Hãy tìm số n lớn nhất sao cho tồn tại n điểm đôi một được nối với nhau bằng đoạn thẳng.. Hãy cố gắng lên các học trò của thầy sẽ đạt được kết quả tốt,chúc thành công!!![r]
(1)GV: NGÔ TÙNG LÂM – THPT THANH SƠN –PHÚ THỌ- DĐ 0916 166 645 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 CẤP TỈNH PHÚ THỌ NĂM HỌC 2012 - 2013 Đề chính thức - ĐỀ THI MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian phát đề) Câu (5.0 điểm) a) Giải hệ phương trình x5 xy y10 y 1 x y b) Giải phương trình sau : x 3x x3 Câu (4 điểm ) a) Cho x,y,z> , x+y+z=1 , Tìm MaxP , P b) xy yz zx x y y 2z z 2x xy yz xz x yz 3x y z x y z x y 3z Câu (4,0 điểm) a) Cho d·y sè x n n 0 víi x0=1 ; x1=4; xn+2=5xn+1-6xn+2 víi mäi n tù nhiªn Hãy xác định số hạng tổng quát xn U b) cho dãy số (Un) xác định bởi: 2009U n 1 U n 2008U n , n n Ui H·y tÝnh nlim i 1 U i 1 Câu 4.(5.0 điểm) Cho tam gi¸c ABC §êng trßn néi tiÕp tam gi¸c ABC tiÕp xóc víi c¸c c¹nh BC, CA, AB A1, B1, C1 Đoạn thẳng AA1 cắt đường tròn nội tiếp tam giác ABC giao ®iÓm thø hai Q Qua A kÎ ®êng th¼ng d song song víi BC C¸c ®êng th¼ng A1C1, A1B1 cắt d P, R Chứng minh các góc PQR và B1QC1 Câu ( điểm) Trong không gian cho 2003 điểm mà không có ba điểm nào thẳng hàng và không có bốn điểm nào đồng phẳng Người ta nối điểm với ít 1600 điểm khác các đoạn thẳng Hãy tìm số n lớn cho tồn n điểm đôi nối với đoạn thẳng .Hết: Hãy cố gắng lên các học trò thầy đạt kết tốt,chúc thành công!!! Lop12.net (2) GV: NGÔ TÙNG LÂM – THPT THANH SƠN –PHÚ THỌ- DĐ 0916 166 645 Hãy cố gắng lên các học trò thầy đạt kết tốt,chúc thành công!!! Lop12.net (3)