Đang tải... (xem toàn văn)
Kỹ năng: Giúp học vận dụng được định nghĩa, các tính chất và công thức đổi cơ số của logarit để giải các bài tập.. Tư duy và thái độ: + Nắm định nghĩa, tính chất biến đổi logarit và vận [r]
(1)TRƯỜNG:THPT LẤP VÒ TỔ TOÁN §3 LOGARIT Tiết 31-32-33 I Mục tiêu: Kiến thức: Học sinh cần nắm: + Định nghĩa logarit theo số dương khác dựa vào khái niệm lũy thừa + Tính chất và các công thức biến đổi số logarit + Các ứng dụng nó Kỹ năng: Giúp học vận dụng định nghĩa, các tính chất và công thức đổi số logarit để giải các bài tập Tư và thái độ: + Nắm định nghĩa, tính chất biến đổi logarit và vận dụng vào giải toán + Rèn luyện kỹ vận dụng vào thực tế + Có thái độ tích cực, tính cẩn thận tính toán II Chuẩn bị giáo viên và học sinh: Giáo viên: Lưu ý khái niệm lũy thừa và các tính chất lũy thừa để đưa định nghĩa và tính chất logarit, phiếu học tập Học sinh: Nắm vững các tính chất lũy thừa và chuản bị bài III Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, vận dụng IV Tiến trình bài dạy: (Tiết 1) Ổn định tổ chức: Điểm danh, ổn định lớp Kiểm tra bài cũ: + Nêu các tính chất lũy thừa + Tìm x cho 2x = Hoạt động 1: Bài cũ học sinh TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng 10’ +HS nêu các tính chất lũy +Hs lên bảng thực thừa? +Từ các tc đó hãy tìm x biết 2x = + 2x = 23 x = x + Có thể tìm x biết = 5? + x = log25 và dẫn dắt vào bài Bài mới: Hoạt động2: Định nghĩa và ví dụ TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh 7’ -Yc hs xem sách giáo khoa -Hs đọc định nghĩa1 SGK -Đặt y = log24 ; y= ?(ĐN) -T/tự log2 = ? -Nếu b = a thì b >0 hay b < 0? -y=2 - log2 = -2 -b > TG Hoạt động giáo viên GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 NÂNG CAO Ghi bảng 1.Định nghĩa và ví dụ a Định nghĩa1(SGK) b Ví dụ1:Tính log24 và log2 ? -Nội dung chỉnh sửa Hoạt động học sinh Ghi bảng Trang GIÁO VIÊN: TRẦN HỒNG VÂN Lop12.net (2) TRƯỜNG:THPT LẤP VÒ 5’ TỔ TOÁN -Hs xem chú ý 1, SGK - Nếu xét biểu thức logax thì có điều kiện gì? - Tính nhanh: log51, log33, Log334? -Hs xem chú ý 3SGK -Hs thực - 0<a và x > c.Chú ý: +1), 2) (SGK) 0 a ĐK logax là x - 0, 1, -Hs thực + 3) (SGK) d.Ví dụ2 10’ -GV gợi ý sử dụng ĐN và chú -HS lên bảng trình bày Tính các logarit sau: log2 ý để tính -Các HS còn lại nhận xét kết log10 ; 9log312; -1; - ;144; ; 3 10 và -8 0,125log0,11? Tìm x biết log3(1-x) = 2? Hoạt động 3: Tính chất TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng 8’ - Nếu logab > logac thì nhận Tính chất: xét gì b và c? -Gợi ý xét TH a + a>1 -HS trả lời không có thể + < a < 1, T/Tự Th trên so xem SGK sánh alogab và alogab ? -Hs dùng t/c lũy thừa và chú a Định lý1 (SGK) ý Cm b < c *Hệ quả: (SGK) *Ví dụ 3: So sánh log 0.5 và log ? -Hs phân loại số dương và số 5 log 0.5 >0 > log âm? Từ đó KL So sánh log45 và log73 - Hs sử dụng số để so sánh, chẳng hạn : log45> log44 = 1=log77>log73 -Các nội dung đã log45> log44 = chỉnh sửa Hoạt động 4:Củng cố Phiếu học tập số1 Câu 1) Biểu thức log2(1-x2) có nghĩa nào? A x > B x < -1 C -1 < x < Câu2) Kết log3log2 là: A -1 B C D Câu3) Biết loga > loga Khi đó a thỏa điều kiện nào sau đây? A a >1 B 0< a <1 C 0< a GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 NÂNG CAO Trang Lop12.net D x < -1 x > 1 D a R GIÁO VIÊN: TRẦN HỒNG VÂN (3) TRƯỜNG:THPT LẤP VÒ TỔ TOÁN Tiết Hoạt động5: Các quy tắc tính logarit TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh 7’ -Chia lớp thành nhóm: +Nhóm 1: Rút gọn các biểu -Nhóm1 báo cáo kết thức: aloga(b.c); a log a b log a c ; Ghi bảng a log a b -Nhóm báo cáo kết + Nhóm2:: Rút gọn các biểu log a 5’ b thức: a log a b log a c ; a c ; log a b -Hs phát định lý a -Hãy so sánh nhóm kết trên -Đúng theo công thức -Hs xem xét công thức -Hs xem xét điều kiện hai vế -Không giống -Vậy mệnh đề không đúng -Từ định lý Hs tự suy hệ -HS phát biểu hệ SGK 7’ b.Các quy tắc tính logarit *Định lý2: ( SGK) Chú ý: (SGK) *Vídụ4:Cho biết khẳng định sau đúng hay sai?Vì sao? x (1;) ta có loga(x2-1)=loga(x1)+loga(x+1) -Nội dung đã chỉnh sửa *Hệ (SGK) *Ví dụ 5: Tính log5 - log 12 + log550 -Hs có thể biến đổi theo nhiều -Hs lên bảng giải cách cách sử dụng qui tắc -Các hs còn lại nhận xét và tính logarit và hệ nó hoàn chỉnh bài giải có kq -Nội dung đã chỉnh sửa Hoạt động 6: Đổi số logarit TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng 5’ -Hs rút gọn biểu thức sau và -Hs thực tính kq và 3.Đổi số logarit so sánh kq: alogac và phát Định lý3 a.Định lý3 (SGK) alogab.logbc b.Hệ quả1 và Hệ quả2 (SGK) c.Ví dụ 6:Tính -Chia lớp thành nhóm và -Hs tính kq 12 log log 81 15’ -HS tính Kq 54 phân công giải VD trên log516.log45.log28 log5 HD: Sử dụng ĐL3 và HQ -Hs tìm x =9 và x = Tìm x biết nó log3x.log9x = -Hs tìm x = 729 log3x+log9x+log27x = -Các nhóm có thể đề xuất các cách biến đổi khác -Các nội dung đã chỉnh -Gv hoàn chỉnh các bài giải sửa GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 NÂNG CAO Trang Lop12.net GIÁO VIÊN: TRẦN HỒNG VÂN (4) TRƯỜNG:THPT LẤP VÒ TỔ TOÁN Hoạt động 7: Củng cố Phiếu học tập số2 Câu1) Kết log log 36 là: A B C Câu2) Giá trị x thỏa mãn: log5(x-2) + log5(x-3) = 2log52 + log53 là: A x= -1, x =6 B x = -1 C x = Câu3) Biết log153 = a Tính log2515 theo a? A 1-a B 2-2a C 1 a D D Không tìm D 2(1 a ) Tiết3 Hoạt động8: Định nghĩa logarit thập phân x TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh 5’ -Y/c Hs nhắc lại Đn logarit -HS thực -Khi thay a =10 ĐN đó ta -HS chiếm lĩnh Đn gì? 10’ 5’ 10’ Ghi bảng Logarit thập phân và ứng dụng a Định nghĩa2 (SGK) -Tính chất nó nào? -Hs nêu đầy đủ các tính chất *Chú ý:Logarit thập phân logarit với số a>1 có đầy đủ tính chất logarit với số a>1 -Biến đổi A logarit thập *VD: So sánh; -A=2log10-log5=log20 A = – log5 và phân -T/tự B B = 1+2log3 -B=log10+log9=log90 Lời giải HS B > A -Y/c HS nghiên cứu VD b.Ứng dụng * Vd6 (SGK) SGK trang 87 -Lấy logarit thập phân 2,13,2 -log2,13,2 = 3,2log2,1 = 1,0311 2,13,2= 101,0311=10,7424 -HD HS nghiên cứu VD7SGK -Tìm hiểu nội dung VD SGK *VD7 (SGK) Bài toán tính theo hướng dẫn giáo viên lãi suất -HS nhắc lại công thức lãi kép - C = A(1+r)N A: Số tiền gửi C: Tiền lãi + vốn sau N năm gửi r: Lãi suất -Bài toán yêu cầu tìm đại N: Số năm gửi lượng nào? -Tìm N -Làm nào tìm N 12 = 6(1+0,0756)N - Lấy logarit thập phân hai vế GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 NÂNG CAO Trang Lop12.net GIÁO VIÊN: TRẦN HỒNG VÂN (5) TRƯỜNG:THPT LẤP VÒ TỔ TOÁN -Nếu gửi theo kỳ hạn tháng với lãi suất trên thì bao nhiêu năm Khi đó N có đơn vị gì? -Cách tính số các chữ số số hệ thập phân đẳng thức trên N -N: Số quí phải gửi Và N = 9,51 (quí) -Tiếp thu cách tính theo hướng dẫn GV 10’ -Hướng dẫn VD8 SGK -Đọc, hiểu VD8 SGK -tính n = [logx] với x = 21000 -n=[log21000-]=301 Số các chữ số 21000 là 301+1=302 *Bài toán tìm số các chữ số số: Nếu x = 10n thì logx = n Còn x tùy ý, viết x hệ thập phân thì số các chữ số đứng trước dấu phẩy x là n+1 với n = [logx] *VD8 (SGK) 4.Củng cố toàn bài (5’) Yêu cầu học sinh thực điền đầy đủ thông tin vào hai bảng sau: Định lý Hệ ĐL1: ĐL2: ĐL3: HQ: HQ: HQ: ĐN logarit: Các chú ý: ĐN logarit thập phân: Các ứng dụng nó: + Về nhà: Học thuộc các ĐN , ĐL và các hệ nó + BT: 23-31 trang 89-90, 32-41 trang 92,93,94 SGK GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 NÂNG CAO Trang Lop12.net GIÁO VIÊN: TRẦN HỒNG VÂN (6)