Giáo án Giải tích 12 tiết 30: Phương trình mũ và logarit

+ GV định hướng học sinh giải định hướng của giáo viên, đưa ra các * Phiếu học tập số 3: x+1 bước Giải phương trình sau: phwơng trình bằng cách đăt t = 3 - Đặt ẩn phụ, tìm điều kiện của [r]

Tuaàn : Tieát : Ngày soạn : Baøi 5: PHÖÔNG TRÌNH MUÕ VAØ LOGARIT ( tieát ) I Mục tiêu: + Về kiến thức: • Biết các dạng phương trình mũ và phương trình logarit co • Biết phương pháp giải số phương trình mũ và phương trình logarit đơn giản + Về kỹ năng: • Biết vận dụng các tính chất hàm số mũ, hàm số logarit vào giải các phương trình mũ và logarit • Biết cách vận dụng phương pháp đặt ẩn phụ, phương pháp vẽ đồ thị và các phương pháp khác vào giải phương trình mũ, phương trình logarrit đơn giản + Về tư và thái độ: • Hiểu cách biến đổi đưa cùng số phương trình mũ và phương trình logarit • Tổng kết các phương pháp giải phương trình mũ và phương trình logarit II Chuẩn bị giáo viên và học sinh + Giáo viên: Phiếu học tập, bảng phụ + Học sinh: Nhớ các tính chất hàm số mũ và hàm số logarit., làm các bài tập nhà III Phương pháp: Đàm thoại, giảng giải, các hoạt động IV Tiến trình bài học 1) Ổn định lớp: Tieát 2) Kiểm tra bài cũ: 3) Bài mới: Hoạt động 1: Tiếp cận phương trình mũ + Giáo viên nêu bài toán mở đầu ( + Đọc kỹ đề, phân tích bài toán I Phương trình mũ SGK) + Học sinh theo dõi đưa ý kiến Phương trình mũ + Giáo viên gợi mỡ: Nếu P là số tiền • Pn = P(1 + 0,084)n a Định nghĩa :Phương trình mũ gởi ban đầu, sau n năm số tiền là Pn, • Pn = 2P có dạng : ax = b, (a > 0, a ≠ 1) n thì Pn xác định công thức Do đó: (1 + 0,084) = b Nhận xét: nào? Vậy n = log1,084 ≈ 8,59 + b > : ax = b <=> x = logab + GV kế luận: Việc giải các phương + n  N, nên ta chon n = +b < 0:phương trình ax = b vô nghiệm trình có chứa ẩn số số mũ luỹ c Minh hoạ đồ thị: thừa, ta gọi là phương trình mũ * Với a > + GV cho học sinh nhận xet dưa dạng phương trình mũ x y =a + GV cho học sinh nhận xét nghiệm + Học sinh nhận xet dưa dạng y =b b x phương trình a = b, (a > 0, a ≠ 1) phương trình mũ là hoành độ giao điểm đồ thị hàm + Học sinh thảo luận cho kết nhận số nào? xét log b + Hoành độ giao điểm hai hàm số x y = a và y = b là nghiệm phương trình * Với < a < ax = b + Số nghiệm phương trình là số giao điểm hai đồ thị hàm số a y =b y = ax loga b + Thông qua vẽ hình, GV cho học sinh + Học sinh nhận xét : + Kết luận: Phương trình: nhận xét tính chất phương trình + Nếu b< 0, đồ thị hai hàm số không ax = b, (a > 0, a ≠ 1) ax = b, (a > 0, a ≠ 1) cắt nhau, đó phương trình vô • b>0, có nghiệm x = logab nghiệm • b<0, phương trình vô nghiệm + Nếu b> 0, đồ thị hai hàm số cắt điểm nhất, đó phương trình có nghiệm x = logab + Cho học sinh thảo luận nhóm + Học sinh thảo luận theo nhóm đã Lop12.net + Cho đại diện nhóm lên bảng trình phân công bày bài giải nhóm + Tiến hành thảo luận và trình bày ý Ví duï: Giaûi pt kiến nhóm + GV nhận xét, kết luận, cho học sinh 32x + - 9x = ghi nhận kiến thức  3.9x – 9x =  9x =  x = log92 Hoạt động 2: Cách giải số phương trình mũ + GV đưa tính chất hàm số mũ : +Tiến hành thảo luận theo nhóm + Cho HS thảo luận nhóm +Ghi kết thảo luận nhóm 32x + - 9x = Cách giải số phương trình mũ đơn giản a Đưa cùng số Nếu a > 0, a ≠ Ta luôn có: aA(x) = aB(x) A(x) = B(x) 22x+5 = 24x+1.3-x-1 + GV thu ý kiến thảo luận, và bài giải  22x+1 = 3x+1.8x+1.3-x-1  22x+5 = 8x+1 * Phiếu học tập số 2: các nhóm + nhận xét : kết luận kiến thức  22x+5 = 23(x+1) Giải phương trình sau:  2x + = 3x + 22x+5 = 24x+1.3-x-1 + GV nhận xét bài toán định hướng  x = học sinh đưa các bước giải phương trình cách đặt ẩn phụ + học sinh thảo luận theo nhóm, theo b Đặt ẩn phụ + GV định hướng học sinh giải định hướng giáo viên, đưa các * Phiếu học tập số 3: x+1 bước Giải phương trình sau: phwơng trình cách đăt t = - Đặt ẩn phụ, tìm điều kiện ẩn phụ x+1 + Cho biết điều kiện t ? - 4.3 x+1 - 45 = - Giải pt tìm nghiệm bài toán + Giải tìm t đã biết ẩn phụ + Đối chiếu điều kiện t ≥ + Hoc sinh tiến hành giải + Từ t tìm x,kiểm tra đk x thuộc tập x+1 x+1 - 4.3 - 45 = xác định phương trình Tâp xác định: D = [-1; +∞) x+1 + GV đưa nhận xét tính chất HS logarit + GV hướng dẫn HS để giải phương trình này cách lấy logarit số 3; logarit số hai vế phương trình +GV cho HS thảo luận theo nhóm + nhận xét , kết luận V.Cuûng coá baøi : VI.Hướng dẫn và nhiệm vụ nhà Đặt: t = , Đk t ≥ Phương trình trở thành: t2 - 4t - 45 = giải t = 9, t = -5 + Với t = -5 không thoả ĐK + Với t = 9, ta x+1 =  x = +HS tiểp thu kiến thức +Tiến hành thảo luận nhóm theo định hướng GV +Tiến hành giải phương trình: x x2 =1 x x2  log 3 = log 31 x x2  log 3 + log =0  x(1 + x log 2) = giải phương trình ta x = 0, x = - log23 Lop12.net c Logarit hoá Nhận xét : (a > 0, a ≠ 1) ; A(x), B(x) > Tacó : A(x)=B(x)logaA(x)=logaB(x) * Phiếu học tập số 4: Giải phương trình sau: 3x.2 x =