Đang tải... (xem toàn văn)
- Kỹ năng: Tính thể tích KĐD,ph ân chia lắp ghép KĐD Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay, thể tích của khối nón tròn xoay, mặt trụ tròn xoay, hình trụ tròn xoay, khối trụ tròn xo[r]
(1)Ngày soạn: 11/12/2009 TiÕt 14 -15 l ớp 12A3 12A4 12A7 Ngày dạy H/s vắng mặt «n tËp häc kú I.M ỤC ti ªu: - Kiến thức bản:+Tính thể tích KĐD,ph ân chia lắp ghép KĐD + Khái niệm mặt nón tròn xoay, hình nón tròn xoay, khối nón tròn xoay, diện tích xung quanh hình nón tròn xoay, thể tích khối nón tròn xoay, mặt trụ tròn xoay, hình trụ tròn xoay, khối trụ tròn xoay, diện tích xung quanh hình trụ tròn xoay, thể tích khối trụ tròn xoay + Khái niệm mặt cầu, tâm mặt cầu, bán kính mặt cầu, đường kính mặt cầu Giao mặt cầu và mặt phẳng, giao mặt cầu và đường thẳng, tiếp tuyến với mặt cầu, công thức tính diện tích và thể tích khối cầu - Kỹ năng: Tính thể tích KĐD,ph ân chia lắp ghép KĐD Diện tích xung quanh hình nón tròn xoay, thể tích khối nón tròn xoay, mặt trụ tròn xoay, hình trụ tròn xoay, khối trụ tròn xoay, diện tích xung quanh hình trụ tròn xoay, thể tích khối trụ tròn xoay Tính diện tích xung quanh hình nón tròn xoay, thể tích khối nón tròn xoay, diện tích xung quanh hình trụ tròn xoay, thể tích khối trụ tròn xoay Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu.Xác định tâm BK mặt cầu nội ,ngoại ti ếp h ình chóp -H lăng trụ Chứng minh số tính chất liên quan đến mặt cầu - Thái độ: Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn Gv, động, sáng tạo quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy lợi ích toán học đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có đóng góp sau này cho xã hội - Tö duy: Hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt quá trình suy nghĩ II phương pháp: -Nêu vần đề, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp III chuÈn bÞ cña thµy vµ trß: GV: Chuẩn bị GA, tổng hợp các KT trọng tâm HS: Học lý thuyết, xem các BT đã làm CI,CII iv.tiÕn tr×nh bµi häc:(GV: Đưa các dạng BT v à hướng dẫn HS thực hiện) I KHỐI ĐA DIỆN: Thể tích khối lăng trụ: V = Bh (B: diện tích đáy; h: chiều cao) Thể tích khối chóp: V = Bh (diện tích đáy là đa giác) VS.ABC SA SB SC Tỉ số thể tích khối chóp: VS.ABC SA SB SC Lop12.net (2) Diện tích xq hình nón tròn xoay: Sxq = Rl (R: bk đường tròn; l: đường sinh) Thể tích khối nón tròn xoay: V = Bh (diện tích đáy là đường tròn) Diện tích xq hình trụ tròn xoay: Sxq = Rl (R: bk đường tròn; l: đường sinh) Thể tích khối trụ tròn xoay: V = Bh = R h ( h: chiều cao khối trụ) Diện tích mặt cầu: S = R (R: bk mặt cầu ) Thể tích khối nón tròn xoay: V = R (R: bán kính mặt cầu) BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN Bài 1:: Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có tất các cạnh a A a) Tính thể tích khối lăng trụ B ’ ’ b) Tính thể tích khối tứ diện A BB C C HD: a) * Đáy A’B’C’ là cạnh a AA’ là đường cao * Tất các cạnh a * VABC.ABC = Bh = SABC AA’ a2 * Tính: SABC = (A’B’C’ là cạnh a) và AA’ = a B' A' 3 a a ĐS: VABC.ABC = b) VABBC = VABC.ABC ĐS: C' 12 ( khối lăng trụ đứng có tất các cạnh chia thành tứ diện nhau) Bài 2: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, đáy ABC là tam giác vuông A, AC = a, C = 600, đường chéo BC’ mặt bên (BCC’B’) hợp với mặt bên (ACC’A’) góc 300 a) Tính độ dài cạnh AC’ b) Tính thể tích lăng trụ ’ B' HD: a) * Xác định là góc cạnh BC và mp(ACC’A’) C' ’ ’ A' + CM: BA ( ACC A ) BA AC (vì ABC vuông A) 30 ’ ’ ’ ’ BA AA (ABC.A B C lăng trụ đứng) + = BC A = 300 * Tính AC’: Trong V BAC’ A (vì BA AC’) C B AB AB 60 tan300 = = AB AC’ = AC tan 300 A AB * Tính AB: Trong V ABC A, ta có: tan600 = AC ĐS: AC’ = 3a AB = AC tan60 = a (vì AC = a) 1 a2 ’ b) VABC.ABC = Bh = SABC CC * Tính: SABC = AB.AC = a a = 2 * Tính CC’: Trong V ACC’ C, ta có: CC’2 = AC’2 – AC2 = 8a2 CC’ = 2a ĐS: VABC.ABC = a3 Bài 3: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác cạnh a và điểm A’ cách các Lop12.net (3) điểm A, B, C Cạnh bên AA’ tạo với mp đáy góc 600 Tính thể tích lăng trụ.HD: * Kẻ A’H (ABC) * A’ cách các điểm A, B, C nên H là trọng tâm ABC cạnh a A' * Góc cạnh AA’ và mp(ABC) là = A A H = 600 * Tính: VABC.ABC = Bh = SABC A’H a2 (Vì ABC cạnh a) * Tính A’H: Trong V AA’H H, ta có: AH tan600 = A’H = AH tan600 AH C' B' * Tính: SABC = = 60 A C AN = a ĐS: VABC.ABC = a H N B a3 Bài 4: Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh AB a Các cạnh bên SA, SB, SC tạo với đáy góc 600 Gọi D là giao điểm SA với mặt phẳng qua BC và vuông góc với SA a) Tính tỉ số thể tích hai khối chóp S.DBC và S.ABC b) Tính thể tích khối chóp S.DBC HD: a) Hạ SH (ABC) H là trọng tâm ABC cạnh a Gọi E là trung điểm BC * Góc tạo cạnh bên SA với đáy (ABC) là = SA E = 600 S V SD SB SC SD * Tính: S.DBC VS.ABC SA SB SC SA * Tính SD: SD = SA – AD D * Tính SA: SA = 2AH (vì SAH là nửa tam giác đều) 60 a và AH = AE mà AE = vì ABC cạnh a A a H E 2a Suy ra: SA = B AE a * Tính AD: AD = ( vì ADE là nửa tam giác đều) Suy ra: AD = V SD 5a * Suy ra: SD = ĐS: S.DBC VS.ABC SA 12 1 b) Cách 1: * Tính VS.ABC = Bh = SABC.SH 3 cạnh a) Lop12.net C a2 * Tính: SABC = (vì ABC (4) * Tính SH: Trong V SAH H, ta có: sin600 = a3 12 5a 3 VS.DBC Suy ra: VS.DBC = * Từ 96 VS.ABC 1 Cách 2: * Tính: VS.DBC = Bh = SDBC.SD 3 SH SH = SA.sin600 = a Suy ra: SA VS.ABC = * Tính DE: Trong V ADE D, ta có: sin600 = * Tính: SDBC = DE.BC DE 3a DE = AE.sin600 = Suy ra: AE 3a SDBC = MẶT NÓN,MẶT TRỤ Bài 1: Trong không gian cho tam giác vuông OAB O có OA = 4, OB = Khi quay tam giác vuông OAB quanh cạnh góc vuông OA thì đường gấp khúc OAB tạo thành hình nón tròn xoay a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần A hình nón b) Tính thể tích khối nón HD: a) * Sxq = Rl = OB.AB = 15 Tính: AB = ( AOB O) * Stp = Sxq + Sđáy = 15 + = 24 B 1 O b) V = R h = .OB2 OA = .32.4 = 12 3 Bài 2: Một hình nón có đường sinh l và thiết diện qua trục là tam giác vuông cân a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần hình nón b) Tính thể tích khối nón HD: a) * Thiết diện qua trục là tam giác SAB vuông cân S nên A = B = 450 l l * Sxq = Rl = OA.SA = l = 2 S l Tính: OA = ( SOA O) l l 1 l * Stp = Sxq + Sđáy = + = l 2 2 l l l 1 b) V = R h = .OA SO = 2 3 45 A B O l Tính: SO = ( SOA O) Bài 3: Một hình nón có đường sinh 2a và diện tích xung quanh mặt nón a2 Tính thể tích hình nón Lop12.net (5) HD: * Sxq = Rl Rl = a2 R = S 2a 2a a l 2a 2 * Tính: SO = a ( SOA O) 2a a3 2 * V = R h = .OA SO = .a a 3 3 A B O Bài 4: Thiết diện qua trục hình nón là tam giác vuông có cạnh góc vuông a a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần hình nón b) Tính thể tích khối nó c) Một thiết diện qua đỉnh tạo với đáy góc 600 Tính diện tích thiết diện này HD: a) * Thiết diện qua trục là tam giác SAB vuông cân S nên A = B = 450 a a2 * Sxq = Rl = OA.SA = a = 2 S a Tính: OA = ( SOA O) a2 a2 1 a * Stp = Sxq + Sđáy = + = 2 a 2 a a a 1 b) V = R h = .OA SO = 2 3 45 a A O Tính: SO = ( SOA O) M B C SM O = c) * Thiết diện (SAC) qua trục tạo với đáy góc 1 a 2a a * SSAC = SM.AC = = 2 3 a 2a * Tính: SM = ( SMO O) * Tính: AC = 2AM = 3 a a * Tính: AM = OA OM = * Tính: OM = ( SMO O) Bài : Một hình trụ có bán kính đáy R và thiết diện qua trục là hình vuông a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần hình trụ B O b) Tính thể tích khối trụ A HD: a) * Sxq = Rl = OA.AA’ = R.2R = R2 * OA =R; AA’ = 2R h l * Stp = Sxq + 2Sđáy = R2 + R2 = R2 b) * V = R h = .OA OO = .R 2R 2R 600: M ẶT CẦU 600 A' O' Bài 1: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có tất các cạnh a a) Xác định mặt cầu qua điểm A, B, C, D, S Lop12.net B' (6) b) Tính bán kính mặt cầu nói trên Tính diện tích và thể tích mặt cầu HD: a) Gọi O là tâm hình vuông (đáy) Chứng minh: OA = OB = OC = OD = OS a3 a b) R = OA = ; S = 2a2 ; V = Bài 2: Cho hình chóp S.ABC có đỉnh nằm trên mặt cầu, SA = a, SB = b, SC = c và ba cạnh SA, SB, SC đôi vuông góc Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu tạo nên mặt cầu đó HD: * Gọi I là trung điểm AB Kẻ vuông góc với mp(SAB) * Dựng mp trung trực SC cắt O OC = OS (1) * I là tâm đường tròn ngoại tiếp SAB (vì SAB vuông S) OA = OB = OS (2) C * Từ (1) và (2) OA = OB = OC = OS Vậy: A, B, C, S thuộc S(O; OA) SC AB OI AI = * R = OA = 2 a b c2 * S = 4 a b c2 c 2 (a b c ) O S a a b c I A 2 2 2 (a b c ) a b c V DẶN DÒ CỦNG CỐ Củng cố các dạng BT đã làm ,yêu cầu h/s thực tiếp các BT đã hướng dẫn Y/C HS vÒ nhµ thùc hiÖn c¸c BT SGK, SBT *V= 2 Lop12.net B b (7)