Bài giảng Phân tích thiết kế hệ thống thông tin: Chương 7 - Lê Nhị Lãm Thúy - Trường Đại Học Quốc Tế Hồng Bàng

Tập phụ thuộc hàm tối thiểu (minimal cover).[r]

PHÂN TÍCH THIẾT KẾ THỐNG THƠNG TIN

LÝ THUYẾT CHUẨN HÓA DỮ LIỆU

Chương 7

 Phụ thuộc hàm.  Bao đóng.

 Khóa lược đồ quan hệ.  Phủ tối thiểu.

 Dạng chuẩn.

 Chuẩn hóa sở liệu.  Phép tách lược đồ quan hệ.  Bàitập

Số HD NgàyHD TênKH TênNV TênHH SL DG TT 001 01/02/19 Nuyễn Ngọc Nga Trần Thị Lan Coca 8.000 16.000

001 01/02/19 Nuyễn Ngọc Nga Trần Thị Lan Pepsi 7.000 7.000

001 01/02/19 Nuyễn Ngọc Nga Trần Thị Lan Ken 15.000 45.000

002 01/02/19 Nguyễn Thị An Linh Gạo 20.000 20.000

002 01/02/19 Nguyễn Thị An Linh Đường 21.000 42.000

003 01/02/19 Nguyễn Thị An Linh Sữa 25.000 25.000 Ví dụ

Nếu thêm hóa đơn mới ??? Nếu thêm kết thi sinh viên mới ???

7.1 Phụ thuộc hàm (functional dependence-FD) Định nghĩa:

Phụ thuộc hàm ràng buộc giữa tập thuộc tính 01 lược đồ quan hệ

R(A1, A2,…, An) lược đồ quan hệ

X, Y hai tập tập thuộc tính ={A1, A2,…, An} Ta nói Y phụ thuộc hàm vào X: X → Y

Với giá trị X R xác định giá trị Y R

7.1 Phụ thuộc hàm (functional dependence-FD) Một thể R thỏa phụ thuộc hàm X Ynếu

t1, t2 R

t1.X = t2.X t1.Y = t2.Y

MONHOC → DIEMTHI ???

HOTEN → DIEMTHI ???

MASV → DIEMTHI ???

Vídụ A B C D E

1

1 4

1 4

Kí hiệu phụ thuộc hàm

I AB→ C

II B→ D

III DE→ A

(T) (T) sai

Phụ thuộc hàm hiển nhiên

Nếu X Y X→ Y

Với r là quan hệ bất kỳ, F là tập phụ thuộc hàm thỏa r, ta ln có

F {các phụ thuộc hàm hiển nhiên}

7.2 Hệ luật dẫn Armstrong  Phụ thuộc hàm suy diễn logic từ F

 Phụ thuộc hàm XYđược suy diễn logic từ F quan hệ r bất kỳthỏa mãn tất phụ thuộc hàm Fthìcũng thỏa phụ thuộc hàm XY

 Kýhiệu F|= XY  Bao đóng F

Bao đóng F tập tất phụ thuộc hàm suy diễn logic từ F

Thuật toán tìm bao đóng F+

“Áp dụng hệ tiên đề Armstrong cho đến khơng tìm thêm phụ thuộc hàm mới”

 Các tính chất tập F+

Tính phản xạ: F F+

Tính đơn điệu: Nếu F G F+ G+ Tính lũy đẳng: (F+)+ = F+.

Phần phụ F: F-= G - F+

(G -tập tất các PTH có r)

7.2 Hệ luật dẫn Armstrong

7.2 Hệ luật dẫn Armstrong

 Hệ luật dẫn Amstrong: Gọi R() làlược đồ quan hệ với={A1, A2,…, An} làtập thuộc tính X,Y,Z,W là

tập của (Kíhiệu: XY=XY)

Baluật tiên đề Amstrong: 1. Luật phản xạ (reflexive rule):

NếuYXthìXY

2. Luật tăng trưởng (augmentation rule): Nếu X Y, Z thì XZ YZ 3. Luật bắc cầu (Transivity Rule) Nếu X Y Y Z X Z

Giả sử quan hệ r thoả mãn X Y

Tồn tại hai t, u r cho t[XZ] = u[XZ] mà t[YZ] u[YZ] Vì t[Z] = u[Z] nên để có t[YZ]u[YZ] t[Y] u[Y] (1) Mà ta có t[XZ] = u[XZ] nên t[X] = u[X] (2)

Từ (1) (2) ta có t[X] = u[X] t[Y]u[Y] điều trái với giả thiết quan hệ r thoả mãn X Y

Vậy t[YZ] = u[YZ] hay XZ YZ quan hệ r

7.2 Hệ luật dẫn Armstrong

Ba hệ tiên đề Amstrong: 1. Luật hợp (Union Rule)

Nếu X Y X Z X YZ

2. Luật bắc cầu giả (Pseudotransivity Rule) Nếu X Y WY Z XW Z

3. Luật phân rã (Decomposition Rule) Nếu X Y Z Y X Z

 Định nghĩa

Gọi F tập phụ thuộc hàm tập thuộc tính  Bao đóng F tất phụ thuộc hàm suy từ F dựa tiên đề Armstrong

7.3 Bao đóng tập thuộc tính X (closures of attribute sets)

 Thuật toán tìm bao đóng:

Tính liên tiếp tập tập thuộc tính X0,X1,X2, theo phương

pháp sau:

Bước 1: X0 = X

Bước 2: lần lượt xét phụ thuộc hàm F Nếu YZ có Y Xi Xi+1 = XiZ

Loại phụ thuộc hàm Y Z khỏi F

Bước 3: Nếu bước khơng tính Xi+1 thì Xi chính

bao đóng X

7.3 Bao đóng tập thuộc tính X (closures of attribute sets)

Ví dụ 1: Cho lược đồ quan hệ R(A,B,C,D,E,G,H) tập phụ thuộc hàm

F={BA; DACE; DH; GHC; ACD} Tìm baođóng X = {A,C} F?baođóng

Giải: X(0) = {A,C} ,{A,C}{D} X(1) = {A,C,D}, {A, D}{C,E} X(2) = {A,C,D,E},{D}{H} X(3) = {A,C,D,E,H}

X+= X(3)

 Ví dụ 2: cho lược đồ quan hệ: Q(A,B,C,D,E,G) F = { f1: A → C;

f2: A → EG; f3: B →D; f4: G →E} Tìm baođóng:

- X+ với X = {A,B}; - Y+ với Y = {C,G,D}

7.3 Bao đóng tập thuộc tính X (closures of attribute sets)

Phủ tối thiểu

Một phủ tối thiểu tập phụ thuộc hàm F tập phụ thuộc hàm G

Trong đó:

- G tương đương với F (tức G+= F+)

- Tất phụ thuộc hàm G có dạng X A

- Không thể làm G nhỏ nữa (nghĩa khơng thể

xóa PTH G, hay xóa thuộc tính bên phải, bên trái phụ thuộc hàm mà G tương đương với F)

7.4 Phủ tối thiểu

F là tập phụ thuộc hàm tối thiểu nếu thỏa mãn điều kiện sau:

F là tập phụ thuộc hàm có vế trái không dư thừa F là tập phụ thuộc hàm có vế phải thuộc tính. F là tập phụ thuộc hàm không dư thừa

Thuật tốn tìm phủ tối thiểu Bước 1:

- Tách vế phải PTH F cho vế phải

PTH chứa thuộc tính Bước 2:

- Tìm PTH đầy đủ cách loại bỏ PTH dư thừa

ở vế trái PTH Bước 3:

-Loại bỏ PTH dư thừa F

7.4 Phủ tối thiểu

R(A, B, C, D, E, F, G, H)

T = {ABH → CK, A → D, C → E, BGH → F, F → AD, E → F, BH → E} Tìm phủ tối thiểu

Bước 1:

Tách vế phải thuộc tính hàm thành thuộc tính đơn lẻ: ABH → C

ABH → K A → D C → E BGH → F F → A F → D E → F BH → E Ví dụ

Loại bỏ các thuộc tính dư thừa phía bên trái thuộc tính hàm:

2.1 Xét ABH → C

-Loại A ABH → C:

Ta có (BH)+ = (BHEFADK) chứa A, nên A dư thừa -Loại B ABH → C:

Ta có (AH)+ = (AHD) khơng chứa B, nên B không dư thừa -Loại H ABH → C:

Ta có (AB)+ = (ABD) khơng chứa H, nên H không dư thừa T = {ABH → C, ABH → K, A → D, C → E, BGH → F, F → A, F → D,

E → F, BH → E}

Bước 2 T = {ABH → C, ABH → K, A → D, C → E, BGH → F, F → A, F → D, E → F, BH → E}

2.2 Xét ABH → K

-Loại A ABH → K:

Ta có (BH)+ = (BHEFADK) chứa A, nên A dư thừa -Loại B ABH → K:

Ta có (AH)+ = (AHD) khơng chứa B, nên B không dư thừa -Loại H ABH → K:

Ta có (AB)+ = (ABD) khơng chứa H, nên H không dư thừa

Kết quả: T = {BH → C, BH → K, A → D, BGH → F, F → A, F → D, E → F, BH → E}