10002 = 810
10012 = 910 10102 = 1010 10112 = 1110 11002 = 1210 11012 = 1310 11102 = 1410 11112 = 1510
(10)1.3 Số bát phân (hệ số ,Octal system)
Hệ bát phân gồm tám số tập hợp
S8 = {0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
Số N hệ bát phân:
N = (anan-1an-2 .ai a0 , a-1a-2 a-m)8 (với ai ∈ S8)
Có giá trị là:
N = an 8n+ an-18n-1+ an-28n-2+ + ai8i +a080+ a-18-1+ a-2 8-2+ .+ a-m8-m
Ví dụ: