Trường THPT Tôn Đức Thắng Giáo án Chuyên đề Hình học – Lớp 11 Tiết 17,18 ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG Ngày soạn I.Mục tiêu: 1.Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được: -Vị trí tương đố[r]
(1)Trường THPT Tôn Đức Thắng Giáo án Chuyên đề Hình học – Lớp 11 Cụm tiết:13,14 ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG Ngày soạn: I.Mục tiêu: 1.Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được: -Một cách rõ các khái niệm điểm, đường thẳng và mặt phẳng không gian -Mối liên hệ các đối tượng: điểm, đường thẳng và mặt phẳng -Hình biễu diễn hình không gian -Các tính chất quan trọng, cách xác định mặt phẳng không gian -Hình chóp và hình tứ diện; thiết diện 2.Kỹ : -Biễu diễn hình không gian: các yếu tố liên thuộc, các tính chất -Tìm giao tuyến hai mặt phẳng; giao điểm đường và mặt phẳng -Xác định thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng 3.Thái độ : -Liên hệ nhiều vấn đề có thực tế, hứng thú học tập -Tích cực phát huy tính độc lập -Phát huy lực hợp tác và giúp đỡ lẫn 4.Phát triển lực: -Năng lực quan sát và dự đoán (từ hình vẽ là chủ yếu: dựa vào các tính chất, ) -Năng lực làm việc cá nhân -Năng lực làm việc nhóm, sáng tạo, tìm tòi các hướng mới, -Năng lực vận dụng vào thực tế ( Năng lực xã hội) II.Phương pháp dạy học: -Phương pháp trực quan: hình vẽ cụ thể -Phương pháp vấn đáp, tìm tòi phận -Phương pháp hoạt động nhóm -Phương pháp dạy học giải vấn đề III.Chuẩn bị GV - HS : GV :- Bảng phụ hình vẽ, thước kẻ, phấn màu - Bảng vẽ các hình vẽ thực tế cho bài học - Các tài liệu liên quan HS: - Soạn bài trước nhà - Chuẩn bị các hình vẽ bài học - Các dụng cụ cần thiết cho bài học IV.Tiến trình bài dạy và các hoạt động : Tiết 13 1.Ổn định tổ chức : Kiểm tra bài cũ : 3.Vào bài : Giới thiệu bài mới: Trước đây ta nguyên cứu các tính chất hình nằm mặt phẳng Môn học nguyên cứu các tính chất hình mặt phẳng gọi là hình học phẳng Trong thực tế, ta thường gặp các vật như: hộp phấn, kệ sách, bàn học là các hình không gian Môn học nguyên cứu các tính chất hình không gian gọi là Hình học không gian Hoạt động thầy và trò Nội dung Phát triển lực I.Khái niệm bản: 1.Mặt phẳng: Mặt bảng, mặt bàn, mặt hồ nước yên lặng cho ta hình ảnh phần mặt phẳng Mặt phẳng không có bề dày và không có giới hạn 1.Để biễu diễn mặt phẳng ta thường dùng hình bình hành hay miền góc và ghi tên chúng vào góc hình biễu diễn Chương II: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ SONG SONG GV: Phan Minh Dũng Lop11.com (2) Trường THPT Tôn Đức Thắng Giáo án Chuyên đề Hình học – Lớp 11 P Q 2.Để kí hiệu mặt phẳng, ta thường dùng chữ cái in hoa chữ Hy Lạp đặt dấu ngoặc () Ví dụ: mp P , mp P , 2.Điểm thuộc mặt phẳng: 1.Cho điểm A và mặt phẳng Khi điểm A thuộc mặt phẳng , ta còn nói A nằm trên hay chứa A, hay qua A Ta kí hiệu: A 2.Khi điểm B không thuộc mặt phẳng ta nói điểm B nằm ngoài mặt phẳng hay không chứa B Ta kí hiệu: B B A 3.Hình biễu diễn hình không: 1.Hình biễu diễn hình lập phương: 2.Hình biễu diễn hình chóp tam giác: 3.Ví dụ: Hãy vẽ thêm vài hình biểu diễn hình chóp tam giác ? 4.Củng cố: -Các đối tượng hình không gian -Hình biễu diễn hình không gian 5.Hướng dẫn nhà: -Chuẩn bị: Phần bài học 6.Rút kinh nghiệm: Chương II: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ SONG SONG GV: Phan Minh Dũng Lop11.com (3) Trường THPT Tôn Đức Thắng Giáo án Chuyên đề Hình học – Lớp 11 ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG IV.Tiến trình bài dạy và các hoạt động : Tiết 14 1.Ổn định tổ chức : Kiểm tra bài cũ : Lồng vào tiết học 3.Vào bài : Hoạt động thầy và trò Nội dung Phát triển lực Các qui tắc biễu diễn hình không gian Hình biễu diễn của: 1.Đường thẳng là đường thẳng; đoạn thẳng là đoạn thẳng 2.Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng song song; hai đường cắt là hai đường cắt 3.Giữ nguyên quan hệ liên thuộc điểm đường 4.Dùng nét liền để biểu diễn cho đường nhìn thấy; nét đứt cho đường bị che khuất II.Các tính chất thừa nhận: Tính chất 1:Có và đường thẳng qua hai điểm phân biệt Tính chất 2:Có và mặt phẳng qua ba điểm không thẳng hàng Tính chất 3:Nếu dường thẳng có hai điểm phân biệt thuộc mặt phẳng thì điểm còn lại đường thẳng thuộc mặt phẳng Tính chất 4:Tồn bốn điểm không cùng thuộc mặt phẳng Tính chất 5:Nếu hai mặt phẳng phân biệt có điểm chung thì chúng cìn có vô số điểm chung khác Nói cách khác: Các điểm chung đó thuộc đường thẳng Đường thẳng đó gọi là giao tuyến hai mặt phẳng Kí hiệu: d Tính chất 6:Trên mặt phẳng, các kết đã biết hình học phẳng đúng III.Cách xác định mặt phẳng: Cách 1:Một mặt phẳng hoàn toàn xác định biết nó qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng Nếu mặt phẳng qua A,B,C thì ta viết gọn là ABC Đọc: mặt phẳng (ABC) A C B P Cách 2:Một mặt phẳng hoàn toàn xác định biết nó qua điểm và chứa đường thẳng không qua điểm đó A d P Chương II: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ SONG SONG GV: Phan Minh Dũng Lop11.com (4) Trường THPT Tôn Đức Thắng Giáo án Chuyên đề Hình học – Lớp 11 Kí hiệu: A, d Cách 3:Một mặt phẳng hoàn toàn xác định biết nó chứa hai đường thẳng cắt a và b b a P Kí hiệu: a, b b, a Phương pháp tìm giao tuyến hai mặt phẳng, giao điểm đường thẳng và mặt phẳng: 1.Giao tuyến hai mặt phẳng: tìm hai điểm chung hai mặt phẳng 2.Tìm giao điểm đường thẳng d và mặt phẳng : -Tìm mặt phẳng chứa đường thẳng d -Tìm giao tuyến hai mặt phẳng và -Tìm giao điểm M d và -KL: M là giao điểm d và IV.Hình chóp và tứ diện: S A1 An A2 A3 Tên gọi: S : đỉnh A1 A2 An : mặt đáy, A1 A2 , A2 A3 , : cạnh đáy SA1 A2 , SA2 A3 , : mặt bên, SA1 , SA2 : cạnh bên Cách đọc: hình chóp + tên đa giác đáy Một số lưu ý: 1.Nếu đáy là tam giác thì gọi là tứ diện 2.Nếu tứ diện có các mặt là tam giác gọi là tứ diện 3.Hình dáng mặt phẳng cắt hình chóp gọi là thiết diện 4.Củng cố: các phần vừa học bài 5.Hướng dẫn nhà: xem lại lí thuyết, số ví dụ sgk, chuẩn bị số bài tập sgk -Chuẩn bị: Phần tiếp HAI ĐƯỜNG SONG SONG, HAI ĐƯỜNG CHÉO NHAU 6.Rút kinh nghiệm: Chương II: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ SONG SONG GV: Phan Minh Dũng Lop11.com (5) Trường THPT Tôn Đức Thắng Giáo án Chuyên đề Hình học – Lớp 11 Cụm tiết:15,16 HAI ĐƯỜNG SONG SONG, HAI ĐƯỜNG CHÉO NHAU Ngày soạn: I.Mục tiêu: 1.Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được: -Vị trí tương đối hai đường thẳng không gian Phân biệt được: hai đường song song chéo -Các tính chất quan trọng quan hệ song song 2.Kỹ : -Tìm giao tuyến hai mặt phẳng -Tìm giao tuyến hai mặt phẳng; giao điểm đường và mặt phẳng -Xác định thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng 3.Thái độ : -Liên hệ nhiều vấn đề có thực tế, hứng thú học tập -Tích cực phát huy tính độc lập -Phát huy lực hợp tác và giúp đỡ lẫn 4.Phát triển lực: -Năng lực quan sát và dự đoán (từ hình vẽ là chủ yếu: dựa vào các tính chất, ) -Năng lực làm việc cá nhân -Năng lực làm việc nhóm, sáng tạo, tìm tòi các hướng mới, -Năng lực vận dụng vào thực tế ( Năng lực xã hội) II.Phương pháp dạy học: -Phương pháp trực quan: hình vẽ cụ thể -Phương pháp vấn đáp, tìm tòi phận -Phương pháp hoạt động nhóm -Phương pháp dạy học giải vấn đề III.Chuẩn bị GV - HS : GV :- Bảng phụ hình vẽ, thước kẻ, phấn màu - Bảng vẽ các hình vẽ thực tế cho bài học - Các tài liệu liên quan HS: - Soạn bài trước nhà - Chuẩn bị các hình vẽ bài học IV.Tiến trình bài dạy và các hoạt động : Tiết 15 1.Ổn định tổ chức : Kiểm tra bài cũ : 3.Vào bài : Hoạt động thầy và trò Nội dung Phát triển lực I.Vị trí tương đối hai đường thẳng không gian: Cho hai đường thẳng a và b không gian Trường hợp 1: hai đường thẳng a và b cùng thuộc mặt phẳng Ta có các trường hợp: M a a a b b a b M b a // b ab a và b có điểm chung M Ta nói: a và b cắt M Kí hiệu: a b M a và b không có điểm chung Ta nói a và b song song với Kí hiệu: a // b a trùng b Kí hiệu: a b Trường hợp 2: a và b không đồng phẳng Ta nói a và b chéo Chương II: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ SONG SONG GV: Phan Minh Dũng Lop11.com (6) Trường THPT Tôn Đức Thắng Giáo án Chuyên đề Hình học – Lớp 11 A a I b B D C II.Tính chất: Định lí 1: Trong không gian, qua điểm không nằm trên đường thẳng cho trước, có và đường thẳng song song với đường thẳng đã cho Nhận xét: Hai đường thẳng a và b song song xác định mặt phẳng Kí hiệu: a, b a M b Định lí 2: (về giao tuyến ba mặt phẳng) Nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi cắt theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến đó đôi song song đồng qui c c I a b a b Hệ quả: Hai mặt phẳng phân biệt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến chúng (nếu có) song song với hai đường thẳng đó trùng với hai đường thẳng đó d d1 d d2 d d1 d2 d1 d2 4.Củng cố: các phần vừa học bài 5.Hướng dẫn nhà: xem lại lí thuyết, số ví dụ sgk, chuẩn bị số bài tập sgk 6.Rút kinh nghiệm: Chương II: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ SONG SONG GV: Phan Minh Dũng Lop11.com (7) Trường THPT Tôn Đức Thắng Giáo án Chuyên đề Hình học – Lớp 11 HAI ĐƯỜNG SONG SONG, HAI ĐƯỜNG CHÉO NHAU IV.Tiến trình bài dạy và các hoạt động : Tiết 16 1.Ổn định tổ chức : Kiểm tra bài cũ : Lồng vào tiết học 3.Vào bài : Hoạt động thầy và trò Nội dung Phát triển lực Định lí 3:Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với Kí hiệu: a // b // c III.Một số ví dụ: Ví dụ 1:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Xác định giao tuyến hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) Hướng dẫn: S d A B D C Ta có: hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) có chung điểm S, đó: giao tuyến chúng là đường thẳng d qua S Mặt khác: hai mặt phẳng chứa hai đường thẳng song song AD và BC Vậy: giao tuyến d qua S và song song với AD, BC Ví dụ 2:Cho tứ diện ABCD Gọi I và J là trung điểm BC và BD Gọi (P) là mặt phẳng chứa IJ cắt AC,AD M,N Chứng minh rằng: tứ giác IJNM là hình thang Nếu M là trung điểm AC thì tứ giác IJNM là hình gì Hướng dẫn: Ta có: giao tuyến ba mặt phẳng (ADC), (ABC) và mặt phẳng (P) là: ADC P MN BCD P IJ ADC BCD CD Theo gt: IJ là đường trung bình tam giác BCD Suy ra: IJ//CD Do đó: IJ // MN // CD Suy ra: IJNM là hình thang Nếu M là trung điểm AC thì N là trung điểm AD Suy ra: IJ MN Vậy: IJNM là hình bình hành Chương II: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ SONG SONG GV: Phan Minh Dũng Lop11.com (8) Trường THPT Tôn Đức Thắng Giáo án Chuyên đề Hình học – Lớp 11 P A N M D J B I C Ví dụ 3:Cho tứ diện ABCD.Gọi M,N là trung điểm các cạnh AB,CD và G là trung điểm đoạn MN 1.Tìm giao điểm A’ đường thẳng AG và (BCD) 2.Qua M kẻ đường thẳng Mx song song với AA’ và Mx cắt (BCD) M’ Chứng minh rằng: a.Ba điểm B,M’,A’ thẳng hàng b BM ' M ' A ' A ' N 3.Chứng minh: GA 3GA ' Hướng dẫn: A M G D B M' A' N C 4.Củng cố: các lí thuyết vừa học tiết trước thông qua các ví dụ vừa học 5.Hướng dẫn nhà: Xem lại lí thuyết, số ví dụ sgk, chuẩn bị số bài tập sgk Chuẩn bị: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG 6.Rút kinh nghiệm: Chương II: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ SONG SONG GV: Phan Minh Dũng Lop11.com (9) Trường THPT Tôn Đức Thắng Giáo án Chuyên đề Hình học – Lớp 11 Tiết 17,18 ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG Ngày soạn I.Mục tiêu: 1.Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được: -Vị trí tương đối đường thẳng và mặt phẳng không gian -Các tính chất quan trọng quan hệ song song đường thẳng và mặt phẳng 2.Kỹ : -Sử dụng các hệ để vẽ hình -Tìm giao tuyến hai mặt phẳng; giao điểm đường và mặt phẳng -Xác định thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng 3.Thái độ : -Liên hệ nhiều vấn đề có thực tế, hứng thú học tập -Tích cực phát huy tính độc lập -Phát huy lực hợp tác và giúp đỡ lẫn 4.Phát triển lực: -Năng lực quan sát và dự đoán (từ hình vẽ là chủ yếu: dựa vào các tính chất, ) -Năng lực làm việc cá nhân -Năng lực làm việc nhóm, sáng tạo, tìm tòi các hướng mới, -Năng lực vận dụng vào thực tế ( Năng lực xã hội) II.Phương pháp dạy học: -Phương pháp trực quan: hình vẽ cụ thể -Phương pháp vấn đáp, tìm tòi phận -Phương pháp hoạt động nhóm -Phương pháp dạy học giải vấn đề III.Chuẩn bị GV - HS : GV :- Bảng phụ hình vẽ, thước kẻ, phấn màu - Bảng vẽ các hình vẽ thực tế cho bài học - Các tài liệu liên quan HS: - Soạn bài trước nhà - Chuẩn bị các hình vẽ bài học IV.Tiến trình bài dạy và các hoạt động : Tiết 17 1.Ổn định tổ chức : Kiểm tra bài cũ : Lồng vào tiết học 3.Vào bài : Hoạt động thầy và trò Nội dung Phát triển lực I.Vị trí tương đối đường thẳng và mặt phẳng: Cho đường thẳng d và mặt phẳng Ta có ba trường hợp sau: d d d M Trường hợp 1: d và không có điểm chung Khi đó ta nói d song song với mặt phẳng hay song song với đường thẳng d Kí hiệu: d // Trường hợp 2: d và có điểm chung M Khi đó ta nói d và cắt điểm M Chương II: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ SONG SONG GV: Phan Minh Dũng Lop11.com (10) Trường THPT Tôn Đức Thắng Giáo án Chuyên đề Hình học – Lớp 11 Kí hiệu: d M hay d M Trường hợp 3: d và có từ hai điểm chung trở lên Khi đó d nằm hay chứa d Kí hiệu: d hay d II.Tính chất: Định lí 1: Nếu đường thẳng d không nằm mặt phẳng và song song với đường thẳng d’ nằm mặt phẳng thì d song song với d Công thức: d ' d // d // d ' d d' Định lí 2: Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng Nếu mặt phẳng chứa đường thẳng a và cắt mặt phẳng theo giao tuyến b thì b song song với a a // b // a Công thức: a b a b 4.Củng cố: -Vị trí tương đối đường thẳng và mặt phẳng -Phương pháp chứng minh đường thẳng với mặt phẳng -Bổ sung phương pháp chứng minh đường thẳng song song với đường thẳng 5.Hướng dẫn nhà: Xem lại lí thuyết, số ví dụ sgk Chuẩn bị phần còn lại: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG 6.Rút kinh nghiệm: Chương II: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ SONG SONG GV: Phan Minh Dũng Lop11.com (11) Trường THPT Tôn Đức Thắng Giáo án Chuyên đề Hình học – Lớp 11 Tiết 17,18 ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG IV.Tiến trình bài dạy và các hoạt động : Tiết 18 1.Ổn định tổ chức : Kiểm tra bài cũ : Lồng vào tiết học 3.Vào bài : Hoạt động thầy và trò Nội dung Phát triển lực II.Tính chất: Hệ quả: Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thì giao tuyến chúng (nếu có) song song với đường thẳng đó d d' Định lí 3:Cho hai đường thẳng chéo Có mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng còn lại III.Một số ví dụ: Ví dụ 1:Cho tứ diện ABCD Lấy M là điểm thuộc miền tam giác ABC Gọi là mặt phẳng qua M và song song với các đường thẳng AB, CD Xác định thiết diện tạo và tứ diện ABCD Thiết diện đó là hình gì ? Hướng dẫn: A H E M B G D F C Ta có: Mặt phẳng qua M, song song với AB nên cắt mặt phẳng (ABC) theo giao tuyến d Chương II: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ SONG SONG GV: Phan Minh Dũng Lop11.com (12) Trường THPT Tôn Đức Thắng Giáo án Chuyên đề Hình học – Lớp 11 qua M Suy ra: d // AB Gọi E,F là giao điểm d với AC, BC Mặt khác, song song với CD nên cắt mặt phẳng (BCD) và (ACD) theo các giao tuyến FG và EH song song với CD G BD, H AD Suy ra: thiết diện là tứ giác EFGH Vì EF // GH // AB và EH // FG // CD nên tứ giác EFGH là hình bình hành Ví dụ 2:Cho tứ diện ABCD Trên cạnh AB lấy điểm M Cho là mặt phẳng qua M, song song với hai đường thẳng AC, BD 1.Tìm giao tuyến với các mặt tứ diện 2.Thiết diện tứ diện cắt mặt phẳng là hình gì ? Hướng dẫn: A Q M B D N P C Gọi MN, MQ là giao tuyến mặt phẳng với hai mặt phẳng (ABC), (ABD) (với N BC , Q AD ) Suy ra: MN // AC , MQ // BD Mặt khác: cắt hai mặt phẳng (BCD) và (ACD) theo hai giao tuyến NP và PQ Suy ra: NP // BD và PQ // AC Giao tuyến mặt phẳng với các mặt hình tứ diện: ABC MN BCD NP ABD NQ ACD QP 2.Thiết diện là hình bình hành MNPQ (cmt) 4.Củng cố: -Phương pháp chứng minh đường thẳng với mặt phẳng -Bổ sung phương pháp chứng minh đường thẳng song song với đường thẳng 5.Hướng dẫn nhà: Chuẩn bị bài tiếp theo: HAI MẶT PHẲNG SONG SONG LUYỆN TẬP 6.Rút kinh nghiệm: Chương II: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ SONG SONG GV: Phan Minh Dũng Lop11.com (13) Trường THPT Tôn Đức Thắng Giáo án Chuyên đề Hình học – Lớp 11 Tiết 19, 20 HAI MẶT PHẲNG SONG SONG Ngày soạn I.Mục tiêu: 1.Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được: -Định nghĩa hai mặt phẳng song song Các tính chất hai mặt phẳng song song -Định lí ta-lét không gian Hình lăng trụ và hình hộp 2.Kỹ : -Sử dụng các định lí, hệ để chứng minh hai mặt phẳng song song -Sử dụng kết vào hình hộp, hình lăng trụ -Xác định thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng 3.Thái độ : -Liên hệ nhiều vấn đề có thực tế, hứng thú học tập -Tích cực phát huy tính độc lập -Phát huy lực hợp tác và giúp đỡ lẫn 4.Phát triển lực: -Năng lực quan sát và dự đoán (từ hình vẽ là chủ yếu: dựa vào các tính chất, ) -Năng lực làm việc cá nhân -Năng lực làm việc nhóm, sáng tạo, tìm tòi các hướng mới, -Năng lực vận dụng vào thực tế ( Năng lực xã hội) II.Phương pháp dạy học: -Phương pháp trực quan: hình vẽ cụ thể -Phương pháp vấn đáp, tìm tòi phận -Phương pháp hoạt động nhóm -Phương pháp dạy học giải vấn đề III.Chuẩn bị GV - HS : GV :- Bảng phụ hình vẽ, thước kẻ, phấn màu - Bảng vẽ các hình vẽ thực tế cho bài học - Các tài liệu liên quan HS: - Soạn bài trước nhà - Chuẩn bị các hình vẽ bài học IV.Tiến trình bài dạy và các hoạt động : Tiết 19 1.Ổn định tổ chức : Kiểm tra bài cũ : Lồng vào tiết học 3.Vào bài : Hoạt động thầy và trò Nội dung Phát triển lực I.Định nghĩa: Hai mặt phẳng , gọi là song song với chúng không có điểm chung Kí hiệu: // hay // Nhận xét: Hai mặt phẳng , song song Nếu d thì d // II.Tính chất: Định lí 1: Nếu mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt a,b và a,b cùng song song với mặt phẳng thì song song với Chương II: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ SONG SONG GV: Phan Minh Dũng Lop11.com (14) Trường THPT Tôn Đức Thắng Giáo án Chuyên đề Hình học – Lớp 11 a , b a b M Công thức: // a // b // Định lí 2:Qua điểm nằm ngoài mặt phẳng cho trước có và song song với mặt phẳng đã cho Các hệ quả: Hệ 1:Nếu đường thẳng d song song với mặt phẳng thì có đường thẳng song song với d và qua d có mặt phẳng song song với mặt phẳng Hệ 2:Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì song song với Hệ 3:Cho điểm A không nằm trên mặt phẳng Mọi đường thẳng qua A và song song với mặt phẳng nằm cùng mặt phẳng qua A và song song với mặt phẳng Định lí 3: Cho hai mặt phẳng song song Nếu mặt phẳng cắt mặt phẳng này thì cắt mặt phẳng và hai giao tuyến song song với a b Hệ quả: Hai mặt phẳng song song chắn trên hai cát tuyến song song đoạn thẳng 4.Củng cố: -Định nghĩa hai mặt phẳng song song -Các định lí và hệ quan trọng 5.Hướng dẫn nhà: Chuẩn bị phần bài: HAI MẶT PHẲNG SONG SONG LUYỆN TẬP 6.Rút kinh nghiệm: Chương II: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ SONG SONG GV: Phan Minh Dũng Lop11.com (15) Trường THPT Tôn Đức Thắng Giáo án Chuyên đề Hình học – Lớp 11 HAI MẶT PHẲNG SONG SONG IV.Tiến trình bài dạy và các hoạt động : Tiết 20 1.Ổn định tổ chức : Kiểm tra bài cũ : Lồng vào tiết học 3.Vào bài : Hoạt động thầy và trò Nội dung Phát triển lực III.Định lí Ta-let: Định lí (Ta-let không gian): Ba mặt phẳng đôi song song chắn trên hai đoạn thẳng đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ Giả sử: d và d’ là hai cát tuyến bất kì cắt ba mặt phẳng , , các điểm A,B,C và A’,B’,C’ thì ta có: AB BC CA A ' B ' B 'C ' C ' A ' IV.Hình lăng trụ và hình hộp: A5 A'4 A1 A2 A3 A'5 A4 A'1 ' A'2 A'3 Tên gọi: 1.Hai đa giác A1 A2 A3 An và A '1 A '2 A '3 A 'n : mặt đáy 2.Các đoạn thẳng A1 A '1 , A2 A '2 , , An A 'n : cạnh bên 3.Các hình b/h A1 A2 A '2 A '1 , A2 A3 A '3 A '2 , : mặt bên 4.Các đỉnh hai đa giác: đỉnh lăng trụ Nhận xét: 1.Các cạnh bên lăng trụ song song và 2.Các mặt bên lăng trụ là hình bình hành 3.Hai đáy lăng trụ là hai đa giác Cách gọi tên: lăng trụ + tên đa giác đáy Ví dụ: lăng trụ tam giác, lăng trụ tứ giác, Đặc biệt: lăng trụ có đáy là hình bình hành gọi là hình hộp V.Hình chóp cụt: 1.Định nghĩa; Cho hình chóp S A1 A2 An Mặt phẳng (P) không qua đỉnh, song song với mặt đáy cắt các cạnh bên SA1 , SA2 , , SAn A '1 , A '2 , , A 'n Hình tạo thành từ thiết diện A '1 A '2 A 'n và đáy A1 A2 An gọi là hình chóp cụt - A '1 , A '2 , , A 'n : đáy bé - A1 A2 An : đáy lớn Chương II: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ SONG SONG GV: Phan Minh Dũng Lop11.com (16) Trường THPT Tôn Đức Thắng Giáo án Chuyên đề Hình học – Lớp 11 -Tên gọi: hình chóp cụt + tên đa giác đáy S P A'5 A'1 A'4 A'3 A'2 A5 A1 A4 A2 A3 2.Tính chất: 1.Hai đáy là hai đa giác có các cạnh tương ứng song song và các tỉ số các cặp cạnh tương ứng 2.Các mặt bên là hình thang 3.Các đường thẳng chứa các cạnh bên đồng qui điểm VI.Một số ví dụ: Ví dụ 1: Trong mặt phẳng cho hình bình hành ABCD Qua A,B,C,D vẽ bốn đường thẳng a,b,c,d song song với và không nằm trên mặt phẳng Trên a,b,c lấy A’,B’,C’ tùy ý d c b a D' C' A' D C B' A B Ví dụ 2: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ Gọi M,M’ là trung điểm cạnh BC, B’C’ 1.CM: AM // AM’ 2.Tìm giao điểm mặt phẳng (AB’C’) với A’M 3.Tìm giao tuyến d hai mặt phẳng (AB’C’) và (BA’C’) 4.Tìm giao điểm G đường thẳng d và mặt phẳng (AMM’) CM: G là tâm tam giác AB’C’ 4.Củng cố: -Định nghĩa hai mặt phẳng song song Các định lí và hệ quan trọng -Các ví dụ: cách vẽ hình và cách trình bày 5.Hướng dẫn nhà: Chuẩn bị bài bài: BÀI TẬP ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG 6.Rút kinh nghiệm: Chương II: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ SONG SONG GV: Phan Minh Dũng Lop11.com (17) Trường THPT Tôn Đức Thắng Giáo án Chuyên đề Hình học – Lớp 11 Tiết 21, 22 BÀI TẬP ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG IV.Tiến trình bài dạy và các hoạt động : Tiết 21 1.Ổn định tổ chức : Kiểm tra bài cũ : Lồng vào tiết học 3.Vào bài : Hoạt động thầy và trò Nội dung Phát triển lực Hoạt động 1: Bài tập CM đt //mp Phiếu học tập 1: Bài tập 1: Phát triển lực tư logic cá nhân thông - Chia nhóm HS ( nhóm) Cho tứ diện ABCD Gọi G là trọng tâm tam giác ABD Trên đoạn BC lấy điểm M cho MB các hoạt động nhóm - Phát phiếu học tập cho HS Thông qua các hoạt - Nhóm1, 2: Bài 1; nhóm 2,3: bài = 2MC - Quan sát hoạt động học sinh, Chứng minh rằng: MG // (ACD) động nhằm củng cố và C hướng dẫn cần thiết phát triển các vấn đề: Lưu ý: sử dụng định lý TaLet 1.Hình vẽ chính xác dựa M trên các tính chất - Gọi đại diện nhóm trình bày cho đề bài: tính chất - Gọi các nhóm còn lại nhận xét song song theo tỉ số - GV nhận xét, sữa sai Ta-let, đường trung ( có) và đưa đáp án đúng - Nhắc lại cách chứng minh bình, hai đường, A B đường thẳng song song với MP đường song song với mặt, mặt song song với G d N mặt, d // d ' d // d ' D 2.Năng lực đọc hình vẽ: Hướng dẫn: dựa vào lí thuyết đã học Gọi N là trung điểm AD để tìm đường đã có BG BM (nhìn thấy Ta có: Suy ra: MG // CN BN BC hình vẽ), dựng Mặt khác: CN ACD Suy ra: MG // ACD thêm đường cần thiết cho bài toán, Hoạt động 2: Bài tập tìm thiết diện: Phiếu học tập 2: Bài tập 2: Cho tứ diện ABCD Gọi G , G là trọng - Chia nhóm HS ( nhóm) tâm tam giác ACD và BCD CMR : G1G2 // 3.Khả vận dụng (ABC) thục số đơn vị - Phát phiếu học tập cho HS A kiến thức quan trọng để - Quan sát hoạt động học sinh, giải toán và cách hành hướng dẫn cần thiết văn: gọn, đẹp và chính - Gọi đại diện nhóm trình bày xác - Gọi các nhóm còn lại nhận xét G1 4.Tăng cường các mối - GV nhận xét, sữa sai C B quan hệ nhóm: khả ( có) và đưa đáp án đúng học tập lẫn và - Lưu ý cho HS cách tìm giao G2 N khả liên kết tuyến hai mặt phẳng có chứa hai đường thẳng song song D Hướng dẫn: Gọi N là trung điểm CD NG1 NG2 Suy ra: G1G2 // AB NA NB Suy ra: G1G2 // ABC Ta có: Phiếu học tập 3: Bài tập 3: Cho tứ diện ABCD Trên cạnh AB lấy điểm M Cho là mp qua M, song song với hai đường Chương II: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ SONG SONG GV: Phan Minh Dũng Lop11.com (18) Trường THPT Tôn Đức Thắng - HS lắng nghe và tìm hiểu nhiệm vụ - HS nhận phiếu học tập và tìm phương án trả lời - thông báo kết hoàn thành Giáo án Chuyên đề Hình học – Lớp 11 thẳng AC và BD Tìm thiết diện với các mặt tứ diện? thiết diện là hình gì? A M Q - Đại diện các nhóm lên trình bày - HS lắng nghe và tìm hiểu nhiệm vụ - HS nhận phiếu học tập và tìm phương án trả lời - thông báo kết hoàn thành - Đại diện các nhóm lên trình bày - HS nhận xét - HS ghi nhận đáp án N B - HS nhận xét - HS ghi nhận đáp án C P D Hướng dẫn: Gọi N,P,Q là giao điểm mặt phẳng với các cạnh BC, CD, AD Suy ra: MN // AC, NP // BD, MQ // BD, PQ // AC Vậy: thiết diện MNPQ là hình bình hành Phiếu học tập 4: Bài tập 4: Phiếu học tập số 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD Gọi là mp qua O, song song với AB và SC Tìm thiết diện với hình chóp? thiết diện là hình gì? S Q P B A O M N C D 4.Củng cố: -Định nghĩa hai mặt phẳng song song Các định lí và hệ quan trọng -Các ví dụ: cách vẽ hình và cách trình bày 5.Hướng dẫn nhà: Chuẩn bị bài bài: BÀI TẬP ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG 6.Rút kinh nghiệm: Chương II: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ SONG SONG GV: Phan Minh Dũng Lop11.com (19) Trường THPT Tôn Đức Thắng Giáo án Chuyên đề Hình học – Lớp 11 LUYỆN TẬP Tiết 22 IV.Tiến trình bài học & các hoạt động: 1.Ổn định 2.Kiểm tra bài cũ: Lồng vào tiết học 3.Bài Hoạt động thầy và trò Nội dung Hoạt động 1: Bài tập số 5: Phiếu học tập số 5: Bài tập 5: 1.Chia nhóm hoạt động: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ Gọi I, I’ Hình vẽ: các nhóm vẽ hình vào bảng là trung điểm BC và B’C’ phụ, các nhóm còn lại nhận xét, cho 1.CMR: AI // A’I’ ý kiến 2.Tìm giao điểm IA’ và mp (AB’C’) Gv: nhận xét và chọn hình vẽ dễ 3.Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (AB’C’) và nhìn nhất, vẽ hình lên bảng (A’BC) Câu 1: -AA’I’I là hình gì ? Vì ? + Hình bình hành vì II’ // AA’ và II’ = AA’ d I C O M Câu 2: gợi ý -A’I có thể cắt đường nào mặt phẳng (AB’C’) ? -Kết luận Câu 3: gợi ý -AB’ và A’B cùng thuộc mặt phẳng nào -AC’ và A’C cùng thuộc mặt phẳng nào -Kết luận: Hoạt động 2: Bài tập số 6: Chia nhóm hoạt động Hình vẽ: tương tự bài Câu 1: Quan sát hình vẽ và nhận xét: mặt phẳng (AHC’) có đường thẳng nào có thể song song với đường B’C ? -Không A B B' A' I' C' Hướng dẫn: 1.Ta có: II’ // AA’ và II’ = AA’ Suy ra: AA’I’I là hình bình hành Vậy AI // A’I’ 2.Trong mặt phẳng (AA’I’I) gọi M là giao điểm hai đường AI’ và A’I Mà AI ' AB ' C ' nên M A ' I AB ' C ' 3.Gọi O AB ' A ' B và O ' AC ' C ' B Suy ra: OO = AB'C' A ' BC Vậy: d chính là đường thẳng OO’ Phiếu học tập số 6: Bài tập 6: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ Gọi H là trung điểm cạnh A’B’ 1.CMR: CB’ // (AHC’) 2.Tìm giao tuyến d hai mp (AB’C’) và (ABC) C A x I B A' Giả sử: A’C và AC’ cắt I Suy ra: I là gì A’C và AC’ ? -Trung điểm đường O' Phát triển lực Phát triển lực tư logic cá nhân thông các hoạt động nhóm Thông qua các hoạt động nhằm củng cố và phát triển các vấn đề: 1.Hình vẽ chính xác dựa trên các tính chất cho đề bài: tính chất song song theo tỉ số Ta-let, đường trung bình, hai đường, đường song song với mặt, mặt song song với mặt, 2.Năng lực đọc hình vẽ: dựa vào lí thuyết đã học để tìm đường đã có (nhìn thấy hình vẽ), dựng thêm đường cần thiết cho bài toán, 3.Khả vận dụng thục số đơn vị kiến thức quan trọng để giải toán và cách hành văn: gọn, đẹp và chính xác 4.Tăng cường các mối quan hệ nhóm: khả học tập lẫn và khả liên kết C' H B' Chương II: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ SONG SONG GV: Phan Minh Dũng Lop11.com (20) Trường THPT Tôn Đức Thắng Suy ra: HI là đường gì tam giác AB’C ? -Đường trung bình Kết luận Câu 2: gợi ý Sử dụng công thức: a b // a // b a // b Giáo án Chuyên đề Hình học – Lớp 11 Hướng dẫn: 1.Gọi I là giao điểm AC’ và A’C Suy ra: IH là đường trung bình tam giác AHC’ Do đó: HI // B’C Vậy: B’C // (AHC’) 2.Ta có: A là điểm chung hai mặt phẳng trên Goi Ax là giao tuyến hai mặt phẳng (ABC) và (AB’C’) BC // B ' C ' Mặt khác: BC ABC B ' C ' AB ' C ' Suy ra: Ax // BC // B’C’ Phiếu học tập số 7: Bài tập 7: Cho hình chóp S.ABCD Gọi A1 là trung điểm cạnh SA, A2 là trung điểm đoạn AA1 Gọi và là hai mặt phẳng song song (ABCD) và qua A1 , A2 Mặt phẳng cắt các cạnh SB,SC,SD B1 , C1 , D1 Mặt phẳng SB,SC,SD B2 , C2 , D2 Chứng minh: B1 , C1 , D1 là trung điểm các cạnh SB, SC, SD B1 B2 B2 B; C1C2 C2C ; D1 D2 D2 D 3.Chỉ hình chóp cụt có đáy là tứ giác ABCD S B1 A1 C1 A2 B2 D1 B A D2 C2 C D 4.Cũng cố: Nhắc lại nội dung đã học 5.Hướng dẫn nhà: Chuẩn bị phần bài tập còn lại Bài tập nhà: 6.Rút kinh nghiệm: Chương II: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ SONG SONG GV: Phan Minh Dũng Lop11.com (21)