- Kiến thức: củng cố cách giải các dạng bài: xét chiều biến thiên, tìm tham số để hàm số - Kĩ năng: rèn kỹ năng xét chiều biến thiên, chứng minh bất đẳng thức, chứng minh tính chất nghiệ[r]
(1)Së GD&§T NghÖ An Ngày dạy Lớp dạy Trường THPT Đông Hiếu 12C1 12C2 12C4 Tiết Sự đồng biến nghịch biến hàm số I Môc tiªu - Kiến thức: củng cố cách giải các dạng bài: xét chiều biến thiên, tìm tham số để hàm số - Kĩ năng: rèn kỹ xét chiều biến thiên, chứng minh bất đẳng thức, chứng minh tính chất nghiệm phương trình - Tư duy, thái độ: tính chính xác, óc phân tích, tổng hợp, lập luận chặt chẽ II ThiÕt bÞ - GV: gi¸o ¸n, hÖ thèng bµi tËp tù chän, b¶ng phÊn - HS: bµi tËp SBT, vë ghi, vë bµi tËp, bót III tiÕn tr×nh ổn định tổ chức lớp KiÓm tra bµi cò Bµi míi Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi b¶ng GV nêu vấn đề: gi¶i c¸c bµi to¸n dùa vµo kiÕn Bµi xÐt sù biÕn thiªn cña c¸c bài Xét biến thiên thức tính đồng biến nghịch hàm số sau? c¸c hµm sè sau?(c¸c hµm sè biÕn 1 y GV ghi lªn b¶ng) x x2 th«ng qua bµi rÌn kÜ n¨ng y x x tính chính xác đạo hàm và HS lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i 3 xÐt chiÒu biÕn thiªn cho HS cña m×nh, HS kh¸c nhËn xÐt, y x x x x 11 bµi bæ sung nêu phương pháp giải bài 2? xÐt sù biÕn thiªn cña hµm sè trªn c¸c tËp mµ bµi to¸n yªu cÇu? Bµi Chøng minh r»ng a Hµm sè y x 3x 2x đồng biến trên khoảng xác định nó b hàm số y x đồng biÕn trªn [3; +∞) c hµm sè y = x + sin2x đồng biến trên ? Gi¶i Ta cã y’ = – sin2x; y’ = sin2x = x= k V× hµm sè liªn tôc trªn mçi Nêu điều kiện để hàm số Gi¸o viªn: TrÇn Ngäc TuyÕn ®o¹n k; (k 1) vµ 4 có đạo hàm y’>0 với Lop12.net Tæ: To¸n Tin (2) Së GD&§T NghÖ An Trường THPT Đông Hiếu nghÞch biÕn trªn ? x k; (k 1) nªn 4 hàm số đồng biến trên k; (k 1) , vËy hµm số đồng biến trên Tương tự hàm số đồng biến trên khoảng xác định nµo? Bµi Víi gi¸ trÞ nµo cña m th× a hµm sè y 1 x x (2m 1) x 3m nghÞch biÕn trªn R? b hµm sè y x m x 1 đồng biến trên khoảng xác định nó? Gi¶i b C1 nÕu m = ta cã y = x + đồng biến trên Vậy m = tho¶ m·n NÕu m ≠ Ta cã D = \{1} y' 1 m (x 1)2 m (x 1)2 (x 1)2 đặt g(x) = (x-1)2 – m hàm số đồng biến trên các khoảng xác định y’ ≥ với x ≠ Vµ y’ = t¹i h÷u h¹n ®iÓm Ta thÊy g(x) = cã tèi ®a nghiÖm nên hàm số đồng biến trên khoảng xác định g(x) 0x g(1) m m0 m Vậy m ≤ thì hàm số đồng biến trên các khoảng xác định C¸ch kh¸c xét phương trình y’ = và các trường hợp xảy Củng cố – hướng dẫn học nhà GV nhấn lại tính chất hàm số đơn điệu trên khoảng (a; b) để vận dụng bài toán chứng minh bất đẳng thức chứng minh nghiệm phương trình Gi¸o viªn: TrÇn Ngäc TuyÕn Lop12.net Tæ: To¸n Tin (3) Së GD&§T NghÖ An Trường THPT Đông Hiếu Hướng dẫn học nhà Nghiên cứu bài cực trị hàm số; xem lại định lý dấu tam thức bậc hai; phương pháp chứng minh bất đẳng thức Gi¸o viªn: TrÇn Ngäc TuyÕn Lop12.net Tæ: To¸n Tin (4) Së GD&§T NghÖ An Ngày dạy Lớp dạy Trường THPT Đông Hiếu 12C1 12C2 12C4 Tiết Sự đồng biến nghịch biến hàm số I Môc tiªu - Kiến thức: củng cố cách giải các dạng bài: xét chiều biến thiên, tìm tham số để hàm số thoả mãn điều kiện nào đó, chứng minh bất đẳng thức - Kĩ năng: rèn kỹ xét chiều biến thiên, chứng minh bất đẳng thức, chứng minh tính chất nghiệm phương trình - Tư duy, thái độ: tính chính xác, óc phân tích, tổng hợp, lập luận chặt chẽ II ThiÕt bÞ - GV: gi¸o ¸n, hÖ thèng bµi tËp tù chän, b¶ng phÊn - HS: bµi tËp SBT, vë ghi, vë bµi tËp, bót III tiÕn tr×nh ổn định tổ chức lớp KiÓm tra bµi cò Bµi míi Hoạt động GV GV hµm sè lÊy gi¸ trÞ không đổi trên R nµo? Nªu c¸ch t×m f(x)? để chứng minh phương tr×nh cã nhÊt nghiÖm cã nh÷ng c¸ch nµo? Hoạt động HS Ghi b¶ng Bµi Cho hµm sè f(x)= 2- sin2x–sin2(a+x)– 2cosacosxcos(a+x) HS cÇn chØ ®îc a tÝnh f’(x)? f’(x) = b chøng minh r»ng f(x) lÊy gi¸ trÞ kh«ng Nếu f(x) không đổi thì đổi trên R? Tính giá trị không đổi đó? giá trị f(x) giá Gợi ý – hướng dẫn a f’(x) = - sin2x – sin2(a+x) + trÞ hµm sè t¹i mét ®iÓm 2sinxcos(a+x)cosa + bÊt kú 2cosacosxsin(a+x) = b từ a ta có f(x) không đổi trên R Với x = ta cã f(0) = – sin2a – 2cos2a = HS phương pháp sin2a Bµi Chøng minh r»ng theo ý hiÓu a phương trình x – cosx = có nhÊt mét nghiÖm? b phương trình x x 13 có nghiÖm nhÊt? Gợi ý – hướng dẫn a Hàm số liên tục trên R và đồng biến trên R nên phương trình có mét nghiÖm HS chøng minh bÊt b TXĐ: D = [2; +) Hàm số đồng biến đẳng thức đã biết trªn [2; +) nªn tõ b¶ng biÕn thiªn ta Gi¸o viªn: TrÇn Ngäc TuyÕn Lop12.net Tæ: To¸n Tin (5) Së GD&§T NghÖ An Trường THPT Đông Hiếu có phương trình có nghiệm Bài 2.chứng minh các bất đẳng thức sau? a 2sinx + tanx > 3x víi x 0; b 22sinx + 2tanx > 2.23x/2 víi x 0; Gîi ý a xÐt hµm sè f(x) = 2sinx + tanx - 3x trªn 0; f(x) > f(0) víi x 0; 2 Ta có f(x) đồng biến trên 0; nên ta có b áp dụng bất đẳng thức cosi cho số 3x 22sinx , 2tanx ta cã VT 22sin x tan x 2 củng cố – hướng dẫn học nhà GV nhấn lại tính chất hàm số đơn điệu trên khoảng (a; b) để vận dụng bài toán chứng minh bất đẳng thức chứng minh nghiệm phương trình Bµi vÒ nhµ 1) XÐt chiÒu biÕn thiªn cña hµm sè a Y = | x2 – 3x +2| b Y = x x x x3 m x 2(m 1)x 3 2x m 2) Cho hµm sè y x 1 c y a Tìm m để hàm số đồng biến trên R b Tìm m để hàm số nghịch biến trên (1;+) Gi¸o viªn: TrÇn Ngäc TuyÕn Lop12.net Tæ: To¸n Tin (6) Së GD&§T NghÖ An Ngày dạy Lớp dạy Trường THPT Đông Hiếu 12C1 12C2 12C4 TiÕt Cùc trÞ hµm sè I Môc tiªu - KiÕn thøc: cñng cè c¸c quy t¾c t×m cùc trÞ cña hµm sè, b¶ng biÕn thiªn cña hµm sè - kÜ n¨ng: rÌn kÜ n¨ng xÐt sù biÕn thiªn; häc sinh vËn dông thµnh th¹o c¸c quy t¾c t×m cùc trÞ vµo gi¶i quyÕt tèt bµi to¸n t×m cùc trÞ hµm sè vµ c¸c bµi to¸n cã tham sè - Tư - thái độ: chủ động, sáng tạo, tư logíc II ThiÕt bÞ - GV: gi¸o ¸n, hÖ thèng bµi tËp bæ trî - HS: kiÕn thøc cò vÒ sù biÕn thiªn, c¸c quy t¾c t×m cùc trÞ III TiÕn tr×nh ổn định tổ chức KiÓm tra bµi cò GV: nªu c¸c quy t¾c t×m cùc trÞ hµm sè? HS: tr¶ lêi t¹i chç Bµi míi Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi b¶ng GV: nêu vấn đề Bµi T×m ®iÓm cùc trÞ cña c¸c hµm sè sau: y = 2x3 – 3x2 + y = x(x 3) x x 2x y x1 y x y = sin2x x y 10 x y sin x cos x 0; Gîi ý 7: nªu quy t¾c ¸p dông ý 7? Tìm nghiệm phương tr×nh [0; ]? HS: gi¶i quyÕt c¸c bµi tËp, chú ý kĩ diễn đạt ý 7: HS chØ ®îc quy t¾c 2; c¸c nghiÖm [0; ] và so sánh để tìm cực trÞ y x sin x Hướng dẫn Ta cã y’ = 2sinxcosx + sinx [0; ], y’= sinx = hoÆc 5 x= 0; x = ; x= mÆt kh¸c y’’ = 2cos2x + cosx nªn cosx = - ta cã y”(0) > nªn x = lµ ®iÓm cùc tiÓu Gi¸o viªn: TrÇn Ngäc TuyÕn Lop12.net Tæ: To¸n Tin (7) Së GD&§T NghÖ An hái: hµm sè cã cùc trÞ t¹i x = nµo? cÇn lu ý HS t×m gi¸ trÞ cña m ph¸i kiÓm tra l¹i GV kiÓm tra kÜ n¨ng cña c¸c HS Trường THPT Đông Hiếu HS cÇn chØ ®îc: x = là nghiệm phương tr×nh y’ = HS giải bài toán độc lập kh«ng theo nhãm tương tự y”() >0 nên x = là điểm cùc tiÓu y’’( 5 5 ) <0 nªn x = lµ ®iÓm cùc 6 đại Bài Xác định m để hàm số 2 y x mx m x cã cùc trÞ 3 phương trình y’ = vô nghiÖm x = Khi đó hàm số đạt cực tiểu hay cực đại x = 1? Hướng dẫn: y ' 3x 2mx m , hµm sè cã cùc trÞ t¹i x = suy m = 25/3 Bài Xác định m để hàm số hµm sã kh«ng cã cùc trÞ nµo? y x 2mx kh«ng cã cùc trÞ? xm Hướng dẫn x 2mx 3(m 1) x 3m xm xm nÕu m = th× hµm sè kh«ng cã cùc y trÞ nÕu m 1th× y’ = v« nghiÖm hµm sè sÏ kh«ng cã cùc trÞ Củng cố – hướng dẫn học nhà GV: chốt lại điều kiện để hàm số có n cực trị; nào dùng quy tắc tìm cực trị là thuận lîi Bµi tËp vÒ nhµ: x mx đạt cực đại x = 2? xm x 2x m Bµi Chøng minh r»ng hµm sè y luôn có cực đại và cực tiểu với x2 Bài Tìm m để hàm số y m? Bài Tìm m để hàm số y = 2x3 + mx2 + 12x -13 có cực trị? Gi¸o viªn: TrÇn Ngäc TuyÕn Lop12.net Tæ: To¸n Tin (8) Së GD&§T NghÖ An Ngày dạy Lớp dạy TiÕt Trường THPT Đông Hiếu 12C1 12C2 12C4 Cùc trÞ hµm sè I Môc tiªu - KiÕn thøc: cñng cè c¸c quy t¾c t×m cùc trÞ cña hµm sè, b¶ng biÕn thiªn cña hµm sè - kÜ n¨ng: rÌn kÜ n¨ng xÐt sù biÕn thiªn; häc sinh vËn dông thµnh th¹o c¸c quy t¾c t×m cùc trÞ vµo gi¶i quyÕt tèt bµi to¸n t×m cùc trÞ hµm sè vµ c¸c bµi to¸n cã tham sè - Tư - thái độ: chủ động, sáng tạo, tư logíc II ThiÕt bÞ - GV: gi¸o ¸n, hÖ thèng bµi tËp bæ trî - HS: kiÕn thøc cò vÒ sù biÕn thiªn, c¸c quy t¾c t×m cùc trÞ III TiÕn tr×nh ổn định tổ chức Bµi míi Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi b¶ng GV chữa bài tập nhà Trao đổi với GV bài theo yªu cÇu cña HS tËp vÒ nhµ (nÕu cã) bµi tËp míi: Bµi Cho hµm sè y HS gi¶i c¸c ý cña bµi tËp theo gîi ya cña GV GV gîi ý: gọi x là hoanh độ cực trị, HS nêu theo ya hiểu nêu cách tìm tungđộ cùc trÞ? u' (y= ) v' HS cÇn chØ ®îc y1.y2 < Gi¸o viªn: TrÇn Ngäc TuyÕn Lop12.net x (m 1)x m (Cm) xm a Chøng minh r»ng (Cm) cã cùc đại, cực tiểu với số thực m? b Tìm m để giá trị cực đại, cực tiểu tr¸i dÊu? c Viết phương trình đường thẳng ®i qua ®iÓm cùc trÞ cña (Cm)? d T×m quü tÝch trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng nèi cùc trÞ? e tìm m để hai điểm cực trị (Cm): i n»m vÒ cïng mét phÝa cña trôc Oy? ii N»m vÒ hai phÝa cña trôc Ox? iii đối xứng với qua đừơng th¼ng y = x? Hướng dẫn: gọi x0 là hoành độ điểm cực trị ta có y 2x0 m e Tæ: To¸n Tin (9) Së GD&§T NghÖ An Hai cùc trÞ n»m vÒ hai phía Oy toạ độ cña chóng ph¶i tho¶ m·n ®iÒu kiÖn g×? Trường THPT Đông Hiếu Tương tự cho các trường hîp cßn l¹i Tương tự cho trường hợp ii vµ iii? iii gäi I lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¶ng nèi điểm cực trị Hai điểm cực trị đối xứng qua y = x I n»m trªn y = x vµ I lµ giao cña y = x víi ®êng th¼ng ®i qua hai ®iÓm cùc trÞ ta có toạ độ điểm I(-m – 1; -m – 1) Củng cố – hướng dẫn học nhà GV cñng cè l¹i c¸c tÝnh chÊt cña bµi tËp ë trªn, c¸ch t×m ®iÒu kiÖn cña bµi to¸n cho vÞ trÝ cña c¸c ®iÓm cùc trÞ Bµi tËp vÒ nhµ: nghiªn cøu bµi Gi¸ trÞ lín nhÊt vµ gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè Bài tập Tìm a để hàm số y = x4 + 8ax3 +3(1+2a)x2 – a Chỉ có cực tiểu mà không có cực đại? b Cã ba cùc trÞ? Gi¸o viªn: TrÇn Ngäc TuyÕn Lop12.net Tæ: To¸n Tin (10) Së GD&§T NghÖ An Ngày dạy Lớp dạy Trường THPT Đông Hiếu 12C1 12C2 12C4 TiÕt Gi¸ trÞ lín nhÊt vµ gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè I Môc tiªu - Kiến thức: củng cố các bước tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số đạo hàm; các bước lập bảng biến thiên hàm số - KÜ n¨ng: rÌn kÜ n¨ng t×m GTLN, GTNN cña hµm sè trªn mét ®o¹n, trªn tËp bÊt k× - Tư duy, thái độ: tích cực, tự giác quá trình lĩnh hội kiến thức; biết quy lạ quen; biết đánh giá bài làm người khác II ThiÕt bÞ HS: ngoµi vë ghi, bót, SGK cßn cã: kiÕn thøc cò vÒ GTLN, GTNN, b¶ng biÕn thiªn, hàm số lượng giác GV: ngoài giáo án, bảng, phấn cần trang bị trước cho HS hệ thống bài tập để HS nghiªn cøu Cô thÓ: Bµi T×m GTLN, GTNN (nÕu cã) cña c¸c hµm sè sau? y 2x 5x trªn [0; 1] x2 y x x [0; 1] y = sin2x – 2sinx + cosx + x [- ;] 4 y 2sin x sin x 0; y = sin3x + cos3x Bài Gọi y là nghiệm lớn phương trình x2 + 2(a – b – 3)x + a – b – 13 = t×m maxy víi a ≥ 2, b≤ 1? III TiÕn tr×nh ổn định tổ chức lớp KiÓm tra bµi cò GV: kiÓm tra qu¸ tr×nh chuÈn bÞ bµi cña HS ë nhµ th«ng qua c¸n sù líp Bµi míi Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi b¶ng GV ch÷a bµi tËp theo HS nªu yªu cÇu ch÷a yªu cÇu cña HS bµi tËp Bµi y = sin2x – 2sinx + cosx + x [- ;] HS ch÷a c¸c bµi tËp ta có hàm số xác định và liên tục trên [- ;] y’ = 2sinxcosx- 2cosx – sinx + = (sinx -1)(2cosx -1) Trong [- ;] ta cã y’ = x sin x x cos x x Gi¸o viªn: TrÇn Ngäc TuyÕn 10 Lop12.net Tæ: To¸n Tin (11) Së GD&§T NghÖ An Nªu c¸ch gi¶i 5? GV hướng dẫn HS nên đưa các hàm số lượng gi¸c vÒ c¸c hµm ®a thức để giải Trường THPT Đông Hiếu Nêu phương pháp giải Chøng minh pt cã nghiệm; xác định GV phân túch bước giải nghiệm và phân tích cña bµi to¸n? đặc điểm nghiệm Cã nhËn xÐt g× vÒ nghiÖm t×m ®îc? Kqu¶: maxy = -1, minxy = -1 – ta cã y = sin3x + cos3x = (sinx + cosx)(1 – sinxcosx) đặt t = sinx + cosx, |t| đó ta có t2 3t t Sinxcosx = vµ y víi |t| 2 Hµm sè liªn tôc trªn 2; vµ y’=0t = hoÆc t = -1 Kqu¶: maxy = , miny = -1 Bài Gọi y là nghiệm lớn phương tr×nh x2 + 2(a – b – 3)x + a – b – 13 = t×m maxy víi a ≥ 2, b≤ 1? Hướng đẫn Cã ’ = (a – b – 3)2-(a – b – 3) +10 > với a, b đó nghiệm lớn pt là y (a b 3) (a b 3)2 (a b 3) 10 đặt t = (a b 3) ta có t ≥ -2 và y t t t 10 DÔ chøng minh ®îc hµm sè nghÞch biÕn trªn ( - ∞; -2] nªn maxy = y(-2) = Củng cố – hướng dẫn học nhà GV lưu ý cho HS các bước giải bài toán; cách chuyển từ hàm lượng giác hàm đa thức víi ®iÒu kiÖn cña Èn phô Hướng dẫn học nhà: nghiên cứu lại các quy tắc tìm cực trị, quy tắc xét biến thiên hàm số từ đó tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số Gi¸o viªn: TrÇn Ngäc TuyÕn 11 Lop12.net Tæ: To¸n Tin (12) Së GD&§T NghÖ An Ngày dạy Lớp dạy Trường THPT Đông Hiếu 12C1 12C2 12C4 cùc trÞ hµm sè TiÕt Môc tiªu o KiÕn thøc: cñng cè c¸c quy t¾c xÐt sù biÕn thiªn cña hµm sè, c¸c quy t¾c t×m cùc trÞ vµ quy t¾c t×m gi¸ trÞ lín nhÊt, nhá nhÊt cña hµm sè o KÜ n¨ng: HS thµnh th¹o c¸c kÜ n¨ng lËp b¶ng biÕn thiªn, quy t¾c tÝnh cùc trÞ, t×m GTLN, GTNN cña mét hµm sè o Tư duy, thái độ: HS chủ động tiếp cận kiến thức, chủ động giải các bài tập, biết cách đánh giá kĩ thân II ThiÕt bÞ GV: ngoµi gi¸o ¸n, b¶ng, phÊn cßn cã hÖ thèng bµi tËp bæ trî Bµi tËp bæ trî: I x mx Bµi cho hµm sè y xm a tìm m để hàm số có cực trị, đó viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số b Tìm m để hàm số đạt cực đại x = 2? c Tìm m để hàm số có hai cực trị, đó tìm quỹ tích trung điểm đoạn thẳng nối hai điểm cực trị đồ thị hàm số? 2 Bài Xác định m để hàm số y x mx m x có cực trị x = Khi đó hàm số đạt cực tiểu hay cực đại x = 1? HS: ngoài sách vở, đồ dùng học tập còn có: kiến thức cũ cực trị và biến thiên cña hµm sè, III TiÕn tr×nh ổn định tổ chức lớp KiÓm tra bµi cò GV: nêu các bước lập bang biến thiên? Các bước tìm cực trị? Từ đó tìm GTLN, GTNN cña hµm sè y = x+2+ trªn kho¶ng (1; +∞)? x1 HS: tr¶ lêi c¸c c©u hái vµo vë, GV kiÓm tra mét sè HS Bµi míi Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi b¶ng GV tæ chøc cho HS Chữa bài tập và đánh Bµi ch÷a c¸c bµi tËp bæ gi¸ kÜ n¨ng cña b¶n Ta có hàm số xác định trên \{-m} trî th©n th«ng qua c¸c bµi 1 tËp Vµ y = x + y’ = xm Hµm sè cã hai cùc trÞ nµo? HS chØ ®iÒu kiÖn g(x) = cã hai nghiÖm Gi¸o viªn: TrÇn Ngäc TuyÕn 12 Lop12.net (x m) a hµm sè cã hai cùc trÞ g(x) = (x+m)2 – = cã hai nghiÖm ph©n biệt khác – m và g(x) đổi dấu hai lần Dễ Tæ: To¸n Tin (13) Së GD&§T NghÖ An Khi đó hãy tìm quỹ tÝch trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng nèi hai cùc trÞ? Hỏi: Điều kiện để hàm số đạt cực trị x = 1? C¸ch kiÓm tra x = là cực đại hay cùc tiÓu? Trường THPT Đông Hiếu và đổi dấu thấy – m không là nghiệm phương trình vµ pt lu«n cã hai nghiÖm lµ x=1 – m ; x = – m, hai nghiÖm ph©n biÖt m ≠ b đó a có toạ độ hai cực trị là ( 1- m;2(1 – m) + m); ( 1+m; 2(1+m) + m) Tọa độ trung điểm đọan thẳng nối hai cực trÞ lµ (1; + m) quü tÝch lµ ®êng th¼ng x = Bài Xác định m để hàm số HS t×m quü tÝch HS nêu hai cách để xét xem x = lµ ®iÓm cùc đại hay cực tiểu 2 y x mx m x cã cùc trÞ t¹i 3 x = Khi đó hàm số đạt cực tiểu hay cực đại t¹i x = 1? Hướng dẫn: Để hàm số đạt cực trị x = cần y’(1) = Hay m = 7/3, đó y”(1) = 4/3 > nên x = lµ ®iÓm cùc tiÓu Củng cố – hướng dẫn học nhà GV củng cố lại các tính chất cực trị hàm số, điều kiện để hàm số có n cực trị, các quy t¾c xÐt cùc trÞ Bài tập: nghiên cứu sơ đồ khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số Gi¸o viªn: TrÇn Ngäc TuyÕn 13 Lop12.net Tæ: To¸n Tin (14) Së GD&§T NghÖ An Ngày dạy Lớp dạy Trường THPT Đông Hiếu 12C1 12C2 12C4 TiÕt kh¶o s¸t hµm sè I Môc tiªu o Kiến thức: củng cố các quy tắc xét biến thiên vẽ đồ thị hàm số, các quy t¾c t×m cùc trÞ vµ quy t¾c t×m gi¸ trÞ lín nhÊt, nhá nhÊt cña hµm sè o Kĩ năng: HS thành thạo các kĩ xét biến thiên và vẽ đồ thị, quy tắc tính cùc trÞ, t×m GTLN, GTNN cña mét hµm sè o Tư duy, thái độ: HS chủ động tiếp cận kiến thức, chủ động giải các bài tập, biết cách đánh giá kĩ thân II ThiÕt bÞ GV: giáo án, bảng, phấn, bài tập cho nhà để HS nghiên cứu trước Cô thÓ: Bµi cho hµm sè y = 4x3 + mx (1) a Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị ( C) (1) với m = b ViÕt pttt cña ( C) biÕt tiÕp tuyÕn song song víi ®êng th¼ng y = 13x + c Tuỳ theo giá trị k hãy biện luận số nghiệm phương trình 4x3 + x = 2k d tuú theo m h·y lËp b¶ng biÕn thiªn cña hµm sè (1) Bµi cho hµm sè y = f(x) = x4 – 2mx2 + m3 – m2 a khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m = b Tìm m để đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hoành hai điểm phân biệt; điểm? HS: nghiên cứu trước các kiến thức và bài tập III Bµi míi ổn định tổ chức lớp kiÓm tra bµi cò GV nêu câu hỏi: các bbước xét biến thiên và vẽ đồ thị hàm số? HS tr¶ lêi t¹i chç bµi míi Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi b¶ng GV chữa các vấn đề HS nêu các vấn đề Bµi cho hµm sè y = 4x3 + mx (1) bµi theo yªu cÇu cña bµi tËp a Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ HS đồ thị ( C) (1) với m = b ViÕt pttt cña ( C) biÕt tiÕp tuyÕn song song víi ®êng th¼ng y = 13x + c Tuú theo gi¸ trÞ cña k h·y biÖn luận số nghiệm phương tr×nh |4x3 + x| = 2k d tuú theo m h·y lËp b¶ng biÕn thiªn cña hµm sè (1) Hướng dẫn: b tiÕp tuyÕn y = 13x – 18 vµ GV nêu cách vẽ đồ thị HS nªu c¸ch vÏ y = 13x + 18 Gi¸o viªn: TrÇn Ngäc TuyÕn 14 Lop12.net Tæ: To¸n Tin (15) Së GD&§T NghÖ An Trường THPT Đông Hiếu hàm trị tuyệt đối? c k < v« nghiÖm; k = coa nghiÖm nhÊt x = 0; k > cã hai nghiÖm ph©n biÖt d xét các trường hợp m < 0; m > Bµi cho hµm sè y = f(x) = x4 – 2mx2 + m3 – m2 a khảo sát biến thiên và vẽ đồ thÞ hµm sè víi m = b Tìm m để đồ thị hàm số tiếp xóc víi trôc hoµnh t¹i hai ®iÓm ph©n biÖt; t¹i mét ®iÓm? Hướng dẫn: b đồ thị tiếp xúc với trục hoành hai ®iÓm ph©n biÖt cÇn pt f’(x) = cã nghiÖm ph©n biÖt vµ fCT = hay m =2 GV đồ thị hàm số tiếp xóc víi trôc hoµnh t¹i hai HS nªu c¸ch gi¶i ®iÓm nµo? Củng cố – hướng dẫn học nhà GV nhắc lại cách trình bày bài toán khảo sát; cách vẽ đồ thị hàm trị tuyệt đối; điều kiện tiÕp tuyÕn Bài tập: ôn tập các bbước xét biến thiên và vẽ đồ thị hàm số; nghiên cứu các xét biến thiên và vẽ đồ thị hàm số phân thức hữu tỷ và làm các bài tập SBT Gi¸o viªn: TrÇn Ngäc TuyÕn 15 Lop12.net Tæ: To¸n Tin (16) Së GD&§T NghÖ An Ngày dạy Lớp dạy Trường THPT Đông Hiếu 12C1 12C2 12C4 Tiết ứng dụng đạo hàm vào khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số Bài toán có liên quan I II - Môc tiªu KiÕn thøc: Kü n¨ng: Tư duy, thái độ: ThiÕt bÞ GV: giáo án, bảng, phấn, bài tập chuẩn bị trước cho HS Cụ thể: Bµi cho hµm sè y 4x (Cm) 2x 3m a Tìm các đường tiệm cận đồ thị hàm số? b Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C1) hàm số với m = c Vẽ đồ thị hàm số y 4x 2x d Biện luận theo k số nghiệm phương trình – x = k(2x + 3) Bµi cho hµm sè y 3(x 1) có đồ thị (H) x2 a khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (H) hàm số b Viết phương trình đường thẳng qua O và tiếp xúc với (H)? c Tìm trên (H) các điểm có toạ độ nguyên? d Tìm trên (H) các điểm cho khoảng cách từ M đến đường tiệm cận là nhau? - HS: kíên thức cũ khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (H) hàm số; chuẩn bị trước các bµi tËp cho vÒ nhµ III TiÕn tr×nh ổn định lớp KiÓm tra bµi cò Thùc hiÖn ch÷a bµi tËp Bµi míi Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi b¶ng Bµi cho hµm sè y 4x (Cm) 2x 3m a Tìm các đường tiệm cận đồ thị hàm số? b Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C1) hµm sè víi m = c Vẽ đồ thị hàm số y C¸c phÇn a, b HS tù gi¶i quyÕt, GV kiÓm tra kü n¨ng cña HS HS tù gi¸c gi¶i c¸c phÇn a, b Gi¸o viªn: TrÇn Ngäc TuyÕn 4x 2x d Biện luận theo k số nghiệm phương trình – x = k(2x + 3) Hướng dẫn – kết quả: a) c¸c ®êng tiÖm cËn lµ x = 3m/2 vµ y = -1/2 b) HS tù kh¶o s¸t 16 Lop12.net Tæ: To¸n Tin (17) Së GD&§T NghÖ An Nêu cách vẽ đồ thị c? Trường THPT Đông Hiếu PhÇn c: HS nªu cách vẽ đồ thị hµm sè trÞ tuyÖt đối, sau đó HS tập vẽ đồ thị -5 -2 -4 c) Ta có đồ thị: Nêu các phương ph¸p biÖn luËn sè nghiÖm cña phương trình? HS chØ dïng đồ thị; đưa pt d¹ng bËc nhÊt -5 d) k = pt cã nghiÖm nhÊt x = Dựa vào đồ thị ta có: k = -1/2 pt vô nghiệm Bµi cho hµm sè y C¸c phÇn a, b, c HS tù gi¸c gi¶i Phần d GV hướng dÉn: - §iÓm M trªn (H) có toạ độ nµo? - tÝnh kho¶ng c¸ch từ M đến tiệm cËn? - từ đó tìm x0? HS chủ động hoµn thiÖn c¸c phÇn a, b, c HS toạ độ ®iÓm M vµ t×m x0 Gi¸o viªn: TrÇn Ngäc TuyÕn 3(x 1) có đồ thị (H) x2 a khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (H) hµm sè b Viết phương trình đường thẳng qua O và tiÕp xóc víi (H)? c Tìm trên (H) các điểm có toạ độ nguyên? d T×m trªn (H) c¸c ®iÓm cho kho¶ng c¸ch từ M đến đường tiệm cận là nhau? Hướng dẫn – kết quả: a) HS tù kh¶o s¸t b) Pt cÇn t×m lµ y 3 (2 3)x c) điểm có toạ độ nguyên là (1; -6), (3; 12), (-1; 0), (5; 6), (-7; 2), (11; 4) d) gäi ®iÓm cÇn t×m lµ M(x0; ) x0 ta có khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng d1 = |x0 – 2| khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang là d2 =| 17 Lop12.net Tæ: To¸n Tin (18) Së GD&§T NghÖ An Trường THPT Đông Hiếu 3 - 3| x0 kÕt qu¶: M(5; 6) vµ M(-1; 0) Củng cố – hướng dẫn học nhà GV lưu ý dạng đồ thị hàm số, tính đồng biến, nghịch biến hàm số; số dạng toán hay gÆp vµ c¸ch gi¶i quyÕt bµi Bài tập: nghiên cứu các bài tập SBT và bài tập ôn tập chương Gi¸o viªn: TrÇn Ngäc TuyÕn 18 Lop12.net Tæ: To¸n Tin (19) Së GD&§T NghÖ An Ngày dạy Lớp dạy Trường THPT Đông Hiếu 12C1 12C2 12C4 TiÕt B Ổ SUNG KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN I/ Mục tiêu: + Về kiến thức: Giúp học sinh hiểu nào là khối đa diện, hình đa diện + Về kỹ năng: Phân chia khối đa diện thành các khối đa diện đơn giản + Về tư duy, thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác II/ Chuẩn bị giáo viên và học sinh: + Giáo viên: Giáo án, phấn màu, bảng phụ… + Học sinh: SGK, thước, bút màu… III/ Phương pháp: đạt vấn đề, gợi mở, vấn đáp IV/ Tiến trình bài học: Ổn định tổ chức: Kiểm tra bài cũ: Bài mới: Hoạt động 1: tiếp cận khái niệm Tg Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng +Treo bảng phụ và yêu cầu -Học sinh quan sát và học sinh nhận xét: nhận xét -Gợi ý:1 hình tạo thành cách ghép bao nhiêu đa giác? hình chia không -Suy nghĩ trả lời gian thành phần, mô tả 5’ phần? -Gợi ý trả lời: bơm khí màu vào hình suốt để phân biệt phần và ngoài → giáo viên nêu khái niệm điểm Ví dụ 1:Các điểm hình đó -Yêu cầu học sinh trả lời ví dụ -A, B, C, D, E không A, B, C, D, E có phải là điểm phải là điểm hình đó hình đây -Các hình bảng phụ -Học sinh suy nghĩ trả không? 5’ cùng với các điểm nó lời gọi là khối đa diện, khối đa diện là gì? →Gv chốt lại khái niệm -Yêu cầu học sinh tham khảo 19 Gi¸o viªn: TrÇn Ngäc TuyÕn Tæ: To¸n Tin Lop12.net (20) Së GD&§T NghÖ An sgk để nêu khái niệm cạnh, đỉnh, mặt, điểm và tên gọi các khối đa diện Trường THPT Đông Hiếu 5’ -Yêu cầu học sinh trả lời ví dụ -Khối chóp ngũ giác, khối lăng trụ tam giác b/ Khối chóp, khối lăng trụ: Ví dụ 2: Gọi tên các khối da diện sau? -Giáo viên giới thiệu các khối đa diện phức tạp bảng phụ 1( d, e) 5’ 5’ + Yêu cầu học sinh quan sát trả lời câu hỏi sgk -Hình a là khối đa diện, hình b không phải khối đa diện vì nó không chia không gian thành phần -Nêu chú ý sgk/5 và nêu khái niệm hình đa diện -Yêu cầu học sinh thực -Suy nghĩ trả lời hoạt động sgk/5 -Treo bảng phụ và yêu cầu học sinh trả lời hình nào là hình đa diện, khối đa diện Gi¸o viªn: TrÇn Ngäc TuyÕn 1/ Khối đa diện, khối chóp, khối lăng trụ a/ Khái niệm khối đa diện: (SGK) 20 Lop12.net c/ Khái niệm hình đa diện: (SGK) Tæ: To¸n Tin (21)