Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a x Câu IV.a 1 Một cấp số cộng có số hạng thứ nhất là 5, số hạng cuối là un = 45 và tổng các số Câu III: Cho hình chóp S.ABCD.. Tì[r]
(1)www.MATHVN.com www.MATHVN.com TRƯỜNG THPT GÒ CÔNG ĐÔNG ********** Đề I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN Câu I: 1) Tìm tập xác định các hàm số sau: cosx a) y b) y tan( x 3) 2sinx-3 t an x d) y sin x 3sinx-2 cosx+1 2) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: a) y = sinx + sin x b) y 2 2s in2x 3 3) Giải các phương trình sau: x a) cot tan 650 b) cos2x – 3sinx = 2 c) sin3x – cos3x = d) cosx + cos2x = sinx – sin2x c) y BỘ ĐỀ ÔN TẬP HKI Câu II: 1) Cho hai đường thẳng song song d1 và d2 Trên d1 lấy 15 điểm phân biệt, trên d2 lấy 25 điểm phân biệt Tính số tam giác có các đỉnh là số 40 điểm đã cho trên d1 và d2 10 LỚP 11 NAÊM HOÏC: 2010 – 2011 www.mathvn.com Biên soạn : Trần Duy Thái 2) Trong khai triển x Tìm hệ số số hạng chứa x15 x 3) Một đa giác lồi có các 10 đỉnh là A,B,C,D,E,F,G,H,I,J Các đỉnh đó ghi vào thẻ Chọn ngẫu nhiên thẻ Tính xác suất để lấy thẻ mà tên thẻ đó tạo không trùng tên với các cạnh đa giác Câu III: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành Gọi C’ là trung điểm SC và M là điểm di động trên cạnh SA (P) là mặt phẳng qua C’M và song song song với BC cắt SB, SD B’ và N Tìm giao tuyến (SAB) và (SCD) Tìm giao điểm AC’ với mp(SBD) CMR: Tứ giác MB’C’N là hình thang Xác định vị trí M để MB’C’N là hình bình hành II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: A Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a Câu IV.a 1) Cho 1; x +1 ; y-2 ; 19 là các số hạng liên tiếp cấp số cộng Tìm x ; y u1 u5 51 2) Cho cấp số nhân(un ) có u u6 102 a) Tìm số hạng đầu và công bội CSN b) Số 12288 là số hạng thứ Câu V.a Trong mặt phẳng cho đường d : x + 2y – = , điểm A(2;1) 1) Hãy tìm ảnh A và d cách thực liên tiếp phép đối xứng tâm và phép tịnh tiến theo véctơ v =(1;-1) www.mathvn.com Lop12.net Biên soạn : Trần Duy Thái (2) www.MATHVN.com )2 + y2 = qua phép quay tâm O góc quay 450 Đề I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN Câu I: 1) Tìm tập xác định hàm số sau: y cos x 2) Tìm ảnh (C): (x – 2) Tìm GTLN, GTNN hàm số sau: y cos x cos( x ) 3) Giải các phương trình sau: x a) 4sin b).sin x 2cosx+3=0 c) 5sinx- 6cosx =7 d).cos x 2sin x sin x Câu II: 1) Cho nhị thức (2 x )16 x a) Tính tổng các hệ số nhị thức trên b) Tìm hệ số số hạng thứ10 c) Tìm số hạng không chứa x nhị thức 2) Gieo súc sắc cân đối và đồng chất a) Xác định không gian mẫu b) Tính xác suất để tổng số chấm hai lần gieo lớn Câu III: Cho hình chóp S.ABCD ,đáy ABCD là hình thoi , cạnh a, góc A có số đo 600 M,N là SM SN hai điểm thuộc các cạnh SA,SB cho SA SB a) Tìm giao tuyến mp(SAB) và mp(SCD); mp(SAC) và mp(SBD) b) Chứng minh: MN // mp(SCD) c) Gọi (P) là mặt phẳng qua MN và song BC Tìm thiết tạo mp(P) và hình chóp Thiết diện là hình gì Tính diện tích thiết diện II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: A Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a Câu IV.a 1) a) Dùng qui nạp chứng minh n(n 1) n N * n n 1 u3 u9 15 2) a) Tìm số hạng đầu và công sai cấp số cộng u2 2u u7 b) Xét tính tăng , giảm và bị chặn dãy số (un ) biết: u n b) Tìm tổng 15 số hạng đầu cấp số cộng biết u1 = 2; u9 = ─14 Câu V.a Trong mp 0xy cho A(1;2); và đường thẳng d: x-2y+3=0 hãy tìm ảnh A và d qua các phép biến hình sau: a) Phép tịnh tiến u (1; 4) ; b) Phép đối xứng tâm www.mathvn.com Biên soạn : Trần Duy Thái c) Phép quay tâm góc quay 900 www.MATHVN.com d) Phép vị tự tâm 0, tỉ số k=-2 Đề I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN Câu I: sinx+1 1) Tìm tập xác định hàm số: y 2sinx-1 2) Xét tính chẵn lẻ hàm số: y 3cos2 x - cos x 3) Giải các phương trình lượng giác sau: a) cos3x + sin3x = b) 3tanx + cot x c) 4cos2x + 3sinxcosx – sin2x = 3 d) Sin6 x + cos6 x +sin4 x + cos4x+ cos4x + = Câu II: 1) Một hộp đựng cây bút xanh và cây bút đỏ, lấy ngẩu nhiên cây bút Tính xác suất để lấy cây bút xanh cây bút đã lấy 2) Tìm hạng tử không chứa x khai triển: (2 x )8 x Câu III: Cho hình chóp SABCD, ABCD là hình bình hành Gọi M, N, P là trung điểm BC, AD, SD a) Xác định giao tuyến (SAB) và (SCD), (SAM) và (SBC) b) Cmr: MN // (SAB) c) Tìm giao điểm AM và (SBD) Xác định thiết diện (MNP) và hình chóp, thiết diện là hình gì? II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: A Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a Câu IV.a 1) Cho cấp số cộng C1x ; Cx2 ; C x3 Tìm x 2) Cho dãy số (un) với un = 3.2n a) Chứng minh dãy số trên là cấp số nhân b) Số hạng thứ dãy số trên có giá trị 3072 c) Tính tổng 10 số hạng đầu dãy số Câu V.a Trong mp Oxy cho đường thẳng d : 3x – 2y + = và đường tròn có phương trình (C): (x + 1)2 + (y – 1)2 = a) Tìm ảnh đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ v (3; 2) b) Tìm ảnh đường tròn (C) qua phép quay tâm O góc 900 c) Tìm ảnh đường thẳng d thực liên tiếp hai phép biến hình: phép đối xứng tâm O và phép vị tự tâm O tỷ số Tìm ảnh đường tròn (C) thực liên tiếp hai phép biến hình: phép đối xứng trục Oy và phép quay tâm O góc quay 450 Đề I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN www.mathvn.com Lop12.net Biên soạn : Trần Duy Thái (3) www.MATHVN.com www.MATHVN.com Câu I: 2) Tìm tập xác định hàm số: y cos x 1) Tìm tập xác định y = cos x cos x sin x 2) Tìm GTLN –GTNN y = a) sin(2 x ) sin( x ) 2 3) Giải phương trình: 3cos x s inx s inx b) cot( x ) tan( x ) c) sin x sin x cos x cos x 6 a) cos x sin x cos x sin x b) cos3x –cos5x = sin 2x Câu II: 1) Một hộp đựng viên bi đỏ, viên bi trắng, viên bi vàng, người ta chọn viên bi từ hộp c) 6cos2x + 5sinx – = d) sin x 3.cos x đó Hỏi có bao nhiêu cách chọn để số bi lấy không đủ màu? Câu II: 2) Biết hệ số x2 khai triển (1+3x)n là 90 Tìm số hạng đứng khai triển 1) Một lớp học có 40 học sinh gồm 25 nam, 15 nữ Có bao nhiêu cách chọn học sinh cho: Câu III: Cho hình chóp S.ABCD, mặt đáy ABCD là hình thang đáy lớn AB, M là trung điểm a) Có hai nam, hai nữ b) Phải có ít nữ CD Mặt phẳng (P) qua M song song với SA và BC 2) Từ cỗ bài tú lơ khơ 52 con, chọn ngẫu nhiên cùng lúc bốn a) Tìm giao tuyến các cặp mặt phẳng (SAD) và (SBC); (SAC) và (SBD) a) Có bao nhiêu cách chọn có đúng K và hai át b) Thiết diện mặt phẳng (P) và hình chóp S.ABCD là hình gì? b) Tính xác suất để các bài chọn có ít K có ít át c) Tìm giao tuyến mặt phẳng (P) và mặt phẳng (SAD) II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: 3) Tìm số hạng không chứa x khai triển (x + ) 12 A Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a x Câu IV.a 1) Một cấp số cộng có số hạng thứ là 5, số hạng cuối là un = 45 và tổng các số Câu III: Cho hình chóp S.ABCD Đáy là hình bình hành tâm O ; AB = 2a BC = a Tam giác hạng là 400 Tìm công sai d và n SAB vuông A ; B = 300 2) Cho 2; x ; y; 20 là các số hạng liên tiếp cấp số cộng.Tìm x ; y 1) Tìm giao tuyến mp(SAC) và mp(SBD); mp(SAD) và mp(SBC) 3) Cho 1; cosx ; sin 2x là các số hạng liên tiếp cấp số nhân Tìm x 2) Điểm N thuộc cạnh SA Tìm giao điểm CN và mp(SBD) Câu V.a Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn (I , R) với I(-1 ; 3), bán kính R = Hãy 3) Gọi G1 , G2 là trọng tâm tam giác SBC và SBD Chứng minh G1G2 song song viết phương trình ảnh đường tròn (I , R) qua phép đồng dạng có cách thực mp(ABCD) 4) Điểm M thuộc đoạn AD với AM = x ( < x < a ) Mp( P) qua M song song SA và CD Xác liên tiếp hai phép Tv với v 1;4 và VO,3 định thiết diện mp( P) với hình chóp S.ABCD Tính diện tích thiết diện đó Định x để Đề diện tích này lớn II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN A Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a Câu I: cotx u1 u2 u3 1) Tìm tập xác định hàm số: y Câu IV.a 1) Cho cấp số cộng, biết rằng: cosx-1 u3 u2 2) Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số: y cosx a) Tìm số hạng đầu và công sai cấp số cộng b) Tính tổng 27 số hạng đầu tiên cấp số cộng đó.Xác định ấp số cộng , biết: a5 = 19, a9 = 3) Giải các phương trình: 35 a ) sin x ( 2) sin x b) 3sin x sin x cos x cos x 2) Xác định cấp số nhân gồm số hạng, biết tổng số hạng đầu 168, tổng số hạng sau c) cos x cos x 0; x 0; 21 Câu V.a Trong mp Oxy, cho d: 3x – 4y – = 0, (C): x2 + y2 +12x + 16y + 51 = Tìm ảnh Câu II: d, (C) qua phép đối xứng tâm I(3;-2) 1) Một tổ trực có học sinh nam và học sinh nữ Giáo viên chọn học sinh Đề Tính xác suất để: I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN a) Cả học sinh cùng giới tính Câu I: b) Có ít học sinh nữ 1) Tìm giá trị lớn hàm số: y sin x 2) Tìm số hạng thứ năm khai triển ( x )10 ,mà khai triển đó số mũ x giảm dần x 3) Giải các phương trình sau : www.mathvn.com Biên soạn : Trần Duy Thái www.mathvn.com Lop12.net Biên soạn : Trần Duy Thái (4) www.MATHVN.com www.MATHVN.com Câu III: II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: A Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a Câu IV.a 1) Tìm x cấp số cộng biết: (x+1)+(x+4)+…… +(x+28) = 155 2) Tìm tất các giá trị x để 1+sinx, sin2x, 1+ sin 3x là số hạng liên tiếp cấp số cộng u1 u5 51 3) Cho cấp số nhân (un ) có u u6 102 a) Tìm số hạng đầu tiên u1 và công bội q b) Tổng bao nhiêu số hạng đầu tiên 3069? c) Số 12288 là số hạng thứ cấp số nhân? Câu V.a Trong mặt phẳng oxy cho đường thẳng d: 3x-5y+3=0, M(-1;0), v =(2;3) a) Tìm ảnh điểm M và đường thẳng d qua phép đồng dạng có từ việc thực liên tiếp phép tịnh tiến theo v và phép đối xứng trục Ox b) Viết phương trình đường tròn ảnh đường tròn (C) có tâm M, bán kính qua phép tịnh tiến theo v Đề I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN Câu I: x sinx 1) Xét tính chẵn lẻ hàm số: y cosx 2) Tìm GTLN và GTNN hàm số: y 3sin x cos 2 x 3) Giải các phương trình: a ) cos x b) 6sin x 5sin x - 3 Câu II: 1) Có bao nhiêu số tự nhiên có chữ số đó chữ số đứng sau phải lớn chữ số đứng trước b) Số 292 là số hạng thứ dãy c) Tính tổng 50 số hạng đầu dãy Câu V.a Trong mp Oxy cho đường thẳng d : 3x – 2y + = và đường tròn có phương trình (C): (x + 3)2 + (y – 1)2 = a) Tìm ảnh đường thẳng d thực liên tiếp hai phép biến hình: phép đối xứng tâm O và phép vị tự tâm O tỷ số k= b) Tìm ảnh đường tròn (C) thực liên tiếp hai phép biến hình: phép đối xứng trục Oy và phép quay tâm O góc quay 900 Đề I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN Câu I: 12 2) Tìm số hạng không chứa x khai triển x x Câu III: Cho hình chóp SABCD,ABCD là hình thang,I là giao điểmn hai đường chéo ,hai cạnh bên AD và BC cắt K 1) Tìm giao tuyến (SAD) và (SBC) ; (SAB) và (SDC) 2) M là trung điểm SB.Tìm giao điểm MD và (SAC) 3) Gọi là mp qua I và song song SA,CD cắt AD,CB,SC,SD M’,N,P,Q.Chứng minh M’NPQ là hình thang và giao điểm hai cạnh bên thuộc SK II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: A Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a Câu IV.a 1) Chứng minh: n chia hết cho với n N * 2) Cho dãy số (un ) : un 3n a) Tính số hạng thứ 100 www.mathvn.com Biên soạn : Trần Duy Thái 1) Tìm tập xác định hàm số : y = 2010 1- 2cosx 2) Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số : y (sinx-2cosx)(2sinx+cosx)-1 3) Giải các phương trình: a) 2sin x s inx.cosx - 3cos x b) sin x cos x Câu II: 1) Cho các số 1,2,3,4,5 Có bao nhiêu số tự nhiên gồm chữ số khác cho: a) Số đó là số chẵn b) Số đó chia hết cho 2 10 2) Tính A C10 2C10 C10 210 C10 3) Tìm hệ số số hạng không chứa x khai triển nhị thức (x + )n , biết C0n + C1n + C 2n + + Cnn 256 x Câu III: Cho hình chóp S.ABCD có AB và CD không song song, M là trung điểm SC a) Tìm giao điểm N SD và (MAB) b) Gọi O là giao điểm AC và BD CM: SO, AM, BN đồng quy II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: A Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a u1 u3 u5 Câu IV.a 1) Tìm số hạng đầu và công sai cấp số cộng biết: 2 u u u6 56 2) Cho dãy số (un): un 2.3n a) Xét tính tăng giảm dãy số b) Tính tổng 50 số hạng đầu dãy 3) Chứng minh rằng: với số nguyên dương n ta có: n (n 1) 13 23 33 n3 Câu V.a Trong mặt phẳng Oxy, cho d : x y và v (2; 3) a) Tìm ảnh d’ đường thẳng d qua Tv b) Tính khoảng cách d và d’ c) Gọi M’(x’;y’) là ảnh M(x;y) qua Tv Tính MM’ www.mathvn.com Lop12.net Biên soạn : Trần Duy Thái (5) www.MATHVN.com www.MATHVN.com Đề I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN Câu I: 1) Tìm TXĐ các hàm số sau: cos x x a y = b y = tan ( ) sin x 2) Tìm giá trị lớn và nhỏ các hàm số sau: b y = 3sin4x – 4cos4x + a y = cos x 3) Giải các phương trình: a ) cos x cos x sin x - sin x a) y = b) y = cot (3x ) 2cosx 2) Tìm giá trị lớn và nhỏ các hàm số sau: a) y = + 3Sinx b) y = - 2Cos2 x + 2Sin2x 3) Giải các phương trình: a ) s inx + cos x+ b) 2sin x 2sin x 4cos x 3 Câu II: n b) sin x sin x sin x Câu II: 1) Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; có thể lập bao nhiêu số tự nhiên có chữ số phân biệt mà không bắt đầu 12 ? 10 3 2) Cho khai triển: x x a) Tìm số hạng chứa x2 b) Tính tổng tất các hệ số khai triển Câu III: Cho hình chóp S.ABCD, gọi M là điểm thuộc miền SCD a) Tìm giao tuyến (SBM) và (SAC) b) Tìm giao điểm BM và (SAC) c) Tìm thiết diện hình chóp cắt (ABM) II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: A Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a Câu IV.a 1) Tìm số lẻ liên tiếp biết tổng chúng 75 2) Cho dãy số (un): un 5n a) Xét tính bị chặn dãy số b) Tính S u3 u6 u9 u99 c) Tính S u101 u102 u200 3) Giải phương trình : ( 502 – 492 + 482 – 472 + 462 – 452 + …….+ 22 – 12 ) x = 51 Câu V.a Trong mặt phẳng Oxy, cho I(3;-4) và đường tròn (C ) : x y x y , d : 2x y a) Tìm ảnh (C’) đường tròn (C) qua phép đối xứng tâm I b) Tìm ảnh (d’) đường thẳng (d) qua phép đối xứng tâm I c) Xét vị trí tương đối (C) và d Từ đó suy vị trí tương đối (C’) và d’ Đề 10 I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN Câu I: 1) Tìm TXĐ các hàm số sau: www.mathvn.com Biên soạn : Trần Duy Thái x 1) Cho biết hệ số số hạng khai triển x x 36 Hãy tìm số hạng chính x khai triển 2) Gieo súc sắc lần a) Tính số phần tử không gian mẫu b) Tính xác suất cho tổng số chấm ba lần gieo là Câu III: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi H, K là trung điểm SA, SB a) Chứng minh: HK // (SCD) b) Cho M thuộc đoạn SC Tìm giao tuyến (HKM) và (SCD) c) Tìm giao điểm I DK với (SAC) Chứng minh: I là trọng tâm tam giác SAC II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: A Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a Câu IV.a 1) Chứng minh: Nếu a,b,c lập thành cấp số cộng thì 3a ,3b , 3c lập thành cấp số nhân u u5 u4 10 2) Tìm số hạng đầu và công bội cấp số nhân biết: u3 u6 u5 20 Câu V.a Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng : x y và (C ) : ( x 1) ( y 2)2 a) Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh đường tròn (C) qua phép đối xứng trục b) Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh đường thẳng d : x y qua phép đối xứng trục c) Tính góc d và , từ đó suy góc d và d’ Đề 11 I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN Câu I: 2Cosx b) y = Sinx 2.sin x 2) Tìm giá trị lớn và nhỏ các hàm số sau: 1) Tìm tập xác định hàm số: a) y a) y = + 3Sinx 3) Giải các phương trình: a) cos x sin x cos x www.mathvn.com Lop12.net b) y = 2Cos 2 xSin2 x b) cos x - sin x 6sin x.cos x 10 Biên soạn : Trần Duy Thái (6) www.MATHVN.com www.MATHVN.com Câu II: 1) Trên giá sách có sách Toán học, sách Vật lý và sách Hóa học Lấy ngẫu nhiên Tính xác suất cho: 1) lấy có ít sách Vật lý? lấy có đúng hai sách Toán học? 1) Tìm x biết: a) C + C + C = x b) 2A x2 + 50 = A 2x 2) Một bình chứa viên bi khác màu, đó có viên bi xanh, viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên viên bi từ bình Tính xác xuất để được: a) viên bi xanh n b) viên bi đỏ 1 2 2) Khai triển nhị thức: x Trong khai triển nhị thức x biết hệ số số hạng Câu III: Cho tứ diện ABCD, gọi I, J là trung điểm AC và BC Trên BD lấy điểm K x x cho BK=2KD thứ ba (theo chiều giảm dần số mũ x) là 112 Tìm n và hệ số số hạng chứa x4 a) Tìm giao điểm E CD và (IJK) Chứng minh: DE=DC b) Tìm giao điểm F AD và (IJK) Chứng minh: FA=2FD Câu III: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành với AB = a, AD = 2a Mặt bên c) Chứng minh: FK//IJ (SAB) là tâm giác vuông cân A Trên cạnh AD lấy điểm M với AM = x (0 x 2a ) Mặt II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: phẳng qua M và song song SA, AB cắt BC, SC, SD N,P,Q A Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a a) Tứ giác MNPQ là hình gì? u u2 72 Câu IV.a 1) Tìm các số hạng cấp số nhân gồm số hạng thỏa: b) Tìm diện tích MNPQ theo a và x u5 u3 144 II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: 2) Cho dãy số (un ) : un n 3n A Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a a) Xét tính tăng giảm dãy số Câu IV.a 1) Chứng minh: 5n 4n n N* b) Tìm số hạng nhỏ dãy số n2 2) Cho dãy số (un ) : un c) Tính tổng 30 số hạng đầu dãy số n 1 Câu V.a Trong mặt phẳng Oxy, cho I(1;2) đường thẳng d : x y a) Xét tính tăng giảm dãy số x x x (C ) : ( x 3) ( y 2) 25 b) Xét tính bị chặn dãy số c) Tìm các số hạng nguyên dãy số a) Viết phương trình d’ là ảnh d qua phép V( I ;2) 3) Chứng minh rằng: Nếu a, b, c lập thành CSC thì x = a2 – bc , y = b2 – ac , b) Viết phương trình (C’) là ảnh (C) qua phép V( I ;2) z = c – ab tạo thành CSC Câu V.a Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d : x y và đường tròn c) Tính khoảng cách từ I đến d, suy khoảng cách từ I đến d’ Đề 13 (C ) : x y x y I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN a) Viết phương trình d’ là ảnh d qua phép Q( O ;900 ) Câu I: b) Viết phương trình (C’) là ảnh (C) qua phép Q(O ;900 ) 2sin x 1) Tìm tập xác định hàm số y cos x c) Tính khoảng cách từ O đến d và d’ Đề 12 2).Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số sau: y cos x sin x I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN 3) Giải các phương trình sau: Câu I: a) sin x (1 3) sin x cos x cos x y cos x 1) Tìm TXĐ hs sau: b) cos x sin x c) cos2x + cos4x + cos6x = 2) Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số sau: y sin x sin x 3 4) Cho phương trình : cosx - sin x + m – = 3) Giải các phương trình: a) Giải phương trình m = a) cos(2 x 10 ) sin(80 x) b) (1 sin x )(cos x - sin x ) cos x b) Xác định m để phương trình có nghiệm Câu II: Câu II: www.mathvn.com 11 Biên soạn : Trần Duy Thái www.mathvn.com Lop12.net 12 Biên soạn : Trần Duy Thái (7) www.MATHVN.com www.MATHVN.com 1) Trong khai triển (2 x )10 Hãy tìm hệ số x10 x 2)Gieo hai súc sắc cân đối đồng chất Tính xác suất để: a) Tổng hai mặt xuất b) Tích hai mặt xuất là số lẻ Câu III: Cho tứ diện ABCD Gọi G1 và G2 là trọng tâm tam giác ACD và BCD 1) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (C G1 G2 ) và (ABD) 2) Chứng minh G1 G2 song song mặt phẳng (ABC) II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: A Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a Câu IV.a 1) Viết thêm số hạng xen hai số -3 và 37 để csc có 11 số hạng Tính tổng csc đó 153 Tính tổng số hạng đầu 2) Cho csn ( un ) biết u2 , u5 725 Câu V.a Trong mặt phẳng cho đường d : x + 2y – = , điểm A(1,1) và đường tròn (C) : ( x 1)2 ( y 1) 1) Hãy tìm ảnh d qua việc thực liên tiếp phép đối xứng tâm o và phép tịnh tiến theo véctơ v =(2;3) 2) Hãy tìm ảnh ( C ) qua phép vị tự tâm A Đề 14 I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN Câu I: 1) Tìm tập xác định hàm số y tan x cot x 2) Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ các hàm số sau: a ) y cos x b) y cos x sin x ) Giải các phương trình sau : π a) + 3tanx - = 0; x + kπ, k Z b) cos2x - 3sinx=2 cos x 4) Cho phương trình sin( x ) cos( x ) m 6 a Giải phương trình (1) m=0 b Định m để phương trình (1) có nghiệm (1) Câu II: Giải phương trình : C1x Cx2 Cx3 Khai triển nhị thức sau : x 2x www.mathvn.com x 13 Biên soạn : Trần Duy Thái Có người nam và người nữ, chọn ngẫu nhiên người Tìm xác suất cho có ít người nữ Câu III: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O Gọi M, N SM SN thuộc cạnh SB, SC cho , SB SC 1) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng ( AMN ) và (SBD) , từ đó suy giao điểm P SD và mặt phẳng ( AMN ) 2) Xác định thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng ( AMN ) và chứng minh BD song song với thiết diện đó II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: A Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a u1 u3 u4 Câu IV.a Tìm số hạng đầu và công sai CSC biết : u3 u6 13 u u2 72 Tìm số hạng đầu và công bội CSN biết : u5 u3 144 Chứng minh với số nguyên dương n ta có : n (n 1) 13 23 33 n3 Câu V.a a Cho (C ) : ( x 1)2 ( y 2) , tìm ảnh ( C ) qua phép vị tự tâm O tỉ số k = ─2 b Cho d :3x ─ 5y +3 = , tìm ảnh d qua phép tịnh tiến theo v ;1 c Tìm ảnh A(─1;1) qua phép đối xứng tâm O và phép đối xứng trục Oy Đề 15 I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN Câu I: tan x 1) Tìm tập xác định hàm số y cos x 2) Tìm giá trị lớn và nhỏ hàm số sau: y sin x cos x 3) Giải các phương trình: a) sin x cos x b) cos 2 x sin x c) 2 cos x sin x d) sin x sin x cos x cos x e) cos x cos x 1 cos x sin x Câu II: Một hộp có 20 viên bi, gồm 12 viên bi đỏ và viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên viên bi a) Tính số phần tử không gian mẫu? b) Tính xác suất các biến cố sau: A: “Cả ba bi đỏ” www.mathvn.com Lop12.net 14 Biên soạn : Trần Duy Thái (8) www.MATHVN.com www.MATHVN.com B: “Có ít bi xanh” 11 u2 u3 u5 u1 u5 10 Câu V.a Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng Δ : x + 2y + = và đường tròn Tìm hệ số số hạng chứa x 23 khai triển nhị thức Newton sau: x x Câu III: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, O là tâm hình bình hành (C ) : ( x 2)2 ( y - 4) Gọi M là trung điểm cạnh SB, N là điểm trên cạnh BC cho BN = 2CN 1) Viết phương trình đường thẳng d cho là ảnh d qua phép đối xứng trục Ox a) Chứng minh OM song song với mặt phẳng (SCD) 2) Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh (C) qua phép vị tự tâm A(1; 2) tỉ số b) Xác định giao tuyến (SCD) và (AMN) II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: k=–2 A Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a Đề 17 Câu IV.a 1) Cho cấp số cộng u n với công sai d, có u3 14 , u50 80 Tìm u1 và d Từ đó I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN Câu I: tìm số hạng tổng quát u n sin x cos x 2) Tìm giá trị lớn hàm số: y = – 3cosx 2) Viết phương trình (C') là ảnh (C): ( x 3)2 ( y 4)2 16 qua phép vị tự tâm O tỉ số 3) Giải phương trình: a) cos x + sin2x + 5sin x = b) 2cos2 x 3s inx+3=0 Câu II: 1) Từ hộp chứa năm cầu trắng và bốn cầu đỏ, lấy ngẫu nhiên đồng thời Tính Đề 16 xác suất cho: I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN a) Bốn lấy cùng màu; Câu I: b) Có ít cầu đỏ 2x 1 n 1) Tìm tập xác định hàm số y cos 2 2) Trong khai triển biểu thức x + với x 0, n , hãy tìm hệ số x biết 3 x x 2) Tìm giá trị lớn và nhỏ hàm số sau: y 4cos x cos x tổng tất các hệ số khai triển này 19683 3) Giải các phương trình sau: Câu III: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi Gọi E là điểm thuộc miền a) 2sin x 3sin x b) sin x sin 2 x sin x tam giác SCD Câu II: 1) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) và (SBE), suy giao điểm BE và mặt 1) Lấy ngẫu nhiên viên bi từ hộp chứa 18 viên bi đánh số từ đến 18 Tìm xác phẳng (SAC) suất để bi lấy ghi số 2) Xác định thiết diện hình chóp S.ABCD cắt mặt phẳng (ABE) a/ Chẵn II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: b/ Lẻ và chia hết cho A Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a Câu IV.a 2) Tìm n biết : 4C n 5C n 1 Câu III: Cho hình chóp S.ABCD có AD và BC không song song Gọi M, N theo thứ tự là trung 1) Cho dãy số ( un) với un 3n – điểm các cạnh SB và SC a) Chứng minh un là cấp số cộng, cho biết số hạng đầu và công sai a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) b) Tính u50 và S50 b) Chứng minh MN song song với mp(ABCD) c) Tìm giao điểm đường thẳng SD với mặt phẳng (AMN) u u4 u5 2) Tìm số hạng đầu và công bội cấp số nhân (u n ) , biết: II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: u3 u5 u6 10 A Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a Câu V.a Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn tâm I 1; , bán kính Viết phương Câu IV.a 1) Tìm cấp số cộng u n có số hạng thỏa mãn hệ thức sau: trình ảnh đường tròn I ; qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị Câu V.a Trong mặt phẳng tọa độ Oxy : 1) Viết phương trình d' là ảnh d: x y qua phép đối xứng tâm I(1;-2) 1) Tìm tập xác định hàm số: y tự tâm O tỉ số và phép đối xứng qua trục Ox www.mathvn.com 15 Biên soạn : Trần Duy Thái www.mathvn.com Lop12.net 16 Biên soạn : Trần Duy Thái (9) www.MATHVN.com www.MATHVN.com 1) Viết các chữ số: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; lên phiếu, sau đó thứ tự ngẫu nhiên phiếu đó thành hàng ngang, ta số Tính xác suất để số nhận là: a/ Một số chẵn b/ Một số lẻ Đề 18 I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN Câu I: sin x cos x 2) Tìm giá trị lớn và nhỏ hàm số sau: y - 4sin2xcos2x 3) Giải các phương trình sau: a) 2sin x b) 3cot x 4cotx Câu II: 1) Có bốn thẻ đánh số 1, 2, 3, lấy ngẫu nhiên hai thẻ a) Mô tả không gian mẫu b) Tính xác suất các biến cố: A “ Tích số chấm trên hai thẻ là số chẵn” B “ Tổng số chấm trên hai thẻ không bé 6” 1) Tìm tập xác định hàm số y 12 x 5 2) Trong khai triển nhị thức Niu-tơn của: Tìm hệ số số hạng chứa x 5 x Câu III: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi G là trọng tâm tam giác SAB và I là trung điểm AB Lấy điểm M trên đoạn AD cho: AD = 3AM 1/ Đường thẳng qua M song song với AB cắt CI J Chứng minh: Đường thẳng JG song song mặt phẳng (SCD) 2/ Thiết diện hình chóp S.ABCD cắt mặt phẳng (MGJ) là hình gì? Giải thích II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: A Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a Câu IV a) Cho cấp số cộng un với un 5n Xác định năm số hạng đầu tiên cấp số cộng trên b) Xác định số hạng đầu tiên và công sai cấp số cộng sau: u7 u3 u u7 75 Câu V.a Cho đường tròn (C) có phương trình: x2+ y2 -2x + 6y - = Ảnh (C) qua liên tiếp phép vị tự V ) và phép quay (O, 900) là đường tròn (C’), tìm phương trình ( C’) 2) Tìm hệ số hạng tử chứa x khai triển x x Câu III: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với hai đáy AB, CD (AB > CD) Gọi M là trung điểm CD, (α) là mặt phẳng qua M, song song với SA và BC 1) Tìm thiết diện hình chóp S.ABCD cắt mặt phẳng (α) Thiết diện đó là hình gì? 2) Tìm giao tuyến mặt phẳng (α) và mặt phẳng (SAD) II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: A Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a Câu IV.a 1) Cho cấp số cộng u n : 1; 6; 11; 16; 21; Hãy tìm số hạng u n cấp số cộng đó, biết tổng n số hạng đầu tiên 970 x 2t Câu V.a Trong Oxy cho M ( - ; 3), d : (C) : x2 + y2 + 2x – 4y – = y 2 t a) Tìm ảnh M, d, qua phép đối xứng trục d : 2x + y – = b) Tìm ảnh (C) qua phép vị tự tâm M tỉ số k = - Đề 19 I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN Câu I: 1) Tìm tập xác định hàm số y 5sinx cos x x x 2) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y sin cos 2 3) Giải các phương trình sau: a) cos x 5sin x b) cos x sin x 1 Câu II: www.mathvn.com 17 Biên soạn : Trần Duy Thái (O, ) Đề 20 I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN Câu I: cos x sin x 2) Tìm giá trị nhỏ hàm số sau: a) y 2sin x b) y sin x cos x 3 3) Giải các phương trình sau: a) cos x sinx b 5sin x sin x cos x cos x Câu II: 1) Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, Hỏi có bao nhiêu số chẵn có năm chữ số đôi khác lấy từ các chữ số trên ? 2) Một bình chứa 16 viên bi với viên bi trắng, viên bi đen và viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất để lấy đúng viên bi trắng 3) Chứng minh rằng: 2010 2009 C2010 C2010 C2010 C2010 C12010 C2010 C2010 Câu III: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thang, AD là đáy lớn Gọi I là trung điểm CD, M là điểm tùy ý trên cạnh SI a) Tìm giao tuyến mặt phẳng SAD và SBC ; 1) Tìm tập xác định hàm số y www.mathvn.com Lop12.net 18 Biên soạn : Trần Duy Thái (10) www.MATHVN.com www.MATHVN.com Câu V.a Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng : x y và đường tròn b) Xác định thiết diện hình chóp với mặt phẳng ( ABM ) 2 II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: (C ) : x y x y Tìm phương trình đường tròn (C ) là ảnh (C ) qua phép đối A Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a xứng trục 5u u 12 Đề 22 Câu IV.a Tìm số hạng đầu và công sai cấp số cộng u n biết: 10 I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN 15 u u 2 Câu I: Câu V.a Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn(C): x + y – 2x + 4y – = cosx a)Tìm ảnh (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ v (3; 1) 1) Tìm tập xác định hàm số y sinx+1 b)Tìm ảnh (C) qua phép dời hình thực liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ 2sin x v (3; 1) và phép đối xứng qua trục Ox 2) Tìm giá trị lớn và nhỏ hàm số sau: y Đề 21 3) Giải phương trình I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN a) sin x b) 2cos2x 3cosx - Câu I: 2cotx c) (2sinx – )(sinxcosx + ) = – 4cos2x 1) Tìm tập xác định hàm số y Câu II: cosx 1) Từ hộp đựng cầu trắng và cầu đen.Lấy ngẫu nhiên cầu.Tính xác suất 2) Tìm giá trị lớn và nhỏ hàm số sau: y cos x cho: 3) Giải các phương trình sau: a/ Ba cầu lấy có đen trắng b) cos x 7sin x a) cos x b/ Cả ba cầu lấy là trắng c) sin x cos x sin x cos x c/ Ít lấy cầu đen Câu II: 27 1) Trong hộp đựng viên bi đỏ, 8viên bi trắng và 7viên bi vàng Chọn ngẫu nhiên đồng thời 52) Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển ( x + x ) viên bi Câu III: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tứ giác lồi Gọi M,N là trung điểm SC 1.Tính số phần tử không gian mẫu và CD Gọi ( ) là mặt phẳng qua M, N và song song với đường thẳng AC 2.Tính xác suất để: a/ Tìm giao tuyến mp( ) với mp(ABCD) a/ Cả viên bi lấy có màu vàng ? b/ Tìm giao điểm đường thẳng SB với mp( ) b/ viên bi lấy có ít viên màu trắng? c/ Tìm thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng( ) II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: 2) Tìm hệ số chứa x10 khai triển nhị thức Niutơn x x A Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a Câu III: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành Gọi M,N lần lược là trung điểm Câu IV.a SC,BC P là điểm trên cạnh SA (P không trùng với S và A) Cho cấp số cộng (un), n * với u1=2 và u53= -154 a/ Tìm giao tuyến mp(SAB)với mp(MNP) a/ Tìm công sai cấp số cộng đó b/ Tìm giao tuyến (MNP) với (SDC) Suy thiết diện hình chóp S.ABCD b/ Tính tổng 53 số hạng đầu cấp số cộng đó cắt mp(NMP) Câu V.a II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d: 2x - 3y +5 = 0, điểm M(-1; 2) A Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a a/ Tìm ảnh đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo v (1;3) u7 u 15 Câu IV.a Cho cấp số cộng (u n ) thoả mãn: b/ Tìm ảnh điểm M qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép u u6 20 vị tự tâm O tỷ số và phép đối xứng trục Ox a, Tìm số hạng đầu u1 và công sai d cấp số cộng trên b, Biết S n 115 Tìm n Hết www.mathvn.com 19 Biên soạn : Trần Duy Thái www.mathvn.com Lop12.net 20 Biên soạn : Trần Duy Thái (11)