Đang tải... (xem toàn văn)
Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung 12' Hoạt động 1: Tìm hiểu cách tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số thứ nhất GV dẫn dắt đến phương HS[r]
(1)Nguyễn Đình Toản Tiết dạy: 53 Giải tích 12 Chương III: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG Bài 2: TÍCH PHÂN (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức: Biết khái niệm diện tích hình thang cong Biết định nghĩa tích phân hàm số liên tục Biết các tính chất và các phương pháp tính tích phân Kĩ năng: Tìm tích phân số hàm số đơn giản định nghĩa phương pháp tích phân phần Sử dụng phương pháp đổi biến số để tính tích phân Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập công thức nguyên hàm, định nghĩa tích phân III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3') H Nêu các tính chất tích phân? Đ Giảng bài mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung 12' Hoạt động 1: Tìm hiểu cách tính tích phân phương pháp đổi biến số thứ GV dẫn dắt đến phương HS thực theo hướng III PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN pháp dẫn GV Phương pháp đổi biến số 1 13 2 Xét VD: Cho I = (2 x 1) dx a) I = (4 x x 1)dx Định lí 1: Cho hàm số f(x) liên tục trên [a; b] Giả sử hàm số x 0 a) Tính I cách khai triển = (t) có đạo hàm liên tục trên 13 t dt b) J = đoạn [; ] cho () = a, 3 (2 x 1) () = b và a (t) b với t b) Đặt t = 2x + I=J [; ] Khi đó: t (1) b Tính J = g(t )dt f ( x )dx f (t) (t)dt t (0) a GV nêu định lí GV hướng dẫn HS thực Đặt x tan t, x (t ) cos2 t t VD1: Tính I = 1 x dx I= dt = tan2 t cos2 t 10' Hoạt động 2: Tìm hiểu cách tính tích phân phương pháp đổi biến số thứ hai Định lí 2: Cho hàm số f(x) liên GV giới thiệu định lí tục trên [a; b] Nếu hàm số u = Lop12.net (2) Giải tích 12 Nguyễn Đình Toản u(x) có đạo hàm liên tục trên [a; b] và u(x) với x [a; b] cho f(x) = g[u(x)]u(x), g(u) liên tục trên [; ] thì: b f ( x )dx Đặt u = sinx I = u2 du g(u)du u( a ) a GV hướng dẫn cách đổi biến u( b ) VD2: Tính I= sin x.cos xdx 15' Hoạt động 3: Áp dụng tính tích phân phương pháp đổi biến số H1 Sử dụng cách đổi biến Đ1 VD3: Tính các tích phân sau: nào? a) Đặt t = – x a) x (1 x )19 dx 1 A = (1 t )t19 dt 420 ln ex x b) b) Đặt t = e + x dx e 1 dt B = ln t 2 c) dx c) Đặt x = sint 1 x C= cos t dt = cos t d) dx x2 d) Đặt x tan t 3 D= dt dx cos t(tan2 t 1) 3 Hoạt động 4: Củng cố = 3' Nhấn mạnh: – Cách sử dụng các dạng phương pháp đổi biến số để tính tích phân BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài SGK Đọc tiếp bài "Tích phân" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Lop12.net (3)