+ HS biết : - Xác định được vectơ chỉ phương của đường thẳng trong không gian - Cách viết phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng trong không gian khi biết được mộ[r]
(1)Tuần 31-32-33 Tiết 36-37-38-39 Ngày soạn: Ngày dạy : Bài soạn :§3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN I MỤC TIÊU : + HS nắm : - Vectơ phương đường thẳng không gian - Dạng phương trình tham số và phương trình chính đường thẳng không gian + HS biết : - Xác định vectơ phương đường thẳng không gian - Cách viết phương trình tham số và phương trình chính tắc đường thẳng không gian biết điểm thuộc đường thẳng và vectơ phương đường thẳng đó - Xác định toạ độ điểm và toạ độ vectơ phương đường thẳng biết phương trình tham số phương trình chính tắc đường thẳng đó +Rèn luyện tư logic và tư sáng tạo HS II CHUẨN BỊ : + GV: Phiếu học tập và bảng phụ + HS: Xem lại khái niệm vectơ phương đường thẳng và phương trình đường thẳng hệ tọa độ Oxy Đọc trước bài phương trình đường thẳng không gian III.THỰC HIỆN TRÊN LỚP : 1.Ổn định 2.Kiểm tra bài cũ: Tính khoảng cách từ điểm A(1;2;-1) đến mặt phẳng (P): x y z Cho đường thẳng MN với M 1;0;1 và N 1;2;1 Điểm nào hai điểm P0;1;1 và Q0;1;0 thuộc đường thẳng MN? Bài Hoạt động giáo viên Tiết 1: Tiếp cận và hình thành khái niệm phương trình tham số đường thẳng không gian - Chia lớp thành các nhóm - Thế nào là vectơ phương đường thẳng ? - Hãy tìm vectơ phương đường thẳng a qua điểm A1;2;1 và B0;3;2 b qua điểm M 1;2;3 và vuông góc với mp(P): x y 3z - Nêu bài toán - Nêu định nghĩa phương trình tham số Hoạt động học sinh - Nhắc lại khái niệm vtcp đường thẳng.(vẽ hình) - Các nhóm thảo luận và trả lời - a AB 1;1;1 Nội dung I Phương trình tham số đường thẳng a Bài toán: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng qua điểm M x0 ; y0 ; z0 và nhận vectơ a a1 ; a2 ; a3 làm vtcp Tìm điều kiện cần và đủ để điểm M thuộc ? M0 - HS liên hệ câu hỏi phần kiểm tra bài cũ để tìm lời giải: x x0 ta1 M M M ta y y0 ta2 z z ta Lop12.net a z b a 1; 2;3 O y x b.Định nghĩa: Phương trình tham số đường thẳng qua điểm M x0 ; y0 ; z0 và có vtcp a a1 ; a2 ; a3 là phương trình có (2) - Nêu ptts đường thẳng chứa trục tung? Tiết 2: Củng cố khái niệm phương trình tham số đường thẳng; rèn luyện kĩ viết phương trình đường thẳng; xác định tọa độ điểm và vtcp đường thẳng biết phương trình tham số đường thẳng - Cho HS hoạt động nhóm để giải các VD : Một nửa số nhóm làm VD1 và các nhóm còn lại làm VD2 - Yêu cầu nhóm lên trình bày lời giải cho VD1 - Các nhóm còn lại nêu nhận xét và đặt câu hỏi - HS cùng thảo luận lời giải - GV đánh giá và kết luận - Thực cho VD2 x - Ptts trục Oy là: y t z x x0 ta1 dạng y y0 ta2 đó t là z z ta tham số * Chú ý: Nếu a1 , a2 , a3 khác thì ta viết phương trình đường thẳng dạng chính tắc sau: x x0 y y0 z z0 a1 a2 a3 VD1: Cho đường thẳng có ptts x 2t y 2t z 3 t a Tìm tọa độ điểm và a. qua M(1;2;-3) và có vtcp là vtcp đường thẳng ? b Trong điểm A 3;1; 2 và a 2; 1;1 - Các nhóm thảo luận để tìm lời giải cho VD1 - Một thành viên đại diện nhóm trình bày lời giải b Điểm A thuộc đường thẳng - Các nhóm khác có thể đặt câu hỏi cho nhóm vừa trình bày như: ? a hãy tìm thêm số điểm trên khác A? Xác định thêm vtcp ? ?b Tìm m để M(m;2m;1) thuộc ? - Nhóm vừa trình bày trả lời -Các nhóm thảo luận để tìm lời giải cho VD2 a AB 2; 1;1 x 2t x y z 1 ptts: y t , ptct 2 2 z 1 t x 1 t b.ptts y 2t z 2 3t x 1 y z 2 3 -Các nhóm khác có thể đặt thêm câu hỏi cho nhóm trình bày như: ?Viết ptts đường thẳng qua gốc tọa ptct Lop12.net B 1;3;0 , điểm nào thuộc đường thẳng ? VD2: Viết ptts và ptct đường thẳng biết: a qua điểm A 2; 4; 2 và B 0;3; 1 b qua điểm M 1;3; 2 và vuông góc với mặt phẳng (P): x y 3z (3) độ và có vtcp a 1; 2; 4 ? ?Viết ptđt qua điểm M(1;2;3) cắt và vuông góc trục hoành? - Nhóm vừa trình bày trả lời - HS thảo luận và nắm phương pháp lập ptts đường thẳng Tiết : II/ Đ/K để đường thẳng song Điều kiện để đường thẳng song song, cắt nhau, chéo nhau: song, cắt nhau, chéo Cho đường thẳng : - Giao phiếu học tập cho nhóm d: - Gợi ý cho học sinh các câu - Trả lời các câu hỏi Thảo luận giải hỏi: các bài toán phiếu học tập và đại x x a1 t y y a2 t z z a3 t + Điều kiện để nhận biết vectơ diện nhóm trình bày cùng phương? d': + Cách tìm giao điểm đường thẳng x x’0 a’1 t ’ y y’0 a’1 t ’ z z’0 a’1 t ’ - Treo bảng phụ có giải bài toán phiếu học tập và nêu câu hỏi : + Hai đường thẳng đã cho nằm vị +Đưa dự đoán vị trí hai trí tương đối nào? đường thẳng vừa xét + Dựa vào việc giải bài toán phiếu +Điều kiện để hai đường thẳng học tập để trả lời song song (trùng nhau, cắt nhau, -Theo dõi chéo nhau)? có vtcp a và a' a và a' cùng phương d và d’ có điểm chung d trùng d’ a & a’: cùng phương d &d’: khôngcóđiểm chung - Sử dụng bảng phụ để học sinh d // d’ a và a' : không cùng phương thấy rõ cách trình bày bài toán - Tổng kết ý kiến học sinh và đưa điều kiện Minh hoạ trực d &d’: có điểm chung d cắt d’ a và a' không cùng phương quan d &d’: không có điểm chung d & d’ chéo Chú ý: Để tìm giao điểm d & d’ ta giải hệ : - Gọi học sinh trình bày ví dụ - Lên bảng trình bày ví dụ x0 + a1 t = x’0 + a’1 t’ y0 + a2t = y’0 + a’2 t ‘ Lop12.net (4) z0 + a3t = z’0 + a’3 t’ + Nhận xét gì vị trí vectơ + Trả lời CH5 phương đường thẳng Ví dụ: SGK vuông góc ? Cho biết cách nhận Nhận xét: SGK biết đường thẳng vuông góc? VD2: SGK Tiết : Rèn luyện kỷ xác định số giao điểm đường thẳng và mặt phẳng -Cách tìm giao điểm và đường - Trả lời thẳng ? - Gọi học sinh giải ví dụ và bài tập trang 90 SGK - Giải ví dụ SGK và bài tập hoạt động cá nhân VD2 : SGK Bài tập Củng cố : - Nhắc lại dạng phương trình tham số và phương trình chính tắc đường thẳng - Thực bài kiểm tra ngắn thông qua các PHT sau PHT 1: Phương trình nào sau đây là phương trình tham số đường thẳng, là phương trình đường thẳng thì hãy xác định vtcp đường thẳng đó x 3t x 2t x x m(m 1)t a y t b y 4t c y d y mt m z 3 2t z z t z mt PHT 2: Viết phương trình tham số đường thẳng qua điểm A(1;2;-3) và song song với trục tung? x 2t PHT 3: Tìm giao điểm đường thẳng : y t với mặt phẳng (P): x y z ? z 1 t Vectơ phương hai đường thẳng sau có cùng phương không ? Tìm giao điểm hai đường thẳng đó (nếu có ) Phiếu 1: x = + 2t d : y =- + 3t z = +t x = + 3t ‘ & d’ : y =- + 2t’ z = - +2 t ‘ Lop12.net (5) Phiếu 2: x=1+t d : y =2 + 3t z=3–t x=2-2t‘ & d’ : y =- + t’ z = +3 t ‘ Phiếu : x=3- t d : y =4 + t z=5-2t x=2-3t‘ & d’ : y =5 + t’ z=3-6t‘ Phiếu : x = 1+ t d : y=2 t z=3- t x=2+2t‘ & d’ : y =3 + t’ z=5-2 t‘ Hướng dẫn học nhà : -Xem lại nội dung bài học và các bài tập đã giải - Giải bài tập 1, , , trang 89 - 90 SGK IV.BỔ SUNG : ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Lop12.net (6)