KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU I.Mục tiêu: Qua bài học HS cần nắm: 1Về kiến thức: - Biết được về khái niệm phép dời hình; - Biết được phép tịnh tiến, đối xứng trục, đối[r]
(1)CHƯƠNG I PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG Tiết Bài PHÉP BIẾN HÌNH & Bài PHÉP TỊNH TIẾN Ngày soạn: Ngày giảng: 11A2 11A3 11A4 I.Mục đích yêu cầu: Qua bài học HS cần nắm: 1)Về kiến thức: -Biết định nghĩa phép biến hình, số thuật ngữ và ký hiệu liên quan đến phép biến hình - Nắm định nghĩa phép tịnh tiến Hiểu phép tịnh tiến hoàn toàn xác định biết vectơ tịnh tiến - Biết biểu thức tọa độ phép tịnh tiến Hiểu tính chất cảu phép tịnh tiến là bảo toàn khoảng cách hai điểm bất kì 2)Về kỹ năng: - Dựng ảnh điểm qua phép biến hình đã cho Vận dụng biểu thức tọa độ để xác định tọa độ ảnh điểm, phương trình đường thẳng là ảnh đường thẳng cho trước qua phép tịnh tiến 3)Về tư và thái độ: * Về tư duy: Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ quen * Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi, bước đầu thấy mối liên hệ vectơ và thực tiễn II Chuẩn bị GV và HS: GV: Phiếu học tập, giáo án, các dụng cụ học tập,… HS: Soạn bài và trả lời các câu hỏi các hoạt động SGK, chuẩn bị bảng phụ III Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp và kết hợp với điều khiển hoạt đọng nhóm IV Tiến trình bài học: *Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm *Bài mới: Hoạt động thầy hoạt động trò Nội dung HĐ1: (Định nghĩa phép Bài PHÉP BIẾN HÌNH biến hình) *Định nghĩa: (SGK) HĐTP1( ): (Giúp HS nhớ M lại phép chiếu vuông góc từ đó dẫn dắt đến định nghĩa phép biến hình) M’ d GV gọi HS nêu nội dung HS nêu nội dung hoạt động Quy tắc đặt tương ứng hoạt động SGK và điểm M mặt phẳng với gọi HS lên bảng dựng điểm xác định HS lên bảng dựng hình hình chiếu vuông góc M’ M’ mặt phẳng đó M lên đường thẳng d gọi là phép biến hình theo yêu cầu đề (có GV nhận xét và bổ sung nêu cách dựng) mặt phẳng (nếu cần) HS chú ý theo dõi… *Ký hiệu phép biến hình là F, ta có: Qua cách dựng vuông góc *F(M) = M’ hay M’ = F(M) hình chiếu điểm M *M’ gọi là ảnh M qua lên đường thẳng d ta phép biến hình F điểm M’ Vậy ta xem cách dựng Lop7.net (2) là quy tắc thì qua quy tắc này, việc ta đặt tương ứng điểm M mặt phẳng thì xác định điểm M’ gọi là phép biến hình Vậy phép biến hình là gì? GV nêu định nghĩa phép biến hình và phân tích ảnh cảu hình qua phép biến hình F HĐTP2 ( ): (Đưa phản ví dụ để có quy tắc không là phép biến hình) GV gọi HS nêu đề ví dụ hoạt động và yêu cầu các nhóm thảo luận để nêu lời giải GV gọi HS đại diện nhóm đứng chỗ trả lời kết hoạt động GV ghi lời giải và gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV phân tích và nêu lời giải đúng (vì có nhiều điểm M’ để MM’ = a) HĐ2: ( Định nghĩa phép tịnh tiến) HĐTP1( ): (Ví dụ để giúp HS rút định nghĩa cảu phép tịnh tiến) Khi ta dịch chuyển điểm M theo hướng thẳng từ vị trí A đến vị trí B Khi đó ta nói điểm đó được tịnh tiến theo vectơ AB (GV có thể nêu ví dụ SGK) Vậy qua phép biến hình biến điểm M thành điểm M’ cho MM ' AB gọi là phép tịnh tiến theo vectơ AB Nếu ta xem vectơ AB là vectơ v thì ta có định nghĩa phép tịnh tiến GV gọi HS nêu định nghĩa HS nêu nội dung hoạt động và thảo luận tìm lời giải Cử đại diện báo cáo kết HS nhận xét và bổ sung, ghi chép HS chú ý theo dõi … HS chú ý theo dõi trên bảng… Bài PHÉP TỊNH TIẾN I.Định nghĩa: (SGK) Phép tịnh tiến theo vectơ v kí hiệu: Tv , v gọi là vectơ tịnh tiến v M’ M Tv (M) = M’ MM ' v *Phép tịnh tiến biến điểm thành điểm, biến tam giác thành tam giác, biến hình thành hình, …(như hình 1.4) HĐ1:(SGK) E HS nêu định nghĩa phép tịnh tiến SGK Lop7.net A D B C (3) HĐTP ( ): (Củng cố lại định nghĩa phép tịnh tiến) GV gọi HS xem nội dung hoạt động và cho HS thảo luận tìm lời giải và cử đại diện báo cáo GV gọi HS nhận xét và bổ sung (nếu cần) GV nêu lời giải chính xác (Qua phép tịnh tiến theo vectơ AB biến ba điểm A, B, E theo thứ tự thành ba điểm B, C, D) HĐ3: (Tính chất và biểu thức tọa độ) HĐTP1( ): (Tính chất phép tịnh tiến) GV vẽ hình (tương tự hình 1.7) và nêu các tính chất HĐTP2( ): (Ví dụ minh họa) GV yêu cầu HS các nhóm xem nội dung hoạt động SGK và thảo luận theo nhóm đã phân công, báo cáo GV ghi lời giải các nhóm và gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) (Lấy hai điểm A và B phân biệt trên d, dụng vectơ AA’ và BB’ vectơ v Kẻ đường thẳng qua A’ và B’ ta ảnh đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ v) HS thảo luận theo nhóm rút kết và cử đại diện báo cáo HS nhận xét và bổ sung, ghi chép HS chú ý và thoe dõi trên bảng … v d’ d HS xem nội dung hoạt động và thảo luận đưa kết và báo cáo HS nhận xét, bổ sung và ghi chép HS chú ý theo dõi… III Biểu thức tọa độ: y v M M’ a b x HS chú ý theo dõi… HĐTP3( ): (Biểu thức tọa độ) GV vẽ hình và hướng dẫn hình thành biểu thức tọa độ SGK II Tính chất: *Tính chất 1: (SGK) *Tính chất 2: (SGK) HS thảo luận thoe nhóm để tìm lời giải và báo cáo GV cho HS xem nội dung hoạt động SGK và HS đại diện lên bảng trình yêu cầu HS thảo luận tìm lời bày lời giải Lop7.net O M’(x; y) là ảnh M(x; y) qua phép tịnh tiến theo vectơ v (a; b) Khi đó: x ' x a MM ' v y ' y b x ' x a y ' y b Là biểu thức tọa độ cảu phép tịnh tiến Tv (4) giải, báo cáo GV ghi lời giải cảu các nhóm và nhận xét, bổ sung (nếu cần) và nêu lời giải đúng HĐ4 ( ) *Củng cố và hướng dẫn học ỏ nhà: - Xem lại và học lý thuyết theo SGK -Làm các bài tập đến SGK trang và - -Tiết 2.Bài PHÉP BIẾN HÌNH & Bài PHÉP TỊNH TIẾN Ngày giảng: 11A2 11A3 11A4 I.Mục đích yêu cầu: Qua bài học HS cần nắm: 1)Về kiến thức: -Củng cố lại định nghĩa phép biến hình, số thuật ngữ và ký hiệu liên quan đến phép biến hình - Nắm định nghĩa phép tịnh tiến Hiểu phép tịnh tiến hoàn toàn xác định biết vectơ tịnh tiến và từ đó áp dụng vào giải bài tập - Biết biểu thức tọa độ phép tịnh tiến Hiểu tính chất phép tịnh tiến là bảo toàn khoảng cách hai điểm bất kì 2)Về kỹ năng: - Hiểu và dựng ảnh điểm qua phép biến hình đã cho Vận dụng biểu thức tọa độ để xác định tọa độ ảnh điểm, phương trình đường thẳng là ảnh đường thẳng cho trước qua phép tịnh tiến 3)Về tư và thái độ: * Về tư duy: Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ quen * Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời và giải các câu hỏi II Chuẩn bị GV và HS: GV: Phiếu học tập, giáo án, các dụng cụ học tập,… HS: Soạn bài và trả lời các câu hỏi các hoạt động SGK, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần) III Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp và kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm IV Tiến trình bài học: *Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm *Bài mới: Hoạt động thầy hoạt động trò Nội dung HĐ1( ): (Bài tập Bài tập (SGK trang 7) chứng minh qua phép Chứng minh rằng: M ' Tv ( M ) M T v ( M ') tịnh tiến biến điểm HS thảo luận theo nhóm và cử thành điểm) đại diện báo cáo GV nêu và viết đề lên bảng HS nhận xét, bổ sung và sửa GV cho HS thảo luận chữa, ghi chép Ngày soạn: Lop7.net (5) theo nhóm để tìm lời giải và báo cáo GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV phân tích và nêu lời giải chính xác HĐ2( ): (Bài tập xác định ảnh tam giác qua phép tịnh tiến) GV gọi HS nêu đề bài tập SGK trang 7, GV vẽ tam giác ABC và trọng tâm G GV cho HS thảo luận theo nhóm sau đó gọi đại diện báo cáo GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét và nêu lời giải chính xác HS trao đổi và cho kết quả: M ' Tv ( M ) MM ' v M ' M v M T v ( M ') Bài tập 2(SGK trang 7) HS nêu đề, thảo luận theo nhóm đề tìm lời giải HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép HS trao đổi và cho kết quả: Dựng các hình bình hành ABB’G và ACC’G Khi đó ảnh tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo vectơ AG lầtm giác GB’C’ Dựng điểm D cho A là trung điểm GD Khi đó DA AG Do đó T ( D) A AG D A G B C B’ HĐ3 ( ): (Bài tập tìm tọa độ điểm qua phép tịnh tiến) GV gọi HS nêu đề bài tập SGK trang Cho HS thảo luận để tìm lời giải và gọi HS đại diện báo cáo Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) C’ Bài tập (SGK trang 7) HS nêu đề bài tập SGK HS thảo luâậntheo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện báo cáo HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) HS trao đổi và cho kết quả: GV nhận xét và nêu lời giải đúng Lop7.net (6) a)Tv ( A) A '(2;7), Tv ( B ) B '(2;3) b)C T v ( A) (4;3) c)C¸ch 1: M ( x; y ) d, M ' ( x '; y ') Khi đó x ' x 1, y ' y hay x x ' 1, y y ' Ta cã: M d x y x ' 1 y ' x ' y ' M ' d ' có phương trình x 2y VËy C¸ch 2: Gäi Tv (d ) d ' Khi đó d//d’ nên phương trình nó có dạng x -2y +C =0 Lấy điểm thuộc d chẳng hạn B(-1; 1), đó Tv ( B ) B '(2;3) thuộc d’ nên -2 -2.3 +C = Từ đó suy C=8 HĐ4( ):(Bài tập phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song) GV gọi HS nêu đề bài tập SGK, cho HS thảo luận và tìm lời giải GV gọi HS đại diện đúng chỗ trình bày lời giải GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nêu lời giải chính xác Bài tập 4( SGK trang 8) HS nêu đề và thảo luận tìm lời giải HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa, ghi chép HS trao đổi và rút kết quả: Lấy hai điểm A và B theo thứ tự thuộc a và b Khi đó phép tịnh tiến theo vectơ AB biến a thành b Có vô số phép tịnh tiến biến a thành b *HĐ ( ) *Củng cố và hướng dẫn học nhà: - Xem lại các bài tập đã giải và làm các bài tập SBT: 1.1, 1.2, 1.3, 1.4 và 1.5 trang 10 - Xem và nắm lại kiến thức và cách giải các bài tập - Đọc và soạn trước bài mới: Phép đối xứng trục - Lop7.net (7) Ngày soạn: Tiết Bài PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC Ngày giảng: 11A2 11A3 11A4 I.Mục tiêu: Qua bài học HS cần nắm: 1)Về kiến thức: -Định nghĩa phép đối xứng trục; -Phép đối xứng trục có các tính chất phép dời hình; -Biểu thức toạ độ phép đối xứng trục qua trục tọa độ Ox, Oy; -Trục đối xứng hình, hình có trục đối xứng 2)Về kỹ năng: -Dựng ảnh điểm, đường thẳng, tam giác qua phép đối xứng trục -Xác định biểu thức tọa độ, trục đối xứng hình 3)Về tư và thái độ: * Về tư duy: Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ quen * Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời và giải các câu hỏi II Chuẩn bị GV và HS: GV: Phiếu học tập, giáo án, các dụng cụ học tập,… HS: Soạn bài và trả lời các câu hỏi các hoạt động SGK, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần) III Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp và kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm IV Tiến trình bài học: *Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm *Bài mới: Hoạt động thầy hoạt động trò Nội dung HĐ1( ):( Định nghĩa phép I.Định nghĩa: đối xứng trục) (xem SGK) GV gọi HS nêu lại khái niệm HS chú ý theo dõi… M đường trung trực đoạn HS nhắc lại khái niệm đường trung trực đoạn thẳng M0 d thẳng: Đường thẳng d nào đường trung trục M’ gọi là đường trung trực đoạn thẳng là đường thẳng Đường thẳng d gọi là đoạn thẳng MM’? trục phép đối Với hai điểm M và M’ thỏa mãn qua trung điểm đoạn điều kiện d là đường trung trực thẳng và vuông góc với đoạn xứng thẳng đó đoạn thẳng MM’ thì ta nói Phép đối xứng trục d kí rằng: Qua phép đối xứng trục d Vậy đường thẳng d là đường hiệu Đd trung trực đoạn thẳng M’ =Đd(M) d là biến điểm M thành M’ MM’ và d qua đường trung tực trung điểm đoạn thẳng đoạn thẳng MM’ MM” và vuông góc với đoạn Vậy em hiểu nào là thẳng MM’ phép đối xứng trục? GV gọi HS nêu định nghĩa phép HS suy nghĩ và trình bày định đối xứng trục (GV vẽ hình và nghĩa phép đối xứng trục nêu định nghĩa phép đối xứng HS nêu định nghĩa phép đối trục) xứng trục dựa vào định nghĩa GV yêu cầu HS xem hình 1.11 SGK và GV nêu tính đối xứng Lop7.net (8) hai hình cách đặt các câu hỏi sau: -Nếu M’ là ảnh điểm M qua phép đối xứng trục d thì hai vectơ M M ' vµ M M có mối liên hệ nào với nhau? (Với M0 là hình chiếu vuông góc M trên đường thẳng d) -Nếu M’ là ảnh điểm M qua phép đối xứng trục d thì liệu ta có thể nói M là ảnh điểm M’ qua phép đối xứng trục d hay không? Vì sao? Nếu HS không trả lời thì GV phân tích để rút kết HS nêu phép đối xứng trục dựa vào nhận xét (SGK trang 9) HS : Nếu M’ là ảnh điểm M qua phép đối xứng trục d thì M0 M ' M0 M ; -Nếu M’ là ảnh điểm M qua phép đối xứng trục d thì M là ảnh điểm M’ qua phép đối xứng trục d hay không, vì: M ' §d M M0 M ' M0 M M0 M M0 M ' M §d M ' HĐ2( ): (hình thành biểu thức tọa độ qua các trục tọa độ Ox và Oy) GV vẽ hình và nêu câu hỏi: Nếu điểm M(x;y) thì điểm đối xứng M’ M qua Ox có tọa độ nào? Tương tự điểm đối xứng M cua trục Oy II Biểu thức tọa độ: HS chú ý và suy nghĩ trả lời M”(x”;y”) Nếu điểm M(x;y) thì điểm đối M(x;y) xứng M’ M qua Ox có tọa độ M’(x; -y) (HS dựa vào hình vẽ để suy ra) Nếu điểm M(x; y) thì điểm O M’ đối xứng với điểm M qua M’(x’;y’) trục Oy có tọa độ M’(-x; y) M(x;y) với M’=ĐOx(M) và M’(x’;y’) thì: x ' x y ' y M(x;y) với M’=ĐOy(M) và M”(x”;y”) thì: x " x y " y GV yêu cầu HS suy nghĩ và trả lời câu hỏi hoạt động và SGK trang và 10 GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) và GV nêu lời giải đúng Tương tự, gọi HS trình bày lời HS thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép HS trao đổi và rút kết quả: A’ là ảnh điểm A qua phép đối xứng trục Ox thì A’ có tọa độ A’(1; -2) và B’ là ảnh B thì B’ có tọa độ B’(0;5) Lop7.net Hai biểu thức trên gọi là biểu thức tọa độ phép đối xứng qua trục Ox và Oy (9) giải hoạt động SGK trang 10 HĐ 4( ): (Tính chất phép đối xứng trục) GV gọi HS nêu tính chất và 2, GV vẽ hình minh họa… GV yêu cầu HS xem hình 1.15 SGK GV cho HS xem nội dung hoạt động SGK và thảo luận suy nghĩ tìm lời giải GV gọi HS đại diện các nhóm trình bày lời giải và gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) HĐ5( ): (Tục đối xứng hình) GV vào hình vẽ và cho biết các hình có trục đối xứng, các hình không có trục đối xứng Vậy nào là hình có trục đối xứng? GV nêu lại định nghĩa trục đối xứng hình GV vào hình 1.16 và cho biết các hình này có trục đối xứng GV cho HS suy nghĩ trả lời câu hỏi hoạt động SGK HS suy nghĩ và trình bày lời giải hoạt động HS nêu tính chất và SGK trang 10 III.Tính chất: 1)Tính chất 1(SGK trang 10) 2)Tính chất 2(SGK trang 10) HS thảo luận và cử đại diện báo cáo kết HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép HS chú ý theo dõi trên bảng và SGK IV.Trục đối xứng hình: Định nghĩa: (Xem SGK) HS suy nghĩ và trả lời: Hình có trục đối xứng d là hình mà qua phép đối xứng trục d biến thành chính nó HS chú ý theo dõi… HS suy nghĩ và trả lời câu hỏi hoạt động SGK trang 11 HĐ6( ): *Củng cố: GV gọi HS nhắn lại định nghĩa, các tính chất và biểu thức tọa độ Hướng dẫn giải các bài tập 1, và SGK *Hướng dẫn học nhà: Soạn trước bài mới: Phép đối xứng tâm và trả lời các hoạt động bài - Lop7.net (10) Tiết Bài PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM I.Mục tiêu: Qua bài học HS cần nắm: 1)Về kiến thức: -Định nghĩa phép đối xứng tâm; -Phép đối xứng tâm có các tính chất phép dời hình; -Biểu thức toạ độ phép đối xứng tâm qua gốc tọa độ; -Tâm đối xứng hình, hình có tâm đối xứng 2)Về kỹ năng: -Dựng ảnh điểm, đoạn thẳng, đường thẳng, tam giác qua phép đối xứng tâm -Xác định biểu thức tọa độ, tâm đối xứng hình 3)Về tư và thái độ: * Về tư duy: Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ quen * Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi II Chuẩn bị GV và HS: GV: Phiếu học tập, giáo án, các dụng cụ học tập,… HS: Soạn bài và trả lời các câu hỏi các hoạt động SGK, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần) III Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp và kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm IV Tiến trình bài học: *Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm *Bài mới: Hoạt động thầy hoạt động trò Nội dung HĐ1( ):( Định nghĩa phép I.Định nghĩa: đối xứng tâm) (xem SGK) Với hai điểm M và M’ thỏa HS chú ý theo dõi… M mãn điều kiện I là trung điểm đoạn thẳng MM’ thì ta nói I rằng: Qua phép đối xứng tâm I biến điểm M thành M’ M’ Điểm I gọi là tâm đối xứng Vậy em hiểu nào là HS suy nghĩ và trình bày định Phép đối xứng tâm I phép đối xứng tâm? nghĩa phép đối xứng tâm kí hiệu ĐI GV gọi HS nêu định nghĩa HS nêu định nghĩa phép đối M’ =ĐI(M) I là phép đối xứng trục (GV vẽ hình xứng tâm dựa vào định nghĩa và nêu định nghĩa phép đối SGK trung điểm đoạn xứng tâm) thẳng MM’ GV: Vậy từ định nghĩa ta có: HS nêu ví dụ và xem hình vẽ Nếu M’ là ảnh điểm M qua 1.20 phép đối xứng tâm I ( ĐI) thì ta HS xem hình vẽ 1.21 và thảo có: luận suy nghĩ chứng minh theo yêu cầu hoạt động M ' §I M IM ' IM SGK GV gọi HS nêu vídụ (SGK) HS : và cho HS xem hình vẽ 1.20 GV yêu cầu HS xem hình 1.21 Nếu M’ là ảnh điểm M qua I thì và yêu cầu HS thảo luận và cử phép đối xứng tâm đại diện trình bày lời giải hoạt động SGK trang 13 M ' §I M IM ' IM IM IM M §I M ' Lop7.net (11) Vậy M’ là ảnh điểm M qua phép đối xứng tâm I thì M là ảnh điểm M’ qua phép đối xứng tâm I Nếu M’ là ảnh điểm M qua phép đối -Nếu M’ là ảnh điểm M xứng tâm I thì hai qua phép xứng IM ' vµ IM có mối liên hệ đối tâm I thì hai vectơ vectơ IM ' vµ IM có mối liên hệ là: IM ' IM hay IM IM' nào với nhau? (Với I là là trung điểm đoạn thẳng MM’) Vậy M’ là ảnh điểm M qua phép đối xứng tâm I thì ta có thể nói M là ảnh điểm M’ qua phép đối xứng tâm I và ta có: M ' §I M M §I M ' GV vẽ hình theo nội dung hoạt động SGK và gọi HS nhóm đứng chỗ nêu vàchỉ các cặp điểm trên hình vẽ đối xứng với qua tâm O GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) HĐ2( ): (Hình thành biểu thức tọa độ qua tâm O) GV vẽ hình và nêu câu hỏi: Nếu điểm M(x;y) thì điểm đối xứng M’ M qua tâm O có tọa độ nào? GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) HS suy nghĩ và trình bày lời giải: Các cặp điểm đối xứng với qua O là A và C; B và D, E và F HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép II Biểu thức tọa độ: HS chú ý và suy nghĩ trả lời Nếu điểm M(x;y) thì điểm đối xứng M’ M qua tâm O có tọa độ M’(-x; -y) (HS dựa vào hình vẽ để suy ra) M(x;y) O M’(x’;y’) M(x;y) với M’=ĐI(M) và M’(x’;y’) thì: x ' x y ' y GV yêu cầu HS suy nghĩ và trả lời câu hỏi hoạt động SGK trang 13 và 13 GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) và GV nêu lời giải đúng Biểu thức trên gọi là biểu thức tọa độ phép đối xứng qua tâm O HS thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép HS trao đổi và rút kết quả: A’ là ảnh điểm A qua phép đối xứng tâm O thì A’ có tọa độ Lop7.net (12) A’(4; -3) HĐ 4( ): (Tính chất phép đối xứng trục) GV gọi HS nêu tính chất và 2, GV vẽ hình minh họa… GV yêu cầu HS xem hình 1.24 SGK GV phân tích và chứng minh tương tự SGK GV cho HS xem nội dung hoạt động SGK và thảo luận suy nghĩ tìm lời giải GV gọi HS đại diện các nhóm trình bày lời giải và gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) HĐ5( ): (Tâm đối xứng hình) GV vào hình vẽ và cho biết các hình có tâm đối xứng Vậy nào là hình có tâm đối xứng? GV nêu lại định nghĩa hình có tâm đối xứng GV vào hình 1.25 và cho biết các hình này có tâm đối xứng GV cho HS suy nghĩ trả lời câu hỏi hoạt động SGK HS nêu tính chất và SGK trang 10 III.Tính chất: 1)Tính chất 1(SGK trang 13) 2)Tính chất 2(SGK trang 13) HS chú ý theo dõi… HS thảo luận và cử đại diện báo cáo kết HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép HS chú ý theo dõi trên bảng và SGK IV.Tâm đối xứng hình: Định nghĩa: (Xem SGK) HS suy nghĩ và trả lời: Hình có tâm đối xứng I là hình mà qua phép đối xứng tâm I biến thành chính nó HS chú ý theo dõi… HS suy nghĩ và trả lời câu hỏi hoạt động SGK trang 15 HS suy nghĩ và nêu các hình tứ giác có tâm đối xứng GV gọi HS đứng chỗ và nêu số hình tứ giác có tâm đối xứng HĐ6( ): *Củng cố: GV gọi HS nhắn lại định nghĩa, các tính chất và biểu thức tọa độ Hướng dẫn giải các bài tập 1, và SGK *Hướng dẫn học nhà: Soạn trước bài mới: Phép quay và trả lời các hoạt động bài - Tiết Bài PHÉP QUAY I.Mục tiêu: Qua bài học HS cần nắm: 1)Về kiến thức: -Định nghĩa phép quay; -Phép quay có các tính chất phép dời hình; 2)Về kỹ năng: -Dựng ảnh điểm, đoạn thẳng, tam giác qua phép quay 3)Về tư và thái độ: * Về tư duy: Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ quen * Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi II Chuẩn bị GV và HS: Lop7.net (13) GV: Phiếu học tập, giáo án, các dụng cụ học tập,… HS: Soạn bài và trả lời các câu hỏi các hoạt động SGK, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần) III Phương pháp dạy học: Về là gợi mở, vấn đáp và kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm IV Tiến trình bài học: *Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm *Bài mới: Hoạt động thầy hoạt động trò Nội dung Như ta thấy các kim đồng hồ I.Định nghĩa: dịch chuyển, động tác xòe (Xem SGK) quạt giấy cho ta M’ hình ảnh phép quay mà ta nghiên cứu bài học hôm HĐ1(Định nghĩa phép quay) HĐTP 1( ): (Định nghĩa và ký HS chú ý theo dõi… M hiệu phép quay) Cho điểm O và góc lượng GV nêu định nghĩa phép quay giác Phép biến hình và vẽ hình ghi tóm tắt lên bảng biến điểm O thành chính GV gọi HS nêu ví dụ 1GSK nó, biến điểm M khác trang 16 HS nêu ví dụ SGK và chú điểm O thành điểm M’ ý theo dõi trên bảng (Trong hình 1.28 ta thấy, qua cho OM’ = OM và phép quay tâm O các điểm A’, góc lượng giác B’, O là ảnh cá điểm A, B, (OM;OM’) gọi là phép quay tâm O O với góc quay ) góc quay Điểm O gọi là tâm quay, HĐTP2( ): (Bài tập áp dụng gọi là góc quay xác định góc quay phép quay đó phép quay) Phép quay tâm O góc GV cho HS lớp xem nội HS lớp xem nội dung ký hiệu: Q(O, ) dung ví dụ hoạt động hoạt động và thảo luận SGK trang 16 và yêu cầu HS thảo luận theo nhóm và cử đại tìm lời giải HS đại diện nhóm (đứng diện báo cáo chỗ trình bày lời giải ) GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét và nêu lời giải chính xác HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép HS trao đổi và rút kết quả: -Qua phép quay tâm O điểm A biến thành điểm B thì góc quay có số đo HĐTP 3( ): (Nhận xét để rút 450(hay ), điểm C biến chiều quay và các phép quay thành điểm D thì góc quay đặc biệt) GV gọi HS vẽ hình và là 600 (hay ) chiều dương và chiều âm Lop7.net *Chiều quay: (Xem hình 1.30 SGKtrng 16) (14) đường tròn lượng giác Tương tự chiều đưòng tròn lượng giác ta có chiều phép quay GV nêu nhận xét SGK trang 16: Chiều dương phép quay là chiều dương đường tròn lượng giác nghĩa là chiều ngược với chiều quay kim đồng hồ GV vẽ hình chiều quay SGK trang 16 GV cho HS xem hình 1.31 và trả lời câu hỏi hoạt động 2.(GV gọi HS nhóm trình bày lời giải) GV: Nếu qua phép quay Q(O,2k ) biến M thành M’, thì M’ nào so với M ? GV qua phép quay Q(O,2k ) biến điểm M thành M’ thì ta có: M trùng với M’, ta nói phép quay Q(O,2k ) là phép đồng Vậy qua phép quay Q(O,(2k+1) ) biến điểm M thành M’ thì M’ và M nào với nhau? Vậy phép quayQ(O,(2k+1) ) là phép đối xứng tâm O HĐTP4( ): (Bài tập củng cố kiến thức) GV yêu cầu HS các nhóm xem nội dung hoạt động SGK và thảo luận suy nghĩ trả lời theo yêu cầu hoạt động GV gọi HS đại diện nhóm có kết nhanh GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nêu lời giải đúng HĐ2(Tính chất phép quay) GV yêu cầu HS lớp xem hình 1.35 và trả lời câu hỏi: Qua phép quay tâm O biến biếm điểm A thành A’ và biến đểm B thành B’ thì khoảng cách A’B’ nào so với AB? HS lên bảng vẽ hình và chiều dương, âm đường tròn lượng giác (Chiều dương ngược chiều quay với chiều kim đồng hồ, chiều âm cùng chiều với chiều quay kim đồng hồ) HS chú ý theo dõi trên bảng… *Nhận xét: Phép quay Q(O,2k ) là phép đồng Phép quay Q(O,(2k+1) ) là phép đối xứng tâm HS xem hình và trả lời câu hỏi Khi bánh xe A quay theo chiều dương thì bánh xe B quay theo chiều âm Quy phép quay Q(O,2k ) biến điểm M thành M’ thì M’ trùng với điểm M HS chú ý theo dõi… HS suy nghĩ và trả lời Qua phép quay Q(O,(2k+1) ) biến điểm M thành M’ thì M’ và M đối xứng với qua O (hay O là trung điểm đoạn thẳng MM’) HS xem hoạt động và thỏa luận tìm lời giải HS trình bày lời giải Từ 12 đến 15 kim quay góc -900 (hay )còn kim phút quay góc -3600.3=-10800 Lop7.net II Tính chất: (15) Vậy thông qua hình vẽ này ta có tính chất GV gọi HS nêu nội dung tính chất Tương tự GV cho HS xem hình 1.36 và trả lời câu hỏi sau: Hãy cho biết, qua phép quay tâm O biến đường thẳng, biến đoạn thẳng, biến tam giác, biến tam giác và biến đường tròn thành gì? GV: Đây chính là nội dung tính chất SGk trang 18 GV yêu cầu HS xem hình 1.37 và GV phân tích nêu nhận xét (hay -6 ) 1)Tính chất 1: Phép quay bảo toàn khoảng cách hai điểm (Xem hình 1.35) HS lớp xem hình 1.35 và 2)Tính chất 2: Phép quay suy nghĩ trả lời: biến đường thẳng thành Ta có A’B’=AB đường thẳng, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng HS chú ý theo dõi nó, biến tam giác thành tam giác nó, biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính (Xem hình 1.36) HS xem hình 1.36 và suy nghĩ trả lời… HS trả lời dựa vào nội dung tính chất HS chú ý theo dõi để nắm kiến thức Nhận xét: Phép quay góc với biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ cho góc d và d’ (víi ) , băng - (nếu ) HĐ3( ): *Củng cố: -Gọi HS nhắc lại khái niệm phép quay và các tính chất -GV hướng dẫn và giải các bài tập và SGK trang 19 *Hướng dẫn học nhà: -Xem lại và học lý thuyết theo SGK -Soạn trước bài 6: Khái niệm phép dời hình và hai hình - -Tiết Bài KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU I.Mục tiêu: Qua bài học HS cần nắm: 1)Về kiến thức: - Biết khái niệm phép dời hình; - Biết phép tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm, phép quay là phép dời hình; - Biết thực liên iếp hai phép dời hình thì ta phép dời hình; - Phép dời hình biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và thứ tự các điểm đó bảo toàn; biến đường thẳng thành đường thẳng; biến tia thành tia; biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng nó; biến tam giác tam giác bbằng nó; biến góc thành góc nó; biến đường tròn thành đường tròn cócùn bán kính; - Biết khái niệm hai hình 2)Về kỹ năng: - Bước đầu vận dụng phép dời hình số bài tập đơn giản Lop7.net (16) 3)Về tư và thái độ: * Về tư duy: Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ quen * Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi II Chuẩn bị GV và HS: GV: Phiếu học tập, giáo án, các dụng cụ học tập,… HS: Soạn bài và trả lời các câu hỏi các hoạt động SGK, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần) III Phương pháp dạy học: Về là gợi mở, vấn đáp và kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm IV Tiến trình bài học: *Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm *Bài mới: Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung HĐ1 (Khái niệm phép dời I.Khái niệm phép dời hình) hình: Thông qua các bài học phép Định nghĩa: Phép dời hình tịnh tiến, đối xứng trục, đối là phép biến hình bảo toàn xứng tâm và phép quay thì các khoảng cách hai điểm phép này có tính chất chung gì? Người ta dùng tính chất bảo HS suy nghĩ trả lời: Các toàn khoảng cách hai phép này có tính chất Nhận xét: (xem SGK) điểm để định nghĩa chung là luôn bảo toàn phép dời hình khoảng cách hai điểm GV gọi HS trả lời GV yêu cầu HS xem định Hình 1.39; 1.40 nghĩa và gọi HS nêu định nghĩa GV nêu câu hỏi: HS chú ý theo dõi… Nếu phép dời hình F biến các HS xem và nêu định nghĩa điểm M, N thành các điểm M’, phép dời hình N’ thì khoảng cách hai điểm M’ và N’ nào so HS suy nghĩ và trả lời: với khoảng cách hai điểm khoảng cách hai M và N? điểm M’ và N’ Vậy phép dời hình luôn bảo khoảng cách hai toàn khoảng cách hai điểm M và N điểm Câu hỏi: Vậy phép đồng nhất, tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm Phép đồng nhất, tịnh tiến, phép quay có phải là phép dời đối xứng trục, đối xứng hình không? Vì sao? Nếu qua phép tịnh tiến Tv biến tâm phép quay có phải là điểm M thành M’, N thành N’ phép dời hình vì nó luôn bảo toàn khoảng cách và qua phép quay Q O; biến hai điểm điểm M’ thành điểm M’’ và N’ thành điểm N” Khi đó khoảng cách hai điểm M” và N” nào so với khoảng Lop7.net (17) cách hai điểm M và N? (Tương tự hai phép biến hình khác) Vậy phép dời hình có cách thực liên tiếp hai phép dời hình là phép dời hình HĐTP 2( ): (Ví dụ áp dụng) GV gọi HS nêu ví dụ (SGK trang 19) GV yêu cầu HS xem hình 1.39 và cho biết: Qua phép dời hình nào để biến tam giác ABC thành tam giác A”B”C”? Qua phép dời hình nào để biến ngũ giác MNPQR thành ngũ giác M’N’P’Q’R’? Tương tự hình 1.40 qua phép dời hình biến hình H’ thành hình H HĐTP 3( ): (Bài tập áp dụng) GV yêu cầu HS xem hình 1.41 và gọi HS đọc đề hoạt động (GV vẽ hình lên bảng) GV yêu cầu HS các nhóm thảo luận và cử đại diện báo cáo GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét và lời giải đúng (Nếu HS không trình bày không đúng) Khoảng cách hai điểm M” và N” khoảng cách hai điểm M và N (HS có thể giải thích vấn đề trên) HS nêu nội dung ví dụ HS xem hình 1.39 và suy nghĩ và trả lời: Qua phép đối xứng trục biến tam giác A’B’C’ là ảnh tam giác ABC và qua phép quay tâm A’ góc quay C’A’C” biến tam giác A’B”C” lẩnh tam giác A’B’C’ Qua phép đối xứng trục d biến ngũ giác MNPQR thành ngũ giác M’N’P’Q’R’ HS các nhóm xem đề và thảo luận suy nghĩ tìm lời giải… HS báo cáo kết HĐTP 4( ): (Ví dụ qua hai nhóm mình phép dời hình là phép dời HS nhận xét, bổ sung và hình) sửa chữa, ghi chép GV yêu cầu HS lớp xem HS trao đổi vàcho kết quả: Qua phép quay tâm O góc hình 1.42 và hãy cho biết qua quay 900 biến điểm A phép dời hình nào để thành D, B thành A, C biến để tam giác DEF là ảnh thành C và D thành C tam giác ABC? Qua phép đối xứng trục GV gọi HS đại diện nhóm BD biến A thành C, C trình bày kết nhóm mình và gọi HS các nhóm khác thành A và B, D thành chính nó nhận xét, bổ sung (nếu cần) Vậy cách thực liên Lop7.net (18) tiếp hai phép dời hình: -Phép quay Q B ;90 biến tam giác A’B’C’ là ảnh tam giác ABC; -Và qua phép tịnh tiến TC víi CF (2; 4) biến tam 'F giác DEF là ảnh tam giác A’B’C’ Thì tam giác DEF tam giác ABC HS chú ý theo dõi ví dụ (SGK trang 20) và thảo luận suy nghĩ tìm lời giải HS đại diện nhóm trình bày kết nhóm HS các nhóm khác nhận xét, bổ sung và sưar chữa, ghi chép HS chú ý theo dõi trên bảng HĐ2(Tính chất phép dời hình) HĐTP 1( ): (Tính chất) GV gọi HS nêu tính chất phép dời hình (SGK trang 21) GV yêu cầu HS các nhóm xem nội dung hoạt động (chứng minh tính chất 1) GV gọi HS nhóm trình bày lời giải nhóm GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) vàcho điểm GV phân tích và nêu lời giải đúng GV yêu cầu và hướng dẫn tương tự hoạt động GV nêu các tính chất còn lại và yêu cầu HS xem ví dụ (GV phân tích và kết SGK) HĐTP 2( ): (Bài tập áp dụng) GV yêu cầu HS lớp xem HS nêu các tính chất phép dời hình SGK trang 21 HS xem nội dung hoạt động và thảo luận suy nghĩ tìm lời giải HS cử đại diện báo cáo HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa, ghi chép HS chú ý theo dõi trên bảng… HS suy nghĩ và thảo luận tìm lời giải và báo cáo nhận xét Lop7.net II.Tính chất: (Xem SGK trang 21) A, B, C thẳng hàng; F: Phép biến hình; F(A)=A’; F(B)=B’;F(C)=C’ Thì A’, B’, C’ thẳng hàng và luôn bảo toàn thứ tự các điểm (19) hình 1.46 và gọi HS đọc nội dung hoạt động GV cho HS cá nhóm thảo luận để tìm lời giải và gọi đại diện các nhóm cho kết GV ghi lại lời giải các nhóm và gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nêu số phép dời hình biến tam giác AEI thành tam giác FCH HĐ3(Khái niệm hai hình nhau) HĐTP 1( ): (Hình thành khái niệm hai hình nhau) GV yêu cầu HS lớp xem hình 1.47 và hãy cho biết hai hình H và H’ vì sao? GV: Người ta chứng minh rằng, hai tam giác luôn có phép dời hình biến tam giác này thành tam giác Vậy hai tam giác nào? Người ta dùng tiêu chuẩn hai tam giác và có phép dời hình biến tam giác này tam giác để định nghĩa hai hình GV gọi HS nêu nội dung định nghĩa hai hình HĐTP 2( ): (Ví dụ và bài tập áp dụng) GV yêu cầu HS lớp xem nội dung ví dụ và xem các hình 1.48 và 1.49 để suy các hình cách đặt câu hỏi: Hai hình đã cho nhau? Vì sao? GV cho xem nội dung hoạt động SGK và cho HS A HS lớp xem hình 1.46 và thảo luận tìm lời giải cử đại diện báo cáo kết HS nhận xét, bổ sung sửa chữa, ghi chép HS trao đổi và rút kết quả: Qua phép tịnh tiến theo vectơ AE biến tam giác AEI thành tam giác EBH, qua phép đối xứng trục HI biến tam giác EBH thành tam giác FCH HS suy nghĩ và trả lời… HS chú ý và suy nghĩ trả lời: Hai hình có phép dời hình biến hình này thành hình HS nêu định nghĩa SGK HS xem ví dụ suy nghĩ trả lời HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa, ghi chép Lop7.net D E I B H F C III.Khái niệm hai hình nhau: Định nghĩa: (Xem SGK) Hai hình gọi là có phép dời hình biến hình này thành hình H ' H ph Ðp dêi h×nh F, FH H ' (20) các nhóm thảo luận, suy nghĩ tìm lời giải GV gọi HS đại diện các nhóm trình bày lời giải Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nêu lời giải đúng HS các nhóm thỏa luận và tìm lời giải HS chú ý theo dõi trên bảng… HĐ4(Củng cố và hướng dẫn học nhà) *Củng cố( ): Hướng dẫn và giải các bài tập 1, 23 và SGK trang 23 và 24 *Hướng dẫn học nhà: -Xem và học lý thuyết theo SGK -Đọc và soạn trước bài mới: Phép vị tự và trả lời các hoạt động - Lop7.net (21)